การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ (projectile motion) อารัก รั ษ์ อาสนานิ เลขที่ 3 ม6/12 การยิงปืน ปื
การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ (projectile motion) คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวโค้งพาราโบลาซึ่งเกิดจากวัตถุมีความเร็ว ใน 2 แนวพร้อมกันคือความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่งตัวอย่างเช่น ลูกกระสุนที่ถูกยิงเฉียงขึ้นไปในอากาศก้อนหินที่ ขว้างออกไปจากหน้าผาเป็นต้นการเคลื่อนที่โปรเจกไทล์ในแนวดิ่ง จะเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (ซึ่งสม่ำ เสมอในบริเวณใกล้ผิวโลก) จากรูป เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ซึ่งเป็นการตกแบบเสรี วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง g ความเร็วของวัตถุ ในแนวดิ่งที่ตำ แหน่ง A,B,C จึงไม่เท่ากัน เราสามารถหาความเร็วในแนวดิ่ง ที่ตำ แหน่ง B คือ ได้จากสมการv = u + at และ เนื่องจากความเร็วในตอนเริ่มต้นการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นศูนย์ จึงได้ Vy = gt ส่วนการกระจัดในแนวดิ่งที่ตำ แหน่ง B คือSy หาได้จากสมการ Sy = gt2ืเป็น s = ut + at2
ตัวอย่าง ถ้าถือปืนที่ยิงด้วยแรงอัดของสปริงเล็งไปยังเป้า โดยให้ลำ กล้องปืนขนานกับพื้นและสูงจากพื้น 6.0 เมตร ส่วนปากลำ กล้องปืนห่างจากเป้า 4.0 เมตร เมื่อทำ การยิงลูกปืนที่ออกจากปากลำ กล้องปืนด้วยความเร็ว 5.0 เมตรต่อวินาที ในขณะเดียวกันเป้าตกแบบเสรีสู่พื้น ขณะลูกกลมเหล็กกระทบเป้า เป้าอยู่สูงจากพื้นเท่าใดแล้ว วิธีทำ สมมติลูกเหล็กกระทบเป้าเมื่อเป้าตกลงมาถึงระดับที่สูงจากพื้น h เมตร เวลาที่ลูกเหล็กเคลื่อนที่ในแนวระดับในตระยะทาง 4.0 เมตร ด้วยความเร็วคงตัวที่ได้ระยะทางนั้น ระยะ = อัตราเร็ว x เวลาที่เคลื่อนที่ได้ระยะทางนั้น แทนค่าจะได้ 4.0 m = (5.0 m/s) t T = 0.8 s เนื่องจากลูกเหล็กและเป้าต่างใช้เวลาเท่ากันในการเคลื่อนที่จากระดับความสูงเดียวกันลงสู่ตำ แหน่งที่ระดับ ความสูงเดียวกัน ซึ่งในที่นี้คือ 0.8 วินาที ดังนั้นในขณะที่ทั้งสองเคลื่อนที่มากระทบกันจะหาระยะที่เหล็กตกลง มาในเวลา 0.8 วินาทีได้จาก s = ut + at2 (6.0 – h ) m = 0 + 1/2 (9.8m/s2) = 3.1 m ขณะลูกเหล็กกระทบเป้า ความสูงของเป้าจากพื้นคือ h = 6.0 m – 3.1 m = 2.9 m ตอบ เป้าอยู่สูงจากพื้น 2.9 เมตรขณะลูกเหล็กกระทบเป้าการเคลื่อนที่ในแนวราบหรือแนวระดับ จะไม่มีความเร่งเพราะไม่มีแรง กระทำ ในแนวระดับทำ ให้เส้นทางการเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งแบบ พาราโบลา
พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุในอากาศ ขณะที่วัตถุลอยในอากาศ มีแรงกระทำ ต่อวัตถุเพียง แรงเดียว คือ แรงดึงดูดของโลก mg (ไม่คิดแรงต้านอากาศ) ในทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก หรือ รืในแนวดิ่ง ดังนั้น ในแนว ∑F = 0 ระดับจึงไม่มีแรงกระทำ ต่อวัตถุ หรือแรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อวัตถุในแนวระดับเป็นศูนย์จากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน เราพบว่า เมื่อ ไม่มีแรงลัพธ์มากระทำ ต่อวัตถุ วัตถุจะรักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้คงที่ ผลคือ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ Ux = Vx ดัง ดั นั้น การเคลื่อ ลื่ นที่ในแนวระดับ ดั ของการเคลื่อ ลื่ นที่แบบโปรเจกไทล์ สามารถหาการกระจัด จั ในแนวระดับ ดั ได้ต ด้ ามสมการ sx = uxt เมื่อ มื่ Sx = การกระจัด จั ในแนวระดับ ดั ( m ) Ux = ความเร็ว ร็ในแนวระดับ ดั (m/s) t = ช่ว ช่ งเวลาของการเคลื่อ ลื่ นที่ (s)