โครงงานคณิตศาสตร์

1

โครงงานคณิตศาสตร์
เรื่อง ไพ่ฮานาฟูดะเกมเซต

จดั ทาโดย
นางสาว กลั ยลกั ษณ์ พสั ลงั ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 6/3 เลขท่ี 11
นางสาว สุพรรนิชา นวลแก้ว ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 6/3 เลขท่ี 19
นางสาว อสิ รีย์ เจริญพงศ์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 6/3 เลขที่ 30
นางสาว เคอลี่ ต้ังจารุจุรี ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 6/3 เลขที่ 35

ครูท่ปี รึกษา
ครูนฤดี โอบอ้อม

2

คานา

จากโครงงานคณิตศาสตร์ไพ่ฮานาฟูดะเกมเซต ไดด้ าเนินการโดยมีจุดมงุ่ หมายเพื่อที่จะศึกษาวิธีการ
ดาเนินการทางคณิตศาสตร์กบั การจดจารูปแบบและสูตรต่างๆในการหาเซต แลว้ นาผลที่ไดไ้ ปใชใ้ นการศึกษา
และประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ ขา้ กบั สภาพแวดลอ้ มของงานท่ีตอ้ งการ

การดาเนินการเร่ิมจากการร่วมกนั คิด วเิ คราะห์ วางแผน และตดั สินใจในการเลือกเรื่องท่ีจะนามาใช้
แลว้ มีการแบง่ งานกนั เพ่อื ไปศึกษาหาขอ้ มูล และดาเนินการศึกษาในหวั ขอ้ ท่ีไดม้ ีการเลือก หลงั จากน้นั จึงนาผล
การศึกษาที่ไดม้ าสรุป วิเคราะห์ แลว้ จดั ทาเป็นรูปเลม่ รายงาน เพอ่ื การนาเสนอและนาไปใชป้ ระโยชนไ์ ดต้ ่อไป

จากคณะผจู้ ดั ทา

3

สารบญั

เรื่อง หน้า

คานา ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

บทที่1 บทนา

- ท่ีมาและความสาคญั ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
- วตั ถุประสงค์ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
- ประโยชนท์ คี่ าดว่าจะไดร้ ับ -------------------------------------------------------------------------------------------- 5
- ขอบเขตการศึกษา -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

บทที่2 เอกสารที่เก่ียวขอ้ ง

- เซต ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6
- การเขยี นระบสุ มาชิก ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 7
- การแจกแจงสมาชิก ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 7
- การดาเนินการของเซต -------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
- แผนภาพเวนน์ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
- เกมฮานาฟดู ะ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9

บทท่ี3 วธิ ีการดาเนินงาน

- ผลการดาเนินงาน -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14
- วิธีการดาเนินการ -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14
- กติกาการเลน่ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15

บทที่4 ผลการดาเนินงาน

- ผลการศึกษาคน้ ควา้ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 17

บทที่5 สรุปผล อภิปรายและขอ้ เสนอแนะ

- สรุปผล และอภิปรายผลการดาเนินงาน -------------------------------------------------------------------------------- 18
- ผลที่ไดร้ บั ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 18
- ขอ้ เสนอแนะของคณะผจู้ ดั ทา -------------------------------------------------------------------------------------------- 18

4

บทท่ี 1

บทนา

ทม่ี าและความสาคัญ

เกม และการละเลน่ ท่ีเป็นท่ีนิยมตา่ งๆ ส่วนมากสามารถนามาประยกุ ตก์ ารเลน่ ใหเ้ ขา้ กบั จุดประสงคอ์ ื่นๆ
ได้ จุดประสงคข์ องกิจกรรมสนั ทนาการเหล่าน้ีมีเพอ่ื ความบนั เทิงและเพอื่ การเรียนรู้ท่ีมิไดม้ ีแค่วิชาการจากหนา้
หนงั สือเพียงอยา่ งเดียว การเล่นเพอื่ การเรียนรู้จะช่วยเสริมใหผ้ เู้ ล่นไดร้ ับท้งั ความสนุกและความรู้ใหมๆ่ อีกดว้ ย
การประยกุ ตก์ ารเลน่ เพ่อื การศึกษาหาความรู้น้นั มีหลากหลาย ไมว่ า่ จะเป็น การนาเกมท่ีเป็นท่ีนิยมอยแู่ ลว้ มา
ประยกุ ตแ์ ละดดั แปลงเพ่ือให้สามารถสอดแทรกเน้ือหาความรู้เขา้ ไปได้ ไพ่ฮานาฟูดะ ก็เป็นหน่ึงในการละเลน่ ท่ี
เป็นท่ีนิยมในญี่ป่ นุ อยา่ งมาก คาวา่ ฮานาฟดู ะ ในภาษาญ่ีป่ ุน คือ 花札 โรมาจิ Hanafuda แปลวา่  “ไพด่ อกไม”้
เป็นหน่ึงในรูปแบบเกมไพญ่ ่ีป่ ุน ซ่ึงมกั จะมีขนาดเลก็ กวา่ ไพแ่ บบตะวนั ตก แตม่ ีความหนาและแขง็ มากกวา่ โดย
จะมีขนาด 2⅛ กบั 1¼ นิ้ว (5.4 กบั 3.2 เซนติเมตร) แต่ละหนา้ จะมีรูปดอกไม,้ ทนั ซากุ, สิ่งของ (สตั วแ์ ละวตั ถุอื่น
ๆ) หรือฉากสาคญั ทางวฒั นธรรม ส่วนหนา้ หลงั มกั จะเป็นหนา้ เปล่า ไมม่ ีลวดลายใดๆ ดว้ ยความเรียบง่ายเหล่าน้ี
จึงเหมาะที่จะนามาประยกุ ตใ์ หเ้ ขา้ กบั จุดประสงคท์ ี่ตอ้ งการได้

คณิตศาสตร์น้นั เป็นศาสตร์แห่งการคานวณท่ีสามารถนามาประยกุ ตใ์ ชก้ บั ศาสตร์วชิ าอ่ืนๆไดอ้ ยา่ ง
หลากหลาย ในสาขาวิชาน้ีมีเน้ือหาความรู้ท่ีแบง่ ตามระดบั ช้นั การศึกษา สาหรับช้นั มธั ยมศึกษาตอนปลายน้นั มี
เน้ือหาสาระหลากหลาย หน่ึงในน้นั คอื เรื่อง เซต ในวชิ าคณิตศาสตร์ คาวา่ เซต (set) ใชใ้ นการกล่าวถึงกล่มุ ของ
สิ่งต่างๆ และเม่ือกล่าวถึงกลมุ่ ใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ น่นอนวา่ สิ่งใดอยใู่ นกลุม่ และสิ่งใดไม่อยใู่ นกลุม่ เช่น
เซตของช่ือวนั ในสปั ดาห์ หรือ เซตของคาตอบของสมการ x2- 4 = 0

ดงั น้นั ผจู้ ดั ทาจึงไดม้ ีความสนใจที่จะนาเน้ือหาเร่ืองเซต และเกมไพ่ฮานาฟดู ะ มาประยกุ ตใ์ ชร้ วมกนั ให้
เกิดเป็นสื่อการสอนให้ความรู้ในเรื่องเซต รวมไปถึงการทาโครงงานคณิตศาสตร์เร่ืองไพ่ฮานาฟดู ะเกมเซต
เพอ่ื ใหผ้ ศู้ ึกษาไดเ้ ขา้ มาศึกษาหาความรู้ตอ่ ไป

5

วัตถปุ ระสงค์
1. เพอ่ื ใหจ้ ดจาสูตรของเซตได้ ผา่ นการเลน่ เกม
2. เพอ่ื ฝึกฝนในการวิเคราะห์สูตรของเซต เพื่อฝึกความไวและไหวพริบในการคดิ คานวณ
3. เพอื่ ทบทวนความรู้เดิมท่ีเคยเรียนมาผา่ นการเลน่ เกม

ประโยชน์ทค่ี าดว่าจะได้รับ
1. จดจาสูตรของเซตไดอ้ ยา่ งแม่นยาและงา่ ยมากข้ึนผา่ นการเลน่ เกมไพ่ฮานาฟดู ะ
2. สามารถนาสูตรไปใชใ้ นอนาคตเพ่อื การแกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆได้
3. นาความรู้ท่ีไดไ้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ ขา้ กบั สานการณ์ต่างๆท่ีอาจจะเกิดข้นึ ในอนาคต

ขอบเขตการศึกษา
ความรู้เก่ียวกบั วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

6

บทท่ี 2

เอกสารที่เกย่ี วข้อง

1. เซต

ในทางคณิตศาสตร์ เซต (set) เป็นกลมุ่ หรือหมู่ของสมาชิก สมาชิกในเซตอาจเป็นวตั ถุในคณิตศาสตร์ใด
ก็ได้ เช่น จานวน สัญลกั ษณ์ จุดในปริภูมิ เสน้ ตรง หรือแมก้ ระทงั่ เซตอื่นๆ เราสามารถดาเนินการกบั เซตได้ เช่น
ยเู นียน เป็นการรวมสมาชิกของเซตสองเซตเขา้ ดว้ ยกนั อินเตอร์เซคชนั คอื การเลือกเอาเฉพาะสมาชิกท่ีปรากฏ
ในเซตสองเซต และยงั มีความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งเซตอื่น เช่น การเป็นสบั เซต เป็นพ้ืนฐานสาคญั ของเซตท้งั สิ้น

แนวคิดเร่ิมตน้ ในปลายคริสตศ์ ตวรรษที่ 19 ของแบร์นาร์ท บอ็ ลทซ์ าโน เป็นตน้ กาเนิดของเซต โดยเขา
ใชค้ าวา่ เซต (Menge) ในภาษาเยอรมนั เป็นคนแรกในงานชื่อ Paradoxien des Unendlichen (ปฏิทรรศน์ของ
อนนั ต)์ ในส่วนเร่ิมแรกของ Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre โดย เกออร์ก คนั ทอร์
(Georg Cantor) ผสู้ ร้างทฤษฎีเซตคนสาคญั ใหน้ ิยามของเซตเซตหน่ึงวา่ "เซต" เซตหน่ึง เราหมายถึงการสะสม
รวบรวมใดๆ ท่ีใหช้ ื่อวา่ M เขา้ เป็นหน่วยเดียวกนั ท้งั หมด ของวตั ถุท่ีใหช้ ื่อวา่ m ท่ีแตกตา่ งกนั (ซ่ึงเรียกวา่
"สมาชิก" ของ M) ตามความเขา้ ใจของเรา หรือตามความคิดของเราพร้อมกบั ทฤษฎีเซตซ่ึงเป็นการศึกษาเซตโดย
ใชร้ ะบบสัจพจน์ท่ีรัดกุม แนวคิดเก่ียวกบั เซตน้นั มีความสามารถพอจนทาใหว้ ตั ถุในคณิตศาสตร์สามารถนิยาม
ผา่ นเซตไดแ้ ทบท้งั หมด และบทพสิ ูจน์ทางคณิตศาสตร์สามารถเขยี นใหอ้ ยใู่ นภาษาของเซตไดอ้ ยา่ งรัดกมุ ดงั น้นั
เซตจึงพบไดท้ วั่ ไปในคณิตศาสตร์ปัจจุบนั โดยเฉพาะอยา่ งยง่ิ ทฤษฎีเซตแซร์เมโล-แฟรงเคลิ ซ่ึงเป็นรากฐานของ
คณิตศาสตร์แทบทกุ สาขา

ทฤษฎีเซตอยา่ งง่าย มีแนวความคิดพ้นื ฐานคือ เซตเป็นสิ่งที่มีสมาชิก (elements หรือ members) เซตจะ
เทา่ กนั ก็ต่อเมื่อมีสมาชิกเดียวกนั หรืออีกนยั หน่ึง เซต A และ B จะเทา่ กนั ก็ต่อเม่ือ สมาชิกทุกตวั ที่อยใู่ นเซต A
เป็นสมาชิกของเซต B และ สมาชิกทกุ ตวั ท่ีอยใู่ นเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เรียกคณุ สมบตั ิของเซตน้ีวา่
extensionality นอกจากน้ีเราอาจกาหนดเง่ือนไขของสมาชิกที่จะอยใู่ นเซตได้ แนวคดิ อยา่ งง่ายของเซตน้ีถึงแม้
จะมีประโยชนม์ ากในคณิตศาสตร์ แต่อาจนาไปสู่ปฏิทรรศน์ทางตรรกศาสตร์หากไมก่ าหนดขอบเขตของการ
ระบเุ ง่ือนไข เช่น

• ปฏิทรรศนข์ องรัสเซิลล์ กล่าววา่ เซตของเซตทกุ เซตที่ไม่บรรจุตวั มนั เอง จะมีไม่ได้
• ปฏิทรรศน์ของคนั ทอร์ กลา่ ววา่ เซตของเซตทกุ เซต จะมีไม่ได้

7

ทฤษฎีเซตอยา่ งง่าย (naïve set theory) แกป้ ัญหาดว้ ยการนิยามเซตใหเ้ ป็นกล่มุ หรือหมู่ของสมาชิกที่
นิยามดี แต่คาวา่ นิยามดี น้นั ขอบเขตกวา้ งจนเกินไป

ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ มีข้ึนเพ่อื แกไ้ ขปฏิทรรศนข์ า้ งตน้ จึงมีความพยายามนิยามเซตใหร้ ัดกมุ โดยใช้
สัจพจน์ ในทฤษฎีเซตเชิงสจั พจน์ถือวา่ เซตเป็น อนิยาม (primitive notion)

การเขียนระบุสมาชิก
วธิ ีการระบุเซตโดยการกาหนดสมาชิกของมนั โดยเจาะจง ดว้ ยการใชก้ ฎหรือการอธิบายดว้ ย ภาษาทาง
คณิตศาสตร์ เช่น
A เป็นเซตซ่ึงสมาชิกของมนั เป็น เลขจานวนเตม็ บวกสี่ตวั แรก
B เป็นเซตของสีของ ธงชาติฝร่ังเศส

การแจกแจงสมาชิก
วธิ ีท่ีสองคอื โดย การแจกแจง นน่ั คือ การแจกแจกสมาชิกแตล่ ะตวั ของเซต การนิยามเซตดว้ ยการแจก
แจง สมาชิกจะถูกเขยี นแทนดว้ ยการแจกแจงสมาชิกของเซตภายในวงเลบ็ ปี กกา

C = {4, 2, 1, 3}

D = {น้าเงิน, ขาว, แดง}
ในตวั อยา่ งขา้ งตน้ จะเห็นวา่ A = C และ B = D

ลาดบั ท่ีสมาชิกของเซตถกู เรียงในการนิยามแบบแจกแจกสมาชิกไม่มีความสาคญั เช่นเดียวกนั กบั
จานวนสมาชิกท่ีซ้ากนั ในรายการแจกแจง ตวั อยา่ งเช่น

{6, 11} = {11, 6} = {11, 11, 6, 11}

8

เป็นเซตที่เหมือนกนั ทุกประการ เพราะวา่ การแจกแจงสมาชิกเซตมีความหมายเพียงวา่ องคป์ ระกอบแต่
ละตวั ในรายการแจกแจงเป็นสมาชิกตวั หน่ึงของเซตน้นั แคน่ ้นั เอง

สาหรับเซตที่มีสมาชิกจานวนมาก การระบขุ องสมาชิกสามารถเขยี นอยา่ งยอ่ ได้ ตวั อยา่ งเช่น เซตของ
เลขจานวนเตม็ บวกหน่ึงพนั ตวั แรกสามารถเขียนแบบแจกแจงไดเ้ ป็ น:

{1, 2, 3, ..., 1000}

ที่ซ่ึง การเวน้ ถอ้ ยคาไวใ้ ห้เขา้ ใจเอาเอง (อิลิปซิส, "...") ระบวุ า่ รายการแจกแจงดาเนินต่อไปในทางท่ีเห็น
ไดช้ ดั อิลิปซิสอาจถกู ใชใ้ นท่ีซ่ึงเซตมีสมาชิกไม่จากดั ดงั เช่น เซตของเลขจานวนเตม็ คู่บวก เขยี นแทนไดว้ า่ {2, 4,

6, 8, ... }

การดาเนินการของเซต
• ยเู นียน ของ A และ B คือเซตที่เกิดจากการรวบรวมสมาชิกของ A และ B เขา้ ไวด้ ว้ ยกนั
• อินเตอร์เซกชนั ของ A และ B คอื เซตที่ประกอบดว้ ยสมาชิกที่เหมือนกนั ของ A และ B
• ผลต่าง A – B คอื เซตท่ีประกอบดว้ ยสมาชิกของ A ท่ีไมใ่ ช่สมาชิกของ B
• คอมพลีเมนต์ ของ A เขียนแทนดว้ ย A' คอื สับเซตของ U ท่ีประกอบดว้ ยสมาชิกท่ีไมอ่ ยู่ ใน A

แผนภาพเวนน์
การเขียนแผนภาพแสดงเซตจะช่วยใหเ้ กี่ยวกบั เซตชดั เจนข้ึน ในหนงั สือเรียนเล่มน้ีจะเรียกแผนภาพ
แสดงเซตวา่ แผนภาพเวนน์ (Venn diagram) การเขยี นแผนภาพมกั จะแทนเอกภพสมั พทั ธ์ U ดว้ ยรูปสี่เหลี่ยมผืนผา้
หรือรูปปิ ดใดๆ ส่วนเซตอื่นๆซ่ึงเป็นสับเซตของ U น้นั อาจเขียนแทนดว้ ยวงกลม วงรี หรือรูปปิ ดใดๆ

กาหนดให้ U แทนเอกภพสัมพทั ธ์ และ A, B เป็นสบั เซตของ U
จากรูป
เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกนั เรียกเซตท่ีไมม่ ีสมาชิกร่วมกนั เลยวา่
เซตไม่มีส่วนร่วม (disjoint sets)

9

จากรูป
เซต A และ B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกนั นนั่ คือ A ⊄ B และ B ⊄ A

จากรูป
สมาชิกทกุ ตวั ของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นนั่ คือ B ⊂ A

จากรูป
สมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทกุ ตวั ของ
เซต B เป็นสมาชิกของเซต A นนั่ คือ A = B

เกมฮานาฟูดะ
ฮานาฟูดะ (ญ่ีป่ นุ : 花札; โรมาจิ: Hanafuda; แปลวา่  “ไพด่ อกไม”้ ) เป็นหน่ึงในรูปแบบเกมไพญ่ ี่ป่ นุ ซ่ึง

มกั มีขนาดเลก็ กวา่ ไพแ่ บบตะวนั ตก โดยมีขนาด 2⅛ กบั 1¼ นิ้ว (5.4 กบั 3.2 เซนติเมตร) แตห่ นากวา่ และแขง็
กวา่ แตล่ ะหนา้ จะมีรูปดอกไม,้ ทนั ซากุ, ส่ิงของ (สตั วแ์ ละวตั ถอุ ื่น ๆ) หรือฉากสาคญั ทางวฒั นธรรมส่วนหนา้
หลงั มกั เป็นหนา้ เปล่า ไม่มีลวดลายใด ๆ ผคู้ นจะเลน่ ฮานาฟดู ะกบั โคอิโคอิและฮาจิฮาจิ

ในเกาหลี ฮานาฟดู ะมีช่ือวา่ ฮวาตู (เกาหลี: 화투, อกั ษรฮนั จา: 花鬪, “สงครามดอกไม”้ ) และทามาจาก
พลาสติกที่ฝ่ังหลงั มีลวดลาย เกมยอดนิยมที่สุดคอื โก-สตอ็ ป (고스톱) และ Seotda (섯다) โดยฮวาตมู กั เลน่
ในช่วงวนั หยดุ พิเศษ เช่นตรุษเกาหลีและชูซ็อก (추석)

10

ในฮาวาย มกั เล่นฮานาฟูดะกบั ซากูระ (มีอีกชื่อวา่ ฮิโงบานะ)[8] และยงั มีการเล่นฮานาฟูดะในไมโครนี
เซีย ซ่ึงมีช่ือวา่ ฮานาฮูดะ และเลน่ กนั 4 คนแบบคขู่ า้ มโตะ๊

ประวัติ

ในสมยั เอโดะ ญ่ีป่ ุนมีการปิ ดประเทศ มีการออกกฎวา่ การพนนั ต่าง ๆ เป็นสิ่งท่ีผิดกฎหมาย แตอ่ ยา่ งไรก็
ตามการพนนั โดยใชก้ าร์ดก็ยงั มีอยอู่ ยา่ งลบั ๆ โดยจะมีการทาการ์ดรูปแบบใหม่ข้ึนมาเรื่อย ๆ สาหรับการพนนั
เพื่อหลีกเล่ียงการถูกจบั และ ”ฮานาฟดู ะ” ก็เป็นหน่ึงในการ์ดเกมที่เกิดข้ึนจากสมยั น้นั “ฮานาฟดู ะ” เป็นหน่ึงใน
การละเล่นที่ใชก้ าร์ดท่ีเลน่ กนั แพร่หลายในประเทศญ่ีป่ ุนมาจนถึงปัจจุบนั ความหมายของ “ฮานาฟูดะ” คาวา่
“ฮานะ” แปลวา่ “ดอกไม”้ ส่วนคาวา่ “ฟดุ ะ” คอื “การ์ด/ไพ่” ดงั น้นั “ฮานาฟูดะ” จึงเป็นการ์ดท่ีประกอบดว้ ย
ดอกไม้ ตน้ ไม้ ใบหญา้ สตั วต์ า่ ง ๆ ตามฤดูกาลของญี่ป่ ุน สารับไพข่ องฮานาฟูดะประกอบดว้ ยการ์ดท้งั หมด 48
ใบ โดยใน 48 ใบน้ีแบง่ ออกเป็น 12 เดือน (มีการ์ด 4 ใบต่อหน่ึงเดือน) การเลน่ ฮานาฟูดะมีอยู่ 3 แบบคือ โคอิ
โกอิ (ญี่ป่ นุ : こいこい; โรมาจิ: Koikoi) ฮานะอาวาเซะ (ญ่ีป่ นุ : 花合わせ; โรมาจิ: hana awase) และฮาจิฮาจิ
(ญี่ป่ ุน: 八八; โรมาจิ: hachihachi) แบบแรกสุดคือเลน่ กนั 2 คน ส่วนอยา่ งหลงั ท้งั สองอนั คอื เลน่ กนั 3 คนข้นึ ไป

ตวั ไพ่

ฮานาฟดู ะมีไพ่รวม 48 ใบ แบ่งออกเป็น 12 ชุด ซ่ึงแสดงออกเป็นแตล่ ะเดือน และแตล่ ะชุดแบ่งออกเป็น
ดอกไมก้ บั ไพ่ 4 ใบ

11

โดยปกติหน่ึงเกมจะเล่นประมาณ 6 หรือ 12 รอบ ผเู้ ล่นจะตอ้ งเก็บคะแนนในแต่ละรอบดว้ ยการประกอบไพใ่ ห้
ไดย้ ะคุ (役) และเม่ือสิ้นสุดเกม ผทู้ ่ีไดค้ ะแนนรวมท้งั หมดสูงสุดจะเป็นผชู้ นะ

*ยะคุ (役) คือ เซตของไพจ่ านวน 2 – 10 ใบ ท่ีมีคะแนนกากบั

1. ผเู้ ล่นเลือกไพค่ นละหน่ึงใบเพือ่ กาหนดผเู้ ร่ิม คนท่ีไดไ้ พอ่ นั ดบั เดือนตน้ กวา่ จะเป็นฝ่ ายเริ่มก่อน เรียกวา่ “โอ
ยะ” (親) ฝ่ายตรงขา้ มเรียกวา่ “โคะ” (子)
2. โอยะตอ้ งจว่ั ไพ่แจกทีละ 2 ใบ ใหฝ้ ่ายตรงขา้ ม กองกลาง และตนเอง กองละ 8 ใบ
3. โอยะเร่ิมเกมโดยการจบั คู่ไพ่บนมือกบั ไพ่บนกระดาน โดยมีเง่ือนไขคือ ตอ้ งเป็นไพ่เดือนเดียวกนั เท่าน้นั เมื่อ
จบั คไู่ ด้ ใหเ้ ก็บไพ่คูน่ ้นั ข้ึนมา
4. แลว้ จว่ั ไพ่จากกองข้นึ มาหน่ึงใบวางลงกระดาน หากสามารถจบั คู่ไดอ้ ีก เราจะไดไ้ พค่ นู่ ้นั หากจบั ค่ไู ม่ไดใ้ ห้
จบตา
5. หรือ ถา้ ไมม่ ีไพ่ในมือท่ีสามารถจบั คู่ไดเ้ ลยต้งั แตเ่ ริ่มตา ใหเ้ ลือกไพ่หน่ึงใบบนมือวางลงกระดาน แลว้ จบตา
6. ฝ่ายตรงขา้ มจบั คู่และดาเนินเกมดว้ ยข้นั ตอนเดียวกนั
7. ฝ่ายใดฝ่ายหน่ึงเก็บไพข่ ้นึ มาจนสามารถประกอบยะคุได้ ฝ่ายน้นั จะมีสิทธ์ิประกาศวา่ จะ “โคย่ โคย่ ” หรือไม่

12

8. ถา้ เลือกท่ีจะไมโ่ ค่ยโคย่ จะเป็นการจบตาและผทู้ ี่ประกอบยะคจุ ะไดค้ ะแนนไปในรอบน้นั หลงั จากน้นั ใหเ้ ร่ิม
เกมรอบที่ 2

9. ถา้ เลือกท่ีจะโค่ยโคย่ เกมดาเนินต่อ ทาใหผ้ เู้ ล่นสามารถสะสมคะแนนจากการเกบ็ เซตไปไดเ้ รื่อย ๆ แต่มี
เงื่อนไขคือ ถา้ ฝ่ายตรงขา้ มประกอบยะคไุ ดห้ ลงั จากมีการประกาศโคย่ โค่ย ฝ่ายน้นั จะไดค้ ะแนนตามยะคุ x 2
ส่วนผเู้ ล่นที่ประกาศโคย่ โค่ยจะเสียคะแนนที่สะสมมาท้งั หมด และจบตา
10. รวมคะแนนในหน่ึงรอบ แลว้ บนั ทึกไว้

11. เล่นจนครบ 6 – 12 รอบ และรวมคะแนนท้งั หมดเพื่อหาผชู้ นะ

13

บทที่ 3
วธิ ีการดาเนินงาน

วิธีการดาเนินงานโครงงาน เรื่อง ไพฮ่ านาฟูดะเกมเซต ผจู้ ดั ทาโครงงานไดว้ างแผนการดาเนินงาน ดงั น้ี
1. สถานท่ี

หา้ งสรรพสินคา้ โลตสั บางกะปิ
2. ระยะเวลาในการจดั ทาโครงงาน

ต้งั แตว่ นั ที่
3. วธิ กี ารดาเนินงาน

3.1 คน้ ควา้ ศึกษาขอ้ มูล หลกั การ เน้ือหา ความรู้เก่ียวกบั เซต

3.2 วิเคราะหส์ ูตรของเซตท่ีไดม้ ีการรวบรวม และนามาดดั แปลงวิธีการเลน่ ใหเ้ ขา้ กนั กบั กติกาเกม

14

3.3 ทาการประดิษฐ์อุปกรณ์ในการเล่นเกมไพฮ่ านาฟูดะเกมเซต
3.4 ตรวจสอบความถูกตอ้ งของขอ้ มูล
3.5 นาเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ ไพ่ฮานาฟูดะเกมเซต

4. ผลการดาเนินงาน

ข้อ การดาเนนิ งาน ระยะเวลา

1 เลือกหวั ขอ้ โครงงาน 7-8 ม.ค. 2565

2 ทบทวนความรู้ ศึกษา คน้ ควา้ และรวบรวมขอ้ มลู 9-27 ม.ค. 2565

3 ออกแบบเกมการ์ดสาหรับการเลน่ 28-29 ม.ค. 2565

4 เริ่มการทาตวั เกมการ์ด โดยปริ้นตวั การ์ดจากร้านปริ้นท์ 30 ม.ค. 2565

5 จดั ทารายงานผา่ นโปรแกรมไมโครซอฟทเ์ วิร์ด และเตรียม 31 ม.ค. 2565
นาเสนอ

5. วิธีการดาเนินการ
1. ศึกษาวธิ ีการเลน่ เกมไพฮ่ านาฟดู ะ โดยไพฮ่ านาฟดู ะจะประกอบดว้ ย ไพ่ 48 ใบ จะมีภาพดอกไมท้ ่ี
เป็นดอกไมป้ ระจาเดือน 12 เดือน และ 1 เดือน จะประกอบดว้ ย ไพ่ 4 ใบ
2. ทาการออกแบบและดีไซน์ตวั การ์ด

15

3. จดั เรียงรูปภาพของสูตรเซตตามท่ีไดเ้ รียบเรียงก่อนหนา้ แลว้ นามาตดั แปะในไฟลร์ ูปภาพ

4. นาไฟลร์ ูปภาพไปที่ร้านปริ้นทเ์ พ่อื จดั ทาเป็นไพ่

6. กตกิ าการเล่น
ทางผจู้ ดั ทาไดม้ ีการปรับเปล่ียนวธิ ีการเล่นจากด้งั เดิมใหเ้ ขา้ กบั รูปแบบการเล่นท่ีทางผจู้ ดั ไดค้ ดิ กนั ดงั น้ี

• การเลน่ 1 รอบ จะมีผูเ้ ลน่ ท้งั หมด 4 คน ฝ่ังผเู้ ลน่ ทาการจว่ั การ์ดกองสูตรเซตคนละ 4 ใบ เม่ือจว่ั
การ์ดกนั ครบเรียบร้อย จะทาการเปิ ดกองการ์ดสาหรับรูปภาพเซตท้งั หมด 4 ใบ
• การแบง่ คะแนนสาหรับเกบ็ แตม้ ของคู่เซตจะมีดงั น้ี

16

สตู รเซต คะแนน สตู รเซต คะแนน
AUB 2 ( A ∩ B )' 2
BUA 2 2
A∩B 2 A' U B' 3
B∩A 2 AU(BUC) 3
A-B 2 (AUB)UC 3
B-A 2 (AUB)-C 3
A ∩ B' 2 AU(BUC) 3
A-(B∩C) 3
B ∩ A' 2
A' - B' 2 (A-B)U(A-C) 3
B' - A' 2 A-(BUC) 3
( A U B )' 2 A-(BUC) 3
A' ∩ B' 2 (A∩B)-C 3

(A-C)U(B-C)

• เป่ ายง้ิ ฉุบ เพอ่ื ทาการหาผเู้ ริ่มเล่นคนแรก ผเู้ ลน่ จะตอ้ งสารวจไพบ่ นมือตวั เองวา่ สูตรเซตที่
ตวั เองมีน้นั ตรงกนั กบั รูปภาพเซตที่เปิ ดเป็นชุดแรกหรือไม่ ถา้ มี สามารถทาการจบั คเู่ พื่อเก็บแตม้ ได้
ถา้ หากไมม่ ี ใหท้ าการจวั่ การ์ดสูตรเซตเพ่ิมอีก 1 ใบ แลว้ ผลดั วนแบบน้ีไปเรื่อยๆจนครบทุกคน
• ถา้ หากผลดั กนั ครบ 4 คนแลว้ แตไ่ มม่ ีใครมีการ์ดที่สามารถจบั คกู่ บั รูปภาพไดเ้ ลย ใหท้ าการเปิ ด

การ์ดจากกองรูปภาพเซตเพ่มิ อีก 1 ใบ แลว้ ทาการเริ่มเล่นใหม่จากคนแรกอีกคร้ัง หากยงั ไม่มีอีกให้
ทาแบบเดิมซ้าอีกรอบ
• ผเู้ ล่นท่ีเล่นจนไพ่หมดมือแลว้ สามารถเลือกไดว้ า่ จะเลน่ ต่อหรือพอแค่น้ี ถา้ ตอ้ งการเล่นตอ่ เพอ่ื
เกบ็ แตม้ เพิม่ สามารถจวั่ การ์ดเพมิ่ อีก 2 ใบ จากดั การเริ่มเลน่ ใหม่ไดค้ นละ 2 คร้ังเทา่ น้นั
• เม่ือเลน่ วนกนั จนการ์ดในกองสูตรเซตหมดแลว้ ผูเ้ ล่นท้งั หมดจะตอ้ งนาการ์ดคู่ท่ีตนเองจบั คู่
ไดม้ านบั แตม้ รวมกนั ตามตารางแตม้ ที่กาหนด ผใู้ ดที่มีแตม้ สะสมมากท่สี ุดจะเป็นผชู้ นะ

17

บทท่ี 4

ผลการดาเนนิ งาน

จากวิธีการดาเนินงานโครงงานคณิตศาสตร์เรื่องไพ่ฮานาฟูดะเกมเซต ไดผ้ ลการดาเนินการดงั น้ี

ผลการศึกษาค้นคว้า
จากการศึกษาคน้ ควา้ โครงงาน เรื่องไพฮ่ านาฟูดะเกมเซต ทาใหเ้ กิดการเรียนรู้เพ่มิ เติม ดงั น้ี
1. เร่ืองเซตเป็นเรื่องท่ีค่อนขา้ งยากและตอ้ งใชก้ ารประมวลผลที่ค่อนขา้ งซบซอ้ น ทาใหน้ กั เรียน
ส่วนใหญเ่ กิดความรู้สึกเขา้ ถึงยาก เพราะเป็นเร่ืองท่ีไมไ่ ดม้ ีแกนความรู้ที่สามารถนามาปรับใช้
ในชีวติ ประจาวนั ไดม้ ากนกั
2. โครงงานเร่ือง ไพฮ่ านาฟดู ะเกมเซต จึงเกิดข้ึนเพ่อื ประยกุ ตค์ วามรู้มาไวใ้ นรูปแบบของ
การละเล่น เพอื่ ให้เกิดการเขา้ ถึงท่ีง่ายข้นึ
3. จากเน้ือหา เรื่อง เซต สามารถนาไปบูรณาการเป็นส่ือต่างๆไดอ้ ยา่ งหลากหลาย

จากการศึกษาคน้ ควา้ ความรู้ท่ีมีความเก่ียวขอ้ งกบั โครงงานเรื่องน้ี คณะผจู้ ดั ทาไดน้ าความรู้และเน้ือหา
เหลา่ น้นั มาบูรณาการเป็นการละเลน่ ที่สามารถเขา้ ถึงไดง้ า่ ย ทาใหผ้ เู้ รียนเกิดความสนใจในการเรียนมากข้นึ
เน่ืองจากตวั เกมท่ีอา้ งอิงมาจากการละเลน่ ที่ผา่ นหูผา่ นตาทาใหส้ ามารถเขา้ ใจและเกิดความสนอกสนใจในการ
เลน่ มากข้นึ ไดเ้ กิดทกั ษะการคิด การวเิ คราะห์ การประมวลผล และไดร้ ับความสนุก ทาใหม้ ีความรู้ความเขา้ ใจ
ในเรื่องเซตมากยงิ่ ข้ึน

18

บทท่ี 5

สรุปผล อภปิ รายและข้อเสนอแนะ

สรุปผล และอภิปรายผลการดาเนนิ งาน

หลงั จากไดน้ าโครงงาน ไพ่ฮานาฟูดะเกมเซต มาใชเ้ ป็นสื่อการสอนในการทบทวนบทเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต สามารถสรุปผลการดาเนินงานไดด้ งั น้ี

จากการท่ีไดน้ าความรู้เกี่ยวกบั เซต ในส่วนของสูตรต่างๆ การดาเนินการของเซต และแผนภาพเวนน์ มา
ใชใ้ นการประกอบการทาส่ือการสอนในรูปแบบของเกม สรุปไดว้ า่ สื่อการเล่นน้ีสามารถช่วยทาใหผ้ เู้ รียนมี
ความเขา้ ใจในบทเรียนเรื่อง เซต มากข้ึน เพราะจากการทดลองเล่นไพฮ่ านาฟดู ะเกมเซตแลว้ น้นั ผเู้ ล่นสามารถ
วเิ คราะหส์ ูตรเซตและแผนภาพเวนน์ไดม้ ากข้ึน ไดร้ ับท้งั ความสนุกสนานจากการใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ กิดประโยชน์
และไดท้ บทวนเน้ือหาเดิมท่ีเคยเรียนในรูปแบบใหม่ๆท่ีมิใช่แคจ่ ากการอ่านในหนา้ หนงั สือเพยี งอยา่ งเดียว และ
ยงั สามารถนาความรู้ที่ไดม้ าประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ ขา้ กบั จุดประสงคแ์ ละความเหมาะสมในการใชง้ านอีกดว้ ย ซ่ึงผลที่
ไดร้ ับกไ็ ดต้ รงตามจุดประสงคท์ ี่คณะผจู้ ดั ทาไดค้ ดิ กนั ไว้ คอื เพือ่ ใหผ้ เู้ รียนไดท้ บทวนเน้ือหาความรู้เรื่องเซตที่
เคยเรียน การจดจาสูตรและแผนภาพ และฝึกไหวพริบในการคิด

ผลทไ่ี ด้รับ

1. ผเู้ รียนที่ไดเ้ ลน่ และใชส้ ่ือน้ีการจดจาและเขา้ ใจเน้ือหาเก่ียวกบั เร่ือง เซต ไดด้ ียง่ิ ข้ึน
2. เกิดแรงจูงใจที่จะทบทวนเน้ือหาบทเรียนเพ่ิมมากข้นึ
3. ผใู้ ชส้ ่ือไดใ้ ชเ้ วลาวา่ งใหเ้ กิดประโยชน์

ข้อเสนอแนะของคณะผ้จู ัดทา

1. นาเกมมาประยกุ ตเ์ พ่ือใชท้ บทวนบทเรียนเร่ืองอื่นๆท้งั ในเน้ือหาท่ียากข้ึนและเน้ือหาในวิชาอ่ืนๆ
ได้

2. พฒั นาเกมใหม้ ีความน่าสนใจมากข้นึ และเปลี่ยนแปลงระบบของเกม เพ่ือใหม้ ีเน้ือหา วิธีการเลน่
ที่แปลกใหม่และเขา้ ใจงา่ ยมากข้นึ

3. ปรับเปลี่ยนภาษาภายในเกมใหเ้ ขา้ ใจงา่ ย ไม่วกวน หรือเป็นภาษาท่ีทางการมากเกินไปเพอ่ื ให้
ผใู้ ชไ้ ม่รู้สึกเบ่ือหน่ายเหมือนเวลาอ่านตาราเรียน