BUKU FISIKA KELAS XI

PUSAT PERBUKUAN USAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional epartemen Pendidikan Nasional

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam Penulis : Dudi Indrajit Penyunting : Ahmad Fauzi Ahmad Saripudin Pewajah Isi : Neni Yuliati Ilustrator : S. Riyadi Pewajah Sampul : A. Purnama Ukuran Buku : 21 x 29,7cm Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit Setia Purna Inves, PT Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh .... Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi oleh Undang-Undang 530.07 DUD DUDI Indrajit m Mudah dan Aktif Belajar Fisika : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam / penulis, Dudi Indrajit ; penyunting, Ahmad Fauzi, Ahmad Saripudin, ; illustrator, S. Riyadi. . — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. vi, 218 hlm, : ilus. ; 30 cm Bibliografi : hlm. 218 Indeks ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jil Lengkap) ISBN 978-979-068-818-6 1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Ahmad Fauzi III. Ahmad Saripudin IV. S. Riyadi

iii Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan Kata Sambutan

Fisika adalah salah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta. Ruang lingkup ilmu Fisika sangat luas, mulai dari atom yang berdimensi nanometer hingga jagat raya yang berdimensi tahunan cahaya. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan aplikasi ilmu Fisika, baik berupa fenomena-fenomena di alam atau rekayasa teknologi. Oleh karena itu, Fisika memiliki tingkat urgensitas yang tinggi karena merupakan dasar untuk penguasaan teknologi di masa depan. Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar Fisika yang berkualitas, sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku saat ini. Buku ini disusun dengan mengutamakan pendekatan secara inkuiri (eksperimen) dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta adanya keruntutan rangkaian (bab dengan subbab, antarsubbab dalam bab, antaralenia dalam subbab). Sebelum mempelajari materi, sebaiknya Anda terlebih dahulu membaca bagian Advanced Organizer yang terdapat pada halaman awal setiap bab agar Anda dapat mengetahui isi bab secara umum. Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai evaluasi materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan. Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman, Peta Konsep, dan Refleksi yang bertujuan lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang materi yang telah dipelajari dengan memunculkan umpan balik untuk evaluasi diri. Buku ini dilengkapi juga dengan beberapa materi, tugas, dan soal pengayaan, di antaranya Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda, Mari Mencari Tahu, Tugas Anda, Pembahasan Soal, dan Tokoh yang dapat memperluas pengetahuan materi Fisika yang sedang dipelajari. Untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi yang telah dipelajari, diberikan Tes Kompentensi Subbab pada setiap akhir subbab, Tes Kompetensi Bab pada setiap akhir bab, dan Tes Kompetensi Fisika Semester pada setiap akhir semester. Selain itu, pada akhir buku juga diberikan Tes Kompetensi Akhir untuk menguji pemahaman materi Fisika selama satu tahun ajaran. Semua tes kompetensi tersebut merupakan sarana mengevaluasi pemahaman dan melatih kemampuan menerapkan konsep/prinsip Fisika yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari. Adapun Kunci Jawaban (nomor ganjil) kami sajikan untuk memudahkan Anda dalam mengevaluasi hasil jawaban. Untuk menumbuhkan daya kreativitas, kemampuan psikomotorik, dan cara berpikir ilmiah, kami sajikan Aktivitas Fisika dan Proyek Semester yang menuntut peran aktif Anda dalam melakukan kegiatan tersebut. Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan. Bandung, Mei 2007 Penerbit Kata Pengantar

v 14 15 16 17 11 9 12 13 10 6 7 8 1 2 3 5 4 24 22 21 23 18 19 20 25 26 Materi-materi pembelajaran pada buku ini berdasarkan kurikulum yang berlaku saat ini dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif. Di setiap awal bab, dilengkapi gambar pembuka pelajaran, bertujuan memberikan gambaran materi pembelajaran yang akan dibahas, dan mengajarkan siswa konsep berpikir kontekstual sekaligus merangsang cara berpikir kontekstual. Selain itu, buku ini juga ditata dengan format yang menarik dan didukung dengan foto dan ilustrasi yang representatif. Penggunaan bahasa yang sederhana, sesuai dengan tingkatan kognitif siswa sehingga membuat pembaca lebih mudah memahaminya. Buku Fisika untuk Kelas XI ini terdiri atas delapan bab, yaitu Analisis Gerak, Gaya, Usaha, Energi dan Daya, Momentum, Impuls dan Tumbukan, Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar, Fluida, Teori Kinetik Gas, dan Termodinamika. Untuk lebih jelasnya, perhatikan petunjuk untuk pembaca berikut. (1) Judul Bab, disesuaikan dengan tema materi dalam bab. (2) Hasil yang harus Anda capai, tujuan umum yang harus Anda capai pada bab yang Anda pelajari. (3) Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu, kemampuan yang harus Anda kuasai setelah mempelajari bab. (4) Gambar Pembuka Bab, disajikan untuk mengetahui contoh manfaat dari materi yang akan dipelajari. (5) Advanced Organizer, uraian singkat tentang isi bab untuk menumbuhkan motivasi belajar dan mengarahkan Anda agar lebih fokus terhadap isi bab. (6) Tes Kompetensi Awal, merupakan soal prasyarat yang harus Anda pahami sebelum memasuki materi pembelajaran. (7) Materi Pembelajaran, disajikan secara sistematis, komunikatif, integratif, dan sesuai dengan perkembangan ilmu dan teknologi terkini (up to date). (8) Gambar dan Ilustrasi, sesuai dengan materi dalam bab yang disajikan secara proporsional dan harmonis. (9) Contoh Soal, berisi contoh dan penyelesaian soal. (10) Tugas Anda, berisi tugas atau latihan soal yang berkaitan dengan materi tersebut. (11) Pembahasan Soal, berisi contoh soal yang berasal dari Ebtanas, UAN, UMPTN, atau SPMB. (12) Mari Mencari Tahu, tugas mencari informasi yang bertujuan menumbuhkan rasa ingin tahu dan mendorong siswa untuk mencari informasi lebih jauh. (13) Aktivitas Fisika, kegiatan yang dilakukan secara berkelompok untuk mengembangkan kecakapan hidup Anda. (14) Ingatlah, catatan atau hal-hal penting yang perlu Anda ketahui. (15) Informasi untuk Anda (Information for You), berisi pengayaan mengenai informasi dan aplikasi materi, disajikan dalam 2 bahasa (bilingual). (16) Tantangan untuk Anda, berisi soal-soal yang disajikan dengan tingkat kesulitan lebih tinggi. (17) Kata Kunci (18) Tokoh, berisi tokoh Fisika penggagas ide baru dan pekerja keras sehingga akan menumbuhkan semangat inovatif/kreatif, etos kerja, dan mengembangkan kecakapan hidup Anda. (19) Tes Kompetensi Subbab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi subbab. (20) Rangkuman (21) Peta Konsep (22) Refleksi, sebagai umpan balik bagi siswa setelah mempelajari materi di akhir pembelajaran tiap bab. (23) Tes Kompetensi Bab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi bab. (24) Proyek Semester, kegiatan percobaan untuk meningkatkan pemahaman konsep Fisika dan memotivasi Anda untuk menggali informasi, memanfaatkan informasi, dan menyelesaikan masalah. (25) Tes Kompetensi Fisika Semester, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi selama satu semester. (26) Tes Kompetensi Akhir, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi selama satu tahun ajaran. Panduan untuk Pembaca

vi Kata Sambutan • iii Kata Pengantar • iv Panduan untuk Pembaca • v Bab 1 Analisis Gerak • 1 A. Persamaan Gerak Lurus • 2 B. Gerak Parabola • 14 C. Gerak Melingkar • 20 Rangkuman • 21 Peta Konsep • 22 Refleksi • 22 Tes Kompetensi Bab 1 • 23 Bab 2 Gaya • 25 A. Gaya Gesek • 26 B. Gaya Gravitasi • 35 C. Elastisitas dan Gaya Pegas • 44 D. Gerak Harmonik Sederhana • 51 Rangkuman • 61 Peta Konsep • 62 Refleksi • 62 Tes Kompetensi Bab 2 • 63 Bab 4 Momentum, Impuls, dan Tumbukan • 91 A. Momentum Linear • 92 B. Tumbukan • 94 C. Jenis Tumbukan • 96 D. Tumbukan Lenting Sebagian pada Benda Jatuh Bebas • 100 E. Ayunan Balistik • 102 F. Gaya Dorong Roket • 104 Rangkuman • 105 Peta Konsep • 106 Refleksi • 106 Tes Kompetensi Bab 4 • 107 Proyek Semester 1 • 110 Tes Kompetensi Fisika Semester 1 • 111 Daftar Isi Bab 3 Usaha, Energi, dan Daya • 67 A. Gaya Dapat Melakukan Usaha • 68 B. Energi dan Usaha • 72 C. Gaya Konservatif dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik • 77 D. Daya • 84 Rangkuman • 86 Peta Konsep • 87 Refleksi • 87 Tes Kompetensi Bab 3 • 88

vii Bab 5 Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar • 115 A. Kinematika Gerak Rotasi • 116 B. Dinamika Gerak Rotasi • 119 C. Kesetimbangan Benda Tegar • 132 Rangkuman • 135 Peta Konsep • 136 Refleksi • 136 Tes Kompetensi Bab 5 • 137 Bab 6 Fluida • 139 A. Fluida Statis • 140 B. Viskositas Fluida • 150 C. Fluida Dinamis • 152 Rangkuman • 159 Peta Konsep • 160 Refleksi • 160 Tes Kompetensi Bab 6 • 161 Bab 7 Teori Kinetik Gas • 163 A. Gas Ideal • 164 B. Prinsip Ekuipartisi Energi • 167 C. Kecepatan Efektif Partikel Gas • 173 Rangkuman • 175 Peta Konsep • 176 Refleksi • 176 Tes Kompetensi Bab 7 • 177 Bab 8 Termodinamika • 179 A. Usaha pada Berbagai Proses Termodinamika • 180 B. Hukum I Termodinamika • 184 C. Kapasitas Kalor Gas dan Siklus Termodinamika • 187 D. Hukum II Termodinamika • 191 Rangkuman • 193 Peta Konsep • 194 Refleksi • 194 Tes Kompetensi Bab 8 • 195 Proyek Semester 2 • 198 Tes Kompetensi Fisika Semester 2 • 200 Tes Kompetensi Akhir • 204 Kunci Jawaban • 208 Apendiks • 212 Senarai • 215 Indeks • 216 Daftar Pustaka • 218

1 Analisis Gerak A. Persamaan Gerak Lurus B. Gerak Parabola C. Gerak Melingkar GVb_RY¥RY 8_UR ^V]ZYRd RdbR¥cZ ^VbZR^ UV_XR_ aV]ebe ^R_ecZR !2<5,6 .,676-,44"7 IR]RY cRde ¥V]`^a`¥ cZb¥ec iR_X dVb¥V_R] UV_XR_ RdbR¥cZ .,676-,44%_iR dRYe_ )1+(%R_ RUR]RY ¥V]`^a`¥ cZb¥ec ¥V]eRbXR ORTYZ_Z& GbVcdRcZ ^VbV¥R iR_X dVbTRdRd cVSRXRZ bV¥`b UZ]R¥e¥R_ `]VY <^R_eV] ORTYZ_Z dRYe_ )1,(& IRRd Zde$ ZR SVbYRcZ] dVbSR_X ^V]VgRdZ dZXR SeRY ¥Z_TZb UR_ ^V_URbRd UZ [RbZ_X cV[ReY .1 ^ URbZ dZdZ¥ aV_V^SR¥R_& GbVcdRcZ WV_`^V_R] aRUR ¥V[RUZR_ dVbcVSed ^VbeaR¥R_ cR]RY cRde Se¥dZ aV_VbRaR_ ¥RZURY%¥RZURY =ZcZ¥R$ UR]R^ YR] Z_Z RUR]RY XVbR¥ aRbRS`]R& ;V_XR_ ¥VTVaRdR_ RgR] iR_X ceURY UZ¥VdRYeZ UR_ ceUed V]VfRcZ ^VbZR^ dVbYRURa Y`bZj`_dR] ceURY UZRdeb ^R¥R dZdZ¥ ^R¥cZ^e^ ¥VdZ_XXZR_ UR_ dZdZ¥ dVb[ReY URaRd UZ¥VdRYeZ& F]VY ¥RbV_R Zde$ ^VbV¥R URaRd ^V_V_de¥R_ cVdZ_XXZ RaR bZ_dR_XR_ iR_X UZXe_R¥R_ UR_ UZ ^R_R YRbec ^V]VdR¥¥R_ [RbZ_X_iR& JRYe¥RY 8_UR SRYgR XVbR¥ aRbRS`]R URaRd UZR_R]ZcZc ^V]R]eZ aVbaRUeR_ UeR XVbR¥ ]ebec iR_X dV]RY 8_UR aV]R[RbZ UZ BV]Rc N7 K_de¥ ^V^aVb^eURY R_R]ZcZc XVbR¥$ aVbcR^RR_ XVbR¥ UZeSRY UR]R^ SV_de¥ fV¥d`b& K_de¥ ]VSZY ^V^RYR^Z_iR$ aV]R[RbZ]RY SRS Z_Z UV_XR_ SRZ¥& Meriam dengan peluru manusia ditembakkan dengan sudut kemiringan dan kecepatan awal tertentu agar peluru jatuh tepat pada sasaran. Sumber: Fundamentals of Physics,2001 menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan menggunakan vektor. Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menganalisis gejala alam dan keteraturan dalam cakupan mekanika benda titik. Hasil yang harus Anda capai: Bab 1

2 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI A. Persamaan Gerak Lurus 1. Posisi dan Arah Partikel Berdasarkan Vektor ;R]R^ =ZcZ¥R$ a`cZcZ ceRde aRbdZ¥V] cV]R]e UZde]Zc¥R_ UR]R^ ceRde ce^Se ¥``bUZ_Rd& Ie^Se ¥``bUZ_Rd iR_X cVbZ_X UZXe_R¥R_$ iRZde ¥``bUZ_Rd TRbdVcZec$ ¥``bUZ_Rd cZ]Z_UVb$ UR_ ¥``bUZ_Rd S`]R& K_de¥ aV^SRYRcR_ aRUR SRS Z_Z$ ce^Se ¥``bUZ_Rd iR_X UZXe_R¥R_ RUR]RY ¥``bUZ_Rd TRbdVcZec$ UV_XR_ a`cZcZ aRbdZ¥V] UZ_iRdR¥R_ UR]R^ ce^Se->$ ce^Se-?$ UR_ ce^Se-@& K_de¥ Zde$ ¥ZdR Ra]Z¥RcZ¥R_ fV¥d`b ¥R]Z aVbdR^R aRUR XVbR¥ ]ebec& a. Vektor Satuan dan Vektor Posisi IeRde fV¥d`b UR]R^ ¥``bUZ_Rd TRbdVcZec ^V^Z]Z¥Z ¥`^a`_V_ UZ ce^Se->" ce^Se-?" UR_ ce^Se-@& GRUR cVdZRa ce^Se dVbcVSed$ dVbURaRd fV¥d`b cRdeR_ iR_X SVcRb_iR cRde UR_ ^V^Z]Z¥Z RbRY cR^R UV_XR_ RbRY ce^Se_iR& GRUR ce^Se->$ fV¥d`b cRdeR__iR RUR]RY F& GRUR ce^Se-?$ fV¥d`b cRdeR__iR RUR]RY G UR_ ce^Se-@ fV¥d`b cRdeR__iR RUR]RY H& IVSRXRZ T`_d`Y$ aVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&)!?"& LV¥d`b ; iR_X dVb]VdR¥ aRUR SZUR_X >? URaRd UZde]Zc¥R_ UR]R^ SV_de¥ fV¥d`b cVSRXRZ SVbZ¥ed& ; 5 *> F # *? G 8URae_ e_de¥ fV¥d`b iR_X dVb]VdR¥ UR]R^ beR_X !5?J@?N (&)!@""$ fV¥d`b ; URaRd UZde]Zc¥R_ UR]R^ _`dRcZ fV¥d`b cVSRXRZ SVbZ¥ed& ; 5 *> F # *i G # *j H !)o)" UV_XR_ *> $ *? $ UR_ *@ ^VbeaR¥R_ SVcRbR_ c¥R]Rb& b. Vektor Perpindahan IVSeRY aRbdZ¥V] iR_X SVbXVbR¥ aRUR ceRde SZUR_X URdRb$ iRZde dVbYRURa ce^Se-> UR_ ce^Se-?" fV¥d`b a`cZcZ_iR aRUR ceRde dZdZ¥ UZde_[e¥¥R_ cVaVbdZ aRUR 5?J@?N (&*& AZ¥R aRbdZ¥V] ^V]R¥e¥R_ aVbaZ_URYR_ URbZ a`cZcZ N ) ¥V a`cZcZ N * $ aVbaZ_URYR_ a`cZcZ dVbcVSed UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ !N& GVbaZ_URYR_ cVSeRY aRbdZ¥V] !N URaRd UZaVb`]VY UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ RdebR_ fV¥d`b aVbaZ_URYR_$ iRZde cVSRXRZ SVbZ¥ed& !N 5 N * o N ) !)o*" AZ¥R fV¥d`b a`cZcZ N ) 5 > ) F # ? ) G UR_ fV¥d`b a`cZcZ N * 5 >* F # ? * G$ aVbcR^RR_ aVbaZ_URYR_ !N ^V_[RUZ2 !N 5 !> * F # ?* G" o !> ) F # ?) G" ) !N 5 !> * o >) "F o !? * o ?) "G AZ¥R !>> > % * ) " UR_ !?? ? % * ) " ^R¥R R¥R_ UZaVb`]VY !R" !S" Gambar 1.2 (a) Posisi partikel pada bidang xy. (b) Vektor P dalam ruang. Gambar 1.3 Perpindahan vektor posisi !r. y Py j i Px 0 x P = Px i + Py j Py j Px i Pz k P y x z y x A B 0 r 1 r 2 Dr =C@CIQJ JCJMCI?G?NF HLKOCM 2K?IFOFO 5CN?H$ HCNG?H?KI?E OL?I%OL?I @CNFHQP B?I?J @QHQ I?PFE?K& Tes Kompetensi Awal T& ! " " >>/> * - + U& ! " " > ? ? > /> * - *& GRUR XVbR¥ aRbRS`]R$ Rce^cZ XVbR¥ RaR iR_X UZXe_R¥R_ UR]R^ RbRY ce^Se%> UR_ ce^Se%?7 +& 8aR¥RY aVbSVURR_ ¥VTVaRdR_ ]Z_VRb UR_ ¥VTVaRdR_ ceUed7 )& GRUR ceSSRS GVbcR^RR_ >VbR¥ Cebec$ 8_UR R¥R_ SR_iR¥ ^V_XXe_R¥R_ debe_R_ UR_ Z_dVXbR]& ?Zde_X]RY _Z]RZ debe_R_ RdRe Z_dVXbR] SVbZ¥ed& R& " " " / >>> /> + * ! + -)(" S& " " " / > ? >? @ > ? /> * * ! + -)( " Gambar 1.1 Vektor satuan dalam sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z. y x z k i j

Analisis Gerak 3 !NFG % !> ? " ! !)o+" K_de¥ ^V_V_de¥R_ SVcRb fV¥d`b aVbaZ_URYR_$ URaRd UZde]Zc ! % ! " ! * * N !"!" > ? !)o," 8URae_ RbRY aVbaZ_URYR_ aRbdZ¥V] URaRd UZaVb`]VY ^V]R]eZ SVcRb ceUed iR_X UZSV_de¥ dVbYRURa ce^Se->$ iRZde dR_ % 5 ! ! y x RdRe % 5 RbT dR_ ! ! y x G`cZcZ RgR] cVSeRY aRbdZ¥V] RUR]RY N ) 5 !0F o -G"^$ ¥V^eUZR_ aRbdZ¥V] dVbcVSed SVbaZ_URY ¥V a`cZcZ N * 5 !+F # /G"^& JV_de¥R_]RY fV¥d`b aVbaZ_URYR_$ SVcRb fV¥d`b aVbaZ_URYR_$ UR_ RbRY aVbaZ_URYR_ aRbdZ¥V] Zde& 7?S?@1 ;Z¥VdRYeZ2 N ) 5 !0F o -G"^ N * 5 !+F # /G"^ LV¥d`b aVbaZ_URYR_2 !N 5 !> F # !? G !N 5 !+ o 0"F # !/o!o-""G 5 !o-F # )*G" ^ 9VcRb fV¥d`b aVbaZ_URYR_2 !N 5 ! ! " * * - # )* 5 )+ ^ 8bRY aVbaZ_URYR_ % 5 RbT dR_ " )* - 5 ))*$/m ;V_XR_ ^V_XV_URbRZ cVaVUR$ JRbZXR_ ^V_XZ¥edZ ;7<9361 iR_X UZcV]V_XXRbR¥R_ cV¥`]RY_iR UV_XR_ ^V_V^aeY bedV cVaVbdZ UZde_[e¥¥R_ aRUR XR^SRb& GVbdR^R cVaVUR SVbXVbR¥ ^V_e[e ¥`dR 8 cV[ReY .( ¥^ UR]R^ RbRY +(m ¥V SRbRd ]Red$ ¥V^eUZR_ SVbXVbR¥ ¥V ¥`dR 9 cV[ReY +( ¥^ ¥V edRbR& JV_de¥R_ a`cZcZ ¥`dR 9 UR_ RbRY_iR dVbYRURa cV¥`]RY JRbZXR_& 7?S?@1 LV¥d`b aVbaZ_URYR_ cVaVUR UZ_iRdR¥R_ cVSRXRZ fV¥d`b 2 UR_ 3& B`^a`_V_ fV¥d`b 22 '> 5 ' T`c !)-(m" 5 .( ¥^ !o($0.." 5 o-* ¥^ '? 5 ' cZ_ !)-(m" 5 .( ¥^ !($-" 5 +( ¥^ B`^a`_V_ fV¥d`b 32 (> 5 ( T`c !1(m" 5 +( ¥^ !(" 5 ( ¥^ (? 5 ( cZ_ !1(m" 5 +( ¥^ !)" 5 +( ¥^ c. Menentukan Komponen-Komponen Vektor Jika Arah dan Besarnya Diketahui GVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&+& GRUR XR^SRb dVbcVSed$ fV¥d`b 2 UZebRZ¥R_ dVbYRURa ce^Se-> UR_ ce^Se-?& '> RUR]RY ¥`^a`_V_ fV¥d`b 2 aRUR ce^Se->$ cVUR_X¥R_ '? RUR]RY ¥`^a`_V_ fV¥d`b 2 aRUR ce^Se-?& AZ¥R $ RUR]RY ceUed iR_X UZSV_de¥ `]VY fV¥d`b 2 dVbYRURa ce^Se->$ SVcRb '> UR_ '? URaRd UZYZde_X UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ aVbcR^RR_ SVbZ¥ed& ' ' > % T`c$ UR_ ' ' ? % cZ_$ !)o-" y (km) x (km) U T R B A B A 30° Sekolah Tarigan 7 12 0 r 2 r 1 Dr = r 2 – r 1 Dr 112,7° – 5 – 5 3 8 y x Gambar 1.4 Ax dan Ay merupakan komponenkomponen vektor A pada sumbu-x dan sumbu-y. Contoh 1.1 Contoh 1.2 Penulisan notasi vektor yang benar adalah dengan tanda panah di atas atau dengan huruf tebal. "! P = P. Dalam buku ini digunakan huruf tebal sebagai penanda vektor. Ingatlah x y Ay A Ax 0 $

4 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 2. Perpindahan dan Jarak GRUR ebRZR_ cVSV]e^_iR$ dV]RY UZ[V]Rc¥R_ SRYgR aVbeSRYR_ a`cZcZ ^V^e_Te]¥R_ aVbaZ_URYR_$ RdRe cVTRbR ^RdV^RdZc UZde]Zc !N& G`cZcZ UR_ aVbaZ_URYR_ ¥VUeR_iR ^VbeaR¥R_ SVcRbR_ fV¥d`b& IR_XRd aV_dZ_X e_de¥ UZZ_XRd SRYgR WZcZ¥R ^V^SVUR¥R_ aV_XVbdZR_ aVbaZ_URYR_ UR_ [RbR¥& DZcR]_iR$ @Se aVbXZ URbZ be^RY ¥V aRcRb e_de¥ SV]R_[R& IRde [R^ SVbZ¥ed_iR$ @Se ¥V^SR]Z ]RXZ ¥V be^RY& DV_ebed aV_XVbdZR_ aVbaZ_URYR_$ cV]R^R cRde [R^ dVbcVSed$ @Se ^V_XR]R^Z aVbaZ_URYR_ _`]& 8URae_ [RbR¥ iR_X UZR]R^Z @Se RUR]RY d`dR] aR_[R_X ]Z_dRcR_ cRRd @Se SVbXVbR¥ S`]R¥% SR]Z¥ URbZ be^RY ¥V aRcRb& 3. Persamaan Kecepatan dan Kelajuan 9V_UR RdRe cVcV`bR_X UZ¥RdR¥R_ SVbXVbR¥ ¥RbV_R a`cZcZ_iR SVbeSRY RdRe ^V_XR]R^Z aVbaZ_URYR_& IV]RZ_ SVbaZ_URY$ XVbR¥ ^V_XR¥ZSRd¥R_ aVbeSRYR_ gR¥de RdRe cV]R_X gR¥de& ;V_XR_ UV^Z¥ZR_$ ¥VdZ¥R SV_UR SVbXVbR¥ dVb[RUZ aVbeSRYR_ a`cZcZ cVdZRa cRRd$ RbdZ_iR a`cZcZ ^VbeaR¥R_ We_XcZ gR¥de& GVb_iRdRR_ dVbcVSed cVTRbR ^RdV^RdZc URaRd UZde]Zc cVSRXRZ N!d"& IRRd SV_UR SVbeSRY a`cZcZ RdRe SVbaZ_URY UR]R^ cV]R_X gR¥de dVb% dV_de$ ^e_Te]]RY SVcRbR_ ¥VTVaRdR_ SV_UR dVbcVSed& ?R] Z_Z ^V_XR¥ZSRd% ¥R_ ¥VTVaRdR_ URaRd UZdebe_¥R_ URbZ We_XcZ a`cZcZ& a. Kecepatan dan Kelajuan Rata-Rata BVTVaRdR_ bRdR%bRdR URbZ cVSeRY SV_UR iR_X SVbXVbR¥ aRUR cRde UZ^V_cZ cR^R UV_XR_ aVbaZ_URYR_ cVSeRY SV_UR UZSRXZ UV_XR_ Z_dVbfR] gR¥de iR_X UZXe_R¥R_ cV]R^R aVbaZ_URYR_ dVbcVSed& ?R] dVbcVSed [eXR SVb]R¥e e_de¥ XVbR¥ aRUR UeR UZ^V_cZ UR_ dZXR UZ^V_cZ& IVTRbR ^RdV^RdZc$ ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR URaRd UZde]Zc cVSRXRZ SVbZ¥ed& ( 5 ! !; % !)o." BVdVbR_XR_2 R 5 ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR !^'c" !N 5 aVbaZ_URYR_ SV_UR !^" !; 5 cV]R_X gR¥de !cV¥`_" AZ¥R 8_UR aVbYRdZ¥R_ GVbcR^RR_ !)o+" UR_ !)o-" UV_XR_ ! % ! > > = ; UR_ ! % ! ? = $ " $ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR UR]R^ UeR UZ^V_cZ RUR]RY > ? RFG % " = = !)o/" Gambar 1.5 Kecepatan rata-rata v di antara A dan B searah dengan arah !r . 0 r 1 r 2 Dr = r 2 – r 1 y x A, t 1 B, t 2 G`cZcZ dZdZ¥ 9 URaRd UZde]Zc¥R_ cVSRXRZ SVbZ¥ed& +> 5 '> # (> 5 o-* ¥^ # ( ¥^ 5 o-* ¥^ +? 5 '? ! (? 5 +( ¥^ # +( ¥^ 5 .( ¥^ G`cZcZ dZdZ¥ 9 URaRd UZde]Zc UR]R^ _`dRcZ fV¥d`b$ iRZde < 5 !o-*F # .(G" ¥^ ARUZ$ RbRY aVbaZ_URYR_ ¥`dR 9 URbZ cV¥`]RY JRbZXR_ RUR]RY dR_ % 5 ? > + + 5 " .( -* !¥eRUbR_ @@" % 5 RbT dR_ " .( -* 5 )+)m Penulisan vektor satuan yang benar adalah i, j,dan k atau i , j , dan k . Ingatlah

Analisis Gerak 5 ;Z¥VdRYeZ fV¥d`b a`cZcZ ceRde aRbdZ¥V] iR_X SVbXVbR¥ RUR]RY N 5 !,;"F # !*; o +; * "G$ UV_XR_ 9 UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& JV_de¥R_]RY2 R& a`cZcZ SV_UR aRUR cRRd ; 5 * cV¥`_3 S& ¥VTVaRdR_ UR_ SVcRb ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR cV]R^R cV]R_X gR¥de ; 5 * cV¥`_ YZ_XXR ; 5 , cV¥`_& 7?S?@1 ;Z¥VdRYeZ2 N 5 !,;"F # !*; o +; * "G R& LV¥d`b a`cZcZ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5* cV¥`_ RUR]RY N 5 P!,"!*"QF #P!*"!*" o !+"!*"* QG 5 0F o 0G S& LV¥d`b a`cZcZ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 , cV¥`_ RUR]RY N 5 P!,"!,"QF #P!*"!," o !+"!,"* QG 5 ).F o ,(G ^R¥R ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR aRbdZ¥V] RUR]RY R 5 ! !; N 5 ! ! % " % ! ; ; ; N N , * 5 ! ! ! " "" " ). ,( ^ 0 0 ^ , *c i G FG 5 ( ) 0 +* ^ " * c F G 5 !,F o ).G" ^'c& 8URae_ SVcRb ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR_iR RUR]RY | v | 5 v 5 " " * * , ! )." 5 ).$- ^'c RdRe v 5 ! !; b 5 " " * * 0 ! +*" * 5 ).$- ^'c& Tugas Anda 1.1 Berilah sebuah contoh persamaan kecepatan sebagai fungsi dari waktu yang berorde 2. BVdVbR_XR_2 R 5 fV¥d`b ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR !^'c" =x 5 SVcRb ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR aRUR ce^Se-> !^'c" =y 5 SVcRb ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR aRUR ce^Se-? !^'c" 9VcRb ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR ^V^V_eYZ aVbcR^RR_ % "* * > ? === !)o0" BV]R[eR_ bRdR%bRdR SVb¥RZdR_ UV_XR_ [RbR¥$ Se¥R_ aVbaZ_URYR_& IVbZ_X ¥V]R[eR_ bRdR%bRdR cR^R UV_XR_ ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR dR_aR RUR dR_UR RbRY !^Z_ec RdRe a`cZdZW"& ER^e_$ YR] Z_Z dVb[RUZ aRUR XVbR¥ cRde RbRY& 9RXRZ^R_R ¥V]R[eR_ bRdR%bRdR UR_ ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR ceRde SV_UR [Z¥R XVbR¥ SVbSR]Z¥ RbRY ¥V dV^aRd RgR]7 ARUZ$ ¥V]R[eR_ bRdR%bRdR URaRd UZde]Zc cVSRXRZ SVbZ¥ed& ]R[ebRdR%bRdR 5 ! d`dR] [RbR¥ t b. Kecepatan dan Kelajuan Sesaat BVdZ¥R 8_UR SVbR_X¥Rd ¥V cV¥`]RY$ SRZ¥ UV_XR_ SVb[R]R_$ SVbcVaVUR$ RdRe UV_XR_ ^V_RZ¥Z ¥V_URbRR_$ SRXRZ^R_R _Z]RZ ¥VTVaRdR_ XVbR¥ 8_UR7 JV_de_iR$ dZUR¥ cVaR_[R_X aVb[R]R_R_ ^V^Z]Z¥Z _Z]RZ ¥VTVaRdR_ iR_X cR^R& EZ]RZ ¥VTVaRdR_ cV]R]e SVbeSRY cVdZRa cRRd& BVTVaRdR_ cVcRRd !RdRe ¥VTVaRdR_ cR[R" RUR]RY ¥VTVaRdR_ XVbR¥ SV_UR UZ ceRde dZdZ¥ aRUR ]Z_dRcR_% _iR& ;V_XR_ ¥RdR ]RZ_$ ¥VTVaRdR_ cVcRRd URbZ ceRde SV_UR iR_X SVbXVbR¥ RUR]RY ¥VTVaRdR_ iR_X UZ^Z]Z¥Z SV_UR aRUR Z_dVbfR] gR¥de ^V_UV¥RdZ _`]& Contoh 1.3 Laju adalah besaran skalar, sehingga ditulis dengan huruf v miring. Ingatlah

6 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI IVV¥`b Sebe_X dVbSR_X UV_XR_ ¥VTVaRdR_ *( ^'c UR]R^ RbRY +/m dVbYRURa RbRY Y`bZj`_dR]& JV_de¥R_]RY ¥`^a`_V_%¥`^a`_V_ ¥V]R[eR_ Sebe_X UR_ dV_de¥R_ [eXR fV¥d`b ¥VTVaRdR__iR UR]R^ fV¥d`b cRdeR_& 7?S?@1 Ce¥Zc]RY dVb]VSZY Ue]e fV¥d`b ¥VTVaRdR_ UR_ ¥`^a`_V_%¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ dVbYRURa ce^Se-> UR_ ce^Se-? RXRb ^eURY UZaRYR^Z& BV]R[eR_ aRUR ce^Se->2 = > 5 = T`c +/m 5 !*( ^'c"!($0" 5 ). ^'c& BV]R[eR_ aRUR ce^Se-?2 = ? 5 = cZ_ +/m 5 !*( ^'c"!($." 5 )* ^'c& LV¥d`b ¥VTVaRdR_ Sebe_X RUR]RY R 5 = > F # = ? G 5 !).F # )*G" ^'c& Gambar 1.7 Kecepatan sesaat suatu benda dapat diperoleh dari garis singgung kurva lintasan benda untuk satu dimensi. Gambar 1.8 Grafik kecepatan sesaat pada bidang xy atau bidang dua dimensi. GRUR 5?J@?N (&-$ [Z¥R dZdZ¥ 9 ^V_UV¥RdZ a`cZcZ dZdZ¥ 8$ fV¥d`b aVbaZ_% URYR_ 89 5 !N R¥R_ SVbZ^aZd UV_XR_ XRbZc cZ_XXe_X aRUR ]Z_dRcR_ UZ 8& ARUZ$ RbRY ¥VTVaRdR_ cVcRRd R cR^R UV_XR_ XRbZc cZ_XXe_X ]Z_dRcR_ UZ dZdZ¥ 8& IVTRbR ^RdV^RdZc$ ¥VTVaRdR_ cVcRRd UZde]Zc R 5 !# !# % ; ; ( ( ]Z^ ]Z^ R d t dt ! % ! N N !)o1" IVTRbR ^RdV^RdZc$ cVceRZ UV_XR_ dRWcZbR_ XV`^VdbZc e_de¥ debe_R_$ debe_R_ aVbdR^R URbZ ceRde We_XcZ aRUR ceRde dZdZ¥ RUR]RY XbRUZV_ XRbZc cZ_XXe_X ¥ebfR UZ dZdZ¥ dVbcVSed& ;V_XR_ UV^Z¥ZR_$ ¥VTVaRdR_ cVcRRd URbZ ceRde dZdZ¥ ^RdVbZ URaRd UZdV_de¥R_ cVTRbR XbRWZ¥ RaRSZ]R UZ¥VdRYeZ XbRWZ¥ aVbaZ_URYR_ dZdZ¥ ^RdVbZ dVbYRURa gR¥de& GVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&.& K_de¥ XbRWZ¥ aVbaZ_URYR_ > dVbYRURa gR¥de ; UR]R^ XVbR¥ cRde UZ^V_cZ$ URaRd UZ¥VdRYeZ SVcRb ¥VTVaRdR_ cVcRRd SV_UR& AZ¥R XRbZc cZ_XXe_X ¥ebfR UZ ceRde dZdZ¥ ^V^SV_de¥ ceUed % dVbYRURa ce^Se-;$ SVcRb ¥VTVaRdR_ cVcRRd SV_UR dVbcVSed URaRd UZde]Zc cVSRXRZ SVbZ¥ed& = 5 dR_ $ !)o)(" 5?J@?N (&/ ^V^aVb]ZYRd¥R_ cVSeRY dZdZ¥ ^RdVbZ aRUR SZUR_X >?& LV¥d`b ¥VTVaRdR_ cVcRRd_iR RUR]RY R 5 = > F # = ? G$ cVUR_X¥R_ SVcRb_iR ^V_[RUZ ¥V]R[eR_ cVcRRd& BV]R[eR_ cVcRRd UZaVb`]VY UV_XR_ aVbcR^RR_2 % * > ? =& = != !)o))" 8URae_ RbRY ¥VTVaRdR_ cVcRRd aRUR SZUR_X UV_XR_ ^V]ZYRd ¥VTVaRd% R_ aRUR ce^Se-> RUR]RY = > UR_ ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-? RUR]RY = ? cVYZ_XXR R¥R_ UZaVb`]VY % % ? > = = dR_ !)o)*" ARUZ$ ¥V]R[eR_ aRUR ce^Se-> UR_ ce^Se-? RUR]RY = > 5 = T`c% UR_ = ? 5 = cZ_% !)o)+" BVdVbR_XR_2 = > 5 ¥V]R[eR_ aRUR ce^Se-> !^'c" = ? 5 ¥V]R[eR_ aRUR ce^Se-? !^'c" x y vy vx v v sin% v cos % v x garis singgung t % y = x(t) v sesaat y x vy j vx i v = 20 m/s 37° Gambar 1.6 Ketika B makin dekat dengan A atau ! ! #0 limt , kecepatan sesaat v di A menyinggung lintasan di A. r 1 y x 0 r 2 '' r 2 ' r 2 !r' B, t 2 !r A, t 1 B', t 2 ' B'', t 2 '' !r'' v % Contoh 1.4 0 0 0

Analisis Gerak 7 >R^SRb UZ cR^aZ_X RUR]RY XbRWZ¥ aVbaZ_URYR_ cVSeRY cVaVUR iR_X SVbXVbR¥ dVbYRURa gR¥de& JV_de¥R_ ¥VTVaRdR_ cVaVUR aRUR cRRd2 R& ; 5 + cV¥`_3 S& ; 5 . cV¥`_3 UR_ T& ; 5 ), cV¥`_& 7?S?@1 IVaR_[R_X XbRWZ¥ XVbR¥ !> o ;"$ XVbR¥ cVaVUR UZSRXZ UR]R^ dZXR XRbZc ]ebec$ iRZde XRbZc 89$ XRbZc 9:$ UR_ XRbZc :;& R& GRUR cRRd ; 5 + cV¥`_$ XbRWZ¥ XVbR¥ !> o ;" cVaVUR SVbRUR aRUR XRbZc ]ebec 89& 9VcRb ¥VTVaRdR_ cVaR_[R_X XRbZc dVbcVSed RUR]RY = 89 5 dR_ $ 89 & 89 89 ? > & .( ^ ( . c ( " " 5 )( ^'c& S& GRUR cRRd ; 5 . cV¥`_$ XbRWZ¥ XVbR¥ !> o ;" cVaVUR SVbRUR aRUR XRbZc ]ebec 9:& 9VcRb ¥VTVaRdR__iR RUR]RY = 9: 5 dR_ $ 9: & 9: 9: ? > & ( . c ( " 5 (& !cVaVUR dZUR¥ SVbXVbR¥" T& GRUR cRRd ; 5 ), cV¥`_$ cVaVUR SVbRUR aRUR XRbZc ]ebec :;& BVTVaRdR_ cVaVUR ^VbeaR¥R_ ¥V^ZbZ_XR_ XRbZc :;$ iRZde = :; 5 dR_ $ :; & :; :; ? > & ( .( ^ )- )( c " " 5 o)* ^'c& JR_UR _VXRdZW ^V_e_[e¥¥R_ cVaVUR SVbSR]Z¥ RbRY& x (m) 6 0 3 30 A B C D 6 8 10 14 15 t (s) c. Menghitung Posisi dari Kecepatan JV]RY 8_UR ¥VdRYeZ SRYgR ¥VTVaRdR_ ^VbeaR¥R_ debe_R_ aVbdR^R URbZ We_XcZ a`cZcZ$ iRZde R 5 / /; N 5 /> /? /; /; F G " & IVTRbR ^RdV^RdZc$ a`cZcZ cVSeRY aRbdZ¥V] URaRd UZaVb`]VY URbZ We_XcZ ¥VTVaRdR__iR ^V]R]eZ ab`cVc Z_dVXbRcZ& 9VcRb ¥VTVaRdR_ UR]R^ RbRY ce^Se->2 = ) 5 /> /; ( > > /> 5 ( ; > = /; !> o > ( " 5 ( ; > = /; > 5 ! "( ( ; > > = /; !)o)," IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ UV_XR_ aVbcR^RR_ ]Z_dRcR_ N 5 !; * # +; o ,"$ ^$ UV_XR_ 9 UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& JV_de¥R_ ¥VTVaRdR_ aRbdZ¥V] ¥VdZ¥R ; 5 * cV¥`_& 7?S?@1 BVTVaRdR_ UZaVb`]VY URbZ UZWVbV_cZR] aVbcR^RR_ a`cZcZ& ;V_XR_ ^V^Rce¥¥R_ gR¥de ; 5 *$ UZaVb`]VY ( 5 / /; N 5 / /; !; * # +; o ,"F 5 !*; # +"F ^'c& ( 5 !*; # +"F 5 !* !*" # +"F 5 /F ^'c& Contoh 1.5 Contoh 1.6 Tantangan untuk Anda Pada saat balapan A1-GP, pembalap Indonesia, Ananda Mikola memantau kecepatannya melalui speedometer. Menurut Anda, bagaimanakah cara kerja speedometer? Gunakan bahasa Anda sendiri untuk menerangkan cara kerja speedometer. 0

8 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI IVV¥`b ¥V]Z_TZ SVb[R]R_ UZ RdRc be^aed aRUR SZUR_X >?& CVdR¥ RgR] ¥V]Z_TZ aRUR ¥``bUZ_Rd !*$ +"^& B`^a`_V_ ¥VTVaRdR__iR RUR]RY = ) 5 .; UR_ = * 5 * # +; * & AZ¥R = ) UR_ = * UR]R^ ^'c UR_ ; UR]R^ cV¥`_$ dV_de¥R_]RY2 R& fV¥d`b a`cZcZ ¥V]Z_TZ3 UR_ S& a`cZcZ ¥V]Z_TZ aRUR cRRd ; 5 * cV¥`_& 7?S?@1 R& B``bUZ_Rd RgR] !*$ +"^ UR_ SVcRb ¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR__iR RUR]RY = ) 5 .; UR_ = * 5 * # +; * cVYZ_XXR > 5 > ( # = ) /; 5 * # .; /; 5 * # +; * ? 5 ? ( # = * /; 5 + # !* # +; * " /; 5 + # *; # ; + LV¥d`b a`cZcZ ¥V]Z_TZ RUR]RY N 5 > F # ? G 5 !* # +; * " F # !+ # *; # ; + " G& S& B``bUZ_Rd ¥V]Z_TZ aRUR cRRd ; 5 * cV¥`_ RUR]RY > & * # + !*"* 5 * ^ # )* ^ 5 ), ^ ? 5 + # * !*" # !*"+ 5 + ^# , ^ # 0 ^ 5 )- ^ ARUZ$ fV¥d`b a`cZcZ aRUR cRRd ; 5 * cV¥`_ RUR]RY N 5 !), ^"F # !)- ^"G& d. Menghitung Perpindahan dan Jarak dari Grafik Kecepatan terhadap Waktu >bRWZ¥ ¥VTVaRdR_ dVbYRURa gR¥de URbZ XVbR¥ ceRde SV_UR URaRd UZ]ZYRd aRUR 5?J@?N (&0!?"& IVTRbR XbRWZ¥$ ]eRc URVbRY iR_X UZRbcZb$ iRZde URVbRY iR_X UZSRdRcZ XbRWZ¥ SVcRb ¥VTVaRdR_ cVSRXRZ We_XcZ gR¥de =!;" UV_XR_ ce^Se Y`bZj`_dR] ; RUR]RY a`cZcZ URbZ SV_UR& AZ¥R cVSeRY SV_UR SVbXVbR¥ ^V_V^aeY XRbZc ]ebec dR_aR SVbSR]Z¥ RbRY$ SVcRb aVbaZ_URYR_ cV]R]e cR^R UV_XR_ [RbR¥ iR_X UZdV^aeY SV_UR& 8¥R_ dVdRaZ$ e_de¥ SV_UR iR_X SVbXVbR¥ ]ebec UR_ cVcRRd ¥V^eUZR_ SVbSR]Z¥ RbRY$ R¥R_ ^V^Z]Z¥Z SVcRb [RbR¥ iR_X SVbSVUR UV_XR_ SVcRb aVbaZ_URYR_& GVbYRdZ¥R_ XR^SRb 5?J@?N (&0!@"& CeRc URVbRY iR_X UZRbcZb ^V_e_[e¥¥R_ SVcRb_iR [RbR¥& ;V_XR_ ^V_XZ_dVXbR]¥R_ aVbcR^RR_ XRbZc_iR UZaVb`]VY SVcRb [RbR¥ cVSRXRZ SVbZ¥ed& > 5 ! ! * + ) * ; ; ; ; = ; /; = ; /; " JR_UR ^ed]R¥ UZXe_R¥R_ e_de¥ ^V^RcdZ¥R_ SRYgR SVcRb [RbR¥ cV]R]e SVbdR_UR a`cZdZW& 8URae_ e_de¥ ^V_XYZde_X SVcRb aVbaZ_URYR__iR$ UZXe_R¥R_ aVbcR^RR_ SVbZ¥ed& !> 5 ! + ) ; ; = ; /; Gambar 1.9 (a) Grafik fungsi kecepatan (v) terhadap waktu (t). (b) Grafik v–t untuk gerak benda yang berbalik arah. Contoh 1.7 9VcRb ¥VTVaRdR_ UR]R^ RbRY ce^Se-?2 = * 5 /? /; ( ? ? /? 5 ( ; ? = /; ? o ? ( 5 ( ; ? = /; ? 5 ( ( ! ; ? ? = " /; !)o)-" t 1 t 2 t 3 v t !S" 0 v (t) t # 2 1 t t v(t)dt t 1 t 2 a (t) !R" 0

Analisis Gerak 9 BVTVaRdR_ aRbdZ¥V] iR_X SVbXVbR¥ ]ebec ^V^V_eYZ aVbcR^RR_ R 5 !+; *o .; o 1"F UV_XR_ SVcRb = UR]R^ ^'c UR_ ; UR]R^ cV¥`_& JV_de¥R_ aVbaZ_URYR_ UR_ [RbR¥ iR_X UZdV^aeY aRbdZ¥V] e_de¥ cV]R_X gR¥de R_dRbR ; 5 * cV¥`_ UR_ ; 5 , cV¥`_& 7?S?@1 >R^SRb¥R_ XbRWZ¥ ( 5 +; * o .; o 1 dVb]VSZY URYe]e UV_XR_ aVbYZde_XR_ SVbZ¥ed& n JZdZ¥ a`d`_X dVbYRURa ce^Se-; UZaVb`]VY URbZ = 5 (& +; * o .; o 1 5 ( ; * o *; o + 5 ( !; o +"!; # )" 5 ( ; 5 + UR_ ; 5 o) n JZdZ¥ ae_TR¥ XbRWZ¥2 > 5 " * - , 5 ! . * + 5 ) cVYZ_XXR ¥VTVaRdR_ UZ ; 5 ) c RUR]RY = 5 +!)"* o . !)" o1 5 o)* ^'c K_de¥ cV]R_X gR¥de ; 5 * cV¥`_ YZ_XXR ; 5 , cV¥`_$ UZaVb`]VY2 n GVbaZ_URYR_ 5 , * =/; 5 , * !+; * o .; o 1" /; 5 ! * , " " + - , + * * ;;; + 1 5 !,+ o+!,"* o1!,"" o !*+ o+!*"* o1!*"" 5 * ^& n ARbR¥ 5 o ! + * =;/; # ! , + = ; /; 5 o ! " " ;;/; + * * + .1 # ! " " , * + + .1 ;;/; 5 o * , " " + - ;;; + + * * + 1 # * , " " + - ;;; , + * + + 1 5 o ! * , "( "( " "( "( * , + - + - +* +* + ++ 1+ * +* 1* # * , "( "( + - + * , +, 1, o * , "( "( + - + * + ++ 1+ 5 )* ^& Tugas Anda 1.2 Diskusikan dengan teman sebangku Anda, apa perbedaan antara jarak dan perpindahan? Bagaimana Anda menerangkan konsep jarak dan perpindahan ini pada kasus mobil F1 yang sedang balapan di sirkuit? Pada balapan F1, garis start dan finish berada di tempat yang sama, dan mobil hanya bergerak mengelilingi sirkuit. 4. Percepatan IVdZRa SV_UR iR_X ^V_URaRd XRiR ) R¥R_ ^V_XR]R^Z aVbeSRYR_ ¥VTVaRdR_ cVYZ_XXR SV_UR dVbcVSed ^V^Z]Z¥Z aVbTVaRdR_& IR^R YR]_iR UV_XR_ ¥VTVaRdR_$ aRUR aVbTVaRdR_ UZ¥V_R] [eXR ZcdZ]RY aVbTVaRdR_ bRdR% bRdR UR_ aVbTVaRdR_ cVcRRd& F]VY ¥RbV_R ¥VTVaRdR_ dVb^Rce¥ SVcRbR_ fV¥d`b$ ^R¥R aVbTVaRdR_ [eXR ^VbeaR¥R_ SVcRbR_ fV¥d`b iR_X _Z]RZ_iR ^VbeaR¥R_ debe_R_ aVbdR^R URbZ ¥VTVaRdR_& K_de¥ SV_UR iR_X SVbXVbR¥ fVbdZ¥R] ¥V RdRc$ aVbTVaRdR_ iR_X UZ^Z]Z¥Z RUR]RY aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ UR_ SVb_Z]RZ _VXRdZW$ cVUR_X¥R_ e_de¥ XVbR¥ [RdeY$ aVbTVaRdR__iR SVb_Z]RZ a`cZdZW& a. Percepatan Rata-Rata GVbTVaRdR_ bRdR%bRdR aRUR XVbR¥ UeR UZ^V_cZ ^V^Z]Z¥Z aV_XVbdZR_ cR^R UV_XR_ aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR aRUR XVbR¥ cRde UZ^V_cZ$ iRZde YRcZ] SRXZ aVbeSRYR_ ¥VTVaRdR_ dVbYRURa Z_dVbfR] gR¥de& 5?J@?N (&(' ^V^aVb]ZYRd¥R_ XbRWZ¥ YeSe_XR_ ¥VTVaRdR_ dVbYRURa gR¥de& GRUR cRRd ; ) SV_UR SVbRUR UZ dZdZ¥ 8 UV_XR_ ¥VTVaRdR_ iR_X UZ^Z]Z¥Z = ) & GRUR cRRd ;* $ SV_UR SVbRUR UZ dZdZ¥ 9 UV_XR_ ¥VTVaRdR_ iR_X UZ^Z]Z¥Z = * & GVbTVaRdR_ bRdR%bRdR SV_UR URbZ 8 cR^aRZ 9 RUR]RY " ! % % " ! * ) * ) ( ( ( ;; ; ? !)o)." BVdVbR_XR_2 ? 5 aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR !^'c* " !(5 aVbeSRYR_ ¥VTVaRdR_ !^'c" !; 5 cV]R_X gR¥de !c" Gambar 1.10 Percepatan rata-rata. v2 v1 A B t 1 t 2 t v a = ! ! v t !v !t Contoh 1.8 v (m/s) t (s) – 1 2 3 4 5 6 7 8 – 1 0 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –10 –11 –12 –4 4 – 3 – 2 1 5 32 1 v = 3t2 – 6t – 9

10 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI LV¥d`b aVbTVaRdR_ cVSeRY SV_UR iR_X SVbXVbR¥ aRUR SZUR_X$ iRZde aRUR ce^Se Y`bZj`_dR] !ce^Se->" UR_ ce^Se fVbdZ¥R] !ce^Se-?" _Z]RZ_iR RUR]RY2 ? 5 a> F # a? G !)o)/" 8URae_ SVcRb aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR ^V^V_eYZ aVbcR^RR_2 ? 5 " 2 2 a a x y !)o)0" BVdVbR_XR_2 ? 5 aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR !^'c* " a> 5 SVcRb aVbTVaRdR_ aRUR ce^Se-> !^'c* " a? 5 SVcRb aVbTVaRdR_ aRUR ce^Se-? !^'c* " b. Percepatan Sesaat IVaVbdZ aRUR ¥VTVaRdR_ cVcRRd$ aVbTVaRdR_ cVcRRd XVbR¥ cVSeRY aRbdZ% ¥V] ^V^SedeY¥R_ cV]R_X gR¥de !!;" iR_X cR_XRd cZ_X¥Rd$ iRZde !; ^V_UV¥RdZ _`]& ARUZ$ aVbTVaRdR_ cVcRRd ^VbeaR¥R_ debe_R_ aVbdR^R URbZ aVbcR^RR_ ¥VTVaRdR_ e_de¥ cV]R_X gR¥de ^V_UV¥RdZ _`]& ? 5 ( ]Z^ ! #; ? 5 ( ]Z^ ! #; ! ! R t 5 dR dt !)o)1" GVbTVaRdR_ cVcRRd ^VbeaR¥R_ debe_R_ ¥VUeR URbZ We_XcZ a`cZcZ ¥RbV_R R 5 / /; N & F]VY ¥RbV_R Zde$ ? 5 / /; R 5 / /; ! / /; N 5 % % / /; % !)o*(" JRYe¥RY 8_UR$ TRbR ^V_e_[e¥¥R_ ab`cVc ]Z^Zd UR]R^ ^V_V_de¥R_ aVbTVaRdR_ cVcRRd SVbURcRb¥R_ XbRWZ¥7 K_de¥ ^V_XVdRYeZ_iR$ aVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&((& GRUR 5?J@?N (&((!?" UR_ 5?J@?N (&((!@"$ fV¥d`b R) UR_ R* $ ^VbeaR¥R_ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ aRUR cRRd ; ) UR_ ; * $ cVUR_X¥R_ !R ^VbeaR¥R_ aVbeSRYR_ ¥VTVaRdR_& ; ) UZSeRd dVdRa$ cVUR_X¥R_ ; * UZSeRd ^V_UV¥RdZ ; ) cVYZ_XXR ! #; (& 9VbURcRb¥R_ UVWZ_ZcZ ? ! % ! $ ; R ? ^V^Z]Z¥Z RbRY iR_X cR^R UV_XR_ !R& F]VY ¥RbV_R Zde$ ? ^V^Z]Z¥Z RbRY iR_X cR^R UV_XR_ !R ¥VdZ¥R !; ^V_UV¥RdZ _`]& GRUR cRRd ! #; ( UZTRaRZ$ cVaVbdZ UZde_[e¥¥R_ 5?J@?N (&((!A"$ ; ) UR_ R) $ UZde_[e¥¥R_ UV_XR_ ; UR_ R cVYZ_XXR ? ^V_[RUZ ?& LV¥d`b aVbTVaRdR_ cVcRRd ? cV]R]e ^V_[RUZ cZcZ ]V_X¥e_X ]Z_dRcR_ dZdZ¥ ^RdVbZ$ cVUR_X¥R_ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ R dVdRa ^V_iZ_XXe_X ]Z_dRcR_ UZ ;& AZ¥R aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ aRUR SZUR_X >?$ UZ URaRd ¥`^a`_V_%¥`^a`_V_ aVbTVaRdR_ SVbZ¥ed Z_Z ! > ? % %% " = = R ? F G d d dt dt % " %" > ? FG ? F ? G dvx dvy dt dt 8_UR dV_de dV]RY ^V_XVdRYeZ SRYgR % % UR_ > ? /> /? = = /; /; & ;V_XR_ UV^Z¥ZR_$ . 0 . 0 % % 2 4 2 4 / 1 / 1 * * 5 * * > ? UR_ 5 / /> / > / /? / ? , , /; /; /; /; /; /; cVYZ_XXR ?FG % " 2 2 2 2 d x d y dt dt !)o*)" Gambar 1.11 Percepataan sesaat a = ! # ! 0 ! limt t v merupakan percepatan pada saat t2 – t1 menuju nol atau !t menuju nol. !R" !S" !T" y x v2 v1 v1 t 1 t 2 v2 ! % !t v a v2 v1 ! % !t v a y x a t 1 v2 t 2 0 0 y x t 0 v v1

Analisis Gerak 11 IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ UV_XR_ aVbcR^RR_ ¥V]R[eR_ =!;" 5 ,; * o *; # 0 UV_XR_ = UR]R^ ^'c UR_ ; UR]R^ cV¥`_& JV_de¥R_]RY2 R& SVcRb aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR XVbR¥ aRbdZ¥V] e_de¥ ; 5 * c cR^aRZ UV_XR_ ; 5 , c3 S& SVcRb aVbTVaRdR_ RgR] aRbdZ¥V]3 UR_ T& SVcRb aVbTVaRdR_ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 + cV¥`_& 7?S?@1 R& GVbcR^RR_ ¥VTVaRdR_ RUR]RY =!;" 5 ,; * o *; # 0& K_de¥ ; ) 5 * c 3 = ( 5 ,!*"* o *!*" # 0 5 *( ^'c K_de¥ ; * 5 , c 3 = ) 5 ,!,"* o *!," # 0 5 ., ^'c a 5 " " = = ; ; * * * ) 5 " " ., *( , * 5 ** ^'c* S& GVbcR^RR_ aVbTVaRdR_ UZaVb`]VY URbZ debe_R_ aVbdR^R aVbcR^RR_ ¥VTVaRdR_$ iRZde , 5 d dt!,; * o *; # 0" 5 0; o * 9VcRb aVbTVaRdR_ RgR] aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 ( RUR]RY , 5 0; o * 5 0!(" o * 5 o* ^'c* T& 9VcRb aVbTVaRdR_ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 + cV¥`_ RUR]RY , 5 0; o * 5 0!+" o * 5 ** ^'c* Tugas Anda 1.3 Jika Anda naik mobil dan duduk di sebelah sopir, coba perhatikan bagaimana gerakan speedometer mobil. Diskusikan bersama teman Anda bagaimana pengaruhnya terhadap percepatan mobil. c. Persamaan Kecepatan dari Percepatan Fungsi Waktu K_de¥ XVbR¥ SV_UR aRUR cRde SZUR_X$ ¥VTVaRdR_ UZUVWZ_ZcZ¥R_ cVSRXRZ aVbeSRYR_ a`cZcZ UR]R^ cV]R_X gR¥de dVbdV_de& F]VY ¥RbV_R aVbTVaRdR_ UR_ ¥VTVaRdR_ ^VbeaR¥R_ SVcRbR_ fV¥d`b ^R¥R ¥VTVaRdR_ URaRd [eXR UZaVb`]VY URbZ We_XcZ aVbTVaRdR_ UV_XR_ ^Vd`UV Z_dVXbRcZ SVbZ¥ed& " 5 dR dt RdRe 0 dR v v 5 ? 0 dt t !)o*," (; o ($ 5 0 ? dt t !)o*-" BVdVbR_XR_2 ( 5¥VTVaRdR_ SV_UR aRUR cRRd ; cV¥`_ !^'c" (( 5¥VTVaRdR_ RgR] SV_UR aRUR cRRd ; 5 ( !^'c" " 5aVbTVaRdR_ SV_UR !^'c* " >bRWZ¥ SVcRb aVbTVaRdR_ dVbYRURa gR¥de URbZ XVbR¥ cVSeRY SV_UR URaRd UZ]ZYRd aRUR 5?J@?N (&()& CeRc URVbRY iR_X UZRbcZb$ iRZde URVbRY iR_X UZSRdRcZ `]VY XbRWZ¥ SVcRb aVbTVaRdR_ cVSRXRZ We_XcZ gR¥de R!;" UV_XR_ ce^Se Y`bZj`_dR] ; RUR]RY aVbeSRYR_ ¥VTVaRdR_ XVbR¥ SV_UR& AZ¥R cVSeRY SV_UR SVbXVbR¥ aRUR UeR UZ^V_cZ$ iRZde aRUR SZUR_X Y`bZj`_dR] UR_ SZUR_X fVbdZ¥R]$ SVcRb ¥`^a`_V_%¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ dVbYRURa ce^Se%> UR_ ce^Se%? ^V^V_eYZ aVbcR^RR_ SVbZ¥ed& = > 5 = (> # ( ; ,x dt UR_ = ? 5 = (? # ( ; ,y dt !)o*." Gambar 1.12 Grafik fungsi percepatan (a) terhadap waktu (t). t t a t 0 adt Contoh 1.9 0 8URae_ SVcRb aVbTVaRdR_ cVcRRd RUR]RY %% "* * > ? , , ? , !)o**" 8URae_$ RbRY aVbTVaRdR_ cVcRRd dVbYRURa ce^Se-> URaRd UZdV_de¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ dR_% % ? > , , !)o*+"

12 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI IVSeRY S`]R UZ]V^aRb¥R_ aRUR SZUR_X >?& B`^a`_V_ aVbTVaRdR_ S`]R aRUR RbRY Y`bZj`_dR] RUR]RY ?> 5 !. ; * !F ^'c* UR_ ¥`^a`_V_ aVbTVaRdR_ UR]R^ RbRY fVbdZ¥R] ?? 5 !, o *;"G ^'c* & GRUR cRRd ; 5 ($ S`]R SVbRUR UZ aecRd ¥``bUZ_Rd !($ (" UV_XR_ ¥`^a`_V_%¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ RgR]_iR RUR]RY R(h 5 .F ^'c UR_ R(i 5 0G ^'c& R& Je]Zc¥R_ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ UR_ fV¥d`b a`cZcZ cVSRXRZ We_XcZ gR¥de& S& 9VbRaR dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X UZTRaRZ S`]R7 T& JV_de¥R_ [RbR¥ dVb[ReY iR_X UZTRaRZ S`]R& 7?S?@1 R& LV¥d`b ¥VTVaRdR_ URaRd UZaVb`]VY UV_XR_ aVbcR^RR_ = > 5 != (> # ! " # !""F 5 !. # * ( . ; ; /;"F 5 !. # *; + "F ^'c = ? 5 != (? # ( ; ? , /;"G 5 !0 # ! " ( , * ; ; /;"G 5 !0 # ,; o ; * "G ^'c LV¥d`b ¥VTVaRdR__iR RUR]RY ( 5 = > F # = * G 5 k!. # *; + "F # !0 # ,; o ; * "Gl ^'c& LV¥d`b a`cZcZ UZaVb`]VY URbZ aVbcR^RR_ > 5 !> ( # ( ; > = /;"F 5 !( # ! " + ( . * ; ; /;"F 5 !.; # ) * ; , "F ? 5 !? ( # ( ; ? = /;"G 5 !( # ! " " * ( 0 , ; ; ; /;"G 5 !0; # *; * o ) + ; + "G N 5 >F # ?G 5 ! ) , . * ; ; " F # ! * + ) 0 * + ;; ; " " G& S& JZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X UZTRaRZ ¥VdZ¥R = ? 5 ( RUR]RY = ? 5 0 # ,; o ; *)( & 0 # ,; o ;* & ;V_XR_ aVbYZde_XR_ ^RdV^RdZ¥R UZaVb`]VY ; 5 -$- c& JZ_XXZ ^R¥cZ^e^ UZaVb`]VY ^V]R]eZ aVbcR^RR_ ? !; 5 -$- c" 5 0; # *; * o ) + ; + 5 0!-$-" # *!-$-"* o ) + !-$-"+ 5 ,1 ^& T& 9`]R ¥V^SR]Z ¥V dR_RY$ SVbRbdZ ? 5 (& ? 5 0; # *; * o ) + ; + )( 5 ;!0 # *; o ) + ; * " (& 0 ! *; o ) + ; * ); * o.; o *, 5 (& ;V_XR_ aVbYZde_XR_ ^RdV^RdZ¥R$ UZaVb`]VY ; 5 0$/, cV¥`_& ARbR¥ dVb[ReY URaRd UZYZde_X ^V]R]eZ aVbcR^RR_ > !; 5 0$/, c" 5 .; # ) * ; , 5 .!0$/," # ) * !0$/,", 5 *&1/( ^& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ cVaR_[R_X ce^Se%> UV_XR_ aVbcR^RR_ aVbTVaRdR_ ,!;" 5 + ;& AZ¥R aRUR ; 5 ( ^V^Z]Z¥Z SVcRb ¥VTVaRdR_ = ( 5 * ^'c$ dV_de¥R_ ¥V]R[eR_ aRbdZ¥V] aRUR cRRd2 R& ; 5 * c$ UR_ S& ; 5 , c& 7?S?@1 BV]R[eR_ RgR] aRbdZ¥V] = ( 5 * ^'c ^R¥R aVbcR^RR_ SVcRb ¥V]R[eR_ % "( ( ; = = , /; 5 " * + ; 7 ; /; 5 *#)$- ; * R& GRUR cRRd ; 5 * c ^R¥R = 5 * # )$- ; * 5 * # !)$-"** 5 0 ^'c& ARUZ$ ¥V]R[eR_ RgR] aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 *$ iRZde 0 ^'c& S& GRUR cRRd ; 5 , c ^R¥R = 5 * # )$- ; * 5 * # !)$-",* 5 *. ^'c& ARUZ$ ¥V]R[eR_ RgR] aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 , c RUR]RY *. ^'c& Contoh 1.10 Contoh 1.11 Pada 26 September 1993, seorang mekanik mesin diesel bernama Dave Munday yang untuk kedua kalinya melakukan aksi jatuh bebas setinggi 48 m di air terjun Niagara yang berada di wilayah Kanada. Pada aksinya itu, ia menggunakan sebuah bola baja yang diberi lubang udara supaya ia bisa bernapas ketika berada di dalamnya. Munday sangat memperhatikan faktor keselamatan pada aksinya itu karena sudah 4 orang yang tewas ketika melakukan aksi serupa. Oleh karena itu, ia memperhitungkan aspek fisika (terutama gerak lurus) dan aspek teknis dari bola baja yang digunakannya. On September 26th, 1993, Dave Munday a diesel mechanic went over the Canadian edge of Niagara Falls for the second time. Freely falling 48 m to the water (and rocks) below. On this attempt, he rode in a steel ball with a hole of air. Munday keep on surviving this plunge that had killed four other stuntman, had done considerable research on the physics (motion along a straight line) and engineering aspects of the plunge. Sumber: Fundamental of Physics, 2001 Informasi untuk Anda Information for You

Analisis Gerak 13 5. Perpaduan Dua Vektor GVbaRUeR_ R_dRbR UeR fV¥d`b R¥R_ ^V_XYRcZ]¥R_ fV¥d`b aVbaRUeR_ RdRe fV¥d`b bVce]dR_& :`_d`Y fV¥d`b aVbaRUeR_ RdRe fV¥d`b bVce]dR_ Z_Z URaRd 8_UR [e^aRZ aRUR cVSeRY aVbRYe iR_X cVUR_X ^V_iVSVbR_XZ ce_XRZ UV_XR_ ¥VTVaRdR_ dVdRa& DZcR]¥R_$ ¥VTVaRdR_ R]ZbR_ ce_XRZ UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ () UR_ ¥VTVaRdR_ aVbRYe UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ (* $ cVaVbdZ UZde_[e¥¥R_ aRUR 5?J@?N (&(*& GVbaRUeR_ R_dRbR UeR SeRY XVbR¥ ]ebec SVbRdebR_ dVbcVSed ^V^SV_de¥ bVce]dR_ UeR fV¥d`b$ iRZde % "1 2 (( ( & 9VcRb bVce]dR_ ¥VTVaRdR__iR RUR]RY = 5 * * = != = = ) * )* #* T`c% !)o*/" 8URae_ [RbR¥ iR_X UZdV^aeY aVbRYe ¥RbV_R bVce]dR_ ¥VTVaRdR__iR RUR]RY : & =; BVdVbR_XR_2 = 5 SVcRb bVce]dR_ ¥VTVaRdR_ ¥VUeR XVbR¥ !^'c" : 5 [RbR¥ !^" ; 5 gR¥de dV^aeY !c" Tugas Anda 1.4 Buatlah kelompok diskusi kecil. Apakah Anda dan teman-teman dapat memprediksi gerak seperti apa yang dihasilkan oleh perpaduan dua buah gerak lurus berubah beraturan? Setelah selesai diskusi, kemukakan pendapat kelompok Anda di depan kelas. Gambar 1.13 v adalah vektor resultan dari v1 (kecepatan aliran sungai) dan v2 (kecepatan perahu). IVSeRY aVbRYe YV_UR¥ ^V_iVSVbR_XZ ce_XRZ UV_XR_ ¥VTVaRdR_ + ^'c UR_ ^V^SV_de¥ ceUed .(m dVbYRURa RbRY Rbec ce_XRZ iR_X ^V_XR]Zb UV_XR_ ¥VTVaRdR_ , ^'c& R& >R^SRb¥R_ ]Z_dRcR_ aVbRYe& S& JV_de¥R_ bVce]dR_ ¥VTVaRdR_ aVbRYe& T& 9VbRaR¥RY aVbaZ_URYR_ aVbRYe cR^aRZ ¥V cVSVbR_X cVdV]RY - cV¥`_7 7?S?@1 ;Z¥VdRYeZ2 (M 5 + ^'c3 % 5 .(m (& 5 , ^'c R& CZ_dRcR_ aVbRYe2 : 5 ]VSRb ce_XRZ3 R 5 ¥VTVaRdR_ bVce]dR_ RM 5 ¥VTVaRdR_ aVbRYe3 RO 5 ¥VTVaRdR_ R]ZbR_ ce_XRZ S& R 5 RM # RO = 5 * * * T`c 8 : 8: = = == " " % = 5 ! ! ! ! ! ! * * + ,P "" & *+,T`c.( Q 5 1#).#P *, ($- Q ! ! = 5 .$(0 ^'c& ARUZ$ SVcRb bVce]dR_ ¥VTVaRdR_ aVbRYe RUR]RY .$(0 ^'c& T& : & = # ; 5 !.$(0 ^'c" p !- c" 5 +($, ^ ARUZ$ aR_[R_X ]Z_dRcR_ iR_X UZdV^aeY aVbRYe cVdV]RY - cV¥`_ RUR]RY +($, ^& Contoh 1.12 Kata Kunci • arah vektor • besar vektor • jarak • kecepatan • kelajuan • percepatan • perpindahan • posisi • vektor satuan v v2 (kecepatan perahu) v1 (aliran sungai) % vp vs v % s

14 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI R& JV_de¥R_ fV¥d`b a`cZcZ UR_ [RbR¥ SV_UR URbZ dZdZ¥ RcR] aRUR cRRd ; 5 * cV¥`_& S& JV_de¥R_ aVbaZ_URYR_ UR_ ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR SV_UR UR]R^ cV]R_X gR¥de ) cV¥`_ cR^aRZ UV_XR_ + cV¥`_& T& Jebe_¥R_ aVbcR^RR_ e^e^ ¥VTVaRdR_ SV_UR& U& JV_de¥R_ ¥V]R[eR_ SV_UR aRUR cRRd ; 5 * cV¥`_& -& IVSeRY SRde UZ]V^aRb¥R_ fVbdZ¥R] UV_XR_ aVbcR^RR_ ?!;" 5 )(; o *; * UV_XR_ ? UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& JV_de¥R_2 R& SVcRb aVbTVaRdR_ SRde3 UR_ S& dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X UZTRaRZ SRde& .& IVSeRY b`¥Vd SVbXVbR¥ aRUR SZUR_X >?# GVbTVaRdR_ b`¥Vd ^V^Z]Z¥Z ¥`^a`_V_ ,> 5 -; * ^'c* UR_ ,? 5 !)* o .d" ^'c* UV_XR_ ; UR]R^ cV¥`_& GRUR cRRd ; 5 ($ b`¥Vd SVbRUR UZ dZdZ¥ aecRd ¥``bUZ_Rd !($ (" UV_XR_ ¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ RgR] = (> 5 , ^'c UR_ = (? 5 - ^'c cVYZ_XXR cVTRbR fV¥d`b UZde]Zc¥R_ (( 5 !,F # -G" ^'c& R& EiRdR¥R_ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ UR_ a`cZcZ cVSRXRZ We_XcZ URbZ gR¥de& S& 9VbRaR dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X UZTRaRZ b`¥Vd7 T& 9VbRaR [RbR¥ dVb[ReY iR_X UZTRaRZ b`¥Vd7 )& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbaZ_URY URbZ a`cZcZ N ) ¥V a`cZcZ N * & AZ¥R a`cZcZ N ) 5 ,F o /G UR_ a`cZcZ N * 5 )(F # +G$ dV_de¥R_]RY2 R& fV¥d`b aVbaZ_URYR__iR3 UR_ S& SVcRb aVbaZ_URYR__iR& *& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ SVbURcRb¥R_ We_XcZ ¥VTVaRdR_ =!;" 5 ,;* # -; # . UV_XR_ = UR]R^ ^'c UR_ ; UR]R^ cV¥`_& AZ¥R ¥`_cdR_dR , 5 + ^'c+ $ - 5 o* ^'c* $ UR_ . 5 - ^'c$ dV_de¥R_]RY2 R& aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR aRbdZ¥V] e_de¥ cV]R_X gR¥de ; 5 ) cV¥`_ cR^aRZ ; 5 - cV¥`_3 S& aVbTVaRdR_ RgR] aRbdZ¥V]3 UR_ T& aVbTVaRdR_ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 - cV¥`_& +& GVbcR^RR_ XVbR¥ cVSeRY aRbdZ¥V] UZ_iRdR¥R_ `]VY We_XcZ > 5 ) )( ; + UV_XR_ > UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& R& ?Zde_X]RY aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR UR]R^ cV]R_X gR¥de ; 5 + cV¥`_ cR^aRZ UV_XR_ ; 5 , cV¥`_& S& ?Zde_X]RY ¥VTVaRdR_ cVcRRd aRUR ; 5 - cV¥`_& T& ?Zde_X]RY aVbTVaRdR_ cVcRRd aRUR ; 5 - cV¥`_& ,& G`cZcZ cVSeRY SV_UR UZ_iRdR¥R_ `]VY N!;" 5 !+; o )"F # !*; * # )"G$ UV_XR_ N UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& Tes Kompetensi Subbab A 8CNG?H?KI?E B?I?J @QHQ I?PFE?K& B. Gerak Parabola JRYe¥RY 8_UR iR_X UZ^R¥ceU UV_XR_ XVbR¥ aRbRS`]R7 DV_ebed >R]Z]V`$ XVbR¥ aRbRS`]R URaRd UZaR_UR_X cVSRXRZ YRcZ] aVbaRUeR_ XVbR¥ ]ebec SVbRdebR_ aRUR ce^Se Y`bZj`_dR] !ce^Se->" UR_ XVbR¥ ]ebec SVbeSRY SVbRdebR_ aRUR ce^Se fVbdZ¥R] !ce^Se-?" cVTRbR dVbaZcRY& IVdZRa XVbR¥ dZUR¥ cR]Z_X ^V^V_XRbeYZ& >RSe_XR_ URbZ ¥VUeR XVbR¥ dVbcVSed SVbeaR XVbR¥ aRbRS`]R& >VbR¥ aRbRS`]R UZcVSed [eXR cVSRXRZ XVbR¥ aV]ebe& ;R]R^ ¥VYZUeaR_ cVYRbZ% YRbZ$ YR] dVbcVSed URaRd 8_UR [e^aRZ$ ^ZcR]_iR ¥VdZ¥R 8_UR ^V_V_UR_X S`]R UV_XR_ ceUed dV_UR_XR_ dVbdV_de RdRe 4 1(m dVbYRURa SZUR_X Y`bZj`_dR] ^R¥R ]Z_dRcR_ XVbR¥ S`]R R¥R_ SVbSV_de¥ aRbRS`]R& GVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&(+$ UeR SeRY S`]R UZ]VaRc¥R_ URbZ ¥VdZ_XXZR_ dVbdV_de& 9`]R 8 UZ]VaRc¥R_ URbZ ¥VRURR_ UZR^& ;R]R^ YR] Z_Z$ XVbR¥ S`]R 8 RUR]RY XVbR¥ [RdeY SVSRc$ iR_X UZaV_XRbeYZ `]VY aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ 9e^Z& GRUR cRRd iR_X SVbcR^RR_$ S`]R 9 UZSVbZ XRiR Y`bZj`_dR] UV_XR_ aVXRc& CZ_dRcR_ S`]R 9 cVaVbdZ aRUR 5?J@?N (&(+ SVbeaR aRbRS`]R& GRUR RgR]_iR$ ¥VUeR S`]R dVb]VdR¥ aRUR ¥VdZ_XXZR_ iR_X cR^R$ ¥V^eUZR_ UZ]VaRc¥R_ aRUR cRRd iR_X cR^R& ;RaRd¥RY 8_UR ^V_VSR¥ S`]R ^R_R iR_X ^V_iV_deY dR_RY ]VSZY TVaRd7 JVb_iRdR$ gR¥de iR_X UZSedeY¥R_ `]VY ¥VUeR S`]R YZ_XXR ^V_iV_deY dR_RY RUR]RY cR^R& ;V_XR_ UV^Z¥ZR_$ ¥VTVaRdR_ ^V_URdRb R¥ZSRd RUR_iR XRiR dVbYRURa S`]R 9 dZUR¥ ^V_[RUZ¥R_ S`]R 8 ^V_iV_deY dR_RY ]VSZY TVaRd& >VbR¥ SV_UR iR_X cVbZ_X UZ[RUZ¥R_ cVSRXRZ T`_d`Y XVbR¥ aRbRS`]R RUR]RY XVbR¥ aV]ebe iR_X RbRY_iR ^V^SV_de¥ ceUed V]VfRcZ dVbdV_de dVbYRURa aVb^e¥RR_ 9e^Z& Gambar 1.14 Dua buah bola dilepaskan dari ketinggian yang sama dengan perlakuan yang berbeda. bola (A) bola (B) Sumber: Physics for Scientist & Engineers, 2000

Analisis Gerak 15 Gambar 1.15 Lintasan gerak parabola. Nilai a selalu negatif karena ditetapkan arah positif adalah arah ke atas, dan arah gravitasi selalu ke bawah. GVbYRdZ¥R_ XR^SRb SVbZ¥ed& GRUR 5?J@?N (&(, dVb]ZYRd ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se->" iRZde R> UV_XR_ RbRY UR_ SVcRb_iR cV]R]e ¥`_cdR_& 8URae_ ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-?$ iRZde R? " RbRY UR_ SVcRb_iR UZaV_XRbeYZ `]VY aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ #& LV¥d`b bVce]dR_ ¥VTVaRdR_ R cVdZRa cRRd UZ ¥``bUZ_Rd !>$ ?" ^VbeaR¥R_ bVce]dR_ URbZ ¥`^a`_V_ fV¥d`b = > UR_ = ? # AZ¥R SVcRb ¥VTVaRdR_ RgR] aV]ebe RUR]RY = ( $ SVcRb ¥VTVaRdR_ UR]R^ RbRY ce^Se-> RUR]RY = > " UR_ SVcRb ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-? RUR]RY = ? " UZaVb`]VY aVbcR^RR_%aVbcR^RR_ SVbZ¥ed Z_Z& )& GVbcR^RR_ aRUR ce^Se->2 9VcRb ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-> RUR]RY = ) & =( T`c $ !)o*0" ARbR¥ aRUR ce^Se-> RUR]RY > & =( T`c $; !)o*1" *& GVbcR^RR_ aRUR ce^Se-?2 9VcRb ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-? UV_XR_ , 5 o1 RUR]RY = * & =( cZ_ $ A 1; !)o+(" ARbR¥ aRUR ce^Se-? RUR]RY ? & =( cZ_ $; A 1 2 1 ;% !)o+)" BVdVbR_XR_2 = * 5 SVcRb ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-? !^'c" = ) 5 SVcRb ¥VTVaRdR_ aRUR ce^Se-> !^'c" = ` 5 SVcRb ¥VTVaRdR_ RgR] !^'c" 1 5 SVcRb aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ !^'c* " $ & ceUed V]VfRcZ > & [RbR¥ dV^aeY ^V_URdRb !^" ? 5 [RbR¥ dV^aeY fVbdZ¥R] !^" 9VbURcRb¥R_ aVbcR^RR_%aVbcR^RR_ dVbcVSed$ URaRd UZcZ^ae]¥R_ SRYgR ¥`^a`_V_ XVbR¥ aRUR ce^Se-? !fVbdZ¥R]" cR_XRd UZaV_XRbeYZ `]VY aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ 9e^Z$ cVUR_X¥R_ SVcRb ¥VTVaRdR_ UR]R^ RbRY ^V_URdRb cV]R]e dVdRa& >VbR¥ aRUR ce^Se-? RUR]RY XVbR¥ ]ebec SVbeSRY SVbRdebR_ UR_ ce^Se-> RUR]RY XVbR¥ ]ebec SVbRdebR_& Tokoh Galileo Galilei (1564–1642) Galileo Galilei lahir di kota Pisa, Italia, pada 15 Februari 1564. Ia belajar kedokteran di Universitas Pisa. Oleh karena ia lebih tertarik dengan ilmu alam, ia tidak melanjutkan belajar kedokterannya, tetapi belajar matematika. Ia meninggalkan Pisa untuk belajar di Universitas Padua. Ia adalah pendukung teori Heliosentris yang menyatakan bahwa Matahari adalah pusat tata surya. Penemuan Galileo yang terkenal adalah teleskop dan menemukan pegunungan di Bulan serta satelit di Yupiter. Oleh karena hobinya mengamati benda-benda langit termasuk Matahari, ia menderita kebutaan pada usia 74 tahun. Ia meninggal dunia 4 tahun kemudian pada usia 78 tahun. Sumber: Conceptual Physics, 1998 y v0 sin $ $ O(0,0) v0 vy vx v v0 cos $ vy = 0 ay = –g vy vx v v vx vy x vx

16 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI IV`bR_X cZcgR ^V]V^aRb S`]R UV_XR_ ¥VTVaRdR_ )( ^'c aRUR RbRY iR_X ^V^SV_de¥ ceUed -+mdVbYRURa dR_RY !cZ_ -+ 5 ($0"& JV_de¥R_2 R& SVcRb ¥VTVaRdR_ S`]R cVdV]RY ($- c3 UR_ S& SVcRb ¥VUeUe¥R_ S`]R cVdV]RY ($- c [Z¥R aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ )( ^'c* & 7?S?@1 ;Z¥VdRYeZ2 (' & )( ^'c $ & -+m cZ_ $ & cZ_ -+m & ($0 T`c $ & ($. 1 & )( ^'c* R& 9VcRb ¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ aRUR cRRd ; 5 ( cV¥`_ RUR]RY = () 5 = ( T`c $ = (* 5 =( cZ_$ 5 !)( ^'c"! ($." 5 . ^'c 5 !)( ^'c"! ($0" 5 0 ^'c 9VcRb ¥VTVaRdR_ aRUR cRRd ; & ($- cV¥`_ RUR]RY = ') & = ()5 . ^'c = '* 5 = (* o 1d & 0 ^'c o !)( ^'c* "! ($- c" 5 + ^'c = ' & " 2 2 tx ty = = 5 m/s m/s * * !. " #!+ " 5 ,- 5 .$/) ^'c ARUZ$ SVcRb ¥VTVaRdR_ S`]R cRRd ; 5 ($- c RUR]RY .$/) ^'c& S& BVUeUe¥R_ S`]R cRRd ; 5 ($- cV¥`_ RUR]RY > 5 = () ; 5 !. ^'c"!($- c" 5 + ^ ? 5 = (* & ; o ) * 1;* 5 !0 ^'c"!($- c" o ) * !)( ^'c"!($- c"* 5 !, o )$*-" ^ 5 *$/- ^ ARUZ$ ¥VUeUe¥R_ S`]R aRUR cRRd ; 5 ($- c RUR]RY aRUR ¥``bUZ_Rd !+ ^3 *$/- ^"& 1. Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh K_de¥ ^V_V_de¥R_ dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ UR_ [RbR¥ dVb[ReY iR_X URaRd UZTRaRZ `]VY SV_UR iR_X SVbXVbR¥ UV_XR_ ]Z_dRcR_ aRbRS`]R$ aVb]e UZdV_de¥R_ URYe]e gR¥de iR_X UZaVb]e¥R_ e_de¥ ^V_TRaRZ dZdZ¥ dVbdZ_XXZ UR_ [RbR¥ dVb[ReY_iR& a. Waktu untuk Mencapai Tinggi Maksimum BVdZ¥R ^V_TRaRZ dZ_XXZ ^R¥cZ^e^$ SVcRb ¥VTVaRdR_ SV_UR iR_X SVbXVbR¥ aRbRS`]R aRUR RbRY fVbdZ¥R] cR^R UV_XR_ _`]$ = * 5 (& 8bdZ_iR$ SV_UR cV^aRd SVbYV_dZ SVSVbRaR cRRd cVSV]e^ R¥YZb_iR debe_& ARUZ$ gR¥de dV^aeY SV_UR cRRd ^V_TRaRZ dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ RUR]RY = * 5 =( cZ_ $ A 1 ; ( 5 =( cZ_ $ o 1 ; ; ? ^R¥c5 ( = cZ_ 1 $ !)o+*" b. Waktu untuk Mencapai Jarak Terjauh GRUR XVbR¥ aRbRS`]R$ RbR¥ dVb[ReY RUR]RY [RbR¥ iR_X UZdV^aeY SV_UR cRRd ¥V^SR]Z ¥V aVb^e¥RR_ dR_RY& GRUR ¥`_UZcZ dVbcVSed$ [RbR¥ ^V_ebed ce^Se-? 5 ( UR_ [RbR¥ ^V_ebed ce^Se-> RUR]RY ^R¥cZ^e^& F]VY ¥RbV_R Zde$ UZXe_R¥R_ ¥`_UZcZ ¥VUeR$ iRZde ? 5 (& ARUZ$ gR¥de e_de¥ ^V_TRaRZ [RbR¥ dVb[ReY RUR]RY Contoh 1.13

Analisis Gerak 17 $ $ $ % " % " % * ( * ( ( h ^R¥c ) cZ_ * ) ( cZ_ * * cZ_ ? = ; 1; = ; 1; = ; 1 !)o++" c. Tinggi Maksimum JZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X URaRd UZTRaRZ `]VY SV_UR iR_X ^V]R¥e¥R_ XVbR¥ aRbRS`]R URaRd UZTRbZ UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ gR¥de e_de¥ ^V_TRaRZ dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ ¥V aVbcR^RR_ XVbR¥ UR]R^ ce^Se-?& ;V_XR_ ^V]R¥e¥R_ ceScdZdecZ ;CNO?J??K !(U*(" ¥V UR]R^ ;CNO?J??K !(U*'" UZaVb`]VY dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ cVSRXRZ SVbZ¥ed& ?^R¥c 5 = ( cZ_ $ . 0 $ 2 4 / 1 = 1 ( cZ_ A ) * 1 . 0 $ 2 4 / 1 = 1 * ( cZ_ 5 = $ 1 * * ( cZ_ o = $ 1 * * ( cZ_ * ?^R¥c 5 = $ 1 * * ( cZ_ * !)o+," d. Jarak Terjauh pada Sumbu-x ;V_XR_ ^V]R¥e¥R_ ceScdZdecZ ;CNO?J??K !(U**" ¥V UR]R^ ;CNO?J??K !(U)0" ^R¥R UZaVb`]VY [RbR¥ dVb[ReY aRUR ce^Se-> cVSRXRZ SVbZ¥ed& >^R¥c 5 = ( T`c $ ; > ^R¥c & =( T`c $ . 0 $ 2 4 / 1 ( * cZ_ = 1 5 * ( = *cZ_ T`c 1 ( $ $! > ^R¥c 5 = $ 1 * ( cZ_ * !)o+-" 2. Jarak Terjauh dan Pasangan Sudut Elevasi GVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&(- iR_X ^V_e_[e¥¥R_ XbRWZ¥ ]Z_dRcR_ aRbRS`]R iR_X UZdV^aeY cVSeRY SV_UR UV_XR_ ¥V]R[eR_ RgR] iR_X cR^R$ dVdRaZ UV_XR_ ceUed%ceUed V]VfRcZ iR_X SVbSVUR& 8_UR URaRd ^V_iZ^ae]¥R_ SRYgR aRcR_XR_ ceUed V]VfRcZ iR_X SVb[e^]RY 1(m$ iRZde /-m UR_ )-m$ cVbdR .(m UR_ +(m R¥R_ ^V_XYRcZ]¥R_ [RbR¥ dVb[ReY iR_X cR^R& GRUR XR^SRb dVbcVSed dVb]ZYRd SRYgR [RbR¥ dVb[ReY ^V_TRaRZ YRbXR ^R¥cZ^e^ e_de¥ ceUed V]VfRcZ ,-m& 9VbURcRb¥R_ aVbcR^RR_%aVbcR^RR_ XVbR¥ aRbRS`]R$ [RbR¥ dVb[ReY UZaVb`]VY [Z¥R cZ_ *$ 5 ) RdRe $ 5 ,-m& Gambar 1.16 Grafik lintasan sebuah benda dengan sudut elevasi berbeda dan kecepatan awal yang sama. IVSeRY SV_UR UZ]VaRc¥R_ URbZ aVcRgRd dVbSR_X iR_X cVUR_X dVbSR_X ^V_URdRb UV_XR_ ¥VTVaRdR_ ,( ^'c UR_ SVbRUR aRUR ¥VdZ_XXZR_ -(( ^ UZ RdRc dR_RY& AZ¥R 1 5 )( ^'c* $ SVbRaR¥RY2 R& gR¥de iR_X UZaVb]e¥R_ SV_UR YZ_XXR dZSR UZ dR_RY3 S& [RbR¥ ^V_URdRb [RdeY_iR SV_UR3 UR_ T& ¥VTVaRdR_ SV_UR cVSV]e^ ^V_iV_deY dR_RY& y jarak vertikal (m) x jangkauan (meter) 75° 60° 45° 15° Contoh 1.14 Tantangan untuk Anda Apakah tendangan bebas yang biasa dilakukan oleh pemain sepakbola seperti David Beckham termasuk gerak parabola? 30°

18 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI ;eR SeRY aV]ebe UV_XR_ [R_X¥ReR_ + ^V^SedeY¥R_ gR¥de ; ) UR_ ; * e_de¥ ^V_TRaRZ ¥VdZ_XXZR_ cV^e]R !aV]ebe ¥V^SR]Z ¥V dR_RY"& 9e¥dZ¥R_ SRYgR ; ) ; * 5 * & + 1 7?S?@1 + 5 = T`c % ; RdRe T`c % 5 + =; ; 5 ! * cZ_ = 1 % RdRe cZ_ % 5 * 1; = ;V_XR_ ^V^Rce¥¥R_ YRbXR cZ_% UR_ T`c% aRUR be^ec T`c*% # cZ_*% 5 )$ 8_UR R¥R_ ^V^aVb`]VY 1 * ; , o ,= * ; * # ,+ * 5 (& K_de¥ ^V_URaRd¥R_ _Z]RZ ; ) UR_ ; * $8_UR YRbec ^V_TRbZ _Z]RZ R¥Rb%R¥Rb aVbcR^RR_ dVbcVSed UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ be^ec SVbZ¥ed2 * )$* t 5 ! ! ! * * ** * * , ,, , * = =1 + 1 " " ' " " 3 R 5 1 * 3 S 5 o,= * 3 T 5 ,H* t * ) 5 * ,* * * * ,, = =1 + 1 " " " t * * 5 * ,* * * * ,, = =1 + 1 " " " t * ) t * * 5 ! , ,* * , , ,, = =1 + 1 * , " " 3 5 + - 5 * * , ,1 + 1 5 * * ,+ 1 ; ) ; * 5 *+ 1 !dVbSe¥dZ" 7?S?@1 R& >VbR¥ fVbdZ¥R] SV_UR cR^R UV_XR_ XVbR¥ [RdeY SVSRc& = (* 5 ( ? 5 A ) * 1 ; * -(( ^ 5 ! ) * !)( ^'c"!; * " -(( ^ 5 - ; * ^'c* ; 5 )( c ARUZ$ SV_UR dZSR UZ dR_RY cVdV]RY )( cV¥`_& S& ARbR¥ ^V_URdRb UZaVb`]VY ^V]R]eZ aVbcR^RR_ > & = > ; 5 !,( ^'c"!)( c" 5 ,(( ^ ARUZ$ [RbR¥ ^V_URdRb SV_UR ,(( ^& T& BVTVaRdR_ SV_UR cVSV]e^ ^V_iV_deY dR_RY URaRd UZaVb`]VY UV_XR_ be^ec fV¥d`b bVce]dR_ ¥VTVaRdR_$ iRZde = ) 5 ,( ^'c = * 5 o1; 5 !)( ^'c* "!)(c" 5 o)(( ^'c = 3 5 = = > ? " * * 5 " * * !,( ^'c" #! )(( ^'c" 5 )(/$/ ^'c ARUZ$ SVcRb ¥VTVaRdR_ SV_UR cVSV]e^ ^V_iV_deY dR_RY )(/$/ ^'c& Contoh 1.15 Tantangan untuk Anda Buktikan bahwa jika kecepatan awalnya sama, pasangan sudut elevasi yang hasil jumlahnya 90° akan menghasilkan jarak terjauh yang sama. Kemudian, apakah waktu tempuh keduanya sama? Untuk mencari nilai akar-akar dari y = ax2 + bx + c digunakan rumus abc berikut ini. x1,2 = " ' " 2 4 2 b b ac a Ingatlah

Analisis Gerak 19 Tes Kompetensi Subbab B 8CNG?H?KI?E B?I?J @QHQ I?PFE?K& )& IVSeRY SV_UR UZ]V^aRb¥R_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ -+m UR_ ¥VTVaRdR_ RgR]_iR )( ^'c& AZ¥R 1 5 )( ^'c* dV_de¥R_]RY2 R& gR¥de dV^aeY SV_UR UZ eURbR3 S& dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X UZTRaRZ3 UR_ T& [RbR¥ ^V_URdRb dVb[ReY& *& 9e¥dZ¥R_ SRYgR SV_UR iR_X UZ]V^aRb¥R_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ $ R¥R_ ^V_TRaRZ dZdZ¥ dVb[ReY [Z¥R $ 5 ,-m& +& IVSeRY SV_UR UZ]V^aRb¥R_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ .(m UR_ ¥VTVaRdR_ )( ^'c& ?Zde_X SVcRb UR_ RbRY ¥VTVaRdR_ cVdV]RY2 R& ) + * cV¥`_3 UR_ S& + cV¥`_& ,& G`cZcZ Sebe_X dVb]VdR¥ aRUR ¥``bUZ_Rd !-($ 0"^& IV`bR_X R_R¥ ^V]`_dRb¥R_ SRde UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ ¥RdR% aV]_iR aRUR ceUed V]VfRcZ +/m ¥V RbRY Sebe_X& 9VbRaR¥RY ¥VTVaRdR_ iR_X YRbec UZSVbZ¥R_ RXRb SRde ^V_XV_RZ Sebe_X dVbcVSed7 -& ;R]R^ aVb^RZ_R_ cVaR¥S`]R$ Gede ^V_V_UR_X S`]R UV_XR_ ceUed V]VfRcZ $ cVYZ_XXR ^V_TRaRZ ¥VdZ_X% XZR_ ^R¥cZ^e^ )( ^VdVb& 9VbRaR ]R^R S`]R YRbec UZ% de_XXe YZ_XXR dZSR ¥V^SR]Z UZ dR_RY !1 5 )( ^'c* "7 .& IVSeRY cRcRbR_ dVb]VdR¥ aRUR [RbR¥ )(( ^ UR_ aRUR ¥VdZ_XXZR_ )( ^& 9VbRaR ceUed V]VfRcZ aV]ebe RXRb dV^SR¥R__iR dVaRd ^V_XV_RZ cRcRbR_ [Z¥R ¥VTVaRdR_ RgR]_iR .( ^'c7 /& IVSeRY cRcRbR_ dVb]VdR¥ aRUR ¥``bUZ_Rd !0($ *("^& IVcV`bR_X ^V]V^aRb¥R_ SRde UV_XR_ ceUed -+m ¥V RbRY cRcRbR_ dVbcVSed URbZ aecRd ¥``bUZ_Rd& 9VbRaR¥RY ¥VTVaRdR_ iR_X YRbec UZSVbZ¥R_ RXRb SRde Zde dVaRd ^V_XV_RZ cRcRbR_7 0& IVSeRY aVcRgRd dV^aeb SVbXVbR¥ UV_XR_ ¥VTVaRdR_ )(( ^'c UR_ RbRY_iR ^V^SV_de¥ ceUed .(m UV_XR_ SZUR_X URdRb& BVdZ¥R SVbRUR aRUR ¥VdZ_XXZR_ 0(( ^ URbZ 8 !RbRY fVbdZ¥R]"$ cVSeRY S`^ UZ]VaRc¥R_ URbZ aVcRgRd dVbcVSed& AZ¥R S`^ [RdeY UZ dZdZ¥ 9$ dV_de¥R_ [RbR¥ 89& 100 m 10 m IVSeRY aV]ebe UZdV^SR¥¥R_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ +(m& JV_de¥R_ aVbSR_UZ_XR_ R_dRbR dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ UR_ [RbR¥ dVb[ReY iR_X UZTRaRZ aV]ebe& 7?S?@1 ;RbZ aVbcR^RR_ dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ !25 " UR_ [RbR¥ Y`bZj`_dR] dVb[ReY !> 5 "$ UZaVb`]VY 25 2 > 5 5 = $ 1 * * ( cZ_ * 2 = 2$ 1 * ( cZ_ * 5 : $ $ * cZ_ cZ_ * * 5 o : 60 & $# * cZ_ cZ_ * 5 2 : . 0 2 4 / 1 ) * ) + * * 5 1 : ) + 0 * 5 1: , + ARUZ$ aVbSR_UZ_XR__iR RUR]RY 1: , +& Contoh 1.16 Kata Kunci • jarak terjauh • sudut elevasi • tinggi maksimum 800 m 60° A B

20 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI !R" !T" !S" C. Gerak Melingkar ;Z BV]Rc N$ 8_UR dV]RY ^V^aV]R[RbZ XVbR¥ ^V]Z_X¥Rb SVbRdebR_& GRUR ceSSRS Z_Z R¥R_ UZSRYRc XVbR¥ ^V]Z_X¥Rb cVTRbR e^e^ UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ ¥RZURY fV¥d`b& GVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&(.!?"& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ ^V]Z_X¥Rb aRUR SZUR_X >? UV_XR_ [RbZ%[RbZ 9 dVbYRURa aecRd ¥``bUZ_Rd& 8_UR dV_de dV]RY ^V_XVdRYeZ SRYgR UR]R^ XVbR¥ ^V]Z_X¥Rb fV¥d`b ¥VTVaRdR_ XVbR¥ aRbdZ¥V] R cV]R]e ^V_iZ_XXe_X ]Z_dRcR_ XVbR¥ aRbdZ¥V] UR_ dVXR¥ ]ebec [RbZ%[RbZ ]Z_dRcR_ aRbdZ¥V]& ;Z dZdZ¥ G$ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ R ^V^SV_de¥ ceUed % dVbYRURa XRbZc fVbdZ¥R] UR_ SVcRb_iR cR^R UV_XR_ ceUed % iR_X UZSV_de¥ `]VY [RbZ%[RbZ N UR_ ce^Se >& F]VY ¥RbV_R Zde$ ¥`^a`_V_ fV¥d`b R UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ R & = > F # = ? G R 5!o= cZ_% "F # != T`c% "G !)o+." 8URae_ a`cZcZ aRbdZ¥V] aRUR SZUR_X >? UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ N 5 > 8 F # ? 8 G !)o+/" ;V_XR_ UV^Z¥ZR_ fV¥d`b ¥VTVaRdR_ R URaRd UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ 8 8 =? => = 9 9 . 0. 0 % 2 42 4 " " / 1/ 1 R FG !)o+0" 8_UR dV_de ^V_XVdRYeZ SRYgR aVbcR^RR_ XVbR¥ aRbdZ¥V] UZURaRd¥R_ URbZ debe_R_ aVbdR^R aVbcR^RR_ ¥VTVaRdR_ RdRe debe_R_ ¥VUeR aVbcR^RR_ a`cZcZ aRbdZ¥V]& F]VY ¥RbV_R Zde$ aVbcR^RR_ aVbTVaRdR_ ]Z_VRb UR]R^ XVbR¥ ^V]Z_X¥Rb UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ . 0 . 0 % % 2 4 " " 2 4 / 1 / 1 8 8 /= = /? /> /; 9 /; 9 /; R ? F G !)o+1" ;RbZ ;CNO?J??K !(U*0"$ _Z]RZ 8 /? /; ^VbeaR¥R_ ¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ UR]R^ RbRY ce^Se-? UR_ 8 /> /; ^VbeaR¥R_ ¥`^a`_V_ ¥VTVaRdR_ UR]R^ RbRY ce^Se->& GVbYRdZ¥R_ 5?J@?N (&(.!@"& ;RbZ XR^SRb dVbcVSed$ 8_UR R¥R_ ^V_XVdRYeZ SRYgR = > 5 o=cZ_% UR_ = ? 5 =cZ_%& ;V_XR_ UV^Z¥ZR_$ ;CNO?J??K !(U*0" URaRd UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ % % . 0 . 0 % " " " 2 4 2 4 / 1 / 1 * * T`c cZ_ = = 9 9 ? FG !)o,(" LV¥d`b aVbTVaRdR_ UR_ ¥`^a`_V_ fV¥d`b aVbTVaRdR_ UR]R^ XVbR¥ ^V]Z_X¥Rb UZde_[e¥¥R_ `]VY 5?J@?N (&(.!A"$ cVUR_X¥R_ SVcRb fV¥d`b aVbTVaRdR_ UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ % "% " % ! ! % % * * * * * * > ? T`c cZ_ = = , , 9 9 ? !)o,)" K_de¥ ^V_V_de¥R_ RbRY ?$ URaRd 8_UR dV_de¥R_ ^V]R]eZ ceUed'$ cVaVbdZ UZde_[e¥¥R_ 5?J@?N (&(.!A"& y v P yP xP x % % y v vy vx % x y x ay ax ' a Gambar 1.17 Sebuah partikel bergerak melingkar. (a) Posisi dan kecepatan partikel pada saat tertentu. (b) Komponen-komponen vektor kecepatan. (c) Percepatan gerak partikel dan komponen-komponennya.

Analisis Gerak 21 % ' % % " %% % " * * cZ_ dR_ dR_ T`c ? > = , 9 , = 9 ARUZ$' % % $ RbdZ_iR aVbTVaRdR_ ? RbRY_iR cVaR_[R_X [RbZ%[RbZ 9 ^V_e[e aecRd ]Z_X¥RbR_ !5?J@?N (&(.!A""& GVbTVaRdR_ dVbcVSed UZ_R^R¥R_ 809.08,;,6 :06;9380;,4& Rangkuman )& LV¥d`b a`cZcZ % ^V_e_[e¥¥R_ a`cZcZ aRbdZ¥V] URbZ dZdZ¥ RcR] ¥V a`cZcZ aRbdZ¥V] dVbcVSed$ iRZde N 5 > F # * G GVbaZ_URYR_ ^VbeaR¥R_ aVbeSRYR_ fV¥d`b a`cZcZ !N cV]R^R cV]R_X gR¥de !;& !N 5 N * o N ) 5!> F #!? G UV_XR_ !> 5 > * o > ) UR_ !? 5 ? * o ? ) *& BVTVaRdR_ bRdR%bRdR RUR]RY SVcRb_iR aVbaZ_URYR_ UR]R^ cV]R_X gR¥de dVbdV_de& * ) * * ;;; ! " % % ! " N N N R BVTVaRdR_ cVcRRd RUR]RY ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR e_de¥ cV]R_X gR¥de !; ^V_UV¥RdZ _`]& ( ( ]Z^ ]Z^ ; ; / ; /; !# !# ! %% % ! N N R R LV¥d`b a`cZcZ URaRd UZdV_de¥R_ URbZ ¥VTVaRdR_ cVcRRd UV_XR_ TRbR Z_dVXbRcZ& % 5 % ( # /; v UV_XR_ % ( RUR]RY fV¥d`b a`cZcZ aRUR ; 5 (& +& GVbTVaRdR_ bRdR%bRdR RUR]RY aVbeSRYR_ ¥VTVaRdR_ UR]R^ cVdZRa cRdeR_ gR¥de& * ) ) * ; ;; ! " % % ! " R R R ? GVbTVaRdR_ cVcRRd RUR]RY aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR e_de¥ cV]R_X gR¥de !; ^V_UV¥RdZ _`]& ( ( ]Z^ ]Z^ ; ; / ; /; !# !# ! %% % ! R R ? ? BVTVaRdR_ cVcRRd URaRd UZdV_de¥R_ URbZ aVbTVaRdR_ cVcRRd UV_XR_ TRbR Z_dVXbRcZ& ( 5 (( # /; " 3 UV_XR_ = ( RUR]RY ¥VTVaRdR_ aRUR cRRd ; 5 (& ,& >VbR¥ aRbRS`]R ^VbeaR¥R_ aVbaRUeR_ URbZ >C9 aRUR ce^Se-> UR_ >C99 aRUR ce^Se-? cVYZ_XXR = > & =(>& dVdRa$ UR_ > 5 = (> ; = ? & =(? ! ,? ;" UR_ ? & =(? ! ) * ,? ;* UV_XR_ ,? 5 o1 -& GRUR XVbR¥ aRbRS`]R$ dZdZ¥ dVbdZ_XXZ UZTRaRZ aRUR cRRd = ? 5 (& ;V_XR_ ^V^Rce¥¥R_ ciRbRd Z_Z$ URaRd UZdV_de¥R_ ; ? ^R¥c 5 ( = cZ_ 1 $ ? ^R¥c 5 * * ( cZ_ * = 1 $ & .& JZdZ¥ aR]Z_X [ReY UZTRaRZ aRUR cRRd ? 5 (& ;V_XR_ ^V_XXe_R¥R_ cZWRd cZ^VdbZ aRbRS`]R$ UZaVb`]VY ; > ^R¥c 5 *; ? ^R¥c 5 ( * cZ_ = 1 $ > ^R¥c 5 * ( = cZ_ * 1 $ & /& GRUR XVbR¥ ^V]Z_X¥Rb$ SVcRb aVbTVaRdR_ cV_dbZaVdR] UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ % * = 9 ? 8URae_ ceUed iR_X UZSV_de¥ RbRY fV¥d`b aVbTVaRdR_ cV_dbZaVdR] UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ dR_' % ? > , , GVbTVaRdR_ cV_dbZaVdR] RUR]RY aVbTVaRdR_ XVbR¥ aRbdZ¥V] iR_X SVbXVbR¥ ^V]Z_X¥Rb UR_ RbRY_iR ^V_e[e ¥V aecRd ]Z_X¥RbR_& Tes Kompetensi Subbab C 8CNG?H?KI?E B?I?J @QHQ I?PFE?K& )& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ ^V]Z_X¥Rb UV_XR_ ¥VTVaRdR_ ¥`_cdR_ UR]R^ SZUR_X >?& BVdZ¥R aRbdZ¥V] SVbRUR UZ a`cZcZ > 5 o* ^$ ¥VTVaRdR__iR o!, ^'c"G& JV_de¥R_]RY ¥VTVaRdR_ UR_ aVbTVaRdR_ aRbdZ¥V] aRUR a`cZcZ ? 5 * ^& *& IVSeRY cRdV]Zd 9e^Z SVbXVbR¥ aRUR `bSZd_iR iR_X SVb[RbR¥ .,( ¥^ UZ RdRc aVb^e¥RR_ 9e^Z UV_XR_ aVbZ`UV 10 ^V_Zd& JV_de¥R_]RY ¥VTVaRdR_ UR_ SVcRb aVbTVaRdR_ cV_dbZaVdR] URbZ cRdV]Zd dVbcVSed& +& IV`bR_X Rcdb`_Red SVbXVbR¥ UR]R^ ]Z_dRcR_ ^V]Z_X¥Rb SVb[RbZ%[RbZ - ^& R& JV_de¥R_ ¥VTVaRdR_ XVbR¥ Rcdb`_Red [Z¥R SVcRb aVbTVaRdR_ cV_dbZaVdR]_iR /$( 1& S& 9VbRaR¥RY [e^]RY aedRbR_ iR_X UZYRcZ]¥R_ SVbURcRb¥R_ aVbTVaRdR_ dVbcVSed7 T& JV_de¥R_ aVbZ`UV URbZ XVbR¥ Rcdb`_Red dVbcVSed&

22 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 5CN?H 3CKB? >VbR¥ Cebec >VbR¥ GRbRS`]R >VbR¥ DV]Z_X¥Rb G`cZcZ % BVTVaRdR_ HRdR%bRdR = GVbTVaRdR_ HRdR%bRdR , BVTVaRdR_ IVcRRd = GVbTVaRdR_ IVcRRd , Peta Konsep >VbR¥ Cebec 9VbRdebR_ !>C9" >VbR¥ Cebec 9VbeSRY 9VbRdebR_ !>C99" G`cZcZ BVTVaRdR_ GVbTVaRdR_ JZdZ¥ JVbdZ_XXZ !? ^R¥c" MR¥de IR^aRZ UZ JZdZ¥ JVbdZ_XXZ !; ? ^R¥c" MR¥de IR^aRZ UZ JZdZ¥ JVb[ReY !; > ^R¥c" JZdZ¥ JVb[ReY !> ^R¥c" Setelah mempelajari bab ini, Anda tentu dapat membedakan antara besaran vektor dan besaran skalar yang ada pada konsep gerak. Anda juga dapat menentukan persamaan besaran fisika dari persamaan yang diketahui dengan menggunakan operasi integral dan diferensial. Dari materi bab ini, bagian manakah yang Anda anggap sulit? Refleksi Dengan mempelajari bab ini, Anda dapat menentukan bentuk lintasan gerak suatu benda. Pada gerak parabola, titik terjauh dan titik tertinggi dapat ditentukan dari persamaan gerak dan waktunya. Nah, sekarang coba Anda sebutkan manfaat lain mempelajari bab ini. URaRd SVbSV_de¥ ^V^SRYRc cVTRbR fV¥d`b ^V^SRYRc cVTRbR fV¥d`b ^V^SRYRc ce^Se-> ce^Se-? aRUR aRUR ! #; ( ! #; (

Analisis Gerak 23 Tes Kompetensi Bab 1 2& ;FIFEI?E O?I?E O?PQ G?S?@?K T?KD M?IFKD PCM?P B?K HCNG?H?KI?E M?B? @QHQ I?PFE?K& )& GRUR cRRd ;) 5 ($ cVV¥`b Sebe_X ^V^Z]Z¥Z a`cZcZ UZ ¥``bUZ_Rd !, ^$ * ^" UR_ aRUR cRRd ;* 5 , c ^V^Z]Z¥Z ¥``bUZ_Rd !0 ^$ - ^"& ;R]R^ cV]R_X gR¥de dVbcVSed$ SVcRb ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR Sebe_X RUR]RY &&&& R& )$*- ^'c U& *$-( ^'c S& )$-( ^'c V& -$(( ^'c T& *$*- ^'c *& GVbcR^RR_ fV¥d`b a`cZcZ cVSeRY ^RdVbZ UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ N 5 !; + o *; * "F # !+; * "G& AZ¥R cRdeR_ N UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_$ SVcRb aVbTVaRdR_ ^RdVbZ dVaRd cVdV]RY * cV¥`_ URbZ RgR] aV_XR^RdR_ RUR]RY &&&& R& * ^'c* U& 0 ^'c* S& , ^'c* V& )( ^'c* T& . ^'c* !4@P?K?O (00/" +& IVSeRY aV]ebe iR_X UZdV^SR¥¥R_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ dVbdV_de ^V^Z]Z¥Z aVbcR^RR_ fV¥d`b a`cZcZ N & +(; F # ! " * +( + - ; ; G UV_XR_ ; UR]R^ cV¥`_ UR_ N UR]R^ ^VdVb& ARbR¥ dVb[ReY iR_X URaRd UZTRaRZ `]VY aV]ebe UR]R^ RbRY ce^Se%> RUR]RY &&&& R& )+- ^ U& */( ^ S& )0( + ^ V& )+- + ^ T& )0( ^ ,& G`cZcZ cVSeRY SV_UR iR_X UZ]V^aRb¥R_ fVbdZ¥R] ¥V RdRc UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ ? 5 ,(; o -; * $ UV_XR_ ? UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& BVTVaRdR_ RgR] UR_ dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X URaRd UZTRaRZ SV_UR ^RcZ_X% ^RcZ_X RUR]RY &&&& R& - ^'c UR_ ,( ^ U& ,( ^'c UR_ 0( ^ S& )( ^'c UR_ 0( ^ V& 0( ^'c UR_ ).( ^ T& *( ^'c UR_ ,( ^ -& GVbYRdZ¥R_ XR^SRb SVbZ¥ed& IVSeRY aRbdZ¥V] iR_X SVbXVbR¥ cVaR_[R_X ce^Se-> ^V^Z]Z¥Z XbRWZ¥ ¥VTVaRdR_ => dVbYRURa gR¥de cVaVbdZ dR^aR¥ aRUR XR^SRb dVbcVSed& AZ¥R aRUR cRRd ; 5 ) cV¥`_ aRbdZ¥V] SVbRUR aRUR > 5 + ^$ a`cZcZ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 . cV¥`_ SVbRUR aRUR &&&& R& > 5 o* ^ U& > 5 o) ^ S& > 5 #* ^ V& > 5 ( ^ T& > 5 #) ^ .& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ ]ebec URbZ ¥VRURR_ UZR^ UV_XR_ aVbcR^RR_ aVbTVaRdR_ " 5 !; #*"* & 9VcRb ¥VTVaRdR_ aRbdZ¥V] cVdV]RY * cV¥`_ RUR]RY &&&& R& )0$/ ^'c U& )- ^'c S& )/ ^'c V& ), ^'c T& ). ^'c /& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ cVaR_[R_X ce^Se-> UV_XR_ SVcRb aVbTVaRdR_ , 5 ($- ;$ UV_XR_ , UR]R^ ^'c* & AZ¥R aRUR cRRd ; 5 ($ ¥VTVaRdR_ , ^'c$ ¥VTVaRdR_ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 * c RUR]RY &&&& R& * ^'c U& / ^'c S& , ^'c V& 1 ^'c T& - ^'c 0& IVSeRY aRbdZ¥V] SVb^eRdR_ ]ZcdbZ¥ ^e]R%^e]R SVbXVbR¥ ]ebec UR_ ^V^Z]Z¥Z ¥VTVaRdR_ )(( ^'c& GRbdZ¥V] ^V_XR]R^Z aVbTVaRdR_ iR_X UZ_iRdR¥R_ UV_XR_ aVbcR^RR_ , 5 !* o )(;" ^'c* UV_XR_ ; RUR]RY gR¥de ]R^R_iR XRiR ]ZcdbZ¥ SV¥Vb[R& BVTVaRdR_ aRbdZ¥V] cVdV]RY XRiR SV¥Vb[R cV]R^R , cV¥`_ RUR]RY &&&& R& *, ^'c U& +. ^'c S& *0 ^'c V& ,( ^'c T& +* ^'c 1& GVbYRdZ¥R_ XbRWZ¥ SVbZ¥ed& GRUR cRRd ; 5 ($ cVSeRY aRbdZ¥V] SVbRUR aRUR > 5 + ^ UR_ SVbXVbR¥ UV_XR_ ¥VTVaRdR_ RgR] )- ^'c UV_XR_ RbRY ce^Se-> a`cZdZW& GVbTVaRdR_ aRbdZ¥V] SVbeSRY dVbYRURa gR¥de cVaVbdZ dR^aR¥ aRUR XR^SRb& G`cZcZ SV_UR aRUR ; 5 . cV¥`_ RUR]RY &&&& R& )/- ^ U& )+0 ^ S& ).- ^ V& )*1 ^ T& )-( ^ )(& GVbRYe ^`d`b [Z¥R SVbXVbR¥ cVRbRY UV_XR_ RbRY Rbec ce_XRZ ^V^Z]Z¥Z ¥V]R[eR_ / ^'c$ UV_XR_ ¥VTVaRdR_ Rbec ce_XRZ + ^'c& AZ¥R SVbXVbR¥ dVXR¥ ]ebec dVbYRURa RbRY Rbec$ aVbRYe ^e_X¥Z_ YR_iR ^R^ae SVbXVbR¥ UV_XR_ ¥V]R[eR_ &&&& R& + ^'c U& . ^'c S& , ^'c V& / ^'c T& - ^'c ))& GVbRYe ^`d`b ^V^Vb]e¥R_ gR¥de )( ^V_Zd e_de¥ ^V% _iVSVbR_XZ UR_Re iR_X ]VSRb_iR ,(( ^VdVb !UR_Re dZUR¥ SVbRbec"& MR¥de iR_X UZSedeY¥R_ aVbRYe e_de¥ ^V_iVSVbR_XZ UR_Re [Z¥R UZ UR_Re dZ^Se] Rbec RZb SVb¥VTVaRdR_ +( ^VdVb'^V_Zd dVXR¥ ]ebec dVbYRURa RbRY aVbRYe RUR]RY &&&& vx t 4 0 – 2 2 6 ax (m/s2 ) t (s) 3 6 0 3 6 y = –t + 6

24 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 3& 7?S?@I?E MCNP?KT??K @CNFHQP FKF BCKD?K PCM?P& )& IVSeRY aRbdZ¥V] SVbXVbR¥ UV_XR_ aVbcR^RR_ We_XcZ ¥VTVaRdR_ =!;" 5 ,;* # -; # . UV_XR_ = UR]R^ ^'c UR_ ; UR]R^ cV¥`_& AZ¥R , 5 + ^'c+ $ - 5 o* ^'c* $ UR_ . 5 - ^'c$ dV_de¥R_]RY2 R& aVbTVaRdR_ bRdR%bRdR aRbdZ¥V] e_de¥ cV]R_X gR¥de ; 5 ) cV¥`_ cR^aRZ ; 5 - cV¥`_3 S& aVbTVaRdR_ RgR] aRbdZ¥V]3 UR_ T& aVbTVaRdR_ aRbdZ¥V] aRUR cRRd ; 5 - cV¥`_& *& GVbcR^RR_ XVbR¥ ceRde aRbdZ¥V] UZ_iRdR¥R_ `]VY We_XcZ > 5 " # ; , $ UV_XR_ > UR]R^ ^VdVb UR_ ; UR]R^ cV¥`_& R& JV_de¥R_ ¥VTVaRdR_ bRdR%bRdR UR]R^ cV]R_X gR¥de ; 5 * cV¥`_ cR^aRZ UV_XR_ ; 5 + cV¥`_& S& ?Zde_X ¥VTVaRdR_ cVcRRd aRUR cRRd ; 5 , cV¥`_& +& GV]ebe ^VbZR^ UZdV^SR¥¥R_ UV_XR_ ¥VTVaRdR_ RgR] -( ^'c UR_ ceUed V]VfRcZ $ UV_XR_ , T`c - $ % & AZ¥R aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ 5 )( ^'c* $ dV_de¥R_]RY2 R& ¥VTVaRdR_ aV]ebe ^VbZR^ cVdV]RY ($- cV¥`_3 S& a`cZcZ aV]ebe ^VbZR^ cVdV]RY ($- cV¥`_3 T& dZ_XXZ ^R¥cZ^e^3 UR_ U& [RbR¥ dV^SR¥R_ ^R¥cZ^e^& ,& IVSeRY aV]ebe UZdV^SR¥¥R_ URbZ RdRa XVUe_X iR_X dZ_XXZ_iR )(( ^VdVb UV_XR_ ¥VTVaRdR_ RgR] -( ^'c$ T`_U`_X ¥V RdRc UV_XR_ ceUed V]VfRcZ$ UZ ^R_R + T`c - $ % & AZ¥R 1 5 )( ^'c* $ dV_de¥R_2 R& gR¥de iR_X UZSedeY¥R_ aV]ebe e_de¥ cR^aRZ UZ dR_RY3 UR_ S& [RbR¥ dVb[ReY iR_X UZTRaRZ aV]ebe URbZ URcRb XVUe_X cRRd ^V_TRaRZ dR_RY& -& GRUR aVb^RZ_R_ cVaR¥S`]R$ cV`bR_X R_R¥ ^V_VbZ^R UR_ ^V_Vbec¥R_ S`]R UV_XR_ ^V_XXe_R¥R_ ¥VaR]R& 9`]R ^V_Z_XXR]¥R_ ¥VaR]R R_R¥ dVbcVSed UV_XR_ ]R[e ,$/- ^'c& IeUed V]VfRcZ dVbYRURa Y`bZj`_dR] RUR]RY $ UZ^R_R , dR_ + $ % & AZ¥R S`]R cR^aRZ UZ dR_RY aRUR [RbR¥ +$), ^VdVb$ SVbRaR dZ_XXZ R_R¥ Zde7 !1 5 )( ^'c* " R& - ^V_Zd U& )*$- ^V_Zd S& 0 ^V_Zd V& )- ^V_Zd T& )( ^V_Zd )*& GVbSR_UZ_XR_ R_dRbR [RbR¥ dV^SR¥R_ UeR SeRY aV]ebe iR_X UZdV^SR¥¥R_ URbZ cVSeRY cV_RaR_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ +(m UR_ .(m RUR]RY &&&& R& 3 :1 U& ) 2 * S& 1: 3 V& * 2 + T& ) 2 ) )+& IVSeRY S`]R UZdV_UR_X ^V_XZ¥edZ XVbR¥ aRbRS`]R& AZ¥R dZ_XXZ ^R¥cZ^e^ iR_X URaRd UZTRaRZ RUR]RY ,- ^$ UR_ 1 5 )( ^'c* $ gR¥de iR_X UZaVb]e¥R_ `]VY S`]R cV]R^R UZ eURbR RUR]RY &&&& R& + cV¥`_ U& )( cV¥`_ S& . cV¥`_ V& )* cV¥`_ T& 0 cV¥`_ ),& GV]ebe UZdV^SR¥¥R_ URbZ dR_RY URdRb UV_XR_ ¥VTV% aRdR_ RgR] ,( ^'c& IeUed V]VfRcZ $ , dR_ + $ . 0 2 4 % / 1 UR_ aVbTVaRdR_ XbRfZdRcZ )( ^'c* & 9VcRb ¥VTVaRdR_ aV]ebe cVdV]RY * cV¥`_ URbZ dV^SR¥R_ RUR]RY &&&& R& . - ^'c U& )* + ^'c S& )* ^'c V& *, ^'c T& )* - ^'c )-& IVSeRY SRde UZ]V^aRb UV_XR_ ¥VTVaRdR_ RgR] )( ^'c aRUR ceUed V]VfRcZ $ !T`c$ 5 + - " UR_ 1 5 )( ^'c* & GRUR ceRde cRRd$ ¥VTVaRdR_ SRde ¥V RbRY ce^Se-? RUR]RY + ^'c& BVdZ_XXZR_ SRde aRUR cRRd dVbcVSed RUR]RY &&&& R& *$/- ^ U& ,$(( ^'c S& +$*- ^'c V& ,$*- ^'c T& +$/- ^'c ).& ;eR aV]ebe UZdV^SR¥¥R_ URbZ cVSeRY cV_RaR_& ARbR¥ dV^SR¥R_ R¥R_ cR^R [Z¥R ceUed V]VfRcZ_iR &&&& R& )-m UR_ .(m U& +/m UR_ -+m S& +(m UR_ ,-m V& +-m UR_ /-m T& ,(m UR_ .(m )/& IVSeRY aV]ebe UZdV^SR¥¥R_ UV_XR_ ceUed V]VfRcZ .(m UR_ ¥VTVaRdR_ RgR]_iR ,(( ^'c& IVdV]RY ^V_TRaRZ dZdZ¥ ae_TR¥$ ¥VTVaRdR_ aV]ebe ^V_[RUZ &&&& R& ( U& -( ^'c S& *- ^'c V& )(( ^'c T& ,( ^'c )0& GVcRgRd aV^S`^ dVbSR_X bV_URY -(( ^ URbZ RdRc aVb^e¥RR_ dR_RY UV_XR_ ¥VTVaRdR_ +.( ¥^'[R^& GVcRgRd dVbcVSed ^V]VaRc¥R_ cVSeRY S`^& ARbR¥ Y`bZj`_dR] iR_X UZdV^aeY `]VY S`^ cVSV]e^ dZSR UZ dR_RY RUR]RY &&&& !1 5 )( ^'c* " R& )(( ^ U& 0(( ^ S& ,(( ^ V& )&((( ^ T& -(( ^ )1& GRUR XVbR¥ aRbRS`]R$ UZ dZdZ¥ ae_TR¥ &&&& R& aVbTVaRdR_ SV_UR RUR]RY _`] S& ¥VTVaRdR_ SV_UR RUR]RY _`] T& aVbTVaRdR_ UR_ ¥VTVaRdR_ SV_UR dZUR¥ RUR]RY _`] U& ¥VTVaRdR_ SV_UR cVcRRd RUR]RY _`] V& ¥V]R[eR_ SV_UR RbRY Y`bZj`_dR] RUR]RY _`] !=6;4:92<> (0/+" *(& 9V_UR 8 UR_ 9 UZ[RdeY¥R_ URbZ ¥VdZ_XXZR_ iR_X cR^R cVTRbR SVbcR^RR_& 8¥R_ dVdRaZ$ SV_UR 8 UZ[RdeY¥R_ cVTRbR SVSRc$ UR_ SV_UR 9 UZ[RdeY¥R_ cVTRbR Y`bZj`_dR] UV_XR_ ¥VTVaRdR_ RgR]& MR¥de iR_X UZSedeY¥R_ ¥VUeR SV_UR e_de¥ ^V_TRaRZ dR_RY RUR]RY &&&& !XVcV¥R_ UV_XR_ eURbR UZRSRZ¥R_" R& ; 8 6 ; 9 U& ; 8 5 ) * ; 9 S& ; 8 4 ; 9 V& ; 8 5 * ; 9 T& ; 8 5 ; 9

25 >¥LYO F¥Tb =Z¥X_WL + XP¥_[LVLY ]LWLS ]L^_ NLMLYR ZWLS¥LRL cLYR N_V_[ [Z[_WP¥ OT O_YTL( HLWLS ]L^_ QLV^Z¥ cLYR XPXM_L^ ZWLS¥LRL TYT [Z[_WP¥ LOLWLS VL¥PYL ZWLS¥LRL TYT XPYRR_YLVLY ^PVYZWZRT cLYR NLYRRTS( HPMLRLT NZY^ZS& MLY cLYR OTR_YLVLY ZWPS XZMTW =Z¥X_WL + XPXTWTVT _V_¥LY WPML¥ OLY ^TYRRT VS_]_]( APYT] MLY cLYR OTR_YLVLY ^TOLV MZWPS MLY D>;5= "[ZWZ]#& ^P^L[T SL¥_] MLY MP¥LW_¥( HPWLTY T^_& ]T¥V_T^ SL¥_] XPYR' R_YLVLY L][LW cLYR VS_]_] OLY WTY^L]LY OT ]P^TL[ ^TV_YRLY SL¥_] XPXTWTVT VPXT¥TYRLY ^P¥^PY^_( 9[LVLS 9YOL ^LS_ LWL]LY ^PVYT] OT^P¥L[VLYYcL ^PVYZWZRT ^P¥]PM_^8 FP¥L^_¥LY ^P¥]PM_^ OTOL]L¥VLY [LOL [¥TY]T['[¥TY]T[ =T]TVL cLYR LVLY 9YOL [PWLUL¥T OLWLX MLM TYT( HPWLTY T^_& 9YOL [_Y LVLY MPWLUL¥ ^PY^LYR RLcL R¥L`T^L]T& PWL]^T]T^L] OLY RLcL [PRL]& ]P¥^L RP¥LV SL¥XZYTV ]POP¥SLYL( Gaya A. Gaya Gesek B. Gaya Gravitasi C. Elastisitas dan Gaya Pegas D. Gerak Harmonik Sederhana Tikungan pada sirkuit balapan F1 dibuat kasar dan miring ke dalam agar pembalap dapat melintas dengan aman. Sumber: F1 Racing, Mei2003 • menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukumhukum Newton; • menganalisis pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan; dan • menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran. Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menganalisis gejala alam dan keteraturan dalam cakupan mekanika benda titik. Hasil yang harus Anda capai: Bab 2 Sumber: F1 Racing, Mei 2003

26 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Gambar 2.3 Rem cakram pada sepeda motor menerapkan konsep gaya gesek. rem cakram A. Gaya Gesek FLOL _X_XYcL& ]P^TL[ MPYOL cLYR MP¥RP¥LV XPYRLWLXT RLcL RP]PV( >LcL RP]PV ^TXM_W VL¥PYL O_L [P¥X_VLLY MPYOL cLYR MP¥]PY^_SLY( 9¥LS RLcL RP]PV ]PWLW_ MP¥WLaLYLY OPYRLY L¥LS RP¥LV MPYOL( H_[LcL WPMTS UPWL]& NZMLWLS 9YOL ^L¥TV ]PM_LS XPUL MPWLUL¥ OT ¥_LYR VPWL]( BP^TVL XPYL¥TV XPUL& 9YOL XPXM_^_SVLY ^PYLRL N_V_[ MP]L¥( HPXLVTY VL]L¥ [P¥X_VLLY WLY^LT& ]PXLVTY MP]L¥ RLcL ^L¥TV cLYR 9YOL VPW_L¥VLY( <PXTVTLY [_WL ]PMLWTVYcL( ALOT& MP]L¥YcL RLcL RP]PV LY^L¥L WLTY OT^PY^_VLY ZWPS VL]L¥ L^L_ WTNTYYcL MTOLYR cLYR MP¥]TYRR_YRLY( 9¥LS RLcL RP]PV "8# LY^L¥L WLY^LT OLY VLVT XPUL ]PWLW_ MP¥WLaLYLY OPYRLY L¥LS RLcL ^L¥TV ]PSTYRRL ^PYLRL _Y^_V XPYL¥TV XPUL ^TOLV ]PW_¥_SYcL MP¥R_YL _Y^_V XPWLV_VLY RP¥LV& ^P^L[T ]PMLRTLY RLcL ^L¥TV STWLYR _Y^_V XPWLaLY RLcL RP]PV( ;ZY^ZS WLTYYcL LOLWLS RLcL RP]PV LY^L¥L MLY OPYRLY ULWLY [LOL RP¥LV VPYOL¥LLY( 9¥LS RLcL RP]PV ]PWLW_ MP¥WLaLYLY OPYRLY L¥LS RP¥LV MLY( ?LW ^P¥]PM_^ XPYcPMLMVLY VPYOL¥LLY ^TOLV ^P¥RPWTYNT¥ VP^TVL XPWPaL^T WTY^L]LY cLYR YLTV L^L_ ^_¥_Y( FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%(( FP¥X_VLLY MLY OTM_L^ MP¥RP¥TRT LRL¥ MLY ^TOLV ]PWT[ OLY VPYOL¥LLY OL[L^ OPYRLY X_OLS MP¥SPY^T VP^TVL VPYOL¥LLY OT¥PX( >LcL RP]PV [LOL O_L MTOLYR cLYR MP¥]PY^_SLY LOL cLYR MP¥]TQL^ XP¥_RTVLY( >P]PVLY LY^L¥L OTYOTYR ]TWTYOP¥ OPYRLY [T]^ZY "^Z¥LV# cLYR MPVP¥UL ^P¥_]'XPYP¥_]& OL[L^ XPYTXM_WVLY VPL_]LY [LOL ]T]T W_L¥ [T]^ZY( FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%)( BPL_]LY [LOL [T]^ZY XPYcPMLMVLY PQT]TPY]T PYP¥RT RP¥LV cLYR OTSL]TWVLY XPYULOT ¥PYOLS( <PXTVTLY U_RL RP]PVLY LY^L¥L ]^LYR [T]^ZY OPYRLY [Z¥Z] PYRVZW XPYcPMLMVLY [Z¥Z] PYRVZW XPYULOT WZYRRL¥( JY^_V XPYRSTYOL¥T SLW ^P¥]PM_^& MLRTLY XP]TY cLYR MP¥]PY^_SLY OLY ]LWTYR MP¥RP]PVLY OTMP¥T XTYcLV [PW_XL]( <LWLX VL]_] WLTY& RP]PVLY LY^L¥L [P¥X_VLLY MPYOL cLYR MP¥' ]PY^_SLY LOL cLYR MP¥]TQL^ XPYR_Y^_YRVLY( FLYULYR OLY VPVL]L¥LY WLYOL]LY [P]LaL^ ^P¥MLYR OT¥LYNLYR ]PNL¥L TOPLW LRL¥ [P]LaL^ OL[L^ ^TYRRLW WLYOL] "E3=7"A88# OLY XPYOL¥L^ OT ULW_¥ WLYOL]LY( HPWLTY T^_& RLcL RP]PV [LOL ¥PX ]P[POL OLY VPYOL¥LLY MP¥XZ^Z¥ WLTYYcL MP¥R_YL _Y^_V XPX[P¥WLXML^ WLU_ ]P[POL XZ^Z¥ ]LL^ [PYRP¥PXLY OTWLV_VLY( 1. Gaya Gesek Statis dan Gaya Gesek Kinetik >LcL RP]PV cLYR ^TXM_W [LOL MPYOL cLYR ]POLYR MP¥RP¥LV OT]PM_^ RLcL RP]PV VTYP^TV "8 V #& ]POLYRVLY RLcL RP]PV [LOL MPYOL OTLX L^L_ MPYOL cLYR ^P[L^ LVLY MP¥RP¥LV OT]PM_^ RLcL RP]PV ]^L^T] "8 ] #( JY^_V WPMTS UPWL]YcL& [PWLUL¥TWLS _¥LTLY MP¥TV_^( Gambar 2.2 Gaya gesek pada mesin bersifat merugikan. piston ring piston stang piston poros engkol +( ATVL 9YOL XPYUL^_SVLY ]PM_LS L[PW OLY ]PM_LS LYRR_¥ OL¥T VP^TYRRTLY cLYR ]LXL OLWLX ¥_LYR `LN_X& XPYRL[L aLV^_ UL^_S VPO_L M_LS cLYR MP¥L^YcL MP¥MPOL ^P¥]PM_^ ]LXL8 ,( CPYRL[L ^P¥ULOT [L]LYR ]_¥_^ [LOL LT¥ WL_^8 -( :LRLTXLYLVLS VZY]^LY^L [PRL] RLM_YRLY OL¥T [PRL]' [PRL] cLYR OT]_]_Y ]PNL¥L ]P¥T OLY [L¥L¥PW8 Tes Kompetensi Awal Gambar 2.1 Ban mobil dibuat bergerigi untuk memperbesar gaya gesek sehingga mobil tidak slip. <B?BHPI IBILBH>F>ME GKJNBL 5>S># GBMF>G>JH>D NK>H$NK>H ?BMEGPO A>H>I ?PGP H>OED>J%

Gaya 27 a. Gaya Gesek Statis FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%+( HPM_LS MLWZV cLYR XPXTWTVT MP¥L^ R ^P¥WP^LV OT L^L] MTOLYR OL^L¥ VL]L¥ OLY OT^L¥TV XPYOL^L¥ ZWPS RLcL ]PMP]L¥ 4( >LcL YZ¥XLW : OPYRLY L¥LS `P¥^TVLW VP L^L] ^PRLV W_¥_] MTOLYR ]PY^_S XPXTWTVT YTWLT cLYR ]LXL OPYRLY RLcL MP¥L^ R 7 ?C( >P]PVLY LY^L¥L MLWZV OPYRLY MTOLYR ]PY^_S XPYcPMLMVLY MLWZV MPW_X OL[L^ MP¥RP¥LV ")78 ] #( >LcL RP]PV cLYR XPX[P¥^LSLYVLY MLWZV ^P^L[ OTLX OT]PM_^ RLcL RP]PV ]^L^T]( ATVL MP]L¥ RLcL 4 XPYOL^L¥ [LOL MLWZV OT[P¥MP]L¥& [LOL ]LL^ cLYR ]LXL RLcL RP]PV ]^L^T] [LOL WLY^LT U_RL TV_^ YLTV( ?LW ^P¥]PM_^ ^P¥_] MP¥WLYR]_YR ]LX[LT MLWZV OLWLX VPLOLLY ^P[L^ LVLY MP¥RP¥LV L^L_ 8 D XLV]TX_X( CPY_¥_^ [P¥NZMLLY "PX[T¥T]#& RLcL RP]PV ]^L^T] XLV]TX_X LY^L¥L O_L [P¥X_VLLY VP¥TYR ^LY[L [PW_XL] XPXPY_ST L^_¥LY MP¥TV_^( >LcL RP]PV ]^L^T] XLV]TX_X "8 ] XLV]TX_X# ]PMLYOTYR OPYRLY RLcL YZ¥XLW "-# cLYR MPVP¥UL [LOL ]LWLS ]L^_ [P¥X_VLLY( FP¥MLYOTYRLY LY^L¥L MP]L¥ RLcL RP]PV ]^L^T] XLV]TX_X OPYRLY MP]L¥ RLcL YZ¥XLW OT]PM_^ VZPQT]TPY RP]PV ]^L^T] " %D # LY^L¥VPO_L [P¥X_VLLY ^P¥]PM_^( EWPS VL¥PYL T^_& MP]L¥ RLcL RP]PV ]^L^T] 8 D OL[L^ OT^_WT]VLY D D 8 - % ",f+# BP^P¥LYRLY4 8 D 7 RLcL RP]PV ]^L^T] "D# % ] 7 VZPQT]TPY RP]PV ]^L^T] - 7 MP]L¥ RLcL YZ¥XLW "D# ILYOL ]LXL OPYRLY "7# MP¥WLV_ UTVL 8 D MP¥YTWLT XLV]TX_X( :LRLTXLYL XPYRP^LS_T MP]L¥YcL RLcL YZ¥XLW -8 FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%+( ATVL SLYcL LOL MP]L¥ RLcL MP¥L^ H OLY ^TOLV LOL RLcL WLTY [LOL L¥LS ]_XM_ `P¥^TVLW& MP]L¥ RLcL YZ¥XLW - ]LXL OPYRLY MP]L¥ RLcL MP¥L^ MPYOL T^_ ]PYOT¥T "TYRL^ ?_V_X @@@ DPa^ZY#( EWPS VL¥PYL T^_& ;BMN>I>>J !)T(" OL[L^ OT^_WT]VLY D D 8 ? % 9 ",f,# Gambar 2.4 Gaya gesek statis fs mempertahankan keadaan balok agar tetap diam. HPM_LS MLWZV MP¥XL]]L , VR ^P¥WP^LV OT L^L] MTOLYR OL^L¥ VL]L¥( :LWZV OTMP¥T RLcL ^L¥TV ) ]PMP]L¥ . D XPYOL^L¥ ]P[P¥^T [LOL RLXML¥( ATVL VZPQT]TPY RP]PVLY ]^L^T] LY^L¥L MLWZV OLY WLY^LT *&.& ^PY^_VLY4 L( MP]L¥ RLcL RP]PV ]^L^T] XLV]TX_X5 OLY M( MP]L¥ RLcL RP]PV cLYR XPXPYRL¥_ST MPYOL( 8>R>?0 <TVP^LS_T4 ? 7 , VR ) 7 . D % D 7 *&. 9 7 +* X)], L( 8 ] XLV] 7 % ]- 7 % ]? 9 7 "*&.#", VR#"+* X)], # 7 2 D ALOT& RLcL RP]PV ]^L^T] XLV]TX_X [LOL MLWZV LOLWLS 2 D( M( >LcL W_L¥ cLYR XPXPYRL¥_ST MPYOL SLYcL ) 7 . D( :P]L¥ RLcL ^P¥]PM_^ WPMTS VPNTW OL¥T[LOL RLcL RP]PV ]^L^T] ]PSTYRRL MLWZV XL]TS ^P^L[ OTLX( <LWLX VL]_] TYT& MP]L¥YcL RLcL RP]PV ]LXL OPYRLY MP]L¥YcL RLcL W_L¥& 8 ] f ) 7 . D( ALOT& RLcL RP]PV ]^L^T] cLYR MP¥Q_YR]T [LOL MPYOL LOLWLS ]PMP]L¥ . D( Contoh 2.1 Tantangan untuk Anda Mengapa koefisien gesek ( % ) tidak memiliki satuan? N F f s w N F = 4 N f s w

28 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI F f s N F f k a N F N N F v a = 0 "L# "M# "N# "O# f s f k b. Koefisien Gaya Gesek Statis Benda pada Bidang Miring HPM_LS MLWZV OPYRLY MP¥L^ H ^P¥WP^LV OT L^L] MTOLYR XT¥TYR VL]L¥ OPYRLY ]_O_^ VPXT¥TYRLY% ^P¥SLOL[ SZ¥TdZY^LW( FLOL ]LL^ MLWZV ^P[L^ LVLY MP¥RP¥LV& [P¥]LXLLY VZPQT]TPY RP]PVYcL LOLWLS ]PMLRLT MP¥TV_^( :P]L¥ RLcL YZ¥XLW4 - 7 ?9 NZ]% :P]L¥ RLcL RP]PV ]^L^T]4 8 ] XLV] 7 ?9 ]TY% % ] 7 D f N 7 ]TY NZ] ?9 ?9 % % 7 ]TY NZ] % % 7 ^LY% ALOT& VZPQT]TPY RP]PV ]^L^T] XLV]TX_X LY^L¥L MLWZV OPYRLY MTOLYR XT' ¥TYR [LOL ]LL^ ^P[L^ LVLY MP¥RP¥LV LOLWLS % ] 7 ^LY% ",f-# c. Gaya Gesek Kinetik JY^_V XPXLSLXT [P¥MPOLLY LY^L¥L RLcL RP]PV ]^L^T] ! ] OLY RLcL RP]PV VTYP^TV ! V & WLV_VLYWLS LV^T`T^L] MP¥TV_^( ATVL RLcL ^L¥TV MP¥^LXMLS& [LOL ]LL^ cLYR ]LXL RLcL RP]PV ]^L^T] U_RL MP¥^LXMLS ]LX[LT XLV]TX_X( HLX[LT ]LL^ ^P¥]PM_^& MLWZV MPW_X MP¥RP¥LV VL¥PYL RLcL RP]PV ]PWLW_ OL[L^ XPYRTXMLYRT RLcL ^L¥TV( ALOT& MLWZV XL]TS OTLX( FLOL ]LL^ MLWZV MP¥RP¥LV& MP]L¥ RLcL ^L¥TV XPWLX[L_T %D-( >LcL RP]PV VTYP^TV XPXPY_ST S_V_X PX[T¥T] ]LXL ]P[P¥^T RLcL RP]PV ]^L^T]( EWPS VL¥PYL T^_& MP]L¥ RLcL RP]PV VTYP^TV OL[L^ OT¥_X_]VLY ]PMLRLT MP¥TV_^( 8 V 7 % V- ",f.# FLOL _X_XYcL& % V- 6 % ]- ]PSTYRRL [LOL ]LL^ X_WLT MP¥RP¥LV& MLWZV ]PX[L^ XPYRLWLXT [P¥NP[L^LY( FLOL MLWZV cLYR MP¥RP¥LV ^LY[L [P¥NP[L^LY& MLWZV ^P¥_] MP¥RP¥LV OPYRLY VPNP[L^LY VZY]^LY OLY MP]L¥ 8 V 7 )( Gambar 2.6 (a) Balok diam, F < f s maks. (b) Balok tepat akan bergerak, F = f s maks. (c) Balok mengalami percepatan, F > f k. (d) Balok bergerak dengan kecepatan konstan, a = 0. Aktivitas Fisika 2.1 Gaya Gesek Tujuan Percobaan Membedakan antara gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik Alat-Alat Percobaan 1. Balok kayu 2. Katrol 3. Tali 4. Neraca pegas/Dinamometer Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat-alat percobaan seperti pada gambar. 2. Tarik balok sehingga balok tepat akan bergerak. 3. Catatlah skala yang ditunjukkan neraca pegas. 4. Tarik kembali balok tersebut dengan gaya tarik yang lebih besar daripada gaya tarik pertama sehingga balok bergerak. 5. Pada saat balok bergerak, catatlah kembali skala yang ditunjukkan neraca pegas. 6. Apa yang dapat Anda simpulkan? w w w w Gambar 2.5 Sebuah balok tepat akan bergerak pada suatu bidang miring. N f s = m gsin % m gcos% m g % %

Gaya 29 d. Koefisien Gaya Gesek Kinetik Benda pada Bidang Miring HPM_LS MLWZV OPYRLY MP¥L^ H MP¥RP¥LV VP MLaLS OT L^L] MTOLYR XT¥TYR VL]L¥ cLYR XPXTWTVT VPXT¥TYRLY % ^P¥SLOL[ SZ¥TdZY^LW( FP¥]LXLLY VZPQT]TPY RP]PVYcL OL[L^ OT^_¥_YVLY OL¥T ?_V_X @@ DPa^ZY( !) 7 ?3 ?9 ]TY% f % V - 7 ?3 ?9 ]TY%f % V ?9 NZ]% 7 ?3 % V ?9 NZ]% 7 ?9 ]TY%f ?3 % V $ ]TY NZ] ?9 ? ?9 % % $ a % V $ ]TY NZ] 9 9 % % $ a ",f/# <PYRLY OPXTVTLY& VZPQT]TPY RP]PV VTYP^TV OL[L^ OTVP^LS_T OPYRLY XPYR_V_¥ [P¥NP[L^LY cLYR OTLWLXT ZWPS MPYOL( ATVL VZPQT]TPY RP]PV VTYP^TV OTVP^LS_T& MP]L¥ [P¥NP[L^LY MPYOL OL[L^ OTVP^LS_T OPYRLY XPYRR_YLVLY [P¥]LXLLY( 3 7 9 "]TY% f % V NZ]% # ",f0# HPM_LS MPYOL MP¥XL]]L / VR ^P¥WP^LV [LOL MTOLYR XT¥TYR OPYRLY ]_O_^ VPXT¥TYRLY % OPYRLY ]TY % 7 *&2( ATVL VZPQT]TPY RP]PV VTYP^TV LY^L¥L MLWZV OLY MTOLYR *&,/& ^PY^_VLY MP]L¥ [P¥NP[L^LY MLWZV ^P¥]PM_^( 8>R>?0 <TVP^LS_T4 ? 7 / VR5 ]TY % 7 *&25 8 V 7 *&,/ >LcL'RLcL cLYR MPVP¥UL [LOL MPYOL ^P¥WPMTS O_W_ OT_¥LTVLY( :P]L¥ RLcL RP]PVLY VTYP^TV4 8 V 7 %V - 7 %V ?9 NZ] % 7 "*&,/#"/ VR#"+* X)], #"*&0# 7 1&/ D ) 7 ? 9 ]TY % 7 "/#"+* VR#"*&2 X)], # 7 .* D :P]L¥ [P¥NP[L^LY MLWZV OT[P¥ZWPS OL¥T ?_V_X @@ DPa^ZY( 3 7 !) ? 7 = ? F f $ 7 ".* D 1&/D# / $ 7 0&/ X)], ALOT& MLWZV XPW_YN_¥ [LOL MTOLYR XT¥TYR OPYRLY [P¥NP[L^LY 0&/ X)], ( HPM_LS MPYOL . VR ^P¥WP^LV OT L^L] MTOLYR OL^L¥( BZPQT]TPY RP]PV VTYP^TV MPYOL OPYRLY [P¥X_VLLY MTOLYR OL^L¥ LOLWLS *&-( :PYOL OT^L¥TV ZWPS RLcL ]PMP]L¥ ) ]P[P¥^T [LOL RLXML¥( H_[LcL MPYOL MP¥RP¥LV OPYRLY VPNP[L^LY VZY]^LY& MP¥L[LVLS MP]L¥ RLcL ) cLYR SL¥_] OTMP¥TVLY "9 7 +* X)], #8 8>R>?0 <TVP^LS_T4 ? 7 . VR5 %V 7 *&- 9 7 +* X)], >LcL'RLcL cLYR MPVP¥UL [LOL MPYOL OT_¥LTVLY ^P¥WPMTS O_W_( :PYOL MP¥RP¥LV W_¥_] MP¥L^_¥LY& MP¥L¥^T 3 7 *( N f k = m g . sin % m g . cos % m g % % F 37° Contoh 2.2 Contoh 2.3 Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. Ketika gerobak diam, balok bermassa m akan bergerak ke arah balok bermassa m2 karena pengaruh gaya berat m2g. Berapa gaya dorong F minimum yang harus diberikan pada gerobak supaya sistem berada dalam keadaan setimbang? m1 m2 Gambar 2.7 Sebuah balok bergerak di atas bidang miring. N mg sin % % f k mg cos % mg %

30 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Tugas Anda 2.1 Amatilah sebuah tabung pejal yang berada di puncak suatu bidang miring. Jika tabung mulai bergerak di sepanjang bidang miring tersebut, bagaimanakah gerakannya? Jika bidang miring tersebut diberi oli sehingga licin, apa yang akan terjadi pada tabung tersebut? Jelaskan fenomena tersebut di depan teman-teman Anda. 2. Penerapan Gaya Gesek pada Jalan Menikung a. Tikungan Mendatar ALWLY cLYR ML]LS ]P¥TYR XPYcPMLMVLY VPYOL¥LLY X_OLS ^P¥RPWTYNT¥& L[L' WLRT UTVL VPYOL¥LLY XPWLU_ VPYNLYR [LOL ULWLY XPYTV_YR( JY^_V XPYRSTYOL¥T ]PWT[& ULWLY OL^L¥ ^P¥]PM_^ SL¥_] OTM_L^ VL]L¥ ]PSTYRRL VP^TVL VPYOL¥LLY XPYTV_YR LVLY ^TXM_W RLcL RP]PV( >LcL RP]PV ^P¥]PM_^ MP¥Q_YR]T ]PMLRLT RLcL ]PY^¥T[P^LW cLYR ]PWLW_ XPY_U_ VP [_]L^ WTY^L]LY WTYRVL¥LY( 5>I?>M )%. XPYRRLXML¥VLY RLcL RP]PV cLYR XPY_U_ [_]L^ WTYRVL¥LY( - % ) ]TY -1e 7?9 - 7 ?9 f ) ]TY -1e - 7 ". VR#"+* X]f+# f ")#"*&0# - 7 .* D f *&0 ) :P]L¥ RLcL OLWLX L¥LS ]_XM_-I4 * !)I # ) NZ] -1e f 8 V 7 * *&2 ) f %V - $ # *&2 ) f *&-".* D f *&0 )# 7 * *&2 ) f +, D % *&+2 ) 7 * *&32 ) 7 +, D ) 7 +,&,. D ALOT& LRL¥ MPYOL MP¥RP¥LV OPYRLY VPNP[L^LY VZY]^LY& SL¥_] OTMP¥T RLcL ^L¥TV ]PMP]L¥ +,&,. D( <_L M_LS MPYOL MP¥XL]]L ?+ OLY ?, OTS_M_YRVLY OPYRLY ]P_^L] ^LWT XPWLW_T ]PM_LS VL^¥ZW( :PYOL MP¥XL]]L ?+ ^P¥WP^LV OT L^L] XPUL& ]POLYRVLY MPYOL MP¥XL]]L ?, ^P¥RLY^_YR [LOL ^LWT ]P[P¥^T [LOL RLXML¥( CL]]L MPYOL XL]TYR'XL]TYR - VR OLY , VR( :P]L¥ [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T "9# 7 +* X)], ( ATVL VZPQT]TPY RP]PV VTYP^TV LY^L¥L MPYOL MP¥XL]]L ?+ OLY LWL]YcL + - & ^PY^_VLY [P¥NP[L^LY VPO_L MPYOL ^P¥]PM_^( 8>R>?0 BPO_L MPYOL MP¥RP¥LV OPYRLY [P¥NP[L^LY cLYR ]LXL VL¥PYL VPO_L MPYOL OTS_M_YRVLY ZWPS ]P_^L] ^LWT( FP¥SL^TVLY RLXML¥ MP¥TV_^( <TVP^LS_T4 ?+ 7 - VR ?, 7 , VR 9 7 +* X)], % V 7 + - :LWZV + 4 - 7 ?+ 9 7 "- VR#"+* X)], # 7 -* D :LWZV , 4 H, 7 ?, 9 7 ", VR#"+* X)], # 7 ,* D <L¥T MLWZV + OLY , OT[P¥ZWPS H, f % V - 7 "?+% ?, # 3 ,* D f + - -* D 7 "- % ,# 3 +* D 7 / 3 3 7 , X)], ALOT& MP]L¥ [P¥NP[L^LY VPO_L MLWZV ]LXL& cLT^_ , X)], ( N m1 m2 T T w1 w2 f k a T m1 T a m2 m2 g m g F 37° F cos % F sin % N f k % Contoh 2.4 Pembahasan Soal Sebuah balok yang beratnya w ditarik sepanjang permukaan mendatar dengan kelajuan konstan v oleh gaya F yang bekerja dengan arah membentuk sudut ' terhadap bidang horizontal. Besar gaya normal yang bekerja pada balok oleh permukaan adalah .... a. w + F cos ' b. w + F sin ' c. w – F sin ' d. w – F cos ' e. w Soal UMPTN 2000 Pembahasan: F F sin ' F cos ' ' N w Gaya tarik F jika diuraikan atas komponen searah sumbu-x dan sumbu-y adalah Fy = Fsin' Fx = Fcos' Besar gaya normal: !Fy # 0 F sin' + N = w N = w – F sin' Jawaban: c

Gaya 31 Gambar 2.8 Sebuah mobil sedang melaju pada lintasan melingkar dan datar. N w R f gesek 9[LVLS 9YOL XPYRP^LS_T UPYT] RLcL RP]PV cLYR MPVP¥UL [LOL VL]_] TYT8 ATVL XZMTW XPXMPWZV OLWLX VPLOLLY MLY XL]TS MP¥[_^L¥& RLcL cLYR MPVP¥UL LOLWLS RLcL RP]PV ]^L^T]( IP^L[T& VP^TVL XZMTW XPW_YN_¥ "]PWT[#& RLcL RP]PV cLYR MPVP¥UL LOLWLS RLcL RP]PVLY VTYP^TV( :P]L¥ VPNP[L^LY XLV]TX_X XZMTW cLYR XPWTY^L] [LOL ^TV_YRLY ULWLY VL]L¥ XPYOL^L¥ LRL¥ ^TOLV ]PWT[ XPXPY_ST [P¥]LXLLY ]PMLRLT MP¥TV_^( )][7 8 D , ?G XLV] C $ %D - + , ?G XLV] C $ %D ?9 GXLV]7 %9C ",f1# HP[POL XZ^Z¥ XPWLU_ [LOL ULWLY XPWTYRVL¥ OPYRLY UL¥T'UL¥T WTYRVL¥LYYcL -* X( ATVL RLcL RP]PV XLV]TX_X cLYR MPVP¥UL LY^L¥L MLY OLY ULWLY /(*** D& XL]]L XZ^Z¥ OPYRLY [PY_X[LYRYcL +21&/ VR& ^PY^_VLY VPWLU_LY XLV]TX_X cLYR OL[L^ OTNL[LT ZWPS XZ^Z¥ LRL¥ ^TOLV ]PWT[( 8>R>?0 <TVP^LS_T4 )][ 7 /(*** D ? 7 +21&/ VR 0 7 -* X BPWLU_LY OT[P¥ZWPS OPYRLY XPYRR_YLVLY [P¥]LXLLY MP¥TV_^( )][ 7 ? , G 0 /(*** D 7 "+21&/ VR# 2 G -* X G , XLV] 7 2** X, )], G XLV] 7 ,* , X)] ALOT& LRL¥ ^TOLV ]PWT[ VPWLU_LY XLV]TXLW XZ^Z¥ SL¥_] ]PMP]L¥ ,* , X)]( Contoh 2.5 Tugas Anda 2.2 Perhatikan gambar berikut. Diskusikan dengan teman Anda, apakah benar percepatan sistem tersebut adalah: • Jika permukaan bidang datar licin, a = , . 5 7 - / " B A B m m m g • Jika permukaan bidang datar kasar, a = , . $ % 5 7 - / " . B kA A b m m m m g A B T T w a b. Tikungan Miring Licin FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%/( HPM_LS XZMTW ]POLYR MP¥RP¥LV OT MPWZVLY XT¥TYR OT WTY^L]LY WTNTY( H_O_^ VPXT¥TYRLY ULWLY ^P¥SLOL[ MTOLYR SZ¥TdZY^LW LOLWLS ' ( >LcL YZ¥XLW VPYOL¥LLY cLYR MPVP¥UL [LOL VZX[ZYPY SZ¥TdZY^LW "- ]TY ' # LVLY XPXMP¥TVLY RLcL ]PY^¥T[P^LW cLYR OT[P¥W_VLY XZMTW LRL¥ OL[L^ XPYTV_YR(

32 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI EWPS VL¥PYL MP]L¥ RLcL RP]PV ]^L^T] "8 ] # ]LXL OPYRLY YZW& OT[P¥ZWPS [P¥]LXLLY RLcL YZ¥XLW ]PMLRLT MP¥TV_^( ! )J 7 * - NZ] ' f ?9 7 * - NZ] ' 7 ?9 ",f2# >LcL cLYR XPY_U_ [_]L^ WTYRVL¥LY XP¥_[LVLY RLcL ]PY^¥T[P^LW& cLT^_ - ]TY ' 7 )][ - ]TY ' 7 ? , G C ",f3# <PYRLY XPXMLRT ;BMN>I>>J !)T/" OPYRLY ;BMN>I>>J !)T."& OT[P¥ZWPS , ]TY NZ] ?G - C - ?9 ' ' # ^LY ' 7 , G Cg ",f+*# BPWLU_LY XLV]TX_X XZMTW LRL¥ OL[L^ MP¥RP¥LV OTYcL^LVLY OPYRLY G XLV] $ C g^LY' ",f++# BP^P¥LYRLY4 ' 1 ]_O_^ VPXT¥TYRLY MPWZVLY ^P¥SLOL[ SZ¥TdZY^LW G XLV] 7 VPWLU_LY XLV]TX_X "X)]# C 7 UL¥T'UL¥T ^TV_YRLY "X# 9 7 [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T "X)], # ILS_VLS 9YOL ^PVYZWZRT XZMTW ^P¥ML¥_ cLYR [LWTYR X_^LVST¥8 HT]^PX VZX[_^P¥T]L]T cLYR ^P¥[L]LYR [LOL XZMTW OL[L^ XPYRL^_¥ [TWTSLY OLcL NPYRVP¥LX ¥PX ¥ZOL cLYR [LWTYR OTM_^_SVLY VP^TVL XZMTW XPWLU_ OT ULWLY XPYTV_YR( HPNL¥L Z^ZXL^T]& VLX[L] ¥PX [LOL ]P^TL[ ¥ZOL OL[L^ MPVP¥UL ]P]_LT MP]L¥ VPNTWYcL OLcL NPYRVP¥LX ]P^TL[ MLY XZMTW ^P¥SLOL[ ULWLY ¥LcL( c. Tikungan Miring dan Kasar FL¥L LSWT XPYOP]LTY ULWLY ^TV_YRLY XT¥TYR OPYRLY XPX[P¥ST^_YRVLY UL¥T'UL¥T ^TV_YRLY "C#& [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T "9#& VPXT¥TYRLY ULWLY "' #& ]P¥^L YTWLT VPVL]L¥LY ULWLY( ATVL 9YOL [P¥SL^TVLY ;BMN>I>>J !)T('"& ]PXLVTY MP]L¥ ]_O_^ VPXT¥TYRLY ULWLY& ]PXLVTY MP]L¥ U_RL VPWLU_LY XLV]TX_X VPYOL¥LLY cLYR OT[P¥MZWPSVLY _Y^_V XPWPaL^T ^TV_YRLY ^P¥]PM_^( Gambar 2.9 Sebuah mobil sedang melaju pada lintasan melingkar yang miring dan licin. N cos ' ' N N sin ' R w Pernahkah Anda menonton balap motor di TV? Jika Anda perhatikan, pada setiap tikungan, pembalap motor selalu memiringkan badannya. Apakah Anda tahu alasannya? Jika pembalap motor itu menikung dengan kecepatan yang cukup tinggi, dia membutuhkan gaya sentripetal yang lebih besar. Gaya sentripetal tersebut berupa gaya gesek dan gaya normal. Untuk mendapatkan gaya normal yang arahnya menuju pusat lingkaran, pembalap tersebut harus memiringkan badannya. Have you watched motorcycle racing on TV? If you watch it, you can see that the riders always put their bodies at an angle with road in each corners. Do you know what is their reason? If the riders come in the corner at high velocity, they need bigger centripetal force which are from friction and normal force. To get normal force which has direction to the center of circle, the riders should put their bodies at an angle. Informasi untuk Anda Information for You

Gaya 33 :LRLTXLYLVLS NL¥L XPYRST^_YR ML^L] VPWLU_LY [LOL ^TV_YRLY ULWLY cLYR XT¥TYR OLY VL]L¥8 FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%('( IP¥OL[L^ O_L VZX[ZYPY RLcL OLWLX L¥LS ¥LOTLW VP [_]L^ ^TV_YRLY ULWLY& cLT^_ VZX[ZYPY RLcL YZ¥XLW - ]TY ' OLY VZX[ZYPY RLcL RP]PVLY ]^L^T] 8 D NZ]' ( GP]_W^LY VPO_L RLcL ^P¥]PM_^ MP¥Q_YR]T ]PMLRLT RLcL ]PY^¥T[P^LW( BPWLU_LY XLV]TX_X XZMTW LRL¥ ^TOLV ]PWT[ OL[L^ OT[P¥ZWPS ]PMLRLT MP¥TV_^( )] 7 , XLV] G ? r - ]TY ' % 8 ] NZ]' 7 , XLV] G ? r - ]TY ' % % ] -NZ]' 7 , XLV] G ? r - "]TY ' % % ] NZ] ' # 7 , XLV] G ? r ",f+,# CZMTW ^TOLV MP¥RP¥LV [LOL ]_XM_-J ]PSTYRRL !)J 7 * "LXMTW L¥LS VP L^L] [Z]T^TQ# - NZ] ' f ?9 K 8 D ]TY ' 7 * - NZ] ' f % ] - ]TY ' 7 ?9 - "NZ] ' f % ] ]TY ' # 7 ?9 ",f+-# ATVL ;BMN>I>>J !)T()" OTMLRT OPYRLY ;BMN>I>>J !)T(*"& OT[P¥ZWPS ! ! ]TY NZ] NZ] ]TY NZ] + NZ] D D ' ' % ' ' ' % ' " $ 7 , XLV] G gC G XLV] 7 ^LY + ^LY D D C % ' % ' " $ g ",f+.# <L¥T [P¥]LXLLY ^P¥]PM_^& OL[L^ OT]TX[_WVLY MLSaL ]_O_^ VPXT¥TYRLY ULWLY "' # OLY VPVL]L¥LY ULWLY "%] # MP¥[PYRL¥_S ^P¥SLOL[ WLU_ XLV]TX_X XZMTW _Y^_V XPXMPWZV LRL¥ ^TOLV ^P¥ULOT ]PWT[( Kata Kunci • gaya gesek kinetik • gaya gesek statis • koefisien gaya gesek CZMTW XPWPaL^T ^TV_YRLY ULWLY cLYR UL¥T'UL¥T VPWPYRV_YRLYYcL /* X( ATVL ]_O_^ VPXT¥TYRLY ULWLY "' # 7 -/e& ^PY^_VLY VPNP[L^LY XLV]TX_X XZMTW cLYR OT[P¥MZWPSVLY _Y^_V VZYOT]T4 L( ULWLY WTNTY VL¥PYL MP¥LT¥ "RP]PVLY OTLMLTVLY# M( ULWLY VP¥TYR OPYRLY VZPQT]TPY RP]PVLY ]^L^T] *&,/ "LXMTW 9 7 +* X)], # 8>R>?0 L( JY^_V VZYOT]T ULWLY WTNTY& R_YLVLY [P¥]LXLLY G XLV] 7 9 C ^LY' 7 ! $ , +* X)] /* X ^LY-/ G XLV] $ /** *&1* ! 7+2&1 X)] Contoh 2.6 Gambar 2.10 Diagram gaya pada mobil yang sedang melaju pada lintasan melingkar yang miring dan kasar. N cos ' N N sin ' ' f s cos ' f s sin ' f s '

34 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 4 kg 3 kg 3 kg A B C +( :PYOL MP¥XL]]L / VR ^P¥WP^LV OT L^L] MTOLYR OL^L¥( :P]L¥ VZPQT]TPY RP]PVLY ]^L^T] LY^L¥L MPYOL OLY LWL] LOLWLS *&.( ATVL 9 7 +* X)], & MP¥L[L MP]L¥ RLcL cLYR OTM_^_SVLY _Y^_V XPYL¥TV MPYOL VP^TVL ^P[L^ LVLY MP¥RP¥LV8 ,( :LWZV MP¥XL]]L +/ VR ^P¥WP^LV OT L^L] WLY^LT VL]L¥( FLOL MLWZV OTVP¥ULVLY RLcL XPYOL^L¥ 0* D LRL¥ MLWZV ^P[L^ LVLY MP¥RP¥LV( HP^PWLS MLWZV MP¥RP¥LV& OT[P¥W_VLY RLcL ./ D STYRRL MLWZV MP¥RP¥LV OPYRLY VPNP[L^LY ^P^L[( ?T^_YR VZPQT]TPY RP]PVLY ]^L^T] [LOL MLWZV OLY WLY^LT( -( :PYOL MP¥XL]]L . VR ^P¥WP^LV [LOL ]PM_LS MTOLYR OL^L¥( FLOL MPYOL MPVP¥UL RLcL SZ¥TdZY^LW ]PMP]L¥ ,* D( ATVL VZPQT]TPY RP]PVLY VTYP^TV LY^L¥L MPYOL OLY MTOLYR *&,& MP¥L[LVLS [P¥NP[L^LY cLYR OTLWLXT MPYOL8 .( :LWZV MP¥XL]]L , VR ^P¥WP^LV OT L^L] WLY^LT OLY OT^L¥TV ZWPS RLcL . D XT¥TYR VP L^L] OLY XPXMPY^_V ]_O_^ -1e OPYRLY L¥LS SZ¥TdZY^LW( ATVL VZPQT]TPY RP]PVLY VTYP^TV OLY ]^L^T] XL]TYR'XL]TYR *&+ OLY *&3&]P¥^L [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T 7 +* X)], & ^PY^_VLY RLcL RP]PVLY cLYR MPVP¥UL LY^L¥L MLWZV OLY WLY^LT( /( :PYOL MP¥XL]]L +* VR ^P¥WP^LV [LOL MTOLYR VL]L¥ " % 7 *&,/#( <L¥T VPLOLLY OTLX& MPYOL OTMP¥T RLcL ^P^L[ 1/ D ]PWLXL +, ]PVZY( HP^PWLS XPYPX[_S UL¥LV ,/* X& VPLOLLY MTOLYR X_WLT WTNTY ]PX[_¥YL( :P¥L[LVLS [P¥[TYOLSLY MPYOL8 0( FP¥SL^TVLY RLXML¥ MP¥TV_^( HLL^ OTWP[L]VLY& VPO_L MPYOL XPXTWTVT [P¥NP[L^LY , X)], ( ATVL ]TY % 7 - / & MP¥L[L VZPQT]TPY RP]PV LY^L¥L MPYOL : OLY MTOLYR8 1( ITRL M_LS MPYOL OT]_]_Y ]P[P¥^T [LOL RLXML¥( BZPQT]TPY RP]PV VTYP^TV MPYOL 9 OLY : ^P¥SLOL[ MTOLYR OL^L¥ MP¥^_¥_^'^_¥_^ + . OLY + - ( ATVL MPYOL ; OTWP[L]VLY& MP¥L[LVLS [P¥NP[L^LY VP^TRL MPYOL ^P¥]PM_^8 2( HPM_LS ^TV_YRLY ULWLY ¥LcL cLYR OL[L^ OTLYRRL[ ]PMLRLT MLRTLY WTYRVL¥LY MP¥UL¥T'UL¥T .* X LVLY OTMLYR_Y ZWPS ]PZ¥LYR LSWT MLYR_YLY( JY^_V VP[P¥W_LY ^P¥]PM_^& LSWT MLYR_YLY XPYLYcLVLY VP[LOL ]PZ¥LYR LSWT QT]TVL& MP¥L[LVLS VPXT¥TYRLY ^TV_YRLY ]PSTYRRL XZMTW OL[L^ XPWLU_ OPYRLY VPNP[L^LY +/ X)] ^LY[L VPW_L¥ OL¥T WTY^L]LY8 "9 7 +* X)], # Tes Kompetensi Subbab A 9BMF>G>JH>D A>H>I ?PGP H>OED>J% F 37° mB = 8 kg mA = 2 kg % M( JY^_V VZYOT]T ULWLYLY VL]L¥& R_YLVLY [P¥]LXLLY G XLV] 7 ^LY + ^LY D D C % ' % ' " $ g 7 ! *&,/%^LY -/ +* /* + *&,/^LY -/ $ $ G XLV] 7 ! , +* X)] /* X *&3/ *&2,/ 7 ,. X)] Tantangan untuk Anda Sebuah benda bermassa m meluncur pada bidang miring kasar. Sudut kemiringan bidang tersebut adalah % . Jika benda berhenti setelah berpindah sejauh x akibat gaya gerak, buktikan bahwa: % $ % & # 1 cos m x w g <LWLX LV^T`T^L] QT]TVL cLYR ^PWLS 9YOL WLV_VLY OT ]_MMLM TYT& 9YOL OL[L^ XPYPY^_VLY ]PNL¥L WLYR]_YR RLcL RP]PV ]^L^T] ]_L^_ MPYOL( BPX_OTLY& OPYRLY XPWLV_VLY ]_M' ]^T^_]T YTWLT ^P¥]PM_^ VP OLWLX [P¥]LXLLY 8 D 7 %D -& 9YOL OL[L^VLY YTWLT %s ^P¥]PM_^( HPVL¥LYR& ¥LYNLYRWLS ]_L^_ [P¥NZMLLY ]POP¥SLYL _Y^_V XPYOL[L^VLY YTWLT( I_WT]VLYWLS ¥LYNLYRLY [P¥NZMLLY ^P¥]PM_^ OLY V_X[_WVLY VP[LOL R_¥_ 9YOL( Mari Mencari Tahu

Gaya 35 B. Gaya Gravitasi >LcL cLYR XPXM_L^ MPYOL UL^_S VP ^LYLS LOLWLS RLcL cLYR ]LXL OPYRLY RLcL cLYR XPXM_L^ [WLYP^'[WLYP^ ^P¥_] XPYRT^L¥T CL^LSL¥T( 7N>>@ :BROKJ TLWLS Z¥LYR [P¥^LXL cLYR XPYRP^LS_T SLW TYT( FLOL ^LS_Y +021& DPa^ZY XPWLW_T M_V_YcL& /C;@5;B;3& XPYUPWL]VLY MLSaL [WLYP^'[WLYP^ XPYRT^L¥T CL^LSL¥T VL¥PYL LOLYcL RLcL R¥L`T^L]T cLYR XPYL¥TV [WLYP^' [WLYP^ VP L¥LS CL^LSL¥T( DPa^ZY U_RL OL[L^ XPY_YU_VVLY MLSaL MP]L¥ RLcL R¥L`T^L]T LY^L¥L CL^LSL¥T OLY [WLYP^ MP¥RLY^_YR [LOL UL¥LV LY^L¥L VPO_LYcL( HPXLVTY UL_S UL¥LV [WLYP^ OL¥T CL^LSL¥T& RLcL R¥L`T^L]T cLYR MPVP¥UL ]PXLVTY VPNTW( DPa^ZY U_RL OL[L^ XPY_YU_VVLY MLSaL RLcL ^L¥TV R¥L`T^L]T LY^L¥L O_L M_LS MPYOL MP¥RLY^_YR [LOL XL]]L VPO_LYcL( HPXLVTY MP]L¥ XL]]L MPYOL& ]PXLVTY MP]L¥ [_WL RLcL ^L¥TVYcL( 1. Hukum Gravitasi Universal Newton ILS_Y +020& DPa^ZY XPYcL^LVLY S_V_X R¥L`T^L]T MP¥WLV_ OT ]PW_¥_S LWLX ]PXP]^L "R¥L`T^L]T _YT`P¥]LW#( ATVL LOL O_L M_LS MPYOL MP¥XL]]L ?+ OLY ?, & ]P¥^L MP¥UL¥LV C ]L^_ OPYRLY cLYR WLTYYcL ]P[P¥^T ^LX[LV [LOL 5>I?>M )%((& OT LY^L¥L VPO_L MPYOL ^P¥]PM_^ LVLY ^P¥ULOT RLcL ^L¥TV' XPYL¥TV cLYR OT]PM_^ 93J3 9C3G;E3D;( DPa^ZY MP¥VP]TX[_WLY MLSaL RLcL ^L¥TV R¥L`T^L]T cLYR MPVP¥UL LY^L¥L O_L MPYOL ^P¥]PM_^& ]PMLYOTYR OPYRLY XL]]L ]P^TL[ MPYOL OLY MP¥MLYOTYR ^P¥MLWTV OPYRLY V_LO¥L^ UL¥LV VPO_L MPYOL ^P¥]PM_^( HPNL¥L XL^PXL^T]& [P¥YcL^LLY ^P¥]PM_^ OL[L^ OTYcL^LVLY OPYRLY [P¥]LXLLY + , , ? ? ) C # ",f+/# JY^_V XPYcP^L¥LVLY ¥_L] VT¥T OLY ¥_L] VLYLY XLVL ¥_L] VLYLY SL¥_] OTVLWTVLY ]_L^_ VZY]^LY^L ^P¥^PY^_ cLYR OT]PM_^ =A@DE3@E3 9C3G;E3D; F@;G7CD3> "*# ]PSTYRRL OT[P¥ZWPS [P¥]LXLLY + , , ? ? ) * C # ",f+0# BP^P¥LYRLY4 ) 7 RLcL ^L¥TV R¥L`T^L]T VPO_L MPYOL "D# ?+ OLY ?, 7 XL]]L MPYOL "VR# C 7 UL¥LV LY^L¥L VPO_L MPYOL "X# * 7 VZY]^LY^L R¥L`T^L]T _YT`P¥]LW "DX, )VR, # HPZ¥LYR TWX_aLY @YRR¥T]& <EM 6BJMS 3>QBJAEND "+1-+f+2+*#& ]PNL¥L ]POP¥SLYL MP¥SL]TW XPYPY^_VLY YTWLT VZY]^LY^L R¥L`T^L]T _YT`P¥]LW *( FPYRLXL^LY OTWLV_VLY ]PNL¥L ]LV]LXL OLY ^PWT^T OPYRLY XPYRR_YLVLY ]PM_LS LWL^ cLYR OT]PM_^ @7C353 '3G7@6;D:( Gambar 2.11 Gaya tarik menarik pada dua benda bermassa m1 dan m2 . m1 m2 F F r 3( CL]]L ]PM_LS ]P[POL OLY [PYRPYOL¥LYcL ]LXL OPYRLY +** VR( HP[POL ^P¥]PM_^ LVLY XPWTY^L] OT ]_L^_ ULWLY OPYRLY ]_O_^ VPXT¥TYRLY ]PMP]L¥ ' ( <TVP^LS_T UL¥T' UL¥T WTY^L]LY ]LXL OPYRLY -* X( ATVL VPWLU_LY ]P[POL ]LXL OPYRLY +0 X)] OLY MP]L¥ [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T 7 +* X)], & ^PY^_VLY4 L( [P¥NP[L^LY ]PY^¥T[P^LW [LOL ]P[POL5 M( MP]L¥ ]_O_^ ' UTVL VZPQT]TPY RP]PVLY ULWLY *&,/( +*( HPM_LS XZMTW MP¥MPWZV ^LY[L ]PWT[ OPYRLY VPWLU_LY XLV]TX_X ,/ X)] [LOL ]PM_LS ULWLY ^TV_YRLY( AL¥T' UL¥T VPWPYRV_YRLY ^TV_YRLY /* X OLY VZPQT]TPY RP]PV ]^L^T]YcL *&,1( ATVL 9 7 +* X)], & MP¥L[L ]_O_^ VPXT¥TYRLY ULWLY ^TV_YRLY ^P¥]PM_^8

36 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI IPY^_VLY MP]L¥ RLcL R¥L`T^L]T LY^L¥L O_L MPYOL MP¥XL]]L 2 VR OLY +, VR cLYR ^P¥[T]LS [LOL UL¥LV ,/ NX( 8>R>?4 <TVP^LS_T4 ?+ 7 2 VR ?, 7 +, VR C 7 ,/ NX 7 *&,/ X * 7 0&1 g +*f++ DX, )VR, :P]L¥ RLcL R¥L`T^L]T OT[P¥ZWPS OPYRLY [P¥]LXLLY ) 7 + , , ? ? * C 7 "0&1 g +*f++ DX, )VR, # , "2 VR#"+, VR# "*&,/ X# 7 + g +*f1 D DP¥LNL ;L`PYOT]S ^P¥M_L^ OL¥T ML^LYR 9: ¥TYRLY& ]P[P¥^T [LOL 5>I?>M )%()( FLOL _U_YR'_U_YR 9 OLY :& ^P¥OL[L^ MZWL'MZWL VPNTW OL¥T PXL] L^L_ [WL^TYL cLYR XL]]LYcL ]LXL& cLT^_ ?( BPO_L MZWL ^P¥]PM_^ OL[L^ MP¥RP¥LV OPYRLY MPML]( :LRTLY ^PYRLS ML^LYR OTTVL^ OPYRLY XPYRR_YLVLY MPYLYR SLW_] OLY OTRLY^_YR `P¥^TVLW( ;P¥XTY OL^L¥ OTWP^LVVLY [LOL MPYLYR ^P¥]PM_^ OLY OL[L^ XPXLY^_WVLY ]TYL¥ [LOL ]_L^_ ]VLWL( :ZWL'MZWL VPNTW 9 OLY : XL]TYR'XL]TYR OTOPVL^VLY [LOL MZWL LRLV MP]L¥ cLYR ^P¥M_L^ OL¥T ^TXLS ST^LX cLYR XL]TYR'XL]TYR MP¥XL]]L ?!( AL¥LV LY^L¥L MZWL VPNTW OLY MZWL MP]L¥ "O_L [L]LYR# OT_]LSLVLY ]LXL( >LcL R¥L`T^L]T cLYR ^TXM_W LY^L¥L ? OLY ?!& MLTV OT 9 XL_[_Y OT : XPYRSL]TWVLY VZ[PW RLcL cLYR XPX_^L¥ MPYLYR( 9VTML^YcL& NP¥XTY MP¥[_^L¥ ]PSTYRRL XPYcPMLMVLY ]TYL¥ [LOL ]VLWL MP¥RP]P¥( :P¥OL]L¥VLY [PYRLXL^LY OLY [PYR_V_¥LY RLcL ^L¥TV LY^L¥L O_L XL]]L MZWL VPNTW OLY XL]]L MZWL MP]L¥ ]PNL¥L ]LV]LXL& ;L`PYOT]S XPX[P¥ZWPS YTWLT * 7 0&01* g +*f++ DX, )VR, ( FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%(*( FLOL ]PM_LS MPYOL MP¥XL]]L , MPVP¥UL RLcL R¥L`T^L]T )+ OLY ), ( :P]L¥ ¥P]_W^LY RLcL R¥L`T^L]T )+ OLY ), XPXPY_ST [P¥]LXLLY MP¥TV_^ TYT( :P]L¥ RLcL R¥L`T^L]T OL¥T ?+ LOLWLS )+ 7 + , + , ? * C :P]L¥ RLcL R¥L`T^L]T OL¥T ?, LOLWLS ), 7 , , , , ? * C :P]L¥ ¥P]_W^LY RLcL R¥L`T^L]T )+ OLY ), LOLWLS , , + , +, ) )) ) # "" , N ) Z]% ",f+1# HP[P¥^T ^PWLS OTMLSL] [LOL MLRTLY LaLW ]_MMLM TYT& OPYRLY XPYRR_YLVLY ?_V_X >¥L`T^L]T JYT`P¥]LW DPa^ZY TYT& 9YOL OL[L^ XPYRST^_YR XL]]L [WLYP^'[WLYP^ OLY XL]]L CL^LSL¥T( a. Menghitung Massa Bumi 9YOL [L]^T ^PWLS XPYRP^LS_T MLSaL ]P^TL[ MPYOL OT [P¥X_VLLY :_XT cLYR MP¥XL]]L ?& LVLY XPYOL[L^ [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T ]PSTYRRL MP¥L^ MPYOL ^P¥]PM_^ cLYR U_RL OT[PYRL¥_ST RLcL ^L¥TV :_XT OLY XPXPY_ST [P¥]LXLLY Gambar 2.13 Resultan gaya gravitasi. m1 = 8 kg F F m2 = 12 kg r = 0,25 m Contoh 2.7 Gaya gravitasi merupakan besaran vektor. Ingatlah Tantangan untuk Anda Berapakah massa dua benda pada jarak 1 meter agar memiliki gaya gravitasi sebesar 1 N? m' m' m m posisi kesetimbangan tali torsi Gambar 2.12 Skema neraca Cavendish. A B % m1 F F2 r 2 m2 F1 r 1 M

Gaya 37 Tokoh Isaac Newton (1642–1777) Isaac Newton lahir di Inggris tahun 1642. Ia kuliah di Universitas Cambridge selama 5 tahun. Selama menjadi mahasiswa, ia tidak terlalu menonjol dalam bidang akademis. Pada waktu wabah pes menyerang Inggris, ia mengasingkan diri di pedesaan. Di tempat itulah, legenda tentang apel jatuh itu terjadi. Ia memperhatikan dan terus memikirkan mengapa apel jatuh ke bawah, gaya itulah yang kemudian disebut gaya gravitasi. Selain gaya gravitasi, ia juga menemukan prinsipprinsip dasar kalkulus. Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, 1998 R 7 ?C ",f+2# ATVL XL]]L ]PM_LS MPYOL ? OLY XL]]L :_XT ,& ]POLYRVLY UL¥LV MPYOL ^P¥SLOL[ [_]L^ :_XT LOLWLS C "MP¥L¥^T MPYOL MP¥LOL OT [P¥X_VLLY :_XT#& MP¥L^ MPYOL LVLY XPXPY_ST [P¥]LXLLY MP¥TV_^( H 7 , ? , * C ",f+3# <PYRLY XPWLV_VLY ]_M]^T^_]T OL¥T MP]L¥ ;BMN>I>>J !)T(." VP ;BMN>I>>J !)T(/"& LVLY OTSL]TWVLY4 ? R 7 , ? , * C ATVL UL¥T'UL¥T :_XT ]LXL OPYRLY 0(-2,&/ VX OLY MP]L¥ RLcL R¥L`T^L]T M_XT 3&2 X)], & XL]]L :_XT OTYcL^LVLY OPYRLY , 7 , C 9 * 7 /&31 g +*,. VR 7 0 g +*,. VR ",f,*# b. Menghitung Massa Matahari HPWLTY XPYRST^_YR XL]]L :_XT& XL]]L CL^LSL¥T [_Y OL[L^ OTST^_YR OPYRLY XPYRR_YLVLY [P¥]LXLLY'[P¥]LXLLY RP¥LV ]LL^ :_XT XPYRPWTWTYRT CL^LSL¥T( BP]PTXMLYRLY RP¥LV :_XT [LOL Z¥MT^YcL OT]PMLMVLY ZWPS O_L RLcL cLYR MPVP¥UL [LOL :_XT& cLT^_ MP]L¥ RLcL ^L¥TV CL^LSL¥T ) OLY MP]L¥ RLcL ]PY^¥T[P^LW :_XT )][ ( :P]L¥ RLcL ^L¥TV CL^LSL¥T ^P¥SLOL[ :_XT LOLWLS ) 7 , ? , * C ",f,+# <PYRLY XPYRLYRRL[ MLSaL WTY^L]LY RP¥LV :_XT MP¥_[L WTYRVL¥LY& MP¥WLV_ [P¥]LXLLY RP¥LV XPWTYRVL¥& cLT^_ , D G ) ? C # ",f,,# ;BMN>I>>J !)T)(" OT]_M]^T^_]TVLY VP ;BMN>I>>J !)T))"& XPYRSL]TWVLY , , , ? * ? C C ) # ) $ , 7 , G C * ",f,-# :_XT XPYRPWTWTYRT CL^LSL¥T OLWLX ]L^_ [P¥TZOP "2# XPYPX[_S WTY^L]LY ]L^_ [_^L¥LY [PY_S "," ¥#( ALOT& VPWLU_LY [P¥[_^L¥LY :_XT LOLWLS G 7 UL¥LV ^PX[_S aLV^_ ^PX[_S 7 , C 2 " ",f,.# ATVL 9YOL ]_M]^T^_]TVLY ;BMN>I>>J !)T)+" VP ;BMN>I>>J !)T)*"& SL]TWYcL LOLWLS , 7 ! , , C 2 " C * 7 , - , . C *2 " ",f,/# BP^P¥LYRLY4 , 7 XL]]L CL^LSL¥T "VR# C 7 UL¥LV :_XT OL¥T CL^LSL¥T "X# 2 7 [P¥TZOP :_XT "]# * 7 0&01 g +*f+* DX, )VR,

38 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI <_L MPYOL % OLY & XL]TYR'XL]TYR MP¥XL]]L . VR OLY 3 VR OTWP^LVVLY ^P¥[T]LS [LOL UL¥LV /* NX( <T XLYLVLS ^T^TV F SL¥_] OT^PX[L^VLY LRL¥ V_L^ XPOLY R¥L`T^L]T OT ^PX[L^ ^P¥]PM_^ ]LXL OPYRLY YZW8 8>R>?0 <TVP^LS_T4 ?9 7 . VR ?: 7 3 VR 0 7 /* NX 7 *&/ X CL]]L CL^LSL¥T OL[L^ OTST^_YR MP¥OL]L¥VLY aLV^_ POL¥ :_XT ]PWLXL + ^LS_Y( AL¥LV LY^L¥L :_XT OLY CL^LSL¥T LOLWLS +&/ g +*++ X ]PSTYRRL XL]]L CL^LSL¥T LOLWLS , = , - , . C *2 " = , ++ - ++ , , / , ."-&+.# "+&/ +* X# "0&01g+* DX )VR #"-&+/g+* ]# $ & , = ,&*+ g +*-* VR 2. Kuat Medan Gravitasi HPX_L MPYOL OT ]PVT^L¥ [P¥X_VLLY :_XT LVLY OT[PYRL¥_ST ZWPS XPOLY R¥L`T^L]T :_XT ]PSTYRRL XPXTWTVT RLcL MP¥L^ cLYR MP]L¥YcL ]PMLYOTYR OPYRLY [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T OT ^PX[L^ ^P¥]PM_^( FP¥NP[L^LY R¥L`T^L]T :_XT OT ]_L^_ ^PX[L^ LVLY ]PXLVTY VPNTW UTVL UL¥LV LY^L¥L [_]L^ :_XT VP ^PX[L^ ^P¥]PM_^ ]PXLVTY UL_S( 9¥^TYcL& ]PXLVTY UL_S WP^LV ]PM_LS MPYOL OL¥T [_]L^ :_XT& ]PXLVTY VPNTW RLcL R¥L`T^L]T :_XT cLYR OTLWLXT ZWPS MPYOL ^P¥]PM_^( =>?BH )%( XPY_YU_VVLY [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T OT MPMP¥L[L ^PX[L^( CPY_¥_^ XPVLYTVL DPa^ZY& RLcL MP¥L^ "RLcL R¥L`T^L]T# ]PM_LS MPYOL XPXPY_ST [P¥]LXLLY % $ ?"& OPYRLY " OT]PM_^ [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T cLYR U_RL XP¥_[LVLY RLcL [P¥ ]L^_LY XL]]L cLYR OTWLV_VLY :_XT ^P¥SLOL[ ]P^TL[ MPYOL OLY OT]PM_^ XPOLY R¥L`T^L]T :_XT( ATVL XL]]L :_XT , OLY XL]]L ]PM_LS MPYOL cLYR MP¥LOL OT [P¥X_VLLY :_XT ?& MPYOL MP¥XL]L ? ^P¥]PM_^ LVLY XPYOL[L^VLY RLcL R¥L`T^L]T cLYR MP]L¥YcL , ,? H)* C # # ]PSTYRRL LVLY OT[P¥ZWPS , , 9 * C # ",f,0# BP^P¥LYRLY4 9 7 V_L^ XPOLY R¥L`T^L]T "X)], # * 7 VZY]^LY^L R¥L`T^L]T _YT`P¥]LW "DX, )VR, # C 7 UL¥LV MPYOL ^P¥SLOL[ [_]L^ :_XT "X# ;BMN>I>>J !)T)-" ^P¥]PM_^ LOLWLS [P¥]LXLLY cLYR XPYcL^LVLY MP]L¥ [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T :_XT cLYR OTLWLXT ZWPS ]_L^_ MPYOL cLYR MP¥UL¥LV C OL¥T [_]L^ :_XT OLY XPYOL[L^ V_L^ XPOLY R¥L`T^L]T R( * OLY , XP¥_[LVLY VZY]^LY^L OLY MP]L¥LY " MP¥MLYOTYR ^P¥MLWTV OPYRLY UL¥LV ]_L^_ MPYOL ^P¥SLOL[ [_]L^ :_XT( ALOT& ]PXLVTY UL_S WP^LV ]_L^_ MPYOL "C#& ]PXLVTY VPNTW [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T cLYR OTLWLXT ]_L^_ MPYOL( =>?BH )%( DTWLT FP¥NP[L^LY >¥L`T^L]T OT :P¥MLRLT IPX[L^ =BIL>O B_^_M J^L¥L 3&2-, >¥PPYWLYO 3&2,/ H^ZNVSZWX 3&2+2 :¥_]]PW] 3&2++ DPa KZ¥V 3&2*- <PY`P¥ 3&130 HLY =¥LYNT]NZ 3&2** BSL^_WT]^TaL 3&12* ;BM@BL>O>J 5M>QEO>NE !I&N) " =>?BH )%) BPMP¥RLY^_YRLY DTWLT FP¥NP[L^LY >¥L`T^L]T " OPYRLY BP^TYRRTLY 9BOEJCCE>J !GI" " !I&N) " 3&2- 3&2+ 3&2* 3&02 3&/- 2&./ 1&-. -&*3 +&.3 * / +* /* +** /** +(*** /(*** +*(*** Contoh 2.8 Sumber: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 2000 Sumber: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 2000

Gaya 39 A B 50 cm x gA P g2 mA = 4 kg mB = 9 kg Pembahasan Soal Perbandingan antara jari-jari sebuah planet (Rp ) dan jari-jari Bumi (Rb ) adalah 2 : 1, dan perbandingan massanya 10 : 1. Jika berat Butet di Bumi 100 N, di planet tersebut beratnya menjadi .... a. 100 N b. 200 N c. 250 N d. 400 N e. 500 N Soal UMPTN Tahun 1990 Pembahasan: Percepatan gravitasi* g = M R 2 p b g g = 0 2 0 2 4 6 4 6 4 6 1 3 1 3 b p p b R M R M 2 = 0 20 2 4 64 6 1 31 3 2 1 10 2 1 = 2,5 gp = 2,5 gb maka wp = 2,5 wb w = 2,5 (100 N) = 250 N Jawaban: c CT]LWYcL WP^LV ^T^TV / OL¥T MPYOL % LOLWLS I( 9RL¥ V_L^ XPOLY R¥L`T^L]T OT ^T^TV / ]LXL OPYRLY YZW XLVL 9 9 7 9 : 9 , , G9 & & ? ? * * 0 # 9 , , "*&/ # ? ?& I I # $ , , . 3 I I "*&/ # # $ * ! ! # $ , , , - I I *&/ * # $ , - I I *&/ , "*&/ f I# 7 - I + f ,I 7 - I + 7 / I * I $ + / X ALOT& ^T^TV F SL¥_] OT^PX[L^VLY [LOL UL¥LV + / X OL¥T MPYOL 9( HP[P¥^T SLWYcL RLcL R¥L`T^L]T& [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T U_RL XP¥_[LVLY MP]L¥LY `PV^Z¥( ALOT& MP]L¥ ¥P]_W^LY [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T cLYR MPVP¥UL [LOL ]PM_LS ^T^TV LVTML^ XPOLY R¥L`T^L]T cLYR OTSL]TWVLY ZWPS O_L M_LS MPYOL MP¥XL]]L ?+ OLY ?, & SL¥_] OTST^_YR [_WL ]PNL¥L `PV^Z¥( FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%(+( :P]L¥ ¥P]_W^LY VPO_L [P¥NP[L^LY R¥L`T^L]T ^P¥]PM_^ LOLWLS , , + , +, 9 9 9 99 # "" NZ]' ",f,1# BP^P¥LYRLY4 + + , + ? * C g # OLY , , , , ? * C g # m1 r 1 g1 g g2 m2 r 2 ' Gambar 2.14 Resultan percepatan gravitasi <_L M_LS MPYOL MP¥XL]]L / VR OLY +/ VR( IP¥OL[L^ ]PM_LS ^T^TV . cLYR MP¥UL¥LV ]LXL OL¥T MPYOL + OLY MPYOL ,& cLT^_ / X cLYR XPXMPY^_V ]_O_^ 0*e ]P[P¥^T [LOL RLXML¥( ATVL VZY]^LY^L R¥L`T^L]T * 7 0&1 g +*f++ D X, )VR, & ^PY^_VLY V_L^ XPOLY R¥L`T^L]T OT ^T^TV .( 8>R>?0 <TVP^LS_T4 C + 7 C , 7 / X ?+ 7 / VR ?, 7 +/ VR 9 + 7 + , , , + / + VR)X "/# / ? ** * C # # 9 + 7 , , , , , +/ - VR)X "/# / ? ** * C # # B_L^ XPOLY R¥L`T^L]T OT[P¥ZWPS OL¥T [P¥]LXLLY 9 7 , , + , +, 9 9 99 " " , NZ]' 9 7 , , + - +- , NZ]0* / / // * * ** 0 20 2 0 20 2 "" $ 4 64 6 4 64 6 1 31 3 1 31 3 7 +3- ,,, ,/ ,/ ,/ *** 0 2 4 6 " " 1 3 7 +- ,/ * 7 ! ++ + 0&1 +* +- / $ 0 2 & 4 6 1 3 7 .&2- g +*f++ D)VR ALOT& V_L^ XPOLY R¥L`T^L]T .&2- g +*f++ D)VR( m1 = 5 kg m1 = 15 kg 5 m 5 m g1 g 60° g O 2 Contoh 2.9

40 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Gambar 2.15 Dua titik fokus pada elips. CPY_¥_^ BP[WP¥& W_L] OLP¥LS 9+ OLY 9, [LOL RLXML¥ ^P¥]PM_^ LOLWLS ]LXL( <PYRLY OPXTVTLY& VPNP[L^LY Z¥MT^ [WLYP^ WPMTS MP]L¥ [LOL ]LL^ UL¥LV LY^L¥L [WLYP^ OLY CL^LSL¥T OPVL^( BP^TVL UL¥LV LY^L¥L [WLYP^ OLY CL^LSL¥T UL_S& VPNP[L^LY Z¥MT^ [WLYP^ LVLY XPWLXML^( BP]TX[_WLY ^P¥]PM_^ OL[L^ U_RL OTM_V^TVLY ]PNL¥L XL^PXL^T]& cLT^_ OPYRLY XPYR' R_YLVLY VZY]P[ ?_V_X BPVPVLWLY CZXPY^_X H_O_^( FPXMLSL]LY OLY [PY_¥_YLY ¥_X_]YcL OL[L^ 9YOL [PWLUL¥T [LOL :LM /( Gambar 2.16 (a) Lintasan planet yang eliptis dengan Matahari di salah satu titik fokusnya. Titik P, dinamakan perihelion, dan titik A dinamakan aphelion. (b) Luas daerah yang ditempuh dalam waktu yang sama adalah sama. F1 y M b a F2 x 3. Hukum-Hukum Kepler BPMP¥LOLLY RLcL R¥L`T^L]T ]LYRL^ ^P¥L]L [PYRL¥_SYcL OLWLX VPSTO_[LY XLY_]TL( HLWLS ]L^_ SLW XPYL¥TV cLYR XP¥_[LVLY PQPV OL¥T RLcL R¥L`T^L]T LOLWLS VP^P¥L^_¥LY RP¥LV [WLYP^ OLWLX MP¥P`ZW_]T ^P¥SLOL[ CL^LSL¥T( 9YOL XL]TS TYRL^ M_VLY ^PY^LYR T]^TWLS ¥P`ZW_]T8 HPULV dLXLY OLS_W_& XLY_]TL ]_OLS ^P¥^L¥TV _Y^_V XPYRLXL^T OLY XPX[PWLUL¥T RP¥LV [WLYP^'[WLYP^( FLOL ^LS_Y +.*& ;OKHKIBPN XPX[P¥' VPYLWVLY ]PM_LS XZOPW 9WLX HPXP]^L& cLT^_ :_XT ]PMLRLT [_]L^ 9WLX HPXP]^L( 9OL[_Y [WLYP^'[WLYP^& MTY^LYR& ]P¥^L CL^LSL¥T MP¥RP¥LV XPYRP' WTWTYRT :_XT( IPZ¥T ^P¥]PM_^ OTYLXLVLY ^PZ¥T RPZ]PY^¥T]( FLOL ^LS_Y +/.-& 3KLBMJE@PN XPX[P¥VPYLWVLY ]PM_LS XZOPW LWLX ]PXP]^L ML¥_ cLYR VZY^¥Z`P¥]TLW& cLT^_ DBHEKNBJOMEN( CZOPW ^P¥]PM_^ XPYULOT VZY^¥Z`P¥]TLW VL¥PYL cLYR XPYULOT [_]L^ LOLWLS CL^LSL¥T ]PSTYRRL :_XT OLY [WLYP^'[WLYP^ WLTY MP¥RP¥LV XPYRPWTWTYRT CL^LSL¥T( HP^PWLS P¥L ;Z[P¥YTN_]& X_YN_W ]PZ¥LYR LSWT L]^¥ZYZXT& =S@DK 2M>DB& cLYR MP¥SL]TW XPXM_L^ XZOPW [P¥RP¥LVLY [WLYP^'[WLYP^ OPYRLY WPMTS OP^TW( BPX_OTLY& XZOPW [P¥RP¥LVLY [WLYP^'[WLYP^ cLYR [LWTYR QPYZXPYLW LOLWLS XZOPW cLYR OTVPX_VLVLY ZWPS 8KD>JJBN 9BLHBM( BP[WP¥ MP¥SL]TW XPYPX_VLY VP^P¥L^_¥LY RP¥LV [WLYP^'[WLYP^ cLYR TL QZ¥X_WL]TVLY OLWLX ?_V_X @ BP[WP¥& ?_V_X @@ BP[WP¥& OLY ?_V_X @@@ BP[WP¥( ?_V_X @ BP[WP¥ XPYcL^LVLY MLSaL ]PX_L [WLYP^ MP¥RP¥LV OLWLX Z¥MT^ PWT[] OPYRLY CL^LSL¥T OT ]LWLS ]L^_ ^T^TV QZV_]YcL( 9YOL ^PY^_ TYRL^ PWT[] XPXTWTVT , ^T^TV QZV_]( IT^TV'^T^TV QZV_] PWT[] MP¥Q_YR]T ]PMLRLT LN_LY _Y^_V XPYRRLXML¥ PWT[]( FP¥SL^TVLY 5>I?>M )%(,( FLOL RLXML¥ ^P¥]PM_^ OT^_YU_VVLY U_RL MLSaL PWT[] XPXTWTVT ]_XM_ ]PXTXLcZ¥ "UL¥T'UL¥T cLYR WPMTS [LYULYR# OLY ]_XM_ ]PXTXTYZ¥ "UL¥T'UL¥T cLYR cLYR WPMTS [PYOPV#( ATVL MTOLYR PWT[] OTLYLWZRTVLY ]PMLRLT WTY^L]LY [WLYP^'[WLYP^& ]LWLS ]L^_ QZV_] "=+ L^L_ =, # LOLWLS VPO_O_VLY CL^LSL¥T( H_[LcL 9YOL OL[L^ XPXLSLXTYcL OPYRLY WPMTS UPWL]& [P¥SL^TVLY 5>I?>M )%(- !>" MP¥TV_^( @X[WTVL]T OL¥T MPY^_V PWT[] TYT LOLWLS UL¥LV LY^L¥L [WLYP^ OLY CL^LSL¥T OT ]P[LYULYR WTY^L]LY ^TOLV ]LXL( 9OL ]L^_ ^T^TV LY^L¥L UL¥LV [WLYP^ OLY CL^LSL¥T [LWTYR UL_S( AL¥LV TYT OT]PM_^ 3B:7>;A@( 9OL [_WL ]L^_ ^T^TV OT XLYL UL¥LV LY^L¥L [WLYP^ OLY CL^LSL¥T [LWTYR OPVL^( AL¥LV TYT OT]PM_^ B7C;:7>;A@( ?_V_X @@ BP[WP¥ XPYcL^LVLY MLSaL RL¥T] cLYR XPYRS_M_YRVLY LY^L¥L [WLYP^ OLY CL^LSL¥T LVLY XPYcL[_ W_L] OLP¥LS cLYR ]LXL [LOL aLV^_ cLYR ]LXL( JY^_V XPX[P¥X_OLS 9YOL XPXLSLXT VZY]P[ TYT& [P¥SL^TVLY 5>I?>M )%(- !?" MP¥TV_^( Tantangan untuk Anda Banyak penelitian menunjukkan bahwa ada beberapa tempat yang rendah, tetapi percepatan gravitasinya lebih kecil daripada tempat yang lebih tinggi. Menurut Anda, faktor-faktor apa yang menyebabkan hal tersebut? Matahari P planet A a b A1 A2 "L# "M#

Gaya 41 ?_V_X @@@ BP[WP¥ XPYcL^LVLY MLSaL V_LO¥L^ [P¥TZOP ]P^TL[ [WLYP^ ]PMLYOTYR OPYRLY [LYRVL^ ^TRL UL¥LV [WLYP^ ^P¥]PM_^ OL¥T CL^LSL¥T( :PY^_V XL^PXL^T] OL¥T ?_V_X @@@ BP[WP¥ TYT LOLWLS , - 2 C 7 = ",f,2# BP^P¥LYRLY4 2 7 [P¥TZOP C 7 UL¥LV LY^L¥L [WLYP^ OLY CL^LSL¥T = 7 VZY]^LY^L AL¥LV ¥L^L'¥L^L [WLYP^ K_[T^P¥ OLY CL^LSL¥T LOLWLS /&, ]L( :P¥L[LVLS [P¥TZOP [WLYP^ K_[T^P¥ ^P¥]PM_^8 8>R>?4 <TVP^LS_T4 2:_XT 7 + ^LS_Y C :_XT 7 + ]L C K_[T^P¥ 7 /&, ]L <T^LYcLVLY4 2K_[T^P¥ , K_[T^P¥ - K_[T^P¥ 2 C 7 , :_XT - :_XT 2 C 2 , K_[T^P¥ 7 - K_[T^P¥ - :_XT C C 2 , :_XT 7 ! ! - /&, ]L +]L "+ ^LS_Y#, 7 +.*&0*2 XLVL 2K_[T^P¥ 7 +.*&0*2 7 ++&3 ^LS_Y( Contoh 2.10 1 sa = 1,5 × 1011 m Ingatlah ILS_VLS 9YOL MP¥L[L YTWLT VZY]^LY^L = [LOL ?_V_X @@@ BP[WP¥ ^P¥]PM_^8 FLOL 3KJOKD )%()& 9YOL OL[L^ XPYRR_YLVLY [P¥]LXLLY ?_V_X @@@ BP[WP¥ ^LY[L XPXP¥W_VLY YTWLT VZY]^LY^L =( 9VLY ^P^L[T& _Y^_V MPMP¥L[L VL]_] "^LY[L LOL OL^L [PXMLYOTYR#& YTWLT VZY]^LY^L = LVLY ]LYRL^ XPXMLY^_ "<LWLX ]L^_LY L]^¥ZYZXT "]L#& V 7 +#( 9YOL ^PY^_ TYRTY XPYRP^LS_T YTWLT OL¥T VZY]^LY^L = ^P¥]PM_^( EWPS VL¥PYL T^_& TV_^TWLS WLYRVLS'WLYRVLS MP¥TV_^ TYT( FLOL RP¥LV [WLYP^ cLYR XPYRPWTWTYRT CL^LSL¥T& ^P¥OL[L^ RLcL ]PY^¥T[P^LW cLYR L¥LSYcL XPY_U_ CL^LSL¥T "]PMLRLT [_]L^ OL¥T RP¥LV XPWTYRVL¥#( >LcL ]PY^¥T[P^LW ^P¥]PM_^ ^TOLV WLTY LOLWLS RLcL R¥L`T^L]T( FLOL :LM +& 9YOL ^PWLS MPWLUL¥ ^PY^LYR RP¥LV XPWTYRVL¥( :P]L¥ [P¥NP[L^LY ]PY^¥T[P^LW [LOL RP¥LV XPWTYRVL¥ OL[L^ OT^_WT]VLY ]PMLRLT MP¥TV_^( 3] 7 (, C OPYRLY( 7 , 2 " ]PSTYRRL 3] 7 ! , , 2 " C $ , , . 2 " C HP]_LT OPYRLY ?_V_X @@ DPa^ZY& MP]L¥ RLcL ]PY^¥T[P^LWYcL LOLWLS )] 7 ? 3] )] 7 , , .? C 2 " "$# Tugas Anda 2.3 Hitunglah nilai konstanta k. Dengan menggunakan nilai k yang sudah Anda dapatkan, hitung kembali berapa periode planet Yupiter jika jaraknya terhadap Matahari 5,2 sa.