Matematik Tingkatan 3

Kandungan

Rekod Pentaksiran Murid ...................... i Bab Lukisan Berskala

Bab Indeks 4 Scale Drawings

1 Indices 4.1 Lukisan Berskala ................................... 32

1.1 Tatatanda Indeks ..................................... 1 Scale Drawings

Index Notation Praktis Kendiri ................................................. 35
Cabaran TIMSS/ PISA .................................... 39
1.2 Hukum Indeks .......................................... 2 Zon KBAT ......................................................... 40

Law of Indices

Praktis Kendiri .................................................. 7
Cabaran TIMSS/ PISA ...................................... 9
Zon KBAT ......................................................... 10
Sudut HEBAT Matematik ...............................11
CONTOH Bab Nisbah Trigonometri

5 Trigonometric Ratios

5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut
dalam Segi Tiga Bersudut Tegak ........ 41

Bab Bentuk Piawai Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles
in Right-angles Triangles
2 Standard Form
Praktis Kendiri ................................................. 48

2.1 Angka Bererti .........................................13 Cabaran TIMSS/ PISA ..................................... 52

Significant Figures Zon KBAT ......................................................... 52

2.2 Bentuk Piawai ........................................14 Sudut HEBAT Matematik ............................... 53

Standard Form

Praktis Kendiri ................................................. 18 Bab Sudut dan Tangen
Cabaran TIMSS/ PISA .................................... 20 bagi Bulatan
6
Zon KBAT ........................................................ 20 Angles and Tangents of Circles

6.1 Sudut pada Lilitan dan Sudut Pusat yang.
Dicangkum oleh Suatu Lengkok ......... 55

Bab Matematik Pengguna: Angle at the Circumference and Central
Simpanan dan Pelaburan, Angle Subtended by an Arc
3 Kredit dan Hutang
6.2 Sisi Empat Kitaran ................................. 57
Consumer Mathematics: Savings
Cyclic Quadrilaterals
and Investments, Credit and Debt
6.3 Tangen kepada Bulatan ........................ 59
3.1 Simpanan dan Pelaburan ..................... 21
Tangents to Circles
Savings and Investments
6.4 Sudut dan Tangen bagi Bulatan ......... 63
3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang ........... 25
Angles and Tangents of Circles
Kredit and Debt Management
Praktis Kendiri ................................................. 64
Praktis Kendiri ................................................ 28
Cabaran TIMSS/ PISA .................................... 68
Cabaran TIMSS/ PISA .................................... 30
Zon KBAT ......................................................... 68
Zon KBAT ......................................................... 31
Sudut HEBAT Matematik ............................... 70

Bab Pelan dan Dongakan Bab Garis Lurus

7 Plans and Elevations 9 Straight Lines

7.1 Unjuran Ortogon .................................... 71 9.1 Garis Lurus ............................................. 97

Orthogonal Projections Straight Lines

7.2 Pelan dan Dongakan .............................. 73 Praktis Kendiri ............................................... 101
Cabaran TIMSS/ PISA ................................... 109
Plans dan Elevations Zon KBAT ....................................................... 110
Sudut HEBAT Matematik ............................. 111
Praktis Kendiri .................................................. 78
Cabaran TIMSS/ PISA ..................................... 82
Zon KBAT ......................................................... 83
Sudut HEBAT Matematik ............................... 85

Bab Lokus dalam Dua Dimensi Ujian Akhir Sesi Akademik ............. 112
Jawapan
8 Loci in Two Dimensions
CONTOH
8.1 Lokus ....................................................... 87 Nota

Loci

8.2 Lokus dalam Dua Dimensi ................... 88

Loci in Two Dimension

Praktis Kendiri ................................................. 92
Cabaran TIMSS/ PISA ..................................... 95
Zon KBAT ......................................................... 96

PENTAKSIRAN BAHARU MULAI 2022 Pentaksiran Jawapan
(Set Penilaian Akhir Tahun akan

dimuat naik ke dalam QR sebaik-baik
sahaja KPM mengeluarkan format
baharu)

Rekod Pentaksiran Murid
Matematik Tingkatan 3

Bab TP Tafsiran Menguasai ()/ Tandatangan
Belum Menguasai () Guru & Tarikh

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk indeks.

2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan
tugasan mudah.

1 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum
indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum
indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
CONTOH
6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum
indeks dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.

2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk
melaksanakan tugasan mudah.

2 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk
piawai dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk
piawai dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk
piawai dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan
hutang.

2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang
untuk melaksanakan tugasan mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan,
3 4 pelaburan, kredit dan hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang

mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan,
5 pelaburan, kredit dan hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang

kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan,
6 pelaburan, kredit dan hutang dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin

secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lukisan berskala.

2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan
tugasan mudah.

4 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan
berskala dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan
berskala dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan
berskala dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

i

Bab TP Tafsiran Menguasai ()/ Tandatangan
Belum Menguasai () Guru & Tarikh

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sisi dalam segi tiga bersudut tegak
berdasarkan suatu sudut tirus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sinus, kosinus dan tangen.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sinus, kosinus dan tangen untuk
melaksanakan tugasan mudah.

5 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus,
kosinus dan tangen dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus,
kosinus dan tangen dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus,
6 kosinus dan tangen dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara

kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sudut dalam bulatan, sisi empat
kitaran dan tangen kepada bulatan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran
dan tangen kepada bulatan.
CONTOH
3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran
dan tangen kepada bulatan untuk melaksanakan tugasan mudah.

6 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan
tangen bagi bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan
tangen bagi bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan
6 tangen bagi bulatan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara

kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang unjuran ortogon.

2 Mempamerkan kefahaman tentang unjuran ortogon.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pelan dan dongakan untuk melaksanakan
tugasan mudah.

7 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan
dongakan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan
dongakan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan
dongakan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lokus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang lokus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lokus dalam dua dimensi untuk
melaksanakan tugasan mudah.

8 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus
dalam dua dimensi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus
dalam dua dimensi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus dalam
dua dimensi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan dan pintasan-y dalam
persamaan garis lurus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang garis lurus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang garis lurus untuk melaksanakan
pengiraan.

9 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang garis lurus
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang garis lurus
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang garis lurus
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

ii

Bab Indeks e-RPH

1 Indices

Praktis Intensif

1.1 Tatatanda Indeks Buku Teks Info
m/s 2 – 6 Digital 1.1
Index Notation

1 Lengkapkan jadual berikut. SP: 1.1.1 TP2 Mudah
Complete the following table.


Nombor Contoh

Number (–9)3 64 7–2 32 p–4 q– 1 r –6 s9
2 r s
12 4 3.65 8.1 5 –6 9

Asas –9 6 7 12 3.6 8.1 p q
Base 3

Indeks
Index
CONTOH 4 –2 3 5 2 –4 – 1
4 5 2

2 Tulis setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban berulang. SP: 1.1.1 TP2 Mudah
Write each of the following in the form of repeated multiplication.
(b) 123 = 12 × 12 × 12
Contoh (a) (–5)4 = (–5) × (–5) × (–5) × (–5)

( ) ( ) ( ) ( )–43–4×– 4 × – 4
7 7 7 7
=

(c) 2.94 = 2.9 × 2.9 × 2.9 × 2.9 ( )(d) 7 5 7 × 7 × 7 × 7 × 7 (e) 633 = 63 × 63 × 63
13 13 13 13 13 13
=



3 Tukarkan pendaraban berulang berikut ke dalam tatatanda indeks. SP: 1.1.2 TP2 Mudah
Convert the following repeated multiplications into index notation.

Contoh (a) 17 × 17 × 17 × 17 × 17 = 175
(–23) × (–23) × (–23) × (–23) = (–23)4

(b) 4.8 × 4.8 × 4.8 × 4.8 = 4.84 ( ) ( ) ( ) ( )(c) 3×3 × 3 3 3
4 4 4 4
– – – = –



4 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP: 1.1.2 TP4 Sederhana
Calculate the value for each of the following.

Contoh (a) 64 = 6 × 6 × 6 × 6 (b) 1.33 = 1.3 × 1.3 × 1.3
= 1 296 = 2.197
(–9)3 = (–9) × (–9) × (–9)
= –729

(c) (8)5 = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 (d) (–10)4 = (–10) × (–10) ( ) ( ) ( ) ( )(e) –34 – 3 × – 3 × – 3
= 32 768 × (–10) × (–10) 5 5 5 5
= 10 000 =

1 ( ) × – 3
5
81
= 625

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

5 Ungkapkan nombor yang berikut dalam tatatanda indeks dengan menggunakan asas dalam kurungan.
Express the following numbers in the index notation by using the bases in the brackets. SP: 1.1.2 TP 3 Mudah

Contoh (a) –216, [–6] (b) –32, [–2]

–1.331, [–1.1] –216 = (–6) × (–6) × (–6) –32 = (–2) × (–2) × (–2) × (–2) × (–2)
= (–6)3 = (–2)5
–1.331 = (–1.1) × (–1.1) × (–1.1)
= (–1.1)3

(c) –343, [–7] (d) 81 , 3 (e) – 125 , – 5
–343 = (–7) × (–7) × (–7) 256 4 512 8

= (–7)3 ( ) 2851 6 = 3 × 3 × 3 × 3 ( ) ( ) ( ) – 15 2152 =–5× – 5 × – 5
4 4 4 4 ( ) = 8 8 8
= 34 3
5
4 – 8

CONTOH1.2 Hukum Indeks Buku Teks
m/s 6 – 24
Law of Indices
Info
Digital 1.2

1 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.1 TP 3 Sederhana Tip Bestari
Simplify each of the following.
(a) 95 × 94 × 92 Hukum Indeks/ Law of Indices
Contoh = 95 + 4 + 2
= 911 Hukum/ Law Contoh/ Example
(–4)4 × (–4)3 × (–4)2
= (–4)4 + 3 + 2 am × an = am + n 64 × 65 = 64 + 5
= (–4)9
am ÷ an = am – n 910 ÷ 93 = 910 – 3
(am)n = amn (72)3 = 72 × 3

(am × bn)p = amp × bnp (52 × 83)4 = 52 × 4 × 83 × 4

( )am p amp ( )432 43 × 2
bnp 94 × 2
bn = 94 =

(b) (–7)2 × (–7)6 × (–7)5 (c) x5 × x3 × x2 (d) y8 × y2 × y
= (–7)2 + 6 + 5 = x5 + 3 + 2 = y8 + 2 + 1
= (–7)13 = x10 = y11

2 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.1 TP 3 Sederhana ( ) ( )(b) (–9)4 ×3 2 3 5
Simplify each of the following. 7 7
(a) 53 × 84 × 86 × 54 × × (–9)6
Contoh = 53 + 4 × 84 + 6
= 57 × 810 ( ) = (–9)4 + 6 × 3 2+5
65 × 132 × 64 × 136 7
= 65 + 4 × 132 + 6
= 69 × 138

( ) 37
= (–9)10 × 7

(c) (–4)6 × 103 × (–4)2 (d) h2 × k3 × k4 × h9 (e) m5 × n6 × m2 × n4
= (–4)6 + 2 × 103 = h2 + 9 × k3 + 4 = m5 + 2 × n6 + 4
= (–4)8 × 103 = h11k7 = m7n10

2

3 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.2 TP 3 Sederhana Matematik Tingkatan 3 Bab 1
Simplify each of the following.
(a) 25 × 64 (b) –125 × (–5)6
Contoh = 25 × 26 = (–5)3 × (–5)6
= 25 + 6 = (–5)3 + 6
–729 × (–9)2 = 211 = (–5)9
= (–9)3 × (–9)2
= (–9)3 + 2
= (–9)5

(c) 27 × 35 × 243 (d) 80x2 × y6 × 3 x2y (e) 4 p2q3 × p2 × 49pq2
= 33 × 35 × 35 4 7
= 33 + 5 + 5
= 313 ( ) 3 ( ) = 4
= 80 × 4 y2 + 2 6 + 1 7 × 49 p q2 + 2 + 1 3 + 2

= 60x4y7 = 28p5q5

CONTOH 4 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.2 TP 3 Sederhana
Simplify each of the following.
(b) (–8)14 ÷ (–8)7
Contoh (a) 37 ÷ 33 = (–8)14 – 7 ( ) ( )(c) 38 36
= 37 – 3 = (–8)7 5 5
(–9)8 ÷ (–9)5 = 34 ÷
= (–9)8 – 5
= (–9)3 ( ) = 3 8–6
5

( ) = 32
5

(d) 4.712 ÷ 4.74 (e) (–m)18 ÷ (–m)8 (f) n15 ÷ n10 (g) (–x)16 ÷ (–x)2
= 4.712 – 4 = (–m)18 – 8 = n15 – 10 = (–x)16 – 2
= 4.78 = (–m)10 = n5 = (–x)14

5 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.2 TP 4 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (c) 50n9 ÷ 64n3

70x8 ÷ 45x5 (a) 18a8 ÷ 22a5 (b) 16m5 ÷ 6m2

= 18 a8 – 5 = 16 m5 – 2 = 50 n9 – 3
22 6 64
= 70 x8 – 5
45 9 8 25
14 = 11 a3 = 3 m3 = 32 n6
9
= x3

(d) 27p8 ÷ 36p4 (e) 52t15 ÷ 65t2 (f) 38x20 ÷ 42x10 (g) 72y13 ÷ 80y6

= 27 p8 – 4 = 52 t 15 – 2 = 38 x20 – 10 = 72 y 13 – 6
36 65 42 80

= 3 p4 = 4 t 13 = 19 x10 = 9 y7
4 5 21 10

6 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP 3 Sederhana
Simplify each of the following.
(b) (165)2
Contoh (a) (53)6 = 165 × 2 (c) (x6)4 (d) (y8)5
= 53 × 6 = 1610 = x6 × 4 = y8 × 5
(124)2 = 518 = x24 = y40
= 124 × 2
= 128

3

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

7 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP 4 Sederhana (b) (134 × 56)2
Simplify each of the following. = 134 × 2 × 56 × 2
(a) (28 × 93)4 = 138 × 512
Contoh = 28 × 4 × 93 × 4 (e) (m7 × q8)3
= 232 × 912 = m7 × 3 × q8 × 3
(43 × 114)5 = m21q24
= 43 × 5 × 114 × 5
= 415 × 1120

(c) (172 × 85)3 (d) (x6 × y5)6
= 172 × 3 × 85 × 3 = x6 × 6 × y5 × 6
= 176 × 815 = x36y30

8 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP 4 Sederhana
Simplify each of the following.
CONTOH
Contoh (45)3 (204)4 (n 8)4
46 2012 n 13
(73)4 (a) (b) (135)6 (c) (d) (m10)3 (e)
75 1310 m16

712 = 415 = 1330 = 2016 = m30 = n 32
75 46 1310 2012 m16 n 13
=
= 415 – 6 = 1330 – 10 = 2016 – 12 = m30 – 16 = n 32 – 13
= 49 = 204 = m14
= 712 – 5 = 1320 = n19

= 77

9 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP 4 modul 31 GANGSA Sederhana
Simplify each of the following.
(a) (55)3 × 54 ÷ 59 (b) (84)3 ÷ 85 × 87
Contoh = 515 + 4 – 9 = 812 – 5 + 7
= 510 = 814
(94)3 ÷ 92 × 96
= 912 – 2 + 6
= 916

(c) (154)3 × 155 (d) m14 × (m6)2 ÷ m10 (e) n7 × (n3)6
(153)2 = m14 + 12 – 10 (n4)3
= m16
1512 × 155 n7 × n18
= 156 = n12

= 1512 + 5 – 6 = n7 + 18 – 12
= 1511 = n13

Tip Bestari

1 0 Lengkapkan jadual berikut. SP: 1.2.4 TP 3 Sederhana a0 = 1 dan/ and a –n = 1 , a ≠ 0
Complete the following table. an
13–4
Bentuk indeks Contoh 9–2 16–3 p–8 q–6 r–7 s –10
Index form 8–5

Bentuk pecahan 1 111 1111
Fraction form 85 92 134 163 p8 q6 r7 s 10



4

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

11 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.6 TP 4 Sederhana
Simplify each of the following.
(a) (4–5)3 × 46 ÷ 42 (b) (9–2)8 ÷ 95 × 94
Contoh = 4–15 × 46 ÷ 42 = 9–16 ÷ 95 × 94
= 4–15 + 6 – 2
(6–3)4 × 67 ÷ 63 = 4–11 = 9–16 – 5 + 4
= 6–12 × 67 ÷ 63
= 9–17
= 6–12 + 7 – 3 1
1 917
= 6–8 = 411 =

= 1
68

(c) (m–5)4 × m9 ÷ m8 (d) n10 × (n–3)6 ÷ n2 (e) x16 × (x4)3 ÷ (x–3)2
= m–20 × m9 ÷ m8 = n10 × n–18 ÷ n2 = x16 × x12 ÷ x–6
= m–20 + 9 – 8 = n10 + (–18) – 2 = x 16 + 12 – (–6)
= x34
= m–19 = n–10

= 1 = 1
m19 n10

12 Lengkapkan jadual berikut. SP: 1.2.4 TP 3 MudahCONTOH Tip Bestari
Complete the following table.
1 = n√a

an

Bentuk indeks Contoh 1 1 1 1 11 1
Index form
1 93 20 4 33 6 m 10 n 13 p 20 q 17

16 5

Bentuk pecahan √5 16 3√9 4√20 6√33 10√m 1√3 n 2√0 p 1√7 q
Fraction form



13 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP: 1.2.5 TP 4 Sederhana
Calculate the value for each of the following.
1
Contoh (a) 64 1 1
6 (b) 27 3
1 1 (c) 10 000 4
1 1
512 3 = (33) 3 = (104) 4
1 = (26) 6 =3

= (83) 3 =2 = 10
=8

(d) 1 024 1 1 (f) 343 1 1
5 3
(e) 169 2 (g) 625 4
1 1 1 1
= (45) 5 = (54) 4
= (132) 2 = (73) 3
= 13
=4 =7 =5

14 Tulis m sebagai 1 atau 1 SP: 1.2.5 TP 3 Mudah

an (am) n (a n )m. 2
m 1 1
Write a n as (am) n or (a n ) m. (b) 53 5
1
Contoh 3 5 4
= (532) 5
46 2 (a) 29 4 atau/ or (c) 75 6 (d) 93 9 1
3 1 1 9
1 = (934)
1 = (293) 4 = (755) 6
= (462) 3 atau/ or = 53 5 )2 atau/ or atau/ or

atau/ or 1 1 = (93 1 )4
9
1 = (29 4 )3 = (75 6 )5
= (46 3
)2

5

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

1 5 Tulis m sebagai n√am atau (n√a )m. SP: 1.2.5 TP 3 Mudah

an
m
Write a n as n√am or ( n√a )m.

Contoh 3 (b) 47 2 5 4
5
5 (a) 23 4 (c) 61 8 (d) 86 7
78 4 = 4√233 = 5√472 = 8√615 = 7√864
atau/ or
= 4√785 atau/ or atau/ or atau/ or
= (8√61 )5
atau/ or = (4√23 )3 = (5√47 )2 = (7√86 )4

= (4√78 )5

1 6 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.6 TP 4 Sederhana
Simplify each of the following.
4 3
Contoh 5 7

3 × 95 (a) 87 × (8 )10 ÷ 89 (b) (5 )14 × 59 ÷ 53
(9 4 )8 ÷ 97 = 87 × 88 ÷ 89 = 56 × 59 ÷ 53

= 96 × 95 ÷ 97 = 87 + 8 – 9 = 56 + 9 – 3

= 96 + 5 – 7 = 86 = 512
CONTOH
= 94

(c) n10 × (n 2 )12 ÷ (n4)2 (d) (x 4 )9 × x6 ÷ x14 (e) y11 × ( y 5 )16 ÷ ( y 3)3
3 3 8

= n10 × n8 ÷ m8 = x12 × x6 ÷ x14 = y11 × y10 ÷ y9
= n10 + 8 – 8 = x12 + 6 – 14 = y11 + 10 – 9
= x4
= n10 = y12

1 7 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP: 1.2.6 SP: 1.2.6 TP 4 Sederhana
Calculate the value for each of the following.
3
Contoh (a) 343 4 5 5
3 (c) 81 2
3 (b) 16 4 3 (d) 1 000 3
1 296 4 5 5
4 = (73) 3 = (24) 4 = (92) 2
3 = 93 = (103) 3
= (64) 4 = 74 = 25 = 729
= 2 401 = 32 = 105
= 63 = 100 000
= 216

1 8 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 1.2.7 TP 5 Sukar Tip Bestari
Solve each of the following problems.
xn = 1 jika/ if
Contoh n=0

× 8–3 × 512 7 (a) 76 × 7–4 × 343 8 (b) 136 × (13–2)4
3 3 135

85 7 = 76 × 7–4 × (73) 8
3 3
× 8–3 × (83)
= 85 = 76 + (–4) + 8 = 136 × 13–8 ÷ 135

= 85 + (–3) + 7 = 710 = 136 + (–8) – 5

= 89 = 13–7

= 1
137

(c) (m3n4)3 (d) (125p9q6r12) 2 (e) x 5y6 × (32x 1 0 y 5) 3
3 5

(256m16n12) 3 (pq2)4 (x 8y 12) 3
4 4

= m9n12 = 25p6q4r 8 = x5y6 × 8x6y3
64m12n9 p4q8 x6y9

= 1 m9 – n12 12 – 9 = 25p6 – 4q4 – 8r8 = 8x5y6 + 3 – 9
64 = 8x5
n3 25p2r 8
= 64m3 = q4

6

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Praktis Kendiri Kuiz

Jawab semua soalan./ Answer all questions. 9 Hitung nilai bagi/ Calculate the value of

Bahagian A/ Section A 2 1
3 3
64 × 125
1 Diberi 729 = 9x, nyatakan nilai x.
Given 729 = 9x, state the value of x. A 80 C 160
B 120 D 180
A 2 C 4
B 3 D 5
1 0 Permudahkan/ Simplify
1
2 8p4 × 6p3 × 4 p5 = 8–5
76 × 82 × 7–7
A 12p2 C 12p12
B 12p8 D 192p12 87
A 7

3 Permudahkan/ Simplify modul 31 GANGSA B 1
7 × 87
CONTOH 27x –2y 15
7
27y 6 (4x 2y 3)3 27x8­ C 83
48x 8 64y 6
A C D 7
87
27y6 27y6
B 64y 6 D 64x 8 1 1 Hitung nilai bagi
Calculate the value of
(x 3)8
4 Diberi x4m = x6 , hitung nilai m. 512– 1 × 64 5
3 6

Given x 4m = (x 3)8 , calculate the value of m. A 2 C 64
x6 B 4 D 256
A 4.5 C 6.5
B 5.5 D 7.5
12 Diberi x2 = 2 × 343– 2 , hitung nilai x.
3
216 3
2 2
5 Permudahkan/ Simplify Given x2 = 216 3 × 343– 3 , calculate the value of x.

modul 31 PERAK A 6 C 8
7 9
2 ÷ 36– 5 × 1 7 9
2 6 6 8
216 3
B D
A 65 C 67

B 66 D 68 13 Diberi 83m – 2 × 84 = 8m – 2, hitung nilai m.
Given 83m – 2 × 84 = 8m – 2, calculate the value of m.
6 4 =b ac , nyatakan nilai a, b dan c. A –3 C 2
B –2 D 36
Diberi 17 5
4
Given 17 5 =b ac , state the values of a, b and c.

A a = 4, b = 5, c = 17
B a = 5, b = 4, c = 17
C a = 17, b = 4, c = 5 14 Diberi (xn)3 = x 12 , hitung nilai n.
x –6
D a = 17, b = 5, c = 4 x 12
Given (xn)3 = x–6 , calculate the value of n.

7 Permudahkan/ Simplify A 2 C 4
1017 B 3 D 6

104 × (103)2 Bahagian B/ Section B

A 107 C 1011 1 5 (a) Ungkapkan pendaraban berulang berikut dalam
B 108 D 1027
bentuk indeks.
8 Permudahkan/ Simplify Express the following repeated multiplication in the
(m6n5)2
mn3 form of index.

A m5n7 (–8) × (–8) × (–8) × (–8)
B m10n8
C m11n7 [1 markah/ mark]
m12n7
Jawapan/ Answer:

(–8)4

7

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

(b) Rajah di bawah menunjukkan dua set indeks. Bahagian C/ Section C
The diagram below shows two sets of indices.
17 2 3

(a) Diberi x2 = 125 3 ÷ 256 4 , hitung nilai positif x.
2 3
m7 Given x2 = 125 3 ÷ 256 4 , calculate the positive value

m3 × m4 3√m4 1 m34 of x. ..... KBAT Menilai
(m3)4 m–3 m3
[3 markah/ marks]

m12 Jawapan/ Answer:

23

x2 = 125 3 ÷ 256 4

AB = 2 ÷ (44) 3
4
(53) 3

= 52 ÷ (22)3

Lengkapkan pasangan setara di bawah = (5 ÷ 23)2

berdasarkan contoh yang diberi. = � 5 �2
Complete the equivalent pairs below based on the 8

example given. x = 5
Contoh/ Example: 8

CONTOH (m3)4 = m12 ( ) ( ) 8 x–2 9 x–4
[3 markah/ marks] (b) (i) Jika 9 8
= , hitung nilai x.
m43
( ) ( ) 8 x–2 9 x–4
If 9 8
= , find the value of x.

Jawapan/ Answer: KBAT Mengaplikasi

[2 markah/ marks]

3√m4 = (ii) Diberi 625(343x) = 49(125y), hitung nilai x

dan nilai y.
Given 625(343x) = 49(125y), calculate the value

of x and y.

m3 × m4 [3 markah/ marks]

= m7 Jawapan/ Answer:

x – 2 9 x–4
8
=
( ) ( )
(i) 89

1 ( ) 8 –(x – 4)
m–3 = m3 = 9

( ) = 8 –x + 4
9

1 6 (a) Isikan petak dengan nombor yang betul. x – 2 = 4 – x
Fill in the box with the correct number. x + x = 4 + 2
2x = 6
[2 markah/ marks]
Jawapan/ Answer: x = 3

(i) 1 = n –5
n5
(ii) 625(343x) = 49(125y)
(ii) 9 0 = 1 54(73x) = 72(53y)

(b) Antara berikut, yang manakah bersamaan 54 = 53y 73x = 72
dengan m4n6? Bulatkan jawapan yang betul. 4 = 3y 3x = 2

Which of the following are equal to m4n6? Circle the y = 3 x = 2
correct answers. 4 3

[2 markah/ marks] (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga,
ABC.
Jawapan/ Answer:
The diagram below shows a triangle, ABC.
m4n4 ÷ n2 (mn)4 × n2
A

(mn)6 ÷ m2 m4 × mn6

h cm
BC

8

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Diberi BC = 82 cm dan luas segi tiga ABC ialah Cabaran TIMSS/ PISA

32(52x – 1) cm2. Ungkapkan tinggi, h cm, dalam 1 Diberi (mn)4 = m9m­×–3m4, hitung nilai n.
m9 × m4
sebutan x. m–3
Given BC = 82 cm and the area of triangle ABC is

32(52x – 1) cm2. Express the height, h cm, in terms of x.
KBAT Mengaplikasi

[2 markah/ marks] Given (mn)4 = , calculate the value of n.

Jawapan/ Answer: Jawapan/ Answer:

Luas ABC/ Area of ABC = 32(5x – 1) (mn)4 = m9 × m4
m–3
1 × 82 × h = 32(52x – 1) m4n = m9 + 4 – (–3)
2

1 × 64 × h = 32(52x – 1) m4n = m16
2
4n = 16
32 × h = 32(52x – 1) n = 4

h = 52x – 1

18 (a) Cari nilai bagi
Find the value of
CONTOH
243 3 × 49 1 × 28 1
5 4 2

[3 markah/ marks] 2 Permudahkan/ Simplify
(6x3y2)2 × y5
Jawapan/ Answer:
x(3y)2
243 3 × 49 1 × 28 1 = 3 × (72) 1 × 28 1 a6 ×
5 4 2 4 2
(35) 5
1
= 33 × (7 × 28) 2

= 27 × √ 196 Jawapan/ Answer:

= 27 × 14 (6x3y2)2 × 36x6y4 × y5
x ( 3y ) 2 9xy2
= 378 y5 =
4 57
(b) Permudahkan/ Simplify 36x 6xy9
(i) a6 × a7 = 9xy2

[1 markah/ mark] = 4x6 – 1y4 + 5 – 2
[1 markah/ mark] = 4x5y7
(ii) b16 ÷ b4 [2 markah/ marks]



(iii) (m3n4)3 × mn2



Jawapan/ Answer:
(i) a6 × a7 = a6 + 7

= a13

(ii) b16 ÷ b4 = b16 – 4

= b12 3 Diberi p–4 = 152 × 50 ÷ 18, cari nilai bagi p.
Given p–4 = 152 × 50 ÷ 18, find the value of p.
(iii) (m3n4)3 × mn2 = m9n12 × mn2

= m9 + 1n12 + 2 Jawapan/ Answer:

= m10n14 p–4 = 152 × 50 ÷ 18

(c) Diberi bahawa 82x + 1 × 43x – 2y = 32x – 1, ungkapkan y = 25225 × 5025
18
dalam sebutan x. 91
Given 82x + 1 × 43x – 2y = 32x – 1, express y in terms of x. 1
p4 = 625

Jawapan/ Answer: [3 markah/ marks] p4 1
625
=

(23)2x + 1 × (22)3x – 2y = (25)x – 1 ( ) = 1 4
26x + 3 × 26x – 4y = 25x – 5 5
2 = 2(6x + 3) + (6x – 4y)
5x – 5

(6x + 3) + (6x – 4y) = 5x – 5 p = 1
12x + 3 – 4y = 5x – 5 5

4y = 12x – 5x + 3 + 5

= 7x + 8

y = 7x + 8
4

9

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Zon KBAT

Jawab semua soalan./ Answer all questions.

1 Diberi ( x )5 × y3 = 2 401 dan x × y = 7, hitung 3 Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat
nilai x dan nilai y. tepat, PQRS.

Given ( x )5 × y3 = 2 401 and x × y = 7, calculate the The diagram below shows a rectangle, PQRS.
value of x and of y.
PQ

Jawapan/ Answer:
( x )5 × y3 = 2 401 ……………①

x × y = 7 S 34 cm R

x = 7 ……………………② Diberi luas PQRS ialah 9x + 1 cm2, cari setiap yang
y
berikut dalam sebutan x.
Given the area of PQRS is 9x + 1 cm2, find each of the

following in terms of x.
(a) Lebar, dalam cm, QR.
The width, in cm, of QR.
(b) Perimeter, dalam cm, bagi PQRS.
The perimeter, in cm, of PQRS.
CONTOH Gantikan ② ke dalam ①/ Substitute ② into ①:

( ) 7 5 × y3 = 2 401
y

16y8507 × y3 = 2 401
16 807
y2 = 2 401

= 7 Jawapan/ Answer:

y4 = 7 (a) Luas PQRS/ Area of PQRS = 9x + 2
34 × QR = 9x + 2
y = 5 81 × QR = 9x(9)


Daripada/ From ③: QR = 9x (9)
81

x = 7 = 9x
y 9

= 7 = 9 x – 1 cm
7

( )( x )2 = 7 2 (b) Perimeter/ Perimeter = 2(34 + 9x – 1)
7
= 2(81 + 9x – 1) cm

x = 7

∴ x = 7, y = 7

2 Diberi y–2 = 2 ÷ 64 1 × 82, hitung nilai positif y. 4 Diberi 53y – 4 = 3 125 y + 1 , hitung nilai y.
3 1252y – 1
512 3
2 1
Given –2 = 512 3 ÷ 64 3 × 82, calculate the positive value

of y. Given 53y + 4 = 1 024 y – 1 , calculate the value of y.
64 2y

Jawapan/ Answer: Jawapan/ Answer:

y–2 = 2 ÷ 64 1 × 82 3 125 y + 1
3 1252y – 1
512 3
53y – 4 =
= 2 ÷ (43) 1 × 64
3
(83) 3

= 64 ÷ 4 × 64 53y – 4 = (55)y + 1
(53)2y – 1
5 = 53y – 4
y12 = 1 024 5(y + 1) – 3(2y – 1)

1 53y – 4 = 55y + 5 – 6y + 3
024
y2 = 53y – 4 = 58 – y

1 3y – 4 = 8 – y

y = 1 3y + y = 8 + 4
1 024 4y = 12
y = 3
y = 1
32

10

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Sudut Hebat Matematik

Jawab semua soalan./ Answer all questions.

modul 31 GANGSA modul 31 GANGSA

1 Permudahkan/ Simplify 3 Permudahkan setiap yang berikut.
(a) 65 × 67 × 62
(b) 912 ÷ 92 ÷ 97 Simplify each of the following.
(c) 44 + 43
(d) 3 –79 × 3 –79 × 3 –79 (a) 6p2 × 4q3 × 1 r5
2
(b) (–32x8) × x3 ÷ 8x4
(c) (8x3y5z2)–2 × 4x5y2
Jawapan/ Answer:
(a) 65 × 67 × 62 = 65 + 7 + 2 (d) 45x –4y 6
(5x2y)3
= 614
CONTOH
Jawapan/ Answer:

(a) 6p2 × 4q3 × 1 r5 = �6 × 4 × 1 �p2q3r5
2 2

= 12p2q3r5

(b) 912 ÷ 92 ÷ 97 = 912 – 2 – 7

= 93 –32
8
(b) (–32x 8) × x 3 ÷ 8x 4 = � �x 8 + 3 – 4

= –4x7

(c) 44 + 43 = 256 + 64 (c) (8x3y5z2)–2 × 4x5y2 = 8–2x–6y–10z–4 × 4x5y2

= 320

= � 1 × 4�x–6 + y5 –10 + 2z–4
64

= � 1 �x–1y z–8 –4
16

(d) 3 –79 × 3 –79 × 3 –79 = 1
16xy8z4
= 1 + 1 + 1
3 3
(–79) 3

= –79 45x –4y 6 45x –4y 6
(5x 2y )3 125x 6y 3
(d) =

= � 9 �x–4 – 6y6 – 3
25

= � 9 �x–10y3
25

modul 31 GANGSA = 9y3
25x10
m− 1 000− 1
2 Diberi 2 × m–1 = 1 hitung nilai m.
2,
1 1
Given m − 2 × m –1 = 1 000− 2 , calculate the value of m.

modul 31 PERAK

Jawapan/ Answer: 1 4 Antara berikut, yang manakah tidak bersamaan
1 × 000− 2
m− 2 m–1 = 1 dengan m5n4?

m− 1 + (–1) = (103)− 1 Which of the following is not equal to m5n4?
2 2 A (mn)3 × m2n C m3 × n4 × m2

m− 3 = 10− 3 B (mn)5 ÷ n D (m2n)2 × mn
2 2

m = 10

A (mn)3 × m2n = m3n3 × m2n = m5n4
B (mn)5 ÷ n = m5n5 ÷ n = m5n4
C m3 × n4 × m2 = m5n4
D (m2n)2 × mn = m4n2 × mn = m5n3

11

Matematik Tingkatan 3 Ujian Sesi Akhir Akademik

Ujian Sesi Akhir Akademik

Arahan Masa: Dua jam

Kertas peperiksaan ini mengandungi tiga bahagian, Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua soalan.
This examination paper consists of three sections, Section A, Section B and Section C. Answer all questions.

Bahagian A/ Section A
[20 markah/ marks]

1 (p4q3)2 ÷ pq2 = C p7q2 6 Pada permulaan tahun, Jimmy telah menyimpan
A p4q4 D p7q4 RM25 000 dalam satu akaun simpanan dengan
B p5q3 kadar 3.6% setahun dan dikompaunkan setiap 3
bulan. Hitung jumlah simpanan Jimmy selepas genap
2 Cari nilai bagi CONTOH 23 3 tahun.
Find the value of
A 36 273 × 164 At the beginning of the year, Jimmy saved RM25 000 into
B 54 a saving account with an interest rate of 3.6% per annum
C 72 and is compounded every 3 months. Find Jimmy’s total
D 108 savings after 3 years.

3 Bundarkan 0.03962 kepada dua angka bererti. A RM27 000.00
B RM27 810.74
Round off 0.03962 to two significant figures. C RM27 837.74
D RM27 927.64
A 0.039 C 0.0396
B 0.040 D 0.0400 7 Rajiv membeli saham Syarikat T pada tahun 2021
dengan RM18 000. Dia menerima dividen sebanyak
4 Tulis 501.4 × 1010 dalam bentuk piawai. RM140 dalam tahun itu. Kemudian, dia menjual
Write 501.4 × 1010 in standard form. semua sahamnya dengan harga RM20 560. Hitung
nilai pulangan pelaburan Rajiv.
A 5.014 × 1012
B 5.014 × 1013 Rajiv bought the shares of Company T in the year 2021
C 5.014 × 1014 with RM18 000. He received a dividend of RM140 in that
D 5.014 × 1015 year. Then, he sold all his shares for RM20 560. Calculate
Rajiv’s return on investment (ROI).
5 Rajah 1 menunjukkan sebuah kon.
Diagram 1 shows a cone. A 7.8%
B 10.5%
42 cm C 13%
D 15%

8 Rajah 2 menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah
segi tiga dilukis mengikut skala 1 : 1 000.

Diagram 2 shows the scale drawing of a triangle drawn to
a scale of 1 : 1 000.

7 cm 8 cm

Rajah 1/ Diagram 1 15 cm
Rajah 2/ Diagram 2
Hitung isi padu, dalam m3, kon itu dan ungkapkan
Hitung perimeter sebenar, dalam m, bagi segi tiga itu.
jawapan dalam bentuk piawai. Calculate the actual perimeter, in m, of the triangle.
Calculate the volume, in m3, of the cone and express the A A 40
B 200
answer in standard form. C 360
D 400
�Guna/ Use π = 22 �
7

A 2.156 × 10–3
B 1.294 × 10–2
C 2.156 × 10–2
D 6.468 × 10–3

112

Matematik Tingkatan 3 Ujian Sesi Akhir Akademik

Diberi JK = KL, cari nilai x.
Given JK = KL, find the value of x.
9 Luas sebenar segi empat sama JKLM ialah 144 cm2.
A 26° C 50° 14'
Diberi luas lukisan berskala bagi JKLM ialah 9 cm2. B 39° 46' D 53° 16'

Hitung skala yang digunakan.
The actual area of square JKLM is 144 cm2. Given the area
1 3 Rajah 6 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
of scale drawing of JKLM is 9 cm2. Calculate the scale used.
BOD ialah satu garis lurus.
A 1 : 9 C 1 : 1 Diagram 6 shows a circle with centre O. BOD is a straight
B 1 : 4 4
1 line.
D 1: 9
D
14 cm

10 Rajah 3 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut x
tegak. 112°
AO
Diagram 3 shows a right-angled triangle.

14 cm BC

y cm 7 cm

Rajah 6/ Diagram 6
CONTOH
x Cari nilai x.
Find the value of x.
Rajah 3/ Diagram 3
A 24° C 38°
7 B 28° D 56°
Jika kos x = 13 , cari nilai y.

If cos x = 7 , find the value of y. 14 Rajah 7 menunjukkan sebuah sisi empat kitaran
13
A 6.5 KPLQ. JKLM ialah satu garis lurus.
B 18 Diagram 7 shows a cyclic quadrilateral KPLQ. JKLM is a

C 26 straight line. Q

D 28

1 1 Dalam Rajah 4, PQS ialah sebuah segi tiga bersudut x M
tegak dan R ialah titik tengah bagi QS.
L
In Diagram 4, PQS is a right-angled triangle and R is the
midpoint of QS. 110° 130°
K P
P
J

Rajah 7/ Diagram 7

12 cm 20 cm Tentukan nilai x.
Determine the value of x.
y S A 100° C 110°
B 105° D 120°
QR

Rajah 4/ Diagram 5 1 5 Dalam Rajah 8, O ialah pusat bulatan dan BT ialah
Cari nilai tan y.
Find the value of tan y. tangen kepada bulatan. AOCT ialah satu garis lurus.
In Diagram 8, O is the centre of circle and BT is the tangent
A 3 C 2
2 3 to the circle. AOCT is a straight line.

B 34 D 3
5

1 2 Dalam Rajah 5, JLM ialah sebuah segi tiga bersudut O CT
A 22°
tegak dan JKL ialah satu garis lurus.
In Diagram 5, JLM is a right-angled triangle and JKL is a B

straight line. Rajah 8/ Diagram 8
J Cari nilai bagi ∠ABT.
Find the value of ∠ABT.
x A 102°
B 112°
K C 118°
D 122°
M 31° L
20 cm

Rajah 5/ Diagram 5

113

Matematik Tingkatan 3 Ujian Sesi Akhir Akademik 1 9 Rajah 10 menunjukkan sebuah silinder pepejal.
Diagram 10 shows a solid cylinder.
16 Dalam Rajah 9, TPU ialah tangen kepada bulatan
PQRS pada titik P. X

In Diagram 9, TPU is the tangent to circle PQRS at point P.
R

Q

S

T 36° U Rajah 10/ Diagram 10
P
Antara yang berikut, yang manakah unjuran ortogon
Rajah 9/ Diagram 9 silinder yang sebagaimana dilihat dari arah X?

Diberi panjang lengkok PS adalah sama dengan Which of the following is the orthogonal projection of the
panjang lengkok RS. Cari nilai ∠PSR. cylinder as viewed from direction X?

Given the length of arc PS is the same as the length of A C
arc RS. Find the value of ∠PSR.
A 108° C 118°
B 112° D 124°
CONTOH
17 Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus
B D
5x + 4y = 9.
Determine the gradient and the y-intercept of line

5x + 4y = 9..

Kecerunan Pintasan-y
Gradient y-intercept

A – 5 9
4 4

B – 4 – 9
5 4


C5 –9 2 0 Nyatakan lokus bagi sebiji bola sepak apabila
4
disepak.
D4 9 State the locus of a football when kicked.
5 A Sebuah bulatan
A circle
B Satu lengkung
18 Garis lurus y = –4x + 12 bersilang dengan garis lurus A curve
C Pembahagi dua sama sudut
y = –px + 18 pada titik (2, k). Tentukan nilai p. An angle bisector
Straight line y = –4x + 12 intersects straight line D Pembahagi dua sama serenjang
A perpendicular bisector
y = –px + 18 at point (2, k). Determine the value of p.

A 4 C 7
B 5 D 8

Bahagian B/ Section B
[20 markah/ marks]

2 1 (a) Isikan petak kosong dengan nombor yang betul. (b) Rajah 11 menunjukkan lima indeks.
Fill in the box with the correct number. Diagram 11 shows five indices.

Jawapan/ Answer: [2 markah/ marks]

x5 × x5 x20 ÷ x2
x14 × x–4
(i) m–5 = 1 (x6)4 x6
m x–4

43 Rajah 11/ Diagram 11

(ii) 16 = ( 16) Berdasarkan contoh yang diberi, isikan petak
kosong dengan jawapan yang betul.
Based on the given example, fill in the boxes with
the correct answer.

[2 markah/ marks]

114

Jawapan

Bab 1 1 0 D
8–5 = 8–5 – 2
Praktis Kendiri 76 × 82 × 7–7 76 + (–7)
8–7
= 7–1

Bahagian A/ Section A = 7
87
1 B
9x = 729 1 1 B
9x = 93
x = 3 512– 1 5 = (83)– 1 5
3 3
× 64 6 × (26) 6

= 8–1 × 25

2 C = (23)–1 × 25

8p4 × 6p3 × 1 p5 = (8 × 6 × 1 )p4 + 3 + 5 = 2–3 + 5
4 4 = 22
CONTOH
= 12p12 =4

3 D 1 2 A

27x –2y 15 = 27x –2y 15 2 × 343– 2
(4x2y3)3 64x6y9 3
x2 = 216 3

27 = 2 × (73)– 2
64 3
(63) 3
= x –2 – 6 y 15 – 9
= 62 × 7–2

= 27 x –8y6 = 62 × (7–1)2
64
= (6 × 7–1)2

= 27y6 = � 6 �2
64x8 7

4 A x = 6
7

x 4m = (x3)8 1 3 B
x6 83m – 2 × 84 = 8m – 2
83m – 2 + 4 = 8m – 2
= x24 83m + 2 = 8m – 2
x6 3m + 2 = m – 2
3m – m = –2 – 2
= x18 2m = –4
4m = 18 m = –2
m = 4.5

5 B

2 16 23 ÷ 3 6– 52 × 16 = 2 ÷ (62)– 5 × 6–1 14 D
2
(63) 3

= 62 ÷ 6–5 × 6–1 x12
x–6
= 62 – (–5) + (–1) (xn)3 =
= 66
x3n = x12 – (–6)
x3n = x18
6 D 3n = 18
4
= 5 174 = b ac a = 17, b = 5, c = 4 n = 6
17 5

7 A 1017 1017 Bab 2
× (103)2 104 × 106
104 = Praktis Kendiri

= 1017 – 4 – 6 Bahagian A/ Section A
1 A
= 107 7.0329 → 7.03 (3 a.b./ 3 s.f.)
Kerana 2 < 5, maka tiada bundaran.
8 C Because 2 < 5, therefore no round up.

(m6n5) = m12n10 2 B
mn3 mn3 6.018 → 6.0 (2 a.b./ 2 s.f.)
3 C
= m12 – 1n10 – 3 47 839 → 47 800 (3 a.b./ 3 s.f.)

= m11n7

9 A

2 1 2 1

64 3 × 125 3 = (43) 3 × (53) 3

= 42 × 5

= 16 × 5

= 80

J1

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

4 D 3 D
0.186 × 0.09 = 0.01674 MV = 58 000�1 + 0.033�3(2)
≈ 0.017 (2 a.b./ 2 s.f.)
3
5 C = 58 000(1.011)6
7.99 × 103 = 7 990 = RM61 934.83
7 990 terletak di antara 6 381 dan 9 104.
4 C
7 990 is placed between 6 381 and 9 104. Jumlah pulangan/ Total return:
(RM19 980 – RM18 000) + 2(RM315)
6 B Jarak/ Distance = RM1 980 + RM630
Masa/ Time = RM2 610
Laju/ Speed =

Masa/ Time = Jarak/ Distance ROI = RM2 610 × 100%
Laju/ Speed RM18 000

= 14.5%

= 7.43 × 108 m 5 B
3 × 108 m s–1
Jumlah pulangan/ Total return:
7.43 × 108 × 103 m
= 3 × 108 m s–1 (RM25 350 – RM22 000) + RM110

= 2.48 × 103 s = RM3 350 + RM110

= RM3 460

RM3 460
RM22 000
7 C CONTOH ROI = × 100%
6 074.3 × 1012 = 6.074 × 103 × 1012
= 6.074 × 1015 = 15.7%

8 A 6 A

Isi padu/ Volume = 1.404 ×1011 Jumlah faedah/ Total interest:

(6 × 103) × (5.2 × 103) × h = 1.404 × 1011 105 000 × 3.8 × 7 = RM27 930
100
[(6 × 5.2) × 103 + 3] × h = 1.404 × 1011

(31.2 × 106) × h = 1.404 × 1011 Ansuran bulanan/ Monthly interest:

h = 1.404 × 1011 RM105 000 + RM27 930 = RM132 930
31.2 × 106 7 × 12 84

= 0.045 × 1011 – 6 = RM1 582.50

= 4.5 × 10–2 × 105

= 4.5 × 103 7 C
Harga jualan seunit saham:
9 D The selling price of one unit of share:
0.0000092 – 4.3 × 10–7
= 9.2 × 10–6 – 4.3 × 10–7 RM2.16 × 108.8 = RM2.35
= 9.2 × 10–6 – (0.43 × 101 × 10–7) 100
= 9.2 × 10–6 – 0.43 × 10–6
= (9.2 – 0.43) × 10–6 8 D
= 8.77 × 10–6 MV = 28 000�1 + 0.038�4(3)

1 0 B 4
= 28 000(1.0095)12
0.0000968 9.68 × 10–5 = RM31 364.18
(2 × 103)3 8 × 109
= 9 B
Jumlah bayaran balik/ Total repayment:
= 1.21 × 10–5 – 9

= 1.21 × 10–14 RM21 000 + RM21 000 × 48 × 2
100

Bab 3 = RM21 000 + RM2 016

= RM23 016

Praktis Kendiri 1 0 A
RM1.74 × x = RM26 970

Bahagian A/ Section A x = RM26 970
RM1.74
1 B
Peratusan diskaun/ Discount percentage: = 15 500 unit/ units

RM80 – RM68 × 100% = RM12 × 100% Bab 4
RM80 RM80

= 15% Praktis Kendiri

2 A Bahagian A/ Section A
F aedah/ Interest = RM1 028.30

x × 2.6 × 1.75 = 1 028.30 1 D
100
1: 1 bermaksud imej adalah dua kali ganda lebih besar
1 028.3 × 100 2
x = 2.6 × 1.75
daripada objek.

= RM22 600 1: 1 means the image is twice the size of the object.
2

J2

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

2 A 9 B
1 : 500 = 1 cm : 500 cm
Skala/ Scale = 30 cm : 15 mm

= 1 cm : 5 m = 300 mm : 15 mm

Luas/ Area = 130 × 80 16 cm = 300 : 15
5 5 300 300

= 26 × 16 = 1 : 1
20
= 416 cm2 26 cm
1
3 B = 1 : n
1 : 500 000 = 1 : 500 000 cm
\ n = 20

= 1 : 5 000 m

= 1 : 5 km Bab 5

Jarak/ Distance = 145 = 29 cm Praktis Kendiri
5

4 A Bahagian A/ Section A
Skala/ Scale = 30 cm : 3 cm
1 B
= 30 : 3 tan θ – kos/ cos θ = 15 – 8 P 15 cm Q
30 30
8 17
CONTOH= 1 : 1 17 cm 8 cm
10 2 C θ
sin x = 3
5 C R
Skala/ Scale = 1 : 300 8
9 = 3
= 1 cm : 300 cm
PR 8
= 1 cm : 3 m PR = 9 × 8

8 × 3 m = 24 m 17 × 3 m = 51 m 3
= 24 cm
512 – 242 = 45 m
3 A
Perimeter sebenar/ Actual perimeter: kos/ cos x = 3
24 + 45 + 51 = 120 m
5
6 B 6 = 3
Panjang sebenar/ Actual length = 3 cm × 20
JL 5
= 60 cm JL = 6 × 5

= 0.6 m 3
= 10 cm
Lebar sebenar/ Actual width = 2.5 cm × 20
KL = 102 – 62
= 50 cm = 64
= 8 cm
= 0.5 m
KM = KL + LM
Luas/ Area = 0.6 × 0.5 = 8 + 10
= 18 cm
= 0.3 m2
4 D
7 D tan x = 1

Panjang sebenar/ Actual length = 6.2 × 400 000 cm 2
PS = 1
= 6.2 × 4 000 m
QS 2
= 6.2 × 4 km PS = 1 × 14 cm

= 24.8 km 2
= 7 cm
8 C
Jejari bulatan P/ Radius of circle P: TS = 7 – 3
pr2 = 4p = 4 cm
r2 = 4

r = 2 cm

Jejari bulatan Q/ Radius of circle Q: RS = 52 – 42
pr2 = 100p = 25 – 16
r2 = 100 = 9
= 3 cm
r = 10 cm
QR = QS – RS
Skala/ Scale = 10 : 2 = 14 – 3
= 11 cm
= 10 : 2
10 10

= 1 : 1
5

J3