KM Quantum SPM MM

SPMFormat Instrumen Peperiksaan mulai Tahun 2021

Matematik (1449)

il. PBeirl.kara Perkara KerKtaesr1ta(s1414(91/414)9/1) Kertas 2 (K1e4r4t9a/s2)1 (1449/2)

1 Jenis Instrumen Objektif aneka pilihan Ujian bertulis
1 Jenis instrumen Objektif aneka pilihan Ujian bertulis
• Subjektif respons terhad
2 Jenis item • Subjektif berstruktur
• Subjektif respons terhad
2 Jenis item • Subjektif berstruktur
Times, 11pt

3 Bilangan soalan 40 soalan (40 markah) Bahagian A:
(Jawab semua soalan) 10 soalan (40 markah) (Jawab semua soalan)
Bahagian B:
5 soalan (45 markah) (Jawab semua soalan)
Bahagian C:
2 soalan (15 markah) (Jawab satu soalan)

4 Jumlah markah 40 markah 100 markah

• Mengingat dan memahami

• Mengingat dan memahami • Mengaplikasi

5 Konstruk • Mengaplikasi • Menganalisis

• Menganalisis • Menilai

• Mencipta

6 Tempoh ujian 1 jam 30 minit 2 jam 30 minit

Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard

7 Cakupan konstruk Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM

(Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5)

8 Aras kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi
5:3:2

9 Kaedah penskoran Dikotomus Analitik

10 Alat tambahan Kalkulator saintifik yang tidak • Kalkulator saintifik yang tidak boleh
boleh diprogram diprogram

• Alatan geometri

1

KERTAS 1 Masa: 1 jam 30 minit

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan.
This question paper consists of 40 questions. Answer all questions.

1. Jarak di antara Bumi dan Bulan ialah jlaeBrbSaaikhehcatgioiannA5A. Rajah 2 menunjukkan sebahagian daripada
kurang 384.4 juta meter. Ungkapkan sebuah poligon sekata dengan n sisi.
dalam bentuk piawai. Diagram 2 shows part of a regular polygon

The distance between the Earth and [6th0emarkah] with n sides. 216°
Moon is approximately 384.4 million metr[e6s0. marks]

Express the distance in staJnadwaarbd sfoemrmu.a soalan dalam bahagian ini.
A 3.844 × 107 C 3.8A44ns×w1er09all questions in this section.
B 3.844 × 108 D 3.844 × 1010

2. Rajah 1 menunjukkan sebuah piramid tegak. Rajah 2 / Diagram 2
Diagram 1 shows a right pyramid.
Hitung nilai n.

Calculate the value of n.

A9 C 12

60 cm B 10 D 15

6. Dalam Rajah 3, JLQ dan KLM adalah garis

12 cm lurus. / In Diagram 3, JLQ and KLM are

16 cm straight lines.

Rajah 1 / Diagram 1 45° J M

Hitung isi padu, dalam m3, piramid itu. L x
20° 110° N
Calculate the volume, in m3, of the piramid.
A 3.84 × 10–3 C 3.84 × 102 K 100°
y
QP
B 3.84 × 10–2 D 3.84 × 103

Rajah 3 / Diagram 3

3. Diberi 5628 = (a × 102) + (b × 101) + c, Tentukan nilai x + y.
tentukan nilai-nilai a, b dan c.
Given 5628 = (a × 102) + (b × 101) + c, Determine the value of x + y.
determine the values of a, b and c.
A 200° C 215°
abc
A2 6 8 B 205° D 225°
B2 9 4
C3 5 2 7. Dalam Rajah 4, PR ialah diameter bulatan
D3 7 0 dengan pusat O. QUT ialah satu garis lurus.
In Diagram 4, PR is the diameter of the
circle with centre O. QUT is a straight line.

P

4. Diberi x7 – 4567 = 25207, cari nilai x. Q 25° U T

Given x7 – 4567 = 25207, find the value of x. O
A 3306 C 3406 mS

B 3316 D 3512 R

Rajah 4 / Diagram 4

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.1 Set 1

Diberi ∠PQU = 25°, tentukan nilai m. A B
Given ∠PQU = 25°, determine the value of m. 8 cm 15 cm

A 115° C 135° E

B 125° D 155° DC

8. Dalam Rajah 5, lima buah segi tiga dilukis Rajah 7 / Diagram 7
pada grid segi empat sama.
Diberi AE = 8 cm, cari nilai bagi kos ∠AEC.
In Diagram 5, five triangles are drawn on
square grids. Given AE = 8 cm, find the value of cos
∠AEC.

A – 7 C – 15
17 17
B – 7 D – 17
BC 15 7
A PD
11. Rajah 8 menunjukkan graf bagi y = sin x dan
Rajah 5 / Diagram 5 y = kos x dengan keadaan 0° < x < 360°.

Diagram 8 shows the graph of y = sin x and
y = cos x where 0° < x < 360°.

Antara segi tiga A, B, C dan D, segi tiga X y = kos x / y = cos x
yang manakah bukan satu imej bagi P di
bawah suatu pantulan? O X m 360 x
XX
Among the triangles A, B, C and D, which
triangle is not an image of P under a y = sin x
reflection?
X

9. Dalam Rajah 6, JKL dan NML adalah tangen Rajah 8 / Diagram 8

kepada bulatan masing-masing pada titik K Cari nilai m.
dan titik M.
In Diagram 6, JKL and NML are the Find the value of m.
tangents to the circle at point K and point M
A 205° C 220°
respectively.
B 215° D 225°

J 12. Dalam Rajah 9, J, K dan L adalah tiga titik
K pada suatu satah mengufuk. JM dan KN
adalah dua batang tiang tegak.
P 65O° xL
In Diagram 9, J, K and L are three points
on a horizontal plane. JM and KN are two

vertical pillars.

NM MN

Rajah 6 / Diagram 6 21 m 15 m
K
Diberi O ialah pusat bagi bulatan, cari nilai x.

Given O is the centre of the circle, find the J 40 m 30°

value of x. L

A 45° C 60° Rajah 9 / Diagram 9

B 50° D 65° Hitung sudut tunduk N dari M.

10. Dalam Rajah 7, ABCD ialah sebuah segi Calculate the angle of depression of N from
empat sama dan AED ialah suatu garis lurus.
M.
In Diagram 7, ABCD is a square and AED is A 16° 42ʹ C 21° 41ʹ
a straight line. B 17° 27ʹ D 72° 33ʹ



© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.2 Set 1

13. Rajah 10 menunjukkan suatu satah Cartes. Given the area of PQRS is (6x2 + 7x – 3)
PQR ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.
cm2, express the length, in cm, of SR.
Diagram 10 shows a Cartesian plane. PQR
is a right-angled triangle. A x + 6 C 3x – 2

yP B 2x + 6 D 3x – 1

16. Diberi set R dan set S adalah dengan keadaan
R ∩ S = {3, 7}, (R ∩ S)ʹ = {2, 4, 6, 9} dan
(R ∪ S)ʹ = {9}. Nyatakan semua unsur bagi
R ∪ S.
Ox
Q(–3, –2) R(2, –2) It is given that set R and set S are such that
R ∩ S = {3, 7}, (R ∩ S)ʹ = {2, 4, 6, 9} and
Rajah 10 / Diagram 10 (R ∪ S)ʹ = {9}. State all the elements of

Diberi PQ = 13 unit, nyatakan koordinat P. R ∪ S.

Given PQ = 13 units, state the coordinates A {2, 3, 7} C {2, 3, 4, 6, 7}

of P. B {3, 4, 6, 7} D {2, 3, 4, 6, 7, 9}

A (1, 10) C (2, 10)

B (2, 9) D (2, 11) 17. Rajah 13 menunjukkan sebuah gambar rajah
Venn yang mewakili set semesta, ξ = P ∪ Q
14. Dalam Rajah 11, titik (–2, –13) ialah ∪ R.
titik minimum bagi graf fungsi kuadratik
Diagram 13 shows a Venn diagram that
f(x) = 2x2 + 8x + p. represents the universal set, ξ = P ∪ Q ∪ R.
In Diagram 11, point (–2, –13) is the
PQ R
minimum point of the graph of the quadratic
function f(x) = 2x2 + 8x + p.
Rajah 13 / Diagram 13
f(x)
Tentukan set yang mewakili rantau berlorek.
Ox Determine the set represented by the shaded

x region.
A P ∩ (Q ∪ R) C (P ∪ Q) ∩ R
(–2, –13) B (P ∩ Q) ∪ R D P ∪ (Q ∩ R)

Rajah 11 / Diagram 11 18. Diberi suatu graf G = (V, E), n(V) = 6 dan

Cari nilai p. darjah bagi setiap bucu ialah 3, tentukan n(E).
Fin the value of p.
C –3 Given a graph G = (V, E), n(V) = 6 and the
A –7 D 5
B –5 degree of each vertex is 3, determine n(E).

A 8 C 12

15. Rajah 12 menunjukkan sebuah segi empat B 9 D 18
tepat, PQRS.
19. Rajah 14 menunjukkan sebuah graf.
Diagram 12 shows a rectangle, PQRS. Diagram 14 shows a graph.

PQ

(2x + 3) cm

SR Rajah 14 / Diagram 14

Rajah 12 / Diagram 12 Antara berikut, yang manakah bukan satu
pokok berdasarkan graf di atas?
Diberi luas bagi PQRS ialah (6x2 + 7x – 3)
cm2, ungkapkan panjang, dalam cm, SR.

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.3 Set 1

Which of the following is not a tree based on and 18 respectively. Calculate the sum of
squares of the numbers.
the graph?
A 660
A C B 2 430
C 4 140
B D D 4 860

23. Satu nombor dipilih secara rawak daripada
set S = {x : 11 < x < 30, x ialah satu integer}.
20. Rajah 15 menunjukkan satu garis lurus yang
dilukis pada suatu satah Cartes. Cari kebarangkalian bahawa satu nombor

Diagram 15 shows a straight line drawn on yang bukan gandaan 3 dikeluarkan.
a Cartesian plane.
A number is chosen at random from the set
y S = {x : 11 < x < 30, x is an integer}. Find

x – 2y = 4 the probability that a number which is not a

Ox multiple of 3 is taken out.

A 7 C 13
20 20
3 3
Rajah 15 / Diagram 15 B 5 D 4

Antara berikut, titik yang manakah
memuaskan ketaksamaan x – 2y , 4?
24. Diberi bahawa P = {2, 3, 6, 9} dan Q = {4,
Which of the following points satisfies the
5, 7}. Jika satu nombor dipilih secara rawak
inequality x – 2y , 4?
dari set P dan set Q masing-masing, hitung
A (–3, –4) C (3, –2)
kebarangkalian bahawa kedua-dua nombor
B (–2, 3) D (5, –1)
itu adalah ganjil.

21. Plot batang-dan-daun menunjukkan tinggi, Given P = {2, 3, 6, 9} and Q = (4, 5, 7). If a
dalam cm, bagi 11 orang pengakap.
number is chosen at random from set P and
The stem-and-leaf plot shows the heights, in
set Q respectively, calculate the probability
cm, of 11 scouts.
that both numbers are odd.

Batang / Stem Leaf / Daun A 1 C 2
3 3
5 3
14 6 9 B 12 D 4
15 2 3 6 8 8
16 5 7 9 25. Diberi n = 64–   2 × 3 cari nilai n.
17 1 3
81 4 ,
2 3
Kekunci / Key : 14/6 bermaksud 146 cm Given n = 64–   3 × find the value of n.
81 4 ,
14/6 means 146 cm
A 16 C 16
Tentukan julat antara kuartil. 27 9

Determine the interquartile range. B 27 D 27
64 16
A 10 cm C 15 cm

B 13 cm D 17 cm

22. Suatu set data terdiri daripada dua puluh 26. Selesaikan persamaan linear.
nombor. Min dan varians set data itu adalah
masing-masing 15 dan 18. Hitung hasil Solve the linear equation.
tambah kuasa dua bagi nombor itu.
8m – 3 = 5
A set of data consists of twenty numbers. The 6+m
A 7 C 11
mean and variance of the set of data are 15
B 9 D 12

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.4 Set 1

27. Tentukan semua nilai integer m yang ( ) ( ) 32.
2 1 1 –3 =
memuaskan kedua-dua ketaksamaan di –3 –4 –5 6

bawah. ( ) A ( )C
–3 1 3 0
Determine all the integer values of m which 17 15 –17 15

satisfy both the inequalities below. ( ) B (  )D
–3 0 –7 –12
1 17 –15 23 33
7 – m < 4 dan / and 5 . 2 m + 2

A 4, 5 C 3, 4, 5 33. Jadual 1 menunjukkan premium bagi insurans
perjalanan ke Eropah yang ditawarkan oleh
B 5, 6 D 3, 4, 5, 6 Syarikat Aman.

28. Kecerunan bagi garis lurus x + y =1 Table 1 shows the premium for travel
4 n insurance to Europe of Syarikat Aman.
ialah –3. Tentukan nilai n.

The gradient of the straight line x + y =1 Bilangan Pemegang Pemegang Keluarga /
4 n
iAs –334. D etermine the value of n. hari polisi polisi dan Family
Number sahaja pasangan (Maksimum:
C – 3 of days Insured Insured 4 orang)
4
B 12 D –12 only and spouse (Maximum:
(RM) (RM) 4 persons)
29. Diberi M berubah secara langsung dengan
(RM)

punca kuasa dua N dan N = 2x + 3. 1 – 5 73 132 185

Jika M = 15 apabila x = 11, cari nilai N 6 – 10 98 167 243

apabila M = 27. 11 – 18 116 239 327

Given M varies directly as the square root of Jadual 1 / Table 1

N and N = 2x + 3. If M = 15 when x = 11, find Brandon bersama isterinya dan empat orang

the value of N when M = 27. anaknya akan melancong ke Eropah dari 25

A 13 C 39 September 2021 hingga 7 Oktober 2021.

B 26 D 42 Hitung jumlah minimum, dalam RM, bagi

30. Diberi p berubah secara langsung dengan m bayaran premiumnya.

dan secara songsang dengan kuasa tiga n, Brandon and wife and his four children will

m = 4 dan n = 2 apabila p = 5. Cari nilai n travel to Europe from 25 September 2021

apabila m = 54 dan p = 20. to 7 October 2021. Calculate the minimum

Given p varies directly as m and inversely as total, in RM, of the premium paid.

cube of n, m = 4 and n = 2 when p = 5. Find A 443 C 566

the value of n when m = 54 and p = 20. B 508 D 682

A 3 C 9 34. Harga jualan termasuk cukai jualan bagi
sebuah pembersih hampagas ialah RM2 703.
B 6 D 10 Jika cukai jualan yang dikenakan ialah 6%,
hitung harga asal pembersih hampagas itu.
( ) ( ) 31. –8 –1 = 2 –7 , tentukan
Diberi 2M – 3 2 5 –6 The selling price inclusive of the sales tax,

matriks M. of a vacuum cleaner is RM2 703. If the sales
( ) ( ) Given 2M – –8 –1 2 –7 tax imposed is 6%, calculate the original
3 2 = 5 –6 , determine price of the vacuum cleaner.

matrix M. ( )C A RM2 550
( ) A –3 –2 B RM2 612
3 –4 4 –4 C RM2 680.50
–4 –2 D RM2 865.18
( ) B ( )D
3 4 –3 –4
–4 –2 4 –2

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.5 Set 1

35. Jumlah pendapatan tahunan Eng Peow pada 38. Ungkapkan 8pq ÷ pqx – qy sebagai satu
tahun 2020 ialah RM85 200. Dia menderma 3m – n 9m2 – n2
RM1 500 kepada sebuah pusat dialisis. pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
Dia juga membayar premium insurans 8pq pqx – qy
hayat sebanyak RM2 800. Dia layak untuk Express 3m – n ÷ 9m2 – n2 as a single
perlepasan cukai sebanyak RM16 290.
Hitung pendapatan bercukai bagi Eng Peow. fraction in its simplest form.
The total annual income of Eng Peow in year
2020 is RM85 200. He donated RM1 500 A px – y C 8p(3m + n)
to a dialysis centre. He paid RM2 800 for 8p(3m + n) px – y
the premium of life insurance. He is eligible 8p(3m – n) 8p(3m + n)
for a tax relief of RM16 290. Calculate the B px + y D y – px
taxable income of Eng Peow.
A RM62 600 39. Diberi 5m – 2n = 6, ungkapkan p dalam
B RM63 090 3m – p
C RM64 020 sebutan m dan n.
D RM64 610 5m – 2n
Given 3m – p = 6, express p in terms of
36. Rajah 16 menunjukkan satu graf laju-masa
bagi satu objek dalam 16 saat. m and n.
Diagram 16 shows a speed-time graph of an
object in 16 seconds. A p = 6(13m + 2n) C p= 13m – 2n
6
Laju / Speed (ms–1) 23m + 2n 13m + 2n
B p = 6 D p = 6
20
40. Antara berikut, graf yang manakah mewakili
u f(x) = (4 – x)(2x + 3)?
Which of the following graphs represents

f(x) = (4 – x)(2x + 3)?
A f(x)

O6 11 16 Masa (s) 12
Time

Rajah 16 / Diagram 16

Diberi kadar perubahan laju dalam 6 saat –1.5 O 4 x

yang pertama ialah 2.5 ms–2. Hitung nilai u. B f(x)

Given the rate of change of speed in the first

6 seconds is 2.5 ms–2, calculate the value of 12

u.

A5 C8 –4 O 1.5 x
f(x)
B6 D 10 C

37. Diberi sin x = 5 dan 90° , x , 180°,
13
tentukan nilai tan x.
4x
Given sin x = 5 and 90° , x , 180°, –1.5 O
13
determine the value of tan x. –12

A – 12 C – 5 D f(x)
5 13
5 5
B – 12 D 12 –4 O 1.5 x
–12

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.6 Set 1

1

KERTAS 2 Masa: 2 jam 30 minit

Bahagian A
Section A

[40 markah / marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.

1. Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan Untuk
sebuah piramid tegak. Kegunaan
Pemeriksa
Diagram 1 shows a composite solid consisting of a cuboid and a right pyramid.

5 cm

8 cm

12 cm

Rajah 1 / Diagram 1

Jumlah isi padu pepejal gubahan ini ialah 896 cm3. Hitung tinggi, dalam cm, piramid

tegak itu.

The total volume of this composite solid is 896 cm3. Calculate the height, in cm, of the 1
4
right pyramid. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:

2. Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat tepat, PQRS.
Diagram 2 shows a rectangle, PQRS.

PQ

(2x + 3) cm

SR

Rajah 2 / Diagram 2

Perimeter PQRS ialah (10x + 4) cm. Ungkapkan luas, dalam cm2, bagi PQRS sebagai satu

ungkapan kuadratik dalam sebutan x.

The perimeter of PQRS is (10x + 4) cm. Express the area, in cm2, of PQRS as a quadratic 2
4
expression in terms of x. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.7 Set 1

Untuk 3. Rajah 3 menunjukkan harga bagi rambutan dan mangga.
Kegunaan
Pemeriksa Diagram 3 shows the prices of rambutans and mangoes.

RMx per kg RMy per kg

Rajah 3 / Diagram 3

Aminah membeli 8 kg rambutan dan 9 kg mangga dengan harga RM137, manakala

Jamuna membeli 7 kg rambutan dan 3 kg mangga dengan harga RM76.

Aminah buys 8 kg of rambutans and 9 kg of mangoes for RM137, whereas Jamuna buys

7 kg of rambutans and 3 kg of mangoes for RM76.

(a) Bina dua persamaan linear dalam sebutan x dan y.

Construct two linear equations in terms of x and y. [2 markah / marks]

(b) Hitung nilai x dan nilai y.

Calculate the value of x and of y. [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

3

4 (b)

4. Rajah 4 menunjukkan sebuah graf. A E
Diagram 4 shows a graph. F

D

C

B [2 markah / marks]
[2 markah / marks]
Rajah 4 / Diagram 4
(a) Tentukan n(V) dan Σd(v).

Determine n(V) and Σd(v).
(b) Lukis dua pokok berdasarkan graf di atas.

Draw two trees based on the graph above.

Jawapan / Answer:
4 (a)

4
(b)

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.8 Set 1

5. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu objek. Laju maksimumnya ialah v ms–1. Untuk
Diagram 5 shows the speed-time graph of an object. Its maximum speed is v ms–1. Kegunaan
Pemeriksa
Laju
Speed (ms–1)

v

O6 14 20 Masa
Time (s)

Rajah 5 / Diagram 5

(a) Hitung, dalam sebutan v, jumlah jarak yang dilalui objek itu.
Calculate, in terms of v, the total distance travelled by the object.

[1 markah / mark]
(b) Diberi purata laju bagi tempoh masa 20 saat itu ialah (v – 9) ms–1, hitung nilai v.
Given the average speed in the 20 seconds is (v – 9) ms–1, calculate the value of v.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b) 5
4

6. (a) Nyatakan nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh, dalam setiap nombor berikut.

State the value of digit 3, in base ten, in each of the following numbers.

(i) 3216 [2 markah / marks]
(ii) 18359

(b) Hitung nilai bagi 5768 + 23458 dan ungkapkan jawapan dalam asas lapan.
Calculate the value of 5768 + 23458 and express the answer in base eight.

[2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(a) (i)

(ii) 6
(b) 4

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.9 Set 1

Untuk 7. (a) Nyatakan songsangan bagi implikasi berikut.
Kegunaan
Pemeriksa State the inverse of the following implication. [1 markah / mark]

Jika x . 10, maka x . 5
If x . 10, then x . 5

(b) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

State whether the following statement is true or false. [1 markah / mark]

15 dan 31 adalah nombor perdana
15 and 31 are prime numbers

(c) Tentukan sama ada hujah berikut adalah sah dan munasabah.
Determine whether the following argument is valid and sound. [2 markah / marks]

Premis 1: Semua nombor ganjil adalah integer.

Premise 1: All odd numbers are integers.

Premis 2: 8 adalah satu integer

Premise 2: 8 is an integer

Kesimpulan: 8 ialah satu nombor ganjil

Conculsion: 8 is an odd number

Jawapan / Answer:

7 (a)

4 (b)
(c)

8. Jadual 1 menunjukkan kadar premium bagi setiap RM1 000 nilai muka insurans hayat
yang ditawarkan oleh Syarikat Makmur.

Table 1 shows the premium rate for each RM1 000 for face value of life insurance offered
by Syarikat Makmur.

Pelan 30 tahun – 34 tahun 35 tahun – 40 tahun
Plan 30 years – 34 years 35 years – 40 years

Perokok Bukan perokok Perokok Bukan perokok
Smoker Non-smoker Smoker Non-smoker

5 tahun RM9.55 RM7.49 RM10.16 RM8.95
5 years

10 tahun RM11.68 RM10.25 RM12.47 RM10.46
10 years

Jadual 1 / Table 1

Hitung premium tahunan yang perlu dibayar oleh setiap pemegang polisi yang berikut.

Calculate the annual premium payable by each of the following policy holders.

(a) Puan Bernice berumur 32 tahun dan bukan perokok. Dia bercadang membeli

perlindungan insurans hayat sebanyak RM450 000 untuk tempoh 5 tahun.

Madam Bernice is 32 years old and a non-smoker. She plans to buy life insurance

protection of RM450 000 for a period of 5 years. [1 markah / mark]

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.10 Set 1

(b) Encik Yeap berumur 37 tahun dan seorang perokok. Dia bercadang membeli Untuk
perlindungan insurans hayat sebanyak RM120 000 dan juga tambahan bagi polisi Kegunaan
penyakit kritikal bagi tempoh 10 tahun. Syarikat insurans ini menawarkan polisi Pemeriksa
penyakit kritikal kepada Encik Yeap sebanyak 45% daripada nilai muka asas dengan
kadar premium bagi setiap RM1 000 ialah RM3.62.

Mr Yeap is 37 years old and a smoker. He plans to buy life insurance protection of
RM120 000 and an addition of critical illness policy for a period of 10 years. The
insurance company offers the critical illness policy to him by providing a protection
of 45% of the face value with a premium rate of RM3.62 for each RM1 000.
[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b) 8
4

9. (a) Jadual 2 menunjukkan nilai bagi pemboleh ubah x, y dan z yang mengikuti
x
hubungan y ∝ √ z .

Table 2 shows the values of variables x, y and z that follows the relationship
x
y ∝ √ z .

xyz

8 4 36

20 5 s

Jadual 2 / Table 2

Hitung nilai s.

Calculate the value of s. [2 markah / marks]
(b) Hubungan antara G, p dan q diwakili oleh G ∝ pmqn, dengan keadaan m dan n ialah

integer. Jika G berubah secara langsung dengan kuasa dua p dan secara songsang

dengan kuasa tiga q, nyatakan nilai m dan nilai n.
The relationship between G, p and q is represented by G ∝ pmqn, such that m and n

are integers. If G varies directly as the square of p and inversely as the cube of q,

state the value of m and of n. [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b) 9
4

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.11 Set 1

Untuk 10. Selvam ialah seorang akauntan di sebuah jabatan kerajaan. Pendapatan bercukainya pada
Kegunaan
Pemeriksa tahun 2020 ialah RM62 740. Sejumlah RM275 dipotong daripada gaji bulanannya untuk

PCB setiap bulan.

Selvam is an accountant in a government department. His total taxable income in the

year 2020 is RM62 740. A sum of RM275 is deducted from his monthly salary for PCB

every month.

(a) Hitung cukai pendapatan yang dibayar oleh Selvam.

Calculate the income tax payable by Selvam. [2 markah / marks]

(b) Adakah potongan bulanan untuk PCB itu mencukupi untuk membayar cukai

pendapatan? Justifikasikan jawapan anda.

Is the monthly deduction for PCB enough to pay for the income tax? Justify your

answer. [2 markah / marks]

Jadual Kadar Cukai Pendapatan / Table of Income Tax Rates

Pendapatan yang dicukai Pengiraan Kadar Cukai
Taxable income (RM) Calculations (RM) Rate (%) Tax (RM)
0 – 5 000
5 001 – 20 000 5 000 pertama 0 0
On the first 5 000 0
20 001 – 35 000 1 150
5 000 pertama 150
35 001 – 50 000 On the first 5 000 3 450
15 000 berikutnya 600
50 001 – 70 000 8 1 200
Next 15 000 1 800
20 000 pertama 14
On the first 20 000
15 000 berikutnya

Next 15 000
35 000 pertama
On the first 35 000
15 000 berikutnya

Next 15 000
50 000 pertama
On the first 50 000
20 000 berikutnya

Next 20 000

Jadual 3 / Table 3


Jawapan / Answer:
(a)

10 (b)
4

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.12 Set 1

Bahagian B
Section B

[45 markah / marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.

11. Sebuah tadika membeli x buah meja dan y buah kerusi daripada suatu kedai perabot. Harga Untuk
sebuah meja dan sebuah kerusi adalah masing-masing RM60 dan RM15. Pembelian Kegunaan
perabot itu adalah berdasarkan tiga kekangan berikut. Pemeriksa
A kindergarten buys x tables and y chairs from a furniture shop. The price of a table and

a chair are RM60 and RM15 respectively. The purchase of the furniture is based on three
constraints as follows.

I: Bilangan perabot adalah selebih-lebihnya 75.
The total number of furniture is at most 75.

II: Jumlah peruntukan adalah sekurang-kurangnya RM600.
The total allocation is at least RM600.

III: Nisbah bilangan kerusi kepada bilangan meja tidak kurang daripada 1 : 2.
The ratio of number of chairs to the number of tables is not less than 1 : 2.

(a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x  0 dan y  0 yang memenuhi semua

kekangan di atas.
Write three inequalities, other than x  0 and y  0, which satisfy the above

constraints. [3 markah / marks]

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada kedua-dua paksi, bina dan

lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.

By using a scale of 2 cm to 10 units on both axes, construct and shade the region R

which satisfies all the above constraints. [3 markah / marks]

(c) Dengan menggunakan graf yang dibina di 11(b), cari bilangan minimum dan

maksimum bagi kerusi yang dibeli jika 30 buah meja dibeli.

By using the graph constructed in 11(b), find the minimum number and maximum

number of chairs bought if 30 tables are bought. [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b)

(c)
11

9

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.13 Set 1

Untuk 12. (a) Hitung nilai m dan nilai n dalam persamaan matriks berikut.
Kegunaan
Pemeriksa Calculate the value of m and of n in the following matrix equations.
( ) ( ) ( ) 9 3 12
(i) 2–m + 4m = m

( ) 2 = (28)
(ii) (3n 5n) –4 [4 markah / marks]

(b) Seorang pemborong mengedarkan oren dan epal kepada penjual buah-buahan A dan

penjual buah-buahan B. Penjual buah-buahan A menerima 4 kotak oren dan 7 kotak

epal dengan 465 biji buah-buahan. Penjual buah-buahan B menerima 2 kotak oren

dan 5 kotak epal dengan jumlah 285 biji buah-buahan. Dengan menggunakan kaedah

matriks, cari bilangan oren dan bilangan epal dalam setiap kotak.

A wholesaler distributes oranges and apples to fruiterer A and fruiterer B. Fruiterer A

received 4 boxes of oranges and 7 boxes of apples with a total of 465 fruits. Fruiterer

B received 2 boxes of oranges and 5 boxes of apples with a total of 285 fruits. By

using matrix method, find the number of oranges and the number of apples in each

box.

[5 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(a ) (i) (ii)

12
(b)

9

13. (a) Jadual 4 menunjukkan kebarangkalian Julie dan Rozita memilih kursus di universiti.
Table 4 shows the probability of Julie and Rozita in choosing the courses in university.

Pelajar Kebarangkalian memilih
Student Probability of choosing

Komputer Farmasi
Computer Pharmacy

Julie 3 1
8 4

Rozita 1 5
3 6

Jadual 4 / Table 4

Hitung kebarangkalian bahawa

Calculate the probability that

(i) Julie dan Rozita memilih kursus farmasi.

Julie and Rozita choose the pharmacy course. [1 markah / mark]

(ii) seorang memilih kursus komputer dan seorang lagi memilih kursus farmasi.

a student chooses computer course and the other chooses pharmacy course.

[2 markah / marks]

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.14 Set 1

(b) Kotak A mengandungi 5 biji guli merah dan 3 biji guli kuning. Kotak B mengandungi Untuk
Kegunaan
7 biji guli merah dan 4 biji guli kuning. Pemeriksa

Box A contains 5 red marbles and 3 yellow marbles. Box B contains 7 red marbles

and 4 yellow marbles.

(i) Jika dua biji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak A, hitung

kebarangkalian bahawa kedua-dua guli itu adalah kuning.

If two marbles are taken out at random from box A, calculate the probability

that both marbles are yellow. [2 markah / marks]

(ii) Sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak A. Jika sebiji guli merah

dikeluarkan, guli merah itu dimasukkan ke dalam kotak B. Jika sebiji guli

kuning dikeluarkan, guli kuning itu dimasukkan semula ke kotak A. Kemudian

sebiji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak B. Hitung kebarangkalian

bahawa

A marble is picked randomly from box A. If a red marble is chosen, the marble is

put into box B. If a yellow marble is chosen, the yellow marble is put back into

box A. Then a marble is picked randomly from box B. Calculate the probability

that

(a) kedua-dua guli itu adalah merah.

both the marbles are red. [1 markah / mark]

(b) sebiji guli merah dan sebiji guli kuning dikeluarkan.

a red marble and a yellow marble are taken out. [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a ) (i) (ii)

(b ) (i) (ii) 13
9

14. Berikut menunjukkan dua matlamat kewangan yang ditetapkan oleh Thinesh.
The following shows two financial goals set by Thinesh.

Jangka pendek / Short term:
Membeli sebuah komputer baharu bernilai RM3 200 untuk anak-anaknya dalam enam
bulan.
To buy a new computer worth RM3 200 for his children in six months.

Jangka panjang / Long term:
Membeli seunit apartmen yang baharu dengan harga RM450 000 dalam lima tahun.
Wang pendahuluan ialah 10% daripada harga apartmen itu.
To buy a new apartment priced at RM450 000 in five years. The down payment is 10%
of the price of the apartment.

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.15 Set 1

Untuk Jadual 5 menunjukkan anggaran perbelanjaan bulanan bagi Thinesh.
Kegunaan Table 5 shows the estimated monthly expenses of Thinesh.
Pemeriksa

Perbelanjaan / Expenses RM

Ansuran pinjaman perumahan 1 150
Housing loan instalment 650
300
Ansuran pinjaman kereta 500
Car loan instalment

Insurans
Insurance

Runcit + Bil utiliti
Groceries + Utility bills

Petrol 300

Pemberian kepada ibu bapa 450
Allowance for parents 300
1 250
Anak-anak
Children

Makanan
Food

Jadual 5 / Table 5

Gaji bersih bulanan Thinesh ialah RM6 250. Dia ingin menyimpan 12% daripada gajinya

untuk dana kecemasan.

Thinesh’s monthly net salary is RM6 250. He plans to save 12% of his salary for

emergency fund.

(a) Hitung simpanan bulanan untuk dana kecemasan.

Calculate the monthly savings for emergency fund. [1 markah / mark]

(b) Lengkapkan pelan kewangan bulanan bagi Thinesh dalam ruang jawapan.

Complete the monthly financial plan for Thinesh in the answer space.

[4 markah / marks]

(c) Berdasarkan pelan kewangan, tentukan sama ada Thinesh akan mencapai kedua-dua

matlamat kewangan itu? Jelaskan jawapan anda.

Based on the financial plan, determine whether Thinesh will achieve his two financial

plans? Explain your answer. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.16 Set 1

(b)


Pendapatan dan perbelanjaan RM
Income and expenses 6 250
6 250
Pendapatan bersih / Net income

Gaji bersih / Net salary

Tolak simpanan bagi dana kecemasan
Minus savings for emergency fund

Baki pendapatan
Income balance

Tolak perbelanjaan tetap bulanan
Minus monthly fixed expenses

Jumlah perbelanjaan tetap bulanan
Total monthly fixed expenses

Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan
Minus monthly variable expenses

Jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan
Total monthly variable expenses

Pendapatan lebihan / Surplus of income


(c)

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.17 14
9

Set 1

Untuk 15. (a) Rajah pada ruang jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata, JKLMNP, dengan
Kegunaan
Pemeriksa pusat O.

Diagram on the answer space shows a regular hexagon, JKLMNP with centre O.
ΔOLM ialah imej bagi ΔOPN di bawah satu pantulan. Pada rajah, lukis paksi

pantulan.
ΔOLM is the image of ΔOPN under a reflection. On the diagram, draw the axis of

reflection. [1 markah / mark]

(b) Rajah 6 menunjukkan tiga buah sisi empat, ABCD, EFGH dan EPQR, dilukis pada

suatu satah Cartes.

Diagram 6 shows three quadrilaterals, ABCD, EFGH and EPQR, drawn on a

Cartesian plane.

C y HR Q
D 10 G 8 10 x

A 8E F
B6
P
4

2

–4 –2 O 246

Rajah 6 / Diagram 6

(i) Sisi empat EPQR ialah imej bagi sisi empat ABCD di bawah gabungan

penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya penjelmaan

Quadrilateral EPQR is the image of quadrilateral ABCD under the combined

transformation VU. Describe in full, the transformation

(a) U (b) V

[5 markah / marks]

(ii) Diberi bahawa sisi empat EPQR mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas

364 m2. Hitung luas, dalam m2, kawasan yang berlorek.

It is given that the quadrilateral EPQR represents a region of area 364 m2.

Calculate the area, in m2, of the shaded region. [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(a) K L (b)   (i)

J M (ii)

O

PN

15
9

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.18 Set 1

Bahagian C
Section C

[15 markah / marks]

Jawab satu soalan sahaja daripada bahagian ini.
Answer only one question from this section.

16. (a) Rajah 7 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn. M Untuk
Kegunaan
Diagram 7 shows a Venn diagram. Pemeriksa

Diberi bahawa / Given that 8

ξ = {Murid 5 Arif / Students of 5 Arif} 9 – x 10 – x
x
M = {Murid yang lulus peperiksaan Matematik}
{Students who passed Mathematics examination} S 10 6 – x 7
S = {Murid yang lulus peperiksaan Sejarah} E

S = {Students who passed History examination} Rajah 7 / Diagram 7
E = {Murid yang lulus peperiksaan Bahasa Inggeris}

E = {Students who passed English examination}
Jika / If n(ξ) = 40,

(i) hitung nilai x / calculate the value of x. [2 markah / marks]
(ii) Cari nilai bagi / Find the value of n[(M ∩ E)ʹ ∩ S]
[2 markah / marks]

(iii) Jika dua orang murid dipilih secara rawak, hitungkan kebarangkalian bahawa

kedua-dua orang murid itu lulus dalam ketiga-tiga subjek.

If two students are chosen at random, calculate the probability that both the

students passed all the three subjects. [2 markah / marks]

(b) Jadual kekerapan berikut menunjukkan masa, dalam jam, yang digunakan oleh

kumpulan murid ini untuk mengulang kaji dalam seminggu.

The following frequency table shows the time, in hours, taken by the group of students

to do revision in a week.

Masa (Jam) 1–5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25
Time (Hour)

Kekerapan 5 8 k 9 7
Frequency

(i) Hitung nilai k dan seterusnya nyatakan kelas mod.

Calculate the value of k and hence state the modal class. [2 markah / marks]

(ii) Hitung varians bagi data di atas.

Calculate the variance of the data above. [4 markah / marks]

(iii) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 jam pada paksi-x dan 2 cm kepada

2 orang murid pada paksi-y, bina satu histogram untuk data di atas.

By using a scale of 2 cm to 5 hours on the x-axis and 2 cm to 2 students on the

y-axis, construct a histogram for the above data. [3 markah / marks]

Jawapan / Answer: (b)  (i) 16
(a) (i)

(ii) (ii) 15

 (iii)  (  iii)

© PEP Publications Sdn. Bhd. S1.19 Set 1

Untuk 17. (a) Plot batang-dan-daun menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi sekumpulan kadet polis.
Kegunaan
Pemeriksa The stem-and-leaf plot shows the height, in cm, of a group of police cadets.

Batang / Stem Daun / Leaf

15 2 7 8

16 0 2 5 7 9 9

17 1 2 4

Kekunci / Key : 15/2 bermaksud 152 cm

15/2 means 152 cm

(i) Tentukan / Determine

(a) julat / range. [1 markah / mark]

(b) julat antara kuartil / interquartile range. [2 markah / marks]

(ii) Seorang kadet polis dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Hitung

kebarangkalian bahawa kadet polis itu lebih rendah daripada 161 cm.

A police cadet is selected at random from the group. Calculate the probability

that the police cadet is shorter than 161 cm. [1 markah / mark]

(iii) Dua orang kadet polis dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Hitung

kebarangkalian bahawa kedua-dua orang itu lebih tinggi daripada 168 cm.

Two police cadets are selected at random from the group. Calculate the

probability that both of them are taller than 168 cm. [2 markah / marks]

(iv) Bina plot kotak untuk mewakili data di atas.

Construct a box plot to represent the above data. [3 markah / marks]

(b) Data berikut menunjukkan hasil tambah jisim, dalam kg, dan hasil tambah kuasa dua

jisim bagi kumpulan kadet polis di atas.

The following data shows the sum of masses, in kg, and the sum of squares of masses

of the above group of police cadets.

Σx = 756
Σx 2 = 47 856


(i) Hitung variansnya.

Calculate the variance. [2 markah / marks]

(ii) Dua orang kadet polis yang berjisim 58 kg dan 71 kg meninggalkan kumpulan

itu. Hitung sisihan piawai yang baharu.

Two police cadets of mass 58 kg and 71 kg left the group. Calculate the new

standard deviation. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:  (  ii)
(a) (i)

(iii) (iv)
17  (ii)

15 (b) (i)

S1.20 Set 1

© PEP Publications Sdn. Bhd.