Matematik T5

30 Praktis Intensif 3.1 Risiko dan Perlindungan Insurans Risk and Insurance Coverage Buku Teks m/s 74 – 90 1 Padankan insurans berikut dengan perlindungan masing-masing. SP: 3.1.1 TP1 Match the following insurance to their respective coverage. Mudah Jenis insurans Type of insurance Perlindungan Coverage Insurans hayat Life insurance Melindungi pemegang polisi daripada kemalangan yang menyebabkan kecederaan atau kematian Covers policyholder against an accident that causes injury or even death Insurans motor Motor insurance Meliputi perbelanjaan perubatan dan kos pembedahan bagi individu yang diinsuranskan Covers medical and surgical expenses of an insured individual Insurans kebakaran Fire insurance Memberi perlindungan terhadap sebarang kerugian atau kerosakan berkaitan dengan penggunaan kenderaan berenjin Provides coverage against any loss or damage related to the use of a motor vehicle Insurans perubatan dan kesihatan Medical and health insurance Merangkumi kematian, hilang upaya dan penyakit kritikal pemegang polisi Covers death, loss of ability and critical illness of policyholder Insurans perjalanan Travel insurance Memberi perlindungan terhadap kerugian akibat kebakaran, kilat dan letupan yang berlaku pada rumah kediaman atau bangunan perniagaan Provides coverage against damage caused by fire, lightning and explosion that occur at home or business premise Insurans kemalangan diri Personal accident insurance Melindungi pemegang polisi daripada risiko tertentu semasa melakukan perjalanan Protects policyholder from certain risks when travelling 2 Kenal pasti pemegang polisi, syarikat insurans dan risiko yang akan diinsuranskan. SP: 3.1.1 TP1 Identify the policyholder, insurance company and the risks to be insured. Mudah Situasi Situation Pemegang polisi Policyholder Syarikat insurans Insurance company Risiko Risk Contoh Encik Kang membeli polisi insurans daripada Syarikat Insurans Y & K untuk melindungi dirinya sekiranya berlaku kemalangan dengan harga RM200 000. Mr Kang buys an insurance policy from Insurance Company Y & K to cover himself in case of accident for RM200 000. Encik Kang Mr Kang Syarikat Insurans Y & K Y & K Insurance Company Kemalangan Accident Info Digital 3.1 Tip Bestari Pemegang polisi ialah pihak yang akan menuntut dan menerima pampasan atas kerugian yang dialami. Policyholder is an individual who will claim and receive compensation for the losses. Tip Bestari Syarikat insurans ialah pihak yang bersetuju untuk membayar pampasan atas kerugian yang telah diinsuranskan. Insurance company is the party that agrees to pay compensation for the losses of the agreed terms. Matematik Pengguna: Insurans 3 Consumer Mathematics: Insurance Bab CONTOH

31 Matematik Tingkatan 5 Bab 3 Situasi Situation Pemegang polisi Policyholder Syarikat insurans Insurance company Risiko Risk (a) Aina membeli insurans hayat daripada Care for You Sdn. Bhd. dengan harga RM4 000 000. Aina buys a life insurance from Care for You Sdn. Bhd. for RM4 000 000. Aina Care for You Sdn. Bhd Kematian, penyakit kritikal dan hilang upaya (keilatan) Death, critical illness and loss of ability (b) Raju membeli polisi insurans daripada Syarikat SJ untuk melindungi perjalanannya ke Asia. Raju buys an insurance policy from SJ Company to cover his trip to Asian. Raju Syarikat SJ SJ Company Kematian, kehilangan bagasi, pasport dan wang, perbelanjaan perubatan dan lain-lain Death, loss of luggage, passport and money, medical expenses and others 3 Jadual di bawah menunjukkan perincian insurans perubatan yang ditawarkan oleh sebuah agensi kerajaan. The table below shows the details of a medical insurance offered by a government agency. Kategori Category Peratus kos yang ditanggung oleh pesakit Percentage of cost borne by the patient Warga emas Senior citizen Kos yang ditanggung oleh pesakit B40 Cost borne by B40 patient 20% Kos yang ditanggung oleh pesakit yang bukan B40 Cost borne by non-B40 patient 25% Bukan warga emas Non-senior citizen Kos yang ditanggung oleh pesakit B40 Cost borne by B40 patient 10% Kos yang ditanggung oleh pesakit yang bukan B40 Cost borne by non-B40 patient 15% Jawab soalan berikut berdasarkan jadual di atas. SP: 3.1.1 TP2 Answer the following questions based on the above table. Sederhana (a) Mengapakah peratusan yang ditanggung oleh pesakit warga emas lebih tinggi daripada bukan warga emas? Why is the percentage borne by senior citizen higher than non-senior citizen? Kebarangkalian warga emas dimasukkan ke hospital adalah lebih tinggi The probability of senior citizen to be hospitalised is higher (b) Amy, seorang wanita berusia 35 tahun, berjaya memohon skim insurans ini. Sekiranya dia berada dalam kumpulan B40, berapakah kos yang perlu dibayar bagi bil perubatan sebanyak RM10 000? Amy, a 35 year-old woman, successfully applied this insurance scheme. If she is in the B40 group, how much does she need to pay for a medical bill of RM10 000? Peratusan yang ditanggung oleh Amy ialah 10% Percentage borne by Amy is 10% Jumlah yang ditanggung oleh Amy: Amount borne by Amy: RM10 000 × 10 100 = RM1 000 (c) Puan Shanti merupakan seorang warga emas dan berada dalam kumpulan T20. Sekiranya dia mempunyai polisi ini, berapakah kos yang ditanggung oleh agensi bagi bil perubatan bernilai RM100 000? Madam Shanti is a senior citizen and she is in the T20 group. If she has this policy, how much the agency needs to pay for her medical bill worth of RM100 000? Peratusan yang ditanggung oleh agensi ialah 75% Percentage borne by agency is 75% Jumlah yang ditanggung oleh agensi: Amount borne by agency: RM100 000 × 75 100 = RM75 000 Contoh Apakah faktor yang dipertimbangkan dalam peratusan kos yang ditanggung oleh pesakit dalam skim insurans kesihatan ini? What are the factors that being considered in the percentage of cost borne by patient in this health insurance scheme? Umur dan status kewangan Age and financial status CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 3 32 4 Jadual di bawah menunjukkan kadar premium tahunan RM1 000 bagi insurans hayat yang ditawarkan oleh Syarikat Insurans Lima Bintang. The table below shows the annual premium per RM1 000 of a life insurance offered by Lima Bintang Insurance Company. Umur diinsuranskan Age of insured Tempoh 10 tahun (RM) 10-year term (RM) Seumur hidup (RM) Whole life (RM) Lelaki Male Perempuan Female Lelaki Male Perempuan Female 25 2.12 2.09 11.12 10.04 30 2.16 2.12 15.32 14.02 35 2.21 2.15 20.09 18.98 40 2.27 2.19 26.02 24.01 Jawab soalan berikut berdasarkan jadual di atas. SP: 3.1.2 TP3 Answer the following questions based on the table above. Sederhana Sukar (a) Encik Ganesh ialah seorang yang sihat dan bukan perokok. Dia ingin membeli insurans seumur hidup dengan nilai muka RM300 000. Sekiranya dia berumur 40 tahun, berapakah yang perlu dibayar setiap tahun? Mr Ganesh is a healthy person and a non-smoker. He wishes to buy a whole life insurance with a face value of RM300 000. If he is 40 years old, how much does he need to pay annually? Kos bagi/ Cost per RM1 000 = RM26.02 RM300 000 RM1 000 × RM26.02 = RM7 806 (b) Daniel ingin membeli insurans hayat untuk jangka masa 10 tahun yang bernilai RM150 000. Dia berumur 25 tahun. Berapakah premium bulanan yang perlu dibayar untuk insurans tersebut? Daniel wishes to buy a 10-year term life insurance worth of RM150 000. He is 25 years old. How much monthly premium does he need to pay for the insurance? Kos bagi/ Cost per RM1 000 = RM2.12 Premium tahunan/ Annual premium: RM150 000 RM1 000 × RM2.12 = RM318 Premium bulanan/ Monthly premium: RM318 ÷ 12 = RM26.50 (c) Janet ingin membeli insurans hayat untuk jangka masa 10 tahun bernilai RM200 000. Sekiranya dia berumur 30 tahun dan bukan perokok, hitung premium tahunannya. Janet wants to buy a 10-year term life insurance worth of RM200 000. If she is 30 years old and a non-smoker, calculate her annual premium. Kos bagi/ Cost per RM1 000 = RM2.12 Premium tahunan/ Annual premium: RM200 000 RM1 000 × RM2.12 = RM424 (d) Encik Syukri membeli insurans hayat untuk jangka masa 10 tahun daripada Syarikat Insurans Lima Bintang. Premium tahunan yang perlu dibayar ialah RM1 135. Sekiranya dia berumur 40 tahun, hitung nilai muka insurans yang dibelinya. Mr Syukri bought a 10-year term life insurance from Lima Bintang Insurance Company. The annual premium which he needs to pay is RM1135. If he is 40 years old, calculate the face value of the insurance he purchased. Kos bagi/ Cost per RM1 000 = RM2.27 Premium tahunan/ Annual premium = RM1 135 x RM1 000 × RM2.27 = RM1 135 x = RM500 000 \ Nilai muka insurans adalah RM500 000. The face value of the insurance is RM500 000. (e) Puan Ling membeli insurans hayat seumur hidup dengan harga RM700 000 daripada Syarikat Insurans Lima Bintang. Diberi premium tahunan yang dibayar oleh Puan Ling ialah RM7 028. Berapakah umur Puan Ling? Madam Ling purchased a whole life insurance for RM700 000 from Lima Bintang Insurance Company. Given that the annual premium paid by Madam Ling is RM7 028. How old is she? Premium tahunan/ Annual premium = RM7 028 RM700 000 RM1 000 × x = RM7 028 x = RM10.04 Memandangkan kos RM1 000 insurans ialah RM10.04, maka Puan Ling berusia 25 tahun. Since the cost per RM1 000 of the insurance is RM10.04, then she is 25 years old. Contoh Taufiq ingin membeli insurans hayat bagi polisi seumur hidup bernilai RM100 000. Dia berumur 35 tahun. Berapakah premium insurans hayat bulanannya? Taufiq wants to purchase a RM100 000 whole life policy. He is 35 years old. What is his monthly life insurance premium? Kos bagi/ Cost per RM1 000 = RM20.09 Premium tahunan/ Annual premium: RM100 000 RM1 000 × RM20.09 = RM2 009 Premium bulanan/ Monthly premium: RM2 009 ÷ 12 = RM167.42 CONTOH

33 Matematik Tingkatan 5 Bab 3 5 Jadual berikut menunjukkan pengkadaran premium bawah Tarif Motor bagi polisi motor yang dikeluarkan di Semenanjung Malaysia, Wilayah Sabah dan Wilayah Sarawak. The following table shows the premium rates under the Motor Tariff for motor policies issued in Peninsular Malaysia, Regional Sabah and Regional Sarawak. Kapasiti enjin tidak melebihi (cc) Engine capacity not exceeding (cc) Semenanjung Malaysia Peninsular Malaysia Wilayah Sabah dan Sarawak Regional Sabah and Sawarak Polisi komprehensif Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga Third party policy (RM) Polisi komprehensif Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga Third party policy (RM) 1 400 273.80 120.60 196.20 67.50 1 650 305.50 135.00 220.00 75.60 2 200 339.10 151.20 243.90 85.20 3 050 372.60 167.40 266.50 93.60 4 100 404.30 181.80 290.40 101.70 4 250 436.00 196.20 313.00 110.10 4 400 469.60 212.40 336.90 118.20 Melebihi 4 400 Over 4 400 501.30 226.80 359.50 126.60 Hitung premium kasar bagi kenderaan berikut di bawah polisi komprehensif, polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian, dan polisi pihak ketiga. SP: 3.1.2 TP3 Calculate the gross premium for the following vehicles under the comprehensive policy, the third party, fire and theft policy, and the third party policy. Sederhana Contoh Bagi polisi komprehensif/ For comprehensive policy: Kadar untuk RM1 000 pertama The rate for the first RM1 000 RM339.10 Nilai baki jumlah yang diinsuranskan The value of the remaining of sum insured RM26 × [ RM50 000 – RM1 000 RM 1 000 ] = RM1 274 Premium asas/ Basic premium RM339.10 + RM1 274 = RM1 613.10 NCD 25% RM1 613.10 × 0.25 = RM403.28 Premium kasar/ Gross premium RM1 613.10 – RM403.28 = RM1 209.82 Bagi polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian/ For third party, fire and theft policy: Premium asas/ Basic premium RM1 613.10 × 0.75 = RM1 209.83 NCD 25% RM1 209.83 × 0.25 = RM302.46 Premium kasar/ Gross premium RM1 209.83 – RM302.46 = RM907.37 Bagi polisi pihak ketiga/ For third party policy: Premium asas/ Basic premium RM151.20 NCD 25% RM151.20 × 0.25 = RM37.80 Premium kasar/ Gross premium RM151.20 – RM37.80 = RM113.40 Untuk Semenanjung Malaysia For Peninsular Malaysia Rujuk pada jadual Refer to the table Rujuk pada jadual Refer to the table Jumlah yang diinsuranskan/ Sum insured: RM50 000 Umur kenderaan/ Age of vehicle: 6 tahun/ 6 years Kapasiti enjin/ Engine capacity: 1 700 cc NCD: 25% Memandu di negeri/ Drive-in state: Pulau Pinang/ Penang CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 3 34 (a) Jumlah yang diinsuranskan/ Sum insured: RM80 000 Umur kenderaan/ Age of vehicle: 2 tahun/ 2 years Kapasiti enjin/ Engine capacity: 2 500 cc NCD: 35% Memandu di negeri/ Drive-in state: Sabah/ Sabah Bagi polisi komprehensif/ For comprehensive policy: Kadar untuk RM1 000 pertama The rate for the first RM1 000 RM266.50 Nilai baki jumlah yang diinsuranskan The value of the remaining of sum insured RM20.30 × (RM80 000 – RM1 000 RM 1 000 ) = RM1 603.70 Premium asas/ Basic premium RM266.50 + RM1 603.70 = RM1 870.20 NCD 35% RM1 870.20 × 0.35 = RM654.57 Premium kasar/ Gross premium RM1 870.20 – RM654.57 = RM1 215.63 Bagi polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian/ For third party, fire and theft policy: Premium asas/ Basic premium RM1 870.20 × 0.75 = RM1 402.65 NCD 35% RM1 402.65 × 0.35 = RM490.93 Premium kasar/ Gross premium RM1 402.65 – RM490.93 = RM911.72 Bagi polisi pihak ketiga/ For third party policy: Premium asas/ Basic premium RM93.60 NCD 35% RM93.60 × 0.35 = RM32.76 Premium kasar/ Gross premium RM93.60 – RM32.76 = RM60.84 (b) Jumlah yang diinsuranskan/ Sum insured: RM40 000 Umur kenderaan/ Age of vehicle: 7 tahun/ 7 years Kapasiti enjin/ Engine capacity: 1 400 cc NCD: 15% Memandu di negeri/ Drive-in state: Johor/ Johor Bagi polisi komprehensif/ For comprehensive policy: Kadar untuk RM1 000 pertama The rate for the first RM1 000 RM273.80 Nilai baki jumlah yang diinsuranskan The value of the remaining of sum insured RM26 × (RM40 000 – RM1 000 RM 1 000 ) = RM1 014 Premium asas/ Basic premium RM273.80 + RM1 014 = RM1 287.80 NCD 15% RM1 287.80 × 0.15 = RM193.17 Premium kasar/ Gross premium RM1 287.80 – RM193.17 = RM1 094.63 Bagi polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian/ For third party, fire and theft policy: Premium asas/ Basic premium RM1 287.80 × 0.75 = RM965.85 NCD 15% RM965.85 × 0.15 = RM144.88 Premium kasar/ Gross premium RM965.85 – RM144.88 = RM820.97 Bagi polisi pihak ketiga/ For third party policy: Premium asas/ Basic premium RM120.60 NCD 15% RM120.60 × 0.15 = RM18.09 Premium kasar/ Gross premium RM120.60 – RM18.09 = RM102.51 CONTOH

35 Matematik Tingkatan 5 Bab 3 6 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 3.1.3 TP3 Solve each of the following problems. Sederhana (a) Motosikal Encik Marzuki dilindungi oleh insurans motor dengan deduktibel sebanyak RM250. Sepanjang tempoh insurans tersebut, Encik Marzuki telah mengalami tiga kali kemalangan. Kerugian yang dialami adalah pada bulan April, Jun dan September masing-masing sebanyak RM80, RM290 dan RM500. Nyatakan sama ada Encik Marzuki boleh membuat tuntutan terhadap kerugian yang dialami atau tidak. Jika ya, nyatakan jumlah pampasan yang boleh dituntut bagi setiap kerugian yang dialami. Mr Marzuki’s motorcycle is covered with a motor insurance with a deductible of RM250. During the insurance coverage period, Mr Marzuki suffered three accidents. The losses suffered in April, June and September were RM80, RM290 and RM500 respectively. State whether Mr Marzuki could claim for the losses. If yes, state the amount of compensation that can be claimed for each loss he suffered. Bulan Month Kerugian Loss (RM) Boleh buat tuntutan? Can make a claim? Bayaran pampasan Amount of compensation (RM) April April 80 Tidak No Tiada None Jun June 290 Boleh Yes 290 – 250 = 40 September September 500 Boleh Yes 500 – 250 = 250 (b) Jadual berikut menunjukkan kerugian kewangan yang dialami oleh Ah Heng Transport Sdn. Bhd. akibat kemalangan pada tahun tertentu. The following table shows the financial losses experienced by Ah Heng Transport Sdn. Bhd. due to accidents in a particular year. Kereta Car Kerugian (RM) Loss (RM) A 1 500 B 250 C 800 Mereka mempunyai insurans kereta bagi setiap kereta dengan deduktibel RM400. Berapakah jumlah wang yang boleh dituntut untuk setiap kereta tersebut? They had car insurances on each car with a deductible RM400. How much can they claim for each car? Kereta Car Kerugian Loss (RM) Boleh dituntut Claimable Bayaran pampasan Amount of compensation (RM) A 1 500 Boleh Yes 1 500 – 400 = 1 100 B 250 Tidak No Tiada None C 800 Boleh Yes 800 – 400 = 400 (c) Hasrul mempunyai polisi insurans perubatan dengan deduktibel sebanyak RM25 000 setahun dengan had tahunan bernilai RM230 000. Jadual berikut menunjukkan bil perubatan Hasrul dalam dua tahun pertama bagi tempoh insuransnya. Hasrul has a medical insurance policy with a deductible of RM25 000 per years with an annual limit of RM230 000. The following table shows the medical bill of Hasrul in the first two years of his insurance period. Tahun/ Year Kos perubatan (RM) Medical cost (RM) Pertama/ First 9 000 Kedua/ Second 45 000 Hitung jumlah wang yang perlu ditanggung oleh Hasrul dalam kedua-dua tahun ini. Calculate the amount of money that Hasrul needs to bear by himself in these two years. Tahun Year Kos perubatan (RM) Medical cost (RM) Boleh dituntut Claimable Bayaran pampasan (RM) Amount of compensation (RM) Jumlah yang ditanggung (RM) Amount borne (RM) Pertama First 9 000 Tidak No Tiada None 9 000 Kedua Second 45 000 Boleh Yes 45 000 – 25 000 = 20 000 25 000 \ Hasrul perlu menanggung RM9 000 + RM25 000 = RM34 000. Hasrul needs to bear RM9 000 + RM25 000 = RM34 000. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 3 36 7 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 3.1.3 TP4 Sukar Solve each of the following problems. (a) Mary membeli insurans harta bernilai RM50 000 untuk rumahnya yang mempunyai nilai pasaran RM100 000. Sekiranya insurans tersebut memerlukan peruntukan ko-insurans sebanyak 50%, berapakah bayaran pampasan yang diterimanya jika rumahnya mengalami kerugian sebanyak RM50 000? Mary bought a property insurance worth RM50 000 for her house that has a market value of RM100 000. If the insurance needs a co-insurance provision of 50%, how much compensation can she get if her house experiences a loss of RM50 000? Jumlah insurans yang harus dibeli: Amount of required insurance: 50 100 × RM100 000 = RM50 000 Bayaran pampasan = Jumlah kerugian – Deduktibel Amount of compensation = Amount of loss – Deductible = RM50 000 – RM0 = RM50 000 (b) Brian mempunyai polisi perubatan bersama peratusan ko-insurans. Berapakah peratusan ko-insurans sekiranya jumlah kos yang ditanggung oleh syarikat insurans dan Brian masing-masing ialah RM60 000 dan RM15 000? Brian has a medical policy with a co-insurance percentage. What is the co-insurance percentage if the amount of cost borne by the insurance company and Brian are RM60 000 and RM15 000 respectively. Nisbah ko-insurans/ Co-insurance ratio = Jumlah yang ditanggung oleh syarikat Amount borne by company : Jumlah yang ditanggung oleh pemegang polisi Amount borne by policyholder = 60 000 : 15 000 = 60 000 15 000 : 15 000 15 000 = 4 : 1 \ Peratusan ko-insurans ialah 80/20. The co-insurance percentage is 80/20. (c) Encik Adlishah membeli polisi insurans perubatan dengan peruntukan ko-insurans. Jika Encik Adlishah menanggung RM3 750 untuk bil perubatannya sebanyak RM25 000, berapakah peratusan ko-insurans tersebut? Mr Adlishah bought a medical insurance policy with a co-insurance provision. If Mr Adlishah borne RM3 750 for his RM25 000 medical bill, what is the co-insurance percentage? Peratusan yang ditanggung oleh Encik Adlishah: Percentage borne by Mr Adlishah: RM3 750 RM25 000 × 100% = 15% \ Peratusan ko-insurans ialah 85/15. Percentage of co-insurance is 85/15. (d) Emma membeli polisi insurans perubatan dengan peruntukan deduktibel sebanyak RM500 dan peratusan ko-insurans 80/20. Hitung kos yang ditanggung oleh Emma bagi kos perubatan sebanyak RM17 500. Emma purchases a medical insurance policy with a deductible provision of RM500 and a 80/20 co-insurance percentage. Calculate the cost borne by Emma for her medical cost of RM17 500. Kos perubatan selepas deduktibel: Medical cost after deductible: RM17 500 – RM500 = RM17 000 Kos yang ditanggung oleh Emma: The cost borne by Emma: 20 100 × RM17 000 + RM500 = RM3 900 K B A T Soalan KBAT ekstra CONTOH

37 Matematik Tingkatan 5 Bab 3 Kertas 1 Jawab semua soalan./ Answer all questions. 1 Antara berikut, yang manakah bukan alasan untuk membeli insurans? Which of the following is not a reason to buy an insurance? A Memindahkan sebahagian risiko kita kepada organisasi pihak ketiga To transfer part of our risk to a third-party organisation B Memastikan kita selamat dari segi kewangan ketika menghadapi sebarang jenis masalah dalam kehidupan To ensure we are financially secure when facing any type of problem in life C Untuk menjalani kehidupan tanpa bimbang sebarang masalah atau kemalangan To live a life without worrying about any problem or accident D Mengurangkan beban kewangan semasa kemalangan berlaku To reduce the financial burden when accident occurred 2 Apakah risiko? What is risk? A Insurans Insurance B Tanggungan Liability C Ketidaktentuan Uncertainty D Kemungkinan mengalami kerugian Possibility to loss 3 Antara berikut, yang manakah jenis insurans am? Which of the following are types of general insurance? I Insurans motor/ Motor insurance II Insurans perjalanan/ Travel insurance III Insurans berkelompok/ Group insurance IV Insurans hayat/ Life insurance A I dan II I and II B III dan IV III and IV C I, II dan III I, II and III D Semua di atas All of the above 4 Maklumat berikut menunjukkan suatu situasi. The following information shows a situation. Darius membeli polisi insurans untuk melindungi dirinya sekiranya dia kehilangan barang berharga ketika bercuti ke Indonesia selama seminggu. Darius bought an insurance policy to cover himself in case he lost any valuable things when holidaying in Indonesia for a week. Apakah jenis insurans yang dibeli oleh Darius? Which type of insurance did Darius buy? A Insurans hayat Life insurance B Insurans motor Motor insurance C Insurans kebakaran Fire insurance D Insurans perjalanan Travel insurance 5 Andy membeli insurans untuk kedai baharunya. Antara insurans berikut, yang manakah mungkin dibeli oleh Andy? Andy bought an insurance for his new shop. Which of the following insurance is probably bought by Andy? A Insurans kebakaran Fire insurance B Insurans perjalanan Travel insurance C Insurans kemalangan diri Personal accident insurance D Insurans perubatan dan kesihatan Medical and health insurance 6 Darrel membeli satu insurans hayat. Premium tahunan yang perlu dibayar ialah RM191. Diberi bahawa kos setiap RM1 000 ialah RM1.91, hitung nilai muka insurans yang dibelinya. Darrel purchased a life insurance. The annual premium he needs to pay is RM191. Given that the cost per RM1 000 is RM1.91, calculate the face value of the insurance he purchased. A RM1 000 B RM1 910 C RM100 000 D RM191 000 7 Ainul membeli insurans perubatan dengan peruntukan deduktibel sebanyak RM10 000 setahun dengan had tahunan RM100 000. Sekiranya dia dimasukkan ke hospital tiga kali pada tahun tertentu dengan kos perubatan masing-masing berharga RM20 000, RM9 000 dan RM25 000, hitung jumlah pampasan yang boleh dituntut oleh Ainul untuk tahun ini. Ainul purchased a medical insurance with a deductible provision of RM10 000 per year with an annual limit of RM100 000. If she had been hospitalised three times in a particular year with the medical costs of RM20 000, RM9 000 and RM25 000 respectively, calculate the amount of compensation which Ainul can be claimed for this year. A RM9 000 B RM10 000 C RM25 000 D RM54 000 Praktis Kendiri CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 3 38 8 Josh membuat tuntutan RM500 untuk satu kemalangan daripada insurans motornya. Sekiranya Josh mengalami kerugian sebanyak RM650 dari kemalangan itu, berapakah jumlah deduktibel daripada insurans motornya? Josh made a claim of RM500 for an accident from his motor insurance. If Josh losses RM650 from the accident, what is the amount of the deductible of his motor insurance? A RM100 C RM200 B RM150 D RM500 9 Benjamin mempunyai polisi perubatan dengan deduktibel sebanyak RM1 000 dan peratusan ko-insurans 75/25 dalam polisinya. Berapakah jumlah wang yang boleh dituntut oleh Benjamin bagi bil perubatan sebanyak RM60 000? Benjamin has a medical policy with a deductible RM1 000 and a 75/25 co-insurance percentage in his policy. How much can he claim for a medical bill of RM60 000? A RM14 750 C RM44 250 B RM40 000 D RM45 000 10 Rachel menginsuranskan rumahnya dengan nilai pasaran RM100 000 dengan polisi insurans RM30 000 yang memerlukan 80% ko-insurans. Satu kebakaran telah menyebabkan kerosakan struktur bernilai RM10 000. Berapakah jumlah pampasan yang boleh dituntut oleh Rachel daripada syarikat insurans tersebut? Rachel insured her house with a market value of RM100 000 with a RM30 000 insurance policy calling for 80% co-insurance. A fire had caused RM10 000 worth of structural damage. What is the amount of compensation that she can claim from the insurance company? A RM3 750 B RM8 000 C RM10 000 D RM100 000 Kertas 2 Jawab semua soalan./ Answer all questions. Bahagian A/ Section A 1 Jadual berikut menunjukkan premium tahunan setiap RM1 000 untuk insurans hayat 10 tahun. The following table shows the annual premiums per RM1 000 for a 10-year life insurance. Umur Age Premium tahunan (RM) Annual premium (RM) Bukan perokok Non-smoker Perokok Smoker 25 – 30 2.13 2.80 31– 35 2.64 3.49 Cari perbezaan premium tahunan yang perlu dibayar oleh Farhan dan Zaqwan. Find the difference of annual premiums that need to be paid by Farhan and Zaqwan. Farhan, 27 tahun, perokok Farhan, 27 years old, smoker Nilai muka: RM100 000 Face value: RM100 000 Zaqwan, 32 tahun, bukan perokok Zaqwan, 32 years old, non-smoker Nilai muka: RM80 000 Face value: RM80 000 [4 markah/ marks] Jawapan/ Answer: Farhan Zaqwan Kos bagi RM1 000 Cost per RM1 000 = RM2.80 Kos bagi RM1 000 Cost per RM1 000 = RM2.64 Premium tahunan: Annual premium: RM100 000 RM1 000 × RM2.80 = RM280 Premium tahunan: Annual premium: RM80 000 RM1 000 × RM2.64 = RM211.20 \ Perbezaan premium tahunan mereka: The difference of their annual premium: CONTOH RM280 – RM211.20 = RM68.80

39 Matematik Tingkatan 5 Bab 3 2 Jadual berikut menunjukkan perincian insurans perubatan yang ditawarkan oleh dua buah syarikat. The following table shows the details of a medical insurance offered by two companies. Syarikat Company Deduktibel (RM) Deductible (RM) Peratusan ko-insurans Co-insurance percentage A 800 80/20 B 500 75/25 Dalam kes menuntut kos perubatan sebanyak RM10 000, pelan polisi yang manakah boleh memberikan pampasan yang lebih tinggi kepada pemegang polisi? In the case of claiming a medical cost of RM10 000, which policy plan can provide higher compensation to the policyholder? [4 markah/ marks] Jawapan/ Answer: Syarikat Company Jumlah tuntutan (RM) Amount of claim (RM) A (10 000 – 800) × 80 100 = 7 360 B (10 000 – 500) × 75 100 = 7 125 \ Polisi yang ditawarkan oleh syarikat A boleh memberikan pampasan yang lebih banyak kepada pemegang polisi. Policy offered by company A can provide more compensation to the policyholder. 3 Insurans yang dibeli oleh Mei Ling untuk botnya mempunyai deduktibel sebanyak RM5 000. Jadual berikut menunjukkan kerugian kewangan bagi setiap botnya dalam tahun ini. The insurance bought by Mei Ling for her boats has a deductible of RM5 000. The following table shows the financial loss for each of her boats in this year. Bot Boat Kerugian (RM) Loss (RM) A 5 500 B 6 000 Berapakah jumlah tuntutan yang boleh dibuat oleh Mei Ling? How much can Mei Ling claim in total? [4 markah/ marks] Jawapan/ Answer: Bot Boat Kerugian (RM) Loss (RM) Boleh buat tuntutan? Can make a claim? Bayaran pampasan (RM) Amount of compensation (RM) A 5 500 Boleh Yes 5 500 – 5 000 = 500 B 6 000 Boleh Yes 6 000 – 5 000 = 1 000 Jumlah tuntutan/ Amount of claim: RM500 + RM1 000 = RM1 500 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 3 40 Bahagian B/ Section B 4 Jadual berikut menunjukkan premium tahunan insurans kemalangan diri berdasarkan keselamatan kenderaan pemegang polisi. The following table shows the annual premium of a personal accident insurance based on safety fitting of the policyholder’s car. Jenis kerugian Type of loss Jumlah perlindungan Total coverage (RM) Premium berdasarkan pemasangan keselamatan Premium based on safety fitting (RM) Tinggi/ High Rendah/ Low Kematian akibat kemalangan Accidental death 120 000 Kehilangan upaya kekal 412.30 634.50 Permanent disability 210 000 Kehilangan bahagian badan Loss of body part 60 000 (a) Mengapakah premium tahunan lebih rendah untuk kereta pemasangan keselamatan tinggi? Why is the annual premium lower for high safety fitting’s car? [2 markah/ marks] (b) Sekiranya pemegang polisi kehilangan bahagian badan dan membelanjakan RM75 000 untuk pembedahan, berapakah kos yang perlu ditanggung oleh pemegang polisi? If the policyholder unfortunately loss a body part and spent RM75 000 for surgery, what is the cost borne by the policyholder? [2 markah/ marks] (c) Encik Dhafir telah membeli polisi insurans itu pada Jun 2021. Pada Oktober 2021, dia mengalami kemalangan dan menyebabkan paraplegia, iaitu kelumpuhan bawah tubuh. Mr Dhafir had bought the insurance policy on June 2021. In October 2021, he got into an accident and suffered paraplegia, which is impairment of the lower body. (i) Apakah jenis kerugian Encik Dhafir boleh menuntut berdasarkan polisi insuransnya? What type of loss does Mr Dhafir able to claim based on his insurance policy? [1 markah/ mark] (ii) Hitung pampasan maksimum yang boleh dituntut oleh Encik Dhafir dalam sebulan semasa tempoh perlindungan insuransnya. Calculate the maximum compensation which can be claimed by Mr Dhafir per month during the insurance coverage period. [2 markah/ marks] (iii) Jika bil perubatan bulanan Encik Dhafir ialah RM10 500, cari jumlah pampasan yang syarikat insurans akan bayar kepada Encik Dhafir dalam tempoh perlindungan insurans. If Mr Dhafir’s monthly medical bill is RM10 500, find the total compensation which the insurance company will pay Mr Dhafir during the insurance coverage period. [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer: (a) Sebuah kereta dengan kelengkapan keselamatan yang lebih tinggi mempunyai risiko yang lebih rendah untuk mengalami kemalangan. A car with higher safety fitting has lower risk of getting into an accident. (b) RM75 000 – RM60 000 = RM15 000 \ Kos yang perlu ditanggung ialah RM15 000. The cost that need to be borne is RM15 000. (c) (i) Kehilangan upaya kekal Permanent disability (ii) Oktober 2021 – Mei 2022 8 bulan October 2021 – May 2022 8 months RM210 000 ÷ 8 = RM26 250 \ Pampasan maksimum sebulan/ Maximum compensation per month = RM26 250 (iii) RM10 500 × 8 = RM84 000 CONTOH

41 Praktis Intensif 4.1 Percukaian Taxation Buku Teks m/s 96 – 118 1 Tandakan (✓) bagi tujuan percukaian. SP: 4.1.1 TP1 Mark (✓) for the purposes of taxation. Mudah (a) Sebagai sumber pendapatan negara As a revenue for the country development ✓ (b) Meningkatkan pelaburan asing To increase foreign investment (c) Mengurangkan kemampuan kewangan rakyat To reduce citizen’s financial ability (d) Alat pelaksanaan polisi kerajaan Government policy implementation tool ✓ (e) Mengawal penjualan barangan atau perkhidmatan Control certain sales of good or services ✓ (f) Menstabilkan ekonomi To stabilise economy ✓ 2 Isi tempat kosong dengan jawapan yang betul. SP: 4.1.2 TP1 Fill in the blanks with the correct answers. Mudah Akta Cukai Pendapatan 1967 (Akta 53) Seksyen 112(1) Income Tax Act 1967 (Act 53) Section 112(1) pemilik tanah pertanian agricultural land Lembaga Hasil Dalam Negeri (LHDN) Inland Revenue Board (IRB) barangan bercukai taxable goods pihak berkuasa tempatan Iocal authority Akta Cukai Pendapatan 1967 (Akta 53) Seksyen 114(1) Income Tax Act 1967 (Act 53) Section 114(1) cukai jalan road tax pendapatan income Nilai ambang Threshold Waran tahanan Detention warrant wilayah bebas cukai tax-free territories menggunakan kenderaan continually using a vehicle (a) Cukai pendapatan ialah cukai yang dikenakan atas pendapatan yang diperoleh oleh seseorang individu bergaji atau sesebuah syarikat yang beroperasi di Malaysia. Income tax is the tax imposed on income earned by a salaried individual or a company operating in Malaysia. (b) Lembaga Hasil Dalam Negeri (LHDN) bertanggungjawab untuk mengutip cukai pendapatan. Inland Revenue Board (IRB) is responsible for collecting income tax. (c) Morny yang layak dikenakan cukai tidak memaklumkan laporan tahunan tepat pada masanya. Perundangan yang akan dijatuhkan ialah Akta Cukai Pendapatan 1967 (Akta 53) Seksyen 112(1) . Morny who is eligible for tax payment failed to submit annual report on time. The legal act that she will receive will be Income Tax Act 1967 (Act 53) Section 112(1) . Matematik Pengguna: Percukaian 4 Consumer Mathematics: Taxation Bab Info Digital 4.1 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 42 (d) Di bawah Akta Cukai Pendapatan 1967 (Akta 53) Seksyen 114(1) , seseorang yang sengaja mengelak cukai atau membantu orang lain mengelak cukai akan didenda RM1 000 hingga RM20 000 atau dipenjara tidak melebihi 3 tahun atau kedua-duanya dan penalti 300% atas cukai terkurang lapor. Under Income Tax Act 1967 (Act 53) Section 114(1) , a person who evaded intentionally or assisted other person to evade tax will be fined RM1 000 up to RM20 000 or imprisonment of not exceeding 3 years or both and penalty of 300% of the amount of tax which has been undercharged. (e) Jika cukai jalan tidak dibayar, kenderaan tersebut tidak dibenarkan untuk berada di atas jalan raya. If the road tax is not paid, the vehicle will not be allowed to be on the road. (f) Nancy menerima denda tidak melebihi RM2 000 di bawah Akta Pengangkutan Jalan 1987 (Akta 333) Seksyen 23(1) kerana dia menggunakan kenderaan tanpa cukai jalan yang sah. Nancy receives a fine of not exceeding RM2 000 under the Road Transport Act 1987 (Act 333) Section 23(1) because she continually using a vehicle without a valid road tax. (g) Cukai pintu adalah dikutip oleh pihak berkuasa tempatan . Property assessment tax is collected by the local authority . (h) Waran tahanan ialah surat kuasa yang membolehkan pihak berkuasa tempatan menyita barang-barang yang ada di dalam bangunan melalui Pendaftar Mahkamah Tinggi mengikut Seksyen 151. Detention warrant is a power of attorney which enables local authorities to seize properties in a building through the Registrar of the High Court in accordance with Section 151. (i) Cukai tanah ialah cukai yang dikenakan terhadap pemilik tanah pertanian , tanah perusahaan dan tanah bangunan. Quit rent is the tax levied on the owner of agricultural land , corporate land and land with building. (j) Cukai jualan dan perkhidmatan tidak dikenakan di wilayah bebas cukai seperti Pulau Langkawi dan Pengkalan Kubor, Kelantan. Sales and service tax is not imposed in tax-free territories such as Langkawi Island and Pengkalan Kubor, Kelantan. (k) Nilai ambang ialah nilai pusingan tahunan seseorang yang menentukan tanggungan untuk didaftarkan bawah Akta Cukai Jualan dan Perkhidmatan. Threshold is the annual sales turnover of a business which determines the liability to be registered under Sales and Service Tax Act. (l) Pengeluar dan pengimport dengan nilai jualan barangan bercukai melebihi RM500 000 setahun perlu didaftarkan bawah Akta Cukai Jualan 2018. Manufacturers or importers with sales value of taxable goods exceeding RM500 000 per annum shall register under Sales Tax Act 2018. CONTOH

43 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 3 Jadual berikut menunjukkan kadar cukai pendapatan individu untuk tahun taksiran 2021. The following table shows the individual income tax rates for assessment year of 2021. Pendapatan bercukai (RM) Chargeable income (RM) Pengiraan (RM) Calculations (RM) Kadar (%) Rate (%) Cukai (RM) Tax (RM) 0 – 5 000 5 000 pertama On the first 5 000 0 0 5 001 – 20 000 5 000 pertama On the first 5 000 0 15 000 berikutnya Next 15 000 1 150 20 001 – 35 000 20 000 pertama On the first 20 000 150 15 000 berikutnya Next 15 000 3 450 35 001 – 50 000 35 000 pertama On the first 35 000 600 15 000 berikutnya Next 15 000 8 1 200 50 001 – 70 000 50 000 pertama On the first 50 000 1 800 20 000 berikutnya Next 20 000 13 2 600 70 001 – 100 000 70 000 pertama On the first 70 000 4 400 30 000 berikutnya Next 30 000 21 6 300 100 001 – 250 000 100 000 pertama On the first 100 000 10 700 150 000 berikutnya Next 150 000 24 36 000 250 001 – 400 000 250 000 pertama On the first 250 000 46 700 150 000 berikutnya Next 150 000 24.5 36 750 400 001 – 600 000 400 000 pertama On the first 400 000 83 450 200 000 berikutnya Next 200 000 25 50 000 600 001 – 1 000 000 600 000 pertama On the first 600 000 133 450 400 000 berikutnya Next 400 000 26 104 000 1 000 001 – 2 000 000 1 000 000 pertama On the first 1 000 000 237 450 1 000 000 berikutnya Next 1 000 000 28 280 000 Melebihi 2 000 000 Exceeding 2 000 000 2 000 000 pertama On the first 2 000 000 517 450 Setiap ringgit berikutnya Next ringgit 30 … CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 44 (a) Encik Fakhrul mempunyai gaji bulanan RM7 200. Dia mempunyai jumlah pengecualian cukai dan pelepasan cukai sebanyak RM9 250. Hitung jumlah cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Fakhrul pada tahun tersebut. Mr Fakhrul has a monthly salary of RM7 200. He has a total tax exemption and tax relief of RM9 250. Calculate the total income tax payable by Mr Fakhrul for that year. Jumlah pendapatan tahunan/ Total annual income: RM7 200 × 12 = RM86 400 Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM86 400 – RM9 250 = RM77 150 Cukai pendapatan/ Income tax: RM4 400 + (RM77 150 – RM70 000) × 21% = RM4 400 + RM1 501.50 = RM5 901.50 (b) Roshan mempunyai pendapatan bercukai sebanyak RM120 284 pada tahun ini. Hitung cukai pendapatan yang harus dibayar oleh Roshan. Roshan had a chargeable income of RM120 284 for this year. Calculate the income tax that has to be paid by Roshan. Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM120 284 Cukai pendapatan/ Income tax: RM10 700 + (RM120 284 – RM100 000) × 24% = RM10 700 + RM4 868.16 = RM15 568.16 (c) Encik Cayden mempunyai pendapatan tahunan sebanyak RM81 100. Jadual berikut menunjukkan pelepasan cukai yang dituntut oleh Encik Cayden. Mr Cayden has an annual income of RM81100. The following table shows the tax reliefs claimed by Mr Cayden. Pelepasan cukai Tax relief Jumlah (RM) Amount (RM) Individu Individual 9 000 Rawatan perubatan Medical treatment 3 000 Yuran pendidikan (sendiri) Education fee (self) 2 000 Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Cayden. Calculate the income tax that needs to be paid by Mr Cayden. Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM81 100 − RM9 000 − RM3 000 − RM2 000 = RM67 100 Cukai pendapatan/ Income tax: RM1 800 + (RM67 100 − RM50 000) × 13% = RM1 800 + RM2 223 = RM4 023 Contoh Alisya adalah graduan baru dan mendapat pekerjaan dengan gaji bulanan sebanyak RM2 000. Hitung jumlah cukai pendapatan yang perlu dibayar jika dia mempunyai pelepasan cukai sebanyak RM9 000. Alisha is a fresh graduate and found a job with a monthly salary of RM2 000. Calculate the amount of income tax she needs to pay if she has a tax relief of RM9 000. Jumlah pendapatan tahunan/ Total annual income: RM2 000 × 12 = RM24 000 Pendapatan bercukai/ Chargeable income: = RM24 000 − RM9 000 = RM15 000 Cukai pendapatan/ Income tax: RM0 + (RM15 000 − RM5 000) × 1% − RM400 = RM100 – RM400 = (−RM300) = RM0 \ Tidak perlu bayar/ No need to pay Rebat cukai sebanyak RM400 akan diberikan kepada pembayar cukai dengan pendapatan bercukai yang tidak melebihi RM35 000 Tax rebate of RM400 will be given to taxpayer with chargeable income which does not exceed RM35 000 Pelepasan cukai individu Individual tax relief Berdasarkan jadual tersebut, jawab setiap soalan yang berikut. SP: 4.1.3 TP1 TP4 Based on the table, answer each of the following questions. Sederhana Sukar CONTOH

45 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 (d) Sharnaz mempunyai pendapatan bercukai sebanyak RM53 000 pada tahun 2021. Dia telah membayar zakat berjumlah RM280 pada tahun itu. Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Sharnaz bagi tahun tersebut. Sharnaz had a chargeable income of RM53 000 in 2021. He had paid zakat amounting to RM280 in that year. Calculate the income tax payable by Sharnaz for that year. Cukai pendapatan/ Income tax: RM1 800 + (RM53 000 − RM50 000) × 13% − RM280 = RM1 800 + RM390 – RM280 = RM1 910 (e) Puan Hanani mempunyai pendapatan tahunan sebanyak RM111 284 pada tahun ini. Diberi bahawa dia menuntut pelepasan cukai sebanyak RM12 100 dan dia telah membayar zakat berjumlah RM1 300. Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Puan Hanani untuk tahun tersebut. Mrs Hanani had an annual income of RM111284 this year. Given that she claimed a tax relief of RM12 100 and she had paid zakat amounting to RM1300. Calculate the income tax payable by Mrs Puan Hanani for that year. Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM111 284 – RM12 100 = RM99 184 Cukai pendapatan/ Income tax: RM4 400 + (RM99 184 – RM70 000) × 21% − RM1 300 = RM4 400 + RM6 128.64 – RM1 300 = RM9 228.64 (f) Mei Ling mempunyai pendapatan tahunan sebanyak RM75 000 dan dia menuntut pelepasan cukai dan sumbangan masing-masing sebanyak RM10 200 dan RM130. Mei Ling juga membayar RM250 untuk pemotongan cukai bulanan. Adakah Mei Ling perlu membayar baki cukai pendapatan selepas potongan bulanan? Mei Ling has an annual income of RM75 000 and she claimed a tax relief and a donation of RM10 200 and RM130 respectively. She also pays RM250 for the monthly tax deduction. Does Mei Ling need to pay any more income tax after the monthly deductions? Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM75 000 – RM10 200 – RM130 = RM64 670 Cukai pendapatan/ Income tax: RM1 800 + (RM64 670 – RM50 000) × 13% = RM1 800 + RM1 907.10 = RM3 707.10 Jumlah PCB yang dipotong/ Total PCB deducted: RM250 × 12 = RM3 000 Cukai yang perlu dibayar > PCB Tax payable > PCB Baki cukai pendapatan yang perlu dibayar: Balance of payable income tax: RM3 707.10 − RM3 000 = RM707.10 \ Dia perlu membayar lagi RM707.10 kepada LHDN. She needs to pay another RM707.10 to IRB. (g) Xavier memperoleh pendapatan tahunan sebanyak RM190 000 dan dia menuntut pelepasan cukai berjumlah RM27 000. Dia juga membayar RM2 500 untuk potongan cukai bulanan. Adakah Xavier perlu membayar baki cukai pendapatan selepas potongan bulanan? Xavier earns an annual income of RM190 000 and she claimed a tax relief of a total amount of RM27 000. She also pays RM2 500 for the monthly tax deduction. Does Xavier need to pay any more income tax after the monthly deductions? Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM190 000 – RM27 000 = RM163 000 Cukai pendapatan/ Income tax: RM10 700 + (RM163 000 – RM100 000) × 24% = RM10 700 + RM15 120 = RM25 820 Jumlah PCB yang dipotong/ Total PCB deducted: RM2 500 × 12 = RM30 000 PCB > cukai pendapatan PCB > income tax Lebihan PCB/ Excess monthly tax deduction: RM30 000 − RM25 820 = RM4 180 \ Tidak, LHDN akan memulangkan RM4 180 kepada Xavier. No, IRB will refund RM4 180 to Xavier. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 46 (h) Josh mempunyai pendapatan bulanan RM9 975. Jadual berikut menunjukkan pelepasan cukai dan pengecualian cukai yang dituntut oleh Josh. Josh has a monthly income of RM9 975. The following table shows the tax relief and tax exemption claimed by Josh. Pelepasan cukai dan pengecualian cukai Tax relief and tax exemption Jumlah (RM) Amount (RM) Individu Individual 9 000 Insurans perubatan Medical insurance 200 Derma Donation 140 Sekiranya gajinya ditolak RM1 200 setiap bulan untuk potongan cukai bulanan, adakah Josh perlu membayar baki cukai pendapatan selepas potongan bulanan? If his salary is deducted RM1200 each month for the monthly tax deduction, does Josh need to pay any more income tax after the monthly deductions? Pendapatan bercukai/ Chargeable income: (RM9 975 × 12) – RM9 000 – RM200 – RM140 = RM119 700 – RM9 340 = RM110 360 Cukai pendapatan/ Income tax: RM10 700 + (RM110 360 – RM100 000) × 24% = RM10 700 + RM2 486.40 = RM13 186.40 Jumlah PCB yang dipotong/ Total PCB deducted: RM1 200 × 12 = RM14 400 PCB > cukai pendapatan PCB > income tax Lebihan PCB/ Excess monthly tax deduction: RM14 400 − RM13 186.40 = RM1 213.60 \ Tidak, LHDN perlu memulangkan RM1 213.60 kepada Josh. No, IRB needs to refund RM1 213.60 to Josh. (i) Sepasang suami isteri mempunyai pendapatan tahunan sebanyak RM232 000. Jadual berikut menunjukkan pelepasan cukai dan pengecualian cukai yang dituntut oleh pasangan tersebut. A couple has a total annual income of RM232 000. The following table shows the tax reliefs and tax exemption claimed by the couple. Perkara Item Encik Saiful Encik Saiful Isteri Wife Individu Individual RM9 000 RM9 000 Insurans hayat (had RM7 000) Life insurance (limited to RM7 000) RM6 000 RM5 500 Insurans perubatan (had RM3 000) Medical insurance (limited to RM3 000) RM1 050 RM2 000 Derma Donation RM2 900 RM500 Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar jika mereka memilih taksiran cukai bersama. Calculate the payable income tax if they choose joint tax assessment. Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM232 000 − RM9 000 − RM7 000 – RM3 000 – RM2 900 – RM500 = RM209 600 Cukai pendapatan/ Income tax: RM10 700 + (RM209 600 – RM100 000) × 24% = RM10 700 + RM26 304 = RM37 004 CONTOH

47 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 (j) Pendapatan tahunan Encik Richard dan isterinya masing-masing ialah RM62 000 dan RM42 000. Jadual berikut menunjukkan pelepasan cukai dan pengecualian cukai yang dituntut oleh Encik Richard dan isterinya. The annual income of Mr Richard and his wife are RM62 000 and RM42 000 respectively. The following table shows the tax reliefs and tax exemption claimed by Mr Richard and his wife. Perkara Item Encik Richard Mr Richard Isteri Wife Individu Individual RM9 000 RM9 000 Insurans perubatan (had RM3 000) Medical insurance (limited to RM3 000) RM1 930 RM1 500 Derma Donation RM600 RM900 (i) Hitung jumlah cukai pendapatan Encik Richard dan isterinya melalui taksiran cukai bersama dan taksiran cukai berasingan. Calculate the total income tax of Mr Richard and his wife through joint tax assessment and separate tax assessment. Perkara Item Taksiran cukai bersama Joint tax assessment Taksiran cukai berasingan Separate tax assessment Suami dan isteri Husband and wife Suami Husband Isteri Wife Jumlah pendapatan Total income RM62 000 + RM42 000 = RM104 000 RM62 000 RM42 000 Jumlah pengecualian (derma) Total exemption (donation) – RM1 500 – RM600 – RM900 Pelepasan Tax relief – Individu Individual – RM9 000 – RM9 000 – RM9 000 – Insurans perubatan (had RM3 000) Medical insurance (limited to RM3 000) – RM3 000 – RM1 930 – RM1 500 Pendapatan bercukai Chargeable income RM90 500 RM50 470 RM30 600 Cukai dasar Base tax RM4 400 RM1 800 RM150 Cukai atas baki Tax on the next balance Baki/ Balance: RM90 500 – RM70 000 = RM20 500 RM20 500 × 21% = RM4 305 Baki/ Balance: RM50 470 – RM50 000 = RM470 RM470 × 13% = RM61.10 Baki/ Balance: RM30 600 – RM20 000 = RM10 600 RM10 600 × 3% = RM318 Rebat cukai Tax rebate – RM0 – RM0 – RM400 (Pendapatan bercukai N RM35 000) – RM400 (Chargeable income N RM35 000) Cukai pendapatan yang perlu dibayar Payable income tax RM4 400 + RM4 305 = RM8 705 RM1 800 + RM61.10 = RM1 861.10 RM150 + RM318 – RM400 = RM68 RM1 929.10 (ii) Taksiran manakah yang harus mereka pilih? Jelaskan jawapan anda. Which assessment should they choose? Explain your answer. Taksiran cukai berasingan kerana cukai pendapatan yang perlu dibayar jauh lebih rendah, iaitu RM1 929.10 berbanding dengan RM8 705 melalui taksiran cukai bersama. Separate tax assessment because the payable income tax is much lower, which is RM1929.10 as compared to RM8705 for joint tax assessment. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 48 4 Hitung setiap cukai jalan yang berikut. SP: 4.1.3 TP3 Calculate each of the following road taxes. Mudah (a) Jadual berikut menunjukkan kadar cukai jalan bagi motosikal di Wilayah Sabah dan Sarawak. The following table shows the road tax rates for motorcycle in Regional Sabah and Sarawak. Kapasiti enjin (cc) Engine capacity (cc) Kadar cukai jalan Road tax rate Kadar asas Base rate Kadar progresif (per cc) Progressive rate (per cc) 151 – 200 RM9 – 201 – 250 RM12 – 251 – 500 RM30 – Apakah perbezaan harga cukai jalan bagi motosikal dengan kapasiti enjin 160 cc dan 300 cc di Wilayah Sabah? What is the difference in price of the road taxes for motorcycles with engine capacity of 160 cc and 300 cc in Regional Sabah? RM30 – RM9 = RM21 (b) Jadual berikut menunjukkan kadar cukai jalan kereta persendirian di Semenanjung Malaysia. The following table shows the road tax rates for private car in Peninsular Malaysia. Kapasiti enjin (cc) Engine capacity (cc) Kadar cukai jalan/ Road tax rate Kadar asas Base rate Kadar progresif (per cc) Progressive rate (per cc) N 1 000 RM20 – 1 001 – 1 200 RM55 – 1 201 – 1 400 RM70 – 1 401 – 1 600 RM90 – 1 601 – 1 800 RM200 + RM0.40 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 1 600 cc 1 801 – 2 000 RM280 + RM0.50 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 1 800 cc 2 001 – 2 500 RM380 + RM1.00 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 2 000 cc 2 501 – 3 000 RM880 + RM2.50 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 2 500 cc M 3001 RM2 130 + RM4.50 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 3 000 cc Hitung cukai jalan yang perlu dibayar untuk sebuah SUV di Pulau Pinang dengan Calculate the road tax that needed to pay for a SUV in Penang with (i) 2 700 cc (ii) 3 300 cc (i) Cukai jalan/ Road tax: (ii) Cukai jalan/ Road tax: RM880 + (2 700 − 2 500) × RM2.50 RM2 130 + (3 300 − 3 000) × RM4.50 = RM880 + RM500 = RM2 130 + RM1 350 = RM1 380 = RM3 480 Contoh Jadual berikut menunjukkan kadar cukai jalan bagi motosikal Fahmi. The following table shows the road tax rates for Fahmi’s motorcycle. Kapasiti enjin (cc) Engine capacity (cc) Kadar cukai jalan Road tax rate Kadar asas Base rate Kadar progresif (per cc) Progressive rate (per cc) N 150 Percuma Free – 151 – 200 RM30 – 201 – 250 RM50 – Hitung cukai jalan motosikal Fahmi dengan kapasiti enjin 240 cc. Calculate the road tax for Fahmi’s motorcycle with an engine capacity of 240 cc. RM50 CONTOH

49 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 (a) Arul membeli sebuah rumah kediaman di Melaka. Diberi bahawa kadar cukai pintu adalah sebanyak 3% dan nilai tahunan rumah ialah RM7 945. Hitung bil cukai pintu yang perlu dibayar oleh Arul bagi setiap setengah tahun. Arul bought a residential house in Melaka. It is given the property assessment tax rate is 3% and the annual value of the house is RM7 945. Calculate the property assessment tax payable by Arul for each half-year. Jumlah cukai pintu/ Property assessment tax: 3 100 × RM7 945 = RM238.35 setahun/ per year Cukai pintu setiap setengah tahun: Property assessment tax for each half-year: RM238.35 2 = RM119.18 (b) Cindy dikehendaki membayar RM768 setahun kepada majlis perbandaran berdasarkan bil cukai pintunya. Diberi bahawa anggaran sewa bulanan ialah RM1 280. Berapakah kadar cukai pintu tersebut? Cindy is required to pay RM768 per year to the city council according to her property assessment tax bill. Given that the estimated monthly rental of the property is RM1 280. What is the rate of the property assessment tax? Nilai tahunan/ Annual value: RM1 280 × 12 = RM15 360 Kadar cukai pintu/ Property assessment tax rate: RM768 RM15 360 × 100% = 0.05 × 100% = 5% (c) Jia Jun dan Sze Ming membeli sebuah kondominium di Selangor selepas mereka berkahwin. Mereka telah menerima bil cukai pintu daripada Majlis Perbandaran Selayang. Malangnya, Sze Ming telah menghilangkan bil tersebut tetapi dia mengingati bahawa kadar cukai pintu ialah 4% dan cukai pintu yang perlu dibayar adalah sebanyak RM600 bagi setiap setengah tahun. Hitung nilai tahunan bagi kondominium yang dimiliki oleh Jia Jun dan Sze Ming. Jia Jun and Sze Ming bought a condominium in Selangor after they married. They receive their property assessment tax bill from Selayang Municipal Council. Unfortunately, Sze Ming lost the bill but she knows that the property assessment tax rate is 4% and the property assessment tax payable by them is RM600 for each half-year. Calculate the annual value of the condominium owned by Jia Jun and Sze Ming. Jumlah cukai pintu/ Property assessment tax: RM600 × 2 = RM1 200 Nilai tahunan/ Annual value: RM1 200 4% = RM1 200 0.04 = RM30 000 5 Hitung setiap cukai pintu yang berikut. SP: 4.1.3 TP3 Calculate each of the following property assessment taxes. Sederhana Lutfi memiliki sebuah pangsapuri di Pulau Pinang. Dia menerima bil cukai pintu dengan nilai tahunan sebanyak RM12 000 daripada Majlis Perbandaran Seberang Jaya. Diberi bahawa kadar cukai pintu adalah sebanyak 6%. Hitung cukai pintu yang perlu dibayar oleh Lutfi bagi setiap setengah tahun. Lutfi owns an apartment in Penang. He receives property assessment tax bill with an annual value of RM12 000 from the Seberang Jaya Municipal Council. It is given that the property assessment tax rate is 6%. Calculate the property assessment tax payable by Lutfi for each half-year. Jumlah cukai pintu/ Property assessment tax: 6 100 × RM12 000 = RM720 setahun/ per year Cukai pintu setiap setengah tahun: Property assessment tax for each half-year : RM720 2 = RM360 Contoh CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 50 6 Hitung setiap cukai tanah dan cukai perkhidmatan yang berikut. SP: 4.1.3 TP3 Calculate each of the following quit rent and service tax. Sederhana (a) Sally perlu membayar cukai tanah sebanyak RM132.30. Sekiranya keluasan rumahnya ialah 210 m², hitung kadar cukai tanah yang dikenakan bagi seunit kawasan rumahnya. Sally needs to pay quit rent of RM132.30. If the area of her house is 210 m², calculate the quit rent rate levied per unit area of her house. Kadar cukai tanah/ Quit rent rate: RM132.30 210 = RM0.63 seunit/ per unit (b) Farzana menyewa sebuah bilik di Hotel Dim dengan harga RM150 semalam. Farzana menginap di hotel tersebut selama tiga malam. Diberi bahawa hotel tersebut mengenakan cukai perkhidmatan sebanyak 6%. Hitung cukai perkhidmatan yang perlu dibayar oleh Farzana. Farzana rented a room at Hotel Dim for RM150 per night. Farzana stayed at the hotel for three nights. It is given that the hotel charges 6% for service tax. Calculate the service tax payable by Farzana. Cukai perkhidmatan/ Service tax: RM150 × 3 × 6% = RM27 (c) Sean dan lima rakannya pergi ke pusat karaoke untuk meraikan hari jadinya. Diberi bahawa bayaran bagi setiap individu ialah RM63.90 dan pusat karaoke tersebut mengenakan cukai perkhidmatan sebanyak 6%. Berapakah jumlah wang yang perlu dibayar oleh mereka? Sean and five of his friends went to a karaoke center to celebrate his birthday. Given that the fee for each person is RM63.90 and the karaoke center charges a 6% service tax. How much do they need to pay in total? Jumlah bayaran bagi setiap individu: Total fee for each person: 106 100 × RM63.90 = RM67.73 Jumlah wang yang perlu dibayar: Total money that needs to be paid: RM67.73 × 6 = RM406.38 Encik Jamsari memiliki sebuah rumah berkeluasan 105 m². Diberi bahawa kadar cukai tanah yang dikenakan ialah RM0.47 setiap meter persegi. Hitung jumlah cukai tanah yang perlu dibayar oleh Encik Jamsari setiap tahun. Mr Jamsari owns a house with an area of 105 m². It is given that the rate of quit rent levied is RM0.47 per square metre. Calculate the quit rent payable by Mr Jamsari each year. Jumlah cukai tanah/ Quit rent: RM0.47 × 105 = RM49.35 setahun/ each year Contoh CONTOH

51 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 7 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 4.1.4 TP5 Solve each of the following problems. Sukar (a) Subaidah mempunyai pendapatan bercukai sebanyak RM30 600. Dia telah membayar zakat berjumlah RM230 pada tahun tersebut. Subaidah had a chargeable income of RM30 600. She has paid zakat amounting to RM230 in that year. (i) Berapakah jumlah rebat cukai Subaidah? How much is Subaidah’s tax rebate? (ii) Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Subaidah. Calculate the income tax payable by Subaidah. (i) Oleh sebab pendapatan bercukai kurang daripada RM35 000, dia boleh menuntut rebat cukai sebanyak RM400. Because chargeable income is less than RM35 000, she can claim a tax rebate of RM400. Jumlah rebat cukai Subaidah: Subaidah’s total tax rebate: RM400 + RM230 = RM630 (ii) Cukai bagi RM20 000 pertama = RM150 Tax on the first RM20 000 Cukai atas baki berikutnya: Tax on the next balance: (RM30 600 – RM20 000) × 3% = RM10 600 × 3% = RM318 Cukai pendapatan yang perlu dibayar: Payable income tax: RM150 + RM318 – RM630 = (–RM162) = RM0 \ –RM162 < 0, maka Subaidah tidak perlu membayar cukai pendapatan. –RM162 < 0, thus Subaidah does not need to pay the income tax. (b) Pendapatan tahunan Zul ialah RM270 000. Pada tahun 2021, dia membayar zakat berjumlah RM4 200. Dia menuntut jumlah pelepasan cukai sebanyak RM61 000 dan pemotongan PCBnya ialah RM5 000 setiap bulan. The annual income of Zul is RM270 000. In 2021, he paid zakat amounting to RM4 200. He claimed a total tax relief of RM61000 and his PCB deduction is RM5 000 each month. (i) Hitung pendapatan bercukai Zul. Calculate Zul’s chargeable income. (ii) Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Zul. Calculate the income tax payable by Zul. (iii) Adakah Zul masih perlu membuat pembayaran cukai tambahan kepada LHDN? Terangkan jawapan anda. Does Zul still need to make an additional tax payment to IRB? Explain your answer. (i) Pendapatan bercukai Zul: Zul’s chargeable income: RM270 000 – RM61 000 = RM209 000 (ii) Cukai bagi RM100 000 pertama = RM10 700 Tax on the first RM100 000 Cukai atas baki berikutnya: Tax on the next balance: (RM209 000 – RM100 000) × 24% = RM109 000 × 24% = RM26 160 Cukai pendapatan yang perlu dibayar: Payable income tax: RM10 700 + RM26 160 – RM4 200 = RM32 660 (iii) Jumlah PCB yang dipotong/ Total PCB deducted: RM5 000 × 12 = RM60 000 Cukai yang perlu dibayar < PCB Payable tax < PCB Lebihan PCB/ Excess monthly tax deduction: RM60 000 – RM32 660 = RM27 340 \ Tidak, LHDN perlu memulangkan RM27 340 kepada Zul No, IRB needs to refund RM27340 to Zul. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 52 (c) Pendapatan tahunan Puan Chew ialah RM237 400 pada tahun 2021. Dia menuntut pelepasan cukai individu sebanyak RM9 000, insurans hayat dan KWSP sebanyak RM7 000, gaya hidup sebanyak RM2 400, insurans perubatan sebanyak RM2 800 dan perbelanjaan rawatan perubatan untuk ibu dan bapanya sebanyak RM2 100. The annual income of Madam Chew is RM237 400 in 2021. She claimed tax reliefs for individual for RM9 000, life insurance and EPF for RM7 000, lifestyle for RM2 400, medical insurance for RM2 800 and medical treatment expenses for her parents for RM2100. (i) Hitung pendapatan bercukai bagi Puan Chew. Calculate the chargeable income for Madam Chew. (ii) Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Puan Chew pada tahun tersebut. Calculate the income tax payable by Madam Chew for that year. (iii) Sekiranya PCB sebanyak RM3 500 dipotong setiap bulan daripada gajinya, adakah Puan Chew masih perlu membuat pembayaran cukai pendapatan tambahan? If PCB of RM3 500 is deducted monthly from her salary, should Madam Chew still need to make an additional income tax payment? (i) Pendapatan bercukai/ Chargeable income: RM237 400 – RM9 000 – RM7 000 – RM2 400 – RM2 800 – RM2 100 = RM214 100 (ii) Cukai bagi RM100 000 pertama/ Tax on the first RM100 000 = RM10 700 Cukai atas baki berikutnya/ Tax on the next balance = (RM214 100 – RM100 000) × 24% = RM114 100 × 24% = RM27 384 Cukai pendapatan yang perlu dibayar/ Payable income tax = RM10 700 + RM27 384 = RM38 084 (iii) Jumlah PCB yang dipotong/ Total PCB deducted = RM3 500 × 12 = RM42 000 Oleh sebab PCB > cukai yang perlu dibayar, maka Puan Chew tidak perlu membuat pembayaran cukai pendapatan tambahan. Because PCB > payable tax, hence Madam Chew does not need to make an additional income tax payment. Lebihan PCB/ Excess monthly tax deduction: RM42 000 – RM38 084 = RM3 916 ∴ Tidak, LHDN perlu memulangkan RM3 916 kepada Puan Chew. No, IRB needs to refund RM3 916 to Madam Chew. K B A T CONTOH

53 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 Kertas 1 Jawab semua soalan./ Answer all questions. 1 Antara yang berikut, yang manakah bukan tujuan percukaian? Which of the following is not a purpose of taxation? A Mengurangkan beban rakyat Reduces citizen’s burden B Sumber pendapatan kerajaan Source of government revenue C Alat pelaksanaan dasar kerajaan Government policy implementation tool D Mengawal penjualan barangan atau perkhidmatan tertentu Control of certain sales of goods or services 2 Apakah kesan jika tidak membayar cukai pendapatan? What is the consequence if not paying income tax? A Denda RM200 hingga RM20 000 atau penjara tidak melebihi 6 bulan atau kedua-duanya Fine of RM200 up to RM20 000 or imprisonment of not exceeding 6 months or both B Denda RM30 000 atau penjara tidak melebihi 6 bulan atau kedua-duanya Fine of RM30 000 or imprisonment of not exceeding 6 months or both C Denda RM200 hingga RM20 000 atau penjara melebihi 6 bulan atau kedua-duanya Fine of RM200 up to RM20 000 or imprisonment of exceeding 6 months or both D Denda RM200 hingga RM20 000 atau penjara tidak melebihi 6 bulan tetapi tidak kedua-duanya Fine of RM200 up to RM20 000 or imprisonment of not exceeding 6 months but not both 3 Berapakah cukai pendapatan yang perlu dibayar dengan pendapatan bercukai sebanyak RM167 900? What is the payable income tax with a chargeable income of RM167 900? A RM10 000 B RM27 196 C RM32 196 D RM167 900 4 Jin memiliki sebuah rumah dengan keluasan 135 m². Diberi bahawa kadar cukai tanah yang dikenakan ialah RM0.32 setiap meter persegi. Hitung cukai tanah yang dibayar oleh Jin setiap tahun. Jin owns a house with an area of 135 m². It is given that the quit rent rate levied is RM0.32 per square metre. Calculate the quit rent payable by Jin each year. A RM21.60 B RM43.20 C RM46.20 D RM47.25 5 Jadual berikut menunjukkan kadar cukai jalan untuk motosikal di Wilayah Sabah dan Sarawak. The following table shows the road tax rates for motorcycle in Regional Sabah and Sarawak. Kapasiti enjin (cc) Engine capacity (cc) Kadar cukai jalan Road tax rate Kadar asas Base rate Kadar progresif (per cc) Progressive rate (per cc) 151 – 200 RM9 – 201 – 250 RM12 – 251 – 500 RM30 – Cari nisbah cukai jalan bagi motosikal dengan kapasiti 160 cc, 200 cc dan 250 cc. Find the ratio of road tax for the motorcycle with engine capacity of 160 cc, 200 cc and 250 cc. A 1 : 1 : 3 B 2 : 1 : 3 C 3 : 3 : 4 D 1 : 2 : 3 6 Jika nilai tahunan sebuah kondominium di Kuala Lumpur ialah RM33 600, berapakah anggaran sewa bulanan kondominium tersebut? If the annual value of a condominium in Kuala Lumpur is RM33 600, what is the estimated monthly rental of the condominium? A RM2 800 B RM4 032 C RM5 600 D RM403 200 7 Diberi sewa tahunan sebuah rumah di Kawasan A ialah RM6 000 dan cukai pintu yang dikenakan adalah sebanyak 2%. Hitung jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh pemilik rumah tersebut setiap tahun. Given the rental of a house in area A is RM6 000 per year and the property assessment tax is 2%. Calculate the property assessment tax payable by the house owner each year. A RM100 B RM120 C RM1 200 D RM25 000 Praktis Kendiri CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 4 54 Kertas 2 Jawab semua soalan./ Answer all questions. Bahagian A/ Section A 1 Sean dan isterinya mempunyai pendapatan tahunan masing-masing sebanyak RM53 000 dan RM39 000. Jadual berikut menunjukkan pelepasan cukai dan pengecualian cukai yang dituntut oleh Sean dan isterinya. Sean and his wife have an annual income of RM53 000 and RM39 000 respectively. The following table shows the tax reliefs and tax exemptions claimed by Sean and his wife. Perkara Item Sean Isteri Wife Individu Individual RM9 000 RM9 000 Insurans hayat (had RM7 000) Life insurance (limited to RM7 000) RM2 630 RM4 500 Derma Donation RM600 RM900 Hitung jumlah cukai pendapatan Sean dan isterinya jika mereka memilih taksiran cukai bersama. Calculate the total income tax of Sean and his wife if they choose joint tax assessment. [5 markah/ marks] Jawapan/ Answer: Perkara Item Sean dan isteri Sean and wife Jumlah pendapatan Total income RM53 000 + RM39 000 = RM92 000 Jumlah pengecualian (Derma) Total exemption (Donation) – RM1 500 Pelepasan cukai/ Tax relief – Individu Individual – RM9 000 – Insurans hayat (had RM7 000) Life insurance (limited to RM7 000) – RM7 000 Pendapatan bercukai/ Chargeable income RM74 500 Cukai dasar Base tax RM4 400 Cukai atas baki Tax on the next balance (RM74 500 – RM70 000) × 21% = RM945 Rebat cukai Tax rebate – RM0 Cukai pendapatan yang perlu dibayar Payable income tax RM4 400 + RM945 = RM5 345 2 Madam Tan memiliki sebuah rumah teres di Johor. Cukai pintu yang dikenakan ialah 7%. Dianggarkan bahawa sewa rumah tersebut ialah RM3 000 sebulan. Hitung jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Madam Tan bagi setiap setengah tahun. Madam Tan owns a terrace house in Johor. The property assessment tax is 7%. It is estimated that the house rental is RM3 000 per month. Calculate the property assessment tax payable by Madam Tan for each half-year. [3 markah/ marks] Jawapan/ Answer: Nilai tahunan/ Annual value: Cukai pintu setiap setengah tahun: RM3 000 × 12 = RM36 000 Property assessment tax for each half-year: Jumlah cukai pintu yang perlu dibayar: RM2 520 2 = RM1 260 Property assessment tax payable: RM36 000 × 7% = RM2 520 setahun/ per year CONTOH

55 Matematik Tingkatan 5 Bab 4 3 Jadual berikut menunjukkan kadar cukai jalan untuk kereta persendirian di Semenanjung Malaysia. The following table shows the rates of road tax rates for private car in Peninsular Malaysia. Kapasiti enjin (cc) Engine capacity (cc) Kadar cukai jalan/ Road tax rate Kadar asas Base rate Kadar progresif per cc Progressive rate per cc 1 601 – 1 800 RM200 + RM0.40 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 1 600 cc 1 801 – 2 000 RM280 + RM0.50 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 1 800 cc 2 001 – 2 500 RM380 + RM1.00 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 2 000 cc 2 501 – 3 000 RM880 + RM2.50 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 2 500 cc M 3 001 RM2 130 + RM4.50 setiap cc melebihi/ each cc exceeding 3 000 cc Hitung cukai jalan yang perlu dibayar bagi sebuah SUV di Pulau Pinang dengan kapasiti enjin berikut: Calculate the road tax that needs to be paid for a SUV in Penang with the following engine capacities: (a) 2 400 cc (b) 4 000 cc [4 markah/ marks] Jawapan/ Answer: (a) Cukai jalan/ Road tax: (b) Cukai jalan/ Road tax: RM380 + (2 400 – 2 000) × RM1.00 RM2 130 + (4 000 – 3 000) × RM4.50 = RM380 + RM400 = RM2 130 + RM4 500 = RM780 = RM6 630 Bahagian B/ Section B 4 Encik Rajoo telah menggunakan 750 kWj elektrik pada bulan September. Diberi bahawa penggunaan yang melebihi 600 kWj dalam sebulan akan dikenakan cukai perkhidmatan sebanyak 6%. Jadual berikut menunjukkan bil elektrik rumah kediaman Encik Rajoo pada bulan September. Mr Rajoo used 750 kWh of electricity in September. It is given that the usage exceeding 600 kWh within the month will be subjected to a service tax of 6%. The following table shows Mr Rajoo’s home electricity bill in September. Blok tarif (kWj) Tariff block (kWh) Blok prorate (kWj) Prorated block (kWh) Kadar (RM) Rate (RM) Amaun (RM) Amount (RM) 200 200 0.218 43.60 100 100 0.334 k 300 300 0.516 l 300 150 0.546 m (a) Hitung nilai k, l dan m. Calculate the values of k, l and m. [3 markah/ marks] (b) Hitung jumlah bayaran yang tidak dikenakan cukai perkhidmatan. Calculate the total amount of payment which is not subjected to service tax. [3 markah/ marks] (c) Hitung cukai perkhidmatan yang dikenakan dalam bil elektrik bulan September. Calculate the service tax charged in the electricity bill in September. [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer: (a) k = 100 × 0.334 l = 300 × 0.516 m = 150 × 0.546 = 33.40 = 154.80 = 81.90 (b) Jumlah bayaran yang tidak dikenakan cukai perkhidmatan: Total amount of payment which is not subjected to service tax: RM43.60 + RM33.40 + RM154.80 = RM231.80 (c) Cukai perkhidmatan yang dikenakan: Service tax charged: 6 100 × RM81.90 = RM4.91 CONTOH

56 Praktis Intensif 5.1 Kekongruenan Congruency Buku Teks m/s 124 – 133 1 Tentukan sama ada bentuk yang berikut adalah kongruen. Determine whether the following shapes are congruent. SP: 5.1.1 TP1 Hebat 20 GANGSA Mudah (a) 100° 110° Bukan, kerana bukan semua sudut sepadan adalah sama. No, because not all corresponding angles are equal. (b) 2 cm 4 cm Bukan, kerana bukan semua sisi sepadan adalah sama. No, because not all corresponding sides are equal. (c) • 7 cm • 7 cm Ya, kerana panjang jejari sepadan adalah sama. Yes, because the corresponding radius is equal. (d) Ya, kerana semua panjang sisi dan sudut sepadan adalah sama. Yes, because all corresponding sides and angles are equal. (e) Bukan, kerana kedua-dua bentuk adalah tidak sama. No, because both shapes are not equal. Contoh Bukan, kerana bukan semua sudut sepadan adalah sama. No, because not all corresponding angles are equal. 2 Diberi segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen. Nyatakan sifat kekongruenan segi tiga yang digunakan untuk membuktikan kekongruenan segi tiga tersebut. SP: 5.1.2 TP2 Mudah It is given that triangles, ABC and DEF are congruent. State the triangle congruence rule used to prove the congruency of triangles. (a) ∠B = ∠E, AB = DE, ∠C = ∠F Sudut-Sudut-Sisi (AAS) Angle-Angle-Side (AAS) (b) AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠D Sisi-Sudut-Sisi (SAS) Side-Angle-Side (SAS) (c) ∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F Sudut-Sisi-Sudut (ASA) Angle-Side-Angle (ASA) (d) ∠C = ∠F, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D Sudut-Sudut-Sudut (AAA) Angle-Angle-Angle (AAA) (e) AB = DE, ∠A = ∠D, BC = EF Sisi-Sisi-Sudut (SSA) Side-Side-Angle (SSA) Contoh AB = DE, BC = EF, AC = DF Sisi-Sisi-Sisi (SSS) Side-Side-Side (SSS) Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi Congruency, Enlargement and 5 Combined Transformations Bab Info Digital 5.1 Tip Bestari Bentuk yang kongruen mempunyai bentuk dan saiz yang sama. Congruent shapes have the same shape and size. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 57  3 Tentukan sama ada pasangan segi tiga yang berikut adalah kongruen dengan menggunakan sifat Sisi-Sisi-Sisi (SSS). Determine whether the following pairs of triangles are congruent using Side-Side-Side (SSS) rule. SP: 5.1.2 TP3 Mudah (a) AB = EF, AC = DF, BC = DE Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (b) AB = √52 – 42 = 3 cm = EF AC = DE DF = √42 + 32 = 5 cm = BC Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (c) AC = √32 + 42 = 5 cm = EF DF = √52 + 122 = 13 cm AB ≠ DE, AC ≠ DF, BC ≠ EF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen Triangles, ABC and DEF are not congruent Contoh AB = DF, AC = DE, BC = EF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent E 4 cm D F 6 cm 7 cm A 4 cm c B 6 cm 7 cm 5 cm 6 cm a b c E D F 5 cm 6 cm a c b 4 cm 3 cm E D F 12 cm 4 cm 3 cm 5 cm 4 cm b a c E D F 4 Tentukan sama ada pasangan segi tiga yang berikut adalah kongruen dengan menggunakan sifat Sisi-Sudut-Sisi (SAS). Determine whether the following pairs of triangles are congruent using Side-Angle-Side (SAS) rule. SP: 5.1.2 TP3 Mudah (a) ∠A = 180° – 2(50°) = 80° = ∠E AB = DE, AC = EF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (b) AB = EF, ∠B = ∠E, BC = DE Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (c) ∠A = 60° = ∠D (segi tiga sama sisi/ equilateral triangle) AB = DE, AC = DF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent A c B 6 cm E F D 6 cm 60° Contoh AB = DE, ∠A = ∠D, AC = DF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent a c b 4 cm 6 cm 110° E F D 6 cm 4 cm 110° a c b 7 cm D 80° 7 cm F 50° E A B c 3 cm 4 cm E F D 4 cm 3 cm CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 58 5 Tentukan sama ada pasangan segi tiga yang berikut adalah kongruen dengan menggunakan sifat Sudut-Sisi-Sudut (ASA). SP: 5.1.2 TP3 Determine whether the following pairs of triangles are congruent using Angle-Side-Angle (ASA) rule. Mudah (a) 80° 55° a c b 5 cm 5 cm 45° 80° E D F ∠A = ∠D, AB = DF, ∠F = 180° – 80° – 45° = 55° = ∠B Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (b) ∠C = ∠F, BC = DF, ∠D = 180° – 50° – 70° = 60° = ∠B Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (c) 8 cm 85° 35° a b c 8 cm 85° 65° D F E ∠D = 180° – 85° – 65° = 30° ≠ ∠A AC = DF ∠C = 180° – 35° – 85° = 60° ≠ ∠F Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen Triangles, ABC and DEF are not congruent Contoh ∠A = ∠D, AB = DE, ∠B = ∠E Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent E 30° F D 4 cm 100° a c b 100° 4 cm 30° E F D a c b 50° 60° 8 cm 50° 70° 8 cm 6 Tentukan sama ada pasangan segi tiga yang berikut adalah kongruen dengan menggunakan sifat Sudut-Sudut-Sisi (AAS). Determine whether the following pairs of triangles are congruent using Angle-Angle-Side (AAS) rule. SP: 5.1.2 TP3 Mudah (a) ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, BC = EF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (b) c A B 6 cm 60° 70° 6 cm E F D 60° 50° ∠F = 180° – 50° – 60° = 70° = ∠C ∠B = ∠E, AB = DE Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent (c) 7 cm E F D 100° 30° 8 cm A c B 100° 30° ∠A = ∠D, ∠C = ∠F, BC ≠ EF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen Triangles, ABC and DEF are not congruent Contoh ∠A = ∠D, AB = DE, ∠C = 180° – 2(50°) = 80° ∠F = 180° – 2(50°) = 80° = ∠C Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen Triangles, ABC and DEF are congruent 10 cm A c B 100° 60° 10 cm E F D 100° 60° a c b 4 cm 50° 50° 4 cm E F D CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 59 7 Tentukan sama ada pasangan segi tiga yang berikut adalah kongruen dengan menggunakan sifat kekongruenan segi tiga yang sesuai. SP: 5.1.2 TP4 Determine whether the following pairs of triangles are congruent by using a suitable triangle congruence rule. Sederhana (a) ∠A = 180° – 2(70°) = 40° = ∠D AB = DE, AC = DF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen kerana mematuhi sifat Sisi-Sudut-Sisi (SAS) Triangles, ABC and DEF are congruent because they satisfy the Side-Angle-Side (SAS) rule (b) 3 cm a c b 100° 30° D 3 cm E F 50° 100° ∠A = ∠D, AC = DE ∠C = 180° – 100° – 30° = 50° = ∠E Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen kerana mematuhi sifat Sudut-Sisi-Sudut (ASA) Triangles, ABC and DEF are congruent because they satisfy the Angle-Side-Angle (ASA) rule (c) ∠AB ≠ DE, BC ≠ EF, AC ≠ DF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen kerana tidak mematuhi sifat Sisi-Sisi-Sisi (SSS) Triangles, ABC and DEF are not congruent because they do not satisfy the Side-Side-Side (SSS) rule (d) AC = DE, AB = DF, ∠A ≠ ∠D Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen kerana tidak mematuhi sifat Sisi-SudutSisi (SAS) Triangles, ABC and DEF are not congruent because they do not satisfy the Side-Angle-Side (SAS) rule (e) 4 cm a c b E F D 4 cm ∠B = ∠E, BC = DE, ∠C = ∠D Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen kerana mematuhi sifat Sudut-Sisi-Sudut (ASA) Triangles, ABC and DEF are congruent because they satisfy the Angle-Side-Angle (ASA) rule (f) ∠A = ∠D, AC ≠ DF, ∠C = ∠F Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen kerana satu panjang sisi sepadan adalah tidak sama Triangles, ABC and DEF are not congruent because the corresponding sides are not the same (g) 5 cm a c b 7 cm 40° E D F 40° 7 cm 5 cm Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah tidak kongruen walaupun mematuhi sifat Sisi-Sisi-Sudut (SSA) kerana luas kedua-dua segi tiga adalah tidak sama Triangles, ABC and DEF are not congruent although they satisfy the Side-Side-Angle (SSA) rule because the areas of both triangles are not the same Contoh AB = DE, BC = DF, AC = EF Segi tiga ABC dan segi tiga DEF adalah kongruen kerana mematuhi sifat Sisi-Sisi-Sisi (SSS) Triangles, ABC and DEF are congruent because they satisfy the Side-Side-Side (SSS) rule E F D a c b 5 cm 3 cm 5 cm 3 cm 40° 70° F E D a b c E F D 5 cm a b c 4 cm 6 cm 10 cm 3 cm 8 cm E F D 2.25 cm a c b 3 cm E F D 3 cm a c b 95° 3 cm 100° CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 60 8 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 5.1.3 TP5 TP6 Solve each of the following problems. Sukar (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga ABC. AEF dan BED ialah dua garis lurus dan berserenjang kepada garis BC dan garis AC masing-masing. The diagram below shows a triangle ABC. AEF and BED are two straight lines and perpendicular to line BC and line AC respectively. C B A E D F Diberi AF = BF, tunjukkan bahawa BE = AC. Given that AF = BF, shows that BE = AC. ∠EAD = 180° – 90° – ∠AED = 90° – ∠AED ∠AED = ∠BEF, maka/ thus ∠EAD = ∠EBF ∠EBF = 180° – 90° – ∠BEF = 90° – ∠BEF Segi tiga ACF dan segi tiga BEF memenuhi sifat Sudut-Sisi-Sudut (ASA), maka kedua-dua segi tiga itu adalah kongruen. Oleh itu, BE = AC. Triangle ACF and triangle BEF satisfy the property of Angle-Side-Angle (ASA), thus both triangles are congruent. Therefore, BE = AC. (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah sisi empat selari RSTU. The diagram below shows a parallelogram RSTU. S T R U Buktikan segi tiga RSU adalah kongruen kepada segi tiga TUS. Seterusnya, tunjukkan bahawa ∠SRU = ∠STU. Prove that triangle RSU is congruent to triangle TUS. Hence, show that ∠SRU = ∠STU. RS = TU, SU = US, UR = ST Segi tiga RSU dan segi tiga TUS adalah kongruen kerana mematuhi sifat Sisi-Sisi-Sisi (SSS) Triangles, RSU and TUS are congruent because they satisfy the Side-Side-Side (SSS) rule Oleh sebab segi tiga RSU adalah kongruen dengan segi tiga TUS, maka semua sudut sepadan adalah sama. Since triangle RSU is congruent to triangle TUS, thus all their corresponding angles are equal. ∴ ∠SRU = ∠STU (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki XYZ. XW ialah pembahagi sama sudut ∠YXZ. The diagram below shows an isosceles triangle XYZ. XW is an angle bisector of ∠YXZ. X Z Y W Tunjukkan bahawa/ Show that (i) segi tiga XWZ adalah kongruen kepada segi tiga XWY, triangle XWZ is congruent to triangle XWY, (ii) garis XW adalah berserenjang kepada garis YZ. line XW is perpendicular to line YZ. (i) XZ = XY, ∠ZXW = ∠YXW, XW = XW Segi tiga XWZ dan segi tiga XWY adalah kongruen kerana mematuhi sifat Sisi-SudutSisi (SAS) Triangles, XWZ and XWY are congruent because they satisfy the Side-Angle-Side (SAS) rule (ii) ∠ZXW + ∠YXW + ∠XZY + ∠XYZ = 180°       2∠ZXW + 2∠XZY = 180°         ∠ZXW + ∠XZY = 90° ∠ZXW + ∠XZY + ∠XWZ = 180°      90° + ∠XWZ = 180°        ∠XWZ = 90° (∴ XW ∟ YZ) K B A T Contoh Rajah di bawah menunjukkan sebuah heksagon yang terdiri daripada dua trapezium yang kongruen. The diagram below shows a hexagon made of two congruent trapeziums. E F D a c b Diberi perimeter bagi ABCF ialah 38 cm dan CF ialah 8 cm, cari perimeter bagi heksagon itu. It is given the perimeter of ABCF is 38 cm and CF is 8 cm, find the perimeter of the hexagon. AB + BC + CF + AF = 38 cm AB + BC + 8 cm + AF = 38 cm AB + BC + AF = 30 cm ABCF adalah kongruen kepada EDCF, maka AB = ED, BC = DC dan AF = EF. ABCF is congruent to EDCF, hence AB = ED, BC = DC and AF = EF. Perimeter: 30 + 30 = 60 cm CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 61 Objek Object Imej Image Faktor skala Scale factor Pusat pembesaran Centre of enlargement P P� k = –4 2 = –2 (–4, 3) (a) Q Q� k = 3 5 (1, 1) (b) R R� k = –3 3 = –1 (0, –1) (c) S S� k = –1 2 (0, –1) 5.2 Pembesaran Enlargement Buku Teks m/s 133 – 149 1 Tentukan sama ada pasangan bentuk yang berikut adalah serupa. SP: 5.2.1 TP1 Determine whether the following pairs of shapes are similar. Mudah (a) AB PQ = AC PR = 3 4.5 = 2 3 , BC QR = 2 3 Serupa, kerana semua sudut sepadan dan nisbah sisi sepadan adalah sama Similar, because all corresponding angles and the ratios of corresponding sides are equal (b) Tidak serupa, kerana semua sudut sepadan adalah tidak sama Not similar, because all the corresponding angles are not equal (c) AB PQ = 4 10 = 2 5 , BC QR = 5 10 = 1 2 , CD RS = 8 18 = 4 9 , AD PS = 3 6 = 1 2 Tidak serupa, kerana nisbah semua sisi sepadan adalah tidak sama Not similar, because the ratios of all corresponding sides are not equal Contoh AB PQ = CD RS = 4 8 = 1 2 , AD PS = BC QR = 5 10 = 1 2 Serupa, kerana semua sudut sepadan dan nisbah sisi sepadan adalah sama Similar, because all corresponding angles and the ratios of corresponding sides are equal R y° 4 cm 3 cm 8 cm 5 cm 18 cm 10 cm 6 cm S Q P C B D A y° 10 cm Q P R S 102° 4 cm 5 cm A B C D 83° 2.5 cm 2 cm 8 cm 10 cm 4 cm 5 cm 53° C A B D P Q S R 53° 3 cm 2 cm 3 cm 4.5 cm Q R P A C B x° x° 2 Tentukan faktor skala dan pusat pembesaran bagi setiap yang berikut. SP: 5.2.2 TP2 Determine the scale factor and the centre of enlargement for each of the following. Mudah Contoh x –6 –4 –2 O 2 4 6 y 4 6 –2 –4 –6 2 P� P R� S� Q� Q R S Info Digital 5.2 Tip Bestari Nilai faktor skala, k adalah negatif apabila kedudukan imej adalah bertentangan dengan objek. The value of the scale factor, k is negative when the position of the image is on the opposite side of the object. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 62 3 Diberi A� ialah imej bagi objek A. Perihalkan pembesaran bagi setiap yang berikut. SP: 5.2.3 TP3 Given that A′ is the image of object A. Describe the enlargement for each of the following. Sederhana (a) k = 2 4 = 1 2 x O 2 4 y 4 2 A� A (2, 5) A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat (2, 5) dengan faktor skala 1 2 . A� is the image of A under an enlargement at centre (2, 5) with a scale factor of 1 2 . (b) k = 4 8 = 1 2 x O 2 4 y 2 A� (–6, 1) –2 A –4–6 A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat (–6, 1) dengan faktor skala 1 2 . A� is the image of A under an enlargement at centre (–6, 1) with a scale factor of 1 2 . (c) k = – 1 x 2 2 4 O y 4 2 A� (1, 3) –2 6 A –2 A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat (1, 3) dengan faktor skala – 1 2 . A� is the image of A under an enlargement at centre (1, 3) with a scale factor of – 1 2 . (d) k = 1 3 x y –2 O 2 4 4 2 6 A� A (–2, 0) A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat (–2, 0) dengan faktor skala 1 3 . A� is the image of A under an enlargement at centre (–2, 0) with a scale factor of 1 3 . (e) k = –1 x y O 2 4 2 • (2, 3) A� A A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat (2, 3) dengan faktor skala –1. A� is the image of A under an enlargement at centre (2, 3) with a scale factor of –1. Contoh A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat (–1, 0) dengan faktor skala 2. A′ is the image of A under an enlargement at centre (–1, 0) with a scale factor of 2. k = 6 3 = 2 x O 2 4 6 y 4 6 2 A� A CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 63  4 Lukis imej A� bagi setiap objek yang berikut di bawah pembesaran pada pusat O dengan faktor skala yang diberi. Draw the image A� for each of the following objects under an enlargement at centre O with the given scale factor. SP: 5.2.3 TP3 Mudah (a) k = 5 2 (b) k = 2 (c) k = 1 4 (d) k = 3 (e) k = –1 Contoh k = 2 • A� A O A A� A� O A O A O • A� A� O• A • A A� O CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 64 5 Lukis objek A bagi setiap imej, A� yang berikut di bawah suatu pembesaran pada pusat O dengan faktor skala yang diberi. Draw object A for each of the following images, A� under an enlargement at centre O with the given scale factor. SP: 5.2.3 TP3 Mudah (a) k = 3 (b) k = 1 2 (c) k = –1 (d) k = 1 2 (e) k = 1 2 Contoh k = 2 A A� O O A A� • • A� A O • O A A� A� A • O • A� A O • CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 65 6 Lengkapkan jadual yang berikut. SP: 5.2.4 TP4 Complete the following table. Sederhana Faktor skala, k Scale factor, k Luas objek Area of object Luas imej Area of image 3 12 m2 12 × 32 =108 m2 (a) 1 2 4 mm2 4 × (1 2) 2 = 1 mm2 (b) –2 64 ÷ (–2)2 = 16 unit2 64 unit2 (c) – 1 3 3 ÷ (– 1 3) 2 = 27 cm2 3 cm2 (d) 60.5 2 = √30.25 = ±5.5 2 cm2 60.5 cm2 (e) 6 96 = 1 16 = ±1 4 96 m2 6 m2 Contoh 7 Hitungkan luas imej bagi objek berikut di bawah suatu pembesaran dengan faktor skala yang diberi. SP: 5.2.4 TP4 Calculate the area of image for the following objects under an enlargement with the given scale factor. Sederhana (a) Faktor skala/ Scale factor: 3 Luas objek/ Area of object: 1 × 2 = 2 unit2 Luas imej/ Area of image: 2 × 32 = 18 unit2 x –2 –1 O y 1 2 3 (b) Faktor skala/ Scale factor: 1 2 Luas objek/ Area of object: 1 2 × (4 + 6) × 4 = 20 unit2 Luas imej/ Area of image: 20 × (1 2) 2 = 5 unit2 y 2 4 6 x 2 O 4 6 8 (c) Faktor skala/ Scale factor: –1 Luas objek/ Area of object: 1 2 × 4 × 6 = 12 unit2 Luas imej/ Area of image: 12 × (–1)2 = 12 unit A 2 (2, 3) C(2, 7) B(8, 3) Contoh Faktor skala/ Scale factor: 2 Luas objek/ Area of object: 1 2 × 1 × 1 = 1 2 unit2 Luas imej/ Area of image: 1 2 × 22 = 2 unit x 2 O y 1 2 3 1 2 3 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 66 8 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 5.2.5 TP5 TP6 Solve each of the following problems. Sukar (a) Dalam rajah di bawah, AEFG ialah imej bagi ABCD di bawah suatu pembesaran. In the diagram below, AEFG is an image of ABCD under an enlargement. C B F E A D G Diberi luas AEFG ialah 40 cm2 . Cari Given the area of AEFG is 40 cm2 . Find (i) faktor skala, the scale factor, (ii) luas, dalam cm2 , kawasan berlorek. the area, in cm2 , of the shaded region. (i) Faktor skala/ Scale factor: 1 2 (ii) Luas ABCD/ Area of ABCD: 40 × 22 = 160 cm2 Luas BCDGFE/ Area of BCDGFE: 160 – 40 = 120 cm2 (b) Dalam rajah di bawah, A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran. In the diagram below, A� is an image of A under an enlargement. A y A� O x Cari faktor skala yang mungkin bagi pembesaran itu. Find the possible scale factor for the enlargement. Faktor skala/ Scale factor: Luas A�/ Area of A� Luas A/ Area of A = 1 4 = ± 1 2 (c) Encik Siva mempunyai dua buah kolam ikan yang berbentuk segi empat tepat. Kolam ikan B dimodelkan daripada kolam ikan A dengan faktor skala 4. Diberi luas permukaan air kolam ikan B ialah 256 m2 , hitung beza luas permukaan, dalam m2 , air antara kedua-dua kolam ikan. Mr Siva has two rectangular fish ponds. Fish pond B is modelled from fish pond A with a scale factor of 4. Given that the surface area of water of fish pond B is 256 m2 , calculate the difference in the surface area, in m2 , of water between the two fish ponds. Kolam ikan B ialah imej bagi kolam ikan A. Fish pond B is the image of fish pond A. k2 = Luas permukaan B/ Surface area of B Luas Permukaan A/ Surface area of A 42 = 256 Luas A/ Area of A Luas A/ Area of A = 256 16 = 16 m2 Beza/ Difference: 256 – 16 = 240 m2 (d) Sebuah air pancut yang berbentuk silinder telah dipasang di tengah-tengah sebuah kolam berbentuk bulat yang berdiameter 2.8 m. Diberi luas tapak air pancut itu ialah 1.54 m2 , cari faktor skala bagi luas air pancut kepada luas kolam dan seterusnya hitung luas permukaan, dalam m2 , air kolam. A cylindrical fountain is installed at the centre of a round pool with a diameter of 2.8 m. Given the base area of the fountain is 1.54 m2 , find the scale factor for the area of fountain to the area of the pool and hence calculate the surface area, in m2 , of the pool water. [Guna/ Use π = 22 7 ] Luas kolam/ Area of the pool: 22 7 × (2.8 2 ) 2 = 6.16 m2 Faktor skala/ Scale factor: 1.54 6.16 = 1 4 = 1 2 Luas permukaan air kolam: Surface area of the pool water: 6.16 – 1.54 = 4.62 m2 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 67 (e) Rajah di bawah menunjukkan A� ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran. The diagram below shows A’ is the image of A under an enlargement. 2 O 2 4 y x 6 4 6 8 A A� Nyatakan semua pusat pembesaran dan faktor skala yang mungkin. State all the possible centres of enlargement and scale factors. 2 O 2 4 y x 6 4 6 8 A (4, 3) • A� 2 O 2 4 y x 6 4 6 8 A • –2 –2 A� (–2, –3) Kemungkinan 1/ Possibility 1: Pembesaran pada titik (–2, –3) dengan faktor skala 1 2 Enlargement at point (–2, –3) with a scale factor of 1 2 Kemungkinan 2/ Possibility 2: Pembesaran pada titik (4, 3) dengan faktor skala – 1 2 Enlargement at point (4, 3) with a scale factor of – 1 2 K B A T 1 2 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 68 5.3 Gabungan Transformasi Combined Transformation Buku Teks m/s 149 – 160 1 Tentukan imej bagi titik atau objek yang berikut di bawah setiap gabungan transformasi yang diberi. Determine the image for the following points or objects under each given combined transformation. SP: 5.3.1 TP1 Mudah (a) Gabungan transformasi/ Combined transformation WV Diberi/ Given W = Pantulan pada garis x = 1 Reflection on line x = 1 V = Translasi/ Translation (–3 1 ) x p(3, –1) y O 2 –2 –4 2 4 p��(2, 0) • 6 • –2 • p�(0, 0) x = 1 (b) Gabungan transformasi/ Combined transformation EF Diberi/ Given E = Translasi/ Translation (–3 –2) F = Pantulan pada garis y = x Reflection on line y = x x y O 2 –2 –4 2 4 y = x –2 4 –6 G G�� G� (c) Gabungan transformasi/ Combined transformation XY Diberi/ Given X = Pembesaran pada titik (3, 2) dengan faktor skala 3 Enlargement at point (3, 2) with a scale factor of 3 Y = Translasi/ Translation ( 4 1 ) x y U O –2 –4 –6 2 4 2 –2 (3, 2) U�� U� • Contoh Gabungan transformasi/ Combined transformation ST Diberi/ Given S = Pantulan pada paksi-x Reflection on the x-axis T = Putaran 180° pada pusat (2, 2) Rotation of 180° at centre (2, 2) x p(0, 0) y O 4 2 –2 –4 2 4 p�(4, 4) 180° p��(4, –4) • • • • Info Digital 5.3 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 69 2 Tentukan objek atau titik bagi imej dan titik berikut di bawah setiap gabungan transformasi yang diberi. SP: 5.3.1 TP3 Determine the object or point for the following images or points under each given combined transformation. Mudah (a) Gabungan transformasi/ Combined transformation BC Diberi/ Given B = Pantulan pada paksi-x Reflection on the x-axis C = Translasi/ Translation ( 2 –1) x y 3 2 O 1 –1 1 2 3 –1 –2 –3 –3 –2 • • Q(0, –1) Q�(2, –2) Q��(2, 2) • (b) Gabungan transformasi/ Combined transformation DE Diberi/ Given D = Pantulan pada garis x = 1 Reflection on line x = 1 E = Putaran 90° ikut arah jam pada asalan Rotation of 90° clockwise at origin x y O 4 R� 2 –2 –4 –2 6 R R�� x = 1 (c) Gabungan transformasi/ Combined transformation FG Diberi/ Given F = Pembesaran pada titik (7, 6) dengan faktor skala 2 Enlargement at point (7, 6) with a scale factor of 2 G = Pembesaran pada titik (5, 8) dengan faktor skala 1 3 Enlargement at point (5, 8) with a scale factor of 1 3 S O 2 S�� (5, 8) y x 4 6 8 10 2 4 6 8 • S� •(7, 6) Contoh Gabungan transformasi/ Combined transformation A2 Diberi/ Given A = Translasi/ Translation (–1 2 ) x y 6 4 O 2 • P(1, 1) P�(0, 3) P��(–1, 5) –2 2 • Tip Bestari Gabungan transformasi yang mempunyai kuasa dua bermaksud transformasi tersebut berlaku dua kali berturut-turut. Combined transformation which has a power of two means the transformation is performed twice consecutively. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 70 3 Satah Cartes menunjukkan objek A. Tentukan imej bagi objek A di bawah gabungan transformasi yang diberi dan sama ada gabungan transformasi tersebut mematuhi sifat kalis tukar tertib. SP: 5.3.2 TP4 The Cartesian plane shows object A. Determine the image of object A under the given combined transformation, and whether the given combined transformation satisfies the commutative law. Sederhana (a) Diberi/ Given S = Translasi/ Translation (–2 –5) T = Pantulan pada paksi-x/ Reflection on the x-axis (i) Gabungan transformasi TS (ii) Gabungan transformasi ST Combined transformation TS Combined transformation ST A�� O –2 y x –2 2 4 –4 2 4 –4 –6 –8 • A A� • • A�� O –2 y x –2 2 4 –4 4 –4 –6 –8 • • A� • A 2 Imej di bawah gabungan transformasi TS dan ST adalah tidak sama, maka gabungan transformasi TS dan ST tidak mematuhi sifat kalis tukar tertib. Images under the combined transformations TS and ST are not the same, therefore the combined transformations TS and ST do not satisfy the commutative law. Contoh Diberi/ Given P = Pantulan pada paksi-y/ Reflection on the y-axis Q = Pantulan pada paksi-x/ Reflection on the x-axis (i) Gabungan transformasi/ Combined transformation PQ (ii) Gabungan transformasi/ Combined transformation QP A A�� � A O –2 y x –2 2 4 –4 2 4 –4 A O –2 y x –2–4 –4 A� A�� 2 4 2 4 Imej di bawah gabungan transformasi PQ dan QP adalah sama, maka gabungan transformasi PQ dan QP mematuhi sifat kalis tukar tertib. Images under the combined transformations PQ and QP are the same, therefore the combined transformations PQ and QP satisfy the commutative law. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 71 (b) Diberi/ Given U = Putaran 90° lawan arah jam pada asalan V = Pembesaran pada asalan dengan faktor skala 2 Rotation of 90° anticlockwise at the origin Enlargement at origin with a scale factor of 2 (i) Gabungan transformasi UV (ii) Gabungan transformasi VU Combined transformation UV Combined transformation VU –6 –2 O 2 4 y x –4 6 2 4 6 A�� A� A –6 –2 O 2 4 y x –4 6 2 4 6 A�� A� A Imej di bawah gabungan transformasi UV dan VU adalah sama, maka gabungan transformasi UV dan VU mematuhi sifat kalis tukar tertib. Images under the combined transformations UV and VU are the same, therefore the combined transformations UV and VU satisfy the commutative law. (c) Diberi/ Given J = Pembesaran pada titik (1, 1) dengan skala faktor 2 K = Pantulan pada paksi-y Enlargement at point (1, 1) with a scale factor of 2 Reflection on the y-axis (i) Gabungan transformasi JK (ii) Gabungan transformasi KJ Combined transformation JK Combined transformation KJ A�� A� A –6 –2 O 2 4 y x –4 6 2 4 6 A�� A� A –6 –2 O 2 4 y x –4 6 2 4 6 Imej di bawah gabungan transformasi JK dan KJ adalah tidak sama, maka gabungan transformasi JK dan KJ tidak mematuhi sifat kalis tukar tertib. Images under the combined transformations JK and KJ are not the same, therefore the combined transformations JK and KJ do not satisfy the commutative law. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 72 4 Pada satah Cartes, G� ialah imej bagi objek G di bawah gabungan transformasi UV. On the Cartesian plane, G’ is an image of object G under a combined transformation UV. (a) O 2 4 y x 6 2 8 –2 G G� (b) O 2 4 y x 6 2 8 –2 –4 –4 –2 G� G (c) O 2 y x 4 G G� –4 –2 –2 2 Lengkapkan jadual dengan memerihalkan transformasi U, transformasi V dan seterusnya, tuliskan satu transformasi tunggal yang setara dengan gabungan transformasi UV. SP: 5.3.3 TP4 Complete the table by describing transformation U, transformation V and hence, write a single transformation which is equivalent to the combined transformation UV. Sederhana Satah Cartes Cartesian plane Transformasi U Transformation U Transformasi V Transformation V Transformasi tunggal yang setara Equivalent single transformation Contoh Example Pembesaran pada titik (4, 6) dengan faktor skala 1 2 Enlargement at point (4, 6) with a scale factor of 1 2 Putaran 180° pada titik (4, 6) Rotation of 180° at point (4, 6) Pembesaran pada titik (4, 6) dengan faktor skala –1 2 Enlargement at point (4, 6) with a scale factor of – 1 2 (a) Pantulan pada paksi-x Reflection on the x-axis Pembesaran pada titik (3, –1) dengan faktor skala 2 Enlargement at point (3, –1) with a scale factor of 2 Pembesaran pada titik (3, –5) dengan faktor skala 2 Enlargement at point (3, –5) with a scale factor of 2 (b) Pembesaran pada asalan dengan faktor skala 2 Enlargement at origin with a scale factor of 2 Putaran 180° pada asalan Rotation 180° at origin Pembesaran pada asalan dengan faktor skala –2 Enlargement at origin with a scale factor of –2 (c) Pembesaran pada asalan dengan faktor skala –1 Enlargement at origin with a scale factor of –1 Pantulan pada paksi-x Reflection on the x-axis Pantulan pada paksi-y Reflection on the y-axis Contoh O 2 4 y x 6 2 4 6 8 8 G� G CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 73 5 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP: 5.3.4 TP5 Solve each of the following problems. Sukar (a) Rajah di bawah menunjukkan dua buah kolam, ABCD dan IJKL. Kolam ikan dewasa IJKL dibina berdasarkan kolam anak ikan ABCD dengan menggunakan konsep transformasi. The diagram below shows two fish ponds, ABCD and IJKL. Adult fish pond IJKL is built based on fish fry pond ABCD by using the concept of transformation. O 2 4 y x 6 2 4 8 6 –8 –6 –4 –2 K C I A J L D B IJKL merupakan imej bagi ABCD di bawah gabungan transformasi XY. IJKL is an image of ABCD under a combined transformation XY. (i) Perihalkan transformasi X dan transformasi Y. Describe transformation X and transformation Y. (ii) Huraikan gabungan transformasi XY dalam satu transformasi tunggal yang setara. Describe combined transformation XY in a single transformation which is equivalent. (iii) Diberi luas kawasan berlorek ialah 36 m2 . Hitung luas kolam anak ikan. Given the area of the shaded region is 36 m2 . Calculate the area of the fish fry pond. (i) Transformasi X ialah pembesaran pada titik (–3, 3) dengan faktor skala 2 dan transformasi Y ialah putaran 180° pada titik (0, 3). Transformation X is an enlargement at point (–3, 3) with a scale factor of 2 and transformation Y is a rotation of 180° at point (0, 3). (ii) Transformasi tunggal yang setara dengan gabungan transformasi XY ialah pembesaran pada titik (1, 3) dengan faktor skala –2. The single transformation which is equivalent to combined transformation XY is an enlargement at point (1, 3) with a scale factor of –2. (iii) Biar x sebagai luas ABCD dan y sebagai luas IJKL Let x be the area of ABCD and y be the area of IJKL y = 36 + x … ① y = x × (–2)2 y = 4x……… ② Gantikan ① ke dalam ② : Substitute ① into ②: 36 + x = 4x 3x = 36 x = 12 m2 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 74 (b) Rajah di bawah menunjukkan pelan lantai sebuah dewan, ABCD. Dewan tersebut dibahagikan kepada dua bahagian oleh laluan pejalan kaki EFGH dengan menggunakan konsep transformasi. The diagram below shows a floor plan of a hall, ABCD. The hall is divided into two sections by a walkway EFGH using the concept of transformation. O 2 4 y x 8 2 8 6 10 64 A B G F H E D C Diberi EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan transformasi ST. It is given that EFGH is the image of ABCD under a combined transformation ST. (i) Perihalkan transformasi S dan transformasi T. Describe transformation S and transformation T. (ii) Adakah gabungan transformasi ST mematuhi sifat kalis tukar tertib? Jelaskan jawapan anda. Does combined transformation ST satisfies the commutative law? Explain your answer. (iii) Tentukan nisbah luas EFGH kepada luas ABCD tanpa menghitung luas mana-mana bahagian dewan. Determine the ratio of the area of EFGH to the area of ABCD without calculating the area of any parts of the hall. (i) Transformasi S ialah pembesaran pada titik (4, 6) dengan faktor skala 1 2 dan transformasi T ialah putaran 90° ikut arah jam pada titik (4, 6). Transformation S is an enlargement at point (4, 6) with a scale factor of 1 2 and transformation T is a rotation of 90° clockwise at point (4, 6). (ii) Gabungan transformasi ST mematuhi sifat kalis tukar tertib kerana imej di bawah gabungan transformasi ST dan gabungan transformasi TS adalah sama. Combined transformation ST satisfies the commutative law because the images under combined transformation ST and combined transformation TS are the same. (iii) Luas EFGH/ Area of EFGH Luas ABCD/ Area of ABCD = (1 2) 2 = 1 4 ∴ Nisbah luas EFGH kepada luas ABCD ialah 1 : 4. The ratio of the area of EFGH to the area of ABCD is 1 : 4. CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 75 5.4 Teselasi Tessellation Buku Teks m/s 161 – 165 1 Tentukan sama ada setiap yang berikut merupakan suatu teselasi. SP: 5.4.1 TP2 Determine whether each of the following is a tessellation. Mudah (a) Bab 5 -19-02 Suatu teselasi yang terdiri daripada suatu bentuk yang berulang A tessellation which is made up of a repeating shape (b) Bab 5 -19-03 Bukan teselasi kerana tiada bentuk yang tetap dan berulang Not a tessellation because there is no fixed and repeating shape (c) Suatu teselasi yang terdiri daripada suatu corak yang berulang tanpa bertindih A tessellation which is made up of repeating patterns without overlapping Bab 5 -19-01 Suatu teselasi yang terdiri daripada suatu bentuk yang berulang A tessellation which is made up of a repeating shape Contoh 2 Lengkapkan setiap bentuk teselasi yang berikut berdasarkan transformasi yang diberi. SP: 5.4.2 TP3 Complete each of the following tessellation based on the given transformation. Mudah Pantulan pada setiap sisi segi tiga sama sisi Reflection on each side of the equilateral triangle Contoh Translasi 1 cm ke atas, ke bawah, ke kiri dan ke kanan Translation 1 cm to above, to below, to the left and to the right 3 Rajah di bawah menunjukkan suatu bentuk teselasi yang terdiri daripada rombus yang dihasilkan dengan transformasi isometri tertentu. Nyatakan transformasi yang terlibat untuk menghasilkan SP: 5.4.2 TP3 The diagram below shows a tessellation consisting of rhombus which are produced by isometric transformations. State the transformation involved to produce Sederhana C B Q O R P S A 60° D Contoh (a) bentuk Q daripada bentuk R/ shape Q from shape R Putaran 180° pada pusat O/ Rotation of 180° at centre O (b) bentuk R daripada bentuk P/ shape R from shape P Pantulan di garis CD/ Reflection on line CD bentuk S daripada bentuk P/ shape S from shape P Pantulan di garis AB/ Reflection on line AB Info Digital 5.4 CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 76 1 Rajah di bawah menunjukkan satu pentagon. The diagram below shows a pentagon. 5 cm Antara berikut, yang manakah adalah kongruen dengan bentuk dalam rajah? Which of the following is congruent to the shape in the diagram? A 5 cm C 114° 5 cm 110° B 5 cm 108° D 5 cm 2 Rajah di bawah terdiri daripada dua buah segi tiga, ABC dan BCD. The diagram below is made up of two triangles, ABC and BCD. A D B C E Antara sifat kekongruenan segi tiga berikut, yang manakah boleh digunakan untuk menentukan kedua-dua segi tiga itu adalah kongruen? Which triangle congruence rule can be used to determine both triangles are congruent? A Sudut-Sudut-Sudut (AAA) Angle-Angle-Angle (AAA) B Sisi-Sisi-Sudut (SSA) Side-Side-Angle (SSA) C Sisi-Sudut-Sisi (SAS) Side-Angle-Side (SAS) D Sisi-Sisi-Sisi (SSS) Side-Side-Side (SSS) Kertas 1 Jawab semua soalan./ Answer all questions. 3 Diberi semua sisi dan satu sudut yang sepadan bagi segi tiga ABC dan segi tiga A�B�C� adalah sama. Antara sifat kekongruenan segi tiga berikut, yang manakah boleh digunakan untuk menentukan kedua-dua segi tiga itu adalah kongruen? Given that all the sides and a corresponding angle of triangle ABC and triangle A’B’C’ are equal. Which triangle congruence rule can be used to determine both triangles are congruent? A Sudut-Sudut-Sudut (AAA) Angle-Angle-Angle (AAA) B Sudut-Sisi-Sudut (ASA) Angle-Side-Angle (ASA) C Sudut-Sudut-Sisi (AAS) Angle-Angle-Side (AAS) D Sisi-Sudut-Sisi (SAS) Side-Angle-Side (SAS) 4 Rajah di bawah menunjukkan dua objek yang serupa. The diagram below shows two similar objects. x cm 2.5 cm 5 cm 6 cm Cari nilai x. Find the value of x. A 2 C 5 B 3 D 6 5 Rajah di bawah menunjukkan ABCD ialah imej bagi AGFE di bawah suatu pembesaran pada A dengan faktor skala 1.5. The diagram below shows ABCD is an image of AGFE under an enlargement at A with a scale factor of 1.5. B C G F E D A Diberi luas ABCD ialah 45 cm2 , cari luas, dalam cm2 , bagi kawasan berlorek itu. Given that the area of ABCD is 45 cm2 , find the area, in cm2 , of the shaded region. A 15 C 25 B 20 D 45 Praktis Kendiri CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 77 6 Rajah di bawah menunjukkan suatu eksperimen yang menggunakan kamera lubang jarum. Imej terbentuk pada kamera lubang jarum. The diagram below shows an experiment using a pinhole camera. The image is formed in the pinhole camera. 5 cm 1.1 m 1.1 cm Antara berikut, yang manakah benar tentang eksperimen itu? Which of the following is true about the experiment? Faktor skala Scale factor Jarak objek daripada lubang jarum Distance of object from the pinhole A 100 5.1 m B 1 100 5.1 m C – 1 100 5 m D –100 5 m 7 Rajah di bawah menunjukkan lima buah trapezium yang serupa, P, A, B, C dan D. The diagram below shows five similar trapeziums, P, A, B, C and D. C 2 –2 O 2 4 B y x 6 –2 –4 4 P A D Antara trapezium A, B, C dan D, yang manakah adalah imej bagi P di bawah gabungan transformasi UV dengan keadaan transformasi U ialah translasi ( 0 –1) dan transformasi V ialah pantulan pada paksi-y? Which trapeziums, A, B, C or D, is the image of P under combined transformation UV where transformation U is translation ( 0 –1) and transformation V is a reflection on the y-axis? 8 Rajah di bawah menunjukkan A� ialah imej bagi A di bawah gabungan transformasi PQ. The diagram below shows A’ is the image of A under combined transformation PQ. 4 A 2 –2 O 2 4 y x Antara berikut, yang manakah mungkin transformasi P dan transformasi Q? Which of the following is possibly transformation P and transformation Q? Transformasi P Transformation P Transformasi Q Transformation Q A Pembesaran pada (1, 3) dengan faktor skala 2 Enlargement at (1, 3) with a scale factor of 2 Pantulan pada paksi-y Reflection on the y-axis B Pantulan pada paksi-y Reflection on the y-axis Pembesaran pada (1, 3) dengan faktor skala 2 Enlargement at (1, 3) with a scale factor of 2 C Pantulan pada paksi-x Reflection on the x-axis Pembesaran pada (–1, 3) dengan faktor skala 2 Enlargement at (–1, 3) with a scale factor of 2 D Pembesaran pada (–1, 3) dengan faktor skala 2 Enlargement at (–1, 3) with a scale factor of 2 Pantulan pada paksi-y Reflection on the y-axis 9 Rajah di bawah menunjukkan suatu corak teselasi. The diagram below shows a tessellation pattern. Apakah bentuk yang digunakan untuk menghasilkan corak teselasi ini? What shapes are used to produce this tessellation pattern? A Segi tiga dan heksagon Triangles and hexagons B Pentagon dan heksagon Pentagons and hexagons C Segi tiga dan segi empat sama Triangles and squares D Segi empat sama dan pentagon Squares and pentagons A� CONTOH

Matematik Tingkatan 5 Bab 5 78 Kertas 2 Jawab semua soalan./ Answer all questions. Bahagian A/ Section A 1 Trapezium EFGH dalam rajah berikut ialah imej bagi trapezium ABCD di bawah suatu gabungan transformasi ST dengan keadaan T ialah suatu transformasi isometri. Trapezium EFGH in the following diagram is an image of trapezium ABCD under a combined transformation ST where T is an isometric transformation. 2 O 2 4 y x 6 4 D C B F A E G H (a) Huraikan sepenuhnya transformasi S dan transformasi T. Describe in full, transformation S and transformation T. [2 markah/ marks] (b) Diberi luas EFGH ialah 60 cm2 , cari luas, dalam cm2 , ABCD. Given the area of EFGH is 60 cm2 , find the area, in cm2 , of ABCD. [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer: (a) Transformasi T ialah putaran 90° lawan arah jam pada titik (5, 2). Transformation T is a rotation of 90° anticlockwise at point (5, 2). Transformasi S ialah pembesaran pada titik F dengan faktor skala 2. Transformation S is an enlargement at point F with a scale factor of 2. (b) k2 = Luas imej/ Area of image Luas objek/ Area of object Luas ABCD / Area of ABCD = 60 22 = 15 cm2 Bahagian B/ Section B 2 Rajah berikut menunjukkan sebuah sisi empat selari ABCD. The following diagram shows a parallelogram ABCD. D C A B 67.5° 60° (a) Buktikan bahawa sisi bertentangan adalah sama panjang. Prove that the opposite sides are equal. [3 markah/ marks] (b) Hitung nilai bagi ÐBDC. Calculate the value of ÐBDC. [3 markah/ marks] (c) Diberi 5AB = 6AD, tinggi sisi empat selari ABCD ialah 22 mm dan luasnya ialah 660 mm2 . Cari perimeter, dalam mm, bagi ABCD. Given 5AB = 6AD, the height of parallelogram ABCD is 22 cm and its area is 660 mm2 . Find the perimeter, in mm, of ABCD. [3 markah/ marks] Jawapan/ Answer: (a) BD dikongsi oleh segi tiga ABD dan BCD. BD is shared by triangles ABD and BCD. AB dan AD adalah selari dengan DC dan BC masing-masing, maka ∠ADB = ∠CBD dan ∠ABD = ∠BDC. AB and AD are parallel to DC and BC respectively, hence ∠ADB = ∠CBD and ∠ABD = ∠BDC. ∴ Segi tiga ABD dan BCD mematuhi sifat SudutSisi-Sudut (ASA), oleh itu AB dan AD masingmasing adalah sama panjang dengan DC dan BC. Triangles ABD and BCD satisfy the Angle-SideAngle (ASA) rule, therefore AB and AD are respectively equal to DC and BC. (b) ÐADB = ÐCBD = 67.5° ÐBDC + ÐCBD + ÐBCD = 180° ÐBDC + 67.5° + 60° = 180° ÐBDC = 180° ‒ 127.5° = 52.5° (c) Luas/ Area = Tinggi/ Height × AB 660 = 22 × AB AB = 30 mm 5AB = 6AD 5(30) = 6AD AD = 150 ÷ 6 = 25 mm Perimeter = 2AD + 2AB = 2(25) + 2(30) = 50 + 60 = 110 mm CONTOH

Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri 6 Ratios and Graphs of Trigonometric Functions Bab 79 Praktis Intensif 6.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut θ, 0° N θ N 360° The Value of Sine, Cosine and Tangent for Angle θ, 0° N θ N 360° Buku Teks m/s 174 – 183 1 Tentukan sukuan dan sudut rujukan sepadan, α bagi setiap yang berikut. SP: 6.1.1 TP1 Determine the quadrant and corresponding reference angle, α for each of the following. Mudah Sudut Angle Sukuan Quadrant Sudut rujukan sepadan, α Corresponding reference angle, α (a) 101° Sukuan II Quadrant II 180° – 101° = 79° (b) 250° Sukuan III Quadrant III 250° – 180° = 70° Sudut Angle Sukuan Quadrant Sudut rujukan sepadan, α Corresponding reference angle, α (c) 345° Sukuan IV Quadrant IV 360° – 345° = 15° (d) 89° Sukuan I Quadrant I 89° (e) 154° Sukuan II Quadrant II 180° – 154° = 26° 20° Sukuan I Quadrant I 20° Contoh 2 Cari hubungan fungsi trigonometri bagi setiap yang berikut dengan sudut rujukan sepadan. SP: 6.1.1 TP2 Find the relationship of trigonometric function for each of the following using the corresponding reference angle. Mudah (a) kos/ cos 300° kos/ cos 300° = kos/ cos (360° – 300°) = kos/ cos 60° (b) tan 240° tan 240° = tan (240° – 180°) = tan 60° (c) kos/ cos 120° kos/ cos 120° = –kos/ cos (180° – 120°) = –kos/ cos 60° (d) sin 280° sin 280° = –sin (360° – 280°) = –sin 80° (e) tan 210° tan 210° = tan (210° – 180°) = tan 30° (f) kos/ cos 158° kos/ cos 158° = –kos/ cos (180° – 158°) = –kos/ cos 22° (g) sin 95° sin 95° = sin (180° – 95°) = sin 85° sin 200° sin 200° = –sin (200° – 180°) = –sin 20° Sudut terletak pada sukuan III. The angle is located in quadrant III. Nilai sinus pada sukuan III adalah negatif. The value of sinus in quadrant III is negative. Contoh Info Digital 6.1 CONTOH