Matematik Tingkatan 3

Khas untuk guru sahaja

Dengan setiap pembelian buku, guru boleh
dapatkan salinan lembut (softcopy) dalam
bentuk PDF untuk memudahkan proses
pengajaran dan pembelajaran di rumah (home-
based learning).

Sekiranya guru memerlukan PDF, sila
hubungi Bahagian Penjualan dan Pemasaran
Cemerlang Publications Sdn. Bhd. di talian:

03-89592001
03-89593001
016-3324137

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru

Resos Guru

Bab 1 Indeks Bab 2 Bentuk Piawai
Indices Standand Form

1 Bentuk indeks boleh ditulis sebagai: 1 Angka Bererti
Index form can be written as: Significant Figures

an Indeks/ Index Semua digit ialah angka bererti kecuali sifar yang

terletak di sebelah kiri digit yang bukan sifar.
All digits are significant figures except zeros on the left of

the non-zero digit.

Asas/ Base

2 Nilai indeks adalah sama dengan bilangan kali asas 2 Peraturan dalam menentukan bilangan angka
didarab secara berulang.
bererti
The value of index is the same as the number of times the Rules in determining the number of significant figures
base is multiplied repeatedly. (a) Nombor/ Number > 1

am = a × a × a × …… × a • Semua digit sifar di antara digit bukan sifar

m faktor/ m factors adalah angka bererti
All zeros between non-zero digits are significant

figures

Contoh/ Example:

2 007, 34.082

3 Indeks sifar/ Zero index • Semua digit sifar pada hujung sesuatu nombor

a0 = 1, a ≠ 0 perpuluhan adalah angka bererti
20 = 1 All zeros at the end of a decimal are significant
m0 = 1
figures

Contoh/ Example:

4 Indeks negatif/ Negative indices 8.090, 1.60

• Semua digit sifar pada hujung sesuatu nombor
a–1 = 1
a bulat adalah bukan angka bererti kecuali

a–m = 1 ; a ≠ 0 dinyatakan
am All zeros at the end of a whole number are not

significant figures unless stated otherwise

Contoh/ Example:

5 Indeks pecahan/ Fractional indices 4 000, 99 000

1 (b) Nombor/ Number < 1

an = n a • Semua digit sifar sebelum digit bukan sifar

m 11 adalah bukan angka bererti
All zeros before a non-zero digit are not significant
a n = (am) n = (a n )m
figures
m = n am = (n a )m

a n

6 Hukum Indeks/ Law of indices Contoh/ Example:

am × an = am + n 0.048, 0.00053

am ÷ an = am – n 3 Membundarkan suatu nombor kepada bilangan

(am) = amn angka bererti yang dikehendaki
Round off a number to the number of significant

(am × bn)p = amp × bnp figures needed

am p amp • Kenal pasti digit (x) yang hendak dibundarkan
bn bnp Identify the digit (x) that is to be rounded off
=

• Digit selepas x ⩾ 5, tambahkan 1 kepada x
Digit after x ⩾ 5, add 1 to x

R1

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru

• Digit selepas x < 5, x tidak berubah Bab 3 Matematik Pengguna: Simpanan dan
Digit after x < 5, x remains unchanged Pelaburan, Kredit dan Hutang
• Setiap digit selepas x yang berada di sebelah Consumer Mathematics: Savings and
Investments, Credit and Debt
kanan titik perpuluhan digugurkan
Each digit after x which lies on the right of decimal 1 Simpanan merujuk kepada wang lebihan yang

point is removed disimpan di dalam peti besi, tabung atau laci.
Savings refer to excess money deposited in the safe,
4 Bentuk piawai boleh ditulis sebagai:
Standard form can be written as: money box or drawer.

A × 10n, 1 ⩽ A 10, n = integer 2 Wang lebihan yang disimpan di dalam bank akan
• n adalah positif jika nombor ⩾ 1
n is positive if the number ⩾ 1 memberi pulangan mengikut kadar faedah dan

• n adalah negatif jika nombor 1 tempoh simpanan.
n is negative if the number 1 Extra money which is deposited at a bank will provide

returns based on interest and savings periods.

5 Apabila suatu nombor tunggal ditukar kepada bentuk 3 Terdapat beberapa jenis simpanan, iaitu:
piawai: There are few types of savings, which are:
When a single number is changed to standard form:
(a) Akaun simpanan/ Savings account
(a) Nombor bernilai lebih daripada 1 akan memberi (b) Akaun simpanan tetap/ Fixed deposit account
indeks positif (c) Akaun semasa/ Current account
Numbers with value more than 1 is written as a positive
index

Contoh/ Example: 4 Pelaburan ialah langkah alternatif untuk
mendapatkan pulangan pada masa hadapan dalam
546 000 = 5.46 × 105
bentuk pendapatan semasa dan keuntungan modal.
(b) Nombor bernilai kurang daripada 1 akan Investment is an alternative step for future returns in the
memberi indeks negatif
form of current income and capital gains.
Numbers with value less than 1 is written as a negative
index 5 Jenis-jenis pelaburan adalah seperti berikut:
Types of investments are as follows:
Contoh/ Example:
(a) Saham/ Shares
0.000762 = 7.62 × 10–4 (b) Amanah saham/ Unit trust
(c) Hartanah/ Real estate

6 Apabila suatu nombor dalam bentuk piawai ditukar 6 Faedah mudah ialah ganjaran yang diberikan kepada

kepada nombor tunggal: penyimpan mengikut suatu kadar tertentu ke atas
When a number in standard form is changed to a single
jumlah wang simpanan (principal) untuk suatu
number:
tempoh masa (dalam tahun) yang tertentu.
(a) Nombor itu bernilai sama atau lebih daripada 10 Simple interest is a reward given to the depositor at a

jika indeksnya positif certain rate on the deposit amount (principal) for a certain
period of time (in years).
The number will be equal to 10 or more if the index is
positive

Contoh/ Example:

2.86 × 105 = 286 000 7 Faedah mudah boleh dihitung dengan menggunakan
rumus berikut:
(b) Nombor itu bernilai kurang daripada 1 jika
indeksnya negatif The simple interest can be calculated using the following
formula:
The number will be less than 1 if the index is negative
I = Prt
Contoh/ Example:
I = Faedah/ Interest
3.68 × 10–4 = 0.000368 P = Prinsipal/ Principal
r = Kadar faedah/ Interest rate
7 Operasi asas (+, –, ×, ÷) yang melibatkan nombor t = Masa (tahun)/ Time (year)
dalam bentuk piawai
8 Faedah kompaun ialah faedah yang dihitung
Basic operations (+, –, ×, ÷) involving numbers in standard
form berdasarkan principal asal dan juga faedah yang

• A × 10m + B × 10m = (A + B) × 10m terkumpul daripada tempoh penyimpanan sebelumnya.
• A × 10m – B × 10m = (A – B) × 10m Compound interest is the interest that is calculated based
• (A × 10m) × (B × 10n) = (A × B) × 10m + n
• (A × 10m) ÷ (B × 10n) = (A ÷ B) × 10m – n on the original principal and also the accumulated interest
from the previous period of savings.

R2

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru

9 Faedah kompaun boleh dihitung dengan 15 Kredit bermaksud satu perjanjian kontrak antara
pembekal (bank atau institusi kewangan) dengan
menggunakan rumus berikut:
The compound interest can be calculated using the pengguna. Pengguna boleh meminjam wang

following formula: daripada pembekal untuk suatu kegunaan atau

MV = P 1+ r nt pembelian dan bersetuju membayar balik dalam
n
suatu tempoh tertentu.
MV = Nilai matang/ Matured value Credit means a contractual agreement between the
r = Kadar faedah tahunan/ Annual interest rate
supplier (bank or financial institution) and the consumer.
n = Bilangan kali faedah dikompaun setahun The consumer can borrow money from the supplier for any
Number of times the interest is compounded use or purchase and agree to repay within a certain period.
per year

t = Tempoh dalam tahun/ Time in years
16 Hutang bermaksud suatu amaun yang telah dipinjam
10 Nilai pulangan pelaburan (ROI) merujuk kepada tetapi belum dilunaskan. Jika suatu urus niaga dibuat
nilai pulangan atas setiap ringgit yang dilaburkan
oleh pelabur. dengan menggunakan kad kredit, maka kredit pada

Return on investment (ROI) refers to the return value of kad itu akan bertukar menjadi hutang.
each ringgit invested by the investor. Debt means an amount that has been borrowed but has

not been settled. If a transaction is made using a credit
11 Rumus untuk menghitung nilai pulangan pelaburan card, the credit will be converted into debt.

adalah seperti berikut: 17 Jumlah bayaran balik pinjaman dan bayaran ansuran
The formula for calculating return on investment is as
boleh dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
follows: The total amount of loan repayment and instalment can be
calculated using the following formulae:
Jumlah pulangan
Total return (a) Jumlah bayaran balik/ Total repayment

ROI = Nilai pelaburan awal × 100% A = P + Prt
Value of initial investment
A = Jumlah bayaran balik/ Total repayment
P = Prinsipal/ Principal
12 Amanah saham adalah antara alternatif pelaburan r = Kadar faedah/ Interest rate
t = Masa (tahun)/ Time (year)
yang baik untuk pelaburan jangka masa sederhana
(3 hingga 5 tahun) dan jangka panjang (lebih daripada (b) Ansuran/ Instalment
5 tahun).
Unit trust is a good investment alternative for medium P + Prt , n = bilangan bulanan
term investment (3 to 5 years) and long term (over 5 years). n number of months

Bab 4 Lukisan Berskala
13 Pulangan amanah saham terdiri daripada dividen, Scale Drawings

syer bonus dan keuntungan modal. 1 Lukisan berskala ialah lukisan suatu objek dengan
Return for unit trusts consists of dividends, bonus shares
keadaan semua ukuran dalam lukisan adalah
and capital gain.
berkadaran dengan ukuran pada objek.
Scale drawing is the drawing of an object with all

measurements in the drawing proportional to the
measurement of the object.

14 Strategi pemurataan merupakan satu teknik yang 2 Rumus bagi skala adalah seperti berikut:
The formula of scale is as follows:
biasa diamalkan oleh pelabur yang melabur dalam
Skala = Ukuran lukisan berskala
saham dengan amaun yang tetap untuk tempoh yang Scale Measurement of scale drawing

tertentu seperti bulanan, suku tahunan atau tahunan Ukuran objek
Measurement of object
tanpa mengambil kira keadaan pasaran saham.
Cost averaging strategy is a technique commonly practised = 1
n
by investors who invest in shares with a fixed amount for a
certain period such as monthly, quarterly or yearly regardless
of the stock market conditions.

Jumlah pelaburan 3 Lukisan berskala suatu objek boleh dilukis dengan

Kos purata = Investment amount tiga cara, iaitu:
Average cost Bilangan unit saham yang dimiliki There are three ways to draw the scale drawing of an

Number of share units owned object, which are:
(a) Menggunakan kertas grid yang sama saiz bagi

skala yang berlainan

Use grid paper of the same size for different scales

R3

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru (c) Melukis di atas kertas kosong mengikut skala
yang diberi
Contoh/ Example:
(i) Draw on a blank paper according to the given scale

Skala/ Scale 1 : 1 Bab 5 Nisbah Trigonometri
Saiz lukisan = Saiz objek Trigonometric Ratios
Size of drawing = Size of object
1 Rajah berikut menunjukkan sebuah segi tiga bersudut
(ii) tegak ABC.

The following diagram shows a right-angled triangle ABC.

A

Skala/ Scale 1 : n, n > 1 Sisi bertentangan Hipotenus
Opposite side Hypotenuse
Saiz lukisan lebih kecil daripada saiz objek
Size of drawing is smaller than the size of object θ
Sisi bersebelahan

B C

(iii) Adjacent side

Skala/ Scale 1 : n, 0 < n < 1 Berdasarkan segi tiga bersudut tegak ABC di atas:
Based on the right-angled triangle ABC above:
Saiz lukisan lebih besar daripada saiz objek
Size of drawing is larger than the size of object (a) Hipotenus ialah sisi terpanjang dan bertentangan

dengan sudut tegak.
The hypotenuse is the longest side which is opposite

the right angle.

(b) Sisi bersebelahan dan sisi bertentangan berubah

mengikut kedudukan sudut tirus yang dirujuk.
(b) Menggunakan kertas grid yang berlainan saiz The adjacent side and the opposite side change based
Use grid paper of different sizes
on the position of the referred acute angle.
Contoh/ Example:
(c) Nisbah trigonometri/ Trigonometric ratio
(i) Sinus/ Sine

sin θ : AB
AC

(ii) Kosinus/ Cosine

0.4 cm × 0.4 cm kos/cos θ : BC
Skala/ Scale 1 : 1 AC

(i) (iii) Tangen/ Tangent

0.2 cm × 0.2 cm tan θ : AB
Skala/ Scale 1 : 2 BC
Menggunakan grid lebih kecil
Using smaller grids 2 Apabila saiz bagi satu sudut tirus, θ bertambah

(ii) When the size of an acute angle,θ increases

(a) Nilai bagi tan θ dan sin θ bertambah

The values for tan θ and sin θ increase

(b) Nilai bagi kos θ berkurang

The value for cos θ decreases

3 Sudut-sudut khas 30°, 45° dan 60°
Special angles 30°, 45° and 60°

0.8 cm × 0.8 cm 45° 30° 2
1 3
2

Skala/ Scale 1 : 1
2
45° 60°
Menggunakan grid lebih besar 1 1
Using larger grids

R4

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru

θ 30° 45° 60° Q

sin θ 1 1 3 P
2 2 2
O
kos/ cos θ 3 1 1
2 2 2 R

tan θ 1 1 3 2 Sisi empat kitaran/ Cyclic quadrilaterals
3 (a) Hasil tambah sudut-sudut yang bertentangan

Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan dalam sebuah sisi empat kitaran ialah 180°.
Angles and Tangents of Circles The sum of opposite interior angles in a cyclic

1 Ciri-ciri sudut dalam bulatan quadrilateral is 180°.
Properties of angles in a circle
q
(a) Sudut-sudut pada suatu lilitan bulatan yang p

dicangkum oleh lengkok yang sama adalah sama p + r = 180°
q + s = 180°
besar.
Angles at the circumference subtended by the same sr

arc are equal. (b) Sudut peluaran sisi empat kitaran adalah sama
dengan sudut pedalaman bertentangan yang
x sepadan.
y
The exterior angle and the corresponding interior
x opposite angle are equal.
y
m
(b) Sudut-sudut pada lilitan bulatan yang dicangkum n
oleh lengkok yang sama panjang adalah sama
nm
saiz.
Angles at the circumference subtended by arcs of the 3 Tangen kepada bulatan ialah suatu garis lurus yang
menyentuh bulatan tersebut pada satu titik sahaja.
same length are equal. Titik sentuhan di antara tangen dengan bulatan ialah
titik ketangenan.
m
Tangent to a circle is a straight line that touches the circle
m at only one point. The point of contact between tangent
and the circle is the point of tangency.

(c) Saiz sudut pada pusat bulatan yang dicangkum 4 A
oleh suatu lengkok yang sama ialah dua kali
ganda saiz sudut pada lilitan bulatan. OT

The size of the angle at the centre of a circle (central B
angle) subtended by the same arc is twice the size of
angle at the circumference. Jika dua tangen kepada suatu bulatan berpusat di O
dengan titik ketangenan A dan B, masing-masing
x bertemu pada titik T, maka

O If two tangents to a circle with centre O and points of
tangency A and B meet at point T, then
2x
(a) AT = BT
(d) Sudut pada lilitan bulatan yang dicangkum oleh (b) ∠ATO = ∠BTO
diameter ialah 90°. Jika PQR ialah semi bulatan, (c) ∠AOT = ∠BOT
maka ∠PQR = 90°. (d) ∠OAT = ∠OBT = 90°
(e) ∠AOB + ∠ATB = 180°
The angle at the circumference of circle subtended (f) ∆AOT dan ∆BOT adalah kongruen.
by the diameter is 90°. If PQR is a semicircle, then ∆AOT and ∆BOT are congruent.
∠PQR = 90°.

R5

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru 4 Pelan ialah unjuran ortogan pada satah mengufuk

5 Sudut di antara tangen dan perentas adalah sama yang dilihat dari atas.
dengan sudut pada tembereng selang-seli yang A plan is the orthogonal projection on a horizontal plane,
dicangkum oleh perentas tersebut.
which is seen from the top.
Angle between tangent and chord is equal to the angle at
the alternate segment subtended by the chord.

y
x

xy

6 Ciri-ciri tangen sepunya
Properties of common tangent

C

D Pelan
Plan
x By z E
Ax y z 5 Dongakan hadapan ialah unjuran ortogan pada
satah mencancang yang dilihat dari hadapan.
G
Front elevation is the orthogonal projection on a vertical
F plane, which is seen from the front.

(a) CD = FG Dongakan hadapan
(b) CE = FE Front elevation

Bab 7 Pelan dan Dongakan 6 Dongakan sisi ialah unjuran ortogan pada satah
Plans and Elevations mencancang yang dilihat dari sisi.

1 Satah ialah permukaan rata pada suatu objek. Side elevation is the orthogonal projection on a vertical
plane, which is seen from the side.
Terdapat tiga jenis satah, iaitu satah mengufuk, satah
Dongakan sisi
mencancang dan satah condong. Side elevation
A plane is the flat surface of an object. There are three

types of planes, namely horizontal plane, vertical plane and
inclined plane.

2 Normal kepada suatu satah ialah garis lurus yang
berserenjang atau bersudut tegak dengan sebarang

garis pada satah tersebut.
A normal to a plane is a straight line that is perpendicular

or forms a right angle to any line on the plane.

3 Unjuran ortogan ialah imej yang terbentuk pada
suatu satah apabila unjuran garis dari objek
berserenjang dengan satah tersebut.

Orthogonal projections are images formed on a plane
when the projected lines from an object are perpendicular
to the plane.

Contoh/ Example:

C

D
B

A

Unjuran ortogan yang dilihat pada satah mencancang
yang selari dengan satah ABCD
Orthogonal projection viewed from the vertical plane
parallel to plane ABCD

R6

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru

Bab 8 Lokus dalam Dua Dimensi
Loci in Two Dimensions
Lokus/ Locus
1 Lokus ialah lintasan bagi suatu titik bergerak yang
memuaskan syarat-syarat tertentu. 6 Lokus bagi titik yang bergerak dengan jarak sama
dari dua garis lurus yang bersilang ialah pembahagi
A locus is the path of a moving point that satisfies certain dua sama sudut bagi garis-garis tersebut.
conditions.
The loci of moving points that are equidistant from
2 Lokus bagi suatu titik yang bergerak dengan jarak two intersecting lines are the angle bisectors of the two
tetap dari satu titik tetap ialah sebuah bulatan yang lines.
berpusat di titik tetap itu.
Lokus/ Locus
The locus of a moving point that is equidistant from a fixed
point is a circle centred at that fixed point.

Lokus
Locus

3 Lokus bagi suatu titik yang bergerak dengan jarak Lokus/ Locus
sama dari dua titik tetap ialah pembahagi dua sama Lokus
serenjang bagi garis lurus yang menyambungkan Locus
dua titik tetap itu.

The locus of a moving point that is equidistant from two
fixed points is the perpendicular bisector of the line
connecting the two fixed points.

Lokus
Locus

4 Lokus bagi titik yang bergerak dengan jarak tetap dari 7 Persilangan bagi dua atau lebih lokus boleh
satu garis lurus ialah garis lurus yang selari dengan
garis lurus tersebut. ditentukan dengan membina setiap lokus yang

The loci of moving points which are equidistant from dinyatakan pada satu rajah yang sama.
a straight line are straight lines parallel to that straight The intersection of two or more loci can be determined
line.
by constructing each specified locus on the same
Lokus diagram.
Locus
Bab 9 Garis Lurus
5 Lokus bagi titik yang bergerak dengan jarak sama Straight Lines
dari dua garis lurus yang selari ialah satu garis lurus
yang selari dan melalui titik tengah bagi pasangan 1 Persamaan garis lurus
garis lurus selari tersebut. Equation of straight line
(a) Bentuk kecerunan
The locus of a moving point that is equidistant from two Gradient form
parallel lines is a parallel straight line which passes
through the midpoints of the pair of parallel straight y = mx + c
lines.
Dengan keadaan/ Where
m = kecerunan
gradient
c = pintasan-y
y-intercept

R7

Matematik Tingkatan 3 Resos Guru 2 Garis lurus yang mempunyai kecerunan yang sama

(b) Bentuk am adalah selari.
General form Straight lines that have the same gradients are parallel.

ax + by + c = 0 3 Titik persilangan bagi dua garis lurus boleh
Dengan keadaan/ Where
a, b dan c adalah pemalar ditentukan dengan kaedah berikut:
a, b and c are constants The point of intersection of two straight lines can be

(c) Bentuk pintasan determined by the following methods:
Intercept form
(a) Melukis kedua-dua garis lurus pada satah
x + y = 1, a ≠ 0, b ≠ 0
a b Cartes yang sama dan tentukan titik persilangan

daripada graf.

Drawing both straight line on the same Cartesian
plane and determine the point of intersection from
the graph.

(b) Penyelesaian persamaan serentak dengan
menggunakan
Dengan keadaan/ Where
a = pintasan-x Solving simultaneous equations using
x-intercept
b = pintasan-y (i) kaedah penggantian
y-intercept substitution method

(ii) kaedah penghapusan
elimination method

R8

Memaparkan cara menggunakan kalkulator saintifik
dalam pengiraan.

• Menekankan pembelajaran berpusatkan murid dan
berunsurkan KBAT.
• Kod QR disediakan untuk mengakses aktiviti STEM.

Pentaksiran yang disediakan untuk murid menguasai dan
memahirkan diri dalam pembelajaran daripada buku teks.

Bab disusun mengikut urutan di dalam buku teks.

Bab disusun mengikut subtopik di dalam buku teks.

Petunjuk rujukan muka surat untuk memudahkan guru dan
murid membuat rujukan.

Standard pembelajaran disediakan bagi membantu guru
membuat rujukan dan merekodkan butiran pengajaran.

Tahap penguasaan murid dilabelkan dari TP1 hingga TP6
mengikut aras kesukaran sama ada mudah, sederhana
ataupun sukar.
Disediakan pada setiap bab untuk memperkukuh kemahiran
murid menjawab soalan.

Disediakan pada setiap latihan untuk membantu murid
menjawab soalan.

Input tambahan yang penting dan bermanfaat.

Disediakan pada akhir setiap bab dan menepati format
PT3 terkini.

Penanda klon berdasarkan soalan PT3 tahun-tahun lepas.

Soalan yang mirip kepada soalan TIMSS/ PISA bagi
menguji tahap penguasaan murid dalam subjek Matematik .

• Soalan KBAT untukmembantu perkembangan kemahiran
berfikir aras tinggi.
• Setiap soalan KBAT akan dikelaskan dan dilabelkan
dengan penanda KBAT.

• SoalandisediakanberdasarkanModulHEBATMatematik.
• Dikelaskan mengikut kategori sama ada Gangsa, Perak
atau Emas.
• Murid boleh mengimbas kod QR untuk mendapatkan
soalan tambahan bagi Sudut HEBAT Matematik.

Disediakan bagi menyediakan murid untuk menghadapi
peperiksaan dan diolah berdasarkan format PT3 sebenar.

Murid boleh mengimbas kod QR untuk mendapatkan
langkah penyelesaian lengkap.

Video pembelajaran matematik dalam talian yang
dipersembahkan oleh guru-guru yang terkenal
berdasarkan DSKP dan buku teks.

Kandungan

Penggunaan Kalkulator.......................................i Bab 4 Lukisan Berskala
Rekod Pentaksiran Murid.............................iv
Scale Drawings

4.1 Lukisan Berskala ..............................................................32
Scale Drawings

Praktis ke Arah PT3 .............................................................35

Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................39

Zon KBAT .................................................................................40

Bab 1 Indeks Bab 5 Nisbah Trigonometri

Indices Trigonometric Ratios

1.1 Tatatanda Indeks............................................................... 1 5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam
Index Notation Segi Tiga Bersudut Tegak ................................................41

Hukum Indeks................................................................... 2 Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles in
1.2 Law of Indices
Right-angled Triangles

Praktis ke Arah PT3 ............................................................. 7 Praktis ke Arah PT3 .............................................................48

Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................ 9 Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................52

Zon KBAT .................................................................................10 Zon KBAT .................................................................................52

Sudut HEBAT Matematik ....................................................11 Sudut HEBAT Matematik ....................................................53

Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

Angles and Tangents of Circles

Bab 2 Bentuk Piawai 6.1 Sudut pada Lilitan dan Sudut Pusat yang Dicangkum
oleh Suatu Lengkok ..........................................................55
Standard Form

Angka Bererti ....................................................................13 Angle at the Circumference and Central Angle
Significant Figures
2.1 Subtended by an Arc

2.2 Bentuk Piawai ...................................................................14 6.2 Sisi Empat Kitaran............................................................57
Standard Form Cyclic Quadrilaterals

Praktis ke Arah PT3 .............................................................18 6.3 Tangen kepada Bulatan....................................................59
Tangents to Circles

Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................20 6.4 Sudut dan Tangen bagi Bulatan......................................63
Angles and Tangents of Circles
Zon KBAT .................................................................................20
Praktis ke Arah PT3 .............................................................64

Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................68

Zon KBAT .................................................................................68

Sudut HEBAT Matematik ....................................................70

Bab 3 Matematik Pengguna: Simpanan Bab 7 Pelan dan Dongakan
dan Pelaburan, Kredit dan Hutang
Consumer Mathematics: Savings and Plans and Elevations
Investments, Credit and Debt

3.1 Simpanan dan Pelaburan ................................................21 7.1 Unjuran Ortogon...............................................................71
Savings and Investments Orthogonal Projections

3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang ......................................25 7.2 Pelan dan Dongakan.........................................................73
Credit and Debt Management Plans and Elevations

Praktis ke Arah PT3 .............................................................28 Praktis ke Arah PT3 .............................................................78

Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................30 Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................82

Zon KBAT .................................................................................31 Zon KBAT .................................................................................83

Sudut HEBAT Matematik ....................................................85

Bab 8 Lokus dalam Dua Dimensi Bab 9 Garis Lurus

Loci in Two Dimensions Straight Lines

8.1 Lokus ..................................................................................87 9.1 Garis Lurus ..................................................................... 97
Loci Straight Lines

8.2 Lokus dalam Dua Dimensi ..............................................88 Praktis ke Arah PT3 .......................................................... 105
Loci in Two Dimensions
Cabaran TIMSS/ PISA ......................................................... 109
Praktis ke Arah PT3 .............................................................92
Zon KBAT .............................................................................. 110
Cabaran TIMSS/ PISA ............................................................95
Sudut HEBAT Matematik ................................................. 111
Zon KBAT .................................................................................96

Modul PAK-21 Kertas Model PT3.............................................. 112
Jawapan

Semua laman sesawang dalam QR
buku ini boleh dicapai pada
September 2021

Format Instrumen PT3
Mata Pelajaran Matematik (50)

Bil. Perkara Keterangan
1 Jenis Instrumen
2 Jenis Item Ujian Bertulis

3 Bilangan Soalan • Objektif Aneka Pilihan (OAP)
4 Jumlah Markah • Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)
5 Tempoh Ujian • Subjektif Respons Terhad

6 Konstruk Bahagian A: Bahagian B: Bahagian C:
20 Soalan OAP 5 Soalan OPB 6 Soalan subjektif
7 Kaedah Penskoran
20 markah 20 markah 60 markah

Jumlah: 100 markah

2 jam

• Mengingat
• Memahami
• Mengaplikasi
• Menyelesai masalah

• Dikotomus
• Analitik

Penggunaan Kalkulator

Bab 1 Indeks/ Indices

Soalan/ Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

1.1 Tatatanda Indeks
Index Notation

1 Cari nilai bagi 3 3
8
.

Find the value of 33
8

Tekan untuk menukarkan

antara pecahan dan tempat

perpuluhan.

Click to switch between fraction

and decimals.

Jawapan/ Answer: 27
512

1.2 Hukum Indeks
Law of Indices

3

1 Cari nilai bagi 324 2 .

3

Find the value of 324 2 .

Jawapan/ Answer: 5 832

4 × 40 × 1 .
42
2 Cari nilai bagi 64 3

4 × 40 × 1 .
42
Find the value of 64 3

Jawapan/ Answer: 16

i

Bab 2 Bentuk Piawai/ Standard Form

Soalan/ Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

2.2 Bentuk Piawai Tetapkan angka bererti berdasarkan Tetapkan kalkulator kepada angka
Standard Form
bilangan nombor bererti yang diperlukan
1 Tulis 4 620.85 dalam bentuk Set the significant figures based on the Set the calculator to the significant
piawai. number of numbers figures needed

Write 4 620.85 in standard form.

(Sci)

(Sci) Sci: Select 0 ~ 9

Sci 0 ~ 9? Masukkan nilai untuk mendapatkan

Masukkan nilai untuk mendapatkan jawapan.
jawapan. Key in the values to get the answer.
Key in the values to get the answer.

Tekan untuk menukarkan antara

pecahan dan tempat perpuluhan.

Click to switch between fraction and

decimals.

Jawapan/ Answer: 4.62085 × 103

2 Hitung nilai 2.53 × 105 – 8 × 104. Tetapkan bilangan angka bererti. Tetapkan kalkulator kepada angka
Nyatakan jawapan dalam bentuk Set the number of significant figures. bererti yang diperlukan
Set the calculator to the significant
piawai. (Sci) figures needed
Calculate the value of Sci 0 ~ 9?
2.53 × 105 – 8 × 104. (Sci)
State the answer in standard form. Masukkan nilai untuk mendapatkan
jawapan. Sci: Select 0 ~ 9
Key in the values to get the answer.
Masukkan nilai untuk mendapatkan
jawapan.
Key in the values to get the answer.

Jawapan/ Answer: 1.73 × 105

ii

Bab 5 Nisbah Trigonometri/ Trigonometric Ratios

Soalan/ Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen Cari panjang PR.
Find the length of PR.
bagi Sudut Tirus dalam Segi
r = nilai hipotenus
Tiga Bersudut Tegak the value of hypothenuse
Sine, Cosine and Tangent of θ = sudut bertentangan sisi
Acute Angles in Right-angled mencancang
Triangles angle opposite the vertical side
Dalam kalkulator, Pol(x, y) dengan
1 Rajah menunjukkan sebuah segi Cari panjang PR. x = sisi mengufuk dan y = sisi
tiga PQR. Cari nilai sin θ. Find the length of PR. mencancang.
In the calculator, Pol(x, y) where x =
The diagram shows a right-angled Pol( the horizontal side and y = vertical side.
triangle PQR. Find the value of sin θ. Cari panjang BC.
Find the length of BC.
P Masukkan panjang dua sisi.
9 cm Key in the length of two sides.

θR
Q 12 cm

sin θ = PQ
PR

= 9
15

= 3
5

Jawapan/ Answer: 3
5

2 Rajah menunjukkan sebuah segi Cari panjang BC.
Find the length of BC.
tiga ABC. Cari nilai kos θ.
The diagram shows a right-angled

triangle ABC. Find the value of
cos θ.

A

17 cm 15 cm

→ X?

θ B Tekan lagi untuk Tekan untuk mendapatkan
C jawapan.
Press to get the answer.
mendapatkan jawapan.

kos/ cos θ = BC Press again to get the
AC
answer.

= 8
17

Jawapan/ Answer: 8 ∴ X = BC = 8 ∴ x = BC = 8
17
iii

Rekod Pentaksiran Murid
Matematik Tingkatan 3

Bab TP Tafsiran Menguasai ()/ Tandatangan
Belum Menguasai () Guru & Tarikh

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk indeks.

2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan
tugasan mudah.

1 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum
indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum
indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum
indeks dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.

2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk
melaksanakan tugasan mudah.

2 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk
piawai dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk
piawai dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk
piawai dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan
hutang.

2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang
untuk melaksanakan tugasan mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan,
3 4 pelaburan, kredit dan hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang

mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan,
5 pelaburan, kredit dan hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang

kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan,
6 pelaburan, kredit dan hutang dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin

secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lukisan berskala.

2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan
tugasan mudah.

4 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan
berskala dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan
berskala dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan
berskala dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

iv

Bab TP Tafsiran Menguasai ()/ Tandatangan
Belum Menguasai () Guru & Tarikh

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sisi dalam segi tiga bersudut tegak
berdasarkan suatu sudut tirus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sinus, kosinus dan tangen.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sinus, kosinus dan tangen untuk
melaksanakan tugasan mudah.

5 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus,
kosinus dan tangen dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus,
kosinus dan tangen dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus,
6 kosinus dan tangen dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara

kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sudut dalam bulatan, sisi empat
kitaran dan tangen kepada bulatan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran
dan tangen kepada bulatan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran
dan tangen kepada bulatan untuk melaksanakan tugasan mudah.

6 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan
tangen bagi bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan
tangen bagi bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan
6 tangen bagi bulatan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara

kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang unjuran ortogon.

2 Mempamerkan kefahaman tentang unjuran ortogon.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pelan dan dongakan untuk melaksanakan
tugasan mudah.

7 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan
dongakan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan
dongakan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan
dongakan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lokus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang lokus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lokus dalam dua dimensi untuk
melaksanakan tugasan mudah.

8 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus
dalam dua dimensi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus
dalam dua dimensi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus dalam
dua dimensi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan dan pintasan-y dalam
persamaan garis lurus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang garis lurus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang garis lurus untuk melaksanakan
pengiraan.

9 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang garis lurus
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang garis lurus
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang garis lurus
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

v

Bab 1 Indeks

Indices

MODUL PBD Praktis DSKP

1.1 Tatatanda Indeks Buku Teks m/s 2 - 6 Info
Index Notation Digital 1.1

1 Lengkapkan jadual berikut. SP: 1.1.1 TP2 Mudah
Complete the following table.
9–3 s10
Nombor Contoh 52 2 3 p–5 q– 2 r –8 s
Number (–8)4 3 10
10 5 2.45 5.6 4
Mudah
Asas –8 59 10 2.4 5.6 pqr
Base 4 2 –3 2
Indeks 5 5 3 –5 – 2 –8
Index 4 3


2 Tulis setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban berulang. SP: 1.1.1 TP2
Write each of the following in the form of repeated multiplication.

Contoh (a) (–9)4 = (–9) × (–9) × (–9) × (–9) (b) 73 = 7 × 7 × 7

( ) ( ) ( ) ( )–53–5× – 5 × – 5
8 8 8 8
=

( )(c) 3.45 = 3.4 × 3.4 × 3.4 × 3.4 × 3.4(d) 5 4 5 × 5 × 5 × 5 (e) 593 = 59 × 59 × 59
11 11 11 11 11
=



3 Tukarkan pendaraban berulang berikut ke dalam tatatanda indeks. SP: 1.1.2 TP2 Mudah
Convert the following repeated multiplications into index notation. Sederhana

Contoh (a) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 85

(–18) × (–18) × (–18) × (–18) = (–18)4

(b) 3.7 × 3.7 × 3.7 × 3.7 = 3.74 ( ) ( ) ( ) ( )(c) 5 5 5 5 3
9 9 9 9
– × – × – = –



4 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP: 1.1.2 TP4
Calculate the value for each of the following.

Contoh (a) 54 = 5 × 5 × 5 × 5 (b) 1.63 = 1.6 × 1.6 × 1.6
= 625 = 4.096
(–10)3 = (–10) × (–10) × (–10)
= –1 000

(c) (–9)4 = (–9) × (–9) × (–9) × (–9) (d) 65 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 ( ) ( ) ( ) ( )(e) – 7 3 – 7 × – 7 × – 7
8 8 8 8
= 6 561 = 7 776 =

= – 343
512



1

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

5 Ungkapkan nombor yang berikut dalam tatatanda indeks dengan menggunakan asas dalam kurungan. Mudah
Express the following numbers in the index notation by using the bases in the brackets. SP: 1.1.2 TP3

Contoh (a) –125, [–5] (b) –243, [–3]

–1.728, [–1.2] –125 = (–5) × (–5) × (–5) –243 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3)

–1.728 = (–1.2) × (–1.2) × (–1.2) = (–5)3 × (–3)
= (–1.2)3
= (–3)5

(c) 729, [9] (d) 64 , 4 (e) –512, [–8]
729 = 9 × 9 × 9 343 7
–512 = (–8) × (–8) × (–8)
= 93 ( ) 3644 3 = 4 × 4 × 4 = (–8)3
7 7 7
=
43

7

1.2 Hukum Indeks Buku Teks m/s 6 – 24 Info
Law of Indices Digital 1.2

1 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.1 TP3 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh Tips Bestari

( ) ( ) ( )–5 2 3 (a) 86 × 84 × 83 Hukum Indeks
= 86 + 4 + 3
4 × – 4 × – 4 = 813 Hukum Contoh
9 9 9 am × an = am + n 43 × 45 = 43 + 5
am ÷ an = am – n 58 ÷ 52 = 58 – 2
( )=4 5+2+3
9 (am)n = amn (84)2 = 84 × 2
– (am × bn)p = amp × bnp (32 × 75)3 = 32 × 3 × 75 × 3

( )=4 10
9
– ( )am p amp ( )743 74 × 3
bnp 123 × 3
bn = 123 =

(b) (–5)3 × (–5)8 × (–5)4 (c) p6 × p2 × p5 (d) x9 × x × x5
= (–5)3 + 8 + 4 = p6 + 2 + 5 = x9 + 1 + 5
= (–5)15 = p13 = x15

2 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.1 TP3 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (a) 78 × 93 × 92 × 75 5( ) ( )(b) 4 5 2
= 78 + 5 × 93 + 2 8 8
54 × 113 × 116 × 52 × × (–6)3 × (–6)4
= 54 + 2 × 113 + 6 = 713 × 95
= 56 × 119 ( ) =5 4+2
8
× (–6)3 + 4

( ) =5 6
8
× (–6)7

(c) (–8)4 × 96 × (–8)5 (d) m5 × n4 × m2 × n (e) h6 × k5 × h7 × k9
= (–8)4 + 5 × 96 = m5 + 2 × n4 + 1 = h6 + 7 × k5 + 9
= (–8)9 × 96 = m7n5 = h13k14

2

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

3 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.2 TP3 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (a) 33 × 243 (b) 625 × (–5)5
= 33 × 35 = (–5)4 × (–5)5
–512 × (–8)4 = 33 + 5 = (–5)4 + 5
= (–8)3 × (–8)4 = 38 = (–5)9
= (–8)3 + 4
= (–8)7

(c) 64 × 45 × 256 (d) 72x3 × y5 × 5 xy 2 (e) 3 p3q2 × p × 56p2q3
= 43 × 45 × 44 6 8
= 43 + 5 + 4
= 412 ( ) = 72 × 5 3 + 1 × y5 + 2 ( ) = 3 p3 + 1 + 2 × q2 + 3
6 8 × 56

= 60x4y7 = 21p6q5

4 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.2 TP3
Simplify each of the following.
Sederhana

Contoh (a) 48 ÷ 42 (b) (–9)12 ÷ (–9)5 ( ) ( )(c) 59 53
= 48 – 2 = (–9)12 – 5 6 6
(–7)8 ÷ (–7)6 = (–9)7 ÷
= (–7)8 – 6 = 46
= (–7)2 (f) n13 ÷ n8 =( ) 5 9–3
= n13 – 8 6
= n5
( ) = 56
6

(d) 2.911 ÷ 2.97 (e) m16 ÷ m2 (g) (–p)10 ÷ (–p)4
= 2.911 – 7 = m16 – 2 = (–p)10 – 4
= m14 = (–p)6
= 2.94

5 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.2 TP4 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (a) 16a9 ÷ 20a4 (b) 18m8 ÷ 3m6 (c) 49n6 ÷ 14n3

35m6 ÷ 55m4 = 16 a9 – 4 = 18 m8 –6 = 49 n6 – 3
20 5 14
= 35 m6 – 4
55 4 = 6m2 7
= 5 a5 = 2 n3
7
= 11 m2

(d) 21p9 ÷ 30p5 (e) 45t13 ÷ 75t6 (f) 36x18 ÷ 54x9 (g) 63y11 ÷ 42y8

= 21 p9 – 5 = 45 t 13 –6 = 36 x18 –9 = 63 y 11 – 8
30 75 54 42

= 7 p4 = 3 t7 = 2 x9 = 3 y3
10 5 3 2

6 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP3 Sederhana
Simplify each of the following.
(b) (135)4 (d) (q12)2
Contoh (a) (64)2 = 135 × 4 (c) (p7)3 = q12 × 2
= 64 × 2 = 1320 = p7 × 3 = q24
(153)6 = p21
= 153 × 6 = 68
= 1518

3

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

7 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP4 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (a) (34 × 73)4 (b) (85 × 56)2
= 34 × 4 × 73 × 4 = 85 × 2 × 56 × 2
(52 × 95)3
= 52 × 3 × 95 × 3 = 316 × 712 = 810 × 512
= 56 × 915

(c) (143 × 65)3 (d) (m6 × n5)4 (e) (p5q7)3
= 143 × 3 × 65 × 3 = m6 × 4 × n5 × 4 = p5 × 3 × q7 × 3
= m24n20 = p15q21
= 149 × 615

8 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP4 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (56)3 (84)3 (155)4 (m9)3 (x 6)5
57 810 159 m16 x 19
(94)6 (a) (b) (c) (d) (e)
910
= 518 = 812 = 1520 = m27 = x 30
924 57 810 159 m16 x 19
= 910
= 518 – 7 = 812 – 10 = 1520 – 9 = m27 – 16 = x 30 – 19

= 924 – 10 = 511 = 82 = 1511 = m11 = x11

= 914

9 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.3 TP4 HEBAT 31 GANGSA Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (a) (65)4 × 66 ÷ 611 (b) (94)3 ÷ 96 × 92
= 620 + 6 – 11 = 912 – 6 + 2
(83)4 × 85 ÷ 89
= 812 + 5 – 9 = 615 = 98
= 88

(c) (179)3 × 177 (d) m12 × (m7)2 ÷ m9 (e) (n6)4 × n5
(172)4 = m12 + 14 – 9 (n4)2
= m17
1727 × 177 n24 × n5
= 178 = n8

= 1727 + 7 – 8 = n24 + 5 – 8
= 1726 = n21

10 Lengkapkan jadual berikut. SP: 1.2.4 TP3 Tips a0 = 1 dan/ and a–n = 1 , a ≠ 0
Complete the following table. Bestari an
Sederhana

Bentuk indeks 9–3 8–3 15–4 17–4 m–8 p–9 n–7 r –12
Index form

Bentuk pecahan 1 1 1 1 1 1 1 1

Fraction form 93 83 154 174 m8 p9 n7 r 12



4

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

11 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.6 TP4 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh (a) (5–6)3 × 58 ÷ 53 (b) (7–6)2 ÷ 75 × 78

(8–4)3 × 85 ÷ 84 = 5–18 × 58 ÷ 53 = 7–12 ÷ 75 × 78

= 8–12 × 85 ÷ 84 = 5–18 + 8 – 3 = 7–12 – 5 + 8

= 8–12 + 5 – 4 = 5–13 = 7–9
1
= 8–11 = 1 = 79
513
= 1
811

(c) m16 × (m–4)6 × m5 (d) (n–5)3 ÷ n9 × n13 (e) x15 × (x3)4 ÷ (x–4)2
= x15 × x12 ÷ x–8
= m16 × m–24 × m5 = n–15 – 9 + 13 = x 15 + 12 – (–8)
= x35
= m16 – 24 + 5 = n–11

= m–3 = 1
n11
= 1
m3

1 2 Lengkapkan jadual berikut. SP: 1.2.4 TP3 Tips 1 = n√a
Complete the following table. Bestari
an

Mudah

Bentuk indeks 1 1 1 1 1 1 1 1
Index form
12 3 17 4 25 5 39 6 59 8 m 12 n 15 x 20

Bentuk pecahan 3√12 4√17 5√25 6√39 8√59 1√2 m 1√5 n 2√0 x
Fraction form



13 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP: 1.2.5 TP4
Calculate the value for each of the following.
Sederhana

Contoh 1 1 1

1 (a) 32 5 (b) 64 3 (c) 81 4
1 1 1
1 024 5
1 = (25) 5 = (43) 3 = (34) 4
=2 =4 =3
= (45) 5
=4

1 1 1 1

(d) 3 125 5 (e) 144 2 (f) 729 3 (g) 1 000 3
1 1 1 1

= (55) 5 = (122) 2 = (93) 3 = (103) 3
=5 = 12 =9 = 10

m 11

1 4 Tulis a n sebagai (am) n atau (a n )m. SP: 1.2.5 TP3
m 1 1
Write a n as (am) n or (a n ) m. Mudah

Contoh 2 4 5 2

3 (a) 31 3 (b) 47 5 (c) 78 6 (d) 95 7
1 1 1 1
53 4
1 = (312) 3 = (474) 5 = (785) 6 = (952) 7
atau/ or atau/ or atau/ or atau/ or
= (533) 4
atau/ or 1 1 1 1

1 = (31 3 )2 = (47 5 )4 = (78 6 )5 = (95 7 )2

= (53 4 )3

5

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

1 5 Tulis m sebagai n√am atau (n√a )m. SP: 1.2.5 TP3

an
m
Write a n as n√am or ( n√a )m. Mudah

Contoh 2 6 4 3

4 (a) 29 5 (b) 54 5 (c) 83 7 (d) 98 8
= 5√292 = 5√546 = 7√834 = 8√983
65 3 atau/ or atau/ or atau/ or atau/ or
= 3√654
atau/ or = (5√29 )2 = (5√54 )6 = (7√83 )4 = (8√98 )3

= (3√65 )4

1 6 Permudahkan setiap yang berikut. SP: 1.2.6 TP4 Sederhana
Simplify each of the following.

Contoh 3 7

5 (a) 54 × (5 4 )8 ÷ 512 (b) (9 8 )16 × 910 ÷ 913
= 54 × 56 ÷ 512 = 914 × 910 ÷ 913
(8 6 )12 × 84 ÷ 87 = 54 + 6 – 12 = 914 + 10 – 13
= 810 × 84 ÷ 87 = 5–2 = 911
= 810 + 4 – 7
= 87 1
= 52

1 5 3

(c) m9 × (m 2 )12 ÷ (m3)4 (d) (x 3 )9 × x7 ÷ x13 (e) y15 × ( y 7 )14 ÷ ( y5)2
= m9 × m6 ÷ m12 = x15 × x7 ÷ x13 = y15 × y6 ÷ y10
= m9 + 6 – 12 = x15 + 7 – 13 = y15 + 6 – 10
= m3 = x9 = y11

17 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP: 1.2.6 TP4 Sederhana
Calculate the value for each of the following.
4
Contoh 6 3 2
(d) 343 3
2 (a) 32 5 (b) 256 4 (c) 243 5 4
6 3 2
512 3 = (73) 3
2 = (25) 5 = (44) 4 = (35) 5 = 74
= 2 401
= (83) 3 = 26 = 43 = 32
= 82 = 64 = 64 =9
= 64

18 Selesaikan masalah yang berikut. SP: 1.2.7 TP5 Sukar
Solve the following problems.

Contoh 8 (b) 107 × (10–2)5
108
5 (a) 65 × 6–3 × 216 3
8 = 107 × 10–10 ÷ 108
76 × 7–2 × 343 3 = 107 + (–10) – 8
5 = 65 × 6–3 × (63) 3
= 65 + (–3) + 8
= 76 × 7–2 × (73) 3 = 610
= 76 + (–2) + 5
= 79 = 10–11

= 1
1011

(m4n3)4 (d) (64p6q9r12) 2 x 6y 5 × (81x 8y 4) 3
3 4
(c) (e)
(216m12n9) 2 (p2q)3 (x 9y 12) 2
3 3

= m16n12 = 16p4q6r 8 = x6y5 × 27x6y3
36m8n6 p6q3 x6y8

= 1 m16 – 8n12 – 6 = 16p4 – 6q6 – 3r 8 = 27x6 + 6 – 6 y5 + 3 – 8
36
16q3r 8 = 27x6 Tips xn = 1 jika/ if
= 1 m8n6 = p2 Bestari n = 0
36

6

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

MODUL PP Praktis ke Arah PT3

Jawab semua soalan./ Answer all questions. Kuiz
Bahagian A / Section A

1 Diberi 243 = 3x, nyatakan nilai x. 1 0 Permudahkan/ Simplify
Given 243 = 3x, state the value of x.
9–4
A 3 C 5 55 × 92 × 5–6

B 4 D 6 96 5
5 96
2 6p3 × 5p2 × 1 p4 = A C
2
B 1 D 5
A 15p9 C 60p9 5 × 96 98

B 15p12 D 15p24

3 Permudahkan/ Simplify HEBAT 31 GANGSA 1 1 Hitung nilai bagi
Calculate the value of
36x –3y 8
216– 1 3
(3x 3y 2)3 3
4 × 16 4

3y 2 C 3x12y2 A 1 C 3
A 4x12 2 4

B 4x12 D 4y2 B 2 D 4
3y 2 3x 12 3 3

4 Diberi x3m = (x 2)5 12 2 × 729– 1 , hitung nilai x.
x4 , hitung nilai m. 3
Diberi x2 = 64 3
2 1
(x 2)5 Given x2 = 64 3 × 729– 3 , calculate the value of x.
x4
Given x 3m = , calculate the value of m. A 3 C 8
4 9
A 1 C 3
4 16
B 2 D 14 B 3 D 9
3

5 Permudahkan/ Simplify HEBAT 31 PERAK 13 Diberi 92m – 1 × 95 = 9m + 2, hitung nilai m.
Given 92m – 1 × 95 = 9m + 2, calculate the value of m.
5 ÷ 512– 4 × 1
3 8 A –2 C 1
64 2 B –1 D 2

A 82 C 88
B 86 D 810

3 =c 1 4 Diberi (x n)4 = x 12 , hitung nilai n.
x –4
6 Diberi 15 4 ab , nyatakan nilai a, b dan c. x 12
3 x–4
2P 0T139 Given 15 4 =c ab , state the values of a, b and c. Given (xn)4 = , calculate the value of n.

A a = 3, b = 4, c = 15 C a = 15, b = 4, c = 3 A 2 C 4

B a = 4, b = 3, c = 15 D a = 15, b = 3, c = 4 B 3 D 6

7 Permudahkan/ Simplify Bahagian B / Section B
1215
1 5 (a) Rajah di bawah menunjukkan beberapa operasi
(124)2 × 123 ke atas indeks.

A 122 C 125 The diagram below shows a few operations on indices.
B 124 D 126

8 Permudahkan/ Simplify k5 × k5 k5 × k2 (k 5)2

(m4n5)3 ÷ m2n k20 ÷ k2 k5 k14 × k4
k –5
A m10n14 C m10n16
B m10n15 D m14n16

9 Hitung nilai bagi/ Calculate the value of Berdasarkan indeks yang diberi, isikan petak

31 kosong dengan jawapan yang betul.
Based on the given indices, fill in the boxes with the
243 5 × 36 2 correct answers.

A 81 C 243 [2 markah/ marks]
B 162 D 324

7

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Jawapan/ Answer: k5 × k5 Jawapan/ Answer:
(k 5)2
24

x2 = 64 3 ÷ 243 5

24

= (43) 3 ÷ (35) 5

k 10 = 42 ÷ 34

x2 = 16
81

k5 x = 4
k –5 9

(b) Permudahkan setiap yang berikut. ( ) ( ) 5 x–1 7 x–5
Simplify each of the following. (b) (i) Jika 7 5
= , hitung nilai x.
(i) m12 ÷ m4
(ii) (p5)2 ( ) ( ) If 5 x–1 7 x–5
7 5
[2 markah/ marks] = , find the value of x.
Jawapan/ Answer:
KBAT Mengaplikasi
(i) m12 ÷ m4 = m12 – 4
[2 markah/ marks]
= m8

(ii) Diberi 256(729x) = 81(16y), hitung nilai x

(ii) (p5)2 = p5 × 2 dan nilai y.
= p10 Given 256(729x) = 81(16 y), calculate the value

of x and y.

[3 markah/ marks]

Jawapan/ Answer:

x – 1 7 x–5
5
=
( ) ( )
(i) 57

16 (a) Antara berikut, yang manakah bersamaan ( ) 5 –(x – 5)
= 7
dengan m6n4? Bulatkan jawapan yang betul.
Which of the following is equal to m6n4? Circle the

correct answers. x – 1 = –(x – 5)
x – 1 = –x + 5
[2 markah/ marks] 2x = 6
Jawapan/ Answer: x = 3

(mn)4 × m2 m4 × n4 ÷ m2

m4 × mn2 (mn)6 ÷ n2 (ii) 256(729x) = 81(16y)
44(93x) = 92(42y)

93x = 92 42y = 44

(b) Tulis BENAR bagi pernyataan yang benar dan 3x = 2 2y = 4

PALSU bagi pernyataan yang palsu. x = 2 y = 2
Write TRUE for the true statement and FALSE for the 3

false statement. (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga,
ABC.
[2 markah/ marks]
Jawapan/ Answer: The diagram below shows a triangle, ABC.

Pernyataan BENAR / PALSU A
Statement TRUE / FALSE

(i) Jika (pn)3 = p12, maka n = 4. BENAR
If (pn)3 = p12, then n = 4 TRUE

(ii) m20 ÷ m4 = m5 PALSU BC
FALSE 62 cm

Bahagian C / Section C Diberi luas bagi ABC ialah 18(6x – 2) cm2,
ungkapkan tinggi, h cm, bagi ABC dalam sebutan x.
Given the area of ABC is 18(6x – 2) cm2, express the
24 height, h cm, of ABC in terms of x.

1 7 (a) Diberi x2 = 64 3 ÷ 243 5 , hitung nilai positif x. KBAT Mengaplikasi
2 4
Given x2 = 64 3 ÷ 243 5 , calculate the positive value [2 markah/ marks]

of x. KBAT Menilai

[3 markah/ marks]

8

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Jawapan/ Answer: Cabaran TIMSS/PISA

Luas ABC/ Area of ABC = 18(6x – 2)

1 × 62 × h = 18(6x – 2) 1 Diberi (mn)3 = m10 , hitung nilai m.
2 m–2

18h = 18(6x – 2) m10
m–2
h = 6x – 2 cm Given (mn)3 = , calculate the value of x.

Jawapan/ Answer:

1 8 (a) Cari nilai bagi (mn)3 = m10
Find the value of m–2

311 m3n = m10 – (–2)

81 4 × 36 4 × 24 2

[3 markah/ marks] 3n = 10 – (–2)
3n = 12
Jawapan/ Answer: n = 4

311 3 11
81 4 × 36 4 × 24 2 = (34) 4 × (62) 4 × 24 2
11

= 33 × 6 2 × 24 2
1

= 27 × (6 × 24) 2

= 27 × √ 144

= 27 × 12

= 324

(b) Permudahkan/ Simplify [1 markah/ mark] 2 Permudahkan/ Simplify
P T3 (i) a8 × a6 [1 markah/ mark]
[2 markah/ marks] (8x 2y 3)2
2019 4x3y

(ii) b10 ÷ b2 Jawapan/ Answer:

(84xx2y3y3)2 64x 4y 6
4x 3y
(iii) (m2n3)3 × m2n =



Jawapan/ Answer: = 16x4 – 3y6 – 1
= 16xy5
(i) a8 × a6 = a8 + 6

= a14

(ii) b10 ÷ b2 = b10 – 2

= b8

(iii) (m2n3)3 × m2n = m6n9 × m2n

= m6 + 2n9 + 1 3 Diberi p–5 = 183 ÷ 24, cari nilai bagi p.
Given p–5 = 183 ÷ 24, find the value of p.
= m8n10



Jawapan/ Answer:

p–5 = 183 ÷ 24

(c) Diberi bahawa 42x – 3 × 162x – 3y = 256x + 1, ungkapkan = 18 × 18 × 18
x dalam sebutan y. 24
Given 42x – 3 × 162x – 3y = 256x + 1, express x in terms
1 = 243
of y. p5
[3 markah/ marks]
p5 = 1
Jawapan/ Answer: 243

42x – 3 × 162x – 3y = 256x + 1 ( ) = 1 5
42x – 3 × 42(2x – 3y) = 44(x + 1) 3

2x – 3 + 2(2x – 3y) = 4(x + 1) p = 1
3

2x – 3 + 4x – 6y = 4x + 4

2x = 6y + 4 + 3

x = 6y +7
2

9

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Zon KBAT

Jawab semua soalan./ Answer all questions.

1 Diberi ( x )7 × y3 = 3 125 dan x × y = 5, hitung 3 Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat
nilai x dan nilai y. tepat, PQRS.

Given ( x )7 × y3 = 3 125 and x × y = 5, calculate the The diagram below shows a rectangle, PQRS.
value of x and of y.
PQ
Jawapan/ Answer:
( x )7 × y3 = 3 125 ……………①

x × y = 5 S 63 cm R

x = 5 ……………………② Diberi luas PQRS ialah 6x + 2 cm2, cari setiap yang
y berikut dalam sebutan x.

Gantikan ② ke dalam ①/ Substitute ② into ①: Given the area of PQRS is 6x + 2 cm2, find each of the
following in terms of x.
( ) 5 7 × y3 = 3 125
y (a) Lebar, dalam cm, QR.
The width, in cm, of QR.
78y1725 × y3 = 3 125
78 125 (b) Perimeter, dalam cm, bagi PQRS.
y4 = 3 125 The perimeter, in cm, of PQRS.

= 25 Jawapan/ Answer:

11 (a) Luas PQRS/ Area of PQRS = 6x + 2

(y4) 4 = (52) 4 63 × QR = 6x + 2
1
y = 5 2 QR = 6x + 2
63
= 5
= 6x + 2 – 3

Daripada/ From ③: = 6x – 1 cm

x = 5 (b) Perimeter/ Perimeter = 2(63 + 6x – 1)
y
= 2(216 + 6x – 1) cm
= 5
5

( )( x )2 = 5 2
5

x = 5

∴ x = 5, y = 5 4 Diberi 43y + 2 = 1 024y – 1 , hitung nilai y.
642y

Given 43y + 2 = 1 024 y – 1 , calculate the value of y.
64 2y

22 Jawapan/ Answer:

2 Diberi y2 = 64 3 ÷ 8 3 × 8–2, hitung nilai positif y. 1 024y – 1
2 2 43y + 2 = 642y
Given y2 = 64 3 ÷ 8 3 × 8–2, calculate the positive value of y.

Jawapan/ Answer: 43y + 2 × 642y = 1 024y – 1

y2 = 2 ÷ 2 × 8–2 43y + 2 × (43)2y = 45(y – 1)

64 3 83 43y + 2 × 46y = 45y – 5

2 2 × 1 3y + 2 + 6y = 5y – 5
82
= (43) 3 ÷ (23) 3

= 42 ÷ 22 × 1 9y – 5y = –5 – 2
64
1 4y = –7
= 16 ÷ 4 × 64
7
1 1 y = – 4
4 64
= 16 × ×

y2 = 1
16

y = 1
4

10

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

Sudut Hebat Matematik

Jawab semua soalan./ Answer all questions.

HEBAT 31 GANGSA HEBAT 31 GANGSA

1 Permudahkan/ Simplify 3 Permudahkan setiap yang berikut.
(a) 54 × 53 × 5 Simplify each of the following.
(b) 78 ÷ 74 ÷ 7
(c) 34 + 33 (a) 3x2 × 5y3 × 4z4
(d) 3 –64 × 3 –64 × 3 –64
(b) (–20x6) × x4 ÷ 4x2

(c) (6x4y2z5)–2 × 2x2y

Jawapan/ Answer: (d) 36x –3y 4
(3xy2)3
(a) 54 × 53 × 5 = 54 + 3 + 1

= 58 Jawapan/ Answer:

(a) 3x2 × 5y3 × 4z4 = (3 × 5 × 4)x2y3z4

= 60x2y3z4

(b) 78 ÷ 74 ÷ 7 = 78 – 4 – 1

= 73 (b ) (– 2 04xx6)2 × x4 = –5x 6 + 4 – 2
= –5x8

(c) 34 + 33 = 81 + 27 1
36
= 108 (c) (6x 4y 2z 5)–2 × 2x2y = x –8y –4z –10 × 2x2y

= 1 x –8 + 2y –4 + z1 –10
18

= 1 x –6y –3z –10
18
(d) 3 –64 × 3 –64 × 3 –64

= 1 + 1 + 1
3 3
(–64) 3

= –64 (d) 36x –3y 4 = 36x –3y 4
(3x y 2)3 27x 3y 6

= 4 x–3 – 3y4 – 6
3

= 4 x–6y –2
3

HEBAT 31 GANGSA = 4
3x6y2
2 Diberi Y − 1 × Y –1 = 64− 1 hitung nilai Y.
2
2,
1 1
Given Y − 2 × Y –1 = 64− 2 , calculate the value of Y.

Jawapan/ Answer: HEBAT 31 PERAK

Y − 1 + (–1) = (43)− 1 4 Antara berikut, yang manakah tidak bersamaan
2 2

Y − 3 = 4− 3 dengan m3n5?
2 2
Which of the following is not equal to m3n5?
Y = 4
A (mn)3 × n2 C m3 × n5 ÷ m2

B (mn)5 ÷ m2 D n4 × m3n

A (mn)3 × n2 = m3n3 × n2 = m3n5
B (mn)5 ÷ m2 = m5n5 ÷ m2 = m3n5
C m3 × n5 ÷ m2 = mn5
D n4 × m3n = m3n4 + 1 = m3n5

11

Matematik Tingkatan 3 Bab 1

HEBAT 31 PERAK

5 3 ÷ 512– 4 × 1 =
3 8
64 2

Jawapan/ Answer:

3 ÷ 512– 4 × 1 = 3 ÷ (83)− 4 × 8–1
3 8 3
64 2 (82) 2

= 83 ÷ 8–4 × 8–1

= 83 – (–4) + (–1)

= 86

HEBAT 31 EMAS 12 = 1
22 = 1 + 3
6 Perhatikan siri nombor yang berikut. 32 = 1 + 3 + 5
Observe the following number series. 42 = 1 + 3 + 5 + 7





(a) Lengkapkan siri n2 = ...
Complete the series n2 = ...

(b) Nyatakan dua syarat bagi n.
State two conditions for n.

(c) Tulis 152 sebagai suatu siri nombor ganjil. Seterusnya, hitung nilai 152.
Write 152 as an odd number series. Hence, calculate the value of 152.

Jawapan/ Answer:
(a) n2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + ……. + x

n nombor ganjil/ n odd numbers


(b) (i) n ≠ 0
(ii) n ialah suatu integer/ n is an integer

(c) 152 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 15 nombor ganjil
15 odd numbers

= 225

12

Bab 2 Bentuk Piawai

Standard Form

MODUL PBD Praktis DSKP

2.1 Angka Bererti Buku Teks m/s 32 - 36 Info
Significant Figures Digital 2.1

1 Nyatakan bilangan angka bererti bagi setiap nombor yang berikut. SP: 2.1.1 TP1 Mudah
State the number of significant figures for each of the following numbers.
(d) 5.04000
Contoh (a) 0.0807 (b) 0.3516 (c) 3.2000 6
3 4 5
0.09310
4

20 108 (e) 2 085 (f) 40 107 (g) 9 008 (h) 30 001

5 4 5 4 5
960 000 (i) 7 000 (j) 64 000 (k) 805 000 (l) 90 000

2 1 2 3 1
2 Bundarkan setiap nombor berikut kepada angka bererti (a.b.) yang dinyatakan. SP: 2.1.2 TP2
Round off each of the following numbers to the stated significant figures (s.f.). Mudah

Nombor/ Number (i) 1 a.b./ 1 s.f. (ii) 2 a.b./ 2 s.f. (iii) 3 a.b./ 3 s.f.
50 47 46.8
Contoh
46.752

(a) 0.08241 0.08 0.082 0.0824
0.4 0.41 0.409
(b) 0.4087 7 7.0 7.03
20 17 16.7
(c) 7.029
5 000 4 600 4 580
(d) 16.734
Contoh
4 582

(e) 9 702 10 000 9 700 9 700
(f) 30 819 30 000 31 000 30 800
(g) 52 507 50 000 53 000 52 500
(h) 83 706 80 000 84 000 83 700

3 Bundarkan setiap nombor yang berikut kepada angka bererti yang dinyatakan dalam kurungan. SP: 2.1.2 TP3

Round off each of the following numbers to the stated significant figures as given in the brackets. Sederhana

Contoh [3] (a) 9.03 [2] (b) 30.01 [3] (c) 63.51 [2] (d) 95.64 [3] (e) 7 195 [1]

73.02 = 9.0 = 30.0 = 64 = 95.6 = 7 000
= 73.0

(f) 8 063 [2] (g) 40 319 [2] (h) 60 873 [1] (i) 0.0462 [1] (j) 0.7029 [2] (k) 0.06452 [2]

= 8 100 = 40 000 = 60 000 = 0.05 = 0.70 = 0.065



13

Matematik Tingkatan 3 Bab 2

4 Hitung setiap yang berikut dan bundarkan jawapan anda kepada angka bererti yang dinyatakan dalam kurungan.
Calculate each of the following and round off your answers to the significant figures stated in the brackets.

SP: 2.1.2 TP4 Sederhana

Contoh (a) 75.48 + 3.29 × 38 [3] (b) 320.8 – 226.54 ÷ 2.35 [1]
= 320.8 – 96.4
6.78 + 18 × 9.73 [3] = 75.48 + 125.02
= 6.78 + 175.14 = 224.4
= 181.92 = 200.5 = 200 (1 a.b./ 1 s.f.)
= 182 (3 a.b./ 3 s.f.) = 201 (3 a.b./ 3 s.f.)

(c) 53.8 [3] (d) 105.6 + 106.49 ÷ 11.5 [2] (e) 42.238 ÷ 4.9 × 7.4 [2]
0.24 × 2.8 = 105.6 + 9.26 = 8.62 × 7.4
Info
= 53.8 = 114.86 = 63.788 Digital 2.2
0.672 = 110 (2 a.b./ 2 s.f.) = 64 (2 a.b./ 2 s.f.)

= 80.0595
= 80.1 (3 a.b./ 3 s.f.)



2.2 Bentuk Piawai Buku Teks m/s 37- 44
Standard Form
Mudah
1 Tulis setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai. SP: 2.2.1 TP2
Write each of the following numbers in standard form. (b) 302.7
= 3.027 × 102
Contoh (a) 63.1
= 6.31 × 101
7 250 000
= 7.25 × 106

(c) 564 (d) 1 050 (e) 6 293
= 5.64 × 102 = 1.05 × 103 = 6.293 × 103

(f) 28 000 (g) 816 000 (h) 3 120 000
= 2.8 × 104 = 8.16 × 105 = 3.12 × 106

2 Tulis setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai. SP: 2.2.1 TP2
Write each of the following numbers in standard form.
Mudah

Contoh (a) 0.35 (b) 0.00283
= 3.5 × 10–1 = 2.83 × 10–3
0.000916
= 9.16 × 10–4

(c) 0.07 (d) 0.000546 (e) 0.0000809
= 7 × 10–2 = 5.46 × 10–4 = 8.09 × 10–5

(f) 0.00602 (g) 0.0000073 (h) 0.00000085
= 6.02 × 10–3 = 7.3 × 10–6 = 8.5 × 10–7

14

Matematik Tingkatan 3 Bab 2

3 Tukarkan setiap nombor yang berikut kepada satu nombor tunggal. SP: 2.2.2 TP2 Mudah
Convert each of the following numbers into a single number.

Contoh Gerakkan titik (a) 2.87 × 103 (b) 9.3 × 104
= 2 870 = 93 000
6.49 × 105 perpuluhan 4
= 649 000 (c) 1.634 × 106 (d) 5.96 × 107
tempat ke kanan = 1 634 000 = 59 600 000
Move decimal
point 4 places to
the right

Contoh (e) 3.47 × 10–3 (f) 5.03 × 10–5
= 0.00347 = 0.0000503
6.23 × 10–4
= 0.000623 (g) 7.2 × 10–7 (h) 9.18 × 10–9
= 0.00000072 = 0.00000000918
Tambah 3 "0" di hadapan
Add 3 "0" in front

4 Nyatakan nilai bagi setiap awalan yang berikut dalam bentuk piawai. SP: 2.2.2 TP2
State the value for each of the following prefixes in standard form.
(d) Mikro
Awalan Contoh (a) Giga (b) Mega (c) Kilo Micro (e) Nano
Prefix Giga Mega Kilo Nano
Tera
Tera

Bentuk 1 × 1012 1 × 109 1 × 106 1 × 103 1 × 10–6 1 × 10–9
piawai
Standard form

5 Hitung hasil tambah bagi setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai. SP: 2.2.2 TP3
Calculate the sum for each of the following and express the answers in standard form.
Sederhana

Contoh (a) 7.2 × 108 + 6.9 × 107 (b) 3.51 × 1012 + 2.8 × 1011
= 7.2 × 108 + (0.69 × 101 × 107) = 3.51 × 1012 + (0.28 × 101 × 1011)
4.76 × 1010 + 5.8 × 109 = (7.2 + 0.69) × 108 = (3.51 + 0.28) × 1012
= 4.76 × 1010 + (0.58 × 101 × 109) = 7.89 × 108 = 3.79 × 1012
= (4.76 + 0.58) × 1010
= 5.34 × 1010

Tukarkan indeks supaya kedua-

dua nilai indeks adalah sama.
Change the index so that both values
of indices are the same

(c) 8.16 × 10–7 + 6.5 × 10–8 (d) 5.28 × 10–10 + 9.7 × 10–11 (e) 4.83 × 10–9 + 6.5 × 10–8
= 8.16 × 10–7 + (0.65 × 101 × 10–8) = 5.28 × 10–10 + (0.97 × 101 × 10–11) = (0.483 × 101 × 10–9) + (6.5 × 10–8)
= (8.16 + 0.65) × 10–7 = (5.28 + 0.97) × 10–10 = (0.483 + 6.5) × 10–8
= 8.81 × 10–7 = 6.25 × 10–10 = 6.983 × 10–8

15

Matematik Tingkatan 3 Bab 2

6 Hitung beza bagi setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai. SP: 2.2.2 TP4 Sederhana
Calculate the difference for each of the following and express the answers in standard form.

Contoh (a) 7.64 × 107 – 4.9 × 106 (b) 4.23 × 1010 – 8.5 × 109
= 7.64 × 107 – (4.9 × 10–1 × 107) = 4.23 × 1010 – (8.5 × 10–1 × 1010)
9.03 × 10–8 – 5.6 × 10–9 = (7.64 – 0.49) × 107 = (4.23 – 0.85) × 1010
= 9.03 × 10–8 – (0.56 × 101 × 10–9) = 7.15 × 107 = 3.38 × 1010
= (9.03 – 0.56) × 10–8
= 8.47 × 10–8

Tips
Bestari 5.6 = 0.56 × 101

(c) 3.16 × 10–8 – 6.7 × 10–9 (d) 5.8 × 10–10 – 9.6 × 10–11 (e) 9.34 × 10–5 – 8.1 × 10–6
= 3.16 × 10–8 – (6.7 × 10–1 × 10–8) = 5.8 × 10–10 – (9.6 × 10–1 × 10–10) = 9.34 × 10–5 – (8.1 × 10–1 × 10–5)
= (3.16 – 0.67) × 10–8 = (5.8 – 0.96) × 10–10 = (9.34 – 0.81) × 10–5
= 2.49 × 10–8 = 4.84 × 10–10 = 8.53 × 10–5

7 Hitung hasil darab bagi setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai. SP: 2.2.2 TP3
Calculate the product for each of the following and express the answers in standard form.
Sederhana

Contoh (a) 4.8 × 105 × 2.9 × 108 (b) 6.1 × 10–3 × 5.8 × 1010
= (4.8 × 2.9) × 105 + 8 = (6.1 × 5.8) × 10–3 + 10
8.6 × 10–4 × 3.7 × 109 = 13.92 × 1013 = 35.38 × 107
= (8.6 × 3.7) × 10–4 + 9 = 1.392 × 101 × 1013 = 3.538 × 101 × 107
= 31.82 × 105 = 1.392 × 1014 = 3.538 × 108
= 3.182 × 101 × 105
= 3.182 × 106

(c) 6.35 × 109 × 8.8 × 10–2 (d) 9.52 × 109 × 3.5 × 106 (e) 7.45 × 10–8 × 6.4 × 1014
= (6.35 × 8.8) × 109 + (–2) = (9.52 × 3.5) × 109 + 6 = (7.45 × 6.4) × 10–8 + 14
= 55.88 × 107 = 33.32 × 1015 = 47.68 × 106
= 5.588 × 101 × 107 = 3.332 × 101 × 1015 = 4.768 × 101 × 106
= 5.588 × 108 = 3.332 × 1016 = 4.768 × 107

8 Hitung hasil bahagi bagi setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai. SP: 2.2.2 TP3
Calculate the quotient for each of the following and express the answers in standard form.
Sederhana

Contoh (a) 21.318 × 106 ÷ 3.4 × 10–4 (b) 35.168 × 105 ÷ 5.6 × 107

6.475 × 10–8 ( ) ( )
3.7 × 10–13 = 21.318 × 106 – (–4) = 35.168 × 105 – 7
3.4 5.6

( )=
6.475 × 10–8 – (–13) = 6.27 × 1010 = 6.28 × 10–2
3.7

= 1.75 × 105

(c) 98.4 × 1012 (d) 556.8 × 10–5 (e) 36.816 × 108
6 × 10–4 9.6 × 104 5.9 × 10–3

( ) 98.4 ( ) ( )
= 6 × 1012 – (–4) = 556.8 × 10–5 – 4 = 36.816 × 108 – (–3)
9.6 5.9

= 16.4 × 1016 = 58 × 10–9 = 6.24 × 1011
= 1.64 × 101 × 1016 = 5.8 × 101 × 10–9
= 1.64 × 1017 = 5.8 × 10–8

16

Matematik Tingkatan 3 Bab 2

9 Selesaikan masalah yang berikut. SP: 2.2.2 TP5 Sukar
Solve the following problems.
(b) Luas Selangor dan Pahang adalah masing-masing
(a) Rajah berikut menunjukkan sebidang tanah 8.1 × 103 km2 dan 3.6 × 104 km2. Hitung jumlah
berbentuk segi empat selari. luas, dalam km2, kedua-dua negeri itu.

The following diagram shows a plot of land in the shape The area of Selangor and Pahang are 8.1 × 103 km2 and
of a parallelogram. 3.6 × 104 km2 respectively. Calculate the total area, in
km2, of the two states.

4.7 × 103 m J umlah luas/ Total area:
8.1 × 103 + 3.6 × 104
9.2 × 104 m = (0.81 × 101 × 103) + (3.6 × 104)
= (0.81 + 3.6) × 104
Hitung luas, dalam m2, tanah itu. = 4.41 × 104 km2
Calculate the area, in m2, of the land.

Luas = Panjang × Lebar
Area = Length × Width
= 9.2 × 104 × 4.7 × 103
= (9.2 × 4.7) × 104 + 3
= 43.24 × 107
= 4.324 × 108 m2

(c) Jadual di bawah menunjukkan bilangan saham (d) Jisim bagi 6.02 × 1023 molekul karbon dioksida

yang diniagakan dalam dua hari. ialah 44 g. Hitung jisim, dalam g, bagi 1 molekul
The table below shows the number of shares transacted
karbon dioksida.
in two days transacted. The mass of 6.02 × 1023 carbon dioxide molecules is

Hari Bilangan saham 44 g. Calculate the mass, in g, of 1 carbon dioxide
Day Number of shares molecule.

Isnin 8.52 × 108 Jisim molekul karbon dioksida
Monday 1.6 × 109 Mass of 1 molecule of carbon dioxide

Selasa = 6.024×41023 g
Tuesday

Hitung beza di antara bilangan saham yang = 44 × 10–23 g
6.02
diniagakan.
Calculate the difference between the numbers of = 7.31 × 10–23 g

shares transacted.

Beza/ Difference:
1.6 × 109 – 8.52 × 108
= 1.6 × 109 – (0.852 × 101 × 108)
= (1.6 – 0.852) × 109
= 0.748 × 109
= 7.48 × 10–1 × 109
= 7.48 × 108

17

Matematik Tingkatan 3 Bab 2

MODUL PP Praktis ke Arah PT3

Jawab semua soalan./ Answer all questions. Kuiz
Bahagian A / Section A

1 Bundarkan 8.0459 betul kepada tiga angka bererti. 8 Rajah berikut menunjukkan sebuah silinder
Round off 8.0459 correct to three significant figures. bertutup.

A 8.04 C 8.046 The following diagram shows a closed container.

B 8.045 D 8.05

2 Bundarkan 9.046 betul kepada dua angka bererti. 6m
Round off 9.046 correct to two significant figures.

A 9.0 C 9.05

B 9.04 D 9.1 h cm

3 Bundarkan 58 653 betul kepada tiga angka bererti. Jika jumlah luas permukaan silinder itu ialah
Round off 58 653 correct to three significant figures.
1.98 ×106 cm2, hitung tinggi, dalam cm, silinder itu.
A 586 C 58 600 If the total surface area of the cylinder is 1.98 ×106 cm2,

calculate the height, in cm, of the cylinder.

B 587 D 58 700 [ ] 22 KBAT Mengaplikasi
Guna/ Use = 7

4 Hitung hasil darab bagi 0.2021 dan 0.06. Bundarkan A 7.5 × 101

jawapan betul kepada dua angka bererti. B 7.5 × 102
Calculate the product of 0.2021 and 0.06. Round off the
C 8.25 × 102
answer correct to two significant figures.
D 7.5 × 103
A 0.01 C 0.0120

B 0.012 D 0.0121 9 0.0000083 – 5.7 × 10–7 =
A 7.73 × 10–6
5 Rajah berikut menunjukkan empat keping kad B 4.87× 10–6
C 7.73 × 10–7
nombor yang disusun mengikut tertib menaik. D 4.87 × 10–7
The following diagram shows four number cards arranged

in ascending order.

3 128 P 5 490 7 136 1 0 0.000864 =
(3 × 103)3

Antara berikut, yang manakah mewakili P? A 3.2 × 10–14
Which of the following represents P? B 9.6 × 10–14
C 3.2 × 10–13
A 3.02 × 103 C 5.38 × 103 D 9.6 × 10–13

B 3.02 × 104 D 5.38 × 104

6 Jarak di antara Bulan dan Matahari ialah 1.51 × 108 km. Bahagian B / Section B

Jika laju cahaya ialah 3 × 108 m s–1, hitung masa, dalam

s, yang diambil oleh cahaya untuk bergerak dari 1 1 (a) Padankan setiap yang berikut.
Match each of the following.
Matahari ke Bulan. [2 markah/ marks]
The distance between the Moon and the Sun is 1.51 × 108 km. Jawapan/ Answer:

If the speed of light is 3 × 108 m s–1, calculate the time,

in s, taken by the light to travel from the Sun to the Moon.

A 5.03 × 103 KBAT Mengaplikasi Nombor Bilangan angka bererti
Number Number of
B 1.99 × 103
significant figures
C 5.03 × 102

D 1.99 × 102 1
2
7 Jika 5 038.9 × 1014 ditulis sebagai 5.0389 × 10m dalam 0.00040

bentuk piawai, nyatakan nilai m.
If 5 038.9 × 1014 is written as 5.0389 × 10m in standard

form, state the value of m. 3
4
A 11 C 16 7 005

B 12 D 17



18

Matematik Tingkatan 3 Bab 2

(b) Tandakan (✓) bagi pernyataan yang benar dan Bahagian C / Section C
(✗) bagi pernyataan yang palsu.
1 4 (a) Jejari bagi Bulan ialah 1.74 × 103 km. Hitung isi
Mark (✓) for the true statement and (✗) for the false padu, dalam km3, dan bundarkan jawapan kepada
statement.
tiga angka bererti dalam bentuk piawai.
[2 markah/ marks]
The radius of the Moon is 1.74 × 103 km. Calculate its
Jawapan/ Answer:

(i) 0.00235 = 2.35 × 10–3 ✓ volume, in km3, and round off the answer to three

significant figures in standard form.

[ ] 22
(ii) 6 840 000 = 6.84 × 107 ✗ Guna/ Use = 7

[3 markah/ marks]

Jawapan/ Answer:

12 (a) Bundarkan setiap nombor berikut kepada tiga Isi padu/ Volume = 4 πr 3
3
angka bererti.
Round off each of the following numbers to three = 4 × 22 × (1.74 × 103)3
3 7
significant figures.
= 88 × 1.743 × 109
[2 markah/ marks] 21
Jawapan/ Answer:
= 22.08 × 109

(i) 793 587 = 794 000 = 2.208 × 101 × 109

= 2.208 × 1010
= 2.21 × 1010 km3 (3 a.b./ 3 s.f.)

(ii) 0.0240329 = 0.0240

(b) Tulis setiap nombor berikut dalam bentuk (b) Jisim bagi satu elektron ialah 9.12 × 10–31 kg dan
halajunya ialah 6 × 106 m s–1. Hitung tenaga
piawai.
Write each of the following numbers in standard kinetiknya, dalam joule, dan ungkapkan jawapan

form. anda dalam bentuk piawai serta bundarkan

[2 markah/ marks] kepada tiga angka bererti.
Jawapan/ Answer:
[Diberi tenaga kinitik (dalam joule, J) ialah
(i) 0.00049 = 4.9 × 10–4 setengah hasil darab jisim (dalam kg) dan kuasa

(ii) 80 102 = 8.0102 × 104 dua halaju (dalam ms–1)]
The mass of an electron is 9.12 × 10–31 kg and its

velocity is 6 × 106 m s–1. Calculate its kinetic energy,
13 (a) Bundarkan 0.037482 kepada angka bererti yang in joule, and express your answer in standard form and
diberi. round off to three significant figures.
Round off 0.037482 to the given significant figures. [Given kinetic energy (in joule, J) is half of the product

[2 markah/ marks] of mass (in kg) and square of velocity (in ms–1)]
Jawapan/ Answer: [4 markah/ marks]

Jawapan/ Answer:

Tenaga kinetik = 1 mv 2
Kinetic energy 2

(i) 1 angka bererti = = 1 × 9.12 × 10–31 × (6 × 106)2
1 significant figure 2
0.04
= 4.56 × 10–31 × 36 × 1012

(ii) 2 angka bererti = = 164.16 × 10–31 + 12
2 significant figures
0.037 = 1.6416 × 102 × 10–19

= 1.64 × 102 + (–19)

= 1.64 × 10–17 J (3 a.b./ 3 s.f.)

(b) Lengkapkan petak kosong berikut dengan (c) Hitung 82.5 + 56 × 3.21 dan bundarkan jawapan
jawapan yang betul.
anda kepada dua angka bererti.
Complete the following empty boxes with the correct Calculate 82.5 + 56 × 3.21 and round off your answer
answers.
to two significant figures. [3 markah/ marks]
[2 markah/ marks]
Jawapan/ Answer:

7.1 × 108 × 8 × 107

= 56.8 × 1015 Jawapan/ Answer:

82.5 + 56 × 3.21 = 82.5 + 179.76

= 5.68 × 10 16 = 262.26

= 260 (2 a.b./ 2 s.f.)

19

Matematik Tingkatan 3 Bab 2 2 Hitung 4.8 × 10–10 × 0.0006 dan ungkapkan jawapan
8 × 10–7
Cabaran TIMSS/PISA
dalam bentuk piawai.
1 Bundarkan 0.047030 kepada
Round off 0.047030 to Calculate 4.8 × 10–10 × 0.0006 and express the answer in
(a) empat angka bererti/ four significant figures 8 × 10–7
(b) tiga angka bererti/ three significant figures standard form.
(c) dua angka bererti/ two significant figures
(d) satu angka bererti/ one significant figure Jawapan/ Answer:
Jawapan/ Answer:
(a) 0 .04703 4.8 × 10–10 × 0.0006 = 4.8 × 10–10 × 6 × 10–4
8 × 10–7 8 × 10–7
(b) 0.0470
= 4.8 × 6 × 10–10 + (–4) – (–7)
(c) 0.047 8

(d) 0.05 = 3.6 × 10–7

Zon KBAT

Jawab semua soalan. / Answer all questions. Hitung/ Calculate

1 Satu molekul sulfur dioksida terdiri daripada satu [ ] Use 22
atom sulfur dan dua atom oksigen. Hitung jisim, Guna/ = 7
dalam g, bagi satu atom sulfur jika jisim 1 molekul
sulfur dioksida ialah 1.063 × 10–22 g. (a) isi padu, dalam m3, kon itu.
the volume, in m3, of the cone.
A sulphur dioxide molecule consists of one sulphur atom
and two oxygen atoms. Calculate the mass, in g, of a (b) jumlah luas permukaan, dalam m2, kon itu.
sulphur atom if the mass of 1 molecule of sulphur dioxide
is 1.063 × 10–22 g. the total surface area, in m2, of the cone.

(Jisim 1 atom oksigen = 2.66 × 10–23 g) (Ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai)
(Mass of 1 oxygen atom = 2.66 × 10–23 g) (Calculate the answers in standard form)

Jawapan/ Answer: Jawapan/ Answer:
x = Jisim bagi 1 atom sulfur/ Mass of 1 sulphur atom
y = Jisim bagi 1 atom oksigen/ Mass of 1 oxygen atom (a) Isi padu/ Volume = 1 πr 2h
3
x + 2y = 1.063 × 10–22
x = 1.063 × 10–22 – 2y = 1 × 22 × 0.072 × 0.24
= 1.063 × 10–22 – 2(2.66 × 10–23) 3 7
= 1.063 × 10–22 – 5.32 × 10–23
= 1.063 × 10–22 – (0.532 × 101 × 10–23) = 1.232 × 10–3 m3
= (1.063 – 0.532) × 10–22
= 0.531 × 10–22 g 24 cm 25 cm
= 5.31 × 10–1 × 10–22 g
= 5.31 × 10–23 g 7 cm

2 Rajah berikut menunjukkan bentangan sebuah kon. (b) Luas permukaan/ Surface area:
The following diagram shows the net of a cone.
πr2 + πrl = πr(r + l)
25 cm
= 22 × 0.07 × (0.07 + 0.25)
7 cm 7

= 0.0704

= 7.04 × 10–2 m2

↔

20

Jawapan

Bab 1 10 C
9–4 = 9–4 –2 × 5–5 – (–6)
55 × 92 × 5–6

Praktis ke Arah P T 3 = 9–6 × 5

Bahagian A / Section A = 1 × 5
96

1 C ∴ x=5 = 5
243 = 35 96

2 A 1 1 D

6p3 × 5p2 × 1 p4 = (6 × 5 × 1 )p3 + 2 + 4 216– 1 3 = (63)– 1 3
2 2 3 3
× 16 4 × (24) 4

= 15p9 = 6–1 × 23

= 1 × 8
6

3 D = 4
3
36x –3y 8 = 36x –3y 8
(3x3y2)3 27x9y6
12 B
= 4 x –3 – 9y8 – 6 2 1
3 729– 3
x2 = 64 3 ×

= 4 x –12y2 2 × (93)– 1
3 3
= (43) 3

= 4y2 = 42 × 9–1
3x12
= 16
9

4 B (x2)5 x2 = 16
x4 9
x 3m =
x = 4
= x10 – 4 3

= x6 13 A
92m – 1 × 95 = 9m + 2
3 m = 6 92m – 1 + 5 = 9m + 2

m = 6
3

= 2 2m + 4 = m + 2
2m – m = 2 – 4
5 C m = –2

64 52 ÷ 51 2– 43 × 18 = 5 ÷ (83)– 4 × 8–1 14 C
3
(82) 2

= 85 ÷ 8–4 × 8–1 (xn)4 = x12
x–4
= 85 – (–4) + (–1)

= 88 x4n = x12 – (–4)

6 D = x16

3 = 4 153 = c ab a = 15, b = 3, c = 4 4n = 16

15 4

7 B n = 16
4
1215
1215 = 128 × 123 = 4
(124)2 ×
123

= 1215 – 8 – 3 Bab 2

= 124

8 A m12n15 Praktis ke Arah PT3
m2n
(m4n5)3 ÷ m2n = Bahagian A / Section A

= m12 – 2 n15 – 1 1 D
8.0459 ≈ 8.05 (3 a.b./ 3 s.f.)
= m10 n14

9 B 2 A
9 .046 ≈ 9.0 (2 a.b./ 2 s.f.)
31 3 1

243 5 × 36 2 = (35) 5 × (62) 2

= 33 × 6 3 D
58 653 ≈ 58 700 (3 a.b./ 3 s.f.)
= 27 × 6

= 162

J1

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

4 B 3 D
MV = 24 000 1 + 0.036 4(3)
0.2021 × 0.06 = 0.012126
4
= 0.012 (2 a.b./ 2 s.f.) = 24 000(1.009)12
= RM26 724.23
5 C
3 128 < P < 5 490 4 A
Nilai pulangan pelaburan/ Return on investment:
5.38 × 103 = 5 380
RM16 600 − RM15 000 + 2(RM225)
3 128 < 5 380 < 5 490 RM15 000

6 C × 100%

Jarak/ Distance = 1.51 × 108 km = RM2 050 × 100%
RM15 000
= 1.51 × 108 × 103 m

= 1.51 × 1011 m = 13.7%

Masa yang diambil/ Time taken = 1.51 × 1011 m 5 B
3 × 108 m s–1
Nilai pulangan pelaburan/ Return on investment:
= 503 s
(RM13 800 − RM12 500) + RM75
= 5.03 × 102 s × 100%
RM12 500

7 D = RM1 375 × 100%
5 038.9 × 1014 = 5.0389 × 103 × 1014 RM12 500

= 5.0389 × 1017 = 11%
= 5.0389 × 10m
∴ m = 17 6 C

8 B Faedah/ Interest = RM96 000 × 4.2 × 5
100
2πr 2 + 2πrh = 1.98 × 106
= RM20 160
2πr(r + h) = 1.98 × 106
22
2 × 7 × 300 × (300 + h) = 1.98 × 106 Ansuran bulanan/ Monthly instalment:
300 + h = 1.98 × 106 ×
7 RM96 000 + RM20 160 = RM1 936
13 200 5 × 12
300 + h = 1 050

h = 1 050 – 300

= 750 cm 7 B
Harga jualan/ Selling price = 107.5% × RM2.28
= 7.5 × 102 cm

9 A = 107.5 × RM2.28
100
0.0000083 – 5.7 × 10–7 = (8.3 × 10–6) – (0.57 × 101 × 10–7)
= RM2.45
= (8.3 – 0.57) × 10–6

= 7.73 × 10–6 8 D
MV = 24 000 1 + 0.044 3(2)
10 A
3
0.000864 8.64 × 10–4 = RM26 190.97
(3 × 103)3 = 27 × 109

= 8.64 × 10–4 – 9 9 B 18 000 × 5.8 × 3
27 100
I =
= 0.32 × 10–13

= 3.2 × 10–1 × 10–13 = RM3 132

= 3.2 × 10–14 Jumlah bayaran balik/ Total repayment:
RM18 000 + RM3 132 = RM21 132

Bab 3 1 0 A
RM1.66 × x = RM20 750
Praktis ke Arah PT3
x = RM20 750
Bahagian A / Section A RM1.66

1 B = 12 500
Harga jualan/ Selling price = 80% × RM127

= 80 × RM127 Bab 4
100

= RM101.60 Praktis ke Arah P T 3

2 C x × 2.2 × 15 Bahagian A / Section A

R M508.75 = 12 1 D
100
1: 1 bermaksud imej adalah dua kali ganda lebih besar
2
x = RM508.75 × 100 × 12
2.2 × 15 daripada objek.

= RM18 500 1: 1 means the image is twice the size of the object.
2

J2

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

2 A 9 B
Skala/ Scale = 30 cm : 15 mm
1 : 500 = 1 cm : 500 cm

= 1 cm : 5 m = 300 mm : 15 mm

Luas/ Area = 130 × 80 = 300 : 15
5 5 300 300
16 cm
= 1 : 1
= 26 × 16 20

= 416 cm2 26 cm 1
n
3 B = 1 :

1 : 500 000 = 1 : 500 000 cm \ n = 20

= 1 : 5 000 m

= 1 : 5 km Bab 5

Jarak/ Distance = 145 = 29 cm Praktis ke Arah P T 3
5

4 A Bahagian A / Section A
Skala/ Scale = 30 cm : 3 cm
1 B 15 8 P 15 cm Q
= 30 : 3 tan θ – kos/ cos θ = 8 – 17
30 30
17 cm 8 cm
=1: 1 θ
10 2 C
sin x = 3 R

5 C 8

Skala/ Scale = 1 : 300 9 = 3
PR 8
= 1 cm : 300 cm

= 1 cm : 3 m PR = 9 × 8
3

8 × 3 m = 24 m 17 × 3 m = 51 m = 24 cm

512 – 242 = 45 m 3 A
kos/ cos x = 3
Perimeter sebenar/ Actual perimeter:
24 + 45 + 51 = 120 m 5

6 = 3
JL 5

6 B JL = 6 × 5
3
Panjang sebenar/ Actual length = 3 cm × 20

= 60 cm = 10 cm

= 0.6 m

Lebar sebenar/ Actual width = 2.5 cm × 20 KL = 102 – 62

= 50 cm = 64
= 8 cm
= 0.5 m

Luas/ Area = 0.6 × 0.5 KM = KL + LM
= 8 + 10
= 0.3 m2 = 18 cm

7 D

Panjang sebenar/ Actual length = 6.2 × 400 000 cm 4 D

= 6.2 × 4 000 m 1
2
= 6.2 × 4 km tan x =

= 24.8 km PS = 1
QS 2
8 C
Jejari bulatan P/ Radius of circle P:
pr2 = 4p PS = 1 × 14 cm
2
r2 = 4
= 7 cm
r = 2 cm

Jejari bulatan Q/ Radius of circle Q: TS = 7 – 3
pr2 = 100p = 4 cm
r2 = 100
r = 10 cm RS = 52 – 42
= 25 – 16
Skala/ Scale = 10 : 2 = 9
= 3 cm
= 10 : 2
10 10 QR = QS – RS
= 14 – 3
= 1 : 1 = 11 cm
5

J3

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

5 C 8 D 5
tan x = 5 sin x =
13
13
5 = 5
LM = 5 AD 13
13 13

LM = 5 cm AD = 13 cm

KM = 132 – 52 BD = 132 – 52
= 169 – 25
= 169 – 25 = 144
= 12 cm
= 144
= 12 cm

MN = 242 + 102 BC = 122 + 162
= 144 + 256
= 576 + 100 = 400
= 20 cm
= 676
= 26 cm

sin y = 24 kos/ cos y = 16
26 20

= 12 = 4
13 5

6 D 9 A

sin x = 5 13 = tan 50°
13 PQ

LM = 5 PQ = 13
13 13 tan 50°

LM = 5 cm = 10.908 cm

LN = 132 – 52 QR = tan 35°
= 169 – 25 13
= 144
= 12 cm QR = 13 × tan 35°
= 9.103 cm

tan y = KM PQR = 10.908 + 9.103
JK = 20.011

= 9 + 5
12

= 14 Bab 6
12

= 7 Praktis ke Arah PT3
6
Bahagian A / Section A

7 B 1 B
t an ∠QPR = 1 x = 52° + 29°
= 81°
2

4 = 1
PR 2
2 A
PR = 2 × 4 ∠PRQ = ∠PSQ = 35°

= 8 cm

RS = 19 – 4 ∠QPR = 2 × ∠PRQ
= 15 cm = 2 × 35°
= 70°

PS = 152 + 82 Dalam ∆PRQ/ In ∆PRQ
= 225 + 64
= 289 x + 45° + 35° + 70° = 180°
= 17 cm
x + 150° = 180°

x = 180° – 150°

= 30°

J4

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

3 C 8 D
∠POT = 180° – 130° ∠CEF = 80°
= 50°

∠PQT = 1 × 50° x + 80° = 180°
2 x = 180° – 80°
= 100°
= 25°

x + 25° = 90° y = ∠DCE = 95°

x = 90° – 25° x + y = 100° + 95°
= 195°
= 65°

y + 55° = 90° 9 B

y = 90° – 55° 115° + x + y = 360°

= 35° x + y = 360° – 115°

= 245°

z = ∠PQT Bab 7
= 25°

x + y + z = 65° + 35° + 25° Praktis ke Arah PT3

= 125° Bahagian A / Section A

4 D 1 A
∠QRS = 180° – 110° 2 B
= 70° 3 D
4 C
x = 2 × ∠QRS
= 2 × 70° Bab 8
= 140°
Praktis ke Arah P T 3
y = ∠TSR = 105°
Bahagian A / Section A
x + y = 140° + 105°
= 245° 1 B
Roda itu berputar. Lokus P ialah sebuah bulatan.
5 B 1 The wheel rotates. The locus of P is a circle.
2
∠POQ = × 128° 2 A
Lokus X ialah pembahagi dua sama ∠QPR.
= 64° Locus X is the angle bisector of ∠QPR.

x = 1 × ∠POQ 3 C
2 Orbit berbentuk elips.
Elliptical orbits.
= 1 × 64°
2 4 D

= 32°

6 C
∠OML = ∠OLM

= 1 × 72°
2

= 36° 5 B

x + ∠PMN + ∠PNM = 180° Lokus X ialah pembahagi dua sama ∠QPS.
Locus X is the angle of bisector of ∠QPS.

x + 36° + 36° = 180° 6 C
M
x + 72° = 180°

x = 180° – 72° N

= 108°

7 A 7 D
∠SQR = ∠QTS = 70° Pepenjuru QS adalah pembahagi berserenjang bagi PR.
Diagonal QS is the perpendicular bisector of PR.
x + 70° + 60° = 180°
8 A
x + 130° = 180° Sepasang garis yang selari dengan RS.
A pair of lines parallel to RS.
x = 180° – 130°
J5
= 50°

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

Bab 9 7 D
m = 11 – 2
Praktis ke Arah PT3
–4 – 2
Bahagian A / Section A
=–9
6

1 B =–3
3y = –4x + 12 2

y = – 4 x + 12 Pada titik/ At point (2, 2): x = 2, y = 2
33
y = mc + c
y = – 4 x + 4
3 2 = – 3 (2) + c
2
y = mx + c
2 = –3 + c
∴ m = – 4 , c = 4
3 c = 2 + 3

=5

2 A y = – 3 x + 5
x = –3 2

2y = –3x + 10

3x + 2y = 10

(–3, 0) 8 B
12x + 9y = 20
9y = –12x + 20
∴ h = –3

3 C y y = – 12 x + 20
6 9 9

y=6 m1 = – 12
9

O x = – 4
3

∴k=6 hx + 6y = 13

6y = –hx + 13

4 D y = – h x + 13
6 6
3 x+ y = 2 × 15
5 15
m2 = – h
9x + y = 30 6

y = –9x + 30

m1 = m2

∴ m = –9, c = 30 –4 = – h
3 6
5 A
x = –4, y = –8 h = 4 × 6
3

2y = 2(–8) = 8
= –16
9 C
3x – 4 = 3(–4) – 4 m = 5 , (–12, 6)

= –12 – 4 6

= –16 y = mx + c

6 C 6 = 5 (–12) + c
3y = 4x + 16 6

Pada titik/ At point (h, 0): x = h, y = 0 6 = –10 + c

0 = 4h + 16 c = 16

4h = –16 y = 5 x + 16
6
h = – 16
4 6y = 5x + 96

h = –4

Pada titik/ At point (2, k): x = 2, y = k 10 B

3k = 4(2) + 16 2 x + 3y = 12

3k = 8 + 16 3y = –2x + 12

3k = 24 y = – 2 x + 4
3
k = 24
3 m = – 2
3
= 8

J6

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

Pada titik/ At point (3, 6): x = 3, y = 6 4 C

y = mx + c Pemboleh ubah yang sama dan berkuasa sama.
Same variable with the same power.
6 = – 2 (3) + c
3

6 = –2 + c 5 B

c = 6 + 2 7 – 2x < 1

=8 7 – 1 < 2x

2x > 6

y = – 2 x + 8 x > 6
3 2

3y = –2x + 24 x > 3

2x + 3y = 24 x = 4, 5, 6, ….

11 D Nilai x terkecil/ Smallest value of x = 4
mRQ = mOP

k–2 = 4–0 6 D
3 – (–3) 6–0
x + 60° + 55° = 360°

k – 2 = 4 x + 115° = 360°
66
x = 360° – 115°

k – 2 = 4 = 245°

k = 4 + 2 7 C
∠SRU = ∠PRQ
= 6

1 2 A ∠PRQ + 40° + 40° = 180°

2x + 3y = 9 ………………………..….① ∠PRQ = 180° – 80°

y = 3x + 14 ………………………..….② = 100°

Gantikan ② dalam ①/ Substitute ② into ①: x + 65° + 80° + 100° = 360°

x + 245° = 360°

2x + 3(3x + 14) = 9 x = 360° – 245°

2x + 9x + 42 = 9 = 115°

11x = 9 – 42

= –33 8 B
Luas lelayang/ Area of kite = 90
x = – 33
11 1
2 × KM × JL = 90
= –3

1 × 10 × JL = 90
2
Dari ②/ From ②: 90
y = 3(–3) + 14 JL = 5
= –9 + 14
=5 = 18 cm

Titik persilangan/ Point of intersection = (–3, 5)
NL = 132 – 52

= 144

= 12 cm

Kertas Model PT3 JL = JN + NL
18 = JN + 12
Bahagian A / Section A JN = 18 – 12
= 6 cm
1 A

1.86 – 2.75 ÷ 5 = 1.86 – 2.75 × 6 9 A
6 5 Pola jujukan ialah darab nombor sebelumnya dengan 4.
Pattern of the sequence is multiply the previous number with 4.
= 1.86 – 3.3
x = 96 × 4
= –1.44 = 384

2 D 1 0 C 1
Nombor perdana mempunyai dua faktor sahaja. 2
53 ialah nombor perdana. L = (5x + 7x – 4)(2x + 1)
A prime number has two factors only. 53 is a prime number.

3 B = 1 (12x – 4)(2x + 1)
∠Q : ∠R = 3 : 2 2

3 = 1 × 2(6x – 2)(2x + 1)
5 2
∠Q = × 100°
= (6x – 2)(2x + 1)

= 60° = 12x2 + 6x – 4x – 2

= 12x2 + 2x – 2

J7

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

11 D 17 C
(95 × p) + (65 × q) = 1 090 28 641 ≈ 29 000 (2 a.b./ 2 s.f.)
95p + 65q = 1 090
19p + 13q = 218 ÷5 1 8 D
P = RM12 000, r = 0.038, t = 3, n = 12 = 2
12 C
6

Luas permukaan/ Surface area = 704 Nilai matang/ Matured value = 12 000 1 + 0.038 2(3)
2
πr2 + πrl = 704

πr(r + l) = 704 = 12 000(1.019)6

22 × 7 × (7 + l) = 704 = RM13 434.65
7


7 + l = 704 19 D
22
QQ′RR′ = 1 ÷ 1 P′ 45 cm Q′
7 + l = 32 5 S′ 25 cm

l = 32 – 7 Q5′R′ = 5 R′

= 25

x2 + 72= 252 x cm Q′R′ = 5 × 5
x2 = 625 – 49 l = 25 cm
x = 576 = 25 cm Luas/ Area = 45 × 25
= 24 cm
7 cm P′Q′ = 9 × 5 = 1 125 cm2

= 45 cm

1 3 B (10, 5) 2 0 B
8
Jarak/ Distance = 82 + 62 M
(4, –3) 6
= 64 + 36 N 40°
100° x
= 100
O
= 10 unit/ units
L
50° 63°
14 A 67°

Pecutan/ Acceleration = 0.9 K

x – 8 = 0.9 J
1 × 60

4 ∠ONM = ∠OMN

x – 8 = 0.9 ∠ONM + ∠OMN + ∠MON = 180°
15
2∠ONM + 100° = 180°
x – 8 = 13.5
2∠ONM = 180° – 100°

x = 13.5 + 8 ∠ONM = 80°
2
= 21.5

= 40°

15 B 1
2
P(0, 8), Q(h, 0) ∠NKM = × ∠MON

Kecerunan PQ/ Gradient of PQ = – 2 = 1 × 100°
3 2

8 – 0 = – 2 = 50°
0–h 3

–h = 8 × – 3 ∠JKN = 180°– 50°– 63°
2 = 67°
= ∠KMN
= 12

∴ Q(12, 0)

∠KMN = ∠KMO + ∠OMN
67° = x + 40°
1 6 A x = 67° – 40°
= 27°
3 n 4 4

=
43

3 n 1
34
=
44

3 n 3 –4

4 = 4

n = –4



J8

Jawapan Langkah
Penyelesaian

Lengkap

Bab 1 9 (a) 615 (b) 98 (c) 1726
(d) m17 (e) n21
1.1 Tatatanda Indeks 1 0
1
Index Notation Bentuk indeks 9–3 8–3 15–4 17–4 m–8 p–9 n–7 r –12
Index form
Nombor Asas Indeks
Number Base Index Bentuk pecahan 1 1 1 1 1 1 1 1
Fraction form
52 5 2 93 83 154 174 m8 p9 n7 r12

9–3 9 –3 11 (a) 1 (b) 1 (c) m13
513 79
1
10 2 10 2 (d) n11 (e) x 35
5 5

2.45 2.4 5 12

3 Bentuk indeks 1 1 1 1 1 1 1 1
4 Index form 12 3 17 4 25 5 39 6 59 8 m12 n15 x20
5.6 3 5.6
4

p–5 p –5 Bentuk punca 3√12 4√17 5√25 6√39 8√59 1√2 m 1√5 n 2√0 x
Root form

q– 2 q – 2 1 3 (a) 2 (b) 4 (c) 3
3 3 (f) 9

r –8 r –8 (d) 5 (e) 12

(g) 10 1 1
3 3
s 10 s 10 14 (a) (312) atau/ or (31 )2

2 (a) (–9) × (–9) × (–9) × (–9) (b) (474) 1 atau/ or (47 1 )4
5 5

(b) 7 × 7 × 7 1 atau/ or 1

(c) (785) 6 (78 6 )5

(c) 3.4 × 3.4 × 3.4 × 3.4 × 3.4 (d) (952) 1 atau/ or (95 1 )2
7 7

(d) 5 × 5 × 5 × 5 15 (a) 5 292 atau/ or (5 29)2
11 11 11 11
(b) 5 546 atau/ or (5 54)6
(e) 59 × 59 × 59
5 3 (c) 7 834 atau/ or (7 83)4
3 (a) 85 (b) 3.74 (c) – 9

4 (a) 625 (b) 4.096 (c) 6 561 (d) 8 983 atau/ or (8 98)3

343 1 6 (a) 1 (b) 911 (c) m3
512 52
(d) 7 776 (e) –

5 (a) (–5)3 (b) (–3)5 (c) 93 (d) x9 (e) y11

4 3 1 7 (a) 64 (b) 64
7
(d) (e) (–8)3 (c) 9 (d) 2 401

1 8 (a) 610 (b) 1 (c) 1 m8n6
1011 36
1.2 Hukum Indeks 16q3r 8
(d) p2 (e) 27x 6
Law of Indices

1 (a) 813 (b) (–5)15 Praktis ke Arah PT3
(c) p13 (d) x 15
Bahagian A / Section A
2 (a) 713 × 95 (b) 5 6
8
× (–6)7 (c) (–8)9 × 96

(d) m7n5 (e) h13k14 1 C 2 A 3 D 4 B 5 C
3 (a) 38 (b) (–5)9 (c) 412 6 D 7 B 8 A 9 B 10 C
(d) 60x4y7 (e) 21p6q5 1 1 D 12 B 13 A 14 C

4 (a) 46 (b) (–9)7 (c) 5 6
6
Bahagian B / Section B

(d) 2.94 (e) m14 (f) n5 1 5 ( a) (k5)2; kk–5 5 (b) ((iii)) pm180
(g) (–p)6

4 7
5 (a) 5 a5 (b) 6m2 (c) 2 n3 16 (a) (mn)4 × m2; (mn)6 ÷ n2 (b) (i) BENAR/ TRUE

(d) 7 p4 (e) 3 t 7 (f) 2 x 9 (ii) PALSU/ FALSE
10 5 3
Bahagian C / Section C
3
(g) 2 y3 17 (a) 4 18 (a) 324
9
6 (a) 68 (b) 1320
(c) p21 (d) q 24 (b) (i) 3 (b) (i) a14
7 (a) 316 × 712 (b) 810 × 512
(d) m24n20 (e) p15q21 (c) 149 × 615 ( c) (hi i=) 6xx –= 2 c32m; y = 2 (ii) b8
8 (a) 511 (b) 82 (c) 1511
(d) m11 (e) x11 (iii) m8n10

(c) x = 6y + 7
2

J1

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

Cabaran TIMSS/PISA 3 (a) 2 870 (b) 93 000

1 (c) 1 634 000 (d) 59 600 000
3
1 4 2 16xy5 3 (e) 0.00347 (f) 0.0000503

Zon KBAT (g) 0.00000072 (h) 0.00000000918

4 (a) 1 × 109 (b) 1 × 106 (c) 1 × 103

(d) 1 × 10–6 (e) 1 × 10–9

1 x = 5, y = 5 5 (a) 7.89 × 108 (b) 3.79 × 1012 (c) 8.81 × 10–7

2 1 (d) 6.25 × 10–10 (e) 6.983 × 10–8
4
6 (a) 7.15 × 107 (b) 3.38 × 1010 (c) 2.49 × 10–8

3 (a) 6x – 1 cm (b) 2(216 + 6x – 1) cm (d) 4.84 × 10–10 (e) 8.53 × 10–5

4 – 7 7 (a) 1.392 × 1014 (b) 3.538 × 108 (c) 5.588 × 108
4
(d) 3.332 × 1016 (e) 4.768 × 107

8 (a) 6.27 × 1010 (b) 6.28 × 10–2 (c) 1.64 × 1017

Sudut HEBAT Matematik (d) 5.8 × 10–8 (e) 6.24 × 1011

9 (a) 4.324 × 108 m2 (b) 4.41 × 104 km2

1 (a) 58 (b) 73 (c) 108 (c) 7.48 × 108 (d) 7.31 × 10–23 g

(d) –64

2 4 Praktis ke Arah P T 3

3 (a) 60x2y3z4 (b) –5x8 Bahagian A / Section A

(c) 1 x –6y –3z –10 (d) 4 1 D 2 A 3 D
18 3x 6y 2 6 C 7 D 8 B
4 B 5 C
4 C Bahagian B / Section B 9 A 10 A

5 86 1 1 (a)

6 (a) n2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + ……. + x

n nombor ganjil/ n odd numbers

(b) (i) n ≠ 0

(ii) n ialah suatu integer/ n is an integer

(c) 152 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 +

23 + 25 + 27 + 29

15 nombor ganjil/ 15 odd numbers (b) (i) ✓ (ii) ✗

= 225 1 2 (a) (i) 794 000 (ii) 0.0240

(b) (i) 4.9 × 10–4 (ii) 8.0102 × 104

1 3 (a) (i) 0.04 (ii) 0.037

Bab 2 (b) 56.8; 16

2.1 Angka Bererti Bahagian C / Section C

Significant Figures 14 (a) 2.21 × 1010 km3 (3 a.b./ 3 s.f.)
(b) 1.64 × 10–17 J (3 a.b./ 3 s.f.)
1 (a) 3 (b) 4 (c) 5 (c) 260 (2 a.b./ 2 s.f.)

(d) 6 (e) 4 (f) 5

(g) 4 (h) 5 (i) 1 Cabaran TIMSS/PISA

(j) 2 (k) 3 (l) 1 1 (a) 0.04703
(c) 0.047
2 (a) (i) 0.08 (ii) 0.082 (iii) 0.0824 2 3.6 × 10–7 (b) 0.0470
(d) 0.05
(b) (i) 0.4 (ii) 0.41 (iii) 0.409
Zon KBAT (b) 7.04 × 10–2 m2
(c) (i) 7 (ii) 7.0 (iii) 7.03
1 5.31 × 10–23 g
(d) (i) 20 (ii) 17 (iii) 16.7 2 (a) 1.232 × 10–3 m3

(e) (i) 10 000 (ii) 9 700 (iii) 9 700

(f) (i) 30 000 (ii) 31 000 (iii) 30 800

(g) (i) 50 000 (ii) 53 000 (iii) 52 500

(h) (i) 80 000 (ii) 84 000 (iii) 83 700

3 (a) 9.0 (b) 30.0 (c) 64

(d) 95.6 (e) 7 000 (f) 8 100 Bab 3

(g) 40 000 (h) 60 000 (i) 0.05

(j) 0.70 (k) 0.065 Simpanan dan Pelaburan

4 (a) 201 (3 a.b./ 3 s.f.) (b) 200 (1 a.b./ 1 s.f.) 3.1 Savings and Investements

(c) 80.1 (3 a.b./ 3 s.f.) (d) 110 (2 a.b./ 2 s.f.)

(e) 64 (2 a.b./ 2 s.f.) 1 (a) Akaun simpanan/ Savings account

(b) Akaun simpanan tetap/ Fixed deposit account

2.2 Bentuk Piawai (c) Akaun semasa/ Current account

Standard Form 2 (a) Saham/ Share

1 (a) 6.31 × 101 (b) 3.027 × 102 (b) Amanah saham/ Unit trust

(c) 5.64 × 102 (d) 1.05 × 103 (c) Hartanah/ Real estate

(e) 6.293 × 103 (f) 2.8 × 104 3 (a) RM303.75 (b) RM600 (c) RM22 000

(g) 8.16 × 105 (h) 3.12 × 106 (d) RM27 500 (e) 3.1% (f) 2.9%

2 (a) 3.5 × 10–1 (b) 2.83 × 10–3 (g) 2.25 tahun/ years

(c) 7 × 10–2 (d) 5.46 × 10–4 4 (a) RM6 187.50 (b) RM19 635 (c) RM32 729.40

(e) 8.09× 10–5 (f) 6.02 × 10–3 5 (a) 1.75 tahun/ years (b) RM64 500

(g) 7.3 × 10–6 (h) 8.5 × 10–7 6 (a) RM8 994.95 (b) RM26 182.04 (c) RM51 803.70

J2

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

7 (a) RM442.80 (b) RM443.70 (c)
(c) RM450.85 (d) RM856.80 2 (a)
8 (a) 3.6% (b) 4.8% (b)
(c) 6.2% (d) 4.65% (c)
9 RM21 800
1 0 (a) RM3.19 (b) RM4.53
1 1 RM2 176

3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang

Credit and Debt Management

1 (a) RM1 380 (b) RM7 332 (c) RM432
2 (a) RM1 056 (b) RM444
3 (a) RM1 251.25 (b) RM40 105
4 (a) RM37 632 (b) RM1 971.81
5 (a) RM101.75 (b) RM48.33
6 RM182.27

Praktis ke Arah P T 3

Bahagian A / Section A

1 B 2 C 3 D 4 A 5 B
9 B 10 A
6 C 7 B 8 D

Bahagian B / Section B

1 1 (a) Saham/ Shares; Hartanah/ Real estates
(b) (i) ✗ (ii) ✓
1 2 (a) (i) ditambahkan/ increased
(ii) bertambah/ increases
(b) (i) ✗ (ii) ✓
13 (a) (i) ✓ (ii) ✓
(b) (ii) ✗ (iii) ✗

Bahagian C / Section C

14 (a) (i) Akaun simpanan tetap/ Fixed deposit account
(ii) RM27 014.48
(b) (i) RM7 425 (ii) RM1 188 (iii) RM358.88
(c) RM1 517.71

Cabaran TIMSS/PISA

1 RM50 2 RM0.80



Zon KBAT

1 (a) RM1 062.50 (b) 3.8% (c) RM1.57
2 (a) RM1.42 (b) RM1 089.72

Bab 4

4.1 Lukisan Berskala

Scale Drawings

1 (a)

3 (a) 1 : 1 (b) 1 : 2 (c) 1 : 1
5 7
1
(d) 1 : 4 (e) 1: 2

(b) 4 (a) 13 m (b) 100
(c) 1 : 800 (d) 7.2 m

Praktis ke Arah PT3

Bahagian A / Section A

1 D 2 A 3 B 4 A 5 C
6 B 7 D 8 C 9 B

J3