Matematik Tingkatan 1 (Book 2)_clone

MODULPENTAKSIRAN UASA

Proaktif KSSM

Matematik
Dwibahasa
2Buku
Ujian Akhir
(Bab 2, 4, 6, 8, 10, 12) Sesi Akademik

Bonus untuk
Guru

Praktis DSKP 1

Tahap Penguasaan (TP)

Standard Pembelajaran (SP) e-RPH

Soalan STEM Tingkatan

Ujian Akhir Sesi Akademik

(UASA)

0 Soalan KBAT
90
Sisipan PAK-21

James Lau Boleh Dileraikan

Kandungan

Pentaksiran Mata Pelajaran Matematik Tingkatan 1 KSSM iii - vi

Bab 1-9
1
2 Faktor dan Gandaan 7
Factors and Multiples
Praktis DSKP 10 - 19
Praktis Formatif 1 10
17
Bab
20 - 30
4 Nisbah, Kadar dan Kadaran 20
Ratios, Rates and Proportions 28
Praktis DSKP
Praktis Formatif 2 31 - 45
CONTOH 31
Bab Persamaan Linear 43
Linear Equations
6 46 - 54
Praktis DSKP 46
Bab Praktis Formatif 3 52

8 Garis dan Sudut 55 - 66
Lines and Angles 55
Bab 64
Praktis DSKP
10 Praktis Formatif 4

Bab Perimeter dan Luas
Perimeter and Area
12
Praktis DSKP
Praktis Formatif 5

Pengendalian Data
Data Handling

Praktis DSKP
Praktis Formatif 6

Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA)

Jawapan 67 - 82
J1 - J8

PENTAKSIRAN BAHARU

(Set Pentaksiran ini akan dimuat naik

ii ke dalam QR sebaik-baik sahaja KPM Ujian Akhir Jawapan
mengeluarkan format baharu) Sesi Akademik

Nama: Tarikh:

Bab Faktor dan Gandaan

2 Factors and Multiples

Praktis D S K P

PBD 1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)
Factors, Prime Factors and Highest Common Factor (HCF) Hal. Buku Teks: 32-38

A Tentukan sama ada setiap yang berikut betul atau salah.
Determine whether each of the following is true or false. SP 2.1.1 Menguasai TP 1
CONTOH
Contoh / Example: 1. 9 ialah faktor bagi 72
6 ialah faktor bagi 54 9 is a factor of 72
6 is a factor of 54
72 ÷ 9 = 8
54 ÷ 6 = 9 ∴ Betul / True
∴ Betul / True

2. 15 ialah faktor bagi 90 3. 18 ialah faktor bagi 109
15 is a factor of 90 18 is a factor of 109

90 ÷ 15 = 6 109 ÷ 18 = 6 baki / Remainder 1
∴ Betul / True ∴ Salah / False

B Senaraikan semua faktor bagi nombor yang berikut.
List all the factors of the following numbers. SP 2.1.1 Menguasai TP 1

1. 68 2. 96 3. 122

68 = 1  68 96 = 1  96 122 = 1  122
68 = 2  34 96 = 2  48 122 = 2  61
68 = 4  17 96 = 3  32
96 = 4  24 ∴ 1, 2, 61 dan / and 122
∴ 1, 2, 4, 17, 34 dan / and 96 = 6  16
68 96 = 8  12

∴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,
24, 32, 48 dan / and 96

.
.

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan. 1

C Tentukan sama ada setiap yang berikut betul atau salah.
Determine whether each of the following is true or false. SP 2.1.2 Menguasai TP 1

Contoh / Example: 1. 7 ialah faktor perdana bagi 42
5 ialah faktor perdana bagi 36 7 is a prime factor of 42
5 is a prime factor of 36
42 ÷ 7 = 6
36 ÷ 5 = 7 baki / remainder 1 ∴ Betul / True
∴ Salah / False

2. 2 dan 3 ialah faktor perdana bagi 24 3. 2, 5 dan 9 ialah faktor perdana bagi 63
2 and 3 are the prime factors of 24 2, 5 and 9 are the prime factors of 63

24 ÷ 2 = 12 63 ÷ 2 = 31 baki / remainder 1
24 ÷ 3 = 8 63 ÷ 5 = 12 baki / remainder 3
∴ Betul / True 9 ≠ nombor perdana / prime number
∴ Salah / False
CONTOH
D Ungkapkan nombor yang berikut dalam bentuk pemfaktoran perdana.
Express the following numbers in the form of prime factorisation. SP 2.1.3 Menguasai TP 3

Contoh / Example: 1. 72 2. 180
24
2 72 2 180
2 24 2 36 2 90
2 12 2 18 3 45
26 39 3 15
33 33 55

1 1 1
72 = 2  2  2  3  3 180 = 2  2  3  3  5
24 = 2  2  2  3

Nota Pantas

1. Faktor perdana bagi suatu nombor bulat juga merupakan faktor bagi nombor bulat itu.
The prime factors of a whole number are the prime numbers which are also the factors of the whole
number.

2. Proses untuk menyatakan nombor bulat sebagai hasil darab faktor perdana dikenali sebagai
pemfaktoran perdana.
The process of expressing the whole number as the product of prime factors is known as prime factorization.

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

2 TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk melaksanakan tugasan
mudah yang melibatkan FSTB dan GSTK.

E Terangkan dan senaraikan faktor sepunya bagi nombor yang berikut.
Explain and list all common factors of the following numbers. SP 2.1.3 Menguasai TP 2

Contoh / Example: 1. 30 dan / and 40
26 dan / and 28
Faktor bagi / Factor of 30: 1 , 2 , 3, 5 , 6,
Faktor bagi / Factor of 26: 1 , 2 , 13, 10 , 15, 30

26 Faktor bagi / Factor of 40: 1 , 2 , 4, 5 , 8,
Faktor bagi / Factor of 28: 1 , 2 , 4, 7, 10 , 20, 40

14, 28 ∴ Faktor sepunya / Common factor:
∴ Faktor sepunya / Common factor: 1, 2, 5 dan / and 10

1 dan / and 2

CONTOH2. 50, 65 dan / and 95 3. 98, 105 dan / and 119

Faktor bagi / Factor of 50: 1 , 2, 5 , 10, Faktor bagi / Factor of 98: 1 , 2, 7 , 14,
25, 50 49, 98

Faktor bagi / Factor of 65: 1 , 5 , 13, 65 Faktor bagi / Factor of 105: 1 , 3, 5, 7 , 15,
Faktor bagi / Factor of 95: 1 , 5 , 19, 95 21, 35, 105
∴ Faktor sepunya / Common factor:
Faktor bagi / Factor of 119: 1 , 7 , 17, 119
1 dan / and 5 ∴ Faktor sepunya / Common factor:

1 dan / and 7

F Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi setiap nombor yang berikut dengan menggunakan

kaedah yang sesuai.

Find the highest common factor (HCF) of each of the following numbers by using a suitable method.

SP 2.1.4 Menguasai TP 3

1. 66 dan / and 74 2. 84 dan / and 108

Faktor bagi / Factors of 66: 1 , 2 , 3, 6, 11, 2 84 , 108

22, 33, 66 2 42 , 54

Faktor bagi / Factors of 74: 1 , 2 , 37, 74 3 21 , 27
Faktor sepunya / Common factors: 1 dan / and 2 7, 9
∴ FSTB ialah / HCF is 2.
∴ FSTB / HCF = 2  2  3 = 12

3. 40, 48 dan / and 56 4. 72, 144 dan / and 180
40 = 2  2  2  5 72 = 2  2  3  3  2
48 = 2  2  2  2  3 144 = 2  2  3  3  2  2
56 = 2  2  2  7 180 = 2  2  3  3  5
∴ FSTB / HCF = 2  2  2 = 8 ∴ FSTB / HCF = 2  2  3  3 = 36

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan. 3
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk melaksanakan tugasan

mudah yang melibatkan FSTB dan GSTK.

G Selesaikan. TP 6
Solve. SP 2.1.5 Menguasai TP 5

1. Syahir mengumpul 32 keping wang kertas RM5 dan 44 keping wang kertas RM10.

Dia ingin meletakkan semua wang itu ke dalam tabung dengan keadaan setiap tabung

mengandungi bilangan wang kertas RM5 dan RM10 yang sama. Berapakah bilangan

tabung yang paling banyak diperlukan? Kemudian, hitung bilangan wang kertas RM5

dan RM10 di dalam setiap tabung.

Syahir collected 32 pieces of RM5 notes and 44 pieces of RM10 notes. He wants to put all the
money into money box, where each box contains the same number of RM5 notes and RM10 notes.
What is the most number of money boxes that need to be provided? Then, calculate the numbers
of money of RM5 notes and RM10 notes in each money box.

FSTB bagi 32 dan 44 ialah 2  2 = 4

HCF of 32 and 44 is 2  2 = 4
∴ Bilangan tabung / The number of money boxes = 4

Bilangan wang kertas RM5 / The number of RM5 notes = 8
Bilangan wang kertas RM10 / The number of RM10 notes = 11
CONTOH
2. Luas sebuah segi empat tepat ialah 10.5 m  9.1 m. Segi empat sama yang sama saiz
dilukis di dalam segi empat tepat itu. Apakah saiz terbesar, dalam cm, segi empat sama
yang sama saiz yang boleh dilukis supaya memenuhi ruang segi empat tepat itu?
The area of a rectangle is 10.5 m  9.1 m. Squares of the same size are drawn inside the rectangle.
What is the largest size, in cm, of the squares of the same size which can be draw to fulfill the
rectangle space? KBAT Mengaplikasi

10.5 m  9.1 m = 1 050 cm  910 cm

FSTB bagi 1 050 dan 910 ialah 70
HCF of 1 050 and 910 is 70
∴ 70 cm  70 cm

TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

4 TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

PBD 2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)
Multiples, Common Multiples and Lowest Common Multiple (LCM)

Hal. Buku Teks: 38-42

A Senaraikan dua gandaan sepunya pertama bagi nombor yang berikut. TP 2
List the first two common multiples of the following numbers. SP 2.2.1 Menguasai TP 1

Contoh / Example: 1. 6 dan / and 9
4 dan / and 8
Gandaan bagi / Multiples of 6:
Gandaan bagi / Multiples of 4: 6, 12, 18 , 24, 30, 36 , 42
Gandaan bagi / Multiples of 9:
4, 8 , 12, 16 , 20, 24, 28, 32, ... 9, 18 , 27, 36 , 45
Gandaan bagi / Multiples of 8: ∴ Gandaan sepunya / Common multiples:

8 , 16 , 24, 32, ... 18 dan / and 36
∴ Gandaan sepunya / Common multiples:

8 dan / and 16
CONTOH
2. 3, 6, dan / and 12 3. 9, 12 dan / and 18

Gandaan bagi / Multiples of 3: Gandaan bagi / Multiples of 9:
3, 6, 9, 12 , 15, 18, 21, 24 , 27 9, 18, 27, 36 , 45, 54, 63, 72
Gandaan bagi / Multiples of 6: Gandaan bagi / Multiples of 12:
6, 12 , 18, 24 , 30 12, 24, 36 , 48, 60, 72 , 84
Gandaan bagi / Multiples of 12: 12 , 24 , 36 Gandaan bagi / Multiples of 18:
∴ Gandaan sepunya / Common multiples: 18, 36 , 54, 72 , 90
∴ Gandaan sepunya / Common multiples:
12 dan / and 24
36 dan / and 72

B Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi setiap nombor yang berikut dengan
menggunakan kaedah yang sesuai.
Find the lowest common multiple (LCM) of each of the following numbers by using a suitable
method. SP 2.2.2 Menguasai TP 3

1. 5 dan / and 7 2. 7, 14 dan / and 21

Gandaan bagi / Multiples of 5: 7 7 , 14 , 21
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 , 40 2 1,2, 3
Gandaan bagi / Multiples of 7: 3 1,1, 3
7, 14, 21, 28, 35 , 42
∴ GSTK / LCM = 35 1,1, 1
∴ GSTK / LCM = 7  2  3 = 42

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan. 5
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk melaksanakan tugasan

mudah yang melibatkan FSTB dan GSTK.

C Selesaikan yang berikut. TP 5
Solve the following. SP 2.2.3 Menguasai TP 4

1. 8 buah buku latihan diletakkan di dalam sebuah kotak dan 12 buah buku cerita diletakkan

di dalam sebuah kotak yang lain. Encik Faiz ingin meletakkan bilangan buku yang sama

bagi kedua-dua jenis buku itu untuk disumbangkan. Berapakah bilangan kotak yang

paling kurang bagi setiap jenis buku yang diperlukan?

8 exercise books are placed in a box and 12 story books are placed in another box. Encik Faiz
wants to put the same number for both types of books to be donated. What is the least number of
boxes for each type of book that is needed?

Gandaan bagi / Multiple of 8: 8, 16, 24 , 32
Gandaan bagi / Multiple of 12: 12, 24 , 36
GSTK bagi / LCM of 8 dan / and 12 = 24
Bilangan kotak untuk buku latihan / Number of boxes for exercise books:

24 ÷ 8 = 3
Bilangan kotak untuk buku cerita / Number of boxes for story books:

24 ÷ 12 = 2
∴ Bilangan kotak paling kurang untuk buku latihan ialah 3 buah kotak dan buku cerita ialah

2 buah kotak.
The least number of boxes for exercise books is 3 boxes and for story books is 2 boxes.
CONTOH
2. Jam A berbunyi setiap 10 minit manakala jam B berbunyi setiap 15 minit. Kedua-dua jam
STEM itu berbunyi serentak pada pukul 10:00 a.m. Bilakah waktu kedua-dua jam itu berbunyi

serentak sekali lagi?
Clock A chime for every 10 minutes while clock B chime for every 15 minutes. Both of the clocks
chime simultaneously at 10:00 a.m. At what time both of the clocks will chime simultaneously
again?

Gandaan bagi / Multiple of 10: 10, 20, 30 , 40, 50

Gandaan bagi / Multiple of 15: 15, 30 , 45

∴ Waktu jam berbunyi sekali lagi / The time of the clocks chime again
= 10:00 a.m. + 30 minit / minutes
= 10:30 a.m.

TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

6 TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Praktis F o r m a t i f 1

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

Bahagian A

1. Antara berikut, yang manakah bukan 6. Antara berikut, yang manakah gandaan

faktor bagi 20? sepunya terkecil bagi 16 dan 32?

Which of the following is not the factor of 20? Which of the following is the lowest common

A2 B4 multiple of 16 and 32?

C6 D 10 A 32 B 56

C 84 D 192
CONTOH
2. Hitung hasil tambah faktor perdana bagi

273. 7. Hafiz membeli sayur-sayuran setiap 12

Calculate the sum of prime factors of 273. hari, sekampit beras setiap 40 hari dan

A 23 B 29 sebotol minyak masak setiap 30 hari.

C 36 D 45 Bilakah dia akan membeli kesemua

barangan itu serentak?

3. Rajah 1 menunjukkan faktor sepunya Hafiz buys vegetables every 12 days, a pinch
of rice every 40 days and a bottle of cooking
bagi 24, 32 dan 40. oil every 30 days. When is he going to buy all
the stuff simultaneously?
Diagram 1 shows the common factors of 24,
32 and 40.

A Hari ke-90 B Hari ke-100

1 J 4K 90th day 100th day

Rajah / Diagram 1 C Hari ke-120 D Hari ke-240

Apakah nombor yang mewakili J dan K? 120th day 240th day
What is the number represent J and K?
A J = 1, K = 6 8. Syifa mempunyai 48 keping setem dalam
B J = 2, K = 6
C J = 2, K = 8 negara dan 24 keping setem luar negara.
D J = 3, K = 8
Dia ingin meletakkan setem tersebut

dalam sebuah album dengan keadaan

setiap helaian mengandungi bilangan

setem dalam negara dan bilangan setem

4. Cari faktor sepunya terbesar bagi 54 luar negara yang sama. Cari jumlah

dan 78. bilangan helaian yang paling banyak

Find the highest common factor of 54 and 78. digunakan untuk meletakkan kesemua

A4 B6 setem itu.

C9 D 12 Syifa has 48 local stamps and 24 international
stamps. She wants to put the stamps in an
5. Apakah gandaan sepunya bagi 5 dan 14?
What is the common multiple of 5 and 14? album with the condition of each page has
A 35
the same number of local and international
B 50
stamps. Find the most number of page used
C 70
to put all the stamps.
D 95
A4 B6

C8 D 12

7

Bahagian B

9. (a) Senaraikan dua faktor lain bagi 28 selain daripada 1, 2, 7 dan 28.

List two other factors of 28 other than 1, 2, 7 and 28. [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Faktor / Factor
28

4, 14

(b) Lengkapkan urutan nombor gandaan sepunya bagi 2, 3 dan 4. [2 markah / marks]
Complete the common multiples sequence of 2, 3 and 4.

Jawapan / Answer:
CONTOH
12 24 36 48 72
, , , , , ...

Bahagian C

10. (a) Tentukan sama ada 9 ialah faktor bagi nombor berikut.

Determine whether 9 is a factor of the following numbers.

(i) 254 (ii) 306 [2 markah / marks]

Jawapan / Answer: Jawapan / Answer:

254 ÷ 9 = 28 baki / remainder 2 306 ÷ 9 = 34
∴ Salah / False ∴ Betul / True

(b) Ungkapkan 108 sebagai hasil darab bagi faktor perdananya. [2 markah / marks]
Express 108 as a product of its prime factor.

Jawapan / Answer:

2 108 108 = 2  2  3  3  3
2 54
3 27
39
33

1

(c) (i) Diberi 3  y ialah faktor sepunya terbesar bagi 42, 48 dan 60. Cari nilai y.
Given that 3  y is the highest common factor of 42, 48 and 60. Find the value of y.
[3 markah / marks]
Jawapan / Answer:

2 42 , 48 , 60 2 3 = 6
3 21 , 24 , 30 ∴ 3y=6

7 , 8 , 10 y=2

8

(ii) Sempena sambutan hari sukan, para guru telah menyediakan 120 helai baju, 168

peket biskut dan 216 botol air mineral untuk diberikan kepada setiap rumah sukan.

Semua barang tersebut dibahagikan sama rata dalam setiap kotak. Berapakah

bilangan kotak yang paling banyak dapat disediakan? / For sports day celebration,
the teachers have prepared 120 t-shirts, 168 packets of biscuits and 216 bottles of mineral
water to be given to each team. All items are divided equally into each box. How much

maximum number of boxes that can be provided? [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

120 = 2  2  2  3  5 FSTB bagi / HCF of 120, 168 dan / and 216 ialah / is

168 = 2  2  2  3  7 2  2  2  3 = 24
216 = 2  2  2  3  3  3 ∴ 24 buah kotak / 24 boxes

11. (a) Senaraikan dua gandaan sepunya pertama bagi 4, 6 dan 8.
List the first two common multiples of 4, 6 and 8.
CONTOH [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Gandaan bagi / Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24 , 28, 32, 36, 40, 44, 48 , 52, ...
Gandaan bagi / Multiples of 6: 6, 12, 18, 24 , 30, 36, 42, 48 , 54, 60, ...
Gandaan bagi / Multiples of 8: 8, 16, 24 , 32, 40, 48 , 56, ...
∴ 24 dan 48 / 24 and 48

(b) Tentukan gandaan sepunya terkecil bagi 6, 9 dan 12. [3 markah / marks]
Determine the lowest common multiple of 6, 9 and 12.

Jawapan / Answer: ∴ 3  2  3  2 = 36
3 6 , 9 , 12

2 2, 3, 4

3 1,3, 2

2 1,1, 2

1,1, 1

(c) Terdapat 24 biji gula-gula oren dalam sepeket plastik dan 32 biji gula-gula anggur

dalam sepeket plastik. Anis ingin membeli bilangan gula-gula oren dan gula-gula

anggur yang sama banyak untuk diberi kepada beberapa orang kanak-kanak. Hitung

bilangan peket yang paling minimum bagi setiap peket gula-gula yang perlu dibeli oleh

Anis. / There are 24 orange sweets in a packet of plastic and 32 grape sweets in a packet of
plastic. Anis wants to buy the same number of orange sweets and grape sweets to give to a few

children. Calculate the number of minimum packets for each packet of sweets to be bought by

Anis. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Gandaan bagi / Multiples of 24: 24, 48, 72, 96 , ... PErkaskttrias
Gandaan bagi / Multiples of 32: 32, 64, 96 , ...
Bilangan peket gula-gula oren / The number of packet of orange sweets: 96 ÷ 24 = 4 9
Bilangan peket gula-gula anggur / The number of packet of grape sweets: 96 ÷ 32 = 3

Jawapan Jawapan
untuk QR

Bab 2 (b) 108 = 2  2  3  3  3
(c) (i) y = 2
Praktis D S K P
(ii) 24 buah kotak / 24 boxes
PBD 1 Betul / True 11. (a) 24 dan 48 / 24 and 48
Betul / True
A 1. Salah / False (b) 3 × 2 × 3 × 2 = 36
2. (c) Bilangan peket gula-gula oren = 96 ÷ 24 = 4
3.
The number of packet of orange sweets
B 1. 1, 2, 4, 17, 34 dan / and 68
2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 dan / and 96 Bilangan peket gula-gula anggur = 96 ÷ 32 = 3
3. 1, 2, 61 dan / and 122 The number of packet of grape sweets

Bab 4
CONTOH
C 1. Betul / True Praktis D S K P
2. Betul / True
3. Salah / False PBD 1 2 : 15 : 125
1 : 2 : 20
D 1. 72 = 2  2  2  3  3 A 1. 13 : 25 : 4
2. 180 = 2  2  3  3  5 2.
3.

E 1. 1, 2, 5 dan / and 10 B 1. Nisbah setara
2. 1 dan / and 5 Equivalent ratio
3. 1 dan / and 7
2. Bukan nisbah setara
Not an equivalent ratio

F 1. 2 C 1. 3 : 4 dan / and 6 : 8
2. 12 2. 3 : 5, 6 : 10 dan / and 9 : 15
3. 8
4. 36 D 1. 20 : 27
2. 6 : 7
G 1. 4 buah tabung / money boxes 3. 2 : 7 : 14
8 keping wang kertas RM5 / 8 notes of RM5
11 keping wang kertas RM10 / 11 notes of RM10 PBD 2 1.8 g per cm3

2. 70 cm  70 cm A 1. 20 m/s
2. 0.00005 kg per cm2
PBD 2 3.

A 1. 18 dan / and 36 PBD 3 RM13 = RM39
2. 12 dan / and 24 4m 12 m
3. 36 dan / and 72 A 1.

B 1. 35 2. 6 90 g blocks = 270 g
2. 42 bongkah / 18 bongkah / blocks

C 1. Buku latihan / Exercise books = 3 kotak / boxes B 1. RM2 520 2. 15 km
Buku cerita / Story books = 2 kotak / boxes
PBD 4
2. 10.30 a.m.
A 1.
Praktis Formatif 1 2. 9:2:5
3. 5:8:4
Bahagian A Ainun: 64 markah / marks
Hafizi: 96 markah / marks
1. C 2. A 3. C 4. B
7. C 8. D
5. C 6. A

Bahagian B (b) 24, 48 B 1. RM60
9. (a) 4, 14 2. 225 helai / sheets

Bahagian C (ii) Betul / True C 1. 9 kumpulan / groups
10. (a) (i) Salah / False 2. 8

J1

PBD 5 2. 9 : 20 5. x = –10
2. 15%
A 1. 70% E 1. x = 10
B 1. 25% 2. 65 baju / shirt
C 1. 5 : 9 3. 648 cm2

3. RM6.05 PBD 2

Praktis Formatif 2 A 1. Ya, kerana persamaan ini mempunyai dua
pemboleh ubah, m dan n dengan kuasa
Bahagian A pemboleh ubah ialah 1.
Yes, because this equation has two variables, m and
1. D 2. C 3. D 4. B
7. C 8. B n with the power of each variable is 1.
5. B 6. C
2. Bukan, kerana persamaan ini mempunyai satu
Bahagian B pemboleh ubah sahaja.
Not, because this equation has only one variable.
9. (a) 7 : 2, 42: 12
(b) (i) 3 : 5 B 1. x + y = 150
(ii) 2 : 1 2. x – 6y = 15

Bahagian CCONTOH

10. (a) (i) 15 : 7 = 3 : 14 C 1. Perbezaan panjang seutas reben biru dan
seutas reben merah ialah 25 m.
(ii) 7152 : 2 1 : 2 1 = 89 : 26 : 27 The difference in length of a blue ribbon and a red
6 4
ribbon is 25 m.
(b) Kadar/ Rate = 48 km
4 liter/ litres 2. Jumlah harga bagi 5 kg epal dan 6 kg oren ialah
Dua kuantiti = Jarak (km) dan isi padu (liter) RM50.
The total price of 5 kg of apples and 6 kg of
Two quantities = Distance (km) and volume (litres)
oranges is RM50.
(c) h = 7
21 3 3. Jumlah jisim bagi satu bongkah kayu dan dua
h = 49 bongkah logam ialah 20 kg.
The total mass of a wooden block and two metal
11. (a) f = 5; g = 10
block is 20 kg.
(b) 24 kg + 48 kg = 72 kg

(c) 50% D 1. (0, 10), (1, 7), (2, 4) 2. (0, 24), (1, 18), (2, 12)
3. Biskut vanila
Bab 6 Vanilla biscuits Biskut kelapa
Coconut biscuits
Praktis D S K P x=1
x=2 y=3
PBD 1 x=3 y=2
y=1
A 1. Ya, kerana persamaan ini mempunyai satu
pemboleh ubah m dan kuasa bagi m ialah 1. E 1. x 0 1 2 3
Yes, because this equation has one variable m and
y –1 0 1 2
the power of m is 1.
2. Bukan, kerana kuasa tertinggi bagi x ialah 2. y

Not, because the highest power of x is 2. 2
3. Ya, kerana persamaan ini mempunyai satu 1

pemboleh ubah n dan kuasa bagi n ialah 1. x
Yes, because this equation has one variable n and O 123
–1
the power of n is 1.
2. x –1 0 1
B 1. x + 12 = 18 y42 0
2. 3x + 16 = 22
y
C 1. Jumlah panjang 8 utas tali ialah 16 m.
The total length of 8 ropes is 16 m. 4 12 x
3
2. Wang saku Aina ditambah dengan RM18 2
berjumlah RM21. 1
Aina’s pocket money added by RM18 with total of
–2 –1O
RM21.

D 1. x = 3
2. m = 24
3. x = –5
4. x = 16

J2

PBD 3 y C 1. 3.4 cm
4 2x + 2y = 8 2. 4.4 cm
A 1. 2x + 2y = 8 3 x–y=1
x–y=1 2 D 1. 97°
1 2. 70°

x E 1. (i) 150° + 30° = 180°
O 12345 (ii) 60° + 120° = 180°

(i)

2. 10x + 20y = 100 150°
x–y=4 60° 30°

y 120°

5 (i)
10x + 20y = 100
2. Sudut satu sputaran lengkap ialah 360°
4 Angle of one whole turn is 360°
3 x–y=4

2

1
x

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CONTOH (i)

50° 80°

B 1. x = –9 dan / and y = 19 3. Sudut refleks ialah lebih daripada 180°
2. x = –33 dan / and y = 26 dan kurang daripada 360°.
(Jawapan boleh lebih daripada 1)
C 1. A = 80 kg, B = 40 kg Reflex angle is more than 180°

D 1. Kerepek / Chips = 550 g and less than 360°.
Gula-gula / Sweets = 1 000 g
(Answer can be more than 1)
3. 360 `

Praktis Formatif 3

Bahagian A 40°
60°
1. A 2. C 3. B 4. B
7. C 8. C (i)
5. A 6. D

Bahagian B F 1. Sudut penggenap / Supplementary angles
2. Sudut konjugat / Conjugate angles
9. (a) (ii) ✓ 3. Sudut pelengkap / Complementary angles
(b) (i) Linear / Linear
(ii) Bukan linear / Non-linear
(iii) Linear / linear

Bahagian C G 1. w = 25°, x = 155°, y = 75°, z = 40°

10. (a) 6u = 27 H 1. 3.2 cm D
(b) p = –16
(c) x = –3, y = 9 C
(d) 31 ekor itik dan 54 ekor ayam
31 ducks and 54 chickens 2.

C 4.4 cm D

Bab 8 I 1.

Praktis D S K P A
B
PBD 1

A 1. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
2. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
3. Kongruen / Congruent; AB = CD
4. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
5. Kongruen / Congruent; AB = CD

B 1. Kongruen / Congruent; ∠OPQ = ∠RST
2. Tidak kongruen / Not congruent; ∠OPQ ≠ ∠RST
3. Kongruen / Congruent; ∠OPQ = ∠RST

J3

2. M 1.

A K

B 60°
L
M
2.

K

J 1.

N L L M
K K
CONTOH 3. M
2.
30°
K L

N 1. C

N L

K

K 1. C AB

A CKA = 90°

2. B PBD 2
B
C A 1. (a) Sudut bertentangan bucu: q, p
Vertically opposite angles: q, p
A
(b) Sudut bersebelahan pada garis bersilang:
L 1. C o dan p; o dan q
Adjacent angles on the intersecting lines: o
DE and p; o and q

2. (a) Sudut bertentangan bucu: x, y
Vertically opposite angles: x, y

(b) Sudut bersebelahan pada garis bersilang:
x dan z; y dan z
Adjacent angles on the intersecting lines: x
and z; y and z

B 1. x = 135°; y = 45°
2. x = 80° ; y = 45°
3. x = 30° ; y = 25°

C 1. x = 69°; y = 42°

2. C PBD 3

A 1. A 2.

A B

DE

B

J4

B 1. Sudut selang seli / Alternate angles; x = y J 8 cm K
2. Sudut pedalaman / Interior angles; x + y = B
180° (ii)
3. Sudut sepadan / Corresponding angles; a = b
A
C 1. Selari. Sudut sepadannya, 65° adalah sama.
Parallel. The corresponding angles, 65° are same.

2. Tidak selari. Sudut selang seli, 48° dan 50°
adalah tidak sama.
Not parallel. The alternate angles, 48° and 50° are
not same.

3. Selari. Hasil tambah sudut pedalaman adalah
180°.
Parallel. Sum of the interior angles is 180°.

D 1. p = 84°; q = 84°
2. p = 55° ; q = 105°
3. p = 115°; q = 100°

E 1. Sudut tunduk / Angle of depression
2. Sudut dongak / Angle of elevation
3. Sudut dongak / Angle of elevation

F 1.

b
a
CONTOH Bab 10

Praktis D S K P

PBD 1 38 cm
43 cm
A 1. 32 cm
2.
3.

B 1. Anggaran / Estimation = 9.0 cm
Perimeter / Perimeter = 9.3 cm
9.0 cm ≈ 9.3 cm

2. Anggaran / Estimation = 9.0 cm
Perimeter / Perimeter = 9.1 cm
9.0 cm ≈ 9.1 cm

2. Amira C 1. RM11 160

a PBD 2 28.4 unit2
25.1 unit2
Lee & May A 1.
2.
G 1. y = 18° Luas / Area trapezium = 1  (a + b)  c
2. x = 75°; y = 113°; z = 67°; x + y + z = 255° B 1. 2

2. Luas lelayang / Area kite = 1 ab
3. 2
Praktis Formatif 4 Luas segi empat selari / Area parallelogram

Bahagian A =ab

1. D 2. D 3. C 4. B C 1. 9.84 m2

5. B

Bahagian B D 1. Untuk membina sebuah segi empat tepat
dengan luas yang terbesar ialah dengan
6. (a) (i) Sudut pada garis lurus membentuk sebuah segi empat sama dengan
Angle on a straight line sisi 7.5 cm.
To create a rectangle with the largest area is by
(ii) Sudut refleks / Reflex angle
(b) (i) Garis selari / Parallel lines creating a square with sides of 7.5 cm.

(ii) Garis rentas lintang / Transversal lines

Bahagian C PBD 3

7. (a) x = 120°, y = 60°, z = 60° A 1. A, C, B.
(b) x = 46°; y = 42°; x – y = 46° – 42° Semakin besar beza panjang dan lebar segi
= 4° empat tepat itu, semakin kecil luasnya.
(c) (i) The larger the differences between length and width

of the rectangles, the smaller the area.

J5

2. B, A, C. Carta palang ini sesuai digunakan untuk
Semakin kecil beza panjang dan lebar segi membandingkan bilangan pekerja yang berlainan
empat tepat itu, semakin besar luasnya. jantina di empat kilang yang berlainan.
The smaller the differences between length and This bar chart is suitable to be used to compare the
number of workers of different gender at four different
width of the rectangles, the larger the area. factories.

B 1. 5 cm 2. Berat/ Mass (kg)
2. 63 cm
50
Praktis Formatif 5

Bahagian A 40

1. B 2. C 3. C 4. C 30

Bahagian B (ii) 36 cm 20
5. (a) (i) 16.5 cm (iv) ✓
(b) (i) ✓ 10

Bahagian CCONTOH 0 2019 2020 2021 2022 2023 Tahun
Year
6. (a) UR = 11 cm
(b) 60 cm2 + 300 cm2 = 360 cm2

Bab 12 Graf garis sesuai digunakan untuk memaparkan
perubahan berat badan Eein dalam tempoh 5
Praktis D S K P tahun.
The line graph is suitable to be used to show the
PBD 1
changes of Eein’s body mass within a period of 5 years.
A 1. Soalan statistik. Kaedah pemerhatian.
Statistical question. Observation method. 3.

2. Soalan statistik. Kaedah temu bual dan kaedah Batang / Stem Daun / Leaf
tinjauan.
Statistical question. Interview method and survey 123456789
method.
2012345
B 1. ✗
2. ✓ 3. ✓ 4. ✗ Plot batang dan daun sesuai digunakan untuk
memaparkan umur setiap ahli Kelab Saintis Muda
C Umur (Tahun) Gundalan Kekerapan di negeri Selangor.
Age (Year) Tally Frequency The stem-and-leaf plot is suitable to be used to show the

13 5 age of Young Scientist Club members in Selangor.

14 6 E 1. Markah / Marks
100
15 7

16 2 80

D 1. 60

40

Bilangan pekerja 20
Number of workers
Pekerja lelaki 0 Mac April Mei Jun Julai Bulan
40 Male workers March April May June July Month

30 Graf garis ini sesuai digunakan untuk
Pekerja perempuan memaparkan perubahan markah ujian bulanan
Female workers Amira dalam tempoh 5 bulan.
The line graph is suitable to be used to show the
20
change in Amira’s monthly test mark within a period
10
of 5 months.
Jenis kilang
0 A B C D Types of factory

J6

2. (b) RM16 juta / million
(c) RM6 juta / million
Bilangan murid
Number of students G 1. Jumlah jualan motosikal ialah dua kali bilangan
jualan lori.
12 Total sales of motorcycles is twice the total sales of

11 lorries.
2. Jumlah jualan kereta bukan dua kali ganda
10
bilangan jualan motosikal.
9 Total sales of cars is not twice of the total sales of

8 motorcycles.
3. Ya, kerana jumlah peratusan pada carta pai
7
tersebut sama dengan 100.
6 Yes, because the total percentage on the pie chart is

5 equal to 100.

4

3

2

1

HargaCONTikan(RM)OHMatematik BahasaBahasaSains Subjek Praktis Formatif 6
Price of fishMathematics InggerisScienceSubjects
MFJaeacbn///FMJeaabrnMelayuBahagian A
Apr / AprEnglishBahan
Melayu 1. B 2. B 3. C 4. B

Carta palang sesuai digunakan untuk Bahagian B
membanding bilangan murid yang meminati
subjek yang pelbagai. 5. (a) (i) Data selenjar / Continuous data
The bar chart is suitable to be used to compare the
(ii) Data diskret / Discrete data
number of students that like various subjects.
(b) (i) 12(_ii2)

Bahagian C

F 1. Masa (dalam minit) untuk pemeriksaan kesihatan 6. (a)

Time (in minutes) for a health checkup 2.50

2.00

1.50

1.00

10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.50

(a) 50 tersasar jauh daripada data lain dalam 0
taburan ini, maka data ini terdapat satu nilai
ekstrem. Bulan / Month
50 is scattered away from the other data, thus
(b) (i) 10 orang murid / students
in this distribution, there is one extreme value.
(ii) 12.5%
(b) Data bertaburan dalam julat 10 hingga 50.
The data is scattered in a range of 10 to 50. (c) S = 170°

(c) Data tertumpu di sekitar 15. 85° + 170° × 720 = 510 orang pekerja / workers
Data is centered around 15. 360°

2. (a) 120° Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA)
(b) 360 orang murid / pupils
(c) Warna merah jambu ialah warna yang Bahagian A
paling kurang digemari oleh murid tahun 2
di SK Batu Muda. 1. B 2. A 3. B 4. D 5. C
Pink colour is the least colour liked by year 2 8. B 9. D 10. A
6. A 7. B 13. C 14. A 15. B
pupils in SK Batu Muda. 18. A 19. C 20. C
11. D 12. C
3. (a) Keuntungan Syarikat Amy Berhad 16. B 17. B

Profit of Amy Berhad Company Bahagian B (ii) ✗
1. (a) 14; 28
12 (b) (i) ✓
10
2. (a) (i) –125 (ii) 12
8 (b) (i) 5 : 1 : 4 (ii) 30 : 6 : 24
6
4 3. (a) –48; –36 (ii) 12 , 35
2 (b) (i) –7 , 8 (iii) ✓
0 Tahun
–2 Year 4. (a) (i) ✓
–4 (b) 2gh; 1.5gh
–6
–8
–10
–12
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023

J7

5. (a) (i) 5 m (iii) 10 cm (c) (i) 5 helai setiap satu / piece each
(ii)
(b) (i) Sudut sepadan / Corresponding angle
Bilangan pakaian yang dibeli oleh Amira dan rakan-rakannya
(ii) Sudut selang-seli / Alternate angle The number of clothes purchased by Amira and her friends

Bahagian C (ii) 5 m – 5n + 3 Bilangan pakaian 12
6. (a) x = 4, y = 9 6 Number of clothes 11
10
(b) (i) (m – 2n)3 9
8
(c) 265 cm2 7 Baju / Dress
7. (a) 6 Seluar / Trousers
5
–2 –1 0 1 2 3 4
3
(b) (i) 11y + 1 2
1
(ii) 11y
Amira Raihan Nazira Ainun
(iii) 23 biji guli / marbles Nama / Name

(c) (i) –4m 2

(ii) (0, 4), (2, 3), (4, 2)
CONTOH
8. (a) (18x + 2) m 11. (a) 330 g
(b) (i) 39°
(b) x = 2, y = –2 (ii)

(c) 12 kotak / boxes C

9. (a) (i) ∈
(ii) Q={3,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19}
4 cm
(b) (i) ␰ 23 25 2
120°
1 B

22 B 39 4 A 5 cm
5
20 A 6 12 15 7 (iii) 7.8 cm
19 18 24 (c) (i) 75°

17 16 21 (ii) 130°
14 13 11 10
8

(ii) S ⊂ R (ii) 5p 3
(c) (i) 18x 3 q2

10. (a) (i) –15, –4, –1, 0, 3, 5, 6, 10
(ii) 10, 6, 5, 3, 0, –1, –4, –15

(b) Bilangan buku Gandalan Kekerapan
Frequency
Number of books Tally

22

42

53

10 3

11 4

12 6

Jumlah 20
Total

J8

MODULPENTAKSIRAN UASA 1

Proaktif KSSM ModulPentaksiran PROAKTIF KSSM Matematik (Buku 2)

Dihasilkan dalam dua Buku, iaitu Buku 1 dan Buku 2
Memudahkan murid membuat latih tubi sebelum menghadapi
Pentaksiran Bilik Darjah
Menepati format, standard dan keperluan Pentaksiran Bilik Darjah
(PBD)
Merujuk Buku Teks dan Dokumen Standard Kurikulum dan
Pentaksiran (DSKP)
Persembahannya diolah secara integrasi untuk memudahkan murid
memahami kesemua elemen yang diterapkan
Jawapan lengkap disertakan

Judul-judul dalam siri ini:

Subjek Tingkatan 1 2 3

Matematik (Buku 1&2) Dwibahasa

Sains Dwibahasa

Pendidikan Islam

Reka Bentuk & Teknologi

Pendidikan Jasmani &
Pendidikan Kesihatan

1 & 2, JalaLontB1S &7/21,AJ, aTalamnaBnS B7u/1kAit,STearmdaanngB, uSkeitksSyeernda7n, g, Seksyen 7, SeSme.mM.’sMia’:sRiaM: R11SM.9e80m.9(.s0eMt)’sia: RM8.90
00 Seri Ke4m3b3a0n0gSaenri,KSeemlabnagnogr aDna,ruSleElahnsagno.r Darul Ehsan. SaSbaabha/ hS/’wSa’kw:aRkM:S1Ra2Mb.9a90h.9/(s0Se’tw) ak: RM9.9
g. Penjua•laBnh: g0.3P–en8j9u5a9la2n0: 0013/ –3080915/942000031•/ 3F0a0k1s:/ 04300–38•95F7ak3s6: 1013 – 8957 3611
g. Editoria•l:B0h3g.–E6d1it5o0ria3l0: 0093 •– 6Fa1k5s0: 03300–96•15F0ak1s0: 0073 – 6150 1007 ISBN 978-967-0048-51-2
mel: enqu•irEy@-mpeel:[email protected]
man Web•: Lwawmwa.pneWp-epbu:bwliwcawt.ipoenps.-cpoumblications.com 9 789670 048512

tak oleh: SwDaincePtraikntoinleghS: dSnw.aBnhPdr.in(2ti7n4g7S10d-nX. B) hd. (274710-X)
5249, Jalan BLSot75/12,4K9,awJaalasannBPSe7r/i1n,dKusatwriaansaBnuPkeirtiSnedrudsatrniga,n4B3u3k0i0t SSeerrdi aKnegm, 4b3an3g0a0nS, eSreilK. Dem.Eb.angan, Sel. D.E.