Matematik Tingkatan 1 Buku 2

CONTOH

KANDUNGAN

2Bab Faktor dan Gandaan 1–9
Factors and Multiples 1
Pengukuhan DSKP 7
Pengukuhan PraPT3
10 – 19
CONTOH4Bab Nisbah, Kadar dan Kadaran 10
Ratios, Rates and Proportions 17
Pengukuhan DSKP
Pengukuhan PraPT3 20 – 31
20
6Bab Persamaan Linear 28
Linear Equations
Pengukuhan DSKP 32 – 47
Pengukuhan PraPT3 32
45
8Bab Garis dan Sudut
Lines and Angles 48 – 57
Pengukuhan DSKP 48
Pengukuhan PraPT3 54

Bab Perimeter dan Luas 58 – 70
58
10 Perimeter and Area 68

Pengukuhan DSKP J1 – J8
Pengukuhan PraPT3

Bab Pengendalian Data

12 Data Handling

Pengukuhan DSKP
Pengukuhan PraPT3

Jawapan

Bab Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

2 Faktor dan Gandaan

Factors and Multiples

Hal. Buku Teks: 30 – 45

Pengukuhan DSKP Faktor = Nombor bulat
yang boleh
membahagi
2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) nombor itu
CONTOH dengan tepat.
Factors, Prime Factors and Highest Common Factor (HCF) Factors = Whole numbers

A Tentukan sama ada setiap yang berikut betul atau salah. that can divide
Determine whether each of the following is true or false. TP 1 the number
completely.

Contoh / Example: 1. 9 ialah faktor bagi 72
6 ialah faktor bagi 54 9 is a factor of 72
6 is a factor of 54
72 ÷ 9 = 8
54 ÷ 6 = 9 ∴ Betul / True
∴ Betul / True

2. 15 ialah faktor bagi 90 3. 18 ialah faktor bagi 109
15 is a factor of 90 18 is a factor of 109

90 ÷ 15 = 6 109 ÷ 18 = 6 baki / Remainder 1
∴ Betul / True ∴ Salah / False

SP 2.1.1 Menentu dan menyenaraikan faktor bagi nombor bulat, dan seterusnya membuat generalisasi tentang faktor. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

B Senaraikan semua faktor bagi nombor yang berikut.
List all the factors of the following numbers. TP 1

1. 68 2. 96 3. 122
68 = 1  68 96 = 1  96 122 = 1  122
68 = 2  34 96 = 2  48 122 = 2  61
68 = 4  17 96 = 3  32
96 = 4  24 ∴ 1, 2, 61 dan / and 122
∴ 1, 2, 4, 17, 34 dan / and 96 = 6  16
68 96 = 8  12

∴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, Disemak oleh:
 24, 32, 48 dan / and 96
2123
.
SP 2.1.1 Menentu dan menyenaraikan faktor bagi nombor bulat, dan seterusnya membuat generalisa.si tentang faktor.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

C Tentukan sama ada setiap yang berikut betul atau salah.
Determine whether each of the following is true or false. TP 1

Contoh / Example: 1. 7 ialah faktor perdana bagi 42
5 ialah faktor perdana bagi 36 7 is a prime factor of 42
5 is a prime factor of 36
42 ÷ 7 = 6
36 ÷ 5 = 7 baki / remainder 1 ∴ Betul / True
∴ Salah / False

CONTOH2. 2 dan 3 ialah faktor perdana bagi 243. 2, 5 dan 9 ialah faktor perdana bagi 63
2 and 3 are the prime factors of 24 2, 5 and 9 are the prime factors of 63

24 ÷ 2 = 12 63 ÷ 2 = 31 baki / remainder 1
24 ÷ 3 = 8 63 ÷ 5 = 12 baki / remainder 3
∴ Betul / True 9 ≠ nombor perdana / prime number
∴ Salah / False

SP 2.1.2 Menentu dan menyenaraikan faktor perdana bagi suatu nombor bulat dan seterusnya mengungkapkan nombor tersebut Disemak oleh:
dalam bentuk pemfaktoran perdana.

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

D Ungkapkan nombor yang berikut dalam bentuk pemfaktoran perdana.
Express the following numbers in the form of prime factorisation. TP 3

Contoh / Example: 1. 72 2. 180
24
2 72 2 180
2 24 2 36 2 90
2 12 2 18 3 45
26 39 3 15
33 33 55

1 1 1
72 = 2  2  2  3  3 180 = 2  2  3  3  5
24 = 2  2  2  3

Disemak oleh: SP 2.1.3 Menerang dan menentukan faktor sepunya bagi nombor bulat.
Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk melaksanakan tugasan mudah yang
2 22TP33 melibatkan FSTB dan GSTK.

E Terangkan dan senaraikan faktor sepunya bagi nombor yang berikut.
Explain and list all common factors of the following numbers. TP 2

Contoh / Example: 1. 30 dan / and 40

26 dan / and 28 Faktor bagi / Factor of 30: 1 , 2 , 3, 5 , 6,
10 , 15, 30
Faktor bagi / Factor of 26: 1 , 2 , 13,
Faktor bagi / Factor of 40: 1 , 2 , 4, 5 , 8,
26 10 , 20, 40
Faktor bagi / Factor of 28: 1 , 2 , 4, 7,
∴ Faktor sepunya / Common factor:
14, 28 1, 2, 5 dan / and 10
∴ Faktor sepunya / Common factor:

1 dan / and 2
CONTOH
2. 50, 65 dan / and 95 3. 98, 105 dan / and 119

Faktor bagi / Factor of 50: 1 , 2, 5 , 10, Faktor bagi / Factor of 98: 1 , 2, 7 , 14,

25, 50 49, 98
Faktor bagi / Factor of 65: 1 , 5 , 13, 65 Faktor bagi / Factor of 105: 1 , 3, 5, 7 , 15,
Faktor bagi / Factor of 95: 1 , 5 , 19, 95
∴ Faktor sepunya / Common factor: 21, 35, 105
Faktor bagi / Factor of 119: 1 , 7 , 17, 119
1 dan / and 5 ∴ Faktor sepunya / Common factor:

1 dan / and 7

SP 2.1.3 Menerang dan menentukan faktor sepunya bagi nombor bulat. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

F Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi setiap nombor yang berikut dengan menggunakan
kaedah yang sesuai.

Find the highest common factor (HCF) of each of the following numbers by using a suitable method.
TP 3

1. 66 dan / and 74 2. 84 dan / and 108

Faktor bagi / Factors of 66: 1 , 2 , 3, 6, 11, 2 8 4 , 108

22, 33, 66 2 42 , 54

Faktor bagi / Factors of 74: 1 , 2 , 37, 74 3 21 , 27

Faktor sepunya / Common factors: 1 dan / and 2 7 , 9

∴ FSTB ialah / HCF is 2. ∴ FSTB / HCF = 2  2  3 = 12

3. 40, 48 dan / and 56 4. 72, 144 dan / and 180
40 = 2  2  2  5 72 = 2  2  3  3  2
48 = 2  2  2  2  3 144 = 2  2  3  3  2  2
56 = 2  2  2  7 180 = 2  2  3  3  5
∴ FSTB / HCF = 2  2  2 = 8 ∴ FSTB / HCF = 2  2  3  3 = 36

SP 2.1.4 Menentukan FSTB bagi dua dan tiga nombor bulat. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk melaksanakan tugasan mudah yang
2323
melibatkan FSTB dan GSTK.

G Selesaikan.
Solve. TP 5 TP 6
1. Syahir mengumpul 32 keping wang kertas RM5 dan 44 keping wang kertas RM10.

Dia ingin meletakkan semua wang itu ke dalam tabung dengan keadaan setiap tabung
mengandungi bilangan wang kertas RM5 dan RM10 yang sama. Berapakah bilangan
tabung yang paling banyak diperlukan? Kemudian, hitung bilangan wang kertas RM5
dan RM10 di dalam setiap tabung.
Syahir collected 32 pieces of RM5 notes and 44 pieces of RM10 notes. He wants to put all the
money into money box, where each box contains the same number of RM5 notes and RM10 notes.
What is the most number of money boxes that need to be provided? Then, calculate the numbers
of money of RM5 notes and RM10 notes in each money box.
FSTB bagi 32 dan 44 ialah 2  2 = 4
HCF of 32 and 44 is 2  2 = 4
∴ Bilangan tabung / The number of money boxes = 4
Bilangan wang kertas RM5 / The number of RM5 notes = 8
Bilangan wang kertas RM10 / The number of RM10 notes = 11


2. Luas sebuah segi empat tepat ialah 10.5 m  9.1 m. Segi empat sama yang sama saiz
dilukis di dalam segi empat tepat itu. Apakah saiz terbesar, dalam cm, segi empat sama
yang sama saiz yang boleh dilukis supaya memenuhi ruang segi empat tepat itu?
The area of a rectangle is 10.5 m  9.1 m. Squares of the same size are drawn inside the rectangle.
What is the largest size, in cm, of the squares of the same size which can be draw to fulfill the
rectangle space?

10.5 m  9.1 m = 1 050 cm  910 cm

FSTB bagi 1 050 dan 910 ialah 70
HCF of 1 050 and 910 is 70
∴ 70 cm  70 cm
CONTOH

SP 2.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan FSTB.

Disemak oleh: TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

4 22TP36 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin.

2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)
Multiples, Common Multiples and Lowest Common Multiple (LCM)

A Senaraikan dua gandaan sepunya pertama bagi nombor yang berikut.
List the first two common multiples of the following numbers. TP 1 TP 2

Contoh / Example: 1. 6 dan / and 9
Gandaan bagi / Multiples of 6:
4 dan / and 8
6, 12, 18 , 24, 30, 36 , 42
Gandaan bagi / Multiples of 4: Gandaan bagi / Multiples of 9:

4, 8 , 12, 16 , 20, 24, 28, 32, ... 9, 18 , 27, 36 , 45
Gandaan bagi / Multiples of 8: ∴ Gandaan sepunya / Common multiples:
18 dan / and 36
8 , 16 , 24, 32, ...
∴ Gandaan sepunya / Common multiples:

8 dan / and 16
CONTOH
2. 3, 6, dan / and 12 3. 9, 12 dan / and 18
Gandaan bagi / Multiples of 9:
Gandaan bagi / Multiples of 3:
9, 18, 27, 36 , 45, 54, 63, 72
3, 6, 9, 12 , 15, 18, 21, 24 , 27 Gandaan bagi / Multiples of 12:
Gandaan bagi / Multiples of 6:
12, 24, 36 , 48, 60, 72 , 84
6, 12 , 18, 24 , 30 Gandaan bagi / Multiples of 18:
Gandaan bagi / Multiples of 12: 12 , 24 , 36
∴ Gandaan sepunya / Common multiples: 18, 36 , 54, 72 , 90
∴ Gandaan sepunya / Common multiples:
12 dan / and 24
36 dan / and 72

SP 2.2.1 Menerang dan menentukan gandaan sepunya bagi nombor bulat. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan.

B Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi setiap nombor yang berikut dengan
menggunakan kaedah yang sesuai.
Find the lowest common multiple (LCM) of each of the following numbers by using a suitable

method. TP 3

1. 5 dan / and 7 2. 7, 14 dan / and 21

Gandaan bagi / Multiples of 5: 7 7 , 14 , 21

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 , 40 2 1 , 2 , 3
Gandaan bagi / Multiples of 7: 3 1 , 1 , 3

7, 14, 21, 28, 35 , 42 1 , 1 , 1
∴ GSTK / LCM = 35 ∴ GSTK / LCM = 7  2  3 = 42

SP 2.2.2 Menentukan GSTK bagi dua dan tiga nombor bulat. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk melaksanakan tugasan mudah yang
2523
melibatkan FSTB dan GSTK.

C Selesaikan yang berikut.
Solve the following. TP 4 TP 5

1. 8 buah buku latihan diletakkan di dalam sebuah kotak dan 12 buah buku cerita diletakkan
di dalam sebuah kotak yang lain. Encik Faiz ingin meletakkan bilangan buku yang sama
bagi kedua-dua jenis buku itu untuk disumbangkan. Berapakah bilangan kotak yang
paling kurang bagi setiap jenis buku yang diperlukan?
8 exercise books are placed in a box and 12 story books are placed in another box. Encik Faiz
wants to put the same number for both types of books to be donated. What is the least number of
boxes for each type of book that is needed?

Gandaan bagi / Multiple of 8: 8, 16, 24 , 32
Gandaan bagi / Multiple of 12: 12, 24 , 36
GSTK bagi / LCM of 8 dan / and 12 = 24
Bilangan kotak untuk buku latihan / Number of boxes for exercise books:
24 ÷ 8 = 3
Bilangan kotak untuk buku cerita / Number of boxes for story books:
24 ÷ 12 = 2
∴ Bilangan kotak paling kurang untuk buku latihan ialah 3 buah kotak dan buku cerita ialah

2 buah kotak.
The least number of boxes for exercise books is 3 boxes and for story books is 2 boxes.

2. Jam A berbunyi setiap 10 minit manakala jam B berbunyi setiap 15 minit. Kedua-dua jam
itu berbunyi serentak pada pukul 10:00 a.m. Bilakah waktu kedua-dua jam itu berbunyi
serentak sekali lagi?
Clock A chime for every 10 minutes while clock B chime for every 15 minutes. Both of the clocks
chime simultaneously at 10:00 a.m. At what time both of the clocks will chime simultaneously
again?

Gandaan bagi / Multiple of 10: 10, 20, 30 , 40, 50
Gandaan bagi / Multiple of 15: 15, 30 , 45

∴ Waktu jam berbunyi sekali lagi / The time of the clocks chime again
= 10:00 a.m. + 30 minit / minutes
= 10:30 a.m.
CONTOH

SP 2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan GSTK.

Disemak oleh: TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

6 22TP35 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

PENGUKUHAN PraPT3

JJaawwaabbsseemmuuaa ssooaallaann. .
AAnnsswweerr all quueessttiioonnss. .

Bahagian A

1. Antara berikut, yang manakah bukan 6. Antara berikut, yang manakah gandaan
CONTOHfaktor bagi 20?
Which of the following is not the factor of 20? sepunya terkecil bagi 16 dan 32?
Which of the following is the lowest common
A 2 B 4 multiple of 16 and 32?
C 6 D 10
A 32 B 56
C 84 D 192
2. Hitung hasil tambah faktor perdana bagi
273.
Calculate the sum of prime factors of 273. 7. Hafiz membeli sayur-sayuran setiap 12
hari, sekampit beras setiap 40 hari dan
A 23 B 29 sebotol minyak masak setiap 30 hari.
C 36 D 45
Bilakah dia akan membeli kesemua
barangan itu serentak?
3. Rajah 1 menunjukkan faktor sepunya Hafiz buys vegetables every 12 days, a pinch
bagi 24, 32 dan 40. of rice every 40 days and a bottle of cooking

Diagram 1 shows the common factors of 24, oil every 30 days. When is he going to buy all
32 and 40.
the stuff simultaneously?

1 J 4K A Hari ke-90 B Hari ke-100
90th day 100th day
Rajah / Diagram 1
C Hari ke-120 D Hari ke-240
120th day 240th day
Apakah nombor yang mewakili J dan K?
What is the number represent J and K? 8. Syifa mempunyai 48 keping setem dalam
A J = 1, K = 6 negara dan 24 keping setem luar negara.
B J = 2, K = 6 Dia ingin meletakkan setem tersebut
C J = 2, K = 8 dalam sebuah album dengan keadaan
D J = 3, K = 8 setiap helaian mengandungi bilangan

4. Cari faktor sepunya terbesar bagi 54 setem dalam negara dan bilangan setem
luar negara yang sama. Cari jumlah
dan 78. bilangan helaian yang paling banyak
Find the highest common factor of 54 and 78.
digunakan untuk meletakkan kesemua
A 4 B 6 setem itu.
C 9 D 12
Syifa has 48 local stamps and 24 international
stamps. She wants to put the stamps in an
5. Apakah gandaan sepunya bagi 5 dan 14?
What is the common multiple of 5 and 14? album with the condition of each page has
A 35
B 50 the same number of local and international
C 70
D 95 stamps. Find the most number of page used

to put all the stamps.

A 4 B 6
C 8 D 12

7

Bahagian B

9. (a) Senaraikan dua faktor lain bagi 28 selain daripada 1, 2, 7 dan 28.
List two other factors of 28 other than 1, 2, 7 and 28. [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Faktor / Factor
28

4, 14

CONTOH (b) Lengkapkan urutan nombor gandaan sepunya bagi 2, 3 dan 4. [2 markah / marks]
Complete the common multiples sequence of 2, 3 and 4.
Jawapan / Answer:

12 24 36 48 72
, , , , , ...

Bahagian C

1 0. (a) Tentukan sama ada 9 ialah faktor bagi nombor berikut.
Determine whether 9 is a factor of the following numbers.
( i) 254 (ii) 306 [2 markah / marks]

Jawapan / Answer: Jawapan / Answer:

254 ÷ 9 = 28 baki / r emainder 2 306 ÷ 9 = 34
∴ Salah / False ∴ Betul / True

(b) Ungkapkan 108 sebagai hasil darab bagi faktor perdananya. [2 markah / marks]
Express 108 as a product of its prime factor.

Jawapan / Answer:

2 108

2 54

3 27 108 = 2  2  3  3  3

39

33

1

(c) (i) Diberi 3  y ialah faktor sepunya terbesar bagi 42, 48 dan 60. Cari nilai y.
Given that 3  y is the highest common factor of 42, 48 and 60. Find the value of y.

[3 markah / marks]
Jawapan / Answer:

2 4 2 , 48 , 60 2     3  =  6
3 2 1 , 24 , 30 ∴ 3y=6

7 , 8 , 10  y = 2

8

(ii) Sempena sambutan hari sukan, para guru telah menyediakan 120 helai baju, 168
peket biskut dan 216 botol air mineral untuk diberikan kepada setiap rumah sukan.
Semua barang tersebut dibahagikan sama rata dalam setiap kotak. Berapakah
bilangan kotak yang paling banyak dapat disediakan? / For sports day celebration,
the teachers have prepared 120 t-shirts, 168 packets of biscuits and 216 bottles of mineral

water to be given to each team. All items are divided equally into each box. How much

maximum number of boxes that can be provided? [3 markah / marks]

Jawapan / Answer: FSTB bagi / HCF of 120, 168 dan / and 216 ialah / is
120 = 2  2  2  3  5

168 = 2  2  2  3  7 2  2  2  3 = 24
216 = 2  2  2  3  3  3 ∴ 24 buah kotak / 24 boxes
CONTOH
11. (a) Senaraikan dua gandaan sepunya pertama bagi 4, 6 dan 8. [3 markah / marks]
List the first two common multiples of 4, 6 and 8.

Jawapan / Answer:

Gandaan bagi / Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24 , 28, 32, 36, 40, 44, 48 , 52, ...
Gandaan bagi / Multiples of 6: 6, 12, 18, 24 , 30, 36, 42, 48 , 54, 60, ...
Gandaan bagi / Multiples of 8: 8, 16, 24 , 32, 40, 48 , 56, ...
∴ 24 dan 48 / 24 and 48

(b) Tentukan gandaan sepunya terkecil bagi 6, 9 dan 12. [3 markah / marks]
Determine the lowest common multiple of 6, 9 and 12.

Jawapan / Answer: ∴ 3  2  3  2 = 36

3 6 , 9 , 12
2 2 , 3 , 4
3 1 , 3 , 2
2 1 , 1 , 2

1 , 1 , 1

(c) Terdapat 24 biji gula-gula oren dalam sepeket plastik dan 32 biji gula-gula anggur
dalam sepeket plastik. Anis ingin membeli bilangan gula-gula oren dan gula-gula
anggur yang sama banyak untuk diberi kepada beberapa orang kanak-kanak. Hitung
bilangan peket yang paling minimum bagi setiap peket gula-gula yang perlu dibeli oleh
Anis. / There are 24 orange sweets in a packet of plastic and 32 grape sweets in a packet of
plastic. Anis wants to buy the same number of orange sweets and grape sweets to give to a few

children. Calculate the number of minimum packets for each packet of sweets to be bought by

Anis. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Gandaan bagi / Multiples of 24: 24, 48, 72, 96 , ...
Gandaan bagi / Multiples of 32: 32, 64, 96 , ...
Bilangan peket gula-gula oren / The number of packet of orange sweets: 96 ÷ 24 = 4
Bilangan peket gula-gula anggur / The number of packet of grape sweets: 96 ÷ 32 = 3

9

Bab Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

4 Nisbah, Kadar dan Kadaran

Ratios, Rates and Proportions

Hal. Buku Teks: 74 – 103

Pengukuhan DSKP

4.1 Nisbah / Ratios
CONTOH
A Wakilkan hubungan antara tiga kuantiti yang berikut dalam bentuk a : b : c.
Represent the relationship of the following three quantities in form of a : b : c. TP 1

Contoh / Example: 1. 40 g kepada 0.3 kg kepada 2.5 kg
40 g to 0.3 kg to 2.5 kg
3 hari kepada 5 hari kepada 1 minggu
3 days to 5 days to 1 week = 40 g : 300 g : 2 500 g
=  2  :  15 : 125
= 3 hari / days : 5 hari / days : 7 hari / days
=   3   : 5 :   7

2. 240 sseacaont dksetpoa8dami8numteinsittok1ep13ahdoaur1s13 jam 3. 390 cm kepada 7 1 m kepada 1 200 mm
240 2 200 mm
390 cm to 7 1 m to 1
2

= 4 minit : 8 minit : 80 minit = 390 cm : 750 cm : 120 cm
4 minutes : 8 minutes : 80 minutes = 13  : 25 : 4

= 1  : 2 :  20

SP 4.1.1 Mewakilkan hubungan antara tiga kuantiti dalam bentuk a : b : c. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nisbah, kadar dan kadaran.

B Tentukan sama ada setiap yang berikut adalah nisbah setara atau bukan.
Determine whether each of the following ratios is equivalent or not. TP 1

Contoh / Example: 1. 5 : 6, 15 : 18 2. 1 : 1 , 8 : 12
3 : 4, 6 : 8 3 6

=  3  2  :  4   2 = 5  3 : 6  3 = 1  24 : 1  24 = 8 : 4
=  6 : 8 = 15 : 18 3 6
Nisbah setara Nisbah setara
Equivalent ratio Equivalent ratio Bukan nisbah setara
Not an equivalent ratio

Disemak oleh: SP 4.1.2 Mengenal pasti dan menentukan nisbah setara dalam konteks berangka, geometri atau situasi harian.

10 2T2P31 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nisbah, kadar dan kadaran.

C Kenal pasti dan tentukan nisbah setara yang berikut.
Identify and determine the following equivalent ratio. TP 2

Contoh / Example: 1. 2.

13 36 3 69
26 48 5 10 15
1 : 2 dan / and 3 : 6 3 : 4 dan / and 6 : 8 3 : 5, 6 : 10 dan / and 9 : 15

CONTOHSP 4.1.2 Mengenal pasti dan menentukan nisbah setara dalam konteks berangka, geometri atau situasi harian. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran.

D Ungkapkan setiap nisbah yang berikut dalam bentuk termudah.
Express each of the following ratio in the simplest form. TP 2

1. 0.4 : 0.54 2. 2 : 7 3. 400 m : 1.4 km : 2.8 km
5 15

0.4  100 : 0.54  100 2  15 : 7  15 400 m : 1 400 m : 2 800 m
40 : 54 5 15 4 : 14 : 28
20 : 27 2 : 7 : 14
6 : 7

SP 4.1.3 Mengungkapkan nisbah dua dan tiga kuantiti dalam bentuk termudah. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran.

4.2  Kadar / Rates

Hitung setiap yang berikut.
Calculate each of the following. TP 2

1. Sebuah logam berisi 2. Mohin memandu lorinya 3. Jisim per unit luas
padu 6 cm3 mempunyai dengan kelajuan sejenis aluminium ialah
jisim 10.8 g. Cari 72 km/j. Tukarkan 500 g per m2. Nyatakan
ketumpatan, dalam g 72 km/j kepada m/s. kadar itu dalam kg per
per cm3, logam itu. Mohin drives his lorry at a cm2.
A metal with 6 cm3 of speed of 72 km/h. Convert Mass per unit area of an
volume has 10.8 g of mass. 72 km/h to m/s. aluminium is 500 g per m2.
Find the density, in g per State the rate in kg per
cm3, of the metal. cm2.

10.8 g 72 km 500 g
6 cm3 1j/h 1 m2

= 1.8 g per cm3 = (72  1 000) m = (500 ÷ 1 000) kg
(1  60  60) s (1  1002) cm2

= 20 m/s = 0.00005 kg per cm2

SP 4.2.1 Menentukan hubungan antara nisbah dan kadar. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran.
21213

4.3  Kadaran / Proportions

A Tulis satu kadaran bagi setiap yang berikut.
Write a proportion for each of the following. TP 1

1. Jika 4 m dawai berharga RM13, maka 2. Jumlah jisim bagi 6 bongkah kayu yang
12 m dawai adalah berharga RM39. sama ialah 90 g. Apabila Razif membeli
If 4 m of wire cost RM13, then 12 m of wire 18 bongkah kayu yang sama, jumlah
cost RM39. jisim menjadi 270 g.
The total mass of 6 similar wooden blocks is
90 g. When Razif bought 18 similar wooden
blocks, the total mass is 270 g.
CONTOH
RM13 = RM39 90 g = 270 g
4m 12 m 6 bongkah / blocks 18 bongkah / blocks

SP 4.3.1 Menentukan hubungan antara nisbah dan kadaran. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nisbah, kadar dan kadaran.

B Hitung setiap yang berikut.
Calculate each of the following. TP 2

1. Harga bagi 35 kg beras ialah RM420. Hitung harga bagi 210 kg beras yang sama.
The price of 35 kg of rice is RM420. Calculate the price of 210 kg of similar rice.

R3M54k2g0 = x
210 kg

x = R3M54k2g0  210 kg

= RM2 520

2. Raihan mengambil masa 150 minit untuk mengayuh basikal sejauh 5 km. Hitung jarak
Raihan mengayuh basikal selama 450 minit.
Raihan took 150 minutes to cycling at a distance of 5 km. Calculate the distance she cycling in
450 minutes.

150 5 km = 450 x minutes
minit / minutes minit /

x = 5 km  450 minit / minutes
150 minit / minutes

= 15 km

Disemak oleh: SP 4.3.2 Menentukan nilai yang tidak diketahui dalam suatu kadaran.

12 22TP32 Mempamerkan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran.

4.4  Nisbah, Kadar dan Kadaran / Ratios, Rates and Proportions

A Selesaikan. / Solve. TP 2 TP 3

1. Jika / If x : y = 9 : 2 dan / and y : z = 2 : 5, cari nisbah / find the ratio of x : y : z.

x : y = 9 : 2 y : z  = 2   :  5

∴ x :  y :  z = 9 : 2  :  5

CONTOH
2. Nisbah jualan bagi bilangan baju biru kepada bilangan baju merah ialah 5 : 8. Nisbah
jualan bagi bilangan baju merah kepada bilangan baju hijau ialah 4 : 2. Cari nisbah
jualan bagi bilangan baju biru kepada bilangan baju merah kepada bilangan baju hijau.
The ratio sales of the number of blue shirts to the number of red shirts is 5 : 8. The ratio sales of
the number of red shirts to the number of green shirts is 4 : 2. Find the ratio sales of the number
of blue shirts to the number of red shirts to the number of green shirts.

biru / blue : merah / red = 5 : 8

merah / red : hijau / green = 4 : 2

= (4  2) : 2  2

= 8 : 4

∴ 5 : 8 : 4

3. Dalam satu ujian Matematik, markah bagi Ainun, Hafizi dan Raju ialah dalam nisbah
4 : 6 : 5. Jika Raju mendapat 80 markah, berapakah markah bagi Ainun dan Hafizi?
In a Mathematics test, the marks of Ainun, Hafizi and Raju are in the ratio of 4 : 6 : 5. If Raju gets
80 marks, what are the marks of Ainun and Hafizi?

Ainun  : Hafizi : Raju
4: 6 : 5

5 bahagian / parts = 80 markah / marks

1 bahagian / part = 80 = 16
5

∴ Markah Ainun / Ainun’s marks Markah Hafizi / Hafizi’s marks
= 6  16
= 4  16 = 96 markah / marks

= 6 4 markah / marks

SP 4.4.1 Menentukan nisbah tiga kuantiti apabila dua atau lebih nisbah dua kuantiti diberi. Disemak oleh:
SP 4.4.2 Menentukan nisbah atau nilai yang berkaitan apabila diberi (i) nisbah dua kuantiti dan nilai satu kuantiti,
(ii) nisbah tiga kuantiti dan nilai satu kuantiti. 21233
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran.

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran untuk melaksanakan tugasan mudah.

B Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. TP 3

1. 6 kg tepung dijual pada harga RM15. 2. Najwa menggunakan 90 helai kertas
Tentukan harga bagi 24 kg tepung yang untuk menulis 6 artikel. Hitung kertas
sama. yang diperlukan untuk menulis 15
6 kg of flour sold at the price of RM15. artikel.
Determine the price of 24 kg of similar flour. Najwa used 90 sheets of paper to write 6

articles. Calculate the number of paper

needed to write 15 articles.

RM15 x 690arhtikeelali//asrhtieceltess =
6 kg 24 kg
CONTOH = x
15 artikel / articles

RM15  4 = x , 6 kg  4 = 24 kg x = 960  15
 ∴  x = RM60 = 225 helai / sheets

SP 4.4.3 Menentukan nilai yang berkaitan dengan suatu kadar. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran untuk melaksanakan tugasan mudah.

C Selesaikan. / Solve. TP 4 TP 5

1. Sebuah sekolah mengadakan kem kepimpinan. Setiap kumpulan mempunyai 14 orang
murid. Jika 126 orang murid menyertai kem kepimpinan itu, berapakah bilangan
kumpulan yang ada?
A school held a leadership camp. Each group has 14 pupils. If 126 pupils participated in the
leadership camp, how many groups are there?

1 kumpulan / group = 14 orang murid / pupils ∴ 9 kumpulan / groups
x kumpulan / group = 126 orang murid / pupils

 x = 126  1
14

=9

2. Hani mendapat markah Matematik, Sains dan Bahasa Melayu dengan nisbah 6 : 7 : x.
Dia mendapat 72 markah untuk Matematik. Jika jumlah markah keseluruhan ialah 252,
cari nilai x.
Hani got marks in Mathematics, Science and Bahasa Melayu with a ratio 6 : 7 : x. She got 72
marks for Mathematics. If the total marks is 252, find the value of x.

6 : 7 : x
72 : 84 : 12x = 252
72 + 84 + 12x = 252
12x = 252 – 72 – 84
= 96
x = 8

SP 4.4.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nisbah, kadar dan kadaran, termasuk membuat anggaran.

Disemak oleh: TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nisbah, kadar dan kadaran dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

14 22TP35 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nisbah, kadar dan kadaran dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

4.5  Perkaitan antara Nisbah, Kadar dan Kadaran dengan Peratusan, Pecahan dan
Perpuluhan / Relationship between Ratios, Rates and Proportions with
Percentage, Fractions and Decimals

A Selesaikan setiap yang berikut. / Solve each of the following. TP 3

1. Di dalam sebuah kelas, nisbah bilangan buku cerita kepada bilangan buku rujukan ialah
3 : 7. Cari peratusan buku rujukan di dalam kelas itu.
In a class, the ratio of number of story books to the number of reference books is 3 : 7. Find the
percentage of reference books in the class.

Nisbah bilangan buku rujukan kepada jumlah semua buku
The ratio of the number of reference books to the total numbers of books
CONTOH
= 7 : 10 = 7
10

∴ Peratus / Percentage = 7  100 = 70%
10

2. Najihah telah menaip 45% daripada jumlah bilangan surat yang perlu ditaip. Cari nisbah
bilangan surat yang telah ditaip kepada jumlah surat yang perlu ditaip.
Najihah typed 45% of the total number of letters that need to be typed. Find the ratio of number
of letters that have been typed to the total number of letters that need to be typed.

Peratusan surat yang telah ditaip / Percentage of letters that have been typed

= 45%

= 45
100

Nisbah / Ratio = 45 : 100

= 9 :  20

SP 4.5.1 Menentukan hubungan antara peratusan dan nisbah. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran untuk melaksanakan tugasan mudah.

B Tentukan peratusan kuantiti dengan mengaplikasikan konsep kadaran.
Determine the percentage of the quantity by applying the concept of proportion. TP 3
Sebuah kotak mempunyai 16 batang pembaris. Empat daripadanya telah rosak. Apakah
peratusan pembaris yang telah rosak?
A box has 16 rulers. Four of the rulers are damaged. What is the percentage of the damaged rulers?

Bilangan pembaris rosak / Number of damaged rulers = % pembaris rosak / % of damaged rulers
Jumlah pembaris / Total number of rulers 100

∴ % pembaris rosak / % of damaged rulers = 4   100
16

= 25%

SP 4.5.2 Menentukan peratusan suatu kuantiti dengan mengaplikasikan konsep kadaran. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nisbah, kadar dan kadaran untuk melaksanakan tugasan mudah.
21253

C Selesaikan. / Solve. TP 5 TP 6

1. Khalid telah melukis bentuk ABCD dan bentuk itu telah dibesarkan AD
180%. Tulis nisbah bagi panjang AB kepada panjang AB . B Asal / OriginalC
A' D'
Khalid has drawn ABCD shape and the shape has been enlarged to 180%.
Write the ratio of the length of AB to the length of AB. B' Selepas dibesarkan C'
After enlargement
% selepas % asal / % Original enlargement = Panjang / Length AB
dibesarkan / % after Panjang / Length AB 

Panjang / Length AB = 100
Panjang / Length AB 180
CONTOH
= 59
∴ Nisbah ialah / The ratio is 5 : 9

2. Terdapat 180 orang pekerja di Syarikat A pada bulan April. 10 orang telah berhenti kerja.
Pada bulan Jun, seramai 30 orang telah mula bekerja di syarikat itu sebagai pekerja
baharu. Apakah peratusan pekerja baharu berbanding jumlah pekerja?
There are 180 employees in company A in April. 10 employees have resigned. In June, 30 people
started to work as a new employee. What is the percentage of new employees compared to the
total number of employees?

x = Pekerja baharu / New employees
100 Jumlah pekerja / Total number of employees

x = 30
100 (180 – 10 + 30)

x = 30  100 = 15%
200

3. Harga asal buku A dan B adalah sama, iaitu RM60.50. Diskaun bagi buku A dan B
masing-masing ialah 30% dan 20%. Hitung perbezaan harga jualan kedua-dua buku itu.
The original price of book A and B are the same, which is RM60.50. The discount for book A and
B are 30% and 20% respectively. Calculate the difference in selling price of both books.

Buku / Book A : Harga jual / Selling price = 100 – diskaun / discount
Harga asal / Original price 100

Harga jRuaMl 6/ 0S.e5ll0ing price = 100 – 30
100

Harga jual / Selling price = RM42.35

Buku / Book B : Harga jual / Selling price = 100 – 20  RM60.50
100

= RM48.40

∴ Perbezaan harga jualan kedua-dua buku / The difference of selling price of both books

= RM48.40 – RM42.35 = RM6.05

SP 4.5.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perkaitan antara nisbah, kadar dan kadaran dengan peratusan, pecahan
dan perpuluhan.

Disemak oleh: TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nisbah, kadar dan kadaran dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

16 22TP36 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nisbah, kadar dan kadaran dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin.

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

PENGUKUHAN PraPT3

JJaawwaabbsseemmuuaa ssooaallaann. .
AAnnsswweerr all quueessttiioonnss. .

Bahagian A

1. Nyatakan nisbah bagi 7 hari kepada 2 A RM9.50 B RM18.50
C RM27.50 D RM31.50
CONTOHminggu kepada 8 hari.
State the ratio of 7 days to 2 weeks to 8 days.
A 2 : 7 : 8 B 7 : 2 : 8
C 7 : 8 : 14 D 7 : 14 : 8 6. Nisbah perimeter bagi dua buah segi
empat sama E dan F ialah 7 : 2. Perimeter
bagi segi empat sama F ialah 16 cm. Cari
2. Hana mempunyai 35 keping duit syiling
manakala Ivy mempunyai 50 keping duit luas, dalam cm2, segi empat sama E.
The ratio of the perimeter of two squares E
syiling. Berapakah nisbah dalam bentuk and F is 7 : 2. The perimeter of square F is
termudah bilangan duit syiling Ivy kepada
jumlah bilangan duit syiling? 16 cm. Find the area, in cm2, of square E.

Hana has 35 coins while Ivy has 50 coins. A 56 B 112
C 196 D 256
What is the ratio in lowest term of number of

coins of Ivy to the total of number of coins? 7. Oliver, Philip dan Ralph menjual kupon

A 7 : 11 B 7 : 17 untuk Hari Keluarga dalam nisbah
C 10 : 17 D 11 : 17
3 : 5 : 14. Hasil yang dikumpul oleh Oliver
daripada jualan kupon ialah RM60.
3. Antara berikut, yang manakah nisbah Hitung jumlah hasil yang dikumpul oleh
setara bagi 9 : 12?
Which of the following is the equivalent ratio Philip dan Ralph.
Oliver, Philip and Ralph sold coupons for
of 9 : 12? Family Day in the ratio 3 : 5 : 14. The amount

A 4 : 3 B 12 : 18 collected by Oliver from the sales of coupons
B 21 : 4 D 27 : 36
was RM60. Calculate the amount collected

4. Diberi j : k : l = 6 : 3 : 10 dan j + k + l = 133. by Philip and Ralph.

Cari nilai j – k. A RM180 B RM320
C RM380 D RM440
Given that j : k : l = 6 : 3 : 10 and j + k + l =
133. Find the value of j – k.
8. Nisbah bilangan pengering rambut dan
A 12 B 21 seterika di sebuah kedai elektrik ialah
C 30 D 42
18 : 7. Jumlah bilangan pengering
rambut dan seterika itu adalah 75.
5. Harga bagi 5 kg epal ialah RM22.50. Hitung peratusan beza antara bilangan
Puan Maimunah membeli 7 kg epal dan pengering rambut dan seterika itu.
membayar dengan sekeping RM50. The ratio of the number of hair dryer and
Berapakah baki wang Puan Maimunah? iron in an electric shop is 18 : 7. The sum of

The price of 5 kg apple is RM22.50. Puan the hair dryers and irons is 75. Calculate the
Maimunah bought 7 kg apple and pay with a
piece of RM50. What is the remaining money percentage of difference between the number
of Puan Maimunah?
of hair dryers and irons.

A 24% B 44%
C 53% D 75%

17

JAWAPAN

BAB 2  (ii) 24 buah kotak / 24 boxes
11. (a) 24 dan 48 / 24 and 48
PENGUKUHAN DSKP (b) 3  2  3  2 = 36
(c) Bilangan peket gula-gula oren = 96 ÷ 24 = 4
2.1 The number of packet of orange sweets
A 1. Betul / True Bilangan peket gula-gula anggur = 96 ÷ 32 = 3
2. Betul / True The number of packet of grape sweets
3. Salah / False

CONTOHB 1. 1, 2, 4, 17, 34 dan / and 68 BAB 4 2. 1 : 2 : 20
2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 dan / and 96
3. 1, 2, 61 dan / and 122 PENGUKUHAN DSKP
C 1. Betul / True
2. Betul / True 4.1
3. Salah / False A 1. 2 : 15 : 125
3. 13 : 25 : 4

D 1. 72 = 2  2  2  3  3 B 1. Nisbah setara 2. Bukan nisbah setara
2. 180 = 2  2  3  3  5 Equivalent ratio Not an equivalent ratio

E 1. 1, 2, 5 dan / and 10 C 1. 3 : 4 dan / and 6 : 8
2. 1 dan / and 5 2. 3 : 5, 6 : 10 dan / and 9 : 15
3. 1 dan / and 7
D 1. 20 : 27 2. 6 : 7 3. 2 : 7 : 14

F 1. 2 2. 12 4.2 2. 20 m/s
3. 8 4. 36 1. 1.8 g per cm3
3. 0.00005 kg per cm2
G 1. 4 buah tabung / money boxes
8 keping wang kertas RM5 / 8 notes of RM5 4.3 RM13 RM39
11 keping wang kertas RM10 / 11 notes of RM10 4m 12 m
2. 70 cm  70 cm A 1. =

2.2 2. 6 bong9ka0hg/ blocks = 270 g
A 1. 18 dan / and 36 18 bongkah / blocks
2. 12 dan / and 24
3. 36 dan / and 72 B 1. RM2 520 2. 15 km

B 1. 35 2. 42 4.4
A 1. 9 : 2 : 5
C 1. Buku latihan / Exercise books = 3 kotak / boxes 2. 5 : 8 : 4
Buku cerita / Story books  = 2 kotak / boxes 3. Ainun: 64 markah / marks
2. 10:30 a.m. Hafizi: 96 markah / marks

PENGUKUHAN PraPT3 B 1. RM60 2. 225 helai / sheets

Bahagian A 2. A C 1. 9 kumpulan / groups 2. 8
1. C 3. C 4. B
5. C 6. A 7. C 8. D
4.5
Bahagian B A 1. 70% 2. 9 : 20
9. (a) 4, 14
(b) 24, 48 B 25%

Bahagian C (ii) Betul / True C 1. 5 : 9 2. 15% 3. RM6.05
10. (a) (i) Salah / False
(b) 108 = 2  2  3  3  3
(c) (i) y = 2

J1

PENGUKUHAN PraPT3 6.2
A 1. Ya, kerana persamaan ini mempunyai dua
Bahagian A 2. C
1. D 3. D 4. B pemboleh ubah, m dan n dengan kuasa
5. B 6. C 7. C 8. B pemboleh ubah ialah 1.
Yes, because this equation has two variables, m and
Bahagian B (ii) 2 : 1 n with the power of each variable is 1.
9. (a) 7 : 2, 42 : 12
(b) (i) 3 : 5 2. Bukan, kerana persamaan ini mempunyai satu
pemboleh ubah sahaja.

No, because this equation has only one variable.

Bahagian C B 1. x + y = 150
10. (a) (i) 1.5 : 7 = 3 : 14 2. x – 6y = 15
5 1 1
(ii) 7 12 : 2 6 : 2 4 = 89 : 26 : 27 C 1. Perbezaan panjang seutas reben biru dan
seutas reben merah ialah 25 m.

The difference in length of a blue ribbon and a red
ribbon is 25 m.

2. Jumlah harga bagi 5 kg epal dan 6 kg oren
ialah RM50.

The total price of 5 kg apples and 6 kg oranges is
RM50.

3. Jumlah jisim bagi satu bongkah kayu dan dua
bongkah logam ialah 20 kg.

The total mass of a wooden block and two metal
blocks is 20 kg.
CONTOH (b) Kadar / Rate = 48 km
4 liter / litres
Dua kuantiti = Jarak (km) dan isi padu (liter)
Two quantities = Distance (km) and volume (litres)
(c) h 7
21 = 3

 h = 49
11. (a) f = 5; g = 10
(b) 24 kg + 48 kg = 72 kg
(c) 50%

BAB 6 D 1. (0, 10), (1, 7), (2, 4) Biskut kelapa
2. (0, 24), (1, 18), (2, 12) Coconut biscuits
PENGUKUHAN DSKP
3. Biskut vanila y=3
6.1 Vanilla biscuits y=2
A 1. Ya, kerana persamaan ini mempunyai satu y=1
x=1
pemboleh ubah m dan kuasa bagi m ialah 1. x=2
Yes, because this equation has one variable m and x=3

the power of m is 1. E 1. x01 2 3
y –1 0 1 2
2. Bukan, kerana kuasa tertinggi bagi x ialah 2.
No, because the highest power of x is 2. y

3. Ya, kerana persamaan ini mempunyai satu 2
pemboleh ubah n dan kuasa bagi n ialah 1. 1
0 123 x
Yes, because this equation has one variable n and –1
the power of n is 1.

B 1. x + 12 = 18 2. x –1 0 1
2. 3x + 16 = 22 y42 0

C 1. Jumlah panjang 8 utas tali ialah 16 m.
The total length of 8 ropes is 16 m.
2. Wang saku Aina ditambah dengan RM18

berjumlah RM21.
Aina’s pocket money added by RM18 with total of

RM21.

D 1. x = 3 2. m = 24 3. x = –5 y
4. x = 16 5. x = –10
4
E 1. x = 10 3 x
2. 65 helai baju / shirts 2
3. 648 cm2 1

–2 –1 0 12

J2

3. x 0 2 4 Bahagian B
y43 2 9. (a) (ii) ✓
(b) (i) Linear / Linear
y 0 (ii) Bukan linear / Non-linear
–2 (iii) Linear / Linear
4
3 Bahagian C
2 10. (a) 6u = 27
1 (b) (i) w = 6 (ii) y = 1
0 1234 x (c) 22
11. (a) p = –16 (b) x = –3, y = 9
(c) 31 ekor itik dan 54 ekor ayam
4. x –4 –2 31 ducks and 54 chickens
y –4 –3

y
CONTOH BAB 8
–5 –4 –3 –2 –1–01 x
–2 PENGUKUHAN DSKP
–3
–4 8.1
A 1. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
–5 2. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
3. Kongruen / Congruent; AB = CD
4. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
5. Kongruen / Congruent; AB = CD

6.3 B 1. Kongruen / Congruent; ∠OPQ = ∠RST
A 1. 2x + 2y = 8 2. Tidak kongruen / Not congruent; ∠OPQ ≠ ∠RST
x – y = 1 3. Kongruen / Congruent; ∠OPQ = ∠RST

y C 1. 3.4 cm 2. 4.4 cm
4 2x + 2y = 8
3 x–y=1 D 1. 97° 2. 70°
2 x
1 E 1. 150° + 30° = 180° (i)
45 60° + 120° = 180° 150°
0 123 60° 30°
120°
2. 10x + 20y = 100
x – y = 4 (i)

y 10x + 20y = 100 2. Sudut satu putaran lengkap ialah 360°. 
Angle of one whole turn is 360°.

x–y=4 (i)
5
50° 80°
4
x
3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B 1. x = –9 dan / and y = 19 3. Sudut refleks ialah lebih daripada 180°
2. x = –33 dan / and y = 26 dan kurang daripada 360°.
(Jawapan boleh lebih
daripada 1)
C 1. A = 80 kg, B = 40 kg Reflex angle is more than 180° 40°
2. Kerepek / Chips = 550 g
Gula-gula / Sweets = 1 000 g and less than 360°. 60°
3. 360 `
(Answer can be more than 1) (i)

PENGUKUHAN PraPT3 F 1. Sudut penggenap / Supplementary angles
2. Sudut konjugat / Conjugate angles
Bahagian A 2. C 3. Sudut pelengkap / Complementary angles
1. A 3. B 4. B
5. A 6. D 7. C 8. C

J3

CONTOH