Matematik Tingkatan 1 Buku 1

CONTOH

KANDUNGAN

1Bab Nombor Nisbah 1 – 14
Rational Numbers 1
Pengukuhan DSKP 12
Pengukuhan PraPT3

3Bab Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga
dan Punca Kuasa Tiga
CONTOHSquares, Square Roots, Cubes and Cube Roots 15 – 26
15
Pengukuhan DSKP 24
Pengukuhan PraPT3

5Bab Ungkapan Algebra 27 – 33
Algebraic Expressions 27
Pengukuhan DSKP 31
Pengukuhan PraPT3

7Bab Ketaksamaan Linear 34 – 40
Linear Inequalities 34
Pengukuhan DSKP 38
Pengukuhan PraPT3

9Bab Poligon Asas 41 – 53
Basic Polygons 41
Pengukuhan DSKP 51
Pengukuhan PraPT3

Bab Pengenalan Set 54 – 62
54
11 Introduction of Set 60

Pengukuhan DSKP
Pengukuhan PraPT3

13Bab Teorem Pythagoras 63 – 70
The Pythagoras’ Theorem 63
Pengukuhan DSKP 68
Pengukuhan PraPT3

Jawapan J1 – J8

Bab Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

1 Nombor Nisbah

Rational Numbers

Hal. Buku Teks: 1 – 29

Pengukuhan DSKP

1.1 Integer / Integers
A Wakilkan pernyataan yang berikut dengan nombor positif atau nombor negatif.

Represent the following statements with positive or negative numbers. TP 1
CONTOH
Contoh / Example: 1. Keuntungan sebanyak +2 600
Suhu 5°C di bawah 0°C. –5 RM2 600.
The temperature of 5°C is below 0°C.
The profit of RM2 600.

2. Kedalaman 550 m di bawah –550 3. Tinggi Razif meningkat 2 cm. +2
aras laut. Razif’s height increase by 2 cm.
The depth of 550 m below sea level.

SP 1.1.1 Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Disemak oleh:

B Tentukan sama ada nombor yang berikut adalah integer atau bukan integer.
Determine whether each of the following numbers are integers or not integers. TP 1

81 , 36 , 15 , 12.6 , –199 , 185 , 3 , –3.8 , –13
5 5

Integer / Integers: Bukan integer / Not integers:
–13, 15, 81, 185, –199
36 , –3.8, 3 , 12.6
5 5

SP 1.1.2 Mengenal dan memerihalkan integer.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.

C Tandakan kedudukan integer yang diberi pada suatu garis nombor.
Mark the position of the given integer on a number line. TP 1

1. –12, 6, –6, –18, 0 –18 –12 –6 0 6

2. 0, 31, 62, –31, 93 –31 0 31 62 93

3. 58, –58, –29, 29, 0 –58 –29 0 29 58

integer .
SP 1.1.3 Mewakilkan integer pada garis nombor dan membuat perkaitan antara nilai dengan .kedudukan integer Disemak oleh:
tersebut berbanding integer lain pada garis nombor.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. 2123

D Susun setiap kumpulan integer yang berikut dalam tertib menaik dan menurun.
Arrange the following group of integers in ascending and descending order. TP 2

Integer / Integers Menaik / Ascending Menurun / Descending

1. –6, 5, 10, –4, –8 –8, –6, –4, 5, 10 10, 5, –4, –6, –8

2. 9, –13, –25, 20, –5 –25, –13, –5, 9, 20 20, 9, –5, –13, –25

CONTOH3. –36, 21, 0, 11, –16–36, –16, 0, 11, 21 21, 11, 0, –16, –36
Disemak oleh:
SP 1.1.4 Membanding dan menyusun integer mengikut tertib.
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

1.2 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer • a + (+b) = a + b
Basic Arithmetic Operations Involving Integer • a + (–b) = a – b
• a – (+b) = a – b
A Selesaikan setiap yang berikut menggunakan garis nombor. • a – (–b) = a + b
Solve each of the following by using a number line. TP 3

1. 4 – (+2)  2 2. –5 – (–4) 3. 7 + (+3)
=4– = –5 +  4
=  7 +   3
=2 = –1 = 10

234 –5 –4 –3 –2 –1 7 8 9 10

SP 1.2.1 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang sesuai. Seterusnya membuat generalisasi Disemak oleh:
tentang penambahan dan penolakan integer.

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

B Selesaikan setiap yang berikut menggunakan kaedah yang sesuai.
Solve each of the following by using a suitable method. TP 3

1. 6 + (–4) 4 2. –9 – (–5) 3. –15 + (+ 3)
=6– = –9 + 5
=  –15 + 3
=2 =   –4 = –12

Disemak oleh: SP 1.2.1 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang sesuai. Seterusnya membuat

generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer.

2 22TP33 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

C Nilaikan setiap yang berikut.
Calculate each of the following. TP 3

Contoh / Example: 1. 7  (–8) 2. –14  4
–6  (–5) = –(7  8) = –(14  4)

= +(6  5) = –(56) = –(56)
= +(30) = –56
= 30 = –56
5. 30  (–5)
CONTOH3. –16  3 4. –25  (–9) = –(30  5)
= –(16  3) = +(25  9)
= –(150)
= –(48) = +(225) = –150

= –48 = 225

SP 1.2.2 Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya membuat generalisasi tentang pendaraban Disemak oleh:
dan pembahagian integer.

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

D Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. TP 3

Contoh / Example: 1. 14 ÷ (–7) 2. –18 ÷ (–9)
= –(14 ÷ 7) = +(18 ÷ 9)
–27 ÷ 3
= –(27 ÷ 3) = –(2) = +(2)
= –(9)
= –9 = –2 =2

3. –30 ÷ 5 4. 52 ÷ (–4) 5. 96 ÷ (–6)
= –(30 ÷ 5) = –(52 ÷ 4) = –(96 ÷ 6)

= –(6) = –(13) = –(16)

= –6 = –13 = –16

SP 1.2.2 Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya membuat generalisasi tentang Disemak oleh:
pendaraban dan pembahagian integer.
2323
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas
aritmetik.

E Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. TP 3

Contoh / Example: 1. 8  (–15 + 6) 2. 5 – 12 ÷ (–3) + (–2)
= 8  (–9) = 5 – (–4) – 2
–9  (–3 + 4)
= –9  (1) = –72 = 5+4–2
= –9
= 9–2

=7

CONTOH3. –12 – 15  (–14) – (–8)4. 14 + (–28) 5. –7 + (–9)  (–3)
–20 – (–13) –45 – (–55)

= –12 – (–210) + 8 = 14 – 28 = –7 + (27)
= –12 + 210 + 8 –20 +13 –45 + 55
= 206
= –14 = 20
–7 10
=2 =2

SP 1.2.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi integer mengikut tertib operasi. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

F Selesaikan setiap yang berikut dengan pengiraan efisien menggunakan hukum yang
dipelajari.

Solve each of the following with efficient calculation by using the laws that have been learnt. TP 3

Contoh / Example: 1. 203 + 51 + 9 2. 9  2 020

251 + 8 + 92
= 203 + (51 + 9) = 9  (2 000 + 20)
= 251 + (8 + 92)
= 251 + 100 = 203 + 60 = 9  2 000 + 9  20
= 351
= 263 = 18 000 + 180

= 18 180

3. 5  56  20 4. 9  100 + 9  15 + 9  6 5. 38  4 – 25  4

= 9  (100 + 15 + 6) = 4(38 – 25)
= 56  5  20 = 9  121 = 4  13

= 56  (5  20) = 1 089 = 52

= 56  100

= 5 600

SP 1.2.4 Menghuraikan hukum operasi aritmetik iaitu Hukum Identiti, Hukum Kalis Tukar Tertib, Hukum Kalis Sekutuan
dan Hukum Kalis Agihan.
Disemak oleh: SP 1.2.5 Membuat pengiraan yang efisien dengan menggunakan hukum operasi asas aritmetik.
Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas
4 22TP33 aritmetik.

G Selesaikan setiap masalah yang berikut.
Solve each of the following problems. TP 4

1. Suhu di kawasan A ialah 21°C dan 2. Kumar mempunyai wang saku sebanyak
suhu di kawasan B ialah –15°C. Suhu RM50. Dia berhutang dengan Jack
di kawasan C adalah 12°C lebih rendah sebanyak RM155. Dia telah menerima
daripada perbezaan suhu kawasan A wang daripada kakaknya berjumlah
dan kawasan B. Hitung suhu di kawasan RM300. Kemudian, dia membeli 4 buah
C. buku yang berharga RM56 setiap satu.
The temperature in the region A is 21°C and Jumlah wang yang tinggal adalah untuk

the temperature in the region B is –15°C. The membayar hutangnya. Terangkan sama
temperature in the region C is 12°C lower ada wang Kumar mencukupi untuk
than the difference of temperature between membayar semua hutangnya.
CONTOH
the region A and the region B. Calculate the Kumar has RM50 of pocket money. He owes

temperature in the region C. Jack RM155. He received RM300 from his
Perbezaan suhu di kawasan A dan B, sister. Then, he buys 4 books cost RM56 each.
The balance of his money is to pay the debt.

The difference in temperature of region A and B, Explain whether Kumar’s money is enough to

21°C – (–15°C) pay his debt or not.

= 21°C + 15°C Baki hutang selepas dibayar

= 36°C The debt balance after paid

50 + (–155) + 300 + (–224)

∴ Suhu di kawasan C, = 50 – 155 + 300 – 224
The temperature in region C, = –29

36°C – 12°C ∴ Jumlah wang Kumar tidak mencukupi

= 24°C untuk membayar hutangnya dan jumlah

yang masih dihutang ialah RM29.
The amount of Kumar’s money is not

sufficient to pay the debt and the amount

owed is RM29.

SP 1.2.6 Menyelesaikan masalah yang melibatkan integer. Disemak oleh:
TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin

yang mudah.

1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif / Positive and Negative Fractions

A Wakilkan pecahan yang berikut pada garis nombor.
Represent the following fractions into number line. TP 1

1. – 1 , 4 , 2 , 3 , 1 2. – 1 , 3 , 1 , – 1 , 1
5 5 5 5 4 4 4 8 8

– 1 0 2 3 4 1 – 1 – 1 0 1 1 3
5 5 5 5 4 8 8 4 4

SP 1.3.1 Mewakilkan pecahan positif dan pecahan negatif pada garis nombor. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.
2523

B Susun setiap kumpulan nombor yang berikut dalam tertib menaik dan menurun.
Arrange the following group of numbers in ascending and descending order. TP 2

1. 1 1 , – 5 , 2 – 1 , – 1 2. 1 , 3 , – 2 , – 1 , 7 , 2
6 6 3 2 6 2 10 5 5 10 5

Menaik / Ascending: Menaik / Ascending:

= – 5 ,– 1 ,– 1 , 2 , 1 1 = – 2 ,– 1 , 3 , 2 , 1 , 7
6 2 6 3 6 5 5 10 5 2 10

Menurun / Descending: Menurun / Descending:
CONTOH
= 1 1 , 2 ,– 1 ,– 1 ,– 5 = 7 , 1 , 2 , 3 ,– 1 , – 2
6 3 6 2 6 10 2 5 10 5 5

SP 1.3.2 Membanding dan menyusun pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

C Selesaikan yang berikut.
Solve the following. TP 3

Contoh / Example:  1. 1 3 1  2. 2 1
–1 4  5 + 4 –9  4 7 – 3 2
 1
2  6 – 3    = –9 
5 7 5
= – 5  12 + 5 30 – 7
 = 4 20 7 2
7  30 – 21
5 35  = 1 5 17  = –9 
4 20 4 60 – 49
 = 17 9 –  14
5 35 5
 17 11
16 14
9 = – = –9 
25
= 1 99 1
16 14 14
= –1 = – = –7

 3. 6 1 + 1 2  – 2  4. – 1 + – 4 ÷ 1 5. – 1 + 3 5 – 2 1 ÷ 1
3 3 7 4 5 2 3 6 3 2

=   19 + 5  – 2    =– 1 + – 4  2  =– 1 + 23 – 7  2
3 3 7 4 5 1 3 6 3 1

 = 19 + – 10  =– 1 + – 8  =– 1 + 23 – 14
3 21 4 5 3 6 3

= 19 – 10 = – 1 – 8 = 7 – 14
3 21 4 5 2 3

= 41 = 5 6 = – 37 = –1 17 = – 7 = –1 16
7 7 20 20 6

Disemak oleh: SP 1.3.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi pecahan positif dan pecahan negatif
mengikut tertib operasi.
Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas
6 22TP33 aritmetik.

D Selesaikan masalah yang berikut. / Solve the following problems. TP 5

1. Aina mempunyai 16 m reben. Dia 2. Pada Isnin, Hani menggunakan 3 1 kg
Amiennaemrimemab3e34rikmanre2b12enmdarreipbaednakaedpiakdnaya3. 2
orang rakannya. Hitung panjang, dalam beras untuk membuat nasi ayam. Dia

mengurangkan jumlah beras sebanyak
3
1 4 kg pada hari Selasa. Beras

m, reben yang tinggal. selebihnya disimpan sama rata ke dalam
4 buah bekas. Hitung jumlah beras di
Aina has 16 m of ribbon. She gets 3 3 m of dalam setiap bekas.
4 On Monday, Hani use
CONTOH 1 1
ribbon from her brother. She gives 2 2 m 3 2 kg of rice to cook

of ribbon to 3 of her friends. Calculate the chicken rice. She reduces the amount of
3
length, in m, of remaining ribbon. 1 4 kg on Tuesday. The remaining rice is put

equally into 4 containers. Calculate the mass

Jumlah reben untuk 3 orang rakan of rice in each container.

The total of ribbon for 3 friends  31 kg – 1 3 kg ÷4
2 4
 = 3  –2 1 m 3
2 4
= –721 m = 1 kg ÷ 4

∴ Jumlah reben yang tinggal = 7 kg  1
4 4
7
The length of the remaining ribbon = 16 kg

  = 16 m + 3 3 m + –7 21 m
4
1
= 12 4 m

3. Setiap peserta Kuiz Sains akan menjawab 50 soalan. Setiap soalan yang betul akan
1
diberi 3 markah dan – 2 markah bagi jawapan yang salah. Aini telah menjawab 15

soalan dengan salah. Hitung jumlah markah Aini dalam kuiz itu.
Each participant of the Science Quiz will answer 50 questions. Each of the correct answer will

get 3 marks and – 1 mark for each incorrect answer. Aini answered 15 questions incorrectly.
2
Calculate the total of Aini’s mark in that quiz.

 Jumlah markah yang salah = 15  – 1 =– 15
2 2
The total of incorrect marks

Jumlah markah yang betul = (50 – 15)  3 = 105

The total of correct marks  

 ∴ 15
Markah Aini / Aini’s mark = 105 + – 2

= 97 1
2

SP 1.3.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan positif dan pecahan negatif. Disemak oleh:
TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah
2723
bukan rutin.

1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif / Positive and Negative Decimals

A Wakilkan perpuluhan yang berikut pada garis nombor.
Represent the following decimals into number line. TP 1

1. 0.3, 1.2, 0.9, –0.6, –1.5 2. 1.8, 4.5, –0.9, 2.7, –3.6

–1.5 –0.6 0.3 0.9 1.2 –3.6 –0.9 1.8 2.7 4.5

CONTOHSP 1.4.1 Mewakilkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.

B Susun setiap kumpulan nombor yang berikut dalam tertib menaik dan menurun.
Arrange the following numbers in ascending and descending order. TP 2

1. –0.75, 2.1, 2.013, 4.6, 7.4 2. 4.6, 1.007, –2.11, –2.01, 3.5

Menaik / Ascending: Menaik / Ascending:

–0.75, 2.013, 2.1, 4.6, 7.4 –2.11, –2.01, 1.007, 3.5, 4.6

Menurun / Descending: Menurun / Descending:

7.4, 4.6, 2.1, 2.013, –0.75 4.6, 3.5, 1.007, –2.01, –2.11

SP 1.4.2 Membanding dan menyusun perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

C Nilaikan setiap yang berikut. / Calculate each of the following. TP 3

1. 4.98 – 6.8  0.3 2. –2.48 + (6.21 + 2.13)  0.7 3. 0.36–(–9.5)÷(–0.2)+0.69
= 4.98 – (6.8  0.3) = 0.36 – [(–9.5) ÷ (–0.2)] +
= –2.48 + 8.34  0.7
= 4.98 – 2.04
= –2.48 + (8.34  0.7) 0.69
= 2.94
= –2.48 + 5.838 = 0.36 – (47.5) + 0.69

= 3.358 = –47.14 + 0.69

= –46.45

Disemak oleh: SP 1.4.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi perpuluhan positif dan perpuluhan
negatif mengikut tertib operasi.
Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas
8 22TP33 aritmetik.

D Selesaikan masalah yang berikut. / Solve the following problems. TP 4 TP 5

1. Harga sebuah meja ialah RM17.50 pada bulan pertama. Harga tersebut naik sebanyak
RM3.20 pada bulan kedua dan bulan seterusnya turun sebanyak RM0.40 pada setiap
bulan selama 4 bulan. Hitung harga akhir meja itu.
The price of a table is RM17.50 for the first month. The price rose by RM3.20 for the second
month and then the price decreased by RM0.40 per month for 4 months. Calculate the final price
of the table.

Harga naik pada bulan kedua / The price rose on the second month
= +3.20
Bulan seterusnya harga turun / The price of the next month decreased
= 4  (–0.4)
= –1.6
∴ Harga akhir / Final price

= RM17.50 + RM3.20 – RM1.60
= RM20.70 – RM1.60
= RM19.10

2. 24 orang murid Tingkatan 1 Amanah telah mengutip RM86.30 untuk membeli buku
cerita dan jamuan akhir tahun. Mereka membeli 13 buah buku cerita dengan harga
RM3.50 setiap satu dan baki wang digunakan untuk jamuan kelas. Hitung wang yang
disumbangkan oleh setiap murid untuk jamuan tersebut.
24 pupils in Form 1 Amanah collected RM86.30 to buy storybooks and for year end party.
They bought 13 books costs RM3.50 each and the remaining money was used for class party.
Calculate the amount of money each pupils contributed for the party.

Jumlah wang yang disumbangkan oleh setiap murid untuk jamuan
The amount of money each pupils contributed for the party
[RM86.30 – (RM3.50  13)] ÷ 24
= [RM86.30 – (RM45.50)] ÷ 24
= (RM40.80) ÷ 24
= RM1.70
CONTOH

SP 1.4.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif. Disemak oleh:

TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah 2923
rutin yang mudah.

TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

1.5 Nombor Nisbah / Rational Numbers

A Tandakan (3) bagi nombor nisbah dan (7) bagi nombor bukan nisbah.
Mark (3) for rational number and (7) for vice versa. TP 2

1. 0.3 2. –5 3. 4 4. 1 4 5. 1 6. –6 7. – 1
3 3 0 5 0 3 2

7 3 7 3

SP 1.5.1 Mengenal dan memerihalkan nombor nisbah. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.
CONTOH
B Selesaikan setiap yang berikut. / Solve each of the following. TP 3

Contoh / Example:  1. –0.6– 1  –2 3
2 5
 –0.4 + 2 2  – 2
3 5   
= – 3 – 1  – 13
  = – 0.4 + 8 2 5 2 5
3  – 5
 = 3 3
1 – 5 – –1 10
15
= – 0.4 – 1 7
10
= –1 7 =
15

 2. 0.4 + 3  –2 2    3. –21+ 0.5 ÷ 1 – 1.2
4 5 25 2

   = 4 + 3  – 12     =– 21 + 5 ÷ 1 – 1 1
10 4 5 25 10 2 5
 =
 =4 + –1 4 – 17 ÷ – 7
10 5 50 10

= –1 2 = 17
5 35

 4. 3  5. 1 3  0.2
16 6 5

[16  – + 2.5] ÷ 0.2 –2.25 ÷ – –1

  = –3 + 5 ÷ 1    =–9 ÷ 1 – – 8  1
2 5 4 6 5 5
 =
– 1 ÷ 1    =– 27 – – 8
2 5 2 25

= –2 1 = –13 9
2 50

Disemak oleh: SP 1.5.2 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi nombor nisbah mengikut tertib operasi.
Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas
10 22TP33 aritmetik.

C Selesaikan. / Solve. TP 5 TP 6

1. Razif mempunyai seutas tali. Sebahagian daripada tali itu digunakan untuk mengikat 15

buah kotak. Setiap kotak memerlukan tali sepanjang 2.56 m. 1 daripada lebihan tali itu
3
1
dipotong kepada 6 bahagian. Panjang setiap bahagian ialah 1 4 m. Hitung panjang tali

itu pada asalnya. 1
3
Razif has a rope. A part of the rope is used to tie 15 boxes. Each box needs 2.56 m of rope.
of the remaining rope is cut into 6 parts. The length of each part is 114 m. Calculate
the actual
CONTOH
length of the rope.

Panjang tali untuk mengikat 15 buah kotak / The length of rope to tie 15 boxes

= 15  2.56 m = 38.4 m

Panjang lebihan tali / The length of the remaining ropes

1 = 6  1 1 m = 7 1 m
3 4 2

3 atau / or 1 = 7 1 m  3 = 22 21 m
3 2

Jumlah panjang asal tali itu / The total length of the rope at the beginning

= 38.4 m + 22.5 m

= 60.9 m

2. Titik B bergerak 16.5 cm ke arah utara dan 19.7 cm ke arah selatan. Kemudian, titik

itu bergerak 11 1 cm dan 2.6 cm ke arah utara. Pergerakan terakhir titik tersebut ialah
2 itu menggunakan gambar rajah. Hitung
5 1 cm ke arah selatan. Jelaskan pergerakan titik
2
2Pja.o6raincktmdBtaonmthoaevreanshor1st6hu..p5Tahcymeafittniotaiklthmiteuovnbeoemrrtehhnetanontfdi tph1ae9d.p7aoikcnmetdisuto5d12uthkceamnsotaoustthah.elnTsyohaue.nth,.iEt xmpolaviensth1e112mocvmemaenndt
of the point in a diagram. Calculate the distance and direction so that the point stop at its original

position.

16.5 cm – 19.7 cm + 11.5 cm + 2.6 cm – 5 1 cm
2
2.6 cm 1 = 5.4 cm
16.5 cm 11.5 cm 5 2 cm

∴ 5.4 cm ke arah selatan / to the south

Kedudukan asal 3.2 cm
Original position

SP 1.5.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor nisbah. Disemak oleh:

TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah 21213
rutin yang kompleks.

TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin.

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

PENGUKUHAN PraPT3

JJaawwaabbsseemmuuaa ssooaallaann. .
AAnnsswweerr all quueessttiioonnss. .

Bahagian A

1. Berapakah nombor positif yang terdapat 5. Hitung –108 ÷ 12 × 9.
CONTOH antara –6 dan 10?
How many positive integers are there between Calculate –108 ÷ 12 × 9.
A –101 B –96
–6 and 10? C –81 D –32

A 4 B 8 7 17
C 9 D 10 10 100
6. Diberi + + P = 1.1, cari nilai P.

2. Rajah 1 menunjukkan satu urutan Given 7 + 17 + P = 1.1, find the value
nombor. 10 100
of P.
Diagram 1 shows a sequence of number.

6 M N –9 –14 A 23 B 27
100 100
Rajah / Diagram 1
C 23 D 27
1 000 1 000

Apakah nilai M dan N? 7. Antara berikut, yang manakah bukan
What are the values of M and N? nombor nisbah?
A M = 0, N = –6 B M = 1, N = –4 Which of the following is not a rational
C M = 5, N = –8 D M = 7, N = 10

3. Rajah 2 menunjukkan satu garis nombor. numbers?
Diagram 2 shows a number line.
A 2.1 B 7

C √ 3 D 5
3 6
8. Sebuah kotak hadiah 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 memerlukan 5 2 m
Rajah / Diagram 2
reben untuk hiasan. Sebuah hamper

Antara berikut, operasi yang manakah memerlukan 2 2 m reben untuk hiasan.
diwakili oleh garis nombor di atas? 3
Harga bagi reben itu ialah RM5.40 per
Which of the following operations is meter. Berapakah jumlah kos bagi 3
represented by the number line above? buah kotak hadiah dan 6 buah hamper?
A gift 1
A –3 + (–2) + 2 B –3 + (–2) + 7 box needs 5 2 m of ribbon for
C –3 + (–5) + 2 D –3 + (–5) + 7

4. 2 1 – 1 5 ÷ 3 = decoration. A hamper needs 2 2 m of ribbon
3 6 3

A 3 B 4 for decoration. The price of the ribbon is
20 5
RM5.40 per meter. What is the total cost for
3 D 13
C 1 7 1 18 3 gift boxes and 6 hampers?

A RM44.10 B RM48.60
C RM175.50 D RM186.40

12

Bahagian B

9. (a) Rajah 3 menunjukkan empat keping kad nombor.
Diagram 3 shows four number cards.

–5.2 94 1 –405
6

Rajah / Diagram 3

Pilih nombor integer daripada rajah di atas dan tulis jawapan pada ruang yang
disediakan.
Choose the integer number from the diagram above and write the answer in the space provided.

[2 markah / marks]
CONTOH
Jawapan / Answer: –405
94
,

(b) Lengkapkan garis nombor di bawah. [2 markah / marks]
Complete the number line below.
Jawapan / Answer:

5 5 1 5 5 6
7 7

Bahagian C

1 0. (a) Lukis garis nombor untuk mewakili integer daripada –4 hingga 5.
Draw a number line to represent integers from – 4 to 5. [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

(b) Hitung nilai bagi
Calculate the value of
(i) –9 + (–15) × 7 (ii) (24 ÷ 6) – 35 + 107
[4 markah / marks]

Jawapan / Answer: Jawapan / Answer:

–9 + (–15) 3 7 = –9 + (–15 3 7) (24 ÷ 6) – 35 + 107 = 4 – 35 + 107

= –9 + (–105) = 4 + 72

= –9 – 105 = 76

= –114

13

(c) Suhu di dalam sebuah bilik pada waktu malam ialah 16°C. Pada waktu tengah malam,
suhu menurun sebanyak 18°C. Berapakah suhu bilik itu pada waktu tengah malam?
The temperature in a room at night was 16°C. At midnight, the temperature fell by 18°C. What

was the temperature of the room during midnight? [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

16°C – (+18°C) = –2°C

1 1. (a) Susun 0.62, 0.193, 0.076 dan 0.8 dalam tertib menaik.
Arrange 0.62, 0.193, 0.076 and 0.8 in ascending order.
Jawapan / Answer:
CONTOH [3 markah / marks]
0.076, 0.193, 0.62, 0.8 [3 markah / marks]


(b) Hitung (9 – 3.8) × 4 .
5
4
Calculate (9 – 3.8) × 5 .

Jawapan / Answer:

(9 – 3.8) 3 4 = 5.2 3 4
55
5.2 3 4
= 5

= 20.8
5
= 4.16


(c) Faiz mempunyai RM2 600. Dia menggunakan 17 daripada wangnya untuk membeli
26

sebuah radio dan sebuah televisyen. Dia menggunakan 1 daripada baki wang itu
5
untuk membeli sebuah perakam suara. Hitung harga bagi perakam suara itu.

Faiz has RM2 600. He uses 17 of his money to buy a radio and a television. He uses 1 of the
26 5
remaining money to buy a recorder. Calculate the price of the recorder. [4 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Harga bagi perakam suara / The price of the recorder

= 1 3 (RM2 600 – 17 3 RM2 600)
5 26

= 1 3 RM900
5

= RM180

14

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

3Bab Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan
Punca Kuasa Tiga
Squares, Square Roots, Cubes and Cube Roots
Hal. Buku Teks: 46 – 73

Pengukuhan DSKP

3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua / Squares and Square Roots
A Lengkapkan jadual di bawah bagi luas segi empat sama.

Complete the table below for the area of square. TP 1
CONTOH
Panjang setiap Luas dalam bentuk Luas dalam bentuk Luas (unit2)
sisi (unit) pendaraban berulang (unit2) kuasa dua (unit2) Area (unit 2)

Length of each Area in the form of repetitive Area in the form of square
sides (unit) multiplication (unit 2) (unit 2)

Contoh / Example: 44 42 16
4
81
1. 9 99 92 144
2. 12 12  12 122 441
3. 21 21  21 212 Disemak oleh:

SP 3.1.1 Menerangkan maksud kuasa dua dan kuasa dua sempurna.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

B Lengkapkan jadual di bawah dengan menanda (3) bagi susunan kertas untuk membentuk
sebuah segi empat sama.

Complete the table below with the mark (3) for paper arrangement to form a square. TP 1

Bilangan kertas bersaiz 1 unit  1 unit 4 6 9 12 16 25
Number of paper with size 1 unit  1 unit

Susunan yang dapat membentuk sebuah segi 33 33
empat sama
The arrangement that can form a square

SP 3.1.1 Menerangkan maksud kuasa dua dan kuasa dua sempurna. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

C Tandakan (3) pada nombor yang merupakan kuasa dua sempurna.
Mark (3) for the number of a perfect square. TP 1

1. 15 2. 49 ✓ 3. 64 ✓

4. 120 5. 169 ✓ 6. 200

. Disemak oleh:

SP 3.1.2 Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa dua sempurna. . 21253

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

D Lengkapkan setiap yang berikut.
Complete each of the following. TP 1

Contoh / Example: 1. 13  13 = 169 2. 152 = 225

7  7 = 49  169 =  13  13  225 =  15 2
 49 =  7  7
= 13 = 15
=7
5. 412 = 1 681
3. 21  21 = 441 4. 34  34 = 1 156
 1 681 =  41 2
 441 =  21  21  1 156 =  34  34
= 41
= 21 = 34
CONTOH
SP 3.1.3 Menyatakan hubungan antara kuasa dua dan punca kuasa dua. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

E Cari nilai setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Find the value of each of the following without using a calculator. TP 2

Contoh / Example: 1. 92 9 2. 122
82 = 9 =  12  12
82 = 8  8
= 64 = 81 = 144

 3. 22  4. 52 5. (– 0.3)2
5 6

= 2  2 = 5  5 = (– 0.3)  (– 0.3)
5 5 6 6
= 0.09
4 25
=   25 =   36

SP 3.1.4 Menentukan kuasa dua suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

F Cari nilai setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator.
Find the value of each of the following by using a calculator. TP 2

1. 142 2. 232  3. – 6 2
11
196 529
36
121

Disemak oleh: SP 3.1.4 Menentukan kuasa dua suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi.

16 22TP32 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

G Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Find the value of each of the following without using a calculator. TP 2

Contoh / Example: 1.  121 2.  225

2 1 =  11  11 225
4 = 11 9 25
3355
= 9 225 = 3  3  5  5
4 = 15  15
  225 = 15
=CONTOH3 2
2
3 1
= 2 = 1 2

3. 9 4. 5 4 5.  0.49
25 9

=  3 2 = 49 =  0.7  0.7
5 9
= 0.7
3
= 5 =  7 2
3

= 7 =2 1
3 3

SP 3.1.5 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

H Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Berikan jawapan
kepada tiga tempat perpuluhan.

Calculate the value of each of the following by using a calculator. Give the answer in three decimal
places. TP 2

1. 15 2 = 3.902 2. 23 = 0.979 3. 2 2 = 1.512
9 24 7

4. √105.5 = 10.271 5. √2.25 = 1.5 6. √360.8 = 18.995

7. 7 3 = 2.716 8. √78 = 8.832 9. √136 = 11.662
8

SP 3.1.6 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor positif dengan menggunakan alat teknologi. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
21273

JAWAPAN

BAB 1 1.3
A 1.
PENGUKUHAN DSKP 1 0 2341
5 555
1.1 –

A 1. +2 600 2. –550 3. +2 2.

B Integer / Integers: – 1 – 1 0 1 1 3
–13, 15, 81, 185, –199 4 8 8 4 4

B 1. Menaik / Ascending: – 5 ,– 1 , – 1 , 2 , 1 1
Bukan integer / Not integers:CONTOH 6 2 6 3 6
36 3
5 , –3.8, 5 , 12.6 Menurun / Descending: 1 1 , 2 ,– 1 , – 1 , – 5
6 3 6 2 6
2 1 3 2 1 7
C 1. –18 –12 –6 0 6 2. Menaik / Ascending: – 5 ,– 5 , 10 , 5 , 2 , 10

2. Menurun / Descending: 7 , 1 , 2 , 3 , – 1 ,– 2
10 2 5 10 5 5
–31 0 31 62 93

3. –58 –29 0 29 58 C 1. –1 1 2. –7114 3. 5 6
16 7
D 1. Menaik / Ascending: –8, –6, –4, 5, 10 4. –1 17 1
Menurun / Descending: 10, 5, –4, –6, –8 20 5. –1 6
2. Menaik / Ascending: –25, –13, –5, 9, 20
Menurun / Descending: 20, 9, –5, –13, –25 D 1. 12 1 m 2. 7 kg 3. 97 1
3. Menaik / Ascending: –36, –16, 0, 11, 21 4 16 2
Menurun / Descending: 21, 11, 0, –16, –36
1.4
1.2 A 1.
A 1. 2
–1.5 –0.6 0.3 0.9 1.2

23 4

2.

2. –1 –3.6 –0.9 1.8 2.7 4.5

–5 –4 –3 –2 –1 B 1. Menaik / Ascending: –0.75, 2.013, 2.1, 4.6, 7.4
Menurun / Descending: 7.4, 4.6, 2.1, 2.013, –0.75
3. 10 2. Menaik / Ascending: –2.11, –2.01, 1.007, 3.5, 4.6
Menurun /Descending:4.6,3.5,1.007,–2.01,–2.11
7 8 9 10

B 1. 2 2. –4 3. –12 C 1. 2.94 2. 3.358 3. –46.45

C 1. –56 2. –56 3. –48 D 1. RM19.10 2. RM1.70
4. 225 5. –150

D 1. –2 2. 2 3. –6 1.5
4. –13 5. –16 A
2. 3. 4. 5. 6. 7.
E 1. –72 2. 7 3. 206 1.
4. 2 5. 2
33 737 33

F 1. 263 2. 18 180 3. 5 600 B 1. 7 2. –1 2 3. 17
4. 1 089 5. 52 10 5 35

G 1. 24°C 4. –2 1 5. –13 9
2. Jumlah wang Kumar tidak mencukupi untuk 2 50

membayar hutangnya dan jumlah yang masih C 1. 60.9 m
dihutang ialah RM29.
The amount of Kumar’s money is not sufficient to
pay the debt and the amount owed is RM29.

J1

2. 2.6 cm 1 4. 3265 5. 0.09 3. 36
11.5 cm 5 2 cm F 1. 196 121
16.5 cm G 1. 11 2. 529
4. 2 13 2. 15
5. 0.7 3. 3
5

Kedudukan asal 3.2 cm H 1. 3.902 2. 0.979 3. 1.512
Original position 4. 10.271 5. 1.5 6. 18.995
7. 2.716 8. 8.832 9. 11.662
5.4 cm ke arah selatan / to the south

PENGUKUHAN PraPT3 I 1 582 ≈ 3 600
3.  119.3 ≈ 11
Bahagian A 2. – 0.1822 ≈ 0.04
CONTOH
1. D 2. B 3. B 4. D
5. C 6. A 7. C 8. C
J 1. 52 2. 108 3. 9
4. 14 5. 16
Bahagian B
9. (a) 94, –405
(b) K 1. RM420 2. 49 cm
3. 25 keping syiling / coins
5 5 1 5 6
7 5 7
3.2
Bahagian C A 1. 5  5  5; 53; 125
10. (a) 2. 10  10  10; 103; 1 000

–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 B 8; 27; 64; 125
C 1. Kuasa tiga sempurna / Perfect cube
(b) (i) –9 + (–15)  7 (ii) (24 ÷ 6) – 35 + 107 2. Kuasa tiga sempurna / Perfect cube
= –9 + (–15  7) = 4 – 35 + 107 3. Bukan kuasa tiga sempurna / Not a perfect cube
= –9 – 105 = 4 + 72
= –114 = 76
(c) 16°C – (+18°C) = –2°C
11. (a) 0.076, 0.193, 0.62, 0.8
D 1. 3 7  7  7 = 7
(b) (9 – 3.8)  4 = 5.2  4
5 5 2. 3 0.6  0.6  0.6 = 0.6
5.2 
= 5 4 3. 3 –1.33 = –1.3   4. 31 3 1
4 4
20.8 =
5
=    5. 3 – 2 3 = – 2
3 3
( c ) =15 15 (RRMM2960000==–4R.211M766180RM2 600)
E 1. 1 728 2. – 8 3. 3 3
125 8

F 1. 1 906.624 2. 27 3. –20 51
343 64

BAB 3 G 1. 7 2. 0.4 3. 9

PENGUKUHAN DSKP H 1. 4.58 2. 0.88 3. –5.90

3.1 I 1. 5.83 ≈ 216 2. 3 37 ≈ 3
A 1. 9  9; 92; 81
2. 12  12; 122; 144 J 1. 21.25 2. 5 3. 9.32
3. 21  21; 212; 441 4. 169.388 5. 60

B 4; 9; 16; 25 K 1. 507 cm3

C 49; 64; 169 2. 5 cm
3. 64 bongkah / blocks

D 1.  13  13 = 13 2.  152 = 15 PENGUKUHAN PraPT3
3.  21  21 = 21 4.  34  34 = 34
Bahagian A 2. A
5.  412 = 41 1. B 3. C 4. D
5. D 6. C 7. A 8. D
4
E 1. 81 2. 144 3. 25


J2

Bahagian B (ii)  12   9 E 1. 6x dan / and 2x

9. (a) (i) –6  –6 2. y , xz dan / and 2x
(iii) 3 27  52 9 3
(b) 343 cm3 3. 2xy, 3x 2y, 3yz dan / and 4y

F 1. –9r 2. p 2q 3. –9p 2

Bahagian C G 1. Sebutan serupa / Like terms
10. (a) (i) (42 – 32)2 = (16 – 9)2 2. Sebutan serupa / Like terms
= 72 3. Sebutan tidak serupa / Unlike terms
= 49

(ii)  8   72 =  8  72 5.2 2. 4 pq – 11ab
A 1. 6mn + 6m + 4n 3
=  576
CONTOH
= 24 B 1. (xy)3 2. (8b + 2)2 3. (2mn – n)3

(b) 5 ; –245 C 1. (2x + 7y)  (2x + 7y)
7 2. (k – 2m)  (k – 2m)  (k – 2m)
(c) 272.25 cm2  2 = 544.5 cm2
11. (a) x = 42 3. 21 mn  1 1 1
x 2 + 42 2 + 6 2 mn  2 mn  2 mn
5 6 5
=
D 1. 6p 3q 4
1 746 + 6 3. 2m 3 2. –4x 2y 5
= 5 10p 4y 2
4. x

= 1 770 PENGUKUHAN PraPT3
5
= 354
(b) 83 = 512 cm3 Bahagian A
1. A 2. B 3. B 4. C
(c) (i) Isi padu / Volume = 512 cm3 5. D 6. A 7. C 8. D
Panjang / Length = 8 cm
(ii) 82  6 = 384 cm2
Bahagian B
9. (a)
BAB 5 16 rs 3, 2s 2
25
PENGUKUHAN DSKP (b) (i) 7j 2 (ii) k

5.1 Bahagian C
10. (a) (p  2q) + 3m + 8
A 1. m mewakili masa perjalanan dari Kuala Lumpur = 2pq + 3m + 8
ke Perak. m mempunyai nilai yang berubah (b) (i) 2pq3  5pq ÷ 4p2q
kerana masa perjalanan sebuah bas berbeza.
= 2  p  qq q  5  p  q
m represents the time of bus trip from Kuala Lumpur 4p p  q
to Perak. m has unfixed value because the time of bus
trip is different. = 5q  3
2
2. n mewakili nilai maksimum markah ujian. n (ii) 18m  (–2m2n) ÷ 9mn
mempunyai nilai yang tetap kerana markah = 18  m  (–2)  m  m  n
penuh telah ditetapkan. = –4m 2 9mn

n represents the maximum marks of the test. n has (c) 6(3 + 4r)2 cm2
fixed value because the full marks are already fixed. 11. (a) 4t – 10u + t + 2u – 6
= 5t – 8u – 6
3. h mewakili harga sekilogram ayam pada setiap ∴ t = 5
tahun. h mempunyai nilai yang berubah kerana (b) [2  (2x + uv)] + [2  (4x – 3uv)]
harga sekilogram ayam berubah. = 4x + 2uv + 8x – 6uv
= (12x – 4uv) m
h represents the price of a kilogram of chicken every
year. h has unfixed value because the price of a
kilogram chicken maybe change.

B 1. 4x + 2y 2. p + q (c) 3  RM(8a + xy)
C 1. 43
4. 56 2. 43 3. 48 = RM(24a + 3xy)
5. 44

D 1. 2p(2m) + 2p(3n); RM1 320
2. 3(p – 2n) – 2m; RM12

J3

BAB 7 (b) 3x – 1 . 6x + 5
3x – 6x . 5 + 1
PENGUKUHAN DSKP –3x . 6

7.1 –x . 2

A 1. ,, –6 kurang daripada / is less than 5 x , –2
(c) 380 – 45.5p . 16
2. ,, – 2 kurang daripada / is less than – 1 380 – 16 . 45.5p
4 3
45.5p , 364
3. ., 100 lebih besar daripada / is greater than 42 p , 8

4. ., 23 lebih besar daripada / is greater than  16 11. (a) –1 , x < 5
5. ,, –15.3 kurang daripada / is less than –12.5
(b) x , 32 + 22 – 7
8
B 1. p < 15

x , 47
CONTOH 8
13 14 15 16 x , 5.88
2.
p у –19 5 pasang kasut bagi setiap keluarga
5 pairs of shoes for each family
–20 –19 –18 –17

C 1. –9 ,– 1 2. –18 2 , 12 3 BAB 9
2 3. . 3 7
PENGUKUHAN DSKP
D 1. , 2. , 4. , 5. ,
9.1
E 1. ., . 2. ,, , 3. , A 1. 209 2. 90

7.2 B 1. Nonagon IH
Nonagon G
A 1. x, 110 2. x > 2 A
17 F

B 1. Harga sebuah almari ialah kurang daripada B E
D
RM1 200. C
The price of a wardrobe is less than RM1 200.
2. Bilangan penumpang sebuah van ialah
sekurang-kurangnya 4 orang.
The number of passenger in a van is at least 4 people. 2. Heptagon G F
Heptagon A E
C 1. x > 5 2. x . –256 3. x  3
B D
D 1. 7 buah buku / books 2. 8 kg C
3. 6

E 1. x  4 2. 2 < x  5

PENGUKUHAN PraPT3 3. Pentagon A
Pentagon
Bahagian A 2. C
1. A 3. B 4. B
5. B 6. C 7. B 8. A BE

Bahagian B (ii) . (iii) , CD
9. (a) (i) ,
(b) (ii) ✓

Bahagian C
10. (a) Jisim bagi peserta larian adalah tidak lebih
daripada dan sama dengan 90 kg.
The mass of the runner is not more than and equal
to 90 kg.

J4

CONTOH