Documento de apoyo Programación CPM y PERT Aplicaciones.

CIENCIA Y TECNOLOGÍA

A 3 LA PROGRAMACIÓN
D CPM y PERT Y SUS
1 C
4 APLICACIONES
B 2

Jorge Molina Hernández*

REVISMAR 4/2007 - Introducción. • ¿Cuáles son estas Funciones Directivas?
Aunque hay un cierto desacuerdo
C omo introducción se hace nece-
sario repasar algunos concep- entre los estudiosos de estas materias,
tos sobre Planificación General las discrepancias no son mayores y la
y sobre las técnicas de Programación y nómina de uso más frecuente es la esta-
Control más utilizadas en la actualidad, blecida por Henry Fayol (1900) y por Fre-
también sobre el sistema Gantt, técnica derick Taylor (1911), perfeccionada hasta
que ha pasado a jugar sólo un papel nuestros días por autores como Harold
complementario desde la aparición de Koontz y Cyril O’ Donnell, que concluyen
los sistemas de Trayectoria Crítica o “Cri- que las funciones del ejecutivo son: Plani-
tical Path Metod” y especialmente del ficación, Organización, Dirección, Coordi-
Programa de Evaluación y Revisión Téc- nación y Control.
nica o “Program Evaluation and Review
Technique”, ambos conocidos por sus Diversos autores recomiendan algu-
siglas CPM y PERT respectivamente. nas modificaciones a dicha lista de funcio-
nes, reemplazando denominaciones y las
Es sabido que todo ejecutivo o materias comprendidas. Sin embargo, en
supervisor, es decir, todo aquel que cualquiera nómina de Funciones Directi-
deba obtener resultados de su respon- vas, o Elementos Básicos de la Dirección,
sabilidad a través del trabajo de una o figurarán indefectiblemente dos de ellas:
más personas que reciben sus instruc- Planificación y Control.
ciones, realiza dos tipos de funciones:
unas que se pueden denominar “Opera- Debido a lo anterior es posible decir
tivas o Técnicas”, tales como Proyecto, que los sistemas, técnicas o herramien-
Fabricación, Ventas, Contabilidad, etc., y tas CPM y PERT que vamos a estudiar,
otras que se pueden denominar “Direc- por el hecho de ser empleadas principal-
tivas o de Administración”. Mientras las mente en la Planificación y Control, son
primeras pueden cambiar para cada eje- de mucha importancia en toda Adminis-
cutivo, ya que son distintas para el Jefe tración de Empresa.
de Faena, Jefe de Mantención de Equi-
pos, Gerente de Finanzas, Jefe de Pro- - Ideas Generales sobre Planificación.
yectos, o para el Jefe de Administración • ¿Qué es lo que se entiende por Planificar?
y Economía, mientras que las segundas
son comunes a todos ellos. La Planificación es el elemento que,
más que ningún otro, caracteriza la fun-
ción de un Ejecutivo o Profesional de Alta

* Capitán de Corbeta (R). CAM Ing. E. Transporte-Master of Science in Shipping & Maritime Studies. Preclaro Colaborador de
Revista de Marina, desde 1989.

364

LA PROGRAMACIÓN CPM Y PERNTOYMSBURSE ADPELLICAARCTIÍOCNUELOS

Categoría, e incluso incluye la acción más caminos e itinerarios que el seleccionado. REVISMAR 4/2007
importante que éste realiza: la de TOMAR ➣ Prueba o Simulación: esta etapa sólo
DECISIONES frente a alternativas.
se aplica en los métodos de planifica-
• Planificar significa: ción más perfeccionados y consiste en
➣ Fijar metas u objetivos en base a una estudiar el plan a través de una simu-
lación, es decir considerando el plan
adecuada “Previsión”. como modelo se dan valores estima-
➣ Formular las “Políticas” o normas tivos lógicos a los diversos factores y
deducir el resultado de la aplicación
generales de acción que deben seguir del plan completo al aplicarle dichos
quienes tengan que adoptar decisio- valores. Esta simulación puede ser
nes, en relación con la forma de lograr manual o mecanizada. Las técnicas de
dichas metas. la llamada Investigación de Operacio-
➣ Establecer las actividades (fases o pasos) nes, especialmente la Programación
necesarias para cumplir con las políticas Lineal y de Computación, son de valor
fijadas. Esto es lo que se acostumbra fre- relevante en esta etapa.
cuentemente a llamar el “Plan”. ➣ Difusión: se promueve y asegura que
➣ Establecer un itinerario para la reali- el Plan es realmente conocido y que
zación de cada uno de dichos pasos, están en condiciones de utilizarlo
es decir, el “Programa”. todos aquellos que tengan alguna
➣ Determinar el “Presupuesto” respectivo. participación en el mismo. Se anali-
➣ Establecer todos los procedimientos a zan las áreas que a juicio de ellos son
que se deberán ajustar todos aquellos débiles en el Plan, se les explican las
que juegan un rol dentro de los planes razones que condujeron a la solución
trazados, para cumplir su cometido propuesta en esas áreas o se modifi-
coordinada y sistemáticamente. can los puntos que se estime.

• Enfocado desde otro punto Se obtiene así un Plan Definitivo, o
de vista, se puede decir que para simplemente “el Plan”, el cual esté
"Planificar" se realiza un proceso en el momento en condiciones de ser
constituido por las etapas que siguen: efectivamente utilizado por todos.
➣ Objetivos: se fijan los objetivos o ➣ Implantación: se inicia el proyecto
con una vigilancia próxima para ase-
metas que se han previsto que se gurarse que todos los participantes
puede y que se debe o desea cumplir. se están atendiendo estrictamente
➣ Análisis: se juntan todos los anteceden- al Plan Definitivo aprobado y que se
tes y se define qué es lo que se requiere interpreta adecuadamente.
reunir y realizar para alcanzar los objeti-
vos, y se elaboran los diversos caminos Por todo lo mencionado se confirma
e itinerarios que conducen a la obten- que la característica principal de la plani-
ción de las metas propuestas. ficación consiste fundamentalmente en
➣ Evaluación: se estudian los caminos e escoger, y surge un problema de Planifi-
itinerarios alternativos que permiten cación cuando se descubre una línea de
alcanzar los Objetivos y se elige el qué, acción alternativa.
con los elementos en ese momento
disponibles, se considera el mejor Plan • Algunos Conceptos sobre Control.
Tentativo (secuencia de actividades e En cuanto al Control, éste se encuentra
itinerarios correspondientes).
➣ Perfeccionamiento: se analiza el Plan Ten- íntimamente ligado a la Planificación. Se
tativo integral de la etapa anterior para puede decir que la Planificación y el Con-
determinar si es posible obtener mejores trol son inseparables. Desde luego, no hay

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JAOURTGOER MAROTLÍICNUALHOERNÁNDEZ

supervisor que pueda controlar una acción Ventas; de una Investigación Científica;
que no haya sido planificada en mayor o del Desarrollo de un Producto; de la Pro-
menor grado, ya que el concepto mismo ducción de una Empresa Industrial; de los
del Control lleva consigo la tarea de “veri- Trabajos de un Individuo o de la Construc-
ficar” que la actuación del personal a su ción de una Obra.
cargo sea realizada en la forma prevista.
La magnitud e importancia de los
Siendo la acción más característica planes pueden ser distintos, podrán dife-
de un supervisor y ejecutivo la de tomar rir los sectores o personas a que éstos se
decisiones, es fundamental para él eva- apliquen, podrán variar los factores que
luar las decisiones tomadas. Para esto es intervienen, así podrán ser más o menos
necesario conocer los resultados de las complejos los recursos que se conside-
mismas. El único método para evaluar ren o las técnicas de análisis y toma de
resultados es confrontar éstos con metas decisiones; pero serán básicamente los
previas, acuciosas e inteligentes, es decir mismos el proceso de planificación y los
se requiere haber tenido un Plan; luego: conceptos involucrados.

EL PERFECCIONAMIENTO DE Definidas en la forma anterior, las
LA TOMA DE DECISIONES ESTÁ funciones de Planificación y Control son
DIRECTAMENTE CONDICIONADO para la industria en general de singular
AL PERFECCIONAMIENTO DE LA trascendencia para su propia productivi-
PLANIFICACIÓN Y DEL CONTROL. dad y por ende para la productividad de
toda la nación.

REVISMAR 4/2007 Sin embargo es necesario dejar en • El Sistema Gantt y sus Limitaciones.
claro que un Sistema de Control adecuado Especialmente durante la Primera
no tiene como único objetivo el descubrir
fallas o desviaciones de los planes esta- Guerra Mundial y durante la época de
blecidos, sino que, yendo más allá, debe post guerra el sistema de planificación era
indicar las acciones correctivas necesa- el llamado Sistema Gantt, cuyo gráfico es
rias para lograr acercarse nuevamente al llamado Diagrama de Barras. Este sistema
Plan, tanto como sea posible. Un sistema fue ideado por Henry L. Gantt, uno de los
de Control adecuado debe descubrir esas precursores de la llamada Dirección Cien-
desviaciones, indicar donde se producen tífica. Desde aquellos años este sistema
precisamente, quién es el responsable de fue ampliamente aceptado en diversas
ellas y qué debe hacerse para corregirlas, áreas de la planificación. Las modificacio-
debiendo por último proporcionar todos nes introducidas en este lapso son real-
los antecedentes que la re-planificación
requiere, cuando ello sea necesario. A
B
• Áreas de Planificación. C
La Planificación, conforme a su propia D
E
definición, se puede desarrollar en todas F
las actividades y en todos los niveles de G
una organización o grupo humano que H
tenga objetivos comunes. La breve dis-
cusión anterior es igualmente válida para 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
la Planificación del Desarrollo Económico
y Social de un conjunto de naciones, de El diagrama de Gantt consiste en una representación
un país o de una región geográfica; como gráfica sobre dos ejes; en el vertical se disponen las tareas
para la Planificación de una Campaña de
del proyecto y en el horizontal se representa el tiempo.
366 (Representación Básica).

LA PROGRAMACIÓN CPM Y PERNTOYMSBURSE ADPELLICAARCTIÍOCNUELOS

mente de poca importancia, de ahí que i. No da una guía de la probabilidad de REVISMAR 4/2007
aún hoy este sistema sigue siendo buena cumplimiento de cada etapa del pro-
fuente de referencia. Al respecto el libro grama, ni del cumplimiento del plan
de Wallace Clark titulado The Gantt Chart, conjunto.
escrito en 1922, ha sido traducido a varios
idiomas y editado en muchos países. j. No permite cuantificar rápidamente
Lo mismo se puede decir del Manual de y en porcentaje de riesgo el efecto de
Ingeniería de Maynard. una variación del plazo programado.
Los puntos f y g anteriores previe-
La Carta Gantt se aplica en los más
diversos casos y su particularidad, en nen que no es posible transformar el
cuanto a la Planificación y Control, es que programa Gantt a un modelo matemá-
en el gráfico Gantt es diferente el trabajo tico o computacional y, por lo tanto, no
que se plantea inicialmente del que se rea- es posible utilizar las técnicas de simula-
liza efectivamente. Sin embargo se mues- ción para verificar qué es lo que ocurre
tra en el mismo gráfico su relación mutua cuando cambia cualquier factor o pre-
(porcentaje de avance) y la relación con el misa del programa.
tiempo. Como perfeccionamiento del sis-
tema se colocaron los Puntos o Flechas de Muchas de estas imperfecciones se
Meta Parciales (Milestones), que correspon- han tratado de resolver mediante notas,
den a momentos importantes del proyecto. siglas o signos convencionales, como
podrían resultar sistemas de numeración
El gráfico Gantt hasta hace unos que revelan secuencias, líneas que indi-
años ha dado una visión rápida del plan can coordinación, etc. Pero a la postre
provisto y del estado de progreso pro- todas esas soluciones han conducido, en
yectado, sin embargo se apreciaron las casos complejos, a un gráfico que sólo
debilidades o limitaciones siguientes: sirve antes del comienzo del trabajo, y
a. No indica claramente la secuencia que después es imposible cumplir el objeto
de ser una herramienta visual sencilla y
deben seguir las diversas actividades. de uso permanente.
b. No indica la dependencia o coordina-
Desde antes de la Segunda Guerra
ción obligada entre esas actividades. Mundial y a medida que los recursos han
c. No señala las actividades determinan- ido escaseando, la competencia se ha
hecho más intensa, el desarrollo tecno-
tes o críticas para el oportuno logro lógico se ha acelerado, las ansias de pro-
del objetivo final. greso desde la post guerra y el aumento
d. No señala aquellas actividades que del nivel de vida de individuos y nacio-
pueden ser pospuestas sin mayores nes se han intensificado; y un estado
consecuencias en cierto grado, ni la de carácter, prácticamente prebélico, se
magnitud de dicho grado. ha convertido en el estado normal del
e. No asegura uniformidad en la asigna- mundo, la importancia de la adecuada
ción de tiempos (estimación única, sin Planificación y de la oportuna correc-
base común). ción o ajuste de las medidas tomadas,
f. No es fácil determinar el efecto gene- es decir del Control, se han ido haciendo
ral de una decisión alternativa, por cada vez más notorias.
ejemplo el traslado de recursos de
una actividad a otra. Para mejorar todo este proceso de
g. Tampoco es fácil determinar el efecto Toma de Decisiones, los dirigentes de
general del incumplimiento de una empresas han recurrido a los nuevos
etapa del programa. desarrollos tales como la Investigación
h. No señala la variabilidad de la estima- de Operaciones, el Procesamiento de
ción de tiempo necesario para cada Datos y la Computación, la Ingeniería de
actividad.

367

JAOURTGOER MAROTLÍICNUALHOERNÁNDEZ

REVISMAR 4/2007 Sistemas, el Análisis Estadístico, etc. Una ➣ Determinación del Grado de Segu-
de estas herramientas la constituyen los ridad (Probabilidad) de dar cumpli-
sistemas de Planificación y Control lla- miento de los programas y detección
mados de “Trayectoria Crítica”, especial- de los aspectos críticos determinantes
mente los sistemas “CPM” y “PER”. para corregir las desviaciones (control
por excepción).
Sin embargo, para decir verdad, los
sistemas actuales incorporan al Gráfico Los sistemas CPM y PERT están
Gantt a un complejo de procedimientos constituidos por un conjunto de procedi-
más perfeccionados, también en talleres mientos y de métodos manuales y meca-
este gráfico sirve para controlar deta- nizados que pueden presentar diversas
lles de asistencia o fechas fijadas como soluciones. Entonces se requieren deci-
término a la tarea, con lo cual se logra siones, para lo cual los sistemas CPM y/o
elevar el sentido de cumplimiento del PERT pueden ser aplicados y deben ser
deber al trabajo. estudiados cuidadosamente.

• Ventajas del uso de CPM y PERT. - Sistema CPM - Principios de la
➣ Obliga a hacer un análisis muy deta- Construcción de una Malla y su Análisis.
• Introducción.
llado del proyecto y de los métodos y
equipos que se utilizarán. El análisis de una malla es un
➣ Valioso como herramienta de venta método de exponer el programa de un
u oferta. Da prestigio y demuestra proyecto como un conjunto de diversas
preocupación por la eficiencia y los actividades, indicando sus Interrelacio-
costos. nes o Interdependencias entre uno de
➣ Da los argumentos tan necesarios ellos y todas las demás. El análisis resul-
para la oportuna obtención de los tante de la malla permite enfocar los
planos. aspectos más importantes del programa
➣ Mejora relaciones con los proveedo- de actividades, la mejor distribución de
res. los medios con que se cuenta, la dismi-
➣ Ayuda en el manejo de personal. nución de costos del programa, o las
posibles variaciones en el cumplimiento
Ambos CPM y PERT son técnicas de actividades.
para el manejo de proyectos de todo tipo.
A través de la aplicación de la Teoría de • Terminología.
Redes, de amplio uso en la Ingeniería Eléc- ➣ Actividad o Flecha: Es un ítem del pro-
trica y otras áreas de ingeniería, de ciertos
conceptos estadísticos y de otros elemen- yecto indicado en la malla.
tos de análisis, el sistema PERT es un sis- ➣ Evento o Nudo: Es el punto de la
tema CPM mejorado mediante el cálculo
de probabilidades. En síntesis estos siste- malla donde se encuentran dos o más
mas permiten los siguíentes fines: actividades, ya sea en su comienzo o
➣ Mejor uso de los recursos humanos, término.
➣ Tiempo Flotante: Es la diferencia entre
de capital y equipos disponibles y, por el tiempo planeado y la duración efec-
lo menos, mejores costos. tiva de la actividad.
➣ Coordinación de las diversas activi- ➣ Flotante Total: Es el tiempo total flo-
dades que concurren al desarrollo del tante que sobra de todas las activida-
trabajo y clara visualización de sus des a desarrollar.
Interrelaciones. ➣ Interferencia Flotante: Es el tiempo flo-
➣ Reducción de los plazos de realización tante que se ha utilizado para alguna
de los proyectos. actividad.

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LA PROGRAMACIÓN CPM Y PERNTOYMSBURSE ADPELLICAARCTIÍOCNUELOS

➣ Malla o Diagrama de Flechas: Es un Ejemplos: REVISMAR 4/2007
diagrama mostrando la secuencia y ➣ La actividad E no puede iniciarse hasta
la relación de todas las actividades de
un proyecto. que la actividad C haya terminado.

➣ Actividad Muda o Muda: Es una acti- BCE
vidad que no tiene duración y que no
requiere tener requisitos. La Muda es ➣ La actividad E no puede partir hasta
usada para identificar posiblemente que las actividades A y B hayan sido
una actividad. No deben haber más completadas.
de dos mudas en cada Nudo y sirven
para mantener una lógica en la malla. A
E
➣ Trayectoria Crítica: Muestra las acti-
vidades en un camino que indica la B
menor secuencia posible de los tra-
bajos. En ese camino no existe un ➣ Si consideramos las siguientes relacio-
Tiempo Flotante. Normalmente la nes: La actividad B no puede iniciarse
Trayectoria Crítica tiene un color rojo hasta que la actividad A esté lista, y la
en la malla, para su identificación. actividad D no puede iniciarse hasta
En caso contrario se hace necesario que las actividades A y C estén listas,
marcar la línea crítica en la forma que tal vez alguna persona intentaría dibu-
se estime más conveniente. jar la malla en la siguiente forma:

• Construcción de la Malla. AB
Se efectúa una lista de todas las acti-
CD
vidades a desarrollar, junto al tiempo
estimado para el desarrollo de cada una Sin embargo, un análisis lógico indi-
de las actividades. Estas informaciones caría la siguiente malla, considerando
deben ser agregadas con la posible Inter- que la actividad B no puede partir hasta
relación que pueda existir entre ellas. que las actividades A y C deben estar
Por ejemplo: que la actividad G debe completadas para que se inicie la acti-
realizarse una vez se efectúen las activi- vidad D, pero la actividad A debe estar
dades E y F. lista para que se inicie la actividad B.

La malla puede ser dibujada de La malla queda entonces como sigue:
acuerdo a la lógica. Cada actividad es
representa por una flecha cuya punta AB
indica el flujo de tiempo empleado. El
largo de la flecha no tiene relación con la CD
duración de cada actividad. Cada flecha
comienza y termina en un nudo, normal-
mente dibujado como círculo. Los nudos
son numerados con un número, pero
no necesariamente con una secuencia,
sino de tal manera que el número del
nudo es menor al comienzo de la flecha
que el número del nudo a su término. Se
recomienda numerar los nudos una vez
dibujada la malla en su totalidad, con el
objeto de evitar errores o repeticiones.

369

AJOURTGOER MAROTLÍICNUALHOERNÁNDEZ

Lo que ha sucedido es que las activi- que normalmente va debajo de la flecha
dades B y D se han juntado en el mismo y entre paréntesis, agregar la duración
nudo y es necesario crear una actividad del evento que se trata de seleccionar el
muda para mantener la lógica original. mayor de los valores que se obtienen en
La función de una flecha quebrada o en el nudo final”. Estos números se colocan
segmentos es para indicar una secuen- junto al nudo y dentro de un cuadrado.
cia de los eventos. Las mudas no indican
tiempo, pero la dirección de la punta de Posteriormente, desde el último
la flecha tiene muchísima importancia. tiempo de cada evento que sucede en la
malla, restar la duración del trabajo de
Se insiste en que los diagramas de la flecha a la izquierda a que está conec-
mallas están relacionados solamente tado y seleccionar el menor de los valo-
con la lógica, o sea no se toma en cuenta res obtenidos. Este número de tiempo se
el apremio de hallar la forma más ade- coloca cercano a cada nudo y se encie-
cuada y la flecha no indica la duración de rra en un triángulo. Los nudos en los
la actividad. cuales hay cuadrados y triángulos con
un mismo número interior son los que
Cuando la malla ha sido dibujada constituyen la fase crítica. La letra de la
se colocarán los números de los nudos actividad o flecha se escribe arriba de
que la componen, los cuales se nume- cada flecha y al medio de cada una.
rarán sucesivamente desde el comienzo
hasta el final de la malla. Para cualquiera Este procedimiento de análisis evita
flecha el número de su nudo inicial debe posibles dudas que se suelen presentar,
ser menor que su nudo final. principalmente cuando la disposición de
los nudos se ha efectuado en forma de-
• Sugerencias para el Trazado de su sordenada.
Malla.
➣ Evite flechas o actividades que se Ejemplo:

crucen con otras. 639
➣ Dibuje en lo posible las flechas con
9
líneas rectas.
➣ Trate en lo posible de mantener simi- B (5) 56

litud en el trazado de las flechas. C C I 7 13 15
➣ Trate de comenzar la malla a la 1 (4) (4) 13
1A H (2) 8
izquierda. (1) 2 E D (2) J
➣ Haga varios borradores antes que la (3) F (9) (2) 15
1
malla final. 1
➣ Use el mínimo número de mudas (o
4 4 G
tiempos mudos), dos máximo por (5)
nudo. 4

• Análisis de las Mallas. 6 11
El procedimiento de análisis se debe 9

REVISMAR 4/2007 hacer para ordenar las actividades indi- El camino o trayecto crítico es 1: 2: 4:
viduales de dos maneras: Crítico y No 7: 8 y la duración total es de 15 unidades
Crítico. El análisis está basado en el cál- de tiempo.
culo del primero al último de todos los
eventos que comprende la malla. Es evidente que las actividades que
se encuentran en el camino crítico han
El tiempo total de la malla, de tenido varios tiempos en el tiempo flo-
izquierda a derecha, se calcula así: “Al tante. Esto significa que el que planifica
tiempo de la actividad que precede, el tiene algunas alternativas para las acti-
vidades que no son críticas. Puede, por
ejemplo, que la flecha C pueda terminar

370

LA PROGRAMACIÓN CPM Y PERNTOYMSBURSE ADPELLICAARCTIÍOCNUELOS

ese trabajo entre la unidad de tiempo 6 tribución de tiempo es considerada de la
y 9, de modo que él decide terminar en malla y sirve para disponer los tiempos
el tiempo 9, por lo que podría tener difi- de iniciación y término de las actividades
cultades con la actividad B que también flotantes y además, como se verá más
puede terminar en 9 y entonces la acti- adelante, para distribuir los especialis-
vidad I tendría el riesgo de demorar su tas con los que se cuenta en las diversas
iniciación si cualquiera de las dos activi- actividades, con lo que es probable que
dades mencionadas se retrasa. sea aumentado el tiempo total de eje-
cución de un proyecto, aunque de todas
La representación del tiempo dis- maneras ese tiempo será el más venta-
puesto para una malla permite visualizar joso que se puede esperar.
los efectos del tiempo flotante. Esta dis-

La distribución de tiempo para la malla anterior sería:

01 23 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B
C I J
D H

F

G

Referencia: Network Análisis. A. Battersby. Macmillan

• Ventajas del Diagrama de Flechas. ➣ Tratar de dibujar todas las flechas rectas.

➣ Permite un análisis sistemático. 45
4
➣ Representa un resumen de todo el
proyecto. 12 3 1 2 BUENO

➣ Permite responsabilizarse para la defi- 53
nición y ejecución de proyectos.
➣ Se debe tratar de evitar variaciones
• Algunas Reglas Recomendadas en el largo de las flechas.
para la Construcción de Mallas
(Network). 2 45 3 5

➣ Hay que tratar de no hacerlas 36 24 6
cruzadas.
1 MALO 71 BUENO 7

2 ➣ Hay que tratar de hacer los ángulos lo REVISMAR 4/2007
más abiertos posibles.

3 32

MALO 1 BUENO 4

12 13
MALO
BUENO

371

AJOURTGOER MAROTLÍICNUALHOERNÁNDEZ

➣ Tratar de mantener los nudos de • Ejercicios Básicos:
izquierda a derecha, o sea, dibujar un ➣ El trabajo A debe terminarse antes
evento que se va a hacer más tarde
que otros a la derecha del mismo. que los trabajos C y D. El trabajo B y C
debe completarse antes que comience
2 13 el trabajo E. El trabajo D y E deben
completarse antes que el trabajo F
1 3 2 pueda comenzar.

MALO BUENO Lo primero que se recomienda es
ordenar la pregunta, haciendo una tabla
con los datos para esa pregunta:

ACTIVIDAD DEPENDENCIA

➣ Están prohibidos los dummies o fle- A-
chas mudas cuando éstas son innece- B-
sarias. CA
DA
3 41 3 4 5 E B, C
1 F D, E

2 5 2 Considerando esta tabla la malla
resultante sería la siguiente:
MALO BUENO
3

➣ La regla final es el estar seguro que B CE
el network o malla tenga solamente
un punto de partida y un punto de lle- 1A 2 D 4F 5
gada.

• Generalidades. ➣ Los trabajos D y F dependen del tra-
Las primeras 5 reglas son ideales bajo A. Los trabajos E y C dependen
del trabajo C. El trabajo H depende de
pero no siempre se pueden seguir, en los trabajos B, D, E y G. El trabajo K
razón a que algún detalle sea incompa- depende de los trabajos H y F.
tible con mantenerlas a todas en ejecu-
ción. Entonces estas reglas son de ayuda ACTIVI- DEPEN- ACTIVIDAD DEPEN-
más que procedimientos rigurosos. DAD DENCIA DENCIA
E
Lo más importante es tener presente A - F C
que el largo de la flecha (arrow o activi- B - G A
dad) no tiene relación con la duración del C - H C
trabajo y el evento resultante, en cuanto a D A K B. D. E. G
tiempo total de ejecución, será deducido H,F
de los trabajos incluidos en la malla.

REVISMAR 4/2007 Ejemplo: La solución sería la siguiente:

4 5 E 7 2 F
3 (3) H AD
B D (1)
1A (3) (3) G I (2) 9K 10 1B 4H 5K 6
(2) (3) (2)
2 6F I
C (3) CE G
(3) 2
(4) 8

372

LA PROGRAMACIÓN CPM Y PERNTOYMSBURSE ADPELLICAARCTIÍOCNUELOS

➣ El trabajo A debe completarse antes 01 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
que las actividades D y G. La activi- C
dad B debe completarse antes que A B E F
comience el trabajo E. El trabajo F (5 ALB) (3 GAS) (2 ALB) (1 INSP) (2 PINT)
debe comenzar después que los tra-
bajos C y D. D
El trabajo H debe iniciarse después (1 ELEC)

que las actividades F y G. El trabajo G • Problema a Resolver Aplicando los
depende de la actividad E.
Antecedentes Anteriores.
ACTIVIDAD DEPENDENCIA Un reactor y su estanque de ali-
A -
B - mentación son interconectados por un
C - tubo de aislamiento de 3 pulgadas que
D A necesita reemplazos periódicos. Hay vál-
E B vulas a lo largo del tubo y en sus termi-
F nales, las cuales también necesitan ser
G CyD reemplazadas periódicamente. No hay
H EyA repuestos por las piezas anteriores. Pero
FyG hay planos y equipos para construirlas.
La línea del tubo está instalada en altura,
La malla quedaría como sigue: por lo cual se requieren andamios para
el trabajo de reposición.
C
El Ingeniero Jefe está efectuando un
1A 2 D 5F 6H 7 plan de trabajo y un programa para dis-
B E 4 G cutirlo con el personal de operaciones.
3 La flecha de cada actividad se ha esta-
blecido en cuanto a su duración en base
a las experiencias en trabajos similares.
La tabla de trabajos es la siguiente:

➣ La tabla de actividades y el tiempo ACTIVI- DESCRIPCIÓN TIEMPO DEPEN-
correspondiente a ellas es el que se DAD Chequear material (Hrs.) DENCIA
indica. Efectuar la malla y el diagrama A recibido. 8
de tiempo. B Comprar tubos. 200 -
C Colocar andamiaje. 12 A
ACTIVI- DURA- TRABAJA- DEPEN- D Sacar andamiaje. 4 - REVISMAR 4/2007
DAD CIÓN DORES DENCIA E Desactivar la línea 8 I, M
A F de transmisión. 40 -
B 3 5 Albañiles. - G Prefabricar las 32 B
C 2 4 Gásfiter. A H secciones. 8 F, L
D 4 2 Albañiles. B I Colocar las nuevas 225 G, K
5 1 Electri- B J secciones. 8 A
E K Unir secciones y 35 I, L
F 1 cista. D válvulas. C, E
2 1 Inspector. EyC L Construir las vál- 24
2 Pintores. M vulas. 6 G, K
N Instalar las válvulas. 4 I
0 3 5 11 13 Instalar las manio-
bras necesarias D, N
1 A 2 B 3 C 5 F 6 para desarmar las
(3) (2) (4) (2) válvulas y secciones
13 viejas.
0 3 3 (5)D E 11 Colocar aislantes en
10 (1) la línea.
Efectuar pruebas de
4 10 presión.
Completar deta-
lles y comenzar el
bombeo.

373

AJOURTGOER MAROTLÍICNUALHOERNÁNDEZ

Construir una malla para el pro- ACTIVI- DEPEN- DURA- REQUERIMIENTOS DE
yecto y determinar las actividades crí- DAD DENCIA CIÓN TRABAJADORES
ticas. Además efectuar el diagrama de (Días)
tiempos con la duración total de este A - Tipo Tipo Tipo
proyecto, indicando también el total de B - 3 12 3
horas que realizarán la totalidad de los C A 5
trabajadores. D A 6 32 1
E D 2 24 2
Nota: Si Ud. estuviera interesado en G B 3 31 2
la aplicación de los procedimientos ante- H F, G 4 43 1
riores para un proyecto de planificación y I C 5 20 3
control para aspectos de costos se reco- J I, E 4 31 1
mienda el siguiente artículo:” Resource K J 2 22 2
Allocation in proyect Network Models. A. 3 32 3
Survey”. E.W. Davies Journal of Indus- 41 0
trial Engineering. Vol XVII. 54 3

Diciembre 1966, págs. 177 /188. 3

• Problema del Sistema CPM C(321) (6) I(323)
aplicado a casos cuando se hace (4)
necesario adecuar la trayectoria
crítica al número de trabajadores con A(321) 2 (2) 4 E(203) 5 J(410) 9 K(543) 10
que cuenta la Empresa. D(431) (3) (2) (3)

Es normal que la duración de la tra- 1 (3) (3) F(111)
yectoria crítica deba adecuarse, una vez (5)
obtenida la duración por medio de la G(311) H(222)
malla, ya que no es conveniente tener 6 (4) 7 (5) 8
que contratar especialistas durante pocos
REVISMAR 4/2007 días para cumplir con el tiempo mínimo • Observaciones.
para realizar la trayectoria crítica. A con- Como es posible comprobar, al
tinuación se verá como se puede alterar
la duración del trabajo manteniendo el desarrollar la malla por el sistema CPM,
número máximo de trabajadores en cada se puede encontrar que la duración
especialidad que se cuenta o están con- de la trayectoria crítica es menor que
tratados por la Empresa. Lo anterior es la encontrada al considerar la limita-
importante para alterar la duración total ción de trabajadores especialistas en la
en un mínimo de tiempo. Empresa. Hemos visto que en este caso
el tiempo mínimo es de 20 días y el pro-
Las siguientes actividades y los cedimiento como puede observarse fue
requerimientos específicos de trabajo el hacer primero la trayectoria crítica,
han sido analizados y determinados para por el procedimiento señalado anterior-
un proyecto. El planificador tiene que mente en estos apuntes y luego en el
desarrollar una malla por el sistema CPM diagrama de tiempo correr las flechas
para completar el trabajo en el mínimo en la forma que se pueda encontrar un
posible de tiempo. Los especialistas dis- nuevo tiempo mínimo. Lógicamente se
ponibles diariamente son los siguientes: trató de efectuar el mínimo de cambios
en las flechas de inicio y término de la
TIPO 1 6
TIPO 2 7
TIPO 3 6

374

LA PROGRAMACIÓN CPM Y PERNTOYMSBURSE ADPELLICAARCTIÍOCNUELOS

trayectoria crítica, ya que en caso con- tribución de tiempo:
trario el tiempo se alargará como Ud. El proyecto necesita los servicios de
lo puede comprobar. No se ha querido
dibujar la línea crítica ni sus cuadrados grupos de Albañiles, Electricistas y Grue-
y triángulos en cada nudo para que sea sos.
una práctica para Ud. Debajo de la dis-
tribución de tiempo se colocó las limita- ACTI- DEPEN- DURA- REQUERIMIENTOS DE
ciones de trabajadores disponibles y día VIDAD DENCIA CIÓN TRABAJADORES
a día fue comprobándose si se cumplían (Días)
las restricciones de la limitación de tra- Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3
bajadores especializados disponibles. Si
bien es cierto, en proyectos de enverga- A- 2 3 - -
dura este procedimiento no es sencillo, B- 2 6 - -
hay que tener presente que se requiere C- 1 3 - -
mucha exactitud. DA4 - 2 -
EB5 - 2 1
• Problema para ser Resuelto. FB8 4 4 -
El siguiente proyecto ha sido plani- GC 3 5 - 1
HE 4 2 - 1
ficado. El Ingeniero Jefe pide un análisis I D1 4 - -
de los efectos de los cambios en la utili- J H, I 3 - 5 -
dad de los recursos. K F, G 5 2 - -

Para producir esta información, Se pide obtener el mínimo de traba-
Ud. ha sido requerido para examinar el jadores de cada especialidad que traba-
efecto de reducir el número de recursos jan diariamente y el mínimo de tiempo
en cuanto a trabajadores sobre la base para el proyecto.
de paso a paso en las actividades desde
la situación normal que existe actual- Nota: Con lo expuesto, se estima
mente. Para cada reducción de perso- contar con los conocimientos mínimos
nal, Ud. debe obtener la duración del para iniciar la utilización del Sistema
proyecto resultante y la malla general CPM e iniciar el estudio de cálculo de
resultante adecuarla en la figura de dis- probabilidades para utilizar el computa-
dor al utilizar el Sistema PERT o aplica-
ción del Sistema CPM.

***

Henry L. Gantt REVISMAR 4/2007
1861-1919.

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