ม.2 บท 1 พีทาโกรัส (เล่ม) สสวท

รายวิชาคณติ ศาสตร์

แบบฝึกทักษะ On-Hand
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

บทที่ 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั จำนวน 8 ชว่ั โมง
ตามหลักสตู รแกนกลาง 60 ( สสวท. )

ชื่อ______________________
เลขท_่ี ___ช้ัน____

โรงเรยี นบา้ นโคกมงั่ งอย(คุรปุ ระชาบำเพญ็ )

คำนำ

แบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ On-hand รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2
บทที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จำนวนชั่วโมง 8 ชั่วโมง ประกอบไปด้วยแบบฝึกทักษะทาง
คณิตศาสตร์จำนวน 2 จุดประสงค์ และแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน โดยมี
วัตถปุ ระสงคใ์ ชเ้ ปน็ เครื่องมือในการเรียนรูข้ องผู้เรียนในช่วงสถานการณ์โรคระบาดไวรัสโควิด (
COVID-19 ) ซงึ่ นักเรยี นไม่สามารถเขา้ เรยี น On-site ในสถานศกึ ษาได้ ผูจ้ ัดทำหวังเปน็ อย่าง
ย่ิงว่าแบบฝกึ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ On-hand ฉบับนี้จะเปน็ ประโยชน์ไมม่ ากก็นอ้ ย

จักรภัทร เกิ้นโนนกอก
ครู

สารบญั หน้า

เรื่อง 1
2-6
บทท่ี 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส 7-9
แบบทดสอบก่อนเรยี น 10
จุดประสงคท์ ี่ 1 นำทฤษฎบี ทพที าโกรสั ไปใช้ในการแกป้ ัญหา
จุดประสงคท์ ่ี 2 นำบทกลับของทฤษฎบี ทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 11
แบบทดสอบหลังเรียน

ประวัตผิ ู้จดั ทำ

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

คำชี้แจง ; ใหน้ กั เรียนทำเคร่ืองหมาย x ทับข้อ ก ข ค และ ง ท่ีเหน็ วา่ ถูกทีส่ ดุ

1.ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใส่สมบัติของรูปสามเหลี่ยม 5.จากภาพ เชอื กเสาธงยาวเท่าใด

มมุ ฉาก ก) 1 เมตร

ก) มีดา้ นประกอบมมุ ฉากสองด้าน 4 ข) 5 เมตร
ข) มมุ ทกุ มมุ เปน็ มุมฉาก เมตร ค) 7 เมตร
ค) ดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉากยาวทส่ี ุด ง) 12 เมตร

ง) มมุ ทัง้ สามรวมกันเท่ากับ 180 องศา 3 เมตร

2.จากภาพ ด้านใดคือด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก 6.ข้อใดคือความสมั พันธ์สว่ นกลับของทฤษฎีพี

ก) ด้าน A ทาโกรัส จากภาพทกี่ ำหนด

A C ข) ด้าน B ก) A2 = C2- B2
ค) ด้าน C C ข) C2 = A2- B2
A
ง) ดา้ น A B C ค) A2 = C2+ B2
B B ง) C2 = A2+ B2

3.ข้อใดบอกความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมที่

กำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง 7.จากภาพทก่ี ำหนด คา่ ของ A คอื เท่าใด
ก) 9
ก) A2+ B2= C2
A C ข) C2+ B2= A2 A 17 ข) 15
ค) 25
ค) A2+ C2= B2

B ง) A2- B2= C2 8 ง) 56

4.จากภาพที่กำหนด ข้อใดคือค่าของ C 8.จากภาพ 6
ก) 7
เมตร
24 C ข) 17
ค) 25 ระยะห่างจากโคนต้นไมถ้ ึงเสา เท่าใด
ง) 31
ก) 4 เมตร ข) 8 เมตร
7
ค) 16 เมตร ง) 60 เมตร

คะแนน_______ลงชื่อ_________

สมบตั ริ ปู สามเหลย่ี มมุมฉาก

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่
กำหนดใหไ้ ด้
คำชี้แจง : ใหน้ ักเรยี นเขยี นองคป์ ระกอบ และสมับติของรปู สามเหล่ียมมุมฉากทก่ี ำหนด

สมบัติของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก

คะแนน_______ลงช่ือ_________

ด้านประกอบมุมฉากและด้านตรงข้ามมมุ ฉาก

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่

กำหนดให้ได้

คำชี้แจง : ให้นักเรยี นเขียนบอกว่าดา้ นใดเป็นดา้ นประกอบมุมฉาก ด้านใดเป็นด้านตรงข้ามมมุ

ฉาก Y
C

X
B

Z
A

M P
N QR
O

คะแนน_______ลงช่อื _________

ด้านประกอบมุมฉากและดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่
กำหนดให้ได้
คำช้แี จง : ให้นักเรยี นเขียนความสมั พนั ธข์ องรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉากจากสถานการณ์ท่กี ำหนดให้

C Y
B X

Z
A

M P
N QR
O

คะแนน_______ลงชือ่ _________

ความยาวด้านตรงขา้ มมุมฉาก

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ท่ี
กำหนดให้ได้
คำช้แี จง : ให้นักเรียนเขียนแสดงแนวคิดจากสถานการณท์ ่กี ำหนด

AP

5 12
B 12 C Q7 R

X O
20 15
16
Y 12 Z P
M

คะแนน_______ลงชื่อ_________

โจทย์ปญั หาสามเหลยี่ มมุมฉาก

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ท่ี
กำหนดใหไ้ ด้
คำช้แี จง : ให้นักเรยี นเขียนแสดงแนวคดิ จากสถานการณ์ท่กี ำหนด

สมจติ รไปตรวจสอบตน้ ไม้ท่ีถูกฟา้ ผา่ ดงั รบู

9 เมตร

12 เมตร
อยากทราบวา่ ก่อนถูกฟา้ ผา่ ตน้ ไม้นส้ี งู เทา่ ใด

______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________

คะแนน_______ลงชือ่ _________

บทกลบั ของทฤษฎีบทของพที าโกรัส

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ที่กำหนดได้
คำชี้แจง : ใหน้ ักเรียนเขียนแสดงแนวคดิ จากบทกลับทฤษฎีของพที าโกรัส

ก ร
ข ค

ย

ม

ม ส
อ ศ

ก ษ

คะแนน_______ลงชื่อ_________

บทกลบั ของทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
สถานการณท์ ีก่ ำหนดได้
คำชี้แจง : ให้นกั เรยี นพิสูจน์วา่ รปู สามเหลี่ยมที่มดี ้านยาวตามที่กำหนดเป็นรปู สามเหล่ียมมุมฉาก
หรือไม่

2 , 3 , 4 เมตร

5
7
9
เมตร

30 , 40 , 50
เมตร

8
15
17
เมตร

คะแนน_______ลงชือ่ _________

โจทยป์ ญั หาบทกลับของทฤษฎบี ทของพที าโกรัส

จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
สถานการณท์ ก่ี ำหนดได้
คำชแี้ จง : ให้นกั เรียนเขยี นแสดงแนวคดิ จากสถานการณ์ท่ีกำหนด

ปรีชาวางไม้ไผ่ ดังรูป
จากขอ้ มลู ในภาพ ปลายไมไ้ ผด่ ้าน B สูงจากพื้นเท่าใด
25 ฟตุ

7 ฟตุ

คะแนน_______ลงช่ือ_________

แบบทดสอบหลงั เรยี น

คำชี้แจง ; ใหน้ กั เรียนทำเคร่ืองหมาย x ทับข้อ ก ข ค และ ง ทีเ่ ห็นว่าถูกท่สี ดุ

1.ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใส่สมบัติของรูปสามเหลี่ยม 5.จากภาพ เชือกเสาธงยาวเท่าใด

มมุ ฉาก ก) 1 เมตร

ก) มีดา้ นประกอบมมุ ฉากสองด้าน 4 ข) 5 เมตร
ข) มมุ ทกุ มมุ เปน็ มุมฉาก เมตร ค) 7 เมตร
ค) ดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉากยาวทส่ี ดุ ง) 12 เมตร

ง) มมุ ทัง้ สามรวมกันเท่ากับ 180 องศา 3 เมตร

2.จากภาพ ด้านใดคือด้านตรงขา้ มมุมฉาก 6.ข้อใดคือความสมั พันธ์สว่ นกลับของทฤษฎีพี

ก) ดา้ น A ทาโกรัส จากภาพท่ีกำหนด

A C ข) ดา้ น B ก) A2 = C2- B2
ค) ดา้ น C C ข) C2 = A2- B2
A
ง) ดา้ น A B C ค) A2 = C2+ B2
B B ง) C2 = A2+ B2

3.ข้อใดบอกความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมที่

กำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง 7.จากภาพท่ีกำหนด ค่าของ A คอื เท่าใด
ก) 9
ก) A2+ B2= C2
A C ข) C2+ B2= A2 A 17 ข) 15
ค) 25
ค) A2+ C2= B2

B ง) A2- B2= C2 8 ง) 56

4.จากภาพที่กำหนด ข้อใดคอื ค่าของ C 8.จากภาพ 6
ก) 7
เมตร
24 C ข) 17
ค) 25 ระยะหา่ งจากโคนต้นไมถ้ ึงเสา เท่าใด
ง) 31
ก) 4 เมตร ข) 8 เมตร
7
ค) 16 เมตร ง) 60 เมตร

คะแนน_______ลงช่ือ_________