Correction du Cahier 2AS(v1)-Soudani Sami-2015

2ère Année Sciences TECHNOLOGIE

Cahier pour élèves

(v1)

Correction

NOM : ……………………………………………………………..
PRÉNOM : ……………………………………………………….
CLASSE : ………………………………………………………...

Prof : Soudani Sami

Lycée 36

2016/2017

PROGRAMME

2ÈME ANNEE SCIENCES

Chapitre 1 : ANALYSE FONCTIONNELLE D'UN SYSTÈME TECHNIQUE

Leçon N°1 : La modélisation d'un système technique.
Leçon N°2 : L'analyse descendante.
Leçon N°3 : Le GRAFCET.

Chapitre 2 : DÉFINITION GRAPHIQUE D'UN PRODUIT

Leçon N°4 : Le dessin d'ensemble.
Leçon N°5 : Le dessin de définition.
Leçon N°6 : La cotation fonctionnelle.

Chapitre 3 : ÉTUDE DES SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

Leçon N°7 : Les solutions constructives.

Chapitre 4 : COMPORTEMENT DES MATÉRIAUX - La traction simple

Leçon N°8 : La traction simple.

Chapitre 5 : LES FONCTIONS LOGIQUES UNIVERSELLES

Leçon N°9 : Les fonctions logiques de base.
Leçon N°10 : Les fonctions logiques universelles.
Leçon N°11 : La fonction mémoire.

Chapitre 6 : LES FONCTIONS ÉLECTRONIQUES

Leçon N°12 : La fonction commutation. (Le transistor)

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Chapitre I : Analyse fonctionnelle d’un système technique ------------------------------------ L'analyse descendante

EXERCICE N°1 : LE SCOOTER

1- Compléter la modélisation de l'actigramme de niveau A-0 suivant :

Essence Ordre (opérateur)

Utilisateur en position Utilisateur en position

A Déplacer l'utilisateur B

sans effort physique Bruit, pollution

Scooter + Utilisateur

2- Relier par une flèche chaque sous système par sa fonction globale.

Roues Convertir l’énergie thermique en énergie
Moteur thermique mécanique de rotation

Transmettre le mouvement de rotation à la roue
arrière.

Mécanisme de transmission Transformer la rotation de la roue en translation

(Sur le sol).

3- Déduire le niveau A0 en utilisant les termes suivants,:
Bruit - Utilisateur en position B - pollution - Essence – Ordre –
Utilisateur en position A – Wm: énergie mécanique (de rotation)...

Es…s…en..ce …O…rd…re

Utpi…lios…saitte…iou.n…r eA…n … Convertir l’énergie …W… m …Br…uit…, p…ol…lut…ion….
thermique en Transmettre le
mouvement de …U…tipli…osas…itteio…unr…eBn
énergie mécanique rotation à la roue
Transformer la
de rotation Mécanisme de transmission rotation de la roue en
translation du scooter
Moteur thermique
sur le sol.

Roues

Remarque : W m énergie mécanique de rotation

Leçon N° 2-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 5

Chapitre I : Analyse fonctionnelle d’un système technique ------------------------------------ L'analyse descendante

EXERCICE N°2 :

Baladeur CD : Le baladeur est un lecteur de disque optique permettant de lire
spécifiquement leCsodmispqléuteesr loepstitqrouiessnaivpepaeulxés: Ad-is0q, uAe0sect oAm1 pacts (ou CD). Qu'il s'agit de CD
audio ou MP3 les disquesDusobnatlaludseupraCrDune diode laser.

………W…e ……E………C………R……

In…fo…rm…a…tio.n. s sur T…ra…ns…fo…rm…e…r le. s …S…o…n…..
CD
informations en son signBarl…uisia…t,ti…on…
lumineuse
A-0

Baladeur CD

Décoder les Bruit, signalisation
informations lumineuse

Transmettre les Transformer le
informations signal en son

…………...

Leçon N° 2-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 6

Chapitre I : Analyse fonctionnelle d’un système technique ------------------------------------------------------ GRAFCET

Exercice N°3 : Poste de marquage des yaourts

Mise en situation :

Le système représenté ci-dessous sert à marquer les boîtes de yaourts (date de fabrication). Selon le cycle suivant :
- Chargement des boites par le tapis roulant T1.
- Marquage des boites
- Transfert des boites par le vérin C1. (vers l'éjecteur du vérin C3).
- Éjection des boites par l'éjecteur du vérin C3.
- L'évacuation des boites marquées par le tapis d'évacuation T2.
Fin du cycle.

Capteurs
Tampon

Éjecteur

On donne : Poste de marquage des yaourts
M1 : distributeur du vérin C1
M2 : distributeur du vérin C2 KM1 : Contacteur du moteur Mt1. (non représenté)
KM2 : Contacteur du moteur Mt2. (non représenté)
M3 : distributeur du vérin C3

Fonctionnement :
L'appuie sur le bouton de départ du cycle (m), démarre le cycle suivant :
- L'avance du tapis T1, par la rotation du moteur Mt1. (jusqu’à l’action du capteur S).

- Sortie de la tige du vérin C2 (jusqu’à l’action du capteur l20).
- Rentrée de la tige du vérin C2 (jusqu’à l’action du capteur l21).
- Sortie de la tige du vérin C1 (jusqu’à l’action du capteur l10).
- Rentrée de la tige du vérin C1 (jusqu’à l’action du capteur l11).
- Sortie de la tige du vérin C3 (jusqu’à l’action du capteur l30).
- Rentrée de la tige du vérin C3 (jusqu’à l’action du capteur l31).

- Le recul du tapis T2, par la rotation du moteur Mt2.(jusqu’à l’action du capteur S2 non représenter).
Fin du cycle.

Travail demandé : Compléter les GRAFCET suivants :
Leçon N° 3--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Page 7

Chapitre I : Analyse fonctionnelle d’un système technique ------------------------------------------------------ GRAFCET

a°) GRAFCET du point de vue du système :

0 Attendre
M ise en marche

1 Amener les boîtes

Boîtes amenées
2 Marquer les boîtes

Boîtes marquées
3 Déplacer les boîtes

Boîtes déplacées
4 Pousser les boîtes

Boîtes poussées

5 Évacuer les boîtes
Boîtes évacuées

b°) GRAFCET du point de vue de la PO : c°) GRAFCET du point de vue de la PC :

0 Attendre 0 Attendre

Dcy Mt1 Dcy KM1
SC2 14M2
1 RC2 1 12M2
SC1 14M1
S RC1 S 12M1
SC3 14M3
2 RC3 2 12M3
Mt2 KM2
L20 L20

3 3

L21 L21

4 4

L10 L10

5 5

L11 L11

6 6

L30 L30

7 7

L31 L31

8 8

S S

Leçon N° 3--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Page 8

Chapitre I : Analyse fonctionnelle d’un système technique ------------------------------------------------------ GRAFCET

Exercice N°4 : Bras manipulateur

Mise en situation :

Le système représenté ci-dessous et un robot installé dans une société afin de transporter des bobines
du stock des bobines vers les dévidoirs de câbleuses.

(Dans le stock)

Colonne

Dévidoirs c

Bras manipulateur

Fonctionnement :

Au départ le bras est en haut les mâchoires ouvertes.

L'appui sur le bouton de départ du cycle (dcy), démarre le cycle suivant :
- L'avance du bras (sortie de la tige du vérin C) jusqu à l'action du capteur l11.
- prendre une bobine (fermeture des mâchoires), par l'action du moteur M3; jusqu'à l'action du capteur f.
- Le recule du bras (rentrer de la tige du vérin C) jusqu à l'action du capteur l10.
- La descente du bras par l'action du motoréducteur 2 : M2 ; jusqu'à l'action du capteur a.
- Le déplacement de l'ensemble à gauche jusqu à l'action du capteur S3.(Motoréducteur M1)
- L'avance du bras (sortie de la tige du vérin C) jusqu à l'action du capteur l11.
- Le lâchement de la bobine prise (ouverture des mâchoires), par l'action du moteur M3; jusqu à l'action du capteur o.
- Le recule du bras (rentrer de la tige du vérin C) jusqu’à l'action du capteur l10.
- Le déplacement de l'ensemble à droite jusqu à l'action du capteur S2.
- La montée du bras jusqu'à l'action du capteur b. Fin du cycle.

Remarques :
- KM1 , KM2 et KM3 : trois Contacteurs (non représentés) des motoréducteurs M1, M2, M3 .

- M : distributeur du vérin C

- M1 (motoréducteur) : permet le déplacement longitudinal de l'ensemble (M1+ : à droite et M1- : à gauche).

- M2 (motoréducteur) : permet le déplacement vertical de l'ensemble (M2+ : en haut et M2- : en bas.).

- O : capteur d'ouverture des mâchoires (non représenté) - M3+ : sens 1 (fermeture des mâchoires).

- f : capteur de fermeture des mâchoires (non représenté) - M3 - : sens 2 (ouverture des mâchoires).

Leçon N° 3--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Page 9

Chapitre I : Analyse fonctionnelle d’un système technique ------------------------------------------------------ GRAFCET

Travail demandé : Stock 1
Départ
1- Numéroter l'enchaînement des taches
effectuées par le bras au cours d'un cycle 2
38
11

Dévidoirs 5 4
1 1
2- Déterminer le GRAFCET du point de vue du système :
61 7
1

Attendre

3- Compléter le GRAFCET du point de 4- Compléter le GRAFCET du point de
Vue de la partie commande (PC):
vue de la partie opérative (PO) :

0 Attendre 0 Attendre
Dcy.b.o
Dcy.b.o SC 14M
M3+ 1 KM3+
1 RC L11 12M
M2 - KM2 -
L11 M1- 2 KM1-
SC f 14M
2 M3 - KM3 -
RC 3 12M
f M1+ L10 KM1+
M2+ KM2+
3 4
a
L10
5
4 S3

a 6
L11
5
7
S3 o

6 8

L11 L1S02

7 9
S2
o
10
8 b

S2 L10

9

S2

10

b

Leçon N° 3--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Page 10

Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------ Lecture d'un dessin d'ensemble

Application : LE PERFORATEUR

Description du perforateur :
Un perforateur est un appareil de bureau destiné à Perforer les feuilles de cahier afin de les insérer

dans un classeur à anneaux.

Travail demandé :

1) D’après le schéma ci-dessus, Répondre aux questions suivantes :

a- Comment doit être positionnée la plaquette par rapport au poinçon ? .Quelle condition de

guidage du poinçon doit-on avoir ?
- Il faut que le poinçon soit Perpendiculaire à la feuille de papier, et l’axe de ce lui ci doit être
Confondu avec l’axe de la plaquette.

b-Rôle des buttées : -butée1 : condition permettant de Bloquer la feuille pour obtenir la

même position de perforation (10 mm).

-butée2 : condition permettant de Bloquer la descente du poinçon vers

le bas.

c- Rôle du ressort : c’est un ressort de rappel : il permet le levage automatique du levier.

d-Pour que le l’effort F soit plus faible possible ou faudra-t-il placer R ?.Indiquer par une croix

votre réponse :

X1 > X2

X1=X2

X1<X2 X

2) D’après le dessin d’ensemble répondre aux questions suivantes :

a - On remarque que le corps (5)est une seule pièce et comporte deux grands chanfreins A et B

et une arrondi C ,donner leur fonction :
A : Pour diminuer le poids de l’ensemble (donc le prix), et question d’esthétique.

B: 01
C : Pour faciliter l’engagement des feuilles. (L’entrer des feuilles) 02
b – Repérer les pièces du perforateur sur l’éclaté ci-contre.
c - Le ressort de rappel (3) est logé dans un chambrage – Donner sa fonction.

Pour plus de compression du ressort, donc une descente maxi. Du levier. 03
d - par quel moyen s’établit la liaison du socle (6) sur le corps (5) ?

Par les deux vis (7).

 Quelle est la forme de la tête de ces éléments ? 05

Cylindrique X

carré 04 06
 Par quel moyen s’effectue le serrage ?

Un tournevis X 07
Une clé plate

 Justifier votre réponse ? : A couse de la présence d’une rainure.

Leçon N° 4------------------------------------------------------ -------------------------------------------------Page 1

Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------ Lecture d'un dessin d'ensemble

e - colorier le corps (5) du perforateur.

1) Définition :
Un dessin d’ensemble est un dessin dont le rôle est essentiellement de montrer le fonctionnement d’un

mécanisme et la façon dont le concepteur a agencé les pièces constituants.
A

A-A

04

A

NOMENCLATURE : La nomenclature est le tableau de la liste détaillée des différents composants qui
constituent un ensemble mécanique. Elle est liée au dessin d’ensemble par des repères.

7 2 Vis C 5 20 A 42
6 1 Socle Tôle d’acier ep 1

5 1 Corps A 56 Riveté au montage
4 1 Axe Acier étiré  4 6 spires
Corde à piano 1.5
3 1 Ressort XC 65

2 1 Poinçon

1 1 Poigné Tôle pliée ép 2mm

Rep Nbre Désignation Matière Observation

Échelle : Niveau
1 :2 Nom :
Date :
PERFORATEUR
-------------------------------------------------Page 2
Leçon N° 4------------------------------------------------------ 2ème

Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------ Lecture d'un dessin d'ensemble

1) Définition :
Le dessin de définition est une représentation graphique relative à une seule pièce du dessin

d’ensemble.
Exemple :

A
B

Fig.1 Fig.2

2) Exercice :
La vue de gauche étant complète. On demande de compléter :
- La vue de face en coupe A - A
- La vue de dessus.

A-A

A A
-------------------------------------------------Page 3
Leçon N° 4------------------------------------------------------ 2ème

Lycée R.T. Métlaoui -----------------------------------------------------------------------------------------------------Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------ Lecture d'un dessin d'ensemble

Application II : Cintreuse

Mise en situation :
Le système utiliser par les plombiers, permet
de plier les tubes de cuivre.
Fonctionnement :
La rotation du levier (6), entraîne la rotation de
la vis (5), donc la descente du cintre (4), qui
déforme la tube à plier.

Travail demandé :

I- Analyse fonctionnelle : (page 01)

1)- Colorier sur le dessin d'ensemble, les 3 vues avec la même couleur :

diabolo (2) cintre (4) vis (5)

Rouge bleu vert

Leçon N° 4-------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 4

Lycée R.T. Métlaoui -----------------------------------------------------------------------------------------------------Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------ Lecture d'un dessin d'ensemble

On donne :
Le dessin du cintre (4) par :

- La vue de face incomplète.
- La vue de gauche incomplète.
- La vue de dessus incomplète.
On demande :
 Compléter :
- La vue de face en coupe A-A.
- La vue de gauche.
- La vue de dessus.
 Coter le logement de la vis (5).

A-A

AA

CINTRE (Pièce 4 seule)
Leçon N° 4-------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 5

Lycée R.T. Métlaoui --------------------------------------------------------------------------------------------------Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------------------- Cotation fonctionnelle

EXERCICE N°1

Système : Butée

Mise en situation :
La butée (2) permet de

serrer une pièce à usiner (3)
sur une table de machine-
outil (5) à l’aide de la vis (1)
et l'écrou (4).

On donne :

+0.2 0

a5 = 27- 0.1 a2 = 10- 0.5

Travail demandé :

1) Donner le nom des conditions:

a : Jeu b : .Retrait c : Dépassement d : Jeu

2) Établir sur le dessin les chaînes minimales de cotes qui installent

les conditions (a), (b), (c) et (d).

3) Écrire les équations des conditions (a) et ( b ) :

a = a5 – (a2 + a4)

a Maxi = a5Max – (a2 + a4)min
a mini = a5min – (a2 + a4)Max

b = b2 – b1

b Maxi = b2 Max – b1min
b mini = b2 min – b1Max

4) Calculez la cote nominale et les limites (écarts) à donner à la cote a4 sachant que la condition

a a(a) est comprise entre 4.5 et 5.5 càd: min= 4.5 et Max = 5.5

a4 Maxi = a5min – (a2Max + amin) = 26.9- (10+4.5) =12.4 + 0.4
a4 mini = a5Max – (a2min + aMax) = 27.2- (9.5+5.5) =12.2
a4 = 12+0-,002.2

5) Reportez les cotes fonctionnelles obtenues par la cote condition (a) sur le dessin des pièces
séparées (dessin de définition)

a4
a2

a5

Leçon N° 5----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 4

Lycée R.T. Métlaoui --------------------------------------------------------------------------------------------------Soudani Sami
Chapitre II : Définition graphique d'un produit ------------------------------------------------- Cotation fonctionnelle

EXERCICE N°2

b5 b6 b7 Jb 6-7 Écrou
b1 5 Rondelle
3-4 Coussinet
a3 a2 a4 Ja 2 Corps
1 Vis

Rep Désignation

a1

Travail demandé :

1- Tracer la chaîne de cotes relatives aux cotes condition Ja et Jb.

2- Reporter sur le dessin de l'axe (1), les cotes fonctionnelles a1 et b1 issues des chaînes de

cotes. +0,04

+0,02 b1

a1 = 55

3- Écrire les équations donnant "Ja min" et " Ja Max ".

Equations de projection :

Ja= a1 – (a4 + a2 + a3)

Jb= b1 – (b7+b6+b5)

“Ja mini” et “Ja Maxi”

Ja mini = a1 mini – a4 Maxi – a2 Maxi – a3 Maxi

Ja Maxi = a1 Maxi – a4 mini – a2 mini – a3 mini

4- “a1 mini” et “a1 Maxi”

a1 mini = Ja mini + a4 Maxi + a2 Maxi + a3 Maxi  a1 mini = 0,02 + 5 + 45 + 5

 a1 mini = 55,02 mm
a1 Maxi = Ja Maxi + a4 mini + a2 mini + a3 mini  a1 Maxi = 0,12 + 44,96 + 2 x (4,98)

 a1 Maxi = 55,04 mm

5- CN, es, ei de a1 : +0,04
CN a1 = 55 , ei = +0,02, es = +0,04 
+0,02

a1 = 55

6- Inscrire la valeur de la cote tolérancée a1 sur le dessin de l'axe (1).

Leçon N° 5----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 5

Lycée R.T. Métlaoui ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Soudani Sami

Chapitre III : Étude des solutions constructives ------------------------------------------------------ Les solutions constructives
I) ACTIVITÉ DE DÉCOUVERTE :
(Voir livre de TP page 129)
II) LES LIAISONS MÉCANIQUES : (Rappel)

III) EXEMPLE INTRODUCTIF : Clé pour filtre à huile (Voir livre de cours page 127)
IV) APPLICATIONS :

Application I : (Serre-joint)
Réaliser l’activité du manuel d’activité (Page 135)
Application II : (Étau de bricolage) Réaliser l’activité du manuel d’activité (Page 140)
Leçon N° 6 --------------------------------------------------- www.soudanisami.com ------------------------------------------Page 1

L.R.T. Métlaoui Technologie
Leçon N°….
LES SOLUTIONS CONSTRUCTIVES Le : ……/……./……..

CORRECTION DE LA REPRESENTATION GRAPHIQUE
Application I : (Serre-joint)

L’activité du manuel d’activité page 139

Application II : (Étau de bricolage)
L’activité du manuel d’activité
page 144

à compléter…

2ème année secondaire 2/4 Profs : SOUDANI S.

Lycée R.T. Métlaoui ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Soudani Sami

Chapitre III : Étude des solutions constructives ------------------------------------------------------ Les solutions constructives

EXERCICE N°1 :

Système : Vé réglable

Mise en situation :
Le système représente un Vé pour le centrage et
le soutien des pièces de forme cylindriques
(Différents diamètre) en vue de son usinage.

9 1 Écrou cylindrique E 335
8 1 Bouton moleté C 60
7 1 Rondelle plate Z 6 CN 18-09
6 1 Anneau élastique
5 1 Coulisseau E 335
4 1 Vé C 60
3 1 Écrou C 60
2 1 Vis de commande C 60
1 1 Corps GS 235
Rep Nb Désignation Matière

Vé réglable

Leçon N° 6 --------------------------------------------------- www.soudanisami.com ------------------------------------------Page 2

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Chapitre III : Étude des solutions constructives ------------------------------------------------------ Les solutions constructives

Travail demandé :

I- Analyse fonctionnelle :

1)- Colorier sur le dessin d'ensemble, les 3 vues avec la même couleur :

Corps (1) Vé (4) Coulisseau (5)
Rouge bleu vert

2)- On donne le coupe B - B. (voir dessin d'ensemble) b- Par quelle coté ce fait le montage de
a- Indiquer les repères des pièces la vis de commande (2), avec le corps
sur le dessin ci-dessous :
(1) ?
B- B
En haut
4
À gauche

À droite X

5

2

3

c- Donner l'ordre de montage de ces trois pièces :

A BC (B)
(C)
(A)
4
d- Quel est le rôle de l'anneau élastique (6) ? 1
L'arrêt en translation à gauche de la vis de commande (2). 6
3)- Indiquer les repères des pièces sur l'éclaté. 7
8

9
2

53
Leçon N° 6 --------------------------------------------------- www.soudanisami.com ------------------------------------------Page 3

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Chapitre III : Étude des solutions constructives ------------------------------------------------------ Les solutions constructives
4)- L'usinage réaliser sur le Vé (4) est une rainure, est-elle une :

Rainure en V X
Rainure en U
Rainure en T

Rainure en ?

5)- La liaison (4 / 5) est assurée par : la rainure en T

6)- Le coulisseau (5) est une pièce : Cylindrique
Prismatique
Sphérique X

7)- Quelle est le nom de l'usinage réaliser sur la pièce (1) ?

Trou borgne X
Taraudage
Trou débauchant

8) – Pendant le cintrage, la vis de commande (2) est soumise à une sollicitation de :

Torsion Flexion X Compression

9) a- Quelle est le rôle de l'écrou cylindrique (9) ?
C'est un contre-écrou pour bloquée le bouton (8).

b- La manœuvre de cet écrou ce fait à l'aide d'un :

Tourne vis X Clé plate À la main

10) – Compléter le tableau des liaisons suivant :

Leçon N° 6 --------------------------------------------------- www.soudanisami.com ------------------------------------------Page 4

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Chapitre III : Étude des solutions constructives ------------------------------------------------------ Les solutions constructives

11) – Compléter le schéma cinématique de l'étau d'usinage suivant :
A= 2+6+7+8

Leçon N° 6 --------------------------------------------------- www.soudanisami.com ------------------------------------------Page 5

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Chapitre IV : Sollicitations simples --------------------------------------------------------------------- La Traction simple

1- Définition : (voir manuel du cours page 84)
2- Essai de traction :

a- Principe: (voir manuel du cours page 85)

b- Résultats obtenus : (voir manuel du cours page 86)

F (N) A B
C
Fr
Fe

- Fr : Charge à la rupture (maximale)
- Fe : Charge à la limite élastique

0 ΔL(mm) So : Surface d’un cercle :
πd2
Allongements Allongements
Élastiques So = 4

Allongements
Permanents

3- Caractéristiques mécaniques : Fe - Fe en (N)
a- Limite élastique : Re = So - So en (mm²)
- Re en (N/mm²)

b- Limite à la rupture : Fr - Fr en (N)
Rr = So - So en (mm²)
- Rr en (N/mm²)
c- Allongement pour cent : A% = ΔL .100
Lo - L0 : Longueur initiale
- L : Longueur après rupture
- ΔL= L- L0 : (Allongement)

Application :
(Manuel d'activité page 91)

4- Notion de contrainte : (voir manuel du cours page 87)

σ= F - F en (N) σ : se lit « sigma »
S - S en (mm²)

- σ en (N/mm²)

Leçon N° 7 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 1

Lycée R.T. Métlaoui ------------------------------------------- www.soudanisami.com ------------------------------------------------SOUDANI Sami
Chapitre IV : Sollicitations simples --------------------------------------------------------------------- La Traction simple

5- Condition de résistance : (voir manuel du cours page 88)

σ ≤ Rpe avec : Rpe = Re - Rpe : Résistance pratique à l'extension
s - s : coefficient de sécurité (2 ≤ s ≤ 10)

6- Relation de contrainte/ Déformation longitudinale : (voir manuel du cours page 88)

σ = E . ε avec : ε = ΔL E : module d'élasticité longitudinale (d'YOUNG)
(N/mm²)
Loi de Hooke Lo
ε : se lit « epsilon »

Exercice

Système : poire et manilles

Mise en situation :
Poire et manilles d'assemblage est un accessoire
permettent le raccordement des câbles avec les
appareils de levage.

A- On suppose que la poire est symétrique suivant l'axe des x

1- Calculer la charge maximale supporter par la poire
Sachant que : Rpe = 60 N/mm² et d = 12 mm

On a :

σ ≤ Rpe ⇒ F ≤ Rpe ⇒ F ≤ Rpe.S donc : FMax = d².π.Rpe → FMax = 12².3,14.60 = 6782, 4N
S 44

2- Calculer la contrainte normale d'extension lorsque la charge à lever et de 50.105 N.

σ = F = F ⇒ σ = 4.F ; A N: σ = 4 .5 0 .1 0 5 = 4 4 2 3 2 ,1 3 N / mm²
S ( πd 2 πd2 3,14.12 2
)
4

B- Le câble utilisé est en acier S235 (Re = 235 N/mm²)d e diamètre 10 mm supporte un effort F qui

a tendance à l'allonger de 500daN.

1- Quel est le cœfficient de sécurité appliqué à ce câble?

On a : σ ≤ Rpe et Rpe = Re ⇒ σ ≤ Re ⇔ F ≤ Re ⇔ s ≤ S.Re ⇔ s ≤ π.d².Re
s s Ss F 4.F

AN : s ≤ 3,14.10².235 → s ≤ 3,68
4.5000

2- Quel est l'allongement du câble sous l'action de F? (E = 2.105 N/mm²)

σ = E.ε ⇒ σ = E. ΔL ⇔ F = E. ΔL ⇔ ΔL = F.L0 ⇔ ΔL = 4.F.L0 ⇔ ΔL = 4.5000 .20.103 → ΔL = 6.36mm
L0 S L0 S.E π .d².E 3,14.10².2.105

Leçon N° 7 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Page 2

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Chapitre IV : Sollicitations simples --------------------------------------------------------------------- La Traction simple

Exercice N°2
Système : Treuil à câble

Mise en situation :
Le système représenté ci-dessous permet de lever
les charges pour les travaux de montage et de
maintenance ainsi que pour la manutention de
matériaux sur les chantiers.

Étude du câble

Le câble du treuil à les caractéristiques suivantes :

Re E s :

Matière (N/mm²) (N/mm²) (cœfficient de
sécurité)

Acier (E360) 360 2.105 5

Le treuil est soumis à une charge F= 5 .103 N

Travail demander :

1- Compléter le tableau suivant :

Forces extérieures Bilan des actions Sollicitation Déformation
Traction Allongement
r rr
F1 F 2 et F 1

A

rB
F2

2- Calculer la valeur Rpe du câble : (la résistance pratique à l'extension)

Rpe = Re = 360 = 72 N/mm²
s 5

3- Écrire la relation entre la contrainte σ et Rpe.

σ ≤ Rpe (condition de résistance de traction)

4- Déduire alors le diamètre minimal (dmin) qui doit avoir le câble du treuil.

σ= F F ≤ Rpe 4.F ≤ Rpe d² ≥ 4.F dmin = 4.F
S π.d² π.Rpe π.Rpe
S

A.N. : dmin = 4.5.103 = 9.4 mm
3,14.72

5- Calculer alors la contrainte σ. (On prendra d= 10mm)

σ= F 4.F σ = 4.5.103 = 63,69N / mm²
S= π.d² 3,14.102

6- Sachant que la longueur du câble est L = 20m.

Déterminer son allongement ΔL

σ = E.ε ⇒ σ = E.ΔL ⇒ ΔL = σ.L → ΔL = 6 3 , 6 9 .2 0 .1 0 3 = 6,369m m
L E 2.105

7- Pour un diamètre d = 10 mm, quelle est la charge maximale qui peut supporter ce câble ?

Appliquant la condition de la résistance à la traction :

σ ≤ Rpe ⇒ F ≤ Rpe ⇒ F ≤ Rpe.S donc : FMax = d².π.Rpe → FMax = 10².3,14.72 = 5652 N
S 44

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Chapitre IV : Sollicitations simples --------------------------------------------------------------------- La Traction simple

Résumé : Équation Unité
Désignation πd2 mm²

Surface d’un cercle So = 4 N/mm²

Résistance élastique Fe N/mm²
Re =
Résistance à la rupture Sans unité
So mm
Allongement pour cent Fr
Rr = So N/mm²
Allongement N/mm²
ΔL Sans unité
Contrainte normale A% = Lo .100 N/mm²
Loi de Hooke N/mm²
ΔL = L - Lo (2 ≤ s ≤ 10)
Allongement relatif
Condition de résistance σ= F
Résistance pratique à
S
l'extension
σ = E.ε

ε = ΔL

Lo

σ ≤ Rpe

Rpe = Re
s

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Chapitre VI : Les fonctions électroniques --------------------------------------------------------------------- Les fonctions Logiques universelles

MISE EN SITUATION
(Voir manuel d'activité page 99)

I-RAPPEL : LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE :

Logigramme :.

Exemple : Tracer le Logigramme et le schéma à contact de: S= a ⋅b +c
abc
a b
a 1a
c+
b & a.b

>1 S + S _

c

le logigramme le schéma à contact

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Chapitre VI : Les fonctions électroniques --------------------------------------------------------------------- Les fonctions Logiques universelles

II- APPLICATIONS

Exercice N°1 :
Soit le logigramme suivant :

a H =a

11 H = a + a.b

>1 3

H = a.b & S = H2 . H3

b &2

Chercher l’équation simplifiée de S

S = H .H = (a.b).(a + a.b)
23

S = (a.b).a + (a.b).(a.b) = a.b

0 a.b

Exercice N°2 :

Soit F = (a . b)+c

1°)- Compléter la table de vérité : 2°)- Tracer le Schéma à contact de la sortie F:

c b a c a.b F =(a . b)+c

0001 0 1 ++ a b F --

0011 0 1

0101 0 1

0111 1 1 c
1000 0 0
1010 0 0
1100 0 0
1110 1 1

3°) - Établir le logigramme de F :

abc a.b a

& >1 F = a.b + c t

1c b

c

4°) Tracer le chronogramme de la fonction F F

Exercice N°3 :
Déterminer l'équation logique du schéma à contact suivant :

ab

ē S = (a.b) + c + d.e
c
đ

+ S_

Exercice N°4 : le schéma à contact
(Voir livre de TP pages : 101-102-104)

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III- THÉORÈME DE DEMORGAN:

• Activité 1 : Remplir la table de vérité suivante :

ab a.b a.b a+b a+b a b a .b a +b

00 0 1 0 1 11 1 1
1
01 0 1 1 0 10 0 1
0
10 0 1 1 0 01 0

11 1 0 1 0 00 0

1) Comparer a + b et a ⋅ b : a + b = a.b

2) Comparer a ⋅ b et a + b : a ⋅ b = a + b

Théorèmes de DEMORGAN :

esTt..héégoarlèamue…1 : Le complément d’une somme logique de la somme. a + b = a.b
Produit du complèment de chaque terme

Théorème 2 : Le complément d’un produit logique a⋅b = a+b
est égal à la Somme du complèment de chaque terme du produit.

IV-LES FONCTIONS LOGIQUES UNIVERSELLES :

1) FONCTION NOR

Fonction Schéma à contact Table de vérité Équation Chronogramme Symbole
logique

NI S1
ou
S2 S1 L

NON s _ 0 0 1 L=S1+S2 S2 L = S1+S2
OU + s1 _ 0 1 0 S. européen
L L = S1+S2
1 00 S. américain
ou
1 10 L (exemple: a.b.0.a…..d = 0)
L=S1 S2 (exemple: a.a.a.a…..a = a)
NOR (exemple: b.b.c.a…..d = 0)

Algébre de BOOLE soit a une variable binaire a={0,1}

a+0 = a a.0 = 0
a.1 = a
a+1 = 1 (exemple : a+b+c+d….+1 = 1) a.a = a
a.a = 0
a+a = a (exemple: a+a+a+a….+a = a)
abc
a+a = 1 (exemple. : a+a+b+c….+e = 1)

Application I:

1) Écrire l’équation de X en NOR

X= a.(b+c) (on ajoute 2 barres car a = a) b↓c

= a.(b+c) = a + (b+c) (Théorème 2 de DEMORGAN) ≥1 a ↓ (b ↓ c)

= a (b c) ≥1

2) Tracer alors son logigramme

S 0 = S+0=S S 1= S+1=1= 0

s 1

S S = S+S=S S S= S+S =1= 0

s 1

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2- Universalité des fonctions NOR

FFonction NON à partir de la fonction NOR : ……

S ↓ S = S{+ S = S S S S ≥1 S

s ≥1 S S S .S
S S↓S=S+S=S
S↓0=S+0=S S ↓0 = S+0 = S

s Ss

FFonction OU à partir de la fonction NOR : S ↓S =S +S
1 2 12
S1+S2 =…S……+…S……=……S……+…S… = S ↓ S S1 S +S =S +S
≥1 …… ≥1
=1 2 1 2 1 2 S2 …1 … 2 1 2
………………………………
=…=…(…S…1…↓…S…2…)…↓…(…S…1 ↓ S )
2

FFonction ET à partir de la fonction NOR :

S1.S2==………S……1….S………2………=……S……1….…S……2……=……S1 + S S1 S …S1…↓ S
2 S2 2
≥1 1…… ≥1
=……=…S……↓…S………………
12 S

≥1 2……

Système : Coupe pain

APPLICATION :

Ce système permet de trancher 130 à 150 tranches de pain / minute
Il est utilisé dans les unités de restauration à forte capacité.

Travail demandé

1°) Le coupe pain ( R ) fonctionne selon le logigramme suivant

a …a … …a ↓…b a…↓ …b

b b… (a ↓ b) ↓ c

c
c

a°) Écrire l'expression en NOR ( ) de la sortie R :  
 (a b ) 
R = (a ↓ b) ↓ c =  ↓ a) ↓ (b ↓  ↓ c = ↓ a) ↓ (b ↓ b) ↓ (a ↓ a) ↓ (b ↓ ↓ c
(a b)
 a b ( a↓b )


b°) Déduire l'expression simplifiée de la sortie R en utilisant uniquement les opérateurs de base.

R = (a ↓ b) ↓ c = (a + b) + c = (a + b) + c = (a + b).c = a.b.c = a.b.c

c°) Déterminer graphiquement l’équation simplifiée de R

a.b
a a.b

b… R = a.b + c = a.b.c = a.b.c

cc

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3) FONCTION NAND

Fonction Schéma à contact Table de vérité Équation Chronogramme Symbole
logique

ON S1
ou
s S2 S1 L L = S1.S2
NON s
ET L 0 0 1 L=S1 .S2 S. européen
ou + 0 1 1
_ S2 L = S1.S2
NAND _
1 01 S. américain
1 1 0 L=S1 S2 L
a (b c)
Application I : abc
&
1) Tracer le logigramme de X = a (b c) bc

&

2) Écrire l’équation de Y en NAND

Y = a.(b + c) = a.(b + c) = a.b.c = a.(b c) = a.(b c) = a.(b c) = a (b c)

Propriétés de l’opérateur NAND ( )

S1 S2 = S2 S1 S 0 = S.0 = 0 = 1 S 1 = S.1 = S

(S1IS2) I S3 ≠ S1I (S2 I S3 ) ≠ S1IS2IS3 0S

S S = S.S = S S S = S.S = 0 = 1

2- Universalité des fonctions NAND S 0

FFonction NON à partir de la fonction NAND : s &S
s &S S 1 = S.1 = S
S S =…S……………………………
S 1 =…S…………………………… S S = S.S = S 1 s

FFonction OU à partir de la fonction NAND : s S
1
S1+S2 =…S……+…S……=……S….…S……= S S S1 & & S .S = S + S
12 12 1 2 S2 & S 12 12
=……………………………… 2

=………………………………

FFonction ET à partir de la fonction NAND :

S1.S2 =…S…….…S……=……S……S…… S S = S .S
12 12
=………1 ……2…………1……2… S1
=……………………………… S2 & …… & S .S = S .S
1……2 1 2

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EXERCICE N°1

Système : Théière électronique

Mise en situation : RV
En raison de sécurité on veut réaliser une théière électronique,
Ayant les éléments suivants :
- S1 : bouton (marche/arrêt)
- S2 : capteur de présence d'eau.
- S3 : capteur de fermeture.
- R : lampe rouge.
- V : lampe verte.

La lampe R s'allume pour les deux cas suivants : S
ü Théière en marche ET pas d'eau. 2
OU
S
1

ü Théière en marche ET elle n'est pas bien fermée S1 S2 S3 R

1°) -a- Remplir la table de vérité correspondante à la sortie R. 0000
b- Déduire l'équation de R. 0010
0100
R = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 0110
1001
c- Sachant que : a + a.b = a + b (a et b deux variables binaires) 1011
Simplifier l'équation de R. 1101
1110
On a : R = S1.(S2.S3 + S2.S3 + S2.S3) …………

( )R = S1. S2.(S3 + S3) + S2.S3 = S1. S2 + S2.S3 → R = S1. S2 + S3

d- Écrire l'expression on NAND de la sortie R trouvée.

( ) ( )R = S1.(S2 + S3) = S1. S2.S3 ⇒ R = S1. S2.S3 = S1 (S2 S3)

e- Compléter alors le logigramme de R en utilisant uniquement des NAND

S1 S2 S3

S2 S3 S1 ( S2 S3)

2°) a- Montrer que l'équation de la lampe V = S1 + S2.S3

( ) ( )V = R = S1. S2 + S3 = S1 + S2 + S3 S1
S3 S2

V = S1 + S2.S3 ⇒ V = S1 + S2.S3 + V_

b- Tracer le schéma à contact de V.

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Chapitre VI : Les fonctions électroniques --------------------------------------------------------------------- Les fonctions Logiques universelles

EXERCICE N°2

Système : Passage à niveau

Mise en situation :
Un passage à niveau est situé à 100 m d’une gare et peut être commandé automatiquement ou
manuellement (en cas de manœuvre des trains).

La commande du moteur de la barrière à la
descente est donnée par l’équation suivante :

E = (S1⋅ S2) + S3

Avec :
S1: capteur de passage du train.
S2: capteur de position bas de la barrière.
S3: bouton de commande manuelle.

Représenter le logigramme de E en utilisant :
1- Des ports logiques de base.

S1 S2 S3 S2 S1.S2

1 & >1 S1.S2 + S3

2- Uniquement des ports NAND à 2 entrées.

S1 S2 S3 S1 S2 E = (S1 S2 ) S3

E = (S1.S2 ) + S3 = (S1.S2 ) + S3 & &
& S2
= (S1.S2 ).S3 = (S1 S2) S3

3- Uniquement des ports NOR à 2 entrées.

E = (S1.S2 ) + S3 = (S1.S2) + S3 S1 S2 S3

= (S1 + S2 ) + S3 = (S1 ↓ S2 ) + S3 >1 S1 S1 ↓ S2 (S1 S2 ) ↓ S3

>1 >1 >1

= (S1 ↓ S2 ) + S3 = (S1 ↓ S2 ) ↓ S3 (S1 S2 ) ↓ S3

EXERCICE N°3: F = S1 . (S2 + S3) en utilisant :

Représenter le logigramme de
1- Des ports logiques de base.
2- Uniquement des ports NAND.
3- Uniquement des ports NOR.

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Chapitre V : Les fonctions logiques universelles -------------------------------------------------------------------------------La fonction Mémoire

I- Mise en situation: KM
m
(Voir livre de cours page 116)
aM
Exemple : commande d'une perceuse.
Un bouton « m » permet de mettre en marche la machine
Un bouton « a » permet de l'arrêter.
Quand on appuie sur le bouton "m", le moteur démarre,
quand on le relâche, le moteur continue à tourner.
L'ordre de mise en marche a donc été mémorisé.
Il en est de même pour le bouton "arrêt"
Pour un même état des entrées (boutons au repos),
nous avons deux états possibles en sortie (marche ou arrêt)

Analyse des fonctions

a mM

0 00
0 1 1 Quand on appuie sur le bouton "m", le moteur démarre,
0 0 1 quand on le relâche, le moteur continue à tourner.
1 0 0 Quand on appuie sur le bouton "a", le moteur s'arréte
0 0 0 quand on le relâche, le moteur continue son arrét.
1 1 X nous avons deux états possibles en sortie (marche ou arrêt)

Remarque
On a les mêmes causes mais les effets sont différents. Donc l’état de sortie …ne…d…ép…on…d…pa…s . uniquement des
entrées.

II- Étude de la fonction mémoire :

Entrée S1 Système à Sortie M
Entrée S2 Mémoires

On peut réaliser la fonction mémoire par plusieurs technologies. Elle peut être électrique ou
pneumatique.
* Relais électromagnétique.

12v 220v

mX xM

m

0 0 00
X x 1 1 11

Exemple : Mémoire flash pour appareil

M photo numérique.

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Chapitre V : Les fonctions logiques universelles -------------------------------------------------------------------------------La fonction Mémoire

1) Mémoire à arrêt prioritaire

* Schéma électrique de la fonction mémoire.

12v 220v

a

mx x

X M

* Equation .X=arrêt (marche + x)

X = a . (m+x)

* Logigramme

x

m >1

a1 &X

* Symbole S : mise à 1
(bascule RS) Q R : mise à 0
S

R

Application :
Réaliser la fonction mémoire uniquement avec des portes logiques NOR.

X = a . (m+x) = a.(m + x)

= a+ (m + x)

= a+ (m + x)

= a(m  x)

a X = a(m  x)

m
Exemple : Mémoire de travail des
ordinateurs.

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Chapitre V : Les fonctions logiques universelles -------------------------------------------------------------------------------La fonction Mémoire

2) Mémoire à marche prioritaire

* Schéma électrique de la fonction mémoire. 220v
12v

a

mx x

X M

* Equation .X=(arrêt x) + marche

X = ( a . x) + m

* Logigramme x

a &
m
1

>1 X

Application :
Réaliser la fonction mémoire uniquement avec des portes logiques NAND.

X = ( a . x) + m = …………………..

= …………………..
= …………………..
= …………………..

m

X

a Exemple : Programme embarqué sur un
système technique
III- Applications :

Réaliser les activités de la page 121 à la page 127 du manuel d’activités

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Chapitre V : Les fonctions logiques universelles -------------------------------------------------------------------------------La fonction Mémoire

Chapitre 8 :

I- Le transistor

Le transistor est un composant électrique possédant trois
électrodes, ces trois points de connections correspondent à trois
couches associées d’un matériau semi-conducteur et désignées
par : Émetteur – Base – Collecteur.

Il existe deux types de transistor NPN et PNP

Type : NPN Collecteur Type : PNP Collecteur

Base Base

Émetteur Émetteur

II- La fonction commutation
La fonction commutation c’est d’établir ou interrompre le passage du courant électrique dans le
circuit d’alimentation.

Transistor bloqué (non passant) Transistor saturé (passant)
C C

B B

IB=0 IB≠0

NPN E Interrupteur NPN E Interrupteur
ouvert fermé

Soit le courant de base est nul et le transistor est Soit le courant de base est non nul et le transistor
bloqué. Il est équivalent à un interrupteur ouvert. est saturé. Il est équivalent à un interrupteur fermé.

IC=0 IB≠0 IC≠0 VCE=0

C C
B
IB=0 B

VCE=12V

E E

Remarque : - Dans un circuit ouvert on a : la tension du générateur et pas de courant.

- Dans un court-circuit on a : un courant très important et une tension nulle.

i=0 i≠ 0

U=12V U=0

Circuit ouvert Court-circuit

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Chapitre V : Les fonctions logiques universelles -------------------------------------------------------------------------------La fonction Mémoire

III- Applications
1) Expérience :
On choisit différents câblages du transistor BC547 afin de vérifier son comportement et en déduire ses
principales caractéristiques.

Fig.01 Fig.02 Fig.03

Fig. 1: La base étant laissée « en l’air », l’ampoule reste éteinte ; apparemment aucun courant iC ne circule.

Fig. 2 : Un courant iB circule entre la jonction B-E, celle-ci est donc conductrice.
Fig. 3 : La réunion des deux montages précédent permet d’allumer l’ampoule.

2) Application :

a- Transistor type NPN (2N2222): chercher les lampes allumées dans le montage ci dessous:

L1 L2 L3 L4

b- Transistor type PNP (2N2907): chercher les lampes allumées dans le montage ci dessous:

L5 L6 L7 L8

Solution : si on a un courant à la base ==> transistor saturé ==>lampe allumée, donc : a) L2 ; b) L7
IV- Fonctions logiques à base de transistor :

Les figures suivantes représentent quelques fonctions logiques à base de transistors :

NON NOR NAND

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Chapitre VI : Les fonctions électroniques ---------------------------------------------------------------------------------Le Transistor

EXERCICE N°1 : -------------------------------------------------- La fonction commutation

Système : Essuie glaces auto‫س‬m‫عث‬a‫ش‬ti‫ه‬q‫خى‬u‫ق‬e‫مثؤف‬é

Mise en situation :

C'est un circuit qui commande le fonctionnement
automatique des essuie-glaces d'une voiture en cas de pluie.

R xy Essuie glaces

Rb c
b
Capteur
T

e

On donne : Dans le circuit ci-dessus en désigne par :
 Rb : résistance
 RL : relais (électromagnétique).
 M : moteur d'essuie-glaces.
 R : résistance variable.(pour le réglage de la sensibilisée du capteur).
 Capteur : capteur d'humidité.

Travail demandé :

1) – Expliquer brièvement le fonctionnement du montage :

1ère cas : il pleut : le capteur d'humidité est actionné, donc passage du courant sur la base (T saturé) , d'ou ic≠0,
donc le relais actionné → action du moteur d'essuie-glaces.

2ième cas : pas de pluie : tout est inversé → moteur en arrêt.

: NPN2) – Identifier le type du transistor T ? :

3) – Que signifient les indications suivantes : b c e

4) – Quel est le rôle de la résistance Rb ? : Base Collecteur Émetteur

résistance de protection : pour diminuer le courant au borne de la base

5) – Analyse du schéma :
a- Remplir le tableau suivant : (En utilisant les termes suivants : bloqué - saturé - 0- 1- ≠0)

État État du capteur État de T ib ic Vce État de RL État de M
Pas de pluie
0 bloqué 0 0 ≠0 0 0
Il pleut
1 saturé ≠0 ≠0 0 1 1

b- Indiquer sur le montage ci-dessus, les sens des différents courants.

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Chapitre VI : Les fonctions électroniques ---------------------------------------------------------------------------------Le Transistor

EXERCICE N°2 : ---------------------------------------------------- La fonction commutation

‫مثؤفقخىهشعثس‬é

Système : Carte électronique

Mise en situation :

La carte électronique dont le schéma structurel représenté ci-dessous, remplie la partie commande d'un
système technique. Elle permet de gérer une sortie S suivant une relation à déterminer.

F1 F2 F3

a Rc1 S1 Rc2 S2 Rc3

Rb4 S

Rb1 T4

b T1 Rb3 G

T3

Rb2
T2

c Rb5

Travail demandé :

1) – Quelle est la fonction logique réaliser par chaque étage :

F1 F2 F3
NAND NON NOR

2) –Relation logique de :

- S1=f(a,b) S1 = a  b

- S2=f(a,b) S2 = S1  a  b

- S=f(a,b) S = S3  c  a.b  c  a.b.c

3)-–SR=efm(ap,bli)r la tabSle =de vérité ci-contre : Voir table de vérité ci-contre :
4)…– …Co…mp…lé…te…r le…m…on…ta…ge…d…e l…a …sor…tie…S..en utilisant

un seul transistor et des résistances :

S  (a.b)  c  ab  c
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Réaliser par :

Soudani Sami

Professeur Principale au Lycée 36 (cité El khadra)

Contact : [email protected]
Site : www.soudanisami.com
Facebook : www.facebook.com/Devoir.Technique

2016 / 2017