LLEEMMBBAARR KKEERRJJAA PPEESSEERRTTAA DDIIDDIIKK Matematika Kelas VII SMP Semester II Kurikulum 2022 SSeeggiittiiggaa Kelas/ Kelompok: Anggota: 1. 2. 3. 4. :Hari/ Tanggal
Satuan Pendidikan : SMP Negeri Kelas/Semester : VII/2 Materi Pokok : Bangun Datar Sub Materi : Jenis, Sifat, Keliling dan Luas Segitiga Tahun Pelajaran : 2022/2023 Kompetensi Dasar 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat segitiga dengan tepat. Siswa dapat membedakan jenis-jenis segitiga dengan tepat. Siswa dapat menghitung keliling segitiga dengan benar. Siswa dapat menghitung luas segitiga dengan benar. 1. 2. 3. 4. PPEETTUUNNJJUUKK PPEENNGGGGUUNNAAAANN LLKKPPDD:: Tulislah kelas, kelompok, dan nama anggota kelompok kalian. Bacalah LKPD berikut dengan cermat dan teliti. Kerjakan setiap nomor sesuai petunjuk pada soal. Jika ada yang diragukan, mintalah petunjuk kepada guru. 1. 2. 3. 4.
Berikut ini benda-benda berbentuk segitiga yang sering kita jumpai: Atap rumah Jangka yang bagian tengahnya berbentuk segitiga Rambu peringatan BBAANNGGUUNN SSEEGGIITTIIGGAA DDII SSEEKKIITTAARR KKIITTAA ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ Selain benda-benda di atas, sebutkan contoh benda berbentuk segitiga yang ada di sekitar kalian! Dari benda-benda berbentuk segitiga di atas, maka diperoleh bahwa segitiga merupakan bangun datar yang memiliki ..................... buah sisi.
.................... SSIIFFAATT--SSIIFFAATT SSEEGGIITTIIGGAA Perhatikan gambar persegi di bawah ini! Masing-masing sudut persegi berbentuk atau memiliki besar ......° sehingga jumlah keseluruhan sudut persegi adalah ......° Perhatikan gambar persegi yang dibangun oleh dua buah segitiga di bawah ini! Jika satu buah segitiga sama dengan setengah bagian dari persegi, maka jumlah keseluruhan sudut segitiga adalah ½ × ......° = ......° BBEESSAARR SSUUDDUUTT SSEEGGIITTIIGGAA SSUUMMBBUU SSIIMMEETTRRII SSEEGGIITTIIGGAA Sumbu simetri atau garis simetri adalah garis yang membagi segitiga menjadi dua bagian yang simetris. Cermati informasi berikut ini yang akan membantu kalian mengenal lebih lanjut sifat-sifat segitiga!
JJEENNIISS--JJEENNIISS SSEEGGIITTIIGGAA AA.. BBEERRDDAASSAARRKKAANN PPAANNJJAANNGG SSIISSII SSEEGGIITTIIGGAA Segitiga di bawah ini merupakan segitiga sama sisi. Segitiga di bawah ini merupakan segitiga sama kaki. ................................................... Bagaimana panjang sisinya? ................................................... Bagaimana besar sudutnya? ................................................... Berapa jumlah sumbu simetrinya? ................................................... Bagaimana panjang sisinya? ................................................... Bagaimana besar sudutnya? ................................................... Berapa jumlah sumbu simetrinya? ................................................... Bagaimana panjang sisinya? ................................................... Bagaimana besar sudutnya? ................................................... Berapa jumlah sumbu simetrinya? Segitiga di bawah ini merupakan segitiga sembarang.
segitiga lancip Tariklah garis antara jenis segitiga dengan sifatsifatnya yang bersesuaian! JJEENNIISS--JJEENNIISS SSEEGGIITTIIGGAA BB.. BBEERRDDAASSAARRKKAANN BBEESSAARR SSUUDDUUTT SSEEGGIITTIIGGAA segitiga siku-siku segitiga tumpul 1. Memiliki satu sisi miring. 2. Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus. 3. Tidak memiliki sumbu simetri lipat. 4. Salah satu besar sudutnya yaitu 90°. 1. Besar ketiga sudutnya kurang dari 90ᵒ. 2. Jumlah dua buah sisi segitiga selalu lebih besar dengan panjang sisi yang lain. 1. Salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (>90°) dan dua sudut lainnya sudut lancip. 2. Jumlah dua sisi segitiga selalu lebih besar dengan panjang sisi yang lain.
A B C KKEELLIILLIINNGG SSEEGGIITTIIGGAA Perhatikan uraian di bawah ini kemudian jawablah pertanyaan yang ada! .......................................................................................... 1. Apakah panjang tali yang dengan tepat mengelilingi ketiga sisi segitiga sama dengan jumlah ketiga sisi segitiga? Misalkan kita punya segitiga ABC sembarang dengan panjang sisi AB = 7 cm, BC = 6 cm, dan AC = 9 cm. Kita mempunyai tali dengan panjang 25 cm yang akan digunakan untuk mengelilingi seluruh sisi segitiga ABC tersebut. Namun, ternyata kita memiliki sisa tali sepanjang 3 cm. .......................................................................................... 2. Apakah panjang tali yang mengelilingi segitiga bisa kita sebut sebagai keliling dari segitiga? Berilah alasan kalian! PPEENNAARRIIKKAANN KKEESSIIMMPPUULLAANN .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. ............................................................................................. Jadi, keliling segitiga dapat ditulis dengan:
LUAS SSEEGGIITTIIGGAA Ingatkah kalian apa tinggi (t) dan alas (a) segitiga itu? Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini! Ingat kembali luas persegi panjang yang telah kalian pelajari. Maka, luas persegi panjang ABCD yaitu ..... cm × ...... cm = ...... cm² Jika 1 buah segitiga = ½ persegi panjang, maka luas 1 buah segitiga yaitu .......................................................................... Ruas garis tegak lurus yang ditarik dari salah satu sudut segitiga ke sisi yang berhadapan dengannya adalah .......................................................................... Salah satu sisi segitiga yang memuat ruas garis tegak lurus dengannya yang ditarik dari salah satu sudut adalah K L M t a p cm l c m Gambar di bawah ini merupakan gambar persegi panjang ABCD yang dibangun oleh dua buah segitiga. a cm t c m ..... × ..... cm × ...... cm = ...... cm² A B D C Misalkan: panjang persegi panjang = alas segitiga (p cm = a cm) lebar persegi panjang = tinggi segitiga (l cm = t cm) A B D C
........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ Selesaikan permasalahan-permasalahan berikut dengan cermat. 1. Perhatikan gabungan 2 buah segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Langkah-langkah pengerjaan: a. Cari panjang sisi segitiga menggunakan informasi keliling. b. Cari tinggi segitiga. c. Hitung luasnya. E F H G || || || || || PPEERRMMAASSAALLAAHHAANN KKEELLIILLIINNGG && LLUUAASS SSEEGGIITTIIGGAA 2. Berikut ini adalah gambar lapangan yang berbentuk segitiga siku-siku. P Q R 9 m 15 m Jika Rita sudah berjalan mengelilingi lapangan sebanyak 17x, maka tentukan panjang lintasan yang telah dilalui Rita! ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ .............................................................................. Hitunglah luas dari bangun EFGH jika diketahui kelilingnya yaitu 32 cm.
3. Perhatikan gambar berikut. PPEERRMMAASSAALLAAHHAANN KKEELLIILLIINNGG && LLUUAASS SSEEGGIITTIIGGAA E A B C G F || || || || 10 c || m D Jika luas persegi panjang ACDG 120 cm², maka hitunglah luas bangun yang berwarna biru muda! Langkah-langkah pengerjaan: a. Cari panjang dari persegi panjang. b. Cari tinggi segitiga. c. Hitung luas segitiga. d. Hitung luas bangun berwarna biru muda. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama yaitu 10 m dan panjang sisi lainnya 13 m. Jika taman tersebut akan ditanami bunga dengan biaya Rp. 75.000,00/m², hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan. (Gambarkan bentuk taman yang dimaksud). 4. Perhatikan uraian berikut. Pak Roni membuat atap rumah berbentuk segitiga, ia mengeluarkan biaya total sebesar Rp 850.000,00 untuk membeli kayu dengan harga Rp 17.000,00/m. Jika panjang sisi segitiga berturut-turut 17 m, 13 m, maka tentukan panjang sisi segitiga yang lain. (Gambarkan bentuk atap yang dimaksud). ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... 5. Perhatikan uraian berikut. ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... .......................................................................................................................