PPT Matematik Tambahan K1_2021

SULIT

SM SAINS SULTAN HAJI AHMAD SHAH, KUANTAN

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2021 3472/1
MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN LIMA Dua jam
ADDITIONAL MATHEMATICS

Kertas 1

2 jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAH

1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian A dan Bahagian B.
Soalan Markah Markah
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. penuh Diperolehi

3. Soalan dalam Bahasa Melayu mendahului soalan BAHAGIAN A
yang sepadan dalam Bahasa Inggeris.
15
4. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-
mana dua soalan daripada Bahagian B. 26

5. Jawapan anda hendaklah ditulis dalam ruang 33
jawapan yang disediakan.
46
6. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja
mengira anda. 54

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut 66
skala, kecuali dinyatakan.
76
8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik
yang tidak boleh diprogramkan. 86

96

10 6

11 5

12 5

BAHAGIAN B

13 8

14 8

15 8

Jumlah 80

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak

TicketToVictory |5

1. x b b2 4ac SENARAI RUMUS
2a 15. kosek2 A 1 kot2 A
cosec2 A 1 cot2 A

2. loga b logc b sin A B sin Akos B kos Asin B
logc a 16.

sin A B sin Acos B cos Asin B

3. Tn a n 1 d kos A B kos A kos B sin Asin B
17.
4. Tn arn 1
cos A B cos Acos B sin Asin B

5. Sn n 2a n 1d 18. tan A B tan A tan B
2 1 tan A tan B

a rn 1 a 1 rn sin 2A 2sin AkosA
6. Sn ,r 1 19. sin 2A 2sin Acos A
r1 1r

7. z X 20. kos 2A kos2 A sin2 A

2 kos2 A 1

8. P X r nCr prqn r , p q 1 1 2 sin 2 A

9. nPr n! cos 2A cos2 A sin2 A
n r!

2 cos2 A 1

10. nCr n! 1 2 sin 2 A
n r !r!

11. I Q1 100 21. tan 2A 2 tan A
Q0 1 tan2 A

wi Ii 22. a b c
wi sin A sin B sin C
12. I

13. sin2 A k os2 A 1 a2 b2 c2 2bc kos A
sin2 A cos2 A 1 23. a2 b2 c2 2bc cos A

14. sek2 A 1 tan2 A Luas segi tiga 1 ab sin C
sec2 A 1 tan2 A 24. 2

Area of triangle 1 ab sin C
2

SEKTOR PEMBELAJARAN | JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

2

KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q BAGI TABURAN NORMAL

z fz
Bagi z negative guna hubungan :
Q(z) = Q(-z) = P(-z) X

z Jika X maka

PX k Qk

Q PX Q

Ok z

3

BAHAGIAN A
SECTION A
[64 markah/marks]
Ja ab semua soalan.
Ans er all questions.

1. (a) Diberi a = dan b = . Jika = 2 , ungkapkan dalam bentuk .

G= = .I =2 , .
[2 markah / 2
]

(b) Rajah 1 menunjukkan lokasi rumah bagi Siti pada titik O. Kedai Kek Ra ak berada di

titik R manakala Kedai Buku Thong berada di titik T ang dilukis pada satah Cartes.

D1 O. B

B C.

Cari / F

(i) ektor dari rumah Siti ke Kedai Buku Thong dalam bentuk .

B

(ii) ektor dari Kedai Kek Ra ak ke Kedai Buku Thong dalam bentuk .
Ja apan/ A
B B .
: [3 markah / 3 ]

4

2. (a) Hasil tambah, S bagi n sebutan pertama suatu janjang aritmetik diberi oleh
S = 2 3. Cari
,S S = 2 3. F

(i) nilai sebutan ke-5 [ 3 markah / 3 ]
5,

(ii) hasil tambah 10 sebutan pertama
10 .

(b) Sebutan pertama dan sebutan kedua bagi suatu janjang geometri masing-masing ialah
20 dan 4 . Cari hasil tambah ketakterhinggaan bagi janjang ini.

20 4. F

.

[ 3 markah / 3 ]

Ja apan/ A :

3. Diberi baha a () = 35 dan g( ) = 3 2 2 , cari g 1(2).
2

I () = 35 g( ) = 3 2 2 , g 1(2).
2

[3 markah / 3 ]

Ja apan/ A :

5

4. a) Be akan ang berikut terhadap

D 1
3+2) 5
= (5 [3 markah / 3 ]

b) Tentukan nilai bagi
D
2
[3 markah / 3 ]
0 2 +4

Ja apan/ A :

5. Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai jika [4 markah / 4 ]
,

( 24)( 75 + 50) = 1

75 50

Ja apan/ A :

6

6. Rajah 6 menunjukkan garis lurus MO pada satah Cartes.

D6 MO C .

Titik N terletak pada garis lurus MO dengan keadaan MN:NO = 4:1.
N MO MN:NO = 4:1.

a) Cari nilai dan . . [3 markah / 3 ]
F

b) Jika terdapat satu garis lurus berserenjang dengan MO melalui titik N dan bersilang dengan
paksi- pada titik P, hitung luas △P M O dalam unit2 .
N
I MO
, 2, △P M O .
-, [3 markah / 3 ]

Ja apan/ A :

7

7. a) Ungkapkan f ( ) = 2 4 + 11 sebagai f ( ) = a( + )2 + dengan keadaan ,

dan adalah pemalar. Seterusn a, tentukan koordinat titik minimum.
E f ( ) = 2 4 + 11 f ( ) = a( + )2 +
,

.H , .

[3 markah / 3 ]
b) Cari nilai dan nilai bagi 2 + < ang han a dipenuhi oleh 5 < < 6 ]
2+ <
F 5< <6

[3 markah / 3

Ja apan/ A :

8

8. a) Pembolehubah dan dihubungkan oleh persamaan + = 1 , dengan keadaan
dan ialah pemalar. Apabila graf 1 mela an diplot, satu garis lurus ang

melalui titik (0,4) dan (3,0) diperolehi. Cari nilai dan nilai
.1 + =1 ,

,

(0,4) (3,0) .F .

[ 3 markah/ 3 ]

b) Rajah 7 menunjukkan sebahagian daripada graf garis lurus g3 mela an g3 .
g3 . E
Ungkapkan dalam sebutan . g3 [ 3 markah/ 3
D7

.

]

Ja apan/ A :

9

9. a) Suatu garis normal melalui lengkung = 2 2 pada suatu titik di sukuan pertama

juga melalui titik (0, 3 ). Cari persamaan garis itu.
A 4 =2 2

(0, 3 ). F . [3 markah / 3 ]
4
?
b) Apabila ribut petir,hujan turun dengan kadar 27 3 1 ke dalam sebuah bekas ]
32
berbentuk kon dengan diameter 4.5 m dan tinggi 9 m. Apakah kadar perubahan

ketinggian paras air meningkat apabila paras air dalam bekas sedalam 6 m ?
27 3 1
A 32 6
4.5 9 . A

[3 markah / 3

Ja apan/ A :

10

10. a) Diberi d =6 5 dan = 7 apabila = 1. Cari nilai apabila =2
d =7 = 1. F
d =2
G d =6 5 [3 markah / 3

b) Diberi 35 . Cari nilai bagi 1 35 . ]
f ( ) d = 4 dan f( ) d = 13 2 f( ) d +3 f( ) d ]

00 03

G 35 f ( ) d = 13 . F 1 35 f( ) d .
f( ) d = 4 2 f( ) d +3

00 03

[3 markah / 3

Ja apan/ A :

11

11. a) Rajah 11(a) menunjukkan sektor OABC bagi sebuah bulatan berpusat O.

Diberi perimeter OABC ialah 86.5 cm.

D 11( ) OABC O. G

OABC 86.5

Rajah 11(a)/ D 11( )

Hitungkan sudut AOC dalam radian.

F AOC . [2 markah / 2 ]

b) Rajah 11(b) menunjukkan sektor OPQ bagi sebuah bulatan berpusat O dan

sektor NRS bagi sebuah bulatan berpusat N.

11( ) OO

N N.

Rajah 11(b)/ D 11( )
Diberi sudut POQ = 1.3 radian dan RNS = 0.8 radian. Cari luas dalam cm 2 , ka asan

berlorek. , 2,

G O = 1.3 N = 0.8 .F

.

[3 markah / 3 ]

Ja apan/ A :

12

13

14

14. Rajah 14 menunjukkan keratan rentas sebatang balak ang terapung di permukaan air.

Keratan rentasn a ialah sebuah bulatan dengan jejari 30 cm.

D 14 . ,
O 30 .

Rajah 14/D 14

Perentas AB berada pada permukaan air dan titik tertinggi adalah 6 cm di atas permukaan air.
Gunakan = 3.142, cari 6.

AB
= 3.142,

( ) minor AOB dalam radian,

AOB, , [2 markah/ 2 ]

(b) panjang lengkok, dalam cm, A B,

,, A B, [2 markah/ 2 ]

(c) luas keratan rentas, dalam cm2 , di ba ah permukaan air.

, 2, . [4 markah/ 4 ]

Ja apan/ A :

15

15. (a) Dalam Rajah 15, diberi = 6a dan = 9 , 4 = dan 4 = 3 .
4 =3
D 15, = 6a =9 , 4 =

Rajah 15/ D 15

Ungkapkan setiap ektor ang berikut dalam sebutan dan/atau

E/

(i)

(ii)

(iii)

(b) Buktikan baha a AD adalah selari dengan BC. [5 markah / 5 ]
AD BC. [3 markah / 3 ]

Ja apan/ A :

KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTION PAPER

16