ppt addmath

1

SULIT

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN ASTANA
PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN TINGKATAN 4

TAHUN 2021

MATEMATIK TAMBAHAN Satu jam tiga puluh minit
Kertas 1
September
1 jam 30 minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas peperiksaan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B.
3. Tunjukkan kerja mengira anda.
4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
5. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan

dalam kurungan.
6. Satu senarai rumus disediakan.
7. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

Kertas peperiksaan ini mengandungi 7 halaman bercetak.

3472/1 SULIT

2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang
diberi adalah yang biasa digunakan

1. x = −b  b2 − 4ac 15. cosec² A = 1 + cot² A
2a kosek² A = 1 + kot² A

2. loga b = logc b 16. sin (A  B) =sin Acos B  cos Asin B
logc a sin(A ± B) = sinA kos B ± kosA sin B

3. Tn = a + (n −1)d 17. cos (A  B) =cos Acos B m sin Asin B
kos (A ± B) = kos A kosB ∓ sin A sin B

4. Tn = arn−1 18. tan (A B) = tan A tan B
. 1mtan A tan B

5. Sn = n [2a + (n − 1)d ] 19. sin 2A = 2sin Acos A
2
sin 2A = 2 sin A kos A
6. = a(rn −1) = a(1− rn ) 1
r −1 1− r 20. cos 2A = cos2 A − sin2 A
Sn ,r . = 2 cos2 A −1

7. Z = x −  = 1− 2sin2 A

kos 2A = kos2A − sin2A
8. P ( X = r ) = nCr prqn−r , p + q = 1 = 2 kos2A − 1
= 1 − 2sin2A
9. nP = n!
−r
r ( n )!

10. nC = n! tan 2 A = 2 tan A
1− tan 2A
r ( n − r)!r ! 21.
.

11. I = Q1 100 22. a=b=c
Qo sin A sin B sin C
.
12.
23. Area of triangle / Luas segi tiga
Wi Ii = 1 ab sin C
I= 2

Wi

13. sin2 A + cos2 A = 1
sin2A + kos2A = 1

14. sec2 A = 1+ tan2 A
sek2A = 1 + tan2A

3472/1 SULIT

3
Bahagian A
Jawab semua soalan.

1 Diberi loga 5 = b , ungkapkan dalam sebutan b.

(a) loga 25
(b) log5 a
(c) loga 3125a

[ 4 markah ]

2 (a) Ringkaskan dengan menisbahkan penyebut.

1
23

[ 2 markah ]

(b) Panjang dan lebar bagi sebuah segi empat tepat masing-masing ialah (√5 + √2)

cm dan (2√5 − √2) cm. Cari luas, dalam cm2, segi empat tepat itu dalam bentuk
(a + b√10)

[ 2 markah ]

3 Selesaikan persamaan : 23x = 8 + 23x −1 [4 markah]

4 Diberi f (x) = 3x + 4 dan fg (x) = 6x + 7, cari

(a) fg (4)
(b) g (x)

[4 markah]

3472/1 SULIT

4
5 Diberi bahawa f : x → 3x −1 dan g−1 : x → 12 , x  4 .

x−4

Cari,

(a) g −1  − 2  [1 markah ]
 3  [2 markah ]
[3 markah ]
(b) f g−1(x) [2 markah ]

(c) nilai x jika g f (x) =16 ,

(d) nilai a jika g−1(a) = f (4) .

6 (a) Persamaan kuadratik hx2 + x + 2hx + h = 1 mempunyai dua punca sama.
Cari nilai h.
[2 markah]

(b) Persamaan kuadratik x (x − 4) = h − 2k, dengan keadaan h dan k ialah pemalar,
mempunyai dua punca sama. Ungkapkan h dalam sebutan k.
[3 markah]

7 Rajah 6 menunjukkan graf fungsi kuadratik f (x) = 3 + p(x − r)2 dengan keadaan p, q

dan r adalah pemalar.

Rajah 6

Cari, [ 3 markah ]
(a) nilai bagi p,q dan r SULIT

3472/1

8 (a) Selesaikan persamaan: 5
ln(3x −1) = 2

(b) Selesaikan persamaan: [ 2 markah ]
[ 3 markah ]
5e2x = 60

Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

9 (a) Persamaan quadratik x2 + 4(3x + m) = 0 , dengan keadaan m ialah pemalar

mempunyai punca-punca n dan 2n, n  0 . Cari nilai m dan nilai n,

[ 3 markah ]

(b) Cari julat nilai x apabila f (x) = 2x2 + 5x − 3 adalah sentiasa negatif.

[ 2 markah ]

BAHAGIAN B
Jawab semua tiga soalan.

10 Selesaikan persamaan serentak berikut dengan menggunakan kaedah penggantian
atau penghapusan,
Solve the simultenous equation by using substitution method or elimination method.

x + 2 y + 5z = −17
2x − 3y + 2z = −16
3x + y − z = 3

[ 8 marks ]

3472/1 SULIT

6

11 Jadual di bawah menunjukkan harga dan indeks harga bagi empat bahan, ikan,
tepung, garam, dan gula, yang digunakan bagi membuat keropok ikan. Rajah berikut
menunjukkan sebuah carta pai yang mewakili kuantiti setiap bahan yang digunakan.

Bahan Harga (RM) per kg pada Indeks harga pada
tahun tahun 2005
Ikan
Tepung 2004 2005 berasaskan tahun
Garam 3.00 4.50 2004
Gula 1.50 1.80
k 0.90 150
1.40 1.47 h
112.5
105

(a) Cari nilai bagi h dan k. [3 markah]

(b) Hitung indeks gubahan kos penghasilan keropok ikan pada tahun 2005 berasaskan

tahun 2004.

[3 markah]

(c) Indeks gubahan penghasilan keropok ikan meningkat sebanyak 50% dari tahun 2005

kepada tahun 2009. Hitung

(i) indeks gubahan kos penghasilan keropok ikan pada tahun 2009 berasaskan tahun
2004,

(ii) harga bagi sekotak keropok pada tahun 2009 jika harga yang sepadan pada
tahun 2004 ialah RM 25.
[4 markah]

.

3472/1 SULIT

7
12 Rajah 8 menunjukkan sebuah segi tiga PQR.

P

25 cm

70°
Q

21 cm

R

Rajah 8

(a) Cari panjang PR dalam cm.

[ 2 markah ]

(b) Sebuah sisi empat PQRS dibentuk dengan PR sebagai pepenjurunya, ∠ PRS =
38° dan PS = 17 cm. Cari dua nilai yang mungkin bagi ∠ PSR

[ 3 markah ]

(c) Dengan menggunakan sudut tirus PSR dari (b), cari,

(i) panjang RS dalam cm [ 2 markah ]
(ii) luas sisi empat PQRS [ 3 markah ]

END OF QUESTION PAPER
KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT

3472/1 SULIT