การบวกจำนวนเต็ม

คณิตศาสตร์ ม.1

เรื่อง การบวกจำนวนเต็ม

คำนำ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book) เรื่องการบวกจำนวนเต็ม เป็น
หนังสือเสริมความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอความรู้เรื่อง การบวก
จำนวนเต็ม จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นส่วนหนึ่งในการจัดการเรียนการสอนวิชา
คณิตศาสตร์ในชั้นเรียนและสามารถนำไปศึกษาเพิ่มเติมนอกเวลาเรียนได้
หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book) เล่มนี้ได้สรุปเนื้อหาไว้อย่างสั้น ๆ ช่วย
ให้ผู้อ่านเกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้นทำให้การเรียนคณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่อง
ยากอีกต่อไป

ผู้จัดทำหวังว่าคู่มือการใช้หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book ) เล่มนี้
จะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้ของนักเรียน และการจัดกิจกรรมการเรียน
การสอนสำหรับครูผู้สอนในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

สารบัญ หน้า

เรื่อง 1
1-2
การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน 3-4
การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก 5
การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ 5-7

การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน
การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

การบวกจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน

การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน (เครื่องหมายเหมือนกัน)
หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มนั้นมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น

จำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามชนิดของจำนวนที่นำมาบวกกัน
1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก

หลักการ คือ นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของ 4 + 3
พิจารณา 4 และ 3 เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ โดย |4| = 4 และ |3| = 3

ดังนั้น |4| + |3| =7
พิจารณาการบวกจำนวนเต็มบวกบนเส้นจำนวน

เริ่มต้นจากตำแหน่ง “0” นับไปทางขวา 4 หน่วย (จำนวนเต็มบวกให้นับไปทางขาว
ของเส้นจำนวน) และนับเพิ่มไปทางขวาอีก 3 หน่วย จะสิ้นสุดที่ 7

1

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวกของ 45 + 178
พิจารณา 45 และ 178 เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ โดย |45| = 45
และ |178| = 178
ดังนั้น |45| + |178| = 45 + 178 = 223
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวกของ 123 + 157
พิจารณา 123 และ 157 เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ โดย |123| = 123
และ |157| = 157
ดังนั้น |123| + |157| = 123 + 157 = 280

2

2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ
หลักการ คือ นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มลบ

ตัวอย่าง จงหาผลบวกของ (-7) + (-2)
พิจารณา (-7) และ (-2) เป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ โดย |-7| = 7 และ |-2| = 2
ดังนั้น |-7| + |-2| = 7 + 2 = 9
แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้น (-7) + (-2) = -9
พิจารณาการบวกจำนวนเต็มลบบนเส้นจำนวน

เริ่มต้นจากตำแหน่ง “0” นับไปทางซ้าย 7 หน่วย (จำนวนเต็มลบให้นับไปทางซ้าย
ของเส้นจำนวน) และนับเพิ่มไปทางซ้ายอีก 2 หน่วย จะสิ้นสุดที่ -9

3

ตัวอย่าง จงหาผลบวกของ (-56) + (-22)
พิจารณา (-56) และ (-22) เป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ โดย |-56| = 56
และ |-22| = 22
ดังนั้น |-56| + |-22| = 56 + 22 = 78
แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้น (-56) + (-22) = -78

ตัวอย่าง จงหาผลบวกของ (-287) + (-378)
พิจารณา (-287) และ (-378) เป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ โดย |-287| = 287
และ |-378| =378
ดังนั้น |-287| + |-378| = 287 + 378 = 665
แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้น (-287) + (-378) = -665

4

การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน

การบวกจำนวนเต็มชนิดต่างกัน (เครื่องหมายต่างกัน)
หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มทั้งสองนั้นมาลบกันและผลลัพธ์

จะเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มาก

1. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

1.1 การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน
สามารถทำได้โดยการนำค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวนมาลบกันโดยจำนวนที่มี

ค่าสัมบูรณ์มากกว่าจะเป็นตัวตั้งเสมอ และคำตอบที่ได้จะยึดเครื่องหมายของจำนวนที่มี
ค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่า โดยแบ่งออกเป็น 2 กรณีดังนี้

กรณีที่ 1 จำนวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกมา
ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบ

ตัวอย่าง จงหาผลบวกของ (-5) + 7
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก = 7
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบ = 5
จะได้ว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกมีค่ามากกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบ
ดังนั้นจะได้ว่า 7 – 5 = 2
สำหรับเครื่องหมายของคำตอบจะยึดเอาเครื่องหมายของจำนวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณ์
ที่มากกว่า ซึ่งจากโจทย์จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าคือจำนวนเต็มบวก ดังนั้นคำตอบข้อนี้ = 2
หรือพิจารณาในหลักการของเส้นจำนวน

เริ่มนับจาก “0” ไปทางซ้าย 5 หน่วย (สำหรับจำนวนเต็มลบ -5) จากนั้นนับย้อนกลับมาทางขวา
7 หน่วย (สำหรับการบวกด้วยจำนวนเต็มบวก) จะสิ้นสุดที่ 2

5

กรณีที่ 2 จำนวนเต็มลบมีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
ลบมาลบด้วยค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่าง จงหาผลบวกของ 8 + (-9)
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก = 8
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบ = 9
จะได้ว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมีค่ามากกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก
ดังนั้นจะได้ว่า 9 – 8 = 1
สำหรับเครื่องหมายของคำตอบจะยึดเอาเครื่องหมายของจำนวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณ์
ที่มากกว่า ซึ่งจากโจทย์จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าคือจำนวนเต็มลบ
ดังนั้นคำตอบข้อนี้ = -1
พิจารณาในหลักการของเส้นจำนวน

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ : เริ่มนับจาก “0” ไปทางขวา 8 หน่วย
จากนั้นนับย้อนกลับมาทางซ้าย 9 หน่วย จะสิ้นสุดที่ -1

6

1.2 การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน
ผลบวกจำเท่ากับศูนย์เสมอ

ตัวอย่าง
4 + (-4) = 0
6 + (-6) = 0
45 + (-45) = 0

128 + (-128) = 0
พิจารณาจากเส้นจำนวน ตัวอย่าง 5 + (-5)

เริ่มนับจาก “0” ไปทางขวา 5 หน่วย จากนั้นนับย้อนกลับมาทางซ้าย 5 หน่วย
จะสิ้นสุดที่ 0

7

ผู้จัดทำ
ฐิติรัตน์ ฝอยทอง