เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง ไฟฟ้าสถิต

เอกสารประกอบการเรียน

วิชา ฟิสิกส์ (ว30204)

ไฟฟ้าสถติ

ครผู สู้ อน แวอิสวาดี หะยสี อเฮาะ
ช่อื ....................................................ชั้น................เลขที่............

ใบงานที่ 1
รหัสวชิ า ว30204 รายวิชา ฟสิ กิ ส์
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

1.1 ประจุไฟฟา้ (electric charge)
ประจุไฟฟา้ คือ…………………………………………………………………………………………………………………………
เป็นกลาง คือ……………………………………………………………………………………………………………………………

ประจุไฟฟ้า มี 2 ชนดิ คือ
1.ประจไุ ฟฟา้ บวก (Positive charge)
2.ประจุไฟฟา้ ลบ (Negative charge)

แรงกระทำทีเ่ กิดขึน้ ระหว่างประจไุ ฟฟ้า แบ่งได้ 2 ชนดิ คือ
1.แรงดงึ ดูดกัน เปน็ ………………………………………………………………………………………………………
2.แรงผลักกัน เป็น………………………………………………………………………………………………………

1.2 กฎการอนรุ ักษ์ประจุ

อะตอม ประกอบไปด้วย……………………………………………………………………………………………………………

โดยปกตอิ ะตอมของธาตยุ อ่ มเปน็ กลางทางไฟฟา้ คือไม่แสดงอำนาจไฟฟา้ ออกมา แต่การเกดิ อำนาจไฟฟา้ ของวัตถุท่ี
เป็นกลางทางไฟฟา้ อธบิ ายได้ดงั นี้

ประจุบวก (+) ………………………………………………………………………………………………………………………
ประจุลบ (-) …………………………………………………………………………………………………………………………
(กฎอนรุ กั ษ์ประจุ คือ…………………………………………………………………………………………………………………………….)
1.3 ตัวนำไฟฟา้ (Conductor) และฉนวนไฟฟา้ (Insulator)
ตัวนำไฟฟ้า คือ…………………………………………………………………………………………………………………………
ฉนวนไฟฟ้า คือ………………………………………………………………………………………………………………………

1.4 การทำให้วัตถตุ วั นำเกิดประจไุ ฟฟ้า
การทำให้วตั ถุมปี ระจุ อาจทำได้หลายวธิ ี แต่ในระดบั น้ีจะศึกษาเพียง 3 วิธีแรกเท่าน้นั

1) การขดั ถูคือ การนำวัตถตุ ่างชนิดมาถูกัน

เม่ือนำวัตถุหมายเลขน้อย มาถูกบั หมายเลขมากกวา่ ได้ผลคือ…………………………………………………………
2) การสมั ผัส (แตะ)คือ การนำวตั ถุทีม่ ีประจุอิสระอยแู่ ล้วมาสัมผสั กบั วตั ถทุ ่เี ดิมเปน็ กลาง จะทำใหว้ ัตถเุ ป็นกลางนมี้ ี
ประจอุ ิสระ

3) การเหนีย่ วนำไฟฟ้าคือ การนำวตั ถทุ ่มี ปี ระจุไฟฟ้าเขา้ ไปใกล้วตั ถทุ เ่ี ปน็ ตัวนำไฟฟา้ จะทำใหเ้ กิดประจชุ นดิ ตรงกนั ขา้ ม
บนตัวนำดา้ นที่อยู่ใกล้วตั ถุ

จากความรเู้ ร่ืองการเหน่ยี วนำ เราสามารถทำให้เกดิ ประจุอิสระบนตัวนำ ได้ โดย

1.5 อเิ ลก็ โทรสโคป (Electroscope)
อิเลก็ โทรสโคป เปน็ เคร่ืองมือสำหรับตรวจสอบประจไุ ฟฟ้าสถิตซง่ึ ในช้ันน้ีจะศึกษาเพยี ง 2 ชนิด

1) อิเลก็ โทรสโคปลูกพทิ

ข้นั ตอนการตรวจสอบวตั ถุว่ามีประจหุ รือไม่
1.ทำใหล้ กู พิทเปน็ กลางทางไฟฟ้า โดย การต่อสายดิน หรือใช้มือสัมผัส
2.นำวตั ถทุ ่ีต้องการตรวจสอบว่ามปี ระจหุ รือไมม่ าวางใกลๆ้ ลกู พิท แล้วสังเกตการเบี่ยงเบนของ ลกู พิท

ขั้นตอนการตรวจสอบประจุของวัตถุ
1.ให้ประจทุ ่ีทราบชนดิ แลว้ แก่ลูกพิท แล้วนำวตั ถุที่ต้องการตรวจสอบมาวางใกลๆ้ ลูกพิท

2) อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะ

ขั้นตอนการตรวจสอบวัตถุว่ามปี ระจุหรือไม่
1.ทำให้แผ่นโลหะเปน็ กลางทางไฟฟ้าโดยการตอ่ สายดินหรือใช้มอื สัมผสั ท่จี ากโลหะ (สังเกตแผน่ โลหะจะหบุ

ติดกนั )
2.นำวตั ถุทตี่ อ้ งการตรวจสอบวา่ มปี ระจุหรอื ไมม่ าวางใกล้ๆ จากโลหะ แล้วสังเกตการกางของแผ่น

ข้ันตอนการตรวจสอบประจุของวตั ถุ
1.ให้ประจทุ ีท่ ราบชนิดแล้วแก่จากโลหะด้านบน แลว้ นำวตั ถุท่ตี อ้ งการตรวจสอบมาวางใกล้ๆ จากโลหะอกี ครั้ง

หน่ึง สังเกตการกางหรอื หุบของแผน่ โลหะ

1.6 การกระจากของประจุ
1) วตั ถุที่เป็นฉนวน

เม่ือทำใหเ้ กดิ ประจไุ ฟฟ้าข้ึน ณ ส่วนใดของวัตถทุ ี่เป็นฉนวนก็จะปรากฏอยู่แต่เฉพาะสว่ นนั้น จะไม่กระจายไปสู่
ส่วนอน่ื ท้งั นี้เพราะสมบัติของฉนวน ประจุจะถ่ายเทได้ไม่สะดวก
2) วัตถุทีเ่ ปน็ ตัวนำ

มลี กั ษณะพเิ ศษท่ีน่าสนใจ คือ

1.ประจุจะกระจายอยูเ่ ฉพาะผิวนอกของตวั นำเท่านั้น
2.ประจุ ปรากฏหนาแน่นในบรเิ วณที่เปน็ ปลายแหลมหรอื เปน็ คม
1.7 การถา่ ยเทประจุไฟฟา้ บนตวั นำทรงกลม
หลักการถ่ายเทประจุไฟฟ้ามีดังนี้
1.ในการถา่ ยเทปรมิ าณไฟฟ้าคงท่เี สมอ
2.หลังการถา่ ยเทประจุไฟฟา้ บนตวั นำจะเป็นประจุไฟฟ้าชนิดเดยี วกนั
3.หลงั การถา่ ยเท วัตถุทม่ี ขี นาดเทา่ กนั จะมีประจไุ ฟฟา้ เทา่ กัน ถ้าวัตถมุ ขี นาดไม่เทา่ กัน วัตถุทม่ี ีขนาดใหญ่กว่า
จะมีประจุไฟฟ้ามากกว่าวัตถุท่มี ขี นาดเล็กกวา่

1.8 แรงระหว่างประจแุ ละกฎของคูลอมบ์
ChaarlesAugustin de Couubombนกั วิทยาศาสตร์ชาวฝรัง่ เศส ไดท้ ำการศกึ ษาแรงระหว่างประจุ ได้ผล

ดงั นี้

คูบอมบส์ รปุ ได้ว่า………………………………………………………………………………………………………………………

กฎของแรงระหว่างประจุเขียนในรูปสมการไดว้ ่า

โดยคา่ K หาไดจ้ ากการทดลอง มคี ่า 9x109 N.m2/C2

แบบฝึกหัด
1.ลกู พิท 2 ลกู แต่ละลกู มปี ระจุ 1 ไมโครคลู อมบ์ เมื่อวางหา่ งกนั 50 เซนติเมตร และถือว่าลกู พิทน้ีมขี นาดเล็กมากจน
ถอื ไดว้ ่าเปน็ จดุ จงหาว่าแรงกระทำทเ่ี กิดบนลกู พทิ เป็นเทา่ ไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3.จุดประจุ 2 จุด ขนาด Q1และ Q2 วางหา่ งกนั ในตัวกลางหนงึ่ เป็นระยะ d เกิดแรงกระทำระหว่างประจุ เป็น F ถา้
เลอ่ื นให้ประจุท้ังสองหา่ งกนั เป็น d/2 จะเกิดแรงกระทำระหว่างประจุทั้งสองมขี นาดเทา่ ไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4.ประจไุ ฟฟ้า 2 ไมโครคูลอมบ์ , -3 ไมโครคลู อมบ์ , 4 ไมโครคลู อมบ์ และ -1 ไมโครคลู อมบ์ วางไว้ทีจ่ ุด A, B, C และ
D ดงั รปู จงหาแรงกระทำต่อประจุที่จุด B เป็นเทา่ ไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5.สามเหล่ียม ABC มีประจุ -4 ไมโครคลู อมบ์ , -32 ไมโครคลู อมบ์ และ 13.5 ไมโครคลู อมบ์ วางท่จี ดุ A, B และ C ดัง
รปู จงหาแรงกระทำต่อประจุ -4 ไมโครคูลอมบ์

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

8.อนุภาคเลก็ ๆมปี ระจุ 5 x 10-6 คลู อมบ์ วางอยู่เหนือจุดประจุ 2 จดุ ที่มขี นาดประจเุ ทา่ กนั 10-10 คลู อมบ์ และผกู
ติดกันหา่ งกัน 8 เซนตเิ มตร ปรากฏว่าอนุภาคนลี้ อยน่ิงอยเู่ หนอื จุดกึง่ กลางระหว่างจุดประจุทัง้ สองเป็นระยะ 3
เซนตเิ มตร จงหานำ้ หนักของอนุภาคน้ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
9.ตวั นำทรงกลม A และ B มีประจุ 0.1 และ 0.2 ไมโครคลู อมบ์ ตามลำดับ วางหา่ งกนั 10 เซนตเิ มตร บนพื้นระดับผวิ
เกล้ียงทเ่ี ป็นฉนวน เม่ือปล่อยทรงกลมท้ังสองออกพร้อมกนั โดยใหเ้ คลอื่ นท่ีอยา่ งอิสระ จงหาความเรง่ ของทรงกลม B ซ่ึง
มีมวล 0.4 กรมั ขณะอยูห่ ่างจากทรงกลม A 30 เซนตเิ มตร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
10.ทรงกลม A, B มวล 0.1 กิโลกรัมเท่ากนั วางไว้บนพน้ื เอียงลืน่ ซึ่งเอยี งทำมมุ 30 องศา กบั แนวราบ เม่ือให้ประจุแก่
ทรงกลมทั้งสองเทา่ กัน ทำให้ทรงกลม B อยนู่ ง่ิ บนพ้ืนเอียงห่างจากทรงกลม A 3 เมตร จงหาประจบุ นทรงกลมแตล่ ะลูก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13.ตัวนำทรงกลม B และ C มีขนาดเท่ากนั เปน็ กลางท้ังคู่ นำตวั นำทรงกลมซ่ึงมปี ระจุ -0.4 x 10-6 คลู อมบ์ วางห่างจาก
B เป็นระยะ 6 เซนติเมตร ดงั รปู แล้วแยกทรงกลม C ออกไปในแนวเดียวกบั ทรงกลม A, B เป็นระยะ 6 เซนตเิ มตร
เช่นกัน ปรากฏวา่ มีแรงกระทำตอ่ ทรงกลม B ขนาด 0.1 นิวตัน จงหาปรมิ าณประจเุ หน่ยี วนำทเี่ กดิ ขึน้ บนทรงกลม B
และ C

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ใบงานที่ 2
รหัสวิชา ว30204 รายวชิ า ฟิสิกส์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

สนามไฟฟา้ (Electric field) “E”
สนามไฟฟา้ หมายถึง………………………………………………………………………………………………………………
การกำหนดขนาดและทศิ ทางของสนามไฟฟ้า หาได้จากการนำประจุ +1C ไปวางท่จี ุดใดๆ ในสนามไฟฟา้

โดย…………………………………………………………………………………………………………………………………
จากนิยาม ความเข้มสนามไฟฟา้ เขียนเป็นสมการไดว้ ่า

แบบฝกึ หัด
1.ทจ่ี ดุ ๆหน่งึ มีประจุ 3 ไมโครคูลอมบ์ วางอยมู่ แี รงกระทำต่อประจุน้ี 0.03 นวิ ตันไปทางทิศตะวันออก จงหาความ
เข้มข้นของสนามไฟฟ้า ณ จุดน้ัน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2.อนภุ าคมวล 1.5 x 10-6 กิโลกรัม มีประจุ 3 x 10-9 คลู อมบ์ วางอยู่ในสนามไฟฟา้ 2,000 นิวตัน/คูลอมบ์ จงหา
ความเรง่ ของอนภุ าคนี้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.ทรงกลมตวั นำลกู หน่งึ แขวนดว้ ยเชอื กเล็กๆ ภายในสนามไฟฟ้าอย่างสม่ำเสมอ 6 x 104 นิวตัน/คูลอมบ์ เม่ือใส่ประจุ
แก่ทรงกลมนี้ 2 ไมโครคูลอมบ์ ปรากฏว่าเชือกท่แี ขวนเอียงทำมุม 37 องศากับแนวดิง่ จงหามวลของทรงกลมน้ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.อนภุ าคหน่งึ มีมวล 4 x 10-4 กโิ ลกรัม และมปี ระจุ 2 x 10-6 คลู อมบ์ เม่ือนำมาวางไว้ในสนามไฟฟา้ สม่ำเสมอมที ิศ
ตามแนวดิง่ ปรากฏว่าอนุภาคน้เี คลื่อนทีล่ งดว้ ยความเร่ง 0.5 เมตร/วินาที จงหาขนาดและทศิ ทางของสนามไฟฟา้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5.อิเล็กตรอนตวั หนงึ่ มปี ระจุ -1.6 x 10-19 คลู อมบ์ และมีมวล 9 x 10-31 กิโลกรัมถกู ยิงเข้าไปในสนามไฟฟ้าอยา่ ง
สมำ่ เสมอ ดว้ ยความเรว็ 4 x 106 เมตร/วนิ าที ในทศิ ตามสนามไฟฟ้า แล้วเรม่ิ ย้อนกลบั เม่อื ไปได้ไกล 4.5 เซนตเิ มตร จง
หาขนาดของสนามไฟฟา้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6.ตัวนำทรงกลมเลก็ ๆ มวล 1 กรัม มปี ระจุขนาด 6 ไมโครคูลอมบ์ ถูกแขวนดว้ ยเชือกเส้นเลก็ ๆอยูใ่ นสนามไฟฟ้า
สม่ำเสมอ 500 นิวตัน/คูลอมบ์ ทศิ ลง จงหาความตึงในเส้นเชอื กถา้ ประจนุ น้ั เป็น
ก.ประจุบวก
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ข.ประจุลบ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สนามไฟฟ้าเน่ืองจากจุดประจุ
เมอื่ นำจุดประจุบวกหรือลบวางอยู่ในบริเวณวา่ งเปล่าใดๆ รอบๆ จดุ ประจบุ วกหรือลบนี้ จะมสี นามไฟฟ้าแผ่

ออกไป ซึง่ สามารถหาขนาดและทศิ ทางได้จากการนำประจุทดสอบบวก วางไว้ โดยไดผ้ ลดงั น้ี

โดย ทศิ ทาง E ของประจบุ วก คือ……………………………………………………………………………………………………
ทศิ ทาง E ของประจุลบ คอื ………………………………………………………………………………………………………

ขนาดของสนามไฟฟ้าหาไดจ้ าก

แบบฝกึ หดั
7.จงหาสนามไฟฟา้ ณ จุด A ซงึ่ อยู่หา่ งจากจุดประจุ 6 ไมโครคูลอมบ์ เปน็ ระยะ 10 เซนตเิ มตร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.สามเหล่ยี มด้านเทา่ ABC ยาวดา้ นละ 20 เซนตเิ มตร ทจี่ ุด A และ B มีประจุ 4 ไมโครคลู อมบ์ และ -4 ไมโครคูลอมบ์
วางไว้ตามลำดบั จงหาสนามไฟฟ้า ณ จุด C
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9.ABCD เป็นสีเ่ หลย่ี มจัตรุ ัส มีความยาวดา้ นละ 10 cm มปี ระจุ 2 ไมโครคลู อมบ์, -2 ไมโครคูลอมบ์, 2 ไมโครคูลอมบ์
และ -2 ไมโครคลู อมบ์ วางไว้ ที่จุด A, B, C, และ D ตามลำดับ จงหาความเข้มสนามไฟฟ้าตรงจุดตัดของเสน้ ทแยงมมุ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เสน้ แรงไฟฟา้ (electric line of force)
เส้นแรงไฟฟา้ คือ……………………………………………………………………………………………………………………………

ลกั ษณะของเสน้ แรงไฟฟ้าจากจดุ ประจุ 1 จุด

ถ้า มีจุดประจุมากกวา่ 1 จุดประจุ เสน้ แรงไฟฟ้าจะเป็นเสน้ แสดงทิศทางของสนามไฟฟ้าลัพธ์มที ศิ เดียวกับทศิ ของแรง
ลพั ธ์ท่กี ระทำต่อประจบุ วก

คณุ สมบัติของเส้นแรงไฟฟ้า
1)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
2)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
3)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
4)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
5)…………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความสัมพันธ์ระหวา่ งเส้นแรงไฟฟา้ กับสนามไฟฟ้า
1)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
2)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
3)…………………………………………………………………………………………………………………………………………
4)…………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ หดั
10.อนุภาคหน่งึ มีมวล 4 x 10-9 กโิ ลกรมั มีประจุ -2 x 10-9 คูลอมบ์ วางในระหว่างแผ่นขนานซ่ึงมสี นามไฟฟ้าคงท่ี
1,500 นิวตัน/คลู อมบ์ มีทิศพุ่งจากตะวันตกไปตะวันออก จงหาทศิ ทางการเคลอ่ื นที่และความเรง่ ของอนภุ าคนี้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11.แผ่นโลหะคูข่ นานกวา้ ง 2 เซนตเิ มตร ระหว่างแผน่ ทง้ั สองมสี นามไฟฟ้าสมำ่ เสมอ 3 x 103 นิวตนั /คลู อมบ์ เมื่อ
ปลอ่ ยอเิ ลก็ ตรอน ( e = -1.6 x 10-16 C, m = 9 x 10-31 kg ) ออกจากแผ่นลบ จงหาความเร็วของอิเล็กตรอนขณะ
กระทบแผน่ บวก
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
จุดสะเทนิ ในสนามไฟฟา้

จดุ สะเทินในสนามไฟฟา้ คอื …………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

ในกรณที ี่มีสนามไฟฟา้ สองสนาม ซ่ึงเกิดจากประจุไฟฟา้ 2 ประจุวา่ งใกล้กัน จุดสะเทินท่ีเกิดขึน้ จะอยใู่ นแนว
เส้นตรงทผ่ี ่านประจุไฟฟ้าทง้ั สองน้นั โดยมขี ้อสรุปดงั น้ี

1.ถ้าประจุไฟฟา้ ท้ังสองเป็นประจุชนิดเดยี วกัน

2.ถ้าประจุไฟฟ้าทัง้ สองเปน็ ประจุต่างชนิดกนั

แบบฝกึ หดั
12.ประจุ 2 x 10-9 คลู อมบ์ และ -4 x 10-9 คลู อมบ์ วางหา่ งกัน 10 เซนตเิ มตร จงหาตำแหน่งจดุ สะเทนิ ท่เี กิดขน้ึ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13.จดุ ประจุ +2 ไมโครคลู อมบแ์ ละ +8 ไมโครคลู อมบ์ วางห่างกัน 30 เซนติเมตร จงหาตำแหนง่ ซงึ่ เม่ือวางประจใุ ดๆ
แลว้ แรงลพั ธเ์ น่ืองจากจุดประจทุ ่ีกำหนดให้เปน็ ศนู ย์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
14.จดุ ประจุ 2 จดุ ประจุอยู่ห่างกนั 0.5 เมตร จดุ ประจุหนงึ่ มคี ่า +4 x 10-8 คลู อมบ์ หากสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์อยู่
ระหวา่ งประจุท้ังสองและหา่ งจากจดุ ประจุ +4 x 10-8 คลู อมบ์ เท่ากบั 0.2 เมตร คา่ ของอีกจดุ ประจหุ น่งึ ม่ีกค่ี ลู อมบ์
และเป็นประจุชนิดใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สนามไฟฟ้าเน่อื งจากประจุบนตัวนำทรงกลม

จากรูป การหาสนามไฟฟ้าทีจ่ ุด A ซึง่ อยูห่ ่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r อาจคดิ เสมือนว่าประจุ

Q ทง้ั หมดรวมอย่ทู ่ีจดุ ศูนย์กลางทางกลมน้ัน ดังนนั้ ……………………………………………………………………………………………

ขนาดของสนามไฟฟา้ ที่ตำแหนง่ ตา่ งๆ เน่ืองจากประจบุ นตัวนำทรงกลม

แบบฝึกหัด
15.ทรงกลมตัวนำเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 10 เซนตเิ มตร มปี ระจุ 1 ไมโครคลู อมบ์ จงหาค่าความเข้มสนามไฟฟา้ ณ
ตำแหนง่ ที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเปน็ ระยะ 20, 10, 5 และ 4 เซนตเิ มตร ตามลำดบั
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
16.ตัวนำทรงกลมรัศมี 5 เซนติเมตร มสี นามไฟฟ้าสูงสดุ 1,800 นวิ ตัน/คูลอมบ์ จงหาประจุบนตัวนำ และสนามไฟฟา้ ที่
จุดหา่ งจากจดุ ศูนย์กลาง 2 เซนตเิ มตร และ 10 เซนติเมตร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ใบงานที่ 3
รหสั วชิ า ว30204 รายวชิ า ฟิสิกส์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

ศกั ย์ไฟฟ้า (Electric potential)
พลังงานศักย์โนม้ ถ่วง ณ จดุ ใดๆ คือ…………………………………………………………………………………………

ศกั ยไ์ ฟฟา้ คือ…………………………………………………………………………………………………………………………

งานในการยา้ ยประจใุ นสนามไฟฟ้าสมำ่ เสมอ

ศักยไ์ ฟฟ้าเนือ่ งจากจดุ ประจุ
การหาศกั ย์ไฟฟา้ ทต่ี ำแหน่งใดๆ ต้องหางานในการย้ายประจุ +1C จากระยะอนันต์มายงั จดุ นัน้ ๆ

แบบฝกึ หัด
1.จงหาศักยไ์ ฟฟ้า ณ ตำแหน่งซง่ึ อยหู่ ่างจากจุดประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 5 เซนตเิ มตร และ 10 เซนติเมตร
ตามลำดับ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.จดุ หนึ่งมีศกั ย์ไฟฟา้ 100 โวลต์ เมอ่ื อยู่ห่างจากประจุหน่งึ ในตัวกลางชนิดหนึง่ เป็นระยะทาง 0.5 เมตร จงคำนวณหา
ศักยไ์ ฟฟา้ ท่ีอีกจดุ หนึง่ ซึ่งอยู่ในตัวกลางเดยี วกนั และห่างจากประจุออกไป 2 เมตร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.สามเหล่ยี มด้านเท่า ABC มีความยาวด้านละ 20 เซนตเิ มตรท่จี ุด A และ B มีประจุ -2 ไมโครคูลอมบ์และ 4 ไมโครคู
ลอมบ์ ตามลำดบั จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จดุ C
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.จดุ ประจุ +6 ไมโครคลู อมบ์และ -4 ไมโครคูลอมบ์ วางหา่ งกัน 10 เซนติเมตร จงหาตำแหน่งบนเสน้ ตรงทผี่ า่ นประจุ
ท้งั สองมีศกั ย์ไฟฟา้ เป็นศนู ย์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5.จดุ ประจุ 3 จุดประจุ วางอยทู่ ีม่ มุ ของสามเหล่ยี มด้านเท่ายาวด้านละ 4 เซนตเิ มตร ทำใหจ้ ดุ ท่ีเส้นมธั ยฐาน ทั้งสามตดั
กนั มีศักย์ไฟฟ้าเปน็ ศนู ย์หากจุดประจุ 2 จุดประจุ มีคา่ 5 ไมโครคูลอมบแ์ ละ 3 ไมโครคลู อมบ์จงหาคา่ จุดประจุจุดท่ี 3
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ศักยไ์ ฟฟา้ เนอ่ื งจากประจุบนตัวนำทรงกลม
ในการหาศักย์ไฟฟา้ ณ จุดภายนอกทรงกลม จะเสมอื นวา่ ประจุ +Q จะรวมท่ีจุดศนู ย์กลางของทรงกลม ดังนัน้

ศักยไ์ ฟฟ้าที่จดุ A ซ่ึงมีค่า VA หาไดจ้ าก

การหา ศกั ยภ์ ายในทรงกลมท่ีจุด C อาจหาได้จากงานในการย้ายประจุ +q จากจุด B ไปยงั จดุ C

สรปุ ไดว้ ่า…………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ หัด
6.ทรงกลมตวั นำรัศมี 10 เซนติเมตร มปี ระจุ -4 ไมโครคลู อมบ์ จุด A, B, และ C อย่หู ่างจากจดุ ศนู ย์กลางของทรงกลม
เป็นระยะ 5, 10 และ 20 เซนติเมตร จงหา
ก.ศักยไ์ ฟฟา้ ที่จดุ A, B, และ C
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ข.งานในการย้ายประจุ 10-9 คลู อมบ์ จากระยะอนนั ต์ มายังจดุ A, B, และ C ตามลำดับ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ค.งานในการย้ายประจุ 10-9 คลู อมบ์ จาก C ไป B จาก B ไป A และจาก C ไป A
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
7.ตวั นำทรงกลมรัศมี 20 เซนติเมตร มีศักย์ไฟฟ้าสงู สดุ 4.5 x 105 โวลต์ จงหาปรมิ าณประจุไฟฟ้าท่มี ากทีส่ ุดทต่ี วั นำ
ทรงกลมนจี้ ะสามารถรับได้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความต่างศักย์และสนามไฟฟา้ สมำ่ เสมอ
เราพบว่างานในการยา้ ยประจุไฟฟ้า +1C จากตำแหน่งหนง่ึ ไปยังอีกตำแหน่งหนง่ึ ในสนามไฟฟา้

คือ………………………………………………………………………….โดยมคี วามสมั พันธ์กับ ขนาดสนามไฟฟ้า ดังนี้

แบบฝกึ หดั
8.แผน่ คขู่ นาน 2 แผ่น ห่างกัน 20 เซนติเมตร มีความตา่ งศักย์ระหว่างแผ่นท้ังสอง 500 โวลต์ จงหา
ก.สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทงั้ สอง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ข.ถา้ อิเล็กตรอนซ่ึงมมี วล 9 x 10-31 กิโลกรัม และมีประจุ -1.6 x 10-19 คูลอมบ์หลุดออกจากแผน่ ลบจะเคลอื่ นที่ไปถึง
แผ่นบวกด้วยอัตราเรว็ เท่าไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
9.แผน่ คู่ขนาน 2 แผน่ ห่างกัน 5 เซนตเิ มตร มสี นามไฟฟ้า 104 โวลต/์ เมตร ถ้าอเิ ล็กตรอนหลดออกจากแผน่ ลบจะ
เคล่ือนท่ีถึงแผ่นบวกดว้ ยอตั ราเรว็ เท่าไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.แผ่นคู่ขนาน 2 แผน่ หา่ งกัน 10 เซนตเิ มตร เม่ือนำตัวนำทรงกลมมวล 2 กรมั ผกู ด้วยเส้นดา้ ยเล็กๆไปแขวนระหว่าง
แผ่นคู่ขนานปรากฏว่าแนวเสน้ ดา้ ยเบนจากแนวดง่ิ เปน็ มมุ 45 องศา จงหาความต่างศักย์ของแผ่นค่ขู นานน้ีถ้าประจุบน
ทรงกลมเป็น 5 x 10-6 คูลอมบ์ เม่ือรู้ d, m, q
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
11.แผน่ ตัวนำขนาน 2 แผน่ ห่างกัน 2 เซนตเิ มตร ทำให้เกดิ สนามไฟฟา้ สมำ่ เสมอในแนวด่ิง ถ้าตอ้ งการให้อิเลก็ ตรอน
ลอยอยนู่ ิง่ ๆ ในระหวา่ งแผน่ ตัวนำน้ี จงหาทิศของสนามไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าของแผ่นตัวนำขนาน 2 แผ่นนี้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

12.ทจ่ี ดุ A และ B วางประจุ 3 x 10-6 คลู อมบ์และ 4 x 10-6 คลู อมบ์ตามลำดบั หากตอ้ งการนำประจุ -2 x 10-9
คลู อมบจ์ ากอนันต์มาวางทจี่ ดุ C จะต้องใช้งานเทา่ ใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

13.ถา้ ตอ้ งการเร่งอนุภาคมวล 2 x 10-10 กิโลกรัมทีม่ ีประจุ 10-9 คลู อมบ์ จากสภาพนิ่งให้มีอัตราเร็ว 1,000 เมตร/
วนิ าที จะตอ้ งใชค้ วามตา่ งศักยเ์ ท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

14.ประจุไฟฟ้าสองประจุ +Q และ –Q มีขนาด 10-9 คูลอมบเ์ ท่ากันวา่ งห่างกัน 30 เซนติเมตร ดงั รปู ถา้ ปลอ่ ยประจุ
10-6 คลู อมบจ์ ากจดุ A ประจุนนั้ จะผา่ นจุด B ด้วยพลงั งานจลนเ์ ทา่ ใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
15.อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกยงิ ในสนามไฟฟา้ คงที่ 4.5 นวิ ตัน/คลู อมบ์ มีทศิ พุ่งขึน้ ตามแนวด่ิง ความเรว็ ของอิเล็กตรอน
ขณะเขา้ ส่สู นามไฟฟา้ เป็น 106 m/s ทำมุม 45 องศากบั แนวระดับ

ก.อเิ ลก็ ตรอนเคล่ือนท่ไี ด้ระยะทางในแนวดง่ิ มากทส่ี ุดเท่าใด จากจุดเร่ิมต้นเข้าสูส่ นามไฟฟ้า
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ข.ระยะทางในแนวราบเป็นเท่าใด เมือ่ อเิ ล็กตรอนเคลื่อนท่จี นอยู่ในระดบั เดยี วกันกับจุดเริ่มตน้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ใบงานท่ี 4
รหัสวชิ า ว30204 รายวิชา ฟสิ กิ ส์
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

ตวั เกบ็ ประจแุ ละความจไุ ฟฟ้า
ตัวเก็บประจุ คือ……………………………………………………………………………………………………………………………………
ความจขุ องตัวนำใดๆ
............................................................................................................................. ...............................................................
.......................................……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

จากความหมายจะไดว้ า่

ความจไุ ฟฟ้าของตวั นำทรงกลมลูกเดียว
ในกรณีที่ตวั เกบ็ ประจเุ ป็นทรงกลม จะไดว้ ่า

แบบฝกึ หดั
1.ทรงกลมตัวนำหนงึ่ รศั มี 10 เซนติเมตร จะมีคา่ ความจุไฟฟา้ เทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2.ถ้านำทรงกลมทผ่ี ิวมีศักย์ไฟฟ้า 20 โวลต์ มคี วามจไุ ฟฟ้า 0.1 ไมโครฟารัด จะมีประจไุ ฟฟ้าบนผิวทรงกลมเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.ตวั เก็บประจหุ นึง่ มีอักษรเขียนไว้ 0.05 ไมโครฟารดั , 400 V จะสามารถเก็บประจุไวไ้ ด้สงู สดุ เทา่ ใด ถ้าเอาไปใชง้ านที่
ต้องการเกบ็ ประจุ 15 ไมโครคูลอมบ์ต้องต่อกับความต่างศักยเ์ ทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4.แผ่นโลหะขนานห่างกนั 2 เซนติเมตร ใช้ทำเป็นตัวเกบ็ ประจทุ ม่ี ีค่าความจุ 50 พโิ คฟารัด ถา้ สนามไฟฟ้าระหว่างแผน่
โลหะมคี า่ 600 นิวตัน/คูลอมบ์ อยากทราบวา่ ตวั เกบ็ ประจุน้มี ปี ระจเุ ท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
การตอ่ ตัวเก็บประจุ
ในการนำตัวเก็บประจหุ ลายๆตัว มาตอ่ กนั เพื่อประโยชนใ์ นการใช้งาน มี 2 วธิ ดี ว้ ยกัน คอื

1) การต่อแบบอนุกรม

ผลของการต่อตวั เก็บประจแุ บบอนุกรมจะได้ว่า
1.ประจใุ นตวั เก็บประจแุ ตล่ ะตวั เท่ากัน เทา่ กบั ประจุทั้งวงจร
2.ความตา่ งศักย์ไฟฟ้ารวมเทา่ กบั ผลรวมของความตา่ งศักย์ไฟฟ้าของตวั เก็บประจทุ ุกตัว

เขียนสมการได้ว่า

2) การต่อแบบขนาน

ผลของการต่อตวั เก็บประจแุ บบขนานจะได้ว่า
1.ความตา่ งศักย์ไฟฟา้ ของตวั เก็บประจแุ ตล่ ะตวั จะเทา่ กัน และเทา่ กบั ความต่างศกั ยร์ วม
2.ประจุไฟฟ้ารวมเทา่ กับผลรวมของประจทุ ี่ผา่ นตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้า

เขยี นสมการไดว้ า่

แบบฝกึ หดั
5.จากรปู จงหาความจุไฟฟา้ รวมระหวา่ ง A และ B

ก.

ข.

6.เม่ือนำตัวเก็บประจขุ นาด 5 ไมโครฟารดั และ 20 ไมโครฟารดั ไปต่อเข้ากับความตา่ งศกั ย์ 200 โวลต์จะเกดิ ประจุ
และความตา่ งศักยบ์ นตัวเกบ็ ประจุตวั ละเทา่ ไร ถ้าตัวเก็บประจุท้งั สองนน้ั อ่ กนั แบบ
ก.ตอ่ แบบอนกุ รม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ข.ต่อแบบขนาน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

7.จากวงจรตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ท่ีกำหนดให้

ก.จงหาความจรุ ะหว่าง A, B
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ข.ถ้าตัวเกบ็ ประจุทมี่ ีความจุ 5 ไมโครฟารดั มีประจุ 120 ไมโครคลู อมบ์ จงหาความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ ง A, B
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.ตวั เกบ็ ประจุ 3 ไมโครฟารดั ถกู ใหป้ ระจุโดยแบตเตอรีจ่ นมีความต่างศักย์ 35 โวลต์ จากนนั้ นำแบตเตอรีอ่ อก แล้ว
นำไปตอ่ กบั ตัวเกบ็ ประจุ 4 ไมโครฟารดั อีกตวั หน่งึ ( ดงั รูป ) จงหา

ก.ความต่างศักย์สุดท้ายของการตอ่ ตัวเกบ็ ประจทุ ั้งสอง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ข.ประจบุ นตัวเก็บประจุท้ังสองภายหลงั ต่อตวั เก็บประจทุ ้งั สอง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9.จากรูปวงจรเรม่ิ แรกตวั เกบ็ ประจุ C1 มคี วามตา่ งศักย์ 1,000 โวลต์ และ C2 ไม่มีประจุอยู่เลยเมือ่ สับสวิตซ์ S ลงความ
ตา่ งศกั ย์ของตัวเกบ็ ประจุ C1 มีความจุ 6 x 10-3 ไมโครฟารัด C2 จะมีความจกุ ่ีไมโครฟารัด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
10.ตัวเกบ็ ประจุ 2 ตวั เมื่อนำมาตอ่ กนั แบบอนุกรมแลว้ นำไปตอ่ กบั ความต่างศกั ย์ 24 โวลตป์ รากฏวา่ ตัวเก็บประจแุ ต่
ละตัวจะมปี ระจุ 48 ไมโครคูลอมบ์ แต่ถา้ นำตวั เก็บประจุทงั้ สอง มาต่อขนานกันแล้วนำไปตอ่ กบั ความตา่ งศกั ย์ 24
โวลตจ์ ะมีประจุผา่ นตัวเก็บประจทุ ้ังสอง 216 ไมโครคูลอมบ์ จงหาความจุของตวั เก็บประจุท้ังสอง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การหาปรมิ าณประจุไฟฟ้าบนตวั นำทรงกลมเมือ่ มีการถ่ายเทประจุ
การถา่ ยเทประจุไฟฟ้าระหวา่ งทรงกลมทั้งสอง มหี ลกั การดังน้ี

1.ประจบุ วก (+) จะเคลอ่ื นจากศักย์ไฟฟา้ สงู ไปสู่ศักย์ไฟฟา้ ต่ำ
ประจลุ บ (-) จะเคลื่อนจากศักย์ไฟฟ้าต่ำไปศักย์ไฟฟา้ สงู
2.ผลรวมของประจุก่อนถา่ ยเทจะเทา่ กบั ผลรวมของประจุหลังถา่ ยเท
3.ประจจุ ะหยุดถ่ายเทเมื่อศักยไ์ ฟฟา้ ท่ีผวิ ทรงกลมทง้ั สองเท่ากัน
การถา่ ยเทประจุ

แบบฝึกหดั
11.ตวั นำทรงกลม 2 ลูกมรี ศั มี 5 และ 10 เซนตเิ มตร ตามลำดับ มปี ระจุมวล 400 ไมโครคลู อมบ์ และ 500 ไมโครคู
ลอมบ์ วางอยูบ่ นฉนวน เมอื่ นำลวดตวั นำตอ่ เชื่อมระหวา่ งทรงกลม ปรากฏวา่ ประจุเกดิ การถ่ายเท จงหาจำนวนประจุ
บนตวั นำทงั้ สอง หลังการถ่ายเทประจุเรียบร้อยแล้ว
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
12.ทรงกลมตัวนำรัศมี 1.5 และ 2 เซนติเมตร มีประจุ -3 ไมโครคูลอมบ์ และ 4 ไมโครคูลอมบ์ ตามลำดับ เมือ่ นำทรง
กลมท้ังสองแตะกนั แลว้ แยกออกจากกนั จงหา
ก.ประจบุ นทรงกลมแต่ละลกู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ข.ศกั ย์ไฟฟ้าภายหลงั การแตะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13.โลหะกลม 3 ลูกมีรัศมี 2, 3 และ 5 เซนตเิ มตร และมีประจไุ ฟฟา้ 50, 100, 150 ไมโครคลู อมบ์ ตามลำดับ ถ้าใช้
ลวดตวั นำตอ่ โยงถงึ กนั หมด แต่ละลกู จะมีศักยไ์ ฟฟ้าเทา่ ไร และประจุไฟฟา้ ของแตล่ ะลกู มคี า่ เทา่ ไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
1.14 พลงั งานสะสมในตัวเก็บประจุ

เมอื่ ต่อความต่างศักยเ์ ขา้ กับปลายท้ังสองของตวั เกบ็ ประจุ พบว่าในตอนแรกตวั เก็บประจยุ ังไมม่ ีประจุ เม่ือตัว
เก็บประจุมีประจุเพม่ิ ข้ึนจาก ศูนย์ถงึ Q ความตา่ งศักย์ท่ีปลายท้ังสองตวั เก็บประจุจะมีคา่ เพม่ิ ขึน้ จากศนู ย์ถึง V ดังกราฟ

โดยพลงั งานสะสมในตัวเก็บประจุ หาไดจ้ าก

แบบฝกึ หดั
14.ตวั เก็บประจขุ นาด 25 ไมโครฟารดั เม่ือต่อกบั ความต่างศกั ย์ 100 โวลต์ จงหา
ก.ประจบุ นตวั เก็บประจนุ ้ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ข.พลังงานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15.ตวั เก็บประจุ 2 ตัว มคี วามจุ 3 ไมโครฟารดั และ 6 ไมโครฟารดั นำมาตอ่ กนั และนำไปตอ่ กบั ความ่างศกั ย์ 180
โวลต์ จงหาประจุและพลงั งานสะสมทั้งหมดในตวั เกบ็ ประจุ เมอื่ ต่อตวั เก็บประจุ
ก.แบบอนุกรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ข.แบบขนาน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
16.ตัวเก็บประจุ 3 ตัว ตอ่ กับความตา่ งศักย์ 120 โวลต์ ดงั รปู จงหาพลังงานสะสมในตัวเกบ็ ประจแุ ต่ละตัว

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การนำความร้เู ก่ียวกับไฟฟา้ สถิตไปใช้ประโยชน์
มีการนำความรจู้ ากไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์ในดา้ นต่าง ๆ ดังตัวอยา่ งของเครือ่ งใชต้ ่าง ๆ ดังต่อไปนี้
1. เครอ่ื งกำจดั ฝุ่นในอากาศ
เป็นอุปกรณใ์ ชก้ ำจัดอนุภาคจากแก๊สเผาไหม้หรอื จากอากาศรอ้ นท่ีมีอนุภาคดงั กล่าวแขวนลอยอยู่ สว่ นประกอบของเคร่อื งมอื แสดงได้

โดยมหี ลักการคอื ใช้ความต่างศกั ย์สูงจากแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรงต่อเข้ากบั แกน กลางและท่อโลหะโดยต่อขั้วลบเข้ากับแกนกลางและขั้วบวกเข้า
กับท่อ ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าที่มีค่าสูงมากพอที่จะทำให้อนุภาคซึ่งมีอยู่ในอากาศที่ผ่านเข้าไปใ นท่อรับอิเล็กตรอนจากแกนกลาง แล้วกลายเป็น
อนุภาคที่มีประจุลบ และถูกดึงดูดเข้าไปเกาะที่ท่อ ท่อจะทำให้สั่นเป็นจังหวะทำให้อนุภาคที่เกาะสะสมบนท่อร่วงหล่นและถูกเก็บรวบรวมไว้ ทาง
ตอนล่างของท่อ แล้วถูกปล่อยให้ออกทางช่องที่ให้ฝุ่นออก ส่วนอากาศหรือแก๊สทีผา่ นท่อไปจะกลายเปน็ อากาศหรือแก๊สสะอาด ถูกปล่อยให้ออก
ทางทอ่ สำหรบั ปลอ่ ยอากาศทางตอนบนของทอ่

ลกั ษณะโครงสรา้ งของเครื่องกำจัดฝุ่นในอากาศ

2. เครือ่ งพน่ สี
เปน็ อปุ กรณใ์ ช้สำหรับพ่นผงหรือละอองสี ซงึ่ ทำให้สีเกาะติดชิ้นงานไดด้ ีกว่าการพ่นแบบธรรมดามีลกั ษณะดังรูป 1.46 ใช้หลักการทำ

ให้ผงหรือละอองสีกลายเป็นอนุภาคมีประจุไฟฟ้าขณะถูกพ่นออกจากเครื่องพ่น ซึ่งเป็นผลให้ผลหรือละอองท่ี มีประจุไฟฟ้านั้นเกิดแรงดึงดูดกับ
ชิ้นงานและจะยึดเกาะตดิ ชิน้ งานนั้นได้ดีขึน้ นอกจากนี้บางชิ้นงานที่เป็นโลหะ มีการต่อกับแหล่งกำเนิดทีม่ ีความตา่ งศักย์สงู ๆ ทำให้ชิ้นงานที่เป็น
โลหะมีประจไุ ฟฟ้าตรงข้ามกับผงหรือละอองสี จะช่วยเพมิ่ แรงดดู ทำใหผ้ งหรือละอองสยี ึดเคลอื บผิวชิ้นงานดยี ิ่งขึ้น และทำให้ประหยัด ผงสีอีกด้วย
เพราะละอองสีไม่ฟุง้ กระจายไปทอี่ ื่นมากนกั

ลกั ษณะการทำงานของเครือ่ งพ่นสี
3. เครื่องถ่ายลายน้วิ มือ

เปน็ อปุ กรณท์ ใ่ี ชถ้ า่ ยลายนว้ิ มือบนผวิ ของวตั ถุทเ่ี ป็นกระดาษหรือพลาสติก เชน่ ธนบัตร หรือถุงใส่ของส่วนประกอบของเคร่ืองแสดงได้
ตามแผนภาพ

ลักษณะการทำงานของเคร่ืองถ่ายลายนิว้ มอื
หลักการคือ ใหค้ วามตา่ งศักย์สงู ต่อกับแผ่นโลหะและชิ้นวตั ถุทตี่ ้องการตรวจ โดยแผน่ โลหะนน้ั เคลอื บด้วยผงซลิ ิคอนคาร์ไบด์และต่อเข้า
กับขั้วบวก ชิ้นวัตถุต่อเข้ากับขั้วลบ เมื่อเครื่องมือทำงาน ผงซิลิคอนคาร์ไบด์จะกลายเป็นประจุบวก และถูกผลักจากแผ่นโลหะไปกระทบชิ้ นวัตถุ
อนภุ าคของผงซิลิคอนคาร์ไบด์จะยดึ เกาะตรงบริเวณลายนวิ้ มอื จงึ ปรากฏใหเ้ ห็น
4. เครอื่ งถ่ายเอกสาร

เป็นอุปกรณถ์ า่ ยสำเนาสิ่งพิมพ์ทีเ่ ป็นตัวอกั ษรหรือภาพลายเสน้ หลักการที่สำคญั คือ แผ่นฟิล์มที่ฉาบด้วยวัสดุตัวนำที่ขึ้นกบั แสง ซึ่งมี
สมบัติเป็นตัวนำเมื่อถูกแสงและเป็นฉนวนเมื่อไม่ถูกแสง เมื่อเครื่องเริ่มทำงานแผ่นฟิล์มนี้จะทำให้มีประจุไฟฟ้าบวกตลอดทั้งแผ่น ต่อจากนั้นจะมี
แสงสว่างส่องไปที่สิ่งพิมพ์สะท้อนผ่านเลนส์ไปกระทบแผน่ ฟิล์มบริเวณที่เปน็ สีขาวบนแผ่นฟิล์ม จะให้แสงสว่างผ่านออกมากระทบแผ่นฟิล์มทำ ให้
บรเิ วณที่กระทบแสงกลายเป็นตวั นำ เปน็ ผลให้บริเวณนัน้ เป็นกลางทางไฟฟ้า สว่ นตวั อักษรหรอื ภาพลายเส้นบนสิ่งพิมพ์ทีเ่ ปน็ สดี ำดูดกลืนแสงจึงจะ
ไมใ่ หแ้ สงสว่างผา่ นออกมากระทบแผน่ ฟลิ ์ม ทำให้บริเวณทไ่ี ม่ถูกแสงบนแผ่นฟลิ ์มคงยงั มี ประจไุ ฟฟา้ บวกอยู่

เมื่อพ่นผงหมึกที่มีประจุไฟฟ้าลบที่แผ่นฟิล์มนี้ผงหมึกจะไปเกาะที่บริเวณที่มีประจุไฟฟ้าบวกนั้น ซึ่งเป็นบริเวณที่เกิดจากส่วนที่เป็น
ตัวอักษรหรือภาพลายเส้น สำหรับบริเวณอื่นที่ไม่มีประจุไฟฟ้าจะไม่มีผงหมึกไปเกาะ ทำให้ปรากฏเป็นภาพของต้นฉบับบนแผ่นฟิล์มเมื่อกด
แผ่นกระดาษประจุบวกลงบนแผ่นฟลิ ์มที่มีผงหมึกกจ็ ะได้ภาพสำเนาปรากฏบนแผ่นกระดาษ นำกระดาษน้ไี ปอบความร้อนเพื่อให้ผงหมึกติดแน่นก็
จะได้ภาพสำเนาบนแผ่นกระดาษทชี่ ดั เจนและถาวร

ลกั ษณะการทำงานของเครือ่ งถ่ายเอกสาร

5. ไมโครโฟนแบบตัวเกบ็ ประจุ
หลักการของไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุคือ ประกอบด้วยแผ่นโลหะ 2 แผ่นที่ขนานกัน แผ่นหนึ่งทำหน้าที่เป็นไดอะแฟรม รับคล่ืน

เสียง ส่วนแผ่นที่สองยึดติดกับฐาน โดยแผ่นที่รับคลื่นเสียงจะบางมาก เมื่อมีคลื่นเสียงมากระทบ มันจะสั่น ตามความถี่และกำลังของคลื่น ผลจาก
การสั่นของแผ่นบางนี้ จะทำให้ความจุไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง เมื่อต่อไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุนี้อนุกรมกับตัวต้านทาน ความต่างศักย์คร่อม
ไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุจะเปลยี่ นแปลงตามความถขี่ องคลื่นเสียง เป็นผลใหเ้ กิดสัญญาณไฟฟ้า

จากหลักการที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถนำไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุนี้ไปใช้งานด้านเสียงมว่าจะเป็นเสียงดนตรี เสียงร้องเพลง
เสียงพูด ฯลฯ โดยให้เสียงที่ชัดเจน จึงนิยมใช้ไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุกันทั่วไป ไมโครโฟนประเภทนี้มี 2 แบบ คือ แบบใช้งานในสถานี จะมี
ราคาแพงมากกับแบบท่ใี ช้งานในวิทยุเทปกระเป๋าหวิ้ ซง่ึ มีราคาถกู มาก หลกั การทำงานจะเปน็ เช่นเดียวกัน แตจ่ ะแตกต่างในรายละเอยี ดการสรา้ ง

หลักการทำงานของไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุ ไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจทุ ี่วิทยุเทปกระเป๋าหิ้วได้