e-mod

UIN Raden Fatah

Pendidikan Matematika







E-MODUL PEMBELAJARAN

MATEMATIKA



PERBANDINGAN




Berbasis Problem Based Learning















Untuk Siswa Kelas VII SMP/MTs

Oleh: Tri Resia Anggraini




Perbandingan || E-Modul Kelas VII 1

E-Modul Pembelajaran Matematika Perbandingan

Berbasis Problem Based Learning






















Disusun Oleh :
Tri Resia Anggraini

Pembimbing :
Dr. Hartatiana, M. Pd
Ambarsari Kusuma Wardani, M. Pd


Pendidikan Matematika
Universitas Islam Negeri Raden Fatah
Palembang
2022

KATA PENGANTAR




Puji syukur kita panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,
karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, penulis telah berhasil menyusun
E-Mdul Pembelajaran Matematika Perbandingan Berbasis Problem Based
Learning dengan baik. E-modul pembelajaran ini disusun sebagai
alternatif sumber belajar bagi peserta didik kelas VII SMP khususnya pada
mata pelajaran perbandingan dengan menerapkan model pembelajaran
Problem Based Learning agar lebih terarah, terencana, dan bermakna serta
menstimulasi peserta didik dengan masalah-masalah.
E-Modul Pembelajaran Matematika Perbandingan Berbasis
Problem Based Learning ini terdiri atas beberapa kegiatan belajar dengan
mengacu pada tujuan yang akan dicapai dan berpedoman pada kurikulum
yang berlaku. Dengan adanya e-modul pembelajaran ini, penulis berharap
agar peserta didik dapat memperoleh kemudahan dan manfaat dalam
merealisasikan kegiatan pembelajaran secara mandiri dan terstruktur.
E-Modul Pembelajaran Matematika Perbandingan Berbasis
Problem Based Learning ini masih jauh dari kata sempurna, oleh karena
itu penulis berharap dapat memperoleh kritik dan saran dari berbagai
pihak untuk kesempurnaan e-modul ini. Penulis menguapkan banyak
terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi aktif dalam
proses penyusunan E-Modul Pembelajaran Matematika Perbandingan
Berbasis Problem Based Learning. Apabila terdapat kekurangan dan
kekeliruan, maka dengan segala kerendahan hati akan penulis perbaiki
sesuai dengan ketentuan yang berlaku di masa yang akan datang.

Palembang, Desember 2022
Penulis


Tri Resia Anggraini


Perbandingan || E-Modul Kelas VII iii

DAFTAR ISI



HALAMAN JUDUL ................................................................................. ii
KATA PENGANTAR .............................................................................iii

DAFTAR ISI ............................................................................................ iv
DAFTAR TABEL .................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR .............................................................................. vii

PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
A. Deskripsi Singkat ............................................................................... 1
B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar .............................................. 2

C. Petunjuk Penggunaan E-Modul .......................................................... 3
KEGIATAN BELAJAR 1 ........................................................................ 4
A. Indikator Pembelajaran ....................................................................... 4

B. Aktivitas Pembelajaran ....................................................................... 4
C. Tugas ............................................................................................... 15
KEGIATAN BELAJAR 2 ........................................................................ 4

A. Indikator Pembelajaran ....................................................................... 4
B. Aktivitas Pembelajaran ....................................................................... 4
C. Tugas ............................................................................................... 15








Perbandingan || E-Modul Kelas VII iv

KEGIATAN BELAJAR 3 ........................................................................ 4
A. Indikator Pembelajaran ....................................................................... 4

B. Aktivitas Pembelajaran ....................................................................... 4
C. Tugas ............................................................................................... 15
KEGIATAN BELAJAR 4 ........................................................................ 4
A. Indikator Pembelajaran ....................................................................... 4
B. Aktivitas Pembelajaran ....................................................................... 4

C. Tugas ............................................................................................... 15
PENUTUP ............................................................................................... 29
LAMPIRAN ............................................................................................ 29
Glosarium ................................................................................................ 4
Kunci Jawaban......................................................................................... 4





























Perbandingan || E-Modul Kelas VII v

DAFTAR TABEL



Tabel 1. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar......................................... 2





























Perbandingan || E-Modul Kelas VII vi

DAFTAR GAMBAR




Gambar 1. Beberapa Pekerja Sedang Mengambil Buah Kelapa ................... 4

Gambar 2. Beberapa Anak Mengukur Tinggi Badan ................................... 8
Gambar 2. Beberapa Anak Memperingati Hari Batik ................................ 12











































Perbandingan || E-Modul Kelas VII vii

PENDAHULUAN








PERBANDINGAN


A. Deskripsi Singkat

Dalam suatu perjalanan, hampir semua jangkauan yang kamu
lihat akan selalu dijumpai perbedaan ketinggian. Misalnya diantara
pepohonan di sepanjang jalan yang memiliki ketinggian yang
berbeda, ketinggian rumah maupun gedung, besarnya pekarangan
rumah teman sekolahmu dan lain sebagainya. Itu semua merupakan
suatu hal yang dapat memiliki nilai perbandingannya. Dengan
demikian, apa sih makna perbandingan yang sebenarnya?

Perbandingan merupakan suatu ukuran yang digunakan untuk
membandingkan suatu nilai terhadap nilai tertentu dengan satuan
sejenis. Perbandingan atau rasio merupakan materi yang bisa
membantu dalam memecahkan masalah. Untuk memahami materi
perbandingan kamu bisa membaca dan mempelajari e-modul
pembelajaran matematika perbandingan ini.

E-modul pembelajaran ini terdiri dari empat kegiatan belajar
tentunya sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai dalam
kurikulum yang berlaku. E-modul pembelajaran ini berbasis
Problem Based Learning sehingga kamu akan dibimbing dan
distimulasi dengan masalah-masalah yang ada sehingga diharapkan
bisa membantu membiasakan diri memecahkan permasalahan
secara mandiri.


Perbandingan || E-Modul Kelas VII 1

B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Tabel 1. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
3.1 Memahami pengetahuan 3.7 Menjelaskan rasio dua
(faktual, konseptual dan besaran (satuannya
prosedural) berdasarkan sama dan berbeda)
rasa ingin tahunya tentang 3.8 Membedakan
perbandingan senilai
ilmu pengetahuan,
dan berbalik nilai
teknologi, seni, budaya
dengan menggunakan
terkait fenomena dan
tabel data, grafik dan
kejadian tampak mata.
persamaan.
4.1 Mencoba, mengolah dan 4.7 Menyelesaikan masalah
menyajikan dalam ranah yang berkaitan dengan
konkret (menggunakan, rasio dua besaran
mengurai, merangkai, (satuannya sama dan
memodifikasi dan membuat) berbeda).
dan ranah abstrak (menulis, 4.8 Menyelesaikan masalah
membaca, menghitung, yang berkaitan dengan
menggambar dan perbandingan senilai
mengarang) sesuai dengan dan berbalik nilai.
yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama
dalam sudut pandang/teori.







Perbandingan || E-Modul Kelas VII 2

C. Petunjuk Penggunaan E-Modul
Sebelum menggunakan e-modul ini, sebaiknya terlebih dahulu
mempelajari petunjuk penggunaan e-modul berikut ini:
1. Pelajarilah E-Modul Pembelajaran Matematika Perbandingan
ini dengan baik. Mulai dari mempelajari materi pelajaran dari
setiap kegiatan pembelajaran secara menyeluruh sehingga
dapat menguasainya dengan baik.

2. Kerjakan aktivitas dan tugas yang terdapat dalam e-modul ini
dengan semangat dan optimis. Apabila mengalami kesulitan
dalam mengerjakannya, maka buatlah catatan pada buku
catatan kemudian lakukan diskusi bersama teman,
menceritakannya pada orang tua atau langsung diskusikan
kepada guru saat jam pelajaran berlangsung.

3. Pahami kembali rangkuman yang terdapat pada e-modul
sebagai bagian dari tahap penguasaan materi dalam e-modul.
4. Kerjakan dan selesaikan tes pada setiap bagian kegiatan belajar
sebagai indikator penguasaan materi dan refleksi proses belajar.
5. Apabila sudah menguasai materi secara menyeluruh dari setiap
kegiatan belajar, maka lakukanlah pengerjaan tes akhir dari e-
modul ini secara mandiri kemudian hasilnya dilaporkan kepada

Bapak/Ibu guru.
6. Manfaatkan Daftar Pustaka dan Glosarium yang disediakan
dalam e-modul untuk membantu mempermudah proses belajar.





Perbandingan || E-Modul Kelas VII 3

Kegiatan

Belajar 1


Perbandingan Dua Besaran
(satuannya sama dan berbeda)


A. Indikator Pembelajaran
Indikator yang harus dicapai setelah mempelajari e-
modul pada Kegiatan Belajar 1 ini adalah:
1. Membedakan masalah yang berkaitan dengan rasio
(perbandingan) dan yang bukan.
2. Menentukan perbandingan dua besaran dengan satuan
yang sama dan berbeda.
3. Menentukan perbandingan yang ekuivalen.

B. Aktivitas Pembelajaran
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita bertemu
masalah dan pengambilan keputusan yang membutuhkan
perbandingan. Untuk memahami konsep perbandingan, coba
perhatikan ilustrasi dari gambar berikut!
















Gambar 1. Beberapa Pekerja Sedang Mengambil Buah Kelapa
https://shiftindonesia.com



Perbandingan || E-Modul Kelas VII 4

Ayo Berpikir!
Menurut pendapatmu, apakah setiap pohon kelapa memiliki
ukuran tinggi yang sama? Bukankah ketinggian pohon kelapa
mempengaruhi keputusan pekerja saat mengambil buahnya?
Dengan ilustrasi tersebut, apa maknanya dalam perbandingan?

Perbandingan atau rasio merupakan perbandingan

antara dua besaran atau lebih. Perbandingan identik dengan
pecahan dan perlu diketahui bahwa perbandingan tidak akan

berubah apabila dikalikan atau dibagi dengan bilangan lain.

Perbandingan dapat dibagi dengan membagi suku
pertama atau mengalikan suku kedua. Selain itu, perbandingan

bisa dikalikan dengan suatu bilangan dengan cara mengalikan
bilangan pertama dengan bilangan tersebut dan sebaliknya

untuk suku kedua.

Cara Menyatakan Perbandingan
Terdapat tiga cara yang dapat digunakan untuk menyatakan suatu
perbandingan, yaitu:
1. Pecahan


Contoh:
2
4
2. Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua (:)
Contoh: 2:4
3. Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari
Contoh: 2 dari 4




Perbandingan || E-Modul Kelas VII 5

Apakah kamu ingat tentang FPB?
Dalam hal ini, perbandingan juga dapat disederhanakan dengan
membagi bilangan-bilangan yang diperbandingkan dengan
faktor persekutuan terbesar (FPB). Untuk itu, terlebih dahulu
kita akan mencari FPB dari dua bilangan kemudian
sederhanakan perbandingan tersebut dengan membaginya.

Contoh:
Rima memiliki 36 permen rasa stroberi dan 64 rasa coklat. Ia
ingin membagikan permen tersebut kepada teman sekelasnya
dengan jumlah sama banyak. Berapakah bagian terbanyak yang
diperoleh teman-teman Rima? Kemudian tentukan bentuk
sederhana dari perbandingan kedua permen rasa stroberi dan
coklat tersebut!
Penyelesaian:
Langkah pertama, lakukan faktorisasi prima 36 dan 64 dengan
menggunakan pohon faktor.

36 48




2 18 2 24




2 2 12
9

2 6
3 3

→ 36 = 2 × 3 2 3
2
2

4
→ 48 = 2 × 3
Perbandingan || E-Modul Kelas VII 6

FPB dari 36 dan 48 adalah hasil kali dari faktor-faktor prima
2
yang sama kedua bilangan tersebut, yaitu 2 × 3 = 2 × 2 × 3 =
12. Artinya, bagian terbanyak yang diperoleh teman-teman
Rima adalah sebanyak 12 permen.
Langkah selanjutnya, perbandingan 36 dan 48 disederhanakan
dengan membagi kedua bilangan tersebut dengan 12, Maka
diperoleh 36 ∶ 48 = 3 ∶ 4. Dengan demikian bentuk sederhana
dari perbandingan tersebut adalah 3 : 4.


Konsep Besaran dan Satuan
Apakah kamu pernah mendengar kata besaran dan satuan?
Besaran adalah segala sesuatu yang bisa diukur atau dihitung, bisa
dinyatakan dalam angka serta memiliki satuan.
Contoh:
Massa badan Liam 40 kg dan Rio 48 kg.
Data tersebut menunjukkan bahwa:
• 40 dan 48 menyatakan nilai
• Massa menyatakan besaran
• Kilogram menyatakan satuan.

➢ Perbandingan dua besaran dengan satuan yang sama
Untuk memahami perbandingan dua besaran dengan satuan
yang sama, yuk simak video pembelajaran berikut .












Perbandingan || E-Modul Kelas VII 7

Ayo Mengamati!

Setelah menyimak dan mempelajari perbandingan dua besaran
dengan satuan yang sama, selanjutnya perhatikan ilustrasi dari
gambar berikut!


















Gambar 2. Beberapa Anak Mengukur Tinggi Badan
https://analisaaceh.com


Dalam rangka memperingati hari kesehatan di
sekolah, sepasang anak kembar yakni Rani dan Farhan
akan melakukan pengukuran tinggi badan dan massa
badan. Data tersebut dicatat oleh panitia
penyelenggara kegiatan. Selain itu, Rani dan Farhan
sepakat akan menghitung perbandingan tinggi badan
dan massa badan keduanya untuk ditunjukkan ke orang
tua mereka.

Orientasi Peserta Didik Terhadap Masalah


Perbandingan || E-Modul Kelas VII 8

Mengorganisasi Peserta Didik untuk belajar


Tahukah kamu
cara memperoleh
data tersebut?










Untuk mengetahui Ayo mengumpulkan Informasi
tinggi badan dan
massa badan,
lakukan kerja sama
dengan teman
sebangkumu!

Buatlah catatan
mengenai tinggi
badan dan massa
badan milikmu dan
temanmu pada buku
catatan.
Membimbing Penyelidikan


Perbandingan || E-Modul Kelas VII 9

Pengembangan dan Penyajian
Hasil Penyelesaian Masalah

Perhatikan tabel berikut ini!

No Nama Tinggi Badan Massa Badan
1 Rani 120 cm 35 kg
2 Farhan 135 cm 40 kg

Perbandingan Tinggi Badan
Tinggi Badan Rani : Tinggi Badan Farhan
120 cm : 136 cm Satuannya cm
120 : 136 Satuannya dihilangkan
24 : 27 Disederhanakan

Begitupun untuk massa badan, lakukan penyederhanaan ya!


Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

Perhatikan tabel berikut ini!

No Nama Tinggi Badan Massa Badan
1 Rani 120 cm 35 kg
2 Farhan 135 cm 40 kg

Perbandingan Tinggi Badan
Tinggi Badan Rani : Tinggi Badan Farhan
120 cm : 136 cm Satuannya cm
24 : 27 Disederhanakan


Perbandingan || E-Modul Kelas VII 10

Perbandingan Massa Badan
Massa Badan Rani : Massa Badan Farhan
35 kg : 40 kg Satuannya kg
7 : 8 Disederhanakan

Dari permasalahan tersebut, kamu telah menemukan
pernyataan perbandingan dua besaran dengan satuan yang
sama, yaitu dengan tinggi badan yang berbeda. Tinggi badan
Rani dan Farhan memiliki besaran tinggi dan satuannya yang
sama yaitu cm. Serta massa badan Rani dan Farhan memiliki
besaran massa berat dan satuannya yang sama yaitu kg.

Adapun perbandingan tinggi badan Rani dan Farhan adalah 24 :
27 dan perbandingan massa badan mereka adalah 7 : 8.



➢ Perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda

Untuk memahami perbandingan dua besaran dengan satuan
yang berbeda, yuk simak video pembelajaran berikut .















Perbandingan || E-Modul Kelas VII 11

Ayo Mengamati!
Setelah menyimak dan mempelajari perbandingan dua besaran
dengan satuan yang berbeda, selanjutnya perhatikan ilustrasi
dari gambar berikut!
















Gambar3. Beberapa Anak Memperingati Hari Batik
https://m.tribunnews.com


Untuk memperingati hari batik nasional, Beni
meminta ibu membuatkan baju batik spesial untuk ia
gunakan di pada 2 oktober mendatang. Oleh karena
itu, ibu membeli kain batik untuk baju sepanjang 4 m
dan kain bahan untuk celana sepanjang 260 cm.
Berapa banyak kain yang dibutuhkan ibu untuk
membuat seragam Beni? Jika disederhanakan,
berapakah perbandingan panjang kain yang
dibutuhkan ibu Beni untuk membuat baju batik
beserta celana untuk Beni?

Orientasi Peserta Didik Terhadap Masalah




Perbandingan || E-Modul Kelas VII 12

Mengorganisasi Peserta Didik untuk belajar


Berapa banyak
kain yang
dibutuhkan ibu?





Bagaimana cara
menghitung
perbandingan
kain tersebut?




Membimbing Penyelidikan

Diketahui bahwasanya ibu membeli dua macam kain yakni kain
bermotif batik untuk baju sepanjang 4 m dan kain bahan polos

untuk celana sepanjang 260 cm. Artinya ukuran yang digunakan
memiliki besaran panjang dengan satuan berbeda maka harus

disamakan terlebih dahulu.






Perbandingan || E-Modul Kelas VII 13

Pengembangan dan Penyajian
Hasil Penyelesaian Masalah

Terlebih dahulu ubah satuannya dari meter ke centimeter,
kemudian sederhanakan, maka diperoleh seperti berikut:

260 cm : 4 m Perbandingan panjang kain
260 cm : 400 cm Satuan cm (4 m = 400 cm)
260 : 400 Satuannya dihilangkan
33 : 20 Disederhanakan


Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

Dari data yang diperoleh, maka:

1. Rincian banyaknya kain yang dibutuhkan ibu untuk

membuat seragam batik Beni adalah sebagai berikut:
260 cm + 4 m = 260 cm + 400 cm

= 660 cm
Artinya jumlah kain yang dibutuhkan ibu Beni adalah 660

cm atau sama dengan 6,6 meter.

2. Jika disederhanakan, perbandingan panjang kain yang
dibutuhkan ibu Beni untuk membuat baju batik beserta

celana untuk Beni adalah 33 : 20.




Perbandingan || E-Modul Kelas VII 14

C. Tugas

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!
1. Pada akhir pekan ini Ira mengadakan pesta ulang tahun di
rumahnya. Ia mengundang teman-teman sekolahnya yakni
teman perempuan sebanyak 60 orang dan teman laki-laki
sebanyak 36 orang. Hitunglah dan sederhanakan
perbandingan antara teman perempuan dengan teman
laki-laki Ira?
2. Tadi pagi ibu pergi ke pasar untuk membeli ikan gurame,
ikan yang ibu beli seberat 3 kg. Saat pulang ke rumah
ternyata ayah juga membawa ikan gurame. Kata ayah
berat ikan gurame yang ayah bawa seberat 4800 gram.
Apabila disederhanakan, maka berapakah perbandingan
kedua ikan gurame tersebut?


Refleksi
Jawablah pertanyaan berikut sebagai bentuk evaluasi diri!
1. Apakah kamu senang mempelajari materi ini?
2. Adakah kesulitan yang kamu jumpai saat mempelajari
materi? Jika ada jelaskan secara spesifik ya!
3. Apakah materi ini ada hubungannya dengan kehidupan
sehari-hari?
4. Adakah manfaat yang diperoleh setelah mempelajari
materi ini?







Perbandingan || E-Modul Kelas VII 15

PENUTUP






















































Perbandingan || E-Modul Kelas VII 16

LAMPIRAN





GLOSARIUM
















































Perbandingan || E-Modul Kelas VII 17

LAMPIRAN








KUNCI JAWABAN











































Perbandingan || E-Modul Kelas VII 18

DAFTAR PUSTAKA





















































Perbandingan || E-Modul Kelas VII 19