MODUL MTK

RANGKUMAN

Induksi matematika merupakan salah satu materi yang menjadikan perluasan dari
materi logika. Materi induksi matematika bisa didefenisikan sebagai sebuah metode
pembuktian deduktif yang biasa digunakan untuk menyatakan apakah suatu perrnyataan
benar atau tidak. Dalam kehidupan sehari-hari materi ini biasa digunakan untuk membantu
seseorang menentukan kpilihan dan keputusan sulit. Secara umum, materi ini dilakukan
dalam dua tahapan, yaitu tahap dasar dan tahap induktif.

Program linear adalah salah satu metode penentuan nilai optimum dari suatu
persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) dihasilkan dari nilai pada suatu
himpunan penyelesaiaan persoalan linear. Pada persoalan linear terdapat sebuah fungsi
linear yang dapat disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan maupun kendala
pada persoalan linear merupakan suatu sistem pertidaksamaan linear.

Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam bentuk persegi panjag yang diatur dalam
baris dan kolom yang diletakkan diantara dua tanda kurung (kurung biasa atau kurung siku-siku).
Matriks secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

Jenis-jenis transformasi , Translasi (pergerseran), Refleksi (pencerminan), rotasi dan
Dilatasi.

47

TES FORMATIF

1. Nilai dari ∑ 2 0=16( − 15)(2 − 27) adalah …
a. 180
b. 155
c. 120
d. 105
e. 65

2. Notasi sigma yang ekuivalen dengan ∑ 9 =5(2 − 5)2 adalah …
a. ∑5 =1(2 − 5)2
b. ∑ 5 =1(2 − 3)2
c. ∑ 5 =1 2 2 + 5 ∑5 =1(2 + 1)
d. 4 ∑ 5 =1 2 + 3 ∑ 5 =1(4 + 3)
e. 4 ∑ 5 =1 2 + ∑5 =1(4 + 3)

3. Untuk membuat roti A diperlukan 200 gram tepung dan 25 gram mentega. Sedangkan
untuk roti B diperlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. Tepung yang tersedia
hanya 4 Kg dan mentega hanya 1,2 Kg. Jika harga roti A Rp. 2000,- dan harga roti B Rp.
1000,-. Berapakah pendapatan maksimum yang diperoleh.
a. Rp. 60.000
b. Rp. 55.000
c. Rp. 50.000
d. Rp. 45.000
e. Rp. 36.000

4. Seorang pedagang paling sedikit menyewa 28 kendaraan untuk jenis truk dan colt, dengan
jumlah yang diangkut sebanyak 272 karung. Truk dapat mengangkut tidak lebih
dari 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp500.000,00 dan colt Rp300.000,00.
Jika x menyatakan banyaknya truk dan y menyatakan banyaknya colt, maka model
matematika dari permasalahan di atas adalah …
a. + ≤ 28; 7 + 4 ≤ 136; ≥ 0; ≥ 0
b. + ≥ 28; 7 + 4 ≥ 136; ≥ 0; ≥ 0
c. + ≤ 28; 4 + 7 ≤ 136; ≥ 0; ≥ 0
d. + ≤ 28; 7 + 4 ≥ 136; ≥ 0; ≥ 0
e. + ≤ 28; 4 + 7 ≤ 136; ≥ 0; ≥ 0

5. Anis akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling sedikit 12 buah.
Mangga yang dibeli paling banyak 6 buah. Harga mangga Rp2.000,00 per buah dan apel
Rp4.000,00 per buah. Ia mempunyai uang Rp20.000,00. Jika ia membeli x mangga
dan y apel, maka sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah …
a. + 2 ≥ 10; + ≥ 12; ≥ 6
b. + 2 ≤ 10; + ≥ 12; ≤ 6
c. + 2 ≤ 10; + ≤ 12; ≥ 6
d. + 2 ≤ 10; + ≥ 12; ≥ 6
e. + 2 ≥ 10; + ≥ 12; ≤ 6

48

6. Sebuah toko kelontong menjual berbagaia macam kebutuhan rumah tangga, diantaranya
adalah mie instan, sabun cuci, dan pasta gigi. Pemilik toko ingin mengetahui
pendapatannya selama 4 minggu dari barang-barang diatas. Mie instan dijual dengan harga
Rp. 1.500,00,-, sabun cuci dijual dengan harga Rp. 2000.00,-, dan pasta gigi di jual dengan
harga Rp. 6000,00,-. Pada minggu I penjualan ,mie instan sebanyak 40 bungkus, sabun cuci
30 bungkus, dan pasta gigi 24 buah. Pada minggu II penjualan mie instan 63 bungkus,
sabun cuci 47 bungkus dan pasta gigi 34 buah. Pada minggu III penjualan mie instan 60
bungkus, sabun cuci 34 bungkus dan pasta gigi 17 buah. Minggu IV penjualan mie instan
44 bungkus, sabun cuci 40 bungkus dan pasta gigi 39 buah. Berapak total pendapatan
penjuan selama 4 minggu tersebut.
a. Rp 1.296.500
b. Rp 1.396.500
c. Rp 1.696.500
d. Rp 1.960.500
e. Rp 2000.000

7. Ririn, Ade dan Siska ingin membeli bunga di tempat pembibitan bunga. Ririn membeli 2
bunga mawar, 3 bunga anggrek, dan 1 bunga melati dengan hargaRp. 100.000,00. Ade
membeli 1 bunga mawar, 2 bunga anggrek, dan 1 bunga melati dengan harga Rp. 65.000,00.
Siska membeli 3 bunga mawar, 1 bunga anggrek dan 2 bungan melati dengan harga Rp.
65.000. Berapa harga 1 mawar, 1 anggrek dan 1 melati…
a. Rp. 11.000; Rp. 25.000; Rp. 5000
b. Rp. 10.000; Rp. 26.000; Rp. 5000
c. Rp. 10.000; Rp. 25.000; Rp. 7000
d. Rp. 10.000; Rp. 25.000; Rp. 5000
e. Rp. 12.000; Rp. 5.000; Rp. 5000

8. Tentukan bayangan titik P(-2, 7) oleh dilatasi (O,3)...
a. (6,-21)
b. (-6,-21)
c. (-6,21)
d. (21,-6)
e. (6,21)

9. Tentukan bayangan titik P(7, -3) oleh dilatasi [(1,2),2]
a. (13,8)
b. (-13,8)
c. (-13,-8)
d. (13,-8)
e. (8,13)

10. Titik A dirotasikan terhadap titik O(0,0) sejauh 90⁰ berlawanan dengan arah putaran
jam. Tentukanlah bayangan titik A..
a. (2,-1)

49

b. (-2,-1)
c. (-2,1)
d. (2,1)
e. (-1,2)

50

DAFTAR PUSTAKA

Af Science. 2019. INVERS Matriks Ordo 3x3.
https://www.youtube.com/watch?v=B81QjTSFm-A

Ahmah, Asmar. 2020. Induksi matematika Matematika Umum Kelas XI: Makassar.
Dewi, nuriana rachmani. 2019. Pendalaman Materi Matematika Modul 6 Bilangan :

Kemendikbud
Irfan, Yusdi. 2020. Determinan dan Invers Matriks Matematika Umum Kelas XI: Banten.
Irfan, Yusdi. 2020. Matriks Matematika Umum Kelas XI: Banten.
Irfan, Yusdi. 2020. Program Linear Matematika Umum Kelas XI: Banten.
Istiqomah. 2020. Transformasi Geometri Matematika Umum Kelas XI: Mataram
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Matematika

SMA/MA/SMK/MAK kelas X. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Purwati, Yeni. dkk. Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) berbasis Problem Based

Learning (PBL) pada Materi Matriks Siswa XI MIA SMAN 6 Kota Jambi. Jurnal
Ilmiah Dikdaya.
Rosydiah. 2018. Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan
Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas XII IPS 2 Semester
Ganjil TP 2018/2019 Materi Matrik di MAN 2 PEKANBARU.
https://jptam.org/index.php/jptam/article/download/189/179/353
Sembiring, Suwah dkk. 2012. MATEMATIKA Berbasis Pendidikan Karakter dan Bangsa.
Bandung : Yrama Widya.
Sherly P. 2020. INVERS MATRIKS ORDO 3X3.
https://www.youtube.com/watch?v=GNYQxAiEIdY
https://ilmubelajar.com/program-linear/
https://yuklihatinfoku.blogspot.com/2018/12/program-linear.html
https://www.ruangsoal.id/2018/07/soal-dan-pembahasan-rotasi-perputaran.html

51

JAWABAN TES FORMATIF
1. B
2. D
3. D
4. B
5. B
6. A
7. D
8. C
9. D
10. E

52

KRITERIA PENILAIAN TES FORMATIF

Cocokkanlah jawaban dengan Kunci Jawaban Tes Formatif. Hitunglah jawabanyang benar. Gunakan

rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan terhadap materi modul ini.

( ) = 100%


Arti tingkat penguasaan:

90% ≤ TP ≤ 100% : sangatbaik 80%≤TP<

90% : baik
70%≤TP<80% : cukup TP<70%

: kurang

Apabila tingkat penguasaan 80% atau lebih, maka dapat melanjutkan ke modul selanjutnya. Apabila
tingkat penguasaan modul ini kurang dari 80%, maka harus mempelajari kembali modul ini.

53