KPK DAN FPB by Nurul Fitri Kelas Semester 1
Identitas Bahan Ajar Satuan Pendidikan : SD Negeri 03 Pekanbaru Kelas / Semester : IV (Empat)/ 1 Muatan Pembelajaran : Matematika Bab : 2 (Dua) Pertemuan : 3 (Tiga) Alokasi Waktu : 1 x Pertemuan (2 x 35 menit) KD 3.6 Menentukan faktor persekutuan, faktor 3.6 persekutuan terbesar (FPB), kelipatan 3.6 persekutuan, dan kelipatan persekutuan 3.6 terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan 3.6 dengan kehidupan sehari-hari. (C3) Indikator 3.6.1 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil 3.6.1 (KPK). (C3) 3.6.2 Memecahkan faktor persekutuan terbesar 3.6.2 (FPB). (C4) 3.6.3 Menganalisis tentang KPK dan FPB dalam 3.6.3 kehidupan sehari-hari. (C4) Materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan KPK Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan FPB 1. 2. 3. 4.
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama (bersekutu) dari dua bilangan atau lebih. Contoh : Tentukan faktor persekutuan dari 18 dan 24! Penyelesaian : Faktor dar 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Jadi, faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah 1, 2, 3, dan 6 Angka-angka dapat dibagi hingga bagian terkecil dan dapat pula dilipat gandakan, hal tersebut biasanya disebut dengan faktor dan kelipatan.Misalnya,4 adalah salah satu faktor dari 36.Jika kita lihat pada contoh di bawah, bentuk perkalian yang hasilnya adalah 36 disebut sebagai faktor dari 36,jadi faktor dari 36 adalah 1,2,3,4,6,9,12,18.Berikut contoh tabel faktor dari 36. Sementara itu, kelipatan adalah perkalian dari sebuah angka dengan bilangan. Contohnya ,kelipatan dari 4 adalah 8,12 ddan 16 : (karena 8 = 4 x 2,karena 12 = 4 x 3,dan 16 = 4 x 4 ).Untuk saat ini kita akan lebih fokus pada faktor terbesar yang dinamakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan terkecil yang dinamakan dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). KPK dan FPB
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil diantara kelipatan persekutuan yang lain. Cara menentukan KPK Mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih faktor prima dengan pangkat terbesar Contoh: 30 = 2 x 3 x 5 42 = 2 x 3 x 7 KPK = 2 x 3 x 5 x 7 a) Pohon faktor Mengalikan semua faktor prima yang ada. Contoh: Catatan : Lingkarilah bilangan prima yang membagi habis kedua bilangan. KPK = 2 x 3 x 5 x 7 b) Teknik sengkedan Mencari faktorisasi prima dari bilangan tersebut Contoh: Tentukan KPK dari bilangan 64, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima. Penyelesaian: c) Faktorisasi Prima A. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan dari dua bilangan yang nilainya paling besar di antara faktor persekutuan lainnya. Cara menentukan FPB Mengalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Contoh: 30 = 2 x 3 x 5 42 = 2 x 3 x 7 FPB = 2 x 3 a) Pohon faktor Mengalikan semua faktor prima yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut Contoh: Catatan : Lingkarilah bilangan prima yang membagi habis kedua bilangan. FPB = 2 x 3 = 6 b) Teknik sengkedan Mencari faktorisasi prima dari bilangan tersebut Contoh: Tentukan FPB dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima Penyelesaian: c) Faktorisasi Prima B. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan KPK biasanya berisi tentang kejadian yang dilakukan bersamaan dan terjadi berulang kali. Contoh : Ayah membeli pakan ayam setiap 45 hari sekali dan pakan ikan setiap 60 hari sekali. Pada tanggal 1 Juni, ayah membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan. Pada tanggal berapakah ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi? Penyelesaian : Jadi, ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi setelah 180 hari, yaitu pada tanggal 28 November C. Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan KPK
Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan FPB biasanya berisi tentang pengelompokan beberapa jenis benda dengan jumlah yang sama di setiap kelompok. Contoh : Ibu memiliki 24 kue coklat dan 36 kue keju. Ibu akan membagikan kedua jenis kue tersebut kepada beberapa anak sama banyak. Berapa jumlah anak paling banyak yang mendapatkan kue dari ibu? Penyelesaian : Jadi, ibu dapat membagikan kedua jenis kue dengan masingmasing anak mendapat jumlah yang sama tiap jenisnya, paling banyak kepada 12 anak D. Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan FPB
Pohon faktor. Mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih faktor prima dengan pangkat terbesar. Teknik sengkedan. Mengalikan semua faktor prima yang ada. Faktorisasi Prima. Mencari faktorisasi prima dari bilangan tersebut Pohon faktor. Mengalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Teknik sengkedan. Mengalikan semua faktor prima yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut Faktorisasi Prima. Mencari faktorisasi prima dari bilangan tersebut Faktor persekutuan adalah faktor yang sama (bersekutu) dari dua bilangan atau lebih. Sementara itu, kelipatan adalah perkalian dari sebuah angka dengan bilangan. Untuk saat ini kita akan lebih fokus pada faktor terbesar yang dinamakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan terkecil yang dinamakan dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil diantara kelipatan persekutuan yang lain. Cara menentukan KPK adalah: 1. 2. 3. Sedangkan, faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan dari dua bilangan yang nilainya paling besar di antara faktor persekutuan lainnya. Cara menentukan FPB adalah: 1. 2. 3. E. KESIMPULAN