The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by mavaree M, 2020-05-27 02:53:03

แรงและการเคลื่อนที่

แรง2

แรงและการเคลื่อนท่ี

แรงและการเคลื่อนท่ี

1. แรง คือ ส่ิงที่สามารถทาใหว้ ตั ถุท่ีถูกกระทาเปลี่ยนแปลงลกั ษณะและสภาพของการ
เคลื่อนท่ี

2. แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ถา้ มีแรงหลายแรงกระทาต่อวตั ถุร่วมกนั จะตอ้ งรวมท้งั ขนาด
และทิศทางของแรง

3. แรงลพั ธเ์ กิดจากการรวมแรงหลายแรงที่ร่วมกนั กระทาต่อวตั ถุเดียวกนั
4. เม่ือมีแรงกระทาต่อวตั ถุอยใู่ นแนวเดียวกนั และมีทิศทางเดียวกนั การหาแรงลพั ธน์ ้นั ให้
นาขนาดของแรงยอ่ ยมารวมกนั และมีทิศตามทิศเดิมของแรงยอ่ ยเหล่าน้นั
5. เม่ือมีแรงกระทาต่อวตั ถุอยใู่ นแนวเดียวกนั แต่มีทิศทางตรงขา้ มกนั การหาแรงลพั ธน์ ้นั
ใหห้ าไดจ้ ากผลต่างของแรงเหล่าน้นั และมีทิศตามทิศของแรงท่ีมีขนาดมากกวา่
6. เมื่อแรงที่กระทาต่อวตั ถุอยใู่ นแนวเดียวกนั และมีขนาดเท่ากนั แต่มีทิศทางตรงขา้ มกนั
ผลรวมของแรงจะมีค่าเป็นศูนยห์ รือแรงลพั ธ์ท่ีเกิดข้ึนมีค่าเป็นศนู ยน์ น่ั เอง
7. เมื่อมีแรง 2 แรง กระทาต่อวตั ถุร่วมกนั และทามุมใด ๆ ต่อกนั เราสามารถหาแรงลพั ธ์
ไดโ้ ดยใชก้ ฎส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน (parallelogram rule)
8. เม่ือมีแรงต้งั แต่ 2 แรงกระทาต่อวตั ถุร่วมกนั เราสามารถหาแรงลพั ธ์ไดโ้ ดยการเขียน
รูปเวกเตอร์แทน แรง โดยการนาหางเวกเตอร์ถดั ไปมาต่อกบั หวั ของเวกเตอร์แรก (tip-to-tail)
และเขียนเวกเตอร์ของแรงลพั ธไ์ ดโ้ ดยลากเส้นตรงจากหางของเวกเตอร์แรกไปยงั หวั ของเวกเตอร์
สุดทา้ ย

ผงั มโนทศั น์สาระการเรียนรู้

แรงและผลทเ่ี กดิ จากแรง
เม่ือออกแรงกระทาต่อวตั ถุแลว้ วตั ถุเคล่ือนที่ แรงจะทาใหค้ วามเร็วของวตั ถุเปลี่ยนแปลง

ไป โดยอาจกล่าวไดว้ า่ แรงสามารถทาใหว้ ตั ถุเปลี่ยนสภาพการเคล่ือนท่ี แรงมีหน่วยตามระบบเอส
ไอเป็น นิวตัน ( Newton: N )

เมื่อนาถุงทรายมาชงั่ ดว้ ยเครื่องชง่ั สปริง ค่าท่ีอ่านไดจ้ ากเครื่องชง่ั เรียกวา่ น้าหนกั แต่ถา้ ใช้
เคร่ืองชง่ั สปริงลากถุงทรายในแนวราบ ค่าท่ีอ่านไดจ้ ากเครื่องชงั่ เรียกวา่ แรงที่กระทาต่อถุงทราย ซ่ึง
ถุงทรายจะเคล่ือนท่ีไปในทิศทางเดียวกบั ทิศของแรงท่ีดึงถุงทราย การเพิ่มถุงทรายจะทาใหค้ ่าของ
แรงท่ีอ่านไดจ้ ากเคร่ืองชง่ั เพม่ิ ข้ึนดว้ ยเช่นกนั จึงอาจกล่าวไดว้ า่ แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะแรงท่ี
กระทาต่อถุงทรายน้นั มีท้งั ขนาดและทิศทาง

แรงลพั ธ์
แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ท่ีสามารถเขียนรูปหรือเส้นตรงแทนแรงได้ นิยมใช้

สญั ลกั ษณ์ แทนแรงภายนอกท่ีกระทาต่อวตั ถุ เมื่อหลาย ๆ แรงมากระทาต่อวตั ถุเดียวกนั จะเสมือน
วา่ มีแรงเพียงแรงเดียวกระทาต่อวตั ถุน้นั เรียกวา่ แรงลพั ธ์ (resultant force) และเรียกแรง
แต่ละแรงน้นั วา่ แรงยอ่ ย ซ่ึงวธิ ีการหาผลรวมของแรงยอ่ ยหรือแรงลพั ธ์ ในหน่วยการเรียนรู้น้ีจะ
พิจารณาเฉพาะแรงท่ีอยใู่ นระนาบเดียวกนั หรือแรงใน 1 มิติ

กรณที ี่ 1 การหาแรงลพั ธ์เมื่อแรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุอยู่ในแนวเดียวกนั หรือขนานกนั
โดยกาหนดใหแ้ รงท่ีมีทิศเดียวกนั เครื่องหมายเหมือนกนั แรงทิศตรงกนั ขา้ มกนั มี

เครื่องหมายต่างกนั ซ่ึงเราสามารถหาแรงลพั ธ์ไดด้ งั น้ี
1. ถ้าแรงทกี่ ระทาต่อวตั ถุอยู่ในแนวเดยี วกนั และมที ศิ ทางเดยี วกนั เช่น เมื่อ

ออกแรงในแนวระดบั กระทาต่อวตั ถุ โดยออกแรงแรก ( F1) ดนั วตั ถุ และออกแรงที่สอง ( F2 )
ลากวตั ถุไปในทิศทางเดียวกนั

เม่ือ F1 = +2 นิวตนั
F2 = +3 นิวตนั

แรงลพั ธม์ ีขนาด F1 + F2 = 2 + 3 = 5 นิวตนั

ดงั น้นั แรงลพั ธม์ ีขนาด 5 นิวตนั มีทิศทางไปทาง F1 และ F2
จากกรณีขา้ งตน้ แรงลพั ธม์ ีค่าเท่ากบั ผลรวมของแรงท้งั 2 แรง และวตั ถุจะ
เคล่ือนที่ไปตามทิศทางของแรงที่ดนั และลากวตั ถุ

2) ถ้าแรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุอยู่ในแนวเดยี วกนั แต่มที ศิ ทางตรงข้ามกนั เช่น เมื่อ
ออกแรงในแนวระดบั กระทาต่อวตั ถุ โดยออกแรงแรก ( F1 ) ดนั วตั ถุดา้ นหน่ึง และออกแรงท่ี
สอง ( F2 ) ดนั วตั ถุในทิศทางตรงขา้ มกนั

1. กรณแี รงทกี่ ระทาต่อวตั ถุมขี นาดไม่เท่ากนั

เม่ือ F1 = +2 นิวตนั
F2 = -3 นิวตนั

แรงลพั ธม์ ีขนาด F1 + F2 = 2 - 3 = -1 นิวตนั
ดงั น้นั แรงลพั ธม์ ีขนาด 1 นิวตนั มีทิศไปทางซา้ ย ( ทิศของ F2 )

2. กรณีแรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุมขี นาดเท่ากนั
เมื่อ F1 = +4 นิวตนั
F2 = -4 นิวตนั

แรงลพั ธม์ ีขนาด F1 + F2 = 4 - 4 = 0 นิวตนั

ดงั น้นั แรงลพั ธ์มีค่าเท่ากบั ศูนย์ วตั ถุจะอยใู่ นสภาพหยดุ น่ิง

จากกรณีข้างต้นสามารถพจิ ารณาได้ 2 ลกั ษณะ ดงั นี้
1. กรณีท่ีออกแรงดนั วตั ถุไม่เท่ากนั แรงลพั ธ์มีค่าเท่ากบั ผลต่างของแรงท้งั 2

แรงและวตั ถุจะเคลื่อนท่ีไปตามทิศทางของแรงที่มากกวา่
2. กรณีท่ีออกแรงดนั วตั ถุเท่ากนั แรงลพั ธม์ ีค่าเป็นศนู ย์ วตั ถุจะหยดุ นิ่งไม่

เคลื่อนที่

กรณที ี่ 2 การหาแรงลพั ธ์เมื่อแรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุอยู่ในแนวทที่ ามมุ ต่อกนั
1. กรณมี แี รง 2 แรง กระทาต่อวตั ถุร่วมกนั และทามมุ ใด ๆ ต่อกนั

จากรูป เมื่อมีแรง 2 แรง คือ 5 นิวตนั และ 3 นิวตนั กระทาต่อกล่องใบหน่ึง
ทามุม 30 องศา กบั แนวระดบั ท้งั 2 แรง เราสามารถหาแรงลพั ธท์ ี่เกิดจากแรง 2 แรงน้ีไดโ้ ดยใช้
กฎส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน (parallelogram rule) โดยดาเนินการดงั น้ี

ข้นั ท่ี 1 กาหนดมาตราส่วน 1 เซนติเมตร:1 นิวตนั เขียนเสน้ ตรง A
ยาว 5 เซนติเมตร แทนแรง 5 นิวตนั และเส้นตรง AD ยาว 3 เซนติเมตร แทนแรง 3 นิวตนั
โดยทามุม 30 องศากบั แนวระดบั

ข้นั ที่ 2 สร้างรูปส่ีเหลี่ยมดา้ นขนานโดยใหเ้ ส้นตรง BC ขนานกบั

เส้นตรง AD และเสน้ ตรง CD ขนานกบั เส้นตรง AB
ข้นั ท่ี 3 ลากเส้นทแยงมุม AC ซ่ึงเป็นแรงลพั ธ์ เม่ือวดั ความยาวของ

เส้นตรง AC จะมีค่า 7 เซนติเมตร และเมื่อวดั มุมท่ีเสน้ ตรง AC ทากบั แนวระดบั จะมีค่า 10
องศา

น่ันคือ แรงลพั ธท์ ่ีเกิดจากแรง 5 นิวตนั และ 3 นิวตนั กระทาต่อกล่องมีค่าเท่ากบั 7 นิวตนั
และทามุม 10 องศากบั แนวระดบั
2. กรณมี ตี ้ังแต่ 2 แรงกระทาต่อวตั ถุร่วมกนั

การหาแรงลพั ธอ์ ีกวธิ ีหน่ึงคือ การเขียนเวกเตอร์แทนแรงดว้ ยการนาหางของเวกเตอร์
ถดั ไปมาต่อกบั หวั ของเวกเตอร์แรก (tip-to-tail) และเขียนเวกเตอร์ของแรงลพั ธ์โดยลากเสน้
ตรงจากหางเวกเตอร์แรกไปยงั หวั ของเวกเตอร์สุดทา้ ย ดงั น้ี

ข้นั ท่ี 1 กาหนดมาตราส่วน 1 เซนติเมตร:5 นิวตนั เขียนเสน้ ตรง XY ยาว 3
เซนติเมตร แทนแรง 15 นิวตนั

ข้นั ที่ 2 เขียนเสน้ ตรง YZ ยาว 4 เซนติเมตร แทนแรง 20 นิวตนั ต่อท่ีหวั ลูกศร
ของเสน้ ตรง XY

ข้นั ที่ 3 แรงลพั ธข์ องแรงท้งั สองน้ีหาไดจ้ ากการลากเสน้ ตรงจากจุด X ไปสิ้นสุดท่ี
จุด Z จะไดร้ ูปสามเหลี่ยม XYZ เมื่อวดั ขนาดของ XZ จะได้ 5 เซนติเมตร นน่ั คือ แรงลพั ธท์ ี่
เกิดข้ึนจะมีขนาด 25 นิวตนั และทามุม 54 องศากบั เส้นตรง XY

แหล่งทม่ี าของเนื้อหา : สานักพมิ พ์วฒั นาพานิช www.wpp.co.th


Click to View FlipBook Version
Previous Book
หนังสือเรียนวิชาทักษะการเรียนรู้ ม.ปลาย (ทร31001)
Next Book
LAPORAN ePEMBELAJARAN COVID 19