อินเตอร์เซกชันของเซต

อนิ เตอร์เซกชันของเซต

Intersection

จุดประสงค์

1. เขียนเซตที่ไดจ้ ากการอนิ เตอร์เซกชนั กนั ของ
เซต

2. เชอ่ื มโยงความรู้ระหว่างการอนิ เตอร์เซกชนั
ของเซตและแผนภาพเวนน์

กาหนดให้ A = { 1 , 2 , 3 , 4 } และ B = { 2 , 4 , 6 , 8 }
จงเขยี นเซต C ท่ีมีสมาชกิ เปน็ สมาชิกของทง้ั A และ B

จะได้ C = { 2 , 4 }

อินเตอรเ์ ซกชัน

อนิ เตอร์เซกชัน (intersection) ของเซต A และ B
คอื เซตทม่ี ีสมาชิกแตล่ ะตวั เปน็ สมาชิกของท้งั เซต A และ B
เขียนแทนด้วย A  B

บทนิยาม
A  B = { x  x  A และ x  B }

ตวั อย่างท่ี 1
กาหนดให้ A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }
และ B = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 } จงหา A  B

จะได้ A  B = { 2 , 3 , 5 , 7 }

ตัวอย่างที่ 2

กาหนดให้ A = { 0 , 1 , 2 , 3 } , B = { 0 , 3 , 5 } และ C = { 4 , 5 }

จงหา 1) A  B 2) A  C

จะได้ 1) A  B = { 0 , 3 }

จะได้ 2) A  C = { } หรอื 

ตวั อย่างที่ 3
กาหนดให้ A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , … } และ B = { 2 , 4 , 6 , 8 }

จงหา A  B

จะได้ A  B = { 2 , 4 , 6 , 8 }

ตวั อย่างท่ี 4

กาหนดให้ A = { r , s , t , u , v , w , x } ,
B={s,t,w,y,z},C={a,b,c}

และ D = { r , t , w }
จงหา 1) A  B

2) A  C
3) A  D

ตวั อยา่ งที่ 4 (ต่อ)

1) A  B
เนอ่ื งจากโจทย์กาหนดให้

A = { r , s , t , u , v , w , x } และ B = { s , t , w , y , z }

จะได้ A  B = { s , t , w }

ตัวอยา่ งท่ี 4 (ต่อ)

2) A  C
เนอื่ งจากโจทยก์ าหนดให้
A = { r , s , t , u , v , w , x } และ C = { a , b , c }

จะได้ A  C = { }

ตวั อย่างที่ 4 (ต่อ)

3) A  D
เนื่องจากโจทย์กาหนดให้
A = { r , s , t , u , v , w , x } และ D = { r , t , w }

จะได้ A  D = { r , t , w }

แผนภาพเวนน์และอินเตอรเ์ ซกชนั

กาหนดให้ U แทนเอกภพสมั พัทธ์ เซต A และ B เปน็ สบั เซตของ U
โดยที่ เซต A และ B มสี มาชกิ บางส่วนรว่ มกัน

A B U AB

แผนภาพเวนนแ์ ละอนิ เตอร์เซกชัน

กาหนดให้ U แทนเอกภพสมั พทั ธ์ เซต A และ B เปน็ สับเซตของ U
โดยท่ีเซต A และ B ไมม่ สี มาชิกรว่ มกัน

A B U AB=

แผนภาพเวนน์และอินเตอร์เซกชัน

กาหนดให้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ เซต A และ B เป็นสบั เซตของ U
โดยทส่ี มาชกิ ทุกตัวของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A

A U AB=B

B

ตวั อย่างที่ 5

กาหนดแผนภาพดังน้ี จงหา 1) A  B

B 9 C U 2) A  C
A1 3) B  C
0
36 4 57
8
10

ชวนใหค้ ดิ กาหนดให้ U แทนเอกภพสมั พทั ธ์
เซต A , B และ C เปน็ สับเซตของ U

อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A , B และ C คอื อะไร

แผนภาพเวนน์และอินเตอรเ์ ซกชัน

กาหนดให้ U แทนเอกภพสัมพทั ธ์

เซต A , B และ C เปน็ สับเซตของ U

AB U ABC

C

ตวั อย่างที่ 6

กาหนดให้ A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , B = { 0 , 4 , 6 }
และ C = { 0 , 3 , 6 , 7 } จงเขียนแผนภาพเวนน์
และจงหา 1) A  B 2) A  C
3) B  C 4) A  B  C

ส่งิ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้ บทนยิ าม A  B = { x  x  A และ x  B }

AB U A BU AB U

เซตA และ B มสี มาชิกบางสว่ นรว่ มกนั เซตA และ B ไม่มีสมาชกิ รว่ มกนั สมาชกิ ทุกตัวของเซต B
เป็นสมาชิกของเซต A
A BU

A  B  C = { x  x  A และ x  B และ x  C }

C

แบบฝกึ หัด

1. กาหนดให้ A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } ,
B={2,3,5,7,8},

และ C = { 3 , 10 } จงเขยี นแผนภาพเวนน์
และจงหา 1) A  B

2) A  C
3) B  C
4) A  B  C

แบบฝึกหัด

2. กาหนดให้ U = { x  x เป็นจานวนเต็มตง้ั แต่ 1 ถึง 10 }
A = { x  3  x  10 } ,
B={x1x6},

และ C = { x  5  x  9 } จงเขียนแผนภาพเวนน์
และจงหา 1) A  B

2) A  C
3) B  C
4) A  B  C

ส้สู ้นู ะครับ.....
พยายามทาแบบฝกึ หัดกอ่ นนะครบั