Digital Logic Element

ดจิ ิตอล (Digital)

อาจารย์ศักด์ดิ า เสวกิ ลุ

วทิ ยาลยั สารพดั ช่างกาแพงเพชร

1

สารบัญเนื้อหา

อเิ ลก็ ทรอนิกส์ลอจิกเกต (Electronics Logic Gate)

 ความรู้เบ้ืองตน้ และนิยามของลอจิกเกต

 ลอจิกบวกและลอจิกลบ

 ลอจิกเกตพ้นื ฐาน (Basic Logic Gates)

 อินเวอร์เตอร์หรือนอตเกต, แอนดเ์ กต, ออร์เกต, แนนดเ์ กต,
แบบนอร์เกต, เอก็ คลูซีฟออร์เกตและเอก็ คลูซีฟนอร์เกต

การกาเนิดสญั ญาณฐานสองดว้ ยวงจรอิเลก็ ทรอนิกส์

 อินเวอร์เตอร์, แอนดเ์ กตชนิดไดโอด, ออร์เกตชนิดไดโอด,

แนนดเ์ กตและนอร์เกต 2

อเิ ลก็ ทรอนิกส์ลอจิกเกต (Electronics
Logic Gate)

 ความรู้เบื้องต้นและนิยามของลอจิกเกต

▪องค์ประกอบลอจกิ แบบดจิ ิตอล (Digital Logic Element) หรือเรียกส้ันๆ ว่า ลอจิกเกท
(Logic Gate) คือ วงจรอิเลก็ ทรอนิกส์มูลฐานต่างๆ ซ่ึงใชใ้ นเครื่องมือดิจิตอลหรือ
คอมพวิ เตอร์ วงจรเหลา่ น้ีใชเ้ พือ่ ประมวลผลขอ้ มูลฐานสอง (สถานะ 0 กบั 1)
▪ลอจิกเกทจะประกอบดว้ ย 1 เอาทพ์ ทุ และ 1 อินพทุ หรือมากกวา่ โดยสญั ญาณเอาทพ์ ทุ จะ
ไดจ้ ากการรวมกนั ของสญั ญาณอินพทุ ลอจิกเกท จะทาหนา้ ที่ตดั สินใจและสร้างสัญญาณ

เอาทพ์ ทุ ท่ีเหมาะสม

ประมวลผล

สญั ญาณอินพทุ Logic Gate สญั ญาณเอาทพ์ ทุ
เลขฐานสอง เลขฐานสอง

3

▪ การทางานทางดิจิตอล

 การทางานทางดิจิตอล เป็นการทางานที่มีสภาวะของการทางาน 2 สภาวะ เหมือนการ
คานวณทางคณิตศาสตร์ของเลขฐานสอง ท่ีประกอบไปดว้ ยเลข 2 ค่า คือ เลข 0 และเลข 1

 หนา้ ท่ีของการทางานทางดิจิตอลจะเก่ียวขอ้ งโดยตรงกบั หนา้ ท่ีการ ทางานของลอจิก
(Logic Functions) หนา้ ท่ีการทางานของลอจิกสามารถแสดงค่าออกมาไดด้ ว้ ยสมการ ทาง
พชี คณิต

 ตวั เลขที่แสดงค่าออกมาทางพีชคณิตกาหนดใหเ้ ป็นเลข 0 และเลข 1 หรือกาหนดใหเ้ ป็น
สภาวะอ่ืน ๆ ท่ีเปรียบเทียบกนั ได้ เช่น

เลขฐานสอง ระดบั สวติ ซ์ แรงดนั (+) แรงดนั (-)
0 ต่า (L) OFF 0V + 5V
1 สูง (H) ON) + 5V 0V

สวติ ซ์ OFF =0 สวติ ซ์ ON =1 4

 ลอจิกบวกและลอจกิ ลบ (Positive and Negative Logic)

Digital Signals

5V High Low 5 V
3.5 V 3.5 V

1V 1 V High
Low 0V

0V Negative Logic
Positive Logic
การทางานที่ระดบั ต่า
การทางานท่ีระดบั สูง
Active High Active Low 5

▪ ตัวดาเนินการทางลอจิก

ตวั ดาเนินการแทนการทางานของลอจิกใชแ้ สดงการทางานร่วมกนั หรือแสดงความสัมพนั ธ์
กนั ของวงจรลอจิก แสดงดว้ ยเคร่ืองหมายทางคณิตศาสตร์ 4 ชนิดไดแ้ ก่
1) เครื่องหมายเท่ากบั (Equal) แทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ (=)
2) เคร่ืองหมายบวกกนั (Sum) แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ (+)
3) เครื่องหมายคูณกนั (Product) แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ (•)
4) เครื่องหมายกลบั กนั (Invert) แทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ (-) หรือบาร์ (Bar)

6

▪ ตารางความจริง (Truth Table)

วงจรลอจิก นอกจากจะเขียนออกมาไดด้ ว้ ยคณิตศาสตร์ลอจิก ท่ีเขียนแทนดว้ ยเคร่ืองหมาย
เท่ากบั เครื่องหมายบวก เคร่ืองหมายคูณ และเคร่ืองหมายกลบั กนั แลว้ ยงั สามารถเขียนแทน
วงจรลอจิก ไดด้ ว้ ยตารางความจริง (Truth Table)
▪ ตารางความจริงน้ีจะแสดงค่าการทางานของตวั แปรอินพตุ และแสดงค่าผลรวมของตวั แปรแต่
ละชุดออกเอาตพ์ ตุ
จานวนคา่ ตวั แปรที่เกิดข้ึนหาไดจ้ ากสมการ 2n ตวั ทาใหจ้ านวนแถวในตารางความจริง
มีค่า 2n แถวดว้ ย เมื่อ n คือ จานวนตวั แปร (จานวนอินพตุ )

7

ตารางความจริงชนิด 2 ตวั แปร ตารางความจริงชนิด 3 ตวั แปร

จานวนแถว = 22 = 4

จานวนแถว = 23 = 8 8

 ลอจกิ เกตพืน้ ฐาน (TTL Logic Gates)

• TTL = Transistor-Transistor Logic

➢บฟั เฟอร์เกต (Buffer Gate)
➢อินเวอร์เตอร์หรือนอตเกต (Inverter or NOT Gate),
➢แอนดเ์ กต (AND Gate),
➢ออร์เกต (OR Gate),
➢แนนดเ์ กต (NAND Gate),
➢นอร์เกต (NOR Gate),
➢เอก็ คลูซีฟออร์เกต (EXCLUSIVE OR Gate) และ
➢เอก็ คลูซีฟนอร์เกต (EXCLUSIVE NOR Gate)

9

1. บัฟเฟอร์เกต

บฟั เฟอร์ เกต (Buffer Gate) คือ ลอจิกเกตที่สภาวะลอจิกทางอินพตุ มีค่าเท่ากบั หรือ
เหมือนกบั ลอจิกทางเอาตพ์ ุต

A=Y

10

2. นอตเกต

นอต เกต (NOT Gate) หรือ อาจเรียกวา่ อินเวอร์เตอร์ เกต (Inverter Gate) เป็นเกตที่มี อินพตุ
เดียว และมีเอาตพ์ ตุ เดียวเหมือนบฟั เฟอร์ เกต แตค่ า่ ผลลพั ธ์ท่ีออกทางเอาตพ์ ตุ จะมีค่าตรงขา้ ม
กบั อินพตุ เสมอ

A=Y

*** การสร้างบฟั เฟอร์ เกต จาก นอตเกต 2 ตวั ทตี่ ่ออนุกรมกนั Y

A 11

3. ออร์เกต

ออร์ เกต (OR Gate) เป็นเกตท่ีมีอินพตุ ต้งั แต่ 2 อินพตุ ข้ึนไป แต่มีเอาตพ์ ตุ เพยี งเอาตพ์ ตุ เดียว
คุณสมบตั ิเป็นดงั น้ี ถา้ ทุกอินพตุ ไม่มีสญั ญาณป้อนเขา้ เอาตพ์ ตุ จะไม่มีสญั ญาณออก แต่ถา้ อินพตุ
เพียงอินพตุ เดียว หรือมากกวา่ หรือท้งั หมดมีสญั ญาณป้อนเขา้ เอาตพ์ ตุ จะมีสญั ญาณออก

A+B=Y A+B+C = Y

2 อินพตุ

3 อินพตุ 12

4. แอนด์เกต

แอนดเ์ กต (AND Gate) เป็นเกตที่มีอินพตุ ต้งั แต่ 2 อินพตุ ข้ึนไป แต่มีเพยี ง 1 เอาตพ์ ุต สมบตั ิของ
แอนดเ์ กต คือ ถา้ อินพตุ ทุกอินพตุ หรือเพยี งอินพตุ ใดอินพตุ หน่ึงไม่มี สญั ญาณป้อนเขา้ เอาตพ์ ตุ
กจ็ ะไม่มีสญั ญาณออก แต่ถา้ ทุกอินพตุ มีสญั ญาณป้อนเขา้ เอาตพ์ ตุ จึงจะมีสญั ญาณออก

AB= Y ABC = Y

13

5. นอร์เกต

นอร์ เกต (NOR Gate) คือ ออร์ เกต ที่ต่อ นอต เกต เพิ่มเขา้ ไปท่ีเอาตพ์ ตุ นน่ั เอง (NOR =
NOT + OR) คุณสมบตั ิของนอร์เกตเป็นดงั น้ี ถา้ ทุกอินพตุ ไม่มีสัญญาณป้อนเขา้ เอาตพ์ ตุ จะมี
สญั ญาณออก แต่ถา้ อินพตุ เพยี งอินพตุ เดียว หรือมากกวา่ หรือท้งั หมด มีสัญญาณป้อนเขา้
เอาตพ์ ตุ จะไม่มี สญั ญาณออก

A+B=Y

A+B+C = Y

14

ตารางความจริง นอร์ เกต

15

การทา นอตเกต จาก นอร์ เกต

นอร์ เกต สามารถทาเป็นนอต เกต ไดโ้ ดยนาข้วั อินพตุ ของนอร์ เกต ทุกข้วั อินพตุ ตอ่ รวมกนั
เป็นข้วั เดียว คุณสมบตั ิของนอร์ เกต จะกลายเป็นนอต เกต ทนั ที

16

6. แนนด์เกต

แนนด์ เกต (NAND Gate) คือ แอนด์ เกต ท่ีตอ่ นอต เกต เพิม่ เขา้ ไปท่ีเอาตพ์ ตุ นนั่ เอง (NAND
= NOT + AND) คุณสมบตั ิของแนนด์ เกต เป็นดงั น้ี ถา้ อินพตุ ทุกอินพตุ หรือเพยี งอินพตุ ใด
อินพตุ หน่ึงไม่มีสัญญาณป้อนเขา้ เอาตพ์ ตุ จะมีสัญญาณออก

AB = Y

ABC = Y

17

ตารางความจริง แนนด์ เกต

18

การทา นอตเกต จาก แนนด์ เกต

แนนด์ เกต สามารถทาเป็นนอต เกต ไดโ้ ดยนาข้วั อินพตุ แนนด์ เกต ทุกข้วั อินพตุ ตอ่ รวมกนั
เป็นข้วั เดียว คุณสมบตั ิของแนนด์ เกต จะกลายเป็นนอต เกตทนั ท

19

7. เอ๊กซ์คลูซีฟออร์ เกต

เอก๊ ซ์คลูซีฟออร์ เกต (Exclusive OR Gate) หรือเรียกส้ัน ๆ วา่ เอก๊ ซ์ออร์ เกต (EX-OR Gate)
เป็นเกตที่มีอินพตุ 2 อินพตุ และมีเอาตพ์ ตุ 1 เอาตพ์ ตุ คุณสมบตั ิเอก๊ ซ์ออร์ เกต เป็นดงั น้ี ถา้
อินพตุ ท้งั สองมีคา่ ต่างกนั คือ อินพตุ หน่ึงมีสญั ญาณป้อน อีกอินพตุ หน่ึงไม่มีสัญญาณป้อน
เอาตพ์ ตุ มีสญั ญาณ ออก แตถ่ า้ อินพตุ ท้งั สองมีค่าเหมือนกนั เช่น ไม่มีสัญญาณท้งั คูห่ รือมี
สัญญาณท้งั คู่ เอาตพ์ ตุ จะไม่มี สญั ญาณออก

AB=Y

20

8. เอ๊กซ์คลูซีฟนอร์ เกต

เอก๊ ซ์คลูซีฟนอร์ เกต (Exclusive NOR Gate) หรือเรียกส้นั ๆ วา่ เอก๊ ซ์นอร์ เกต (Ex-NOR
Gate) คือ เอก๊ ซ์ออร์ เกต ท่ีตอ่ นอต เกต เพ่ิมเขา้ ท่ีเอาตพ์ ตุ คุณสมบตั ิเอก๊ ซ์นอร์ เกตเป็น ดงั น้ี
ถา้ อินพตุ ท้งั สองมีค่าตา่ งกนั คือ อินพตุ หน่ึงมีสญั ญาณป้อน อีกอินพตุ หน่ึงไม่มีสญั ญาณ
ป้อน เอาตพ์ ตุ จะไม่มี สญั ญาณออก แตถ่ า้ อินพตุ ท้งั สองมีค่าเหมือนกนั เช่น ไม่มีสญั ญาณท้งั
คู่ หรือมีสญั ญาณท้งั คู่ เอาตพ์ ตุ จะมีสัญญาณออก

AB=Y

21

การเปลยี่ นชนิดลอจกิ เกตโดยใช้นอต เกต

ลอจิกเกตพ้นื ฐานตามท่ีกล่าวมา เช่น แอนด์ เกต ออร์ เกต แนนด์ เกต และนอร์ เกต สามารถ
นามาทาเป็นลอจิกเกตชนิดท่ีแตกตา่ งไปจากคุณสมบตั ิของตวั เองได้ โดยการตอ่ เพ่มิ นอต เกต
เขา้ ไป อาจเป็นทางอินพตุ เป็นทางเอาตพ์ ุต หรือเป็นท้งั ทางอินพตุ และทางเอาตพ์ ุต กส็ มารถ
ทาใหค้ ุณสมบตั ิของเกตน้นั เปลี่ยนแปลงไปได้

22

ต่อนอต เกต เพม่ิ ทางเอาต์พตุ

การตอ่ นอต เกต เพมิ่ ทางเอาตพ์ ตุ มีผลใหส้ ัญญาณลอจิกที่ส่งออกเอาตพ์ ตุ เปล่ียนเป็นตรง
ขา้ มก่อนส่งออก เป็นการเปลี่ยนชนิดของลอจิกเกต เช่น จากแอนด์ เกต เป็น แนนด์ เกต และ
จากแนนด์ เกต เป็นแอนด์ เกต เป็นตน้

จากแอนด์ เกต เป็ น แนนด์ เกต

จากแนนด์ เกต เป็ น แอนด์ เกต 23

จากออร์ เกต เป็ น นอร์ เกต
จากนอร์ เกต เป็ น ออร์ เกต

24

ต่อนอต เกต เพม่ิ ทางอนิ พุต

การต่อนอต เกต เพม่ิ ทางอินพตุ มีผลทาใหค้ ุณสมบตั ิของลอจิกเกตเปลี่ยนแปลงไปเป็น
ลอจิกเกตตา่ งชนิด เช่น จากแอนด์ เกต เป็นนอร์ เกต และจากแนนด์ เกต เป็น ออร์ เกต เป็นตน้

จากแอนด์ เกต เป็ น นอร์ เกต
จากนอร์ เกต เป็ น แอนด์ เกต

25

ต่อนอต เกต เพม่ิ ทางอนิ พตุ (ต่อ)

จากออร์ เกต เป็ น แนนด์ เกต

จากแนนด์ เกต เป็ น ออร์ เกต

26

การเพม่ิ จานวนอนิ พตุ

ลอจิกเกตที่สร้างมาใชง้ านมีขีดจากดั ในส่วนข้วั ต่ออินพตุ
บางชนิดมี 2 อินพตุ บางชนิดมี 3 อินพตุ หรือ 4 อินพตุ เท่าน้นั ใน
บางคร้ังการใชง้ านของลอจิกเกตอาจจาเป็นตอ้ งใชข้ ้วั อินพตุ
มากกวา่ อินพตุ ท่ีมี ซ่ึงจาเป็นตอ้ งต่อเพมิ่ อินพตุ ของลอจิกเกตให้
มากข้ึนตามตอ้ งการ ทาไดโ้ ดยนาลอจิกเกตปกติ ต่อเพิ่มเขา้ ไปใน
ลกั ษณะต่าง ๆ มีผลทาใหล้ อจิกเกตมีข้วั อินพตุ เพิ่มข้ึนไดต้ าม
ตอ้ งการ การต่อเพ่มิ จานวนอินพตุ เกต

27

การเพม่ิ จานวนอนิ พทุ ของ แอนด์ เกต

การเพมิ่ จานวนอนิ พทุ ของ ออร์ เกต

28

การเพม่ิ จานวนอนิ พทุ ของ แนนด์ เกต

การเพมิ่ จานวนอนิ พทุ ของ นอร์ เกต 29

30

 การสร้างสัญญาณฐานสองและลอจกิ เกตด้วยวงจรอเิ ลก็ ทรอนิกส์

การกาเนิดสญั ญาณฐานสอง
อินเวอร์เตอร์,
แอนดเ์ กตชนิดไดโอด,
 ออร์เกตชนิดไดโอด,
แนนดเ์ กตและ
นอร์เกต

31

การกาเนิดสัญญาณฐานสอง

อุปกรณ์และวงจรอิเลก็ ทรอนิกส์ใดๆ กต็ ามท่ีสามารถสร้างสถานะได้ 2 สถานะจะสามารถ
แทน และ/หรือกาเนิดสญั ญาณฐานสอง (0 กบั 1) ได้

1. การใช้สวติ ซ์สร้างเลขฐานสอง

+5 V +5 V
สญั ญาณออก
สัญญาณออก (ฐานสอง)
(ฐานสอง)

การปิ ดสวติ ซ์ทาให้เกิด การปิ ดสวติ ซ์ทาให้เกิด
สัญญาณออก 5 โวลต์ สัญญาณออก 0 โวลต์
(เลข 1 ในฐานสอง) (เลข 0 ในฐานสอง)

*** วดั แรงดนั ท่ีโนดเอาทพ์ ุทเทียบกบั กราวด์ 32

2. การใช้หลอดไฟฟ้าหรือ LED แสดงผลเลขฐานสอง

ติด

01 0 0 1 ดบั

3. การใช้ทรานซิสเตอร์ สร้างเลขฐานสอง

▪ทรานซิสเตอร์ท่ีนากระแสอยู่ อาจแทนสถานะ 0 ในระบบเลขฐานสอง

▪ทรานซิสเตอร์ท่ีกาลงั คตั ออฟ (cut off) หรือไม่นากระแส อาจแทนสถานะ 1 ในระบบ

เลขฐานสอง +5 V +5 V

R R
สญั ญาณออก = +5 V
สญั ญาณออก = 0 V
สวติ ซท์ ่ีแทนทรานซิสเตอร์ สวิตซท์ ่ีแทนทรานซิสเตอร์

33

อนิ เวอร์เตอร์

ทรานซิสเตอร์อยใู่ นภาวะคตั ออฟ (ไม่นากระแส) แรงดนั ที่ป้อนเขา้ ขาเบสไม่พอที่จะไดร้ ับการไบอสั ไป
หนา้ เปรียบเสมือนสญั ญาณเขา้ เป็น 0 ในระบบฐานสอง ทรานซิสเตอร์จะแสดงตวั เหมือนสวติ ซ์ท่ีเปิ ดวงจร

อยู่ ทาใหแ้ รงดนั ออกเป็น +5 โวลตเ์ ปรียบเสมือนสญั ญาณออกเป็น 1 ในระบบฐานสอง

ทรานซิสเตอร์อยใู่ นภาวะนากระแส แรงดนั ที่ป้อนเขา้ ขาเบสเพยี งพอที่จะไดร้ ับการไบอสั ไปหนา้
เปรียบเสมือนสญั ญาณเขา้ เป็น 1 ในระบบฐานสอง ทรานซิสเตอร์จะแสดงตวั เหมือนสวติ ซ์ท่ีปิ ดวงจรอยู่ ทา
ใหแ้ รงดนั ออกใกลเ้ คียง 0 โวลตเ์ ปรียบเสมือนสญั ญาณออกเป็น 0 ในระบบฐานสอง

เขา้ ออก

01 34
10

แอนด์ เกต แบบสวติ ซ์ B Y สญั ญาณออก

+5 V A (ฐานสอง)

Y = AB

35

ออร์ เกต แบบสวติ ซ์ A Y
B
+5 V สัญญาณออก
(ฐานสอง)
Y=A+B
36

แอนด์ เกต ชนดิ ไดโอด

+12 V

A Y=AB
B

Y = AB

37

ออร์ เกต ชนิดไดโอด

-12 V

A Y=A+B
B

Y=A+B

38

แนนด์ เกต +5 V

A Y = AB
B
39
Y = AB

นอร์ เกต +5 V

Y=A+B

Y=A+B

40