MAKALAH DISTRIBUSI SAMPLE KELOMPOK 2

MAKALAH STATISTIK LANJUTAN

“Distribusi Sampel”

Disusun oleh:
KELOMPOK 2
1. Nurhilkmah (220104009P)
2. Arie Indra Wahyudi (220104010P)
3. M. Khoirul Anwar (220104011P)
4. Rastra Aditya Suwandi (2201040012P)
5. Puji Indriati (220104013P)
6. Lia Hevi Murtaningsih (220104014P)
7. Zahroh Mutmainah (220104015P)
8. Arni Despa Prabaningtyas(220104016P)

Dosen Pengampu :
Dr. ABDULLAH, SKM.,MPH

PROGRAM STUDI S1 GIZI KONVERSI
FAKULTAS KESEHATAN

UNIVERSITAS AISYAH PRINGSEWU

TAHUN 2022

i

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan
rahmat-Nya kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul : Distribusi Sampel mata kuliah
Statistika Lanjut S1 Gizi Konversi Semester 1 Universitas Aisyah Pringsewu.
Makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan
saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini dapat
memberikan informasi bagi masyarakat dan bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan
peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita semua.
Akhir kata penulis mengucapakan terima kasih
.

Bandar Lampung, Desember 2022
Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ................................................................................................................................ ii
DAFTAR ISI ............................................................................................................................................. iii
BAB I Pendahuluan .................................................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................................................ 1
B. Tujuan ............................................................................................................................................. 2
BAB II Tinjauan Teori................................................................................................................................ 3
A. Mampu mengetahui dan memahami Pengertian dan Konsep Dasar ................................................ 3
B. Jenis – Jenis Distribusi Sampel atau Distribusi Sampling ............................................................... 5
C. Hubungan standar deviasi, standar error, dan ukuran sampel........................................................ 10
BAB III Penutup ....................................................................................................................................... 11
A. Kesimpulan ................................................................................................................................... 11
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................... 12

iii

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Penelitian adalah pekerjaan ilmiah yang bermaksud mengungkapkan rahasia

ilmu secara obyektif, dengan dibentengi bukti-bukti yang lengkap dan kokoh. Penelitian
merupakan proses kreatif untuk mengungkapkan suatu gejala melalui cara tersendiri
sehinggadiperoleh suatu informasi. Pada dasarnya, informasi tersebut merupakan jawaban
atas masalah-masalah yang dipertanyakan sebelumnya. Oleh karena itu, penelitian juga
dapat dipandang sebagai usaha mencari tahu tentang berbagai masalah yang dapat
merangsang pikiran atau kesadaran seseorang.

Sampel merupakan bagian dari populasi yang dipelajari dalam suatu penelitian dan
hasilnya akan dianggap menjadi gambaran bagi populasi asalnya, tetapi bukan populasi itu
sendiri. Sampel dianggap sebagai perwakilan dari populasi yang hasilnya mewakili
keseluruhan gejala yang diamati. Ukuran dan keragaman sampel menjadi penentu baik
tidaknya sampel yang diambil. Terdapat dua cara pengambilan sampel, yaitu secara acak
dan tidak acak.

Sampling adalah proses di mana porsi dari suatu populasi diseleksi agar dapat
mewakilkan populasi tersebut. Tujuan dari dilakukannya sampling adalah untuk
mendapatkan sampel (objek sampling) yang benar-benar sesuai dan dapat menggambarkan
populasi untuk dijadikan sebagai subjek penelitian

Distribusi sampling adalah distribusi peluang teoritis dari ukuran-ukuran statistik,
misalnya adalah rata-rata, varian dan proporsi, termasuk juga distribusi beda dua rata-rata
dan beda dua proporsi. Konsep distribusi sampling ini dijadikan sebagai dasar dari statistik
inferensial, dimana dengan distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi
(parameter).

Nilai dari parameter populasi bersifat konstan, sedangkan nilai estimasi parameter
(estimator) tidak bersifat konstan. Nilai parameter populasi hanya satu yaitu θ,θ, sedangkan
estimator θ^θ^ akan berbeda-beda tergantung pada sampel yang terambil. Dengan demikian,
estimator θ^θ^ merupakan variabel acak (random) sehingga memiliki distribusi peluang

1

tertentu. Dengan demikian rata-rata, varian dan proporsi memiliki distribusi peluang
tertentu.
B. Tujuan
1. Tujuan Umum
Mahasiswa mampu mengetahui dan memahami tentang Distribusi Sampel
2. Tujuan Khusus

a. Mampu mengetahui dan memahami Pengertian dan Konsep Dasar
b. Mampu mengetahui dan memahami Jenis – Jenis Distribusi Sampel atau Distribusi

Sampling.

2

BAB II
TINJAUAN TEORI TERKAIT

A. Mampu mengetahui dan memahami Pengertian dan Konsep Dasar
Distribusi sampling adalah distribusi peluang teoritis dari ukuran-ukuran statistik,

misalnya adalah rata-rata, varian dan proporsi, termasuk juga distribusi beda dua rata-rata dan
beda dua proporsi. Konsep distribusi sampling ini dijadikan sebagai dasar dari statistik
inferensial, dimana dengan distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi
(parameter).

Nilai dari parameter populasi bersifat konstan, sedangkan nilai estimasi parameter
(estimator) tidak bersifat konstan. Nilai parameter populasi hanya satu yaitu θ,θ, sedangkan
estimator θ^θ^ akan berbeda-beda tergantung pada sampel yang terambil. Dengan demikian,
estimator θ^θ^ merupakan variabel acak (random) sehingga memiliki distribusi peluang
tertentu. Dengan demikian rata-rata, varian dan proporsi memiliki distribusi peluang tertentu

Distribusi sampel adalah distribusi dari rata-rata atau proporsi sampel yang diambil
secara berulang-ulang (n kali) dari populasi. Ada sebanyak n rata-rata atau n nilai proporsi.
Distribusi dari rata-rata atau proporsi tersebut yang disebut sebagai distribusi sampel
(sampling distribution). Distribusi Sampling menunjukkan distribusi dari nilai – nilai yang
berbeda statistik sampel atau penduga dari banyak sampel yang berukuran sama. Sebuah
statistik sampel akan berbeda – beda nilainya dari satu sampel ke sampel yang lain karena
adanya perbedaan sampling acak atau kesalahan sampling.

Distribusi sampel akan tergantung pada kondisi distribusi populasi. Sebelum memilih
sampel, pelajari tentang populasi terlebih dahulu melalui referensi yang tersedia. Sampel yang
digunakan harus acak dan independen. Sama seperti yang lain, distribusi sampling juga
memiliki statistik deskriptif seperti grafik, rata-rata, median, modus, skewness, dan varians
tersendiri.

Sebelum membahas distribusi sampling lebih lanjut, ingat poin-poin berikut ini:

1. Populasi: seluruh hal yang ingin kita periksa
2. Sampel: data atau informasi yang kita miliki tentang populasi

3

3. Statistik: metode atau teknik yang dapat digunakan untuk memperkirakan populasi
4. Distribusi sampel: metode yang digunakan untuk menghasilkan nilai yang mampu

menggambarkan kondisi populasi melalui proses statistik.
Ada beberapa alasan mengapa mengetahui distribusi sampling merupakan hal yang

penting:
1. Distribusi sampling membantu kita untuk memilih sampel secara efektif dan efisien

dengan mempertimbangkan waktu, biaya, dan energi sehingga kita dapat memperkirakan
parameter dengan benar.
2. Teknologi informasi membantu kita menggunakan analisis dan pengukuran yang tepat
dalam menghasilkan parameter populasi.
Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorfe(Xm)
1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel akan mendekati distrbusi normal meskipun
distribusi populasi tidak normal. (Jika populasi normal, maka sampel juga akan memiliki
distribusi normal.)
2. Rata-rata dari rata-rata sampel sama denganrata-rata populasi (µ)
3. Standar deviasi dari rata-rata sampel sama dengan standar deviasi populasi (σ) dibagi
dengan akar jumlah sampel. Dikenal dengan istilah Standard Error (SE) SE  σ / n

4

B. Jenis – Jenis Distribusi Sampel atau Distribusi Sampling

1) Mampu mengetahui dan memahami Distribusi Sampling Mean (Rata-Rata)
Distribusi sampling rata-rata adalah distribusi dari rata-rata yang diperoleh dari semua sampel
yang mungkin dari suatu populasi, dimana ukuran sampelnya tersebut yang sama besar.
Distribusi dari besaran rata-rata yang muncul dari sampel-sampel.
Pemilihan sampel dari populasi terbatas: Apabila sampel – sampel random beranggota n
individu masing – masing diambil dari suatu populasi yang mempunyai mean = µ dan standar
deviasi = σ, maka distribusi sampling harga mean akan mempunyai mean (mean of means)
dan standar deviasi (standard error of the means) :

5

Distribusi dari besaran rata-rata yang muncul dari sampel-sampel.

Kumpulan rata-rata kelompok sampel yang diperoleh dari pengambilan dengan pengembalian
ataupun diperoleh dari pengambilan tanpa pengembalian masing-masing akan membentuk
distribusi sampling rata-rata sampel, dimana rata-ratanya adalah μxˉ=μ.

6

7

Dalam distribusi sampling rata-rata berlaku Dalil Limit Pusat, yaitu ketika
pengambilan sampel dengan ukuran nn sampel acak sederhana dari suatu populasi yang
berasal dari distribusi apapun, maka distribusi rata-rata sampel dapat didekati dengan
Distribusi Normal dengan syarat ukuran sampel yang besar, biasanya disepakati ukuran
sampel yang besar adalah (n≥30).
2) Mampu mengetahui dan memahami Distribusi Sampling Proporsi

Adalah distribusi dari proporsi (presentase) yang diperoleh dari semua sampel
sama besar yang mungkin dari satu populasi, dimana ukuran sampelnya tersebut yang
sama besar. Dapat digunakan untuk mengetahui perbandingan antara dua hal yang
berkomplemen seperti % bilangan ganjil dan bilangan genap, % pemilih dan bukan
pemilih dalam pemilu, dsb. Proporsi populasi dilambangkan dengan p dimana

8

3) Mampu mengetahui dan memahami Distribusi Standar Deviasi
STANDAR DEVIASI: BEDA 2 RATA-RATA Adalah distribusi dari perbedaan dua besaran
rata-rata yang muncul dari sampel – sampel dua populasi.

9

Distribusi Sampling STANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSI Adalah distribusi
dari perbedaan dua besaran proporsi yang muncul dari sampel – sampel dua populasi.

Misal, terdapat dua populasi N1 dan N2 (binomial), kemudian diambil sampel random,
yaitu n1 dan n2 dengan P1 dan P2 maka beda antara kedua sampel proporsi (p1 dan p2) akan
membentuk suatu distribusi, yaitu distribusi sampling beda proporsi.

C. Hubungan standar deviasi, standar error, dan ukuran sampel
Dalam pendugaan parameter melalui statistik, tentu saja terdapat kemungkinan

terjadinya kesalahan.
Silakan lihat formula berikut:

Sekarang, berdasarkan formula di atas, kita melihat bahwa semakin banyak jumlah
sampel, nilai standar error semakin kecil. Ini berarti memiliki lebih banyak data membuat
varians dan kesalahan standar semakin kecil dan menghasilkan estimasi parameter lebih
akurat. Untuk mendaparkan standar error yang kecil, kita harus menemukan standar deviasi
populasi terkecil dan menggunakan sampel sebanyak mungkin.Tentu saja, kita harus
mempertimbangkan batasan seperti waktu, uang, dan kemampuan.

10

BAB III
KESIMPULAN

A. Kesimpulan
1. Distribusi sampling adalah distribusi peluang teoritis dari ukuran-ukuran statistik,

misalnya adalah rata-rata, varian dan proporsi, termasuk juga distribusi beda dua rata-rata
dan beda dua proporsi. Konsep distribusi sampling ini dijadikan sebagai dasar dari
statistik inferensial, dimana dengan distribusi sampling dapat diketahui karakteristik
populasi (parameter)
2. Distribusi Samping di bagi menjadi 3 yaitu
a. Distribusi sampling rata-rata (mean)
b. Distribusi sampling proporsi
c. Distribusi sampling standar deviasi
3. Ada beberapa alasan mengapa mengetahui distribusi sampling merupakan hal yang
penting:
a. Distribusi sampling membantu kita untuk memilih sampel secara efektif dan efisien

dengan mempertimbangkan waktu, biaya, dan energi sehingga kita dapat
memperkirakan parameter dengan benar.
b. Teknologi informasi membantu kita menggunakan analisis dan pengukuran yang
tepat dalam menghasilkan parameter populasi.
4. Semakin besar jumlah sampel, semakin kecil standar error sehingga statistik yang
dihasilkan semakin baik dalam menduga parameter. Jika jumlah sampel 30, maka sampel
sudah bisa diasumsikan memiliki distribusi norma

11

DAFTAR PUSTAKA
Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail : [email protected] /

[email protected] tersedia dalam (http://debrina.lecture.ub.ac.id/files/2015/07/6b-
Distribusi-Sampling.pdf) pukul 0.15 tanggal 3 Desember 2022
Nur Ramadani, Aida dkk. tersedia dalam
(https://spada.uns.ac.id/pluginfile.php/263465/mod_resource/content/1/Bab%203%20-
%20Distribusi%20Sampling.pdf) pukul 05.00 tanggal 3 Desember 2022

12

xiii