E - Book เครื่องกล ชุดที่ 2

สกรหู รือตะปคู วง เปน็ เครอ่ื งกลผอ่ นแรงชนิดหนง่ึ มรี ูปร่างคล้ายบนั ไดเวียนรอบแกน ใช้ยกวตั ถหุ นกั ขึ้นสู่ทสี่ งู โดยแรง
ความพยายามเคล่ือนทเ่ี ป็นวงกลมขณะที่แรงความต้านทานเคล่อื นที่ขน้ึ ลงในแนวด่ิง

ให้ W = แรงความตา้ นหรือน้าหนักของวตั ถุ (นวิ ตัน)
E = แรงความพยายามหรือแรงที่กระทากับสกรู (นวิ ตัน)
R = รัศมีของการหมุนหรือความยาวของด้ามแมแ่ รง (เมตรหรือเซนตเิ มตร)
p = ระยะหา่ ง 1 ชว่ งเกลียว (เมตรหรอื เซนตเิ มตร)

หลักของงำนเม่ือสกรูไม่มแี รงเสียดทำน
งำนทใ่ี ชไ้ ป = งำนทไี่ ดร้ บั

E × 2πR = W × p
กำรไดเ้ ปรียบเชิงกล (M.A.) = =

เครอื่ งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 51

ตัวอย่ำง

แม่แรงตวั หน่งึ มีคานหมุนยาว 45 เซนติเมตร และระยะเกลียว 5 มลิ ลิเมตร ถ้าประสิทธิภาพของแมแ่ รงเปน็
80 % เมือ่ ต้องการยกวตั ถุมวล 600 กิโลกรัม จะต้องออกแรงก่นี ิวตนั

วธิ ที ำ

ขัน้ ที่ 1 ทำควำมเขำ้ ใจ
1. เขียนรูปตามสถานการณ์

E=?

2. พิจารณาสง่ิ ทกี่ าหนดใหแ้ ลว้ เขียนออกมาในรูปของสญั ลกั ษณ์ คือ

ข้อควำมจำกโจทย์ เปลยี่ นเปน็ สัญลกั ษณ์
แมแ่ รงตัวหนงึ่ มีคานหมนุ ยาว 60 เซนตเิ มตร R = 45 cm
p = 5 mm
ระยะเกลยี ว 5 มิลลิเมตร W = 600 kg
เมอ่ื ต้องการยกวัตถุมวล 600 กิโลกรัม

3. วิเคราะหส์ ง่ิ ที่ให้หา คือ จะตอ้ งออกแรงกีน่ วิ ตนั E = ?

ข้ันที่ 2 วำงแผนแก้ปญั หำ
วธิ ีการทีใ่ ช้แกป้ ญั หา

4. สมการ E × 2πR = W × p

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 52

ข้ันท่ี 3 ดำเนนิ กำรแก้ปญั หำ
นกั เรียนแก้ปัญหาตามแผนทวี่ างไว้ในขัน้ ที่ 2
5. ดาเนินการโดยใชข้ ัน้ ตอนทางคณิตศาสตร์

หาว่า จะต้องออกแรงดึงกว้านก่ีนิวตนั

จาก E × 2πR = W × p

E × 2 × 3.14 × 45 = 6,000 × 0.5
E=
E = 10.62 N

ตอบ จะต้องออกแรงดึงกวา้ น 10.62 นวิ ตัน

ขนั้ ที่ 4 ตรวจคำตอบ
ตอบคาถามทวนสถานการณ์
6. คาตอบ คือ จะตอ้ งออกแรงดึงกว้าน 10.62 นิวตัน

ตรวจคาตอบ จากสมการ E × 2πR = W × p

เมื่อ E = 10.62 นิวตนั

จะได้ E × 2πR = W × p

10.61 × 2 × 3.14 × 45 = 600 × 0.5
ดงั นน้ั 3,001 = 3,000

ตอบ จะตอ้ งออกแรงดึงกวา้ น 10.62 นวิ ตนั

ไมย่ ำกไปใช่ม้ัยจ้ำ....
ไปทำแบบฝึกทกั ษะกันเลย

ครบั

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 53

แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง สกรู

1. เครอ่ื งกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 50 เซนตเิ มตร และระยะเกลียวเท่ากับ 5 เซนติเมตร ถ้าออกแรงหมุน
สกรู 35 นวิ ตัน จะสามารถยกก้อนน้าหนักได้มากทีส่ ุดเทา่ ใด

วิธีทำ
ข้ันที่ 1 ทำควำมเขำ้ ใจ
1. เขียนรูปตามสถานการณ์

2. พิจารณาส่งิ ที่กาหนดให้แลว้ เขียนออกมาในรูปของสญั ลักษณ์ คือ

ขอ้ ควำมจำกโจทย์ เปลย่ี นเปน็ สัญลกั ษณ์

3. วเิ คราะหส์ ิ่งทีใ่ ห้หา คอื ___________________________________

ขนั้ ท่ี 2 วำงแผนแก้ปญั หำ
วิธีการทีใ่ ช้แกป้ ญั หา
4. สมการ _______________________

ขัน้ ที่ 3 ดำเนนิ กำรแก้ปัญหำ ขน้ั ที่ 4 ตรวจคำตอบ
นักเรียนแก้ปญั หาตามแผนที่วางไวใ้ นขน้ั ที่ 2 ตอบคาถามทวนสถานการณ์
5. ดาเนินการโดยใช้ขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ 6. คาตอบ คือ ____________________________
________________________________________ ตรวจคาตอบ จากสมการ ___________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
ตอบ ___________________________________ ตอบ ___________________________________

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 54

2. ใช้แม่แรงทม่ี ีระยะห่างของเกลยี ว 2 เซนติเมตร และคานแมแ่ รงยาว 50 เซนติเมตร ยกรถหนัก 20,000 นิวตัน
ตอ้ งออกแรงในการหมุนคานแมแ่ รงเท่าไร

วิธีทำ
ขน้ั ที่ 1 ทำควำมเข้ำใจ
1. เขียนรปู ตามสถานการณ์

2. พิจารณาสงิ่ ทีก่ าหนดใหแ้ ลว้ เขียนออกมาในรปู ของสัญลกั ษณ์ คอื

ขอ้ ควำมจำกโจทย์ เปล่ยี นเปน็ สญั ลักษณ์

3. วิเคราะหส์ ่ิงท่ใี หห้ า คอื ___________________________________

ข้นั ที่ 2 วำงแผนแกป้ ญั หำ
วธิ ีการท่ใี ชแ้ กป้ ญั หา
4. สมการ _______________________

ขนั้ ท่ี 3 ดำเนินกำรแกป้ ัญหำ ข้ันที่ 4 ตรวจคำตอบ
นักเรยี นแก้ปญั หาตามแผนท่ีวางไว้ในขนั้ ที่ 2 ตอบคาถามทวนสถานการณ์
5. ดาเนนิ การโดยใชข้ ัน้ ตอนทางคณิตศาสตร์ 6. คาตอบ คือ ____________________________
________________________________________ ตรวจคาตอบ จากสมการ ___________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
ตอบ ___________________________________ ตอบ ___________________________________

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 55

3. สลกั เกลียวขนาดเกลียวฟิต 3 มิลลิเมตร ถา้ ตอ้ งการขันแนน่ ด้วยประแจยาว 150 มลิ ลิเมตร ให้เกดิ แรงยดึ ใน
สลกั 39,240 นิวตัน และต้องออกแรงท่ีด้ามประแจเทา่ ใด

วิธีทำ
ข้ันท่ี 1 ทำควำมเขำ้ ใจ
1. เขียนรูปตามสถานการณ์

2. พิจารณาส่งิ ท่กี าหนดให้แล้วเขยี นออกมาในรูปของสัญลกั ษณ์ คอื

ข้อควำมจำกโจทย์ เปล่ียนเป็นสญั ลกั ษณ์

3. วิเคราะห์ส่งิ ที่ให้หา คือ ___________________________________

ข้นั ท่ี 2 วำงแผนแก้ปญั หำ
วธิ กี ารทีใ่ ชแ้ ก้ปญั หา
4. สมการ _______________________

ขัน้ ท่ี 3 ดำเนินกำรแกป้ ัญหำ ขัน้ ที่ 4 ตรวจคำตอบ
นักเรยี นแก้ปัญหาตามแผนที่วางไวใ้ นขน้ั ท่ี 2 ตอบคาถามทวนสถานการณ์
5. ดาเนนิ การโดยใช้ขน้ั ตอนทางคณติ ศาสตร์ 6. คาตอบ คือ ____________________________
________________________________________ ตรวจคาตอบ จากสมการ ___________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
ตอบ ___________________________________ ตอบ ___________________________________

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 56

รอก คือ เคร่ืองกลท่ใี ช้สาหรบั ยกของขึน้ ท่สี งู หรอื หย่อนลงไปทตี่ า่ มลี ักษณะเปน็ ล้อหมุนได้คล่องรอบแกน และมีเชอื กคล้อง
ลอ้ เพื่อใช้เคลอื่ นย้ายวตั ถตุ า่ งๆ รอกแบ่งออกเปน็ 2 ชนิด ไดแ้ ก่ รอกเดี่ยวและรอกพวง

1. รอกเดี่ยว (Single Pulley) คือ รอกตัวเดยี ว จัดได้ 2 แบบดงั น้ี
1.1 รอกเด่ียวตำยตัว (Fixed Pulley) รอกถกู จดั ใหต้ รงึ ติดอยกู่ ับที่ มีเชอื กคล้องผา่ นตวั รอก ปลายเชอื กอีกด้านหน่ึง

ใช้ดงึ เพื่อให้วัตถเุ คล่ือนที่ รอกแบบนไี้ ม่ผอ่ นแรงแต่อำนวยควำมสะดวกในกำรทำงำน

จากรูป E = W

M.A. = = 1

1.2 รอกเด่ียวเคล่ือนที่ ( Movable Pulley ) เปน็ รอกทเ่ี คลื่อนที่ไดเ้ มื่อนาไปใช้งาน รอกแบบนช้ี ว่ ยผอ่ นแรงครึ่งหนึ่ง
ของนา้ หนัก

จากรูป 2E = W
ดงั นน้ั E =
M.A. = = 2

2. รอกพวง (Multiple Pulley) คือ รอกเด่ียวหลายๆตัว ถกู นามาประกอบกันเพื่อชว่ ยผอ่ นแรงในการทางาน โดยมีเชอื ก
คล้องรอกทุกตัว ซึง่ ช่วยให้สามารถผอ่ นแรงได้มาก แบ่งออกเป็น 3 ระบบ ได้แก่

2.1 รอกพวงระบบท่ี 1 ประกอบดว้ ยรอกเดยี่ วตายตวั และรอกเดีย่ วเคลื่อนท่ี ดังรปู

ให้ E = แรงดงึ เชอื กหรือแรงพยายาม
W = นา้ หนกั วตั ถทุ ี่ถกู ยกหรือแรงความตา้ นทาน
n = จา้ นวนรอกเดี่ยวที่เคลือ่ นท่ี

เมอ่ื รอกสมดลุ แรงขนึ = แรงลง
4E + 4E = W
8E = W

E= = M.A. = = 2n
ดังนั้น E =

เครอื่ งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 57

2.2 รอกพวงระบบท่ี 2 ประกอบดว้ ยรอก 2 ตบั รอกตับบนเป็นรอกเดย่ี วตายตัว และรอกตับลา่ งเป็นรอกเดย่ี ว
เคลื่อนท่ี

ให้ E = แรงดึงเชอื กหรือแรงพยายาม
W = นา้ หนักวตั ถุที่ถกู ยกหรือแรงความตา้ นทาน
n = จา้ นวนเส้นเชือกที่คล้องผ่านรอกทุกตัว

เมอื่ รอกสมดุล แรงขึน = แรงลง
4E = W

E= M.A. = = n
ดงั นน้ั E =

2.3 รอกพวงระบบท่ี 3 ประกอบดว้ ยรอกเดยี่ วตายตวั ทุกตัว โดยวัตถุจะผกู ตดิ กบั คาน ดงั รปู

ให้ E = แรงดงึ เชือกหรอื แรงพยายาม
W = นา้ หนกั วัตถุที่ถูกยกหรือแรงความตา้ นทาน
n = จานวนรอกในระบบทั้งหมด

เมอ่ื รอกสมดลุ แรงข้ึน = แรงลง
8E + 4E + 2E + E = W
15E = W

E=

E=

E=

ดงั น้ัน E =

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 58

แบบฝกึ หัด เร่ือง รอก

1. ใชร้ อกเดยี่ วเคลอื่ นทย่ี กวัตถหุ นัก 320 นวิ ตัน จะต้องออกแรง........นวิ ตัน แตถ่ ้าใชร้ อกเดย่ี วตายตวั จะตอ้ งออกแรง.........นวิ ตนั
2. การลาเลียงวสั ดุกอ่ สร้างขึ้นไปบนท่ีสงู ใชร้ อกเด่ยี วชนดิ ใด………………………………………………………………………………………………
3. รอกทต่ี ดิ บนยอดเสาธงใชร้ อกเดีย่ วชนิดใด……………………………………………………………………………………………………………………
4. รอกเดยี่ วตายตวั มีประโยชนอ์ ย่างไร…………………………………………………………………………………………………….............................
5.

M.A. = = 2n - 1
จากรูป กาหนดใหร้ อกไม่มีแรงเสียดทาน และไม่คิดน้าหนกั รอก
จงตอบคาถามต่อไปนี้
5.1 รอก A เปน็ รอกชนิด…………………………………………………………………..
5.2 ถ้า T = 30 นวิ ตนั , คา่ E =………………..นิวตนั
5.3 W = ………………..นวิ ตัน
5.4 วตั ถมุ ีน้าเท่ากับ………………..นวิ ตัน
5.5 M.A. มีค่า………………..เท่า

6. จากรูป กาหนดให้รอกไมม่ ีแรงเสยี ดทาน และไม่คิดนา้ หนกั รอก
50 kg จงตอบคาถามต่อไปนี้
6.1 รอก B เปน็ รอกชนดิ ………………..………………..……………………………….
6.2 T มีคา่ ………………..นวิ ตัน
6.3 E มคี า่ ………………..นวิ ตัน
6.4 รอก B ช่วยผอ่ นแรงไดก้ เ่ี ท่า………………..………………..

7. ถ้ามีรอกอยู่ 3 ตวั เหมือนๆกนั ต้องการจดั รอก 3 ตวั นี้ช่วยยกวัตถจุ ะมีวธิ ีการจัดได้ดังนี้
7.1
รอกทจ่ี ดั แบบเคล่ือนท่ี………………..ตัว ได้แก่………………..………………………...
รอกที่จดั แบบตายตวั มี………………..ตวั ได้แก่………………..………………………...
T1 มคี ่า ………………..นิวตนั
T2 มคี ่า ………………..นวิ ตนั
T3 มีคา่ ………………..นิวตนั
E มีคา่ ………………....นวิ ตัน
รอกพวงชุดนี้ผ่อนแรงได้………………..เทา่
รอกท่ีชวยผ่อนแรง คอื ………………..………………..………………..

เครอื่ งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 59

7.2
รอกทีจ่ ัดแบบเคล่ือนทมี่ ี.................ตวั ได้แก่………………………………………………
รอกท่จี ดั แบบตายตวั มี……………….ตวั ไดแ้ ก่………………………………………………
T4 มคี า่ .................นิวตนั
T3 มีค่า.................นวิ ตนั
T2 มีค่า.................นวิ ตนั
T1 มีค่า................นวิ ตนั
X มคี ่า.................กโิ ลกรมั

7.3
จากรูป รอกตับบนจัดแบบ....................................................................
T1 มีคา่ ................. นิวตนั
T2 มคี า่ ................. นิวตนั
T3 มีคา่ ..................นวิ ตัน
E มีค่า...................นวิ ตัน
M. A. มีคา่ .............................เท่า
การจดั รอกลกั ษณะเช่นนช้ี ว่ ยผอ่ นแรงได.้ .........................เทา่

เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครรู งุ่ นภา นว่ มนอ้ ย กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี Page 60