พลศาสตร์ของของไหล

สารบญั A

สารบญั หนา้
เรอื่ ง
A
สารบญั 1
พลศาสตรข์ องไหล 1
2
- ของไหลอุดมคติ 3-4
- สมการความตอ่ เนื่อง 5
- สมการของแบรน์ ูลล่ี B
- แรงยกของปกี เครอ่ื งบนิ
สมาชกิ กลมุ่

พลศาสตร์ของไหล 1

พลศาสตรข์ องไหล (Fluid Dynamics)

1.ของไหลอดุ มคติ

คณุ สมบตั ิของไหลอดุ มคตมิ ี ดงั น้ี
1. มีการไหลอยา่ งสมา่ เสมอ ( Steady Flow ) หมายถึง ความเรว็ ของทกุ อนุภาค ณ ตา่ แหน่ง
บนพนื้ ทหี น้าตดั เดียวกนั ในของไหลมคี ่าคงตัว
2. เป็นการไหลโดยไม่หมุน ( Irrotational flow ) คอื ในบรเิ วณโดยรอบจุดหนงึ ๆ ในของไหลจะ
ไม่มอี นภุ าคของของไหลเคลอื นทีดว้ ยอตั ราเรว็ เชงิ มุมรอบจดุ นั้นๆ เลย
3. เปน็ การไหลทีไม่มีแรงต้านเนอื งจากความหนืด ( Nonviscous flow ) ไม่มแี รงต้านใดๆ ภายใน
เน้ือของไหลมากระทา่ ตอ่ อนภุ าคของไหล
4. ไม่สามารถอัดได้ (Incompressible flow ) ในทุกๆสว่ นของของไหลมีความหนาแนน่ คงตวั

พลศาสตรข์ องไหล 2

2.สมการความตอ่ เนอื ง (The equetion of continunuty)

เป็นสมการทใี ช้ศึกษาการไหลของของไหลภายในทอ่ การไหลของของไหลในท่อทีมขี นาดไม่สมา่ เสมอ
ไหลจากปลาย [2] ซงึ มีพื้นทหี นา้ ตัด A2 ไปยงั ปลาย [1] ซึงมพี ื้นทีหนา้ ตดั A1 ดงั รปู

เนอื งจากของไหลไม่สามารถไหลผ่านผนงั ท่อและไม่มกี ารสรา้ งหรือทา่ ลายของไหลในทอ่
ดงั นั้นมวลของของไหลทีผ่านแต่ละสว่ นของท่อการไหลในเวลา เดียวกันจึงมคี า่ เทา่ กัน
คือ

เนอื งจากของไหลอุดมคติไม่สามารถอดั ได้ ดังน้นั ความหนาแนน่ จงึ คงตวั
แสดงวา่
จะได้

สมการดังกลา่ วเรยี กว่า สมการความตอ่ เนือง (The equation of continuity ) สรุปใจความไดว้ า่
“ ผลคูณระหว่างพ้นื ทีหน้าตัดกบั อตั ราเร็วของของไหลอุดมคติ ไมว่ ่าจะอย่ทู ตี า่ แหน่งใดในท่อ
การไหลจะมีค่าคงตัว ”

พลศาสตร์ของไหล 3

3. สมการของแบรน์ ลู ลี (Bernoulli's Equetion )

จากทฤษฎีบทของพลังงานและพลังงานจลน์ ไดว้ ่า W = Δ

1Δ 1 + 1 + 2 + = 12 2 − 22 − 112 12
− 2Δ 2 + − ℎ1 − ℎ2 =

( 1 1)Δ 1 − 2 2 Δ 2 − ℎ2 + ℎ1 = 1 22 − 1 12
2 2
1 1
1V − 2V − ℎ2 + ℎ1 = 2 22 − 2 12

1 ++2112 12 2++ ℎ ℎ1 = 1 22 + ℎ2
= 2 + 2
น่นั คอื คา่ คงตวั

การประยกุ ต์ สมการแบร์นูลลี
1.การหาอัตราเร็วของของเหลวทีพุ่งออกจากรเู ล็ก ๆ
สถานะการณจ์ ่าลอง ความดันของน่้าทไี หลออกจากถัง ซึงพบเหน็ ไดใ้ นชีวิตประจ่าวนั ของเรา โดย
Lisa Denise Murphy (University of Illinois)
กดปุม่ Start แล้วสงั เกตการไหลของน้่าทรี ูข้างล่างแลว้ หาค่าตอบใหไ้ ด้ว่า ความดันกับการไหลของ
น้่าจาก java applet สัมพันธก์ ันอย่างไร
1 + 1 12 + ℎ1 = 2 + 1 22 + ℎ2
2 2
1
0 + 0 + ℎ1 = 0 + 2 2 + ℎ2

(ℎ1 − ℎ2) = 1 2
2

ℎ = 1 2
2

น่นั คอื = 2 ℎ

พลศาสตร์ของไหล 4

2.มาตรเวนจรู ี เป็นอุปกรณท์ ใี ช้วดั อัตราการไหลของของไหลในท่อ เนอื งจากทอ่ อย่ใู นแนวระดับ
สมการของแบร์นลู ลี สามารถเขยี นได้ว่า “ผลรวมของความดนั พลังงานจลน์ตอ่ หนงึ หน่วยปรมิ าตร
และพลงั งานศกั ย์ต่อหนึงหน่วยปรมิ าตร ณ ต่าแหนง่ ใด ๆ ภายในท่อทขี องไหลผา่ นมีค่าคงตวั เสมอ”

รูป แสดงเครอื งมือ เวนจูรี

พลศาสตรข์ องไหล 5

แรงยกของปกี เครอื งบนิ

ลักษณะปกี เครืองบินด้านบนของปกี โค้งมน ส่วนดา้ นล่างของปีกจะราบ เมือ
อากาศเคลือนทผี า่ นปกี เครืองบนิ จะท่าใหอ้ ากาศดา้ นบนปีกมีความเร็วมากกวา่ บรเิ วณใต้
ปกี ท่าให้ความดันอากาศด้านใตป้ ีกมากกวา่ ความดันอากาศดา้ นบนของปีกเครอื งบิน
จงึ ทา่ ให้เกิด แรงยก ทา่ ให้เครอื งบินสามารถยกตวั ขึ้นได้ (ในกรณีนเ้ี ราถอื วา่ ระดับความ
สูงไมเ่ ปลยี นเพราะความสงู แตกตา่ งกันนอ้ ยมากประกอบกับความหนาแนน่ ของอากาศมี
คา่ น้อย) ดังรปู ดา้ นลา่ ง เราสามารถน่าหลกั การนีไ้ ปอธิบาย เวลาทเี กดิ พายุ พายุ
สามารถพดั พาเอาหลงั คาบา้ นไปตกทีไกล ๆ จากตวั บ้านได้ หรือ เวลาทีเราขับรถเรว็ ๆ
การบังคบั รถจะยากขน้ึ เพราะรถเกาะถนนนอ้ ยลง

สมการทใี ช้ในการค่านวณแรงยกของปีกเครอื งบิน หรือหลังคาเมอื เกิดพายุ

สมาชกิ กล่มุ B

สมาชิกกลุม่

1.นายกนั ต์ธนกานต์ ค่าดวง ม.6/8 No.3
2.นางสาวฌานติ า เชาวลติ ถวิล ม.6/8 No.19
3.นางสาวฐิตวิ รดา ทอดเสียง ม.6/8 No.25
4.นางสาวณัฐธยาน์ มีวาสนา ม.6/8 No.28
5.นางสาวสกุ ญั ญา ศรอี าษา ม.6/8 No.38

เสนอ
คณุ ครูอรธิรา ครี เี อกสถติ (ครูอร)