Physics

แรง

และ ม ว ล

การ
เคลื่อนที่

แรงและน้ำหนัก

แรง(force)
หมายถึง ปริมาณที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ เช่น หยุดนิ่ง
หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วย
เป็น นิวตัน(N)

แรงลัพธ์(resultant force)
เป็นแรงเพียงแรงเดียวที่เกิดจากการรวมเวกเตอร์ของแรงหลายๆ
แรงที่กระทำต่อวัตถุเดียวกัน

น้ำหนัก(weight)
หมายถึง แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วย
เป็น นิวตัน(N) น้ำหนักถือเป็นแรงชนิดหนึ่ง

W = mg คิดทั้งขนาดและทิศทาง

ควรจำ 1.เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุแล้ว ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ วัตถุจะ
เคลื่อนที่ไปตามทิศของแรงลัพธ์เสมอ
2.มวลมีค่าคงตัว ส่วนน้ำหนักมีค่าเปลี่ยนไปตามขนาดของ g
ที่ศูนย์สูตร g=9.78 m/s2

มวลและความเฉื่อย

มวล(mass)

เป็นปริมาณที่บอกให้เราทราบว่า วัตถุใดมีความเฉื่อยมากหรือ
น้อย มวลเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม

ความเฉื่อย(inertia)

เป็นสมบัติของวัตถุที่ต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของ
วัตถุนั้น เช่น วัตถุที่อยู่นิ่งจะต้านความพยายามที่ทำให้วัตถุนั้น
เคลื่อนที่ และวัตถุที่เคลื่อนที่อยู่แล้วก็จะต้านความพยายามที่
ทำให้วัตถุนั้นอยู่นิ่ง

กล่าวคือ

วัตถุที่มีความเฉื่อยมาก แสดงว่ามีมวลมาก
วัตถุที่มีความเฉื่อยน้อย แสดงว่ามีมวลน้อย

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

ข้อ 1 กฎความเฉื่อย(law of inertia)

กล่าวคือ วัตถุจะคงอยู่สภาพนิ่ง หรือสภาพ
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง
นอกจากจะมีแรงลัพธ์มากระทำต่อวัตถุนั้น

ΣF = 0

ข้อ 2 กฎข้อ 2

กล่าวคือ เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระ
ทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วย
ความเร่งในทิศเดียวกับทิศของแรงลัพธ์

ΣF = ma

ข้อ 3 กฎข้อ 3

กล่าวคือ ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาที่
มีขนาดเท่ากัน และทิศตรงข้ามเสมอ

ขนาดแรงกิริยา = ขนาดแรงปฏิกิริยา

(action) (reaction)

• แรงกิริยา หมายถึง แรงที่มากระทำต่อวัตถุ

• แรงปฏิกิริยา หมายถึง แรงที่วัตถุตอบต่อ
แรงที่มากระทำ

• แรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา หมายถึง แรงที่ใช้
เรียกทั้งสองแรงรวมกัน เนื่องจากแรงทั้ง
สองนี้เกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ

• เงื่อนไขของแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา มี 3 ข้อ
1.มีขนาดเท่ากัน
2.มีทิศตรงข้ามกัน
3.กระทำบนวัตถุคนละก้อน

เกิดขึ้นได้ทั้งในกรณีที่วัตถุสัมผัส
และไม่สัมผัสกัน

การใช้กฎการเคลื่อนที่
ของนิวตัน

อ่านโจทย์ให้เข้าใจ
เขียนรูปตามโจทย์ให้เข้าใจ
ใส่แรงที่กระทำต่อวัตถุให้ครบ
ใช้กฎข้อ 2 ของนิวตัน F = ma

มวล น้ำหนัก

วัตถุมวล 20 กิโลกรัมก้อนหนึ่งวางอยู่บนพื้นโลก
จงหาน้ำหนักของวัตถุ

กฎข้อที่ 2

ถ้ามีแรง 10 นิวตัน กระทำกับวัตถุมวล 2 กิโลกรัม
วัตถุจะมีความเร่งเท่าใด

ระบบมวลแนวราบ

วัตถุมวล 2 กิโลกรัมและ 3 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วย
เชือกเบา ออกแรง 20 นิวตัน ลากวัตถุไปบนพื้นราบ
เกลี้ยง ดังรูป จงหาความเร่งและแรงตึงเชือกของ
มวลทั้งสอง

20 N.

23

ระบบมวลแนวดิ่ง

วัตถุมวล 3 กิโลกรัมและ 4 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วย
เชือก ดังรูป ถ้าวัตถุทั้งสองถูกดึงขึ้นในแนวดิ่งด้วย
แรง 140 นิวตัน จงหาความเร่งและแรงตึงเชือกของ
มวลทั้งสอง

140 N.

3

4

ลิฟต์ basic

วัตถุมวล 20 กิโลกรัม อยู่บนตาชั่งซึ่งวางอยู่บนพื้น
ลิฟต์ ถ้าลิฟต์ขึ้นด้วยความเร่ง 2 m/s2 จะอ่านค่า
น้ำหนักได้เท่าใด

ลิฟต์ ประยุกต์

มวล 2 ก้อนมีมวลก้อนละ 2 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือก

เบา และแขวนติดกับเพดานของลิฟต์ ดังรูป ถ้าลิฟต์

เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 m/s2 จงหาแรงตึงในเส้น

เชือก T1 และ T2

T1

2

T2 2 m/s2

2

แรงเสียดทาน basic

วัตถุมวลก้อนละ 5 กิโลกรัม อยู่บนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์
ความเสียดทาน 0.2 จงหาแรงน้อยที่สุดที่จะทำให้วัตถุ
เริ่มเคลื่อนที่

แรงเสียดทานระบบมวล

มวล 4 และ 6 กิโลกรัม วางบนพื้นฝืดต่อกันด้วยเชือก
เบา ออกแรง 200 นิวตัน ดึงในแนวราบทำให้ระบบมี
ความเร่งคงที่ ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน
จลน์มีค่า 0.5 ทุกผิวสัมผัส จงหาความเร่งของระบบ

4 6 200 N.

แรงเสียดทานพื้นเอียง5√2
F
วัตถุมวลก้อนละ 5√2 กิโลกรัม อยู่บนพื้นเอียงที่ทำมุม
45 ํ กับแนวราบออกแรง F ดึงวัตถุขนานกับพื้นเอียง
ถ้าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตมีค่า 0.2 จงหาแรง
F ที่พอดี ทำให้วัตถุขยับขึ้น

45 ํ

พื้นเอียง 2 ด้าน

มวล 5 กิโลกรัม 2 ก้อน ผูกติดกับรอก วางขนานกับ
พื้นเอียง 2 ด้าน ด้านละ 1 ก้อน ดังรูป จงหาความเร่ง
และแรงตึงเชือก

T T
5 5

37 ํ 53 ํ

เฉลย

มวล น้ำหนัก

วัตถุมวล 20 กิโลกรัมก้อนหนึ่งวางอยู่บนพื้นโลก
จงหาน้ำหนักของวัตถุ

W = mg

= (20)10
= 200 N #

น้ำหนักของวัตถุ คือ 200 N

เฉลย

กฎข้อที่ 2

ถ้ามีแรง 10 นิวตัน กระทำกับวัตถุมวล 2 กิโลกรัม
วัตถุจะมีความเร่งเท่าใด

ΣF = ma

10 = 2a
a = 5 m/s2 #

ความเร่งมีค่าเท่ากับ 5 m/s2

เฉลย

ระบบมวลแนวราบ

วัตถุมวล 2 กิโลกรัมและ 3 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วย
เชือกเบา ออกแรง 20 นิวตัน ลากวัตถุไปบนพื้นราบ
เกลี้ยง ดังรูป จงหาความเร่งและแรงตึงเชือกของ
มวลทั้งสอง

T ΣF = ma 1+2
2
T = ma T+30-T = 2a+3a
1 30 = 5a
T = 2a a = 6 m/s2#

TF ΣF = ma แทน a = 6 ใน 1
3 T = 2(6)
F-T = ma T = 12 N #
2
30-T = 3a

ความเร่งมีค่าเท่ากับ 6 m/s2

แรงตึงเชือกมีค่าเท่ากับ 12 N

เฉลย

ระบบมวลแนวดิ่ง

วัตถุมวล 3 กิโลกรัมและ 4 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วย

เชือก ดังรูป ถ้าวัตถุทั้งสองถูกดึงขึ้นในแนวดิ่งด้วย

แรง 140 นิวตัน จงหาความเร่งและแรงตึงเชือก

ของมวลทั้งสอง

F ΣF = ma 1+2
3
mg T F-mg-T = ma 110-T+T-40 = 3a+4a
140-30-T = 3a 70 = 7a
T a = 10 m/s 2 #
110-T = 3a 1
แทน a = 10 ใน 2
ΣF = ma T-40 = 4(10)

4 T-mg = ma T-40 = 40

mg T-40 = 4a 2 T = 80 N #

ความเร่งมีค่าเท่ากับ 10 m/s2

แรงตึงเชือกมีค่าเท่ากับ 80 N

เฉลย

ลิฟต์ basic

วัตถุมวล 20 กิโลกรัม อยู่บนตาชั่งซึ่งวางอยู่บนพื้น
ลิฟต์ ถ้าลิฟต์ขึ้นด้วยความเร่ง 2 m/s2 จะอ่านค่า
น้ำหนักได้เท่าใด

ΣF = ma

N-mg = ma
N-20(10) = 20(2)

N-200 = 40
N = 240 N. #




อ่านค่าน้ำหนักได้ 240 N

เฉลย

ลิฟต์ ประยุกต์

มวล 2 ก้อนมีมวลก้อนละ 2 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือก

เบา และแขวนติดกับเพดานของลิฟต์ ดังรูป ถ้าลิฟต์

เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 m/s2 จงหาแรงตึงในเส้น

เชือก T1 และ T
2
ΣF = ma
T2
mg-T2 = ma

1 10-T2 = 1(2)

mg 10-2 = T2

T1 T =8N#
1 2
mg
ΣF = ma
T2
mg+T2 -T1 = ma

10+8-T1 = 1(2)

18-T1 = 2

T = 16 N #
1

T1 มีค่าเท่ากับ 16 N

T2 มีค่าเท่ากับ 8 N

เฉลย

แรงเสียดทาน basic

วัตถุมวลก้อนละ 5 กิโลกรัม อยู่บนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์
ความเสียดทาน 0.2 จงหาแรงน้อยที่สุดที่จะทำให้วัตถุ
เริ่มเคลื่อนที่ a = 0

ΣF = 0

F-f = 0
F=f
F = µN
F = µmg
F = 0.2(5)(10)
F = 10 N. #

ต้องใช้แรง 10 N

เฉลย

แรงเสียดทานระบบมวล

มวล 4 และ 6 กิโลกรัม วางบนพื้นฝืดต่อกันด้วยเชือก
เบา ออกแรง 200 นิวตัน ดึงในแนวราบทำให้ระบบมี
ความเร่งคงที่ ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน
จลน์มีค่า 0.5 ทุกผิวสัมผัส จงหาความเร่งของระบบ

ΣF = ma

10 200

F-f = ma

f

F-µN = ma

200-0.5(100) = 10a

200-50 = 10a

150 = 10a

a = 15 m/s2 #

ความเร่งมีค่าเท่ากับ 15 m/s2

เฉลย

แรงเสียดทานพื้นเอียง

วัตถุมวลก้อนละ 5√2 กิโลกรัม อยู่บนพื้นเอียงที่ทำมุม

45 ํ กับแนวราบออกแรง F ดึงวัตถุขนานกับพื้นเอียง

ถ้าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตมีค่า 0.2 จงหาแรง

F ที่พอดี ทำให้วัตถุขยับขึ้น

ΣF = ma
ΣF = 0

F-mgsin45 ํ -f = 0

F-mgsin45 ํ -µN = 0
F-mgsin45 ํ -µmgcos45 ํ = 0

F-(5√2)(10)√2 - 0.2(5√2)(10)√2 = 0

22

F-50-10 = 0

F-60 = 0
F = 60 N #

ต้องใช้แรง 60 N

เฉลย

พื้นเอียง 2 ด้าน

มวล 5 กิโลกรัม 2 ก้อน ผูกติดกับรอก วางขนานกับ
พื้นเอียง 2 ด้าน ด้านละ 1 ก้อน ดังรูป จงหาความเร่ง
และแรงตึงเชือก

T mgsin53 ํ ΣF = ma +1 2
5
mgsin53 ํ-T = ma 40-T+T-30 = 5a+5a
10 = 10a
5(10)4 - T = 5a a = 1 m/s2 #
5
40 -T = 5a 1


แทน a = 1 ใน 2

mgsin37 ํ T ΣF = ma T-30 = 5a
5 T-30 = 5(1)
mgsin37 ํ-T = ma T-30 = 5
2
T-5(10)3 = 5a T = 35 N #
5

T - 30 = 5a

ความเร่งมีค่าเท่ากับ 1 m/s2
แรงตึงเชือกมีค่าเท่ากับ 35 N

END

OF E-BOOK

THANK
YOU.

น.ส.พรนภา จันทร์หล่ม เลขที่ 21 ม.4/11