ฟิสิกส์ (3)

! แรง มวล !

&

การเคลื่อนที่

เเรง(Force)

แรง (force) หมายถึงสิ่งที่สามารถทำให้วัตถุเคลื่อนที่หรือกำลังเคลื่อนที่มีความเร็ว
เพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้

เเรงมีขนาดเเละทิศทาง จึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)
มีสัญลักษณ์คือ F เและแรงที่ต้องรู้จักมี 5 ชนิด ได้เเก่ น้ำหนักวัตถุ แรงสปริง
แรงดึงเชือก เเรงเเนวฉาก และเเรงเสียดทาน

น้ำหนักวัตถุ

น้ำหนัก (Weigh : W) หมายถึงเเรงที่โลกดึงดูดวัตถุหรือเรียกว่าเเรงโน้มถ่วงที่
กระทำต่อวัตถุ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)

น้ำหนักของวัตถุบนโลก หมายถึง เเรงดึงดูดระหว่างโลกที่กระทำกับวัตถุมีทิศทาง
เข้าสู่ศูนย์กลางโลก

น้ำหนักของวัตุบนดวงจันทร์ หมายถึง เเรงดึงดูดของดวงจันทร์ที่กระทำกับวัตถุ มี
ทิศเข้าสู่ศูนย์กลางดวงจันทร์

เราสามารถหาน้ำหนักของวัตถุได้จาก

W = mg

w คือ น้ำหนักของวัตถุมีหน่วยเป็นนิวตัน(N)
m คือ มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (Kg)
g คือ ความเร่งเนื่องจากเเรงโน้มถ่วง มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง(m/s^2)

เเรงสปริง

แรงสปริง(spring force) เป็นเเรงที่สปริงพยายามต้านกับเเรงที่มากระทำต่อสปริง มี
ขนาดขึ้นกับความยาวของสปริงที่เปลี่ยนไป มีทิศทางที่ทำให้สปริงกลับสู่รูปร่างเดิม

ควรจำ

เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุแล้ว ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ วัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามแรงลัพธ์เสมอ
มวลมีค่าคงตัว น้ำหนักมีค่าเปลี่ยนไปตามขนาดของ g

เเรงดึง

เเรงดึง (tension : T) เช่นเเรงดึงเชือก เป็นเเรงที่เชือกดึงวัตถุ

เเรงเเนวฉาก

เเรงแนวฉาก (normal force : N) เป็นแรงกระทำระหว่างวัตถุสองก้อนที่สัมผัสกัน
มีทิศทางตั้งฉากกับเเนวผิวรับสัมผัส

เเรงเสียดทาน

แรงเสียดทาน(frictional force : F) เป็นแรงกระทำระหว่างผิววัตถุสองก้อนที่สัมผัส
กัน พยายามต้านการเคลื่อนที่ระหว่างวัตถุ มีทิศในเเนวสัมผัสกัน หาขนาดเเรงเสียดทานได้
จาก f = µN

การหาแรงลัพธ์ (Resultant force)

แรงลัพธ์ (resultant force) เป็นแรงเพียงแรงเดียวที่เกิดจากการรวมแบบเวกเตอร์ของ
แรงหลายๆแรงที่กระทำต่อวัตถุเดียวกัน

หาแรงลัพธ์โดยการเขียนเวกเตอร์แบบหางต่อหัว

ทำได้โดยนำหางลูกศรของเเรงหนึ่ง(Fa) ไปตัวกับหัวลูกศรของอีกแรงหนึ่ง(Fb) และลาก
เส้นจากหางลูกศรของแรงแรกไปยังหัวลูกศรของเเรงที่สอง จะได้เเรงลัพธ์(F)

หาแรงลัพธ์โดยการคำนวณ

แรงทิศทางเดียวกันจับบวกกัน
∑ F= F1 + F2 + F3

แรงทิศทางเดียวกันจับบวกกันทิศตรงข้ามจับลบกัน
∑ F= F1 + F2 - F3

แรงทิศตั้งฉากกัน มีขนาด

มวลเเละความเฉื่อย

มวล(mass) เป็นปริมาณบอกให้ทราบว่า วัตถุใดมีความเฉื่อยมากหรือน้อย มวลเป็น
ปริมาณสเกลาร์ มีหน่วนเป็นกิโลกรัม(Kg)

ความเฉื่อย(inertia) เป็นสมบัติของวัตถุที่ต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ
นั้น วัตถุทุกชนิดมีความเฉื่อย คือวัตถุมีความเฉื่อยมาก เเสดงว่ามีมวลมาก วัตถุมีความเฉื่อย
น้อย เเสดงว่ามีมวลน้อย

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

แรงที่มากระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งสัมพันธ์ระหว่างแรงที่
กระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุนั้นไปตามสมการ

กฎข้อที่ 1

วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในเเนวตรง นอกจะมีแรง
ลัพธ์ที่ไม่ศูนย์มากระทำต่อวัตถุนั้น เรียกอีกอย่างว่า กฎความเฉื่อย(law or inertia)

ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ วัตถุจะอยู่ในสภาพใดสภาพหนึ่ง คือ หยุดนิ่ง
หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว

กฎข้อที่ 2

เมื่อมีเเรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งใน
ทิศทางเดียวกับทิศของเเรงลัพธ์ และขนาดของความเร่งนี้จะแปรผกผันตรงกับขนาดของ
เเรงลัพธ์และเเปรผกผันกับมวลของวัตถุ

ควรจำ F ต้องเป็นแรงลัพธ์เสมอ

F กับ a ต้องมีทิศเดียวกันเสมอ

กฎข้อที่ 3

ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฎิกิริยาที่มีขนาดเท่ากัน และทิศทางตรงข้ามกันเสมอ
ขนาดแรงกิริยา = ขนาดแรงปฎิกิริยา

แรงกิริยา คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ
แรงปฎิกิริยา คือ แรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำ
แรงคู่กิริยา-ปฎิกิริยา คือ แรงที่ใช้เรียกแรงทั้งสองรวมกัน เนื่องจากแรงทั้งสองนี้เกิดขึ้น
พร้อมกันเสมอ

เงื่อนไขเเรงคู่กิริยา-ปฎิกิริยา แรงคู่ใดจะเป็นเเรงคู่กิริยา-ปฎิกิริยากันจะต้องอยู่
ภายใต้เงื่อนไขดังนี้

1. มีขนาดเท่ากัน
2. มีทิศตรงข้ามกัน
3. กระทำบนวัตถุก้อนเดียวกัน

เเรงเสียดทาน

แรงเสียดทาน (Friction Force) คือแรงที่เกิดจากการเสียดสีระหว่างผิวสัมผัส
มีทิศต้านการเคลื่อนที่เสมอ

แรงเสียดทานสถิต (static force : fs)

แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือแรงเสียดทานที่มีตอนวัตถุอยู่นิ่งๆ
มีค่ามากสุดเมื่อเริ่มเคลื่อนที่

คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต
N คือแรงดันพื้น

แรงเสียดทานจลน์(kinetic force : fk)

แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คือแรงเสียดทานที่มีตอนวัตถุกำลัง
เคลื่อนที่

คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์
N คือแรงดันพื้น

หลักการคำนวณเกี่ยวกับเเรงเสียดทาน

1. หาแรงเสียดทานให้ได้ก่อน
2.หาก a=0 (วัตถุอยู่นิ่ง ความเร็วคงตัว เริ่มจะเคลื่อนที่)

ใช้ Fซ้าย=Fขวา
หรือ Fล่าง=Fบน
หาก a≠0

ใช้ Fลัพธ์=m*a



แบบฝึกหัด

1.(มวลและน้ำหนัก) วัตถุก้อนหนึ่งวางบนพื้นโลก มีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุ 70 นิว
ตัน เมื่อค่า g ของโลกเป็น 10 จงหามวลและน้ำหนักของวัตถุ

2.(กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน F=ma) ออเเรงกระทำวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ทำให้วัตถุมี
ความเร่ง 10 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ถ้าใช้แรงนี้กระทำต่อมวล 20 กิโลกรัม มวลนั้น
จะมีความเร่งเท่าใด

3.(ระบบมวลแนวราบ) วัตถุมวล 2 และ3 กิโลกรัม ผูกติดเชือกเบา วางบนพื้นราบที่
ไม่มีความฝืด ดังรูป ให้แรง F ซึ่งมีค่าคงตัว กระทำต่อวัตถุนาน 10 วินาที จนความเร็ว
วัตถุเปลี่ยนไป 20 เมตรต่อวินาที จงหา F และแรงที่เชือกดึงมวล 2 กิโลกรัม

F
2 Kg 3 Kg

4.(ระบบมวลแนวดิ่ง) วัตถุมวล 4 เเละ 8 กิโลกรัม ผูกติดด้วยเชือก ดังรูป ถ้าวัตถุทั้ง

สองถูกดึงขึ้นในแนวดิ่งด้วยแรง 160 นิวตัน จงหาความเร่งของมวลทั้งสอง เเละเเรงดึง

เชือก 160 N

4 kg

8 kg

5.(ลิฟต์) เด็กคนหนึ่งมวล 40 กิโลกรัม ยืนอยู่ในลิฟท์ จงหาแรงที่พื้นลิฟต์กระทำต่อ
เด็กคนนั่นเมื่อลิฟท์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 2เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

6.(ลิฟต์ประยุกต์) ลิฟต์ตัวหนึ่งมีมวล 200 Kg บรรทุกสัมภาระมวล 50 กิโลกรัม หาก
ลิฟต์นี้เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเพียง 5 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จงหาแรงดึง
สายเคเบิลสูงสุดที่กระทำต่อลิฟต์นี้

50 Kg

7.(แรงเสียดทาน) กล่องอยู่บนพื้นมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน 0.25 จงหาแรงที่น้อย
ที่สุดที่จะทำให้วัตถุเริ่มเคลื่อนที่

8.(แรงเสียดทานระบบมวล) กล่องมวล 2 และ 5 กิโลกรัม วางบนพื้นฝืดต่อกันด้วย
เชือกเบา ออกแรง 200 นิวตัน ดึงในแนวราบทำให้ระบบมีความเรงคงที่ ถ้าสัมประ
สิทธ์ความเสียดทานจลน์มีค่า 0.25 ทุกผิวสัมผัส จงหาความเร่งของระบบ

2 Kg 5 Kg 200 N

9.(แรงเสียดทานบนพื้นเอียง) วัตถุหนัก 3 นิวตัน ไว้บนพื้นเอียงทำมุม 45 องศากับ
แนวระดับ ถ้าสัมประสิทธ์ของแรงเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.5 แรง F
ที่กระทำต่อวัตถุมีแนวขนานกับพื้นเอียงดังรูป จงหาขนาดของแรง F ที่ทำให้วัตถุ
เคลื่อนที่ลงพื้นเอียงด้วยความเร็วคงตัว

F

3N

45

10.(พื้นเอียง 2 ด้าน) จากภาพ จงหา ความเร่งของมวลทั้งสอง และ เเรงดึงเชือก

5 Kg 2 Kg

45 30

เฉลย

1.(มวลและน้ำหนัก) วัตถุก้อนหนึ่งวางบนพื้นโลก มีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุ 70 นิว
ตัน เมื่อค่า g ของโลกเป็น 10 จงหามวลและน้ำหนักของวัตถุ

2.(กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน F=ma) ออกเเรงกระทำวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ทำให้วัตถุมี
ความเร่ง 10 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ถ้าใช้แรงนี้กระทำต่อมวล 20 กิโลกรัม มวลนั้น
จะมีความเร่งเท่าใด

3.(ระบบมวลแนวราบ) วัตถุมวล 2 และ3 กิโลกรัม ผูกติดเชือกเบา วางบนพื้นราบที่
ไม่มีความฝืด ดังรูป ให้แรง F ซึ่งมีค่าคงตัว กระทำต่อวัตถุนาน 10 วินาที จนความเร็ว
วัตถุเปลี่ยนไป 20 เมตรต่อวินาที จงหา F และแรงที่เชือกดึงมวล 2 กิโลกรัม

F
2 Kg 3 Kg

4.(ระบบมวลแนวดิ่ง) วัตถุมวล 4 เเละ 8 กิโลกรัม ผูกติดด้วยเชือก ดังรูป ถ้าวัตถุทั้ง

สองถูกดึงขึ้นในแนวดิ่งด้วยแรง 160 นิวตัน จงหาความเร่งของมวลทั้งสอง เเละเเรงดึง

เชือก 160 N

4 kg

8 kg

5.(ลิฟต์) เด็กคนหนึ่งมวล 40 กิโลกรัม ยืนอยู่ในลิฟท์ จงหาแรงที่พื้นลิฟต์กระทำต่อ
เด็กคนนั่นเมื่อลิฟท์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

6.(ลิฟต์ประยุกต์) ลิฟต์ตัวหนึ่งมีมวล 200 Kg บรรทุกสัมภาระมวล 50 กิโลกรัม หาก
ลิฟต์นี้เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเพียง 5 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จงหาแรงดึง
สายเคเบิลสูงสุดที่กระทำต่อลิฟต์นี้

50 Kg

7.(แรงเสียดทาน) กล่องมวล 5 กิโลกรัม อยู่บนพื้นมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน 0.25
จงหาแรงที่น้อยที่สุดที่จะทำให้วัตถุเริ่มเคลื่อนที่

8.(แรงเสียดทานระบบมวล) กล่องมวล 2 และ 5 กิโลกรัม วางบนพื้นฝืดต่อกันด้วย
เชือกเบา ออกแรง 200 นิวตัน ดึงในแนวราบทำให้ระบบมีความเรงคงที่ ถ้าสัมประ
สิทธ์ความเสียดทานจลน์มีค่า 0.25 ทุกผิวสัมผัส จงหาความเร่งของระบบ

2 Kg 5 Kg 200 N

9.(แรงเสียดทานบนพื้นเอียง) วัตถุหนัก 3 นิวตัน ไว้บนพื้นเอียงทำมุม 45 องศากับ
แนวระดับ ถ้าสัมประสิทธ์ของแรงเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.5 แรง F
ที่กระทำต่อวัตถุมีแนวขนานกับพื้นเอียงดังรูป จงหาขนาดของแรง F ที่ทำให้วัตถุ
เคลื่อนที่ลงพื้นเอียงด้วยความเร็วคงตัว

F

3N

45

10.(พื้นเอียง 2 ด้าน) จากภาพ จงหา ความเร่งของมวลทั้งสอง และ เเรงดึงเชือก

5 Kg 2 Kg

45 30

!!

นางสาวณัฐณิชา งามล้ำ เลขที่ 13 ม4/11