The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

การวิเคราห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by Song Tp, 2022-12-31 09:33:56

คณิตศาสตร์

การวิเคราห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

E-BOOK

การวิเคราะหแ์​ ละนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณ

เสนอ
คุณครูศิรินทิพย์ บุญน้อย

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 1 จาก 17

คำนำ

อีบุ๊ก (E-book) เล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน
รหัสวิชา ค33102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยมีจุดประสงค์เพื่อการศึกษา
ความรู้ที่ได้ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ และได้
ศึกษาอย่างเข้าใจเพื่อเป็นประโยชน์แก่การเรียน คณะผู้จัดทำขอ
ขอบคุณ คุณครู ศิรินทิพย์ บุญน้อย ผู้ให้ความรู้และแนวทางการศึกษา
และเพื่อนๆ ทุกคนที่ให้ความช่วยเหลือมาโดยตลอด คณะ ผู้จัดทำหวัง
ว่าอีบุ๊กเล่มนี้จะให้ความรู้และเป็น ประโยชน์แก่ผู้อ่านทุกๆท่าน
หากมีข้อผิด ณ พลาดประการใดก็ขออภัย ณ ที่นี้ด้วย

คณะผู้จัดทำ

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 2 จาก 17

3.1การวิเคราะห​์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

ความหมาย

เป็นข้อมูลที่ได้จากการวัดหรือการนับค่าโดยแสดงเป็น
ตัวเลยหรือปริมาณที่สามารถนำไปบวก ลบ คูณ หรือ
หาร และเปรียบเทียบกันได้อย่างมีความหมาย

ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้การแจกแจงความถี่เพื่อ
จัดระเบียบและนาเสนอข้อมูลได้เช่นเดียวกับข้อมูล
เชิงคุณภาพ โดยการเขียนตารางความถี่สาหรับข้อมูล
เชิงปริมาณมี 2 แบบ ได้แก่
1.ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง
2. ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 3 จาก 17

3.1การวิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

1.ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซึ่งเหมาะสำหรับใช้
ในกรณีที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจำนวนน้อยตัวอย่าง เช่น
ในการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน โดย
ครูให้คะแนนเป็นจำนวนเต็ม มีนักเรียนเข้าสอบ 6 คน ได้
คะแนนสอบ 0 , 2 , 5 , 5 ,7 และ 10 คะแนน จะสามารถเขียน
ตารางความถี่สำหรับทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมี จานวน 11
ค่า ดังนี้

2. ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ใน
กรณีที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจำนวนมากตัวอย่าง เช่น
ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยครู
ให้คะแนนเป็นจานวนเต็ม ถ้าเขียนตารางความถี่ สำหรับทุกค่า
ของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมีจานวน 101 ค่า
ซึ่งยากต่อการนำเสนอ ด้วยเหตุนี้จึงแบ่งข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ออกเป็นช่วงๆ และเรียกแต่ละช่วงว่าอันตรภาคชั้น คือ ช่วงของ
การแบ่งข้อมูล

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 4 จาก 17

3.1การวิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

ขั้นตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณที่มีข้อมูล
ทั้งหมดเป็นจานวนเต็ม

1. กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นเป็น k ชั้น
2. กำหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่คลอบคลุม ทุกค่าของข้อมูล
โดยที่ค่าเริ่มต้นคือค่าต่ำสุดหรือค่าที่น้อยกว่าค่าต่ำสุดของข้อมูล
และค่าสุดท้ายคือค่าสูงสุดหรือค่าที่มากกว่าค่าสูงสุดของข้อมูล
3. คำนวณอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก

4.กำหนดอันตรภาคชั้นโดยที่
- ชั้นแรกมีค่าเริ่มต้นที่กาหนดในข้อ 2 ถึงจานวนที่ได้จากการนาค่า
เริ่มต้นที่กำหนดในข้อ 2 บวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้นลบด้วย
1
- ชั้นที่สองมีค่าเริ่มต้นเป็นค่าสุดท้ายของชั้นแรกบวกด้วย 1 ถึงค่า
เริ่มต้นของชั้นที่สองบวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้นลบด้วย 1
- ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงชั้นที่ k

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 5 จาก 17

3.1การวิเคราะห​์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

ขั้นตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณที่มีข้อมูลทั้งหมดเป็น
จานวนเต็ม

ที่กำหนดในข้อ 2 แต่ต้องมากกว่าหรือเท่ากับข้อมูลทุกค่า
5. หาจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้นโดยทำรอยขีดแทนจำนวนไว้ใน
แต่ละอันตรภาชั้น
6. นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทำในข้อ 5 แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่อง
ความถี่ของแต่ละอันตรภาคช้ัน

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 6 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะห์แ​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

การวิเคราะห์และน่าเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพประกอบด้วย
1. ฮิสโทแกรม
2. แผนภาพจุด
3. แผนภาพล่าต้นและใบ
4. แผนภาพกล่อง
5. แผนภาพการกระจาย

1.ฮิสโตแกรม (histogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่สร้างจากตาราง ความถี่
โดยใช้แท่งสี่เหลี่ยมมฉากที่เรียงติดกันบนแกนนอน เมื่อแกนนอนแทน ค่าของข้อมูล
ความสูงของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่ของข้อมูล ซึ่งการแสดงความถี่ของข้อมูล
อาจนำเสนอความถี่ของข้อมูลเพียงค่าเดียวหรือข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยความกว้าง
ของแท่งสี่เหลี่ยมแต่ละแท่งจะสอดคล้องกับความ กว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นของตาราง
ความถี่

ตัวอย่าง

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 7 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 8 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วย
แผนภาพ

ข้อสังเกต
1. จุดกึ่งกลางของฐานของแต่ละแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแทน
ข้อมูลแต่ละค่า โดยในที่นี้ คือจำนวนสมาชิกในครอบครัว ซึ่ง
ได้แก่ 2, 3, 4, 5 และ 6 คน
2. ความสูงของแต่ละแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนความถี่ของ
ข้อมูลแต่ละค่า โดยในที่นี้ คือจํานวนครอบครัว ซึ่งได้แก่ 3,
5, 6, 2 และ 4 ครอบครัว
3. ฮิสโทแกรมมีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง แต่แผนภูมิแท่งใช้
นำเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพ

-ขอบล่างของชั้น (lower class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างคำ ของ
ข้อมูลที่มากที่สุดในชั้นก่อนหน้ากับค่าของข้อมูลที่น้อยที่สุดในชั้นนั้น •
-ขอบบนของชั้น (upper class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่า ของ
ข้อมูลที่มากที่สุดในชั้นนั้นกับค่าของข้อมูลที่น้อยที่สุดในชั้นถัดไป
-หมายเหตุ การหาขอบล่างของชั้นของอันตรภาคชั้นแรกให้พิจารณาเสมือนว่า
มีอันตรภาคชั้น ที่ต่ำกว่าอันตรภาคชั้นนี้อีกหนึ่งชั้น ในทำนองเดียวกัน การหา
ค่าขอบบนของชั้นในอันตร ภาคชั้นสุดท้ายให้พิจารณาเสมือนว่ามีอันตรภาค
ชั้นที่สูงกว่าอันตรภาคชั้นนี้อีกหนึ่งชั้น

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 9 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

2. แผนภาพจุด
• แผนภาพจุด (dot plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยใช้จุดหรือ วงกลมเล็ก ๆ
แทนข้อมูลแต่ละตัว เขียนเรียงไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล จุด หรือวงกลมเล็ก ๆ ดังกล่
วจะเรียงกันในแนวตั้งตรงกับตำแหน่งซึ่งแสดงค่าของ ข้อมูลแต่ละตัว

ตัวอย่าง

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 10 จาก 17

3.2 การ​วิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ​ด้วยแผนภาพ

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 11 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะห​์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

3.แผนภาพล้าต้นและใบ
• แผนภาพลำต้นและใบ (stem and leaf plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณโดยใช้แผนภาพที่มีการแสดงข้อมูลโดยเรียงลำดับจากน้อยไปมากและแบ่ง
การแสดงข้อมูลออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ใบที่นี้กำหนด
ส่วนใบเป็นเลขโดดในหลักหน่วย และตัวเลขที่เหลือเป็นส่วนลำต้น เช่น 298 จะ
มี 29 เป็นส่วนลำต้น และ 8 เป็นส่วนใบ

ตัวอย่าง

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 12 จาก 17

3.2 การ​วิเคราะหแ​์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 13 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะห​์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

4. แผนภาพกล่อง
• แผนภาพกล่อง (box plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่
แสดงตำแหน่ง สำคัญของข้อมูลซึ่งประกอบด้วยค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด
และ
ควอร์ไทล์ (quartile) นอกจากนี้ แผนภาพกล่องสามารถใช้ในการ
ตรวจสอบว่ามีข้อมูลส่วนใหญ่หรือไม่ โดยจะเรียกข้อมูลดังกล่าวว่า
ค่านอกเกณฑ์ (outlier)

1.เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก จากนั้นหาค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของข้อมูล
2.หาควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1) ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) และควอร์ไทล์ทีี่ 3 (Q3) โดยที่
-ควอร์ไทล์ที่1 (Q1) คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณหนึ่งในสี่ของ
จำนวนข้อมูลทั้งหมด
-ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณครึ่งหนึ่งของ
จำนวนข้อมูลทั้งหมด
-ควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3) คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณสามในสี่ของ
จำนวนข้อมูลทั้งหมด

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 14 จาก 17

3.2 การ​วิเคราะห​์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด​้วยแผนภาพ

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 15 จาก 17

3.2 การว​ิเคราะหแ์​ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ​ด้วยแผนภาพ

5. แผนภาพการกระจาย
แผนภาพการกระจาย (Scatter plot) คือแผนภาพที่เกิดจากการลง
จุดที่แสดงค่าของตัวแปรคู่หนึ่ง รูปแบบการกระจายของจุดต่างๆ ที่
ปรากฏในแผนภาพจะแสดงถึงรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างสอง
ตัวแปรนั้น

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 16 จาก 17

สมาชิกในกลุ่มม.6/3

1.นายทรงพล แซ่ท้าม เลขที่ 7
2.นางสาวยุวรัตน์ ทองประทีป เลขที่ 21
3.นางสาวณัฐชฎา แก้วรัตน์ เลขที่ 24
4.นางสาวนารีนาทย์ คงกลอม เลขที่ 25
5.นางสาวพัชชา หัดเหม เลขที่27

Gray Vintage Flower Blank Paper A4 Document หน้า 17 จาก 17


Click to View FlipBook Version