หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

1

ปกหน้า

2

แผนการจดั การเรียนรู้

วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค22101
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ
ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 โรงเรยี นเทศบาล ๕ สหี รกั ษว์ ทิ ยา

นางสาวประทุมพร อามาตมนตรี
รหัสประจำตัวนักศกึ ษา 61100140121

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค22101 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2
เล่ม 4 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน
บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานให้เข้าใจ จากน้ัน
นำปัญหาท่ีพบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค
วธิ ีการสอน การวัดผลประเมินผล จติ วิทยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรู้ท่ไี ดจ้ ากการศึกษาคน้ คว้า
ดว้ ยตนเอง มาจัดทำแผนการจดั การเรียนรู้ในคร้ังนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 4 นี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้
ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน ส่ือ แหล่งการ
เรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำ
ประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอน ซ่ึงจะทำให้การจัด
กจิ กรรมการเรียนการสอนเป็นไปอยา่ งราบรน่ื เพื่อให้ผูเ้ รยี นบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ไดเ้ ต็มศกั ยภาพ
อย่างแท้จรงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างย่ิงว่า แผนการจัดการเรียนรู้นี้จะเป็นประโยชน์สำหรับครูผู้สอน
ตลอดจนเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และทำให้ผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถ มีทักษะ
กระบวนการ และมคี ณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ตรงตามจุดมงุ่ หมายของหลักสตู รต่อไป

ประทุมพร อามาตมนตรี
21 มิถุนายน 2565

ข

สารบญั

เรื่อง หน้า
คำนำ.................................................................................................................................... ก
สารบัญ....................................................................................................................... .......... ข

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต
แผนการจัดการเรียนรู้ 32 ทดสอบก่อนเรียนและความหมายการแปลงทาง
เรขาคณิต................................................................................................................. 1
แผนการจัดการเรียนรู้ 33 การแปลงของรูปบนระนาบ........................................... 22
แผนการจดั การเรียนรู้ 34 การเล่อื นขนาน (1)........................................................ 34
แผนการจัดการเรยี นรู้ 35 การเลอ่ื นขนาน (2)........................................................ 48
แผนการจัดการเรียนรู้ 36 การสะทอ้ น (1).............................................................. 61
แผนการจัดการเรยี นรู้ 37 การสะท้อน (2).............................................................. 73
แผนการจดั การเรยี นรู้ 38 การสะท้อนบนระบบพิกดั ฉาก....................................... 86
แผนการจัดการเรียนรู้ 39 การหมนุ (1).................................................................. 100
แผนการจัดการเรยี นรู้ 40 การหมุน (2).................................................................. 111
แผนการจดั การเรยี นรู้ 41 การหมนุ (3).................................................................. 128
แผนการจัดการเรยี นรู้ 42 ทดสอบหลังเรียนเรอ่ื งการแปลงทางเรขาคณิต.............. 141

1

แผนการจัดการเรยี นรู้ 32

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 11 ชั่วโมง

เร่อื ง ทดสอบก่อนเรียนและความหมายการแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผู้สอน นางสาวประทุมพร อามาตมนตรี โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรกั ษว์ ิทยา

วันท่ี...........เดือน..........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การแปลง เปน็ เรอื่ งทเี่ กย่ี วกับการยา้ ยวตั ถุจากตำแหน่งหนึง่ ไปยังอีกตำแหน่งหนงึ่ โดยอาจมี

การแปลงขนาด รปู ร่าง หรือตำแหน่ง ใหต้ ่างไปจากเดิมหรือไมก่ ็ได้
การแปลงทางเรขาคณติ กลา่ วถงึ ความเกีย่ วขอ้ งระหวา่ งรูปเรขาคณติ ก่อนแปลง ซง่ึ เรียกวา่

รูปต้นแบบ (pre - image) กับรูปเรขาคณิตหลังการแปลง (image) ซ่ึงเรียกว่า ภาพท่ีได้จากการ
แปลง ซึ่งการแปลงทางเรขาคณิตมี 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน (Translation) การสะท้อน
(Reflection) และการหมนุ (Rotation)

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้แี ลว้ นกั เรยี นสามารถ
1. อธิบายความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตได้ถกู ต้อง (K)
2. จำแนกประเภทของการแปลงทางเรขาคณิตได้ถูกต้อง (K)

3. บอกเหตุผลของการแปลงทางเรขาคณิตที่กำหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง (P)
4. มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

2

สาระการเรยี นรู้
การแปลงทางเรขาคณติ

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
1. F1 เลอื กการอธิบายหรือการแสดงแทนเชิงคณิตศาสตรเ์ พื่ออธิบายปญั หา
2. R1 แสดงข้อสรปุ ทีไ่ ม่ซบั ซ้อนได้

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การแก้ปญั หา
2. การสือ่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นท่ี 1 การสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรียนทราบ
2. นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ข้อ
3. ครูถามนกั เรียนถึงความหมายของการแปลงในความคิดของนักเรียนหมายความวา่

อยา่ งไร (ตอบตามความคิดของนักเรียน)
4. ครใู หน้ กั เรยี นสังเกตดูภาพจากจอโทรทัศน์ว่ามีลักษณะแบบใด

ขน้ั ท่ี 2 การสำรวจและคน้ หา (Explore)
5. เม่อื นักเรยี นบอกความหมายของการแปลงตามความเขา้ ใจของนักเรยี นแล้ว และไดด้ ู

ภาพจากจอโทรทัศน์แล้ว ครถู ามตอ่ ว่าแล้วจากการดภู าพนักเรยี นเห็นอะไรบ้าง
ขน้ั ที่ 3 การอธิบาย (Explain)
6. ครอู ธบิ ายให้นกั เรียนทำความเขา้ ใจว่า การแปลงทางเรขาคณิต คอื การเคล่ือนย้าย

วัตถุจากตำแหนง่ หน่ึงไปยังอกี ตำแหนง่ หนง่ึ โดยอาจมีการเปล่ียนแปลงขนาด รูปรา่ ง หรือตำแหนง่ ให้

3

ต่างไปจากเดมิ หรือไม่ก็ได้ โดยการแปลงทางเรขาคณติ แบ่งออกเป็น 3 ประเภท ไดแ้ ก่ การเลือ่ นขนาน
การสะท้อน และการหมุน

ขั้นที่ 4 การขยายความรู้ (Elaborate)
7. ครูสนทนาตอ่ เกี่ยวกบั รูปแบบของการแปลงทางเรขาคณิตโดยใช้ภาพการแปลงกระตุ้น

ให้นกั เรยี นเกิดกระบวนการคิด โดยการฉายภาพผา่ นจอโทรทัศน์ ดงั นี้
จากภาพต่อไปนี้ เป็นการยา้ ยกระบอกนำ้ จากตำแหน่งหนง่ึ ไปอีกตำแหนง่ หน่ึง การย้าย

กระบอกนำ้ ในภาพนเี้ ปน็ การแปลงทางเรขาคณิตหรือไม่ (เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ )

การแปลงแบบดังภาพ เรียกว่า การเล่ือนขนาน
จากภาพลกู ศรต่อไปนี้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ อีกแบบหน่ึง ที่เรยี กวา่ การหมุน (ภาพน้ี
เปน็ การหมุน 180 องศา)

และจากภาพนี้ นกั เรียนสามารถอ่านข้อความในภาพได้หรือไม่ และมีวธิ กี ารอยา่ งไร
ซึ่งเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนึง่ ที่เรียกว่า การสะทอ้ น

กระจกเงา

4

8. ครใู ห้นักเรยี นบอกการแปลงทเ่ี กิดขึ้นในชีวติ ประจำวนั มาคนละอย่าง โดยแตล่ ะคน
จะตอ้ งไม่ซ้ำกัน

9. ครยู กตัวอยา่ งข้างตน้ ว่าสองภาพนี้แตกต่างกนั อย่างไร

รกั นะคนดี ัรกนะคน ีด

รปู ตน้ แบบ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการแปลง

10. ครอู ธบิ ายว่า รูปแรกเปน็ รูปกอ่ นการแปลง ซง่ึ เราจะเรียกว่ารปู ตน้ แบบ สว่ นรปู ทส่ี อง

เป็นรปู หลังการแปลง จะเรยี กว่า ภาพที่ได้จากการแปลง

11. ครใู ช้คำถามวา่ การแปลงน้ีเป็นการแปลงแบบใด (เปน็ การหมนุ )

ขน้ั ท่ี 5 การประเมินผล (Evaluate)

12. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต วา่ การแปลงทาง
เรขาคณิต คอื การยา้ ยวตั ถจุ ากตำแหนง่ หน่งึ ไปยงั อีกตำแหนง่ หน่ึง โดยอาจมกี ารแปลงขนาด รูปรา่ ง

หรือตำแหน่ง ใหต้ า่ งไปจากเดิมหรอื ไมก่ ็ได้ แบง่ เปน็ 3 ประเภท ไดแ้ ก่ การเลอื่ นขนาน (Translation)

การสะท้อน (Reflection) และการหมนุ (Rotation) การแปลงทางเรขาคณิตกลา่ วถึงความเก่ียวข้อง

ระหว่างรูปเรขาคณติ ก่อนแปลง ซ่ึงเรียกว่า รปู ตน้ แบบ (pre - image) กบั รูปเรขาคณติ หลังการแปลง

(image) ซึง่ เรยี กวา่ ภาพท่ีได้จากการแปลง
13. ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นไดซ้ กั ถาม อธบิ ายในเร่ืองทนี่ ักเรยี นยังไมเ่ ข้าใจ

14. ครใู ห้นักเรียนทำใบงานท่ี 4.1 เรื่องความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์,

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2. ใบกจิ กรรมที่ 4.1 เร่ือง ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต
แหล่งการเรียนรู้

1. ห้องสมดุ โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรกั ษว์ ิทยา
2. สบื คน้ ผ่าน www.google.co.th ด้วยคำวา่ การแปลงทางเรขาคณิต

5

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เครือ่ งมือทใ่ี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
ส่งิ ท่ตี ้องการวัด/ประเมิน
ใบงานที่ 4.1 เรอ่ื ง ตรวจใบงานที่ 4.1 เร่อื ง ถูกต้องรอ้ ยละ 70
ด้านความรู้ ความหมายของการ ความหมายของการ ขึน้ ไป
1. อธบิ ายความหมายของ การ แปลงทางเรขาคณิต แปลงทางเรขาคณิต
แปลงทางเรขาคณิตได้ (K1)
2. จำแนกประเภทของ การ ใบงานท่ี 4.1 เรอ่ื ง ตรวจใบงานท่ี 4.1 เรอ่ื ง ถูกต้องรอ้ ยละ 70
แปลงทางเรขาคณิตได้ (K2) ความหมายของการ ความหมายของการ ข้ึนไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ แปลงทางเรขาคณิต แปลงทางเรขาคณิต
ใหเ้ หตุผลของการแปลงทาง
แบบประเมิน สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับ
เรขาคณติ ได้ พฤติกรรม
ระหวา่ งเรียน ดีขนึ้ ไป
ดา้ นคุณลักษณะ
มีความมุง่ มัน่ ในการทำงาน

6

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมทน่ี ักเรยี นปฏิบตั ิ

รายการประเมนิ

เลขท่ี ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ดา้ นคุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์
(A)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 ผลการประเมนิ

ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน

1

2

3
4

5
6

7

8
9

10
11
12

13
14

15

16
17

18
19
20

21

7

รายการประเมิน

เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์
(A)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 ผลการประเมนิ

ผา่ น ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น

22

23

24

25

26

27

28

29

30

ด้านความรู้ สรุปผลการประเมนิ
นกั เรียนจำนวน………..คน
นกั เรยี นจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นกั เรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นักเรยี นจำนวน………..คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ ……………

ด้านคณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นักเรยี นจำนวน…………คน ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมิน คดิ เป็นร้อยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน…………คน

ลงชอ่ื ………………………………………...... ผู้ประเมิน
(นางสาวประทุมพร อามาตมนตร)ี

วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............

8

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา

3 อธิบายความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตได้ถูกต้อง และจำแนกประเภทของการ
แปลงทางเรขาคณิตได้ถูกต้องสมบรู ณ์

2 อธิบายความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ ได้ถูกต้อง และจำแนกประเภทของการ
แปลงทางเรขาคณิตได้ครบถ้วน แต่ถกู ต้องบางสว่ น

1 อธบิ ายความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตได้ถูกต้อง และจำแนกประเภทของการ
แปลงทางเรขาคณิตได้ถกู ต้องบางส่วน

0 นักเรยี นเขยี นคำตอบไม่ถกู ต้อง นกั เรยี นไม่เขียนคำตอบ

หมายเหตุ

ผา่ น หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนตำ่ กว่าร้อยละ 70

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา
(รายข้อ)

3 บอกเหตุผลของการแปลงทางเรขาคณติ ทก่ี ำหนดให้ได้ถกู ต้องสมบรู ณ์

2 บอกเหตุผลของการแปลงทางเรขาคณติ ทกี่ ำหนดให้ได้ไดค้ รบถ้วน แตถ่ ูกต้องบางสว่ น

1 บอกเหตุผลของการแปลงทางเรขาคณติ ท่กี ำหนดให้ได้ถูกต้องบางส่วน

0 นกั เรยี นเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรอื ไมเ่ ขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรยี นไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

คะแนน ระดับคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
ดีมาก
3 ตงั้ ใจทำงาน/กจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายอยา่ งเตม็ ทจ่ี นเสรจ็ สมบูรณ์ ดี
พอใช้
2 ต้ังใจทำงาน/กจิ กรรมทไ่ี ด้รบั มอบหมายอย่างเต็มท่ี ปรับปรุง

1 ตั้งใจทำงาน/กจิ กรรมที่ไดร้ บั มอบหมายบ้างบางกจิ กรรม

0 ไมต่ ัง้ ใจทำงาน/กิจกรรมทไ่ี ด้รับมอบหมาย

หมายเหตุ นักเรียนผา่ นเกณฑ์คุณภาพระดบั ดขี น้ึ ไป

9

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน

2. ปญั หาและอุปสรรค
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา

ลงชอ่ื .....................................................................
(นางสาวประทมุ พร อามาตมนตร)ี

นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............

10

บันทึกความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะ

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แลว้ มีความคิดเหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงชื่อ...............................................................
(นางธันย์วรชั ญ์ สรรพกิจกำจร)
ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ

วันท่ี .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็น ดังน้ี

1. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

3. ข้อเสนอแนะ

ลงชอื่ ...............................................................
(นางสาวอญั ฉรา จันทรเสนา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันท่ี .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

11

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายเอกตระการณ์ ซ่ือไกรกลุ ธวชั )

รองผอู้ ำนวยการสถานศึกษา ฝา่ ยวิชาการ
โรงเรยี นเทศบาล ๕ สีหรกั ษ์วิทยา

วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผ้อู ำนวยการสถานศกึ ษา

ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงชอื่ ...........................................................................
(นายวัฒนา สมจิตร)
ผู้อำนวยการสถานศึกษา

โรงเรยี นเทศบาล ๕ สีหรกั ษ์วิทยา
วนั ที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

12

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณติ
รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค22101
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม นกั เรยี นสามารถ
1. อธบิ ายความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ ได้
2. จำแนกประเภทของการแปลงทางเรขาคณิตได้
3. บอกไดว้ ่าจดุ หรอื สว่ นของเส้นตรงของรปู ต้นแบบสมนยั กบั จุดใดของภาพท่ีไดจ้ าก

การแปลง
4. อธิบายความหมายและสมบตั ิของการสะท้อน การเลือ่ นขนาน และการหมุนได้
5. เขยี นภาพท่เี กิดจากการสะทอ้ น การเล่อื นขนาน และการหมนุ ได้
6. เขยี นเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานเมือ่ กำหนดรูปตน้ แบบแต่ละภาพที่ไดจ้ ากการเลอ่ื น

ขนานได้
7. บอกพกิ ัดของรปู เรขาคณติ ที่เกดิ จากการเลือ่ นขนาน การสะท้อน และการหมุนบน

ระนาบพิกดั ฉากได้
8. วเิ คราะห์ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู ต้นแบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อน การเลื่อนขนาน

และการหมนุ ได้
คำช้แี จง

1. ข้อสอบทัง้ หมดเป็นข้อสอบแบบปรนยั 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ขอ้
2. ใช้เวลาในการทำแบบทดสอบ 50 นาที
3. จงเลอื กคำตอบที่ถกู ต้องท่ีสดุ ในแต่ละข้อเพยี งคำตอบเดียว

หา้ มขดี เขียนขอ้ ความใดๆ ลงในแบบทดสอบ

13

1. ข้อใดไมใ่ ช่การแปลงทางเรขาคณิต 5. จากรปู “รูป B เกิดจากการแปลงรูป A
ก. การวกกลบั ในลกั ษณะใด”
ข. การหมุน
ค. การเลื่อนขนาน รูป A รูป B
ง. การสะท้อน ก. การสะท้อน
ข. การเลอ่ื นขนาน
2. การแปลงทางเรขาคณติ แบบสะทอ้ นจะต้อง ค. การหมุนตามเข็มนาฬิกา
กำหนดส่งิ ใดเปน็ สำคัญ ง. การหมุนทวนเข็มนาฬิกา
6. ข้อใดเป็นสมบัตขิ องการแปลงทางเรขาคณิต
ก. พิกัดของจุดบนรูปต้นแบบและจุดหมนุ แบบสะท้อน
ข. ทิศทางและระยะทางทีต่ ้องการเลอ่ื น ก. สามารถเลื่อนรูปตน้ แบบทบั กับรูปทีไ่ ด้

ขนาน จากการแปลงไดส้ นิทโดยจะต้องพลิกรปู
ค. รูปต้นแบบและเส้นสะทอ้ น ตน้ แบบข้ามเส้นสะท้อน
ง. มมุ และพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ ข. สามารถเลื่อนรปู ตน้ แบบทบั กับรปู ท่ีได้
3. การข้นึ ลงของลิฟต์มีสมบตั ิการแปลงใน จากการแปลงไดส้ นทิ โดยไมต่ ้องพลิกรปู
ลักษณะใด ตน้ แบบ
ก. การสะท้อน ค. จุดแต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกับจุดทสี่ มนัย
ข. การเลอื่ นขนาน กันบนรปู จำลองจะมรี ะยะหา่ งไม่เท่ากนั
ค. การหมนุ ทวนเข็มนาฬิกา ง. รปู ทไ่ี ด้จากการแปลงกับรูปต้นแบบไม่
ง. การหมนุ ตามเข็มนาฬกิ า เท่ากันทุกประการ
4. ถ้ารปู ∆ ABC เกดิ จากการเลื่อนขนาน ∆ 7. ขอ้ ใดมีลักษณะคลา้ ยกบั การเลือ่ นขนาน
ABC ซง่ึ เป็นรปู ต้นแบบ ข้อใดเปน็ จุดทสี่ มนัยกนั ก. รถไฟทก่ี ำลังแล่น
ของการเล่ือนขนาน ข. เข็มนาฬิกาที่กำลงั เดิน
ก. A สมนัยกับ B ค. ชงิ ช้าสวรรค์
ข. B สมนัยกบั C ง. การเชิดหนงั ตะลุง
ค. C สมนัยกบั A
ง. A สมนยั กับ A

14

8. รปู เรขาคณิตที่พบั แบง่ ครึ่งรูปออกเปน็ สองสว่ น 11. ข้อใดเปน็ ระยะทางท่ีไดจ้ ากการเลื่อนขนาน
และนำมาทับกนั ไดส้ นทิ ตามรอยพับ รูปสามเหล่ียม ABC
เปรียบเสมอื นเปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
A
ก. การขยาย
ข. การเล่ือนขนาน BC
ค. การหมนุ
ง. การสะท้อน ก. BC
9. ขอ้ ใดเปน็ ภาพที่เกดิ จากการสะท้อนรูปต้นแบบ ข. CB
ทกี่ ำหนดให้ ค. BB

ง. AB

ก. ข. 12. ถา้ พิกดั ของจุดบนรปู ต้นแบบ คอื (2,4) เมือ่
สะท้อนข้ามแกน X จะไดพ้ ิกัดตรงกบั ข้อใด
ค. ง.
ก. (-4,2)
10. จากรปู “รูป A เกิดจากการแปลงรปู B ใน ข. (-2,-4)
ลักษณะใด” ค. (2,-4)
ง. (-2,4)
รูป A รปู B 13. ถา้ พิกดั ของจดุ บนรูปต้นแบบ คือ (-6,-8) เมื่อ
สะท้อนขา้ มแกน Y จะได้พิกดั ตรงกับข้อใด
ก. ก.การสะท้อน ก. (-6,-8)
ข. การเลื่อนขนาน ข. (6,-8)
ค. การหมนุ ตามเข็มนาฬิกา ค. (-6,8)
ง. การหมุนทวนเข็มนาฬิกา ง. (6,8)
14. เล่ือนจดุ (5, 7) ไปทางซ้าย 6 หนว่ ย จะเปน็
จุดใด
ก. (-1, 7)
ข. (5, 1)
ค. (5 ,13)
ง. (11, 7)

15

15. หมนุ จุด (3, -4) รอบจุดกำเนดิ ด้วยมุม 180 18. จงหาพกิ ดั A ที่เกิดจากการสะท้อนรปู ∆
องศา จะไดจ้ ุดใด
ABC มีจุดยอด A(-3 , 2), B(1, 4) ,C(3, 1 )
ก. (-3, -4) ขา้ มแกน Y
ข. (-3, 4)
ค. (3, -4) ก. (3, 2)
ง. (3, 4) ข. (-3, 2)
16. ข้อใดเปน็ ภาพท่เี กิดจากการสะทอ้ นรูป ค. (3, -2)
ต้นแบบข้ามเส้นสะท้อนบนแกน Y ง. (-3, -2)
19. รูป B เกดิ จากการแปลงรูป A ในลกั ษณะใด
Y

X

ก. ข. ก. การเลื่อนขนาน
ข. การสะท้อน
ค. ง. ค. การหมุนและการเล่ือนขนาน
ง. การสะท้อนและการเลื่อนขนาน
17. จงหาพกิ ัด O ทเี่ กดิ จากการสะท้อนรูป∆ 20. เม่อื หมนุ รูปสามเหลี่ยมต้นแบบจาก จตุภาคท่ี
DOG ทมี่ ีจุดยอด D(3 ,3), 2 ไป 180 องศา รอบจดุ กำเนิดรปู ที่เกดิ จากการ
O(0, 0), G(5,-2 ) ข้ามแกน X หมุนจะอยู่ในจตภุ าคใด
ก. จตุภาคที่ 1
ก. (3, 3) ข. จตภุ าคท่ี 2
ข. (5, 2) ค. จตภุ าคที่ 3
ค. (0, 0) ง. จตภุ าคที่ 4
ง. (0, -2)
.........................................................................
** ขอใหน้ กั เรียนทกุ คนโชคดใี นการสอบ... **

16

ชอื่ ...................................................................................................... ช้ัน................... เลขที่..................

กระดาษคำตอบ

แบบทดสอบกอ่ นเรียน หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

คำชีแ้ จง : จงทำเคร่ืองหมายกากบาท × ในชอ่ งตัวเลือกท่ีถูกท่สี ดุ (20 คะแนน)

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

17

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4 การแปลงทางเรขาคณติ

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

1 11 

2  12 

3 13 

4  14 

5 15 

6 16 

7  17 

8  18 

9  19 

10  20 

18

ตอนท่ี 1 จงตอบคำถามตอ่ ไปนี้
1. การแปลงทางเรขาคณิต หมายถึง
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .............................................................. ...
............................................................................................................................. ...................................
2. รปู เรขาคณิตก่อนการแปลง เรยี กว่า..................................................................................................
3. รปู เรขาคณติ หลังการแปลงรูปตน้ แบบ เรยี กวา่ .................................................................................
4. การแปลงทางเรขาคณติ มที ้ังหมดกีแ่ บบ ไดแ้ กอ่ ะไรบ้าง
............................................................................................................................................................. ...
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
5. จงยกตวั อย่างการเล่อื นขนานที่นักเรยี นเคยพบเหน็ ในชีวิตประจำวนั มา 3 ข้อ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .............................................................. ...
6. จงยกตัวอยา่ งการหมนุ ทนี่ ักเรียนเคยพบเหน็ ในชีวติ ประจำวัน มา 3 ขอ้
........................................................................................................................... .....................................
............................................................................................................................. ...................................
......................................................... .................................................................................................... ...
7. จงยกตวั อย่างการสะท้อนที่นักเรยี นเคยพบเหน็ ในชีวิตประจำวัน มา 3 ข้อ
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
.............................................................................................................................................. ..................

ชื่อ-สกลุ .......................................................................................ชั้น................เลขท่ี.....................

19

ตอนท่ี 2 ให้นกั เรียนสังเกตภาพแต่ละข้อแลว้ พจิ ารณาวา่ ภาพนนั้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิต
แบบใด

1. 2.
............................................................ ............................................................

3. 4.
............................................................ ............................................................

5. 6.
............................................................ ............................................................

7. 8.
............................................................ ............................................................

9. 10.
............................................................ ............................................................

20

ตอนท่ี 1 จงตอบคำถามต่อไปนี้
1. การแปลงทางเรขาคณติ หมายถึง
การแปลงทางเรขาคณติ คือ การยา้ ยวตั ถุจากตำแหน่งหน่ึงไปยังอีกตำแหน่งหน่งึ โดยอาจมีการแปลง
ขนาด รูปร่าง หรือตำแหนง่ ใหต้ า่ งไปจากเดิมหรือไม่กไ็ ด้
2. รปู เรขาคณิตกอ่ นการแปลง เรียกว่า รูปตน้ แบบ
3. รปู เรขาคณติ หลังการแปลงรูปต้นแบบ เรียกว่า ภาพที่ได้จากการแปลง
4. การแปลงทางเรขาคณิตทเี่ ป็นพน้ื ฐานมีทงั้ หมดก่ีแบบ ได้แก่อะไรบ้าง
มี 3 แบบ ได้แก่ 1. การเล่อื นขนาน

2. การหมนุ
3. การสะท้อน
5. จงยกตวั อยา่ งการเลอ่ื นขนานทนี่ กั เรียนเคยพบเห็นในชีวิตประจำวัน มา 3 ข้อ
1. ประตเู ล่อื นหนา้ บา้ น
2. รถว่งิ บนถนนตรง
3. การเข็นรถเขน็ ในทางตรง
6. จงยกตวั อย่างการหมุนทน่ี ักเรียนเคยพบเหน็ ในชวี ิตประจำวัน มา 3 ขอ้
1. เขม็ ปดั นาฬิกา
2. การหมนุ ของใบพัดพัดลม
3. ลอ้ รถยนต์ขณะแลน่

7. จงยกตวั อย่างการสะท้อนทนี่ กั เรียนเคยพบเหน็ ในชวี ิตประจำวัน มา 3 ข้อ
1. การถา่ ยรปู เซลฟี่
2. การส่องกระจก
3. การสอ่ งตวั เองในแอ่งนำ้

21

ตอนท่ี 2 ใหน้ กั เรยี นสงั เกตภาพแต่ละขอ้ แล้วพิจารณาว่าภาพน้นั เป็นการแปลงทางเรขาคณติ
แบบใด

1. 2.
................การเลื่อนขนาน.................. ....................การหมนุ ....................

3. 4.
..............การหมุน........................... .................การสะทอ้ น.....................

5. 6.
..................การหมุน......................... ...................การสะทอ้ น....................

7. 8.
..................การสะทอ้ น...................... .................การเลือ่ นขนาน.................

9. 10.
...............การหมนุ ......................... ............................การหมนุ .................

22

แผนการจดั การเรยี นรู้ 33

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2

วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 4 การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 11 ชวั่ โมง

เร่ือง การแปลงของรูปบนระนาบ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผู้สอน นางสาวประทุมพร อามาตมนตรี โรงเรยี นเทศบาล 5 สหี รักษว์ ิทยา

วนั ท่ี...........เดือน..........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ

สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
การแปลงของรปู บนระนาบเป็นการจับคูก่ นั แบบหนึ่งต่อหน่ึงที่สมนยั กนั ระหวา่ งจดุ ต่างๆ บน

ระนาบของรปู ต้นแบบกับจดุ ต่างๆ บนระนาบของภาพท่ีได้จากการแปลง เชน่ จุด A และ A’ เปน็ จดุ
ท่ีสมนัยกัน ( A’ เรียกว่า เอไพรม์ ) เรยี กจุด A’ ว่า ภาพท่ไี ด้จากการแปลงของจุด A เรียกจุด A วา่ รปู
ต้นแบบของจดุ A’

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. บอกได้วา่ จดุ หรือส่วนของเส้นตรงของรูปตน้ แบบสมนยั กับจุดใดของภาพที่ไดจ้ าก

การแปลง (K)

2. บอกเหตุผลของจดุ ทีส่ มนยั กันได้ (P)
3. มีความมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

สาระการเรียนรู้
การแปลงทางเรขาคณิตบนระนาบ

23

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
1. F1 เลือกการอธิบายหรือการแสดงแทนเชงิ คณติ ศาสตรเ์ พอื่ อธิบายปญั หา
2. R1 แสดงข้อสรุปทไ่ี ม่ซบั ซ้อนได้

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การแกป้ ัญหา
2. การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั ท่ี 1 การสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูชีแ้ จงจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรียนทราบตรวจสอบรายชือ่ การเข้าเรียนของ

นักเรยี น
2. ครูทบทวนบทเรยี นโดยการถามนกั เรียนว่า การแปลงทางเรขาคณิต หมายถึงอะไร

(การยา้ ยวตั ถรุ ปู เรขาคณิตจากตำแหนง่ หนง่ึ ไปยังอีกตำแหนง่ หน่ึง โดยอาจมีการแปลงขนาด รูปรา่ ง
หรอื ตำแหน่ง ใหต้ า่ งไปจากเดิมหรอื ไมก่ ็ได้) และการแปลงทางเรขาคณิตมีกป่ี ระเภท ไดแ้ ก่อะไรบา้ ง
(มี 3 ประเภท ไดแ้ ก่ การเล่อื นขนาน การสะท้อน และการหมุน)

3. ครูนำเสนอสถานการณเ์ กี่ยวกับการแปลง แลว้ ให้นักเรียนบอกวา่ เป็นการแปลงแบบใด
- รถยนต์วง่ิ บนถนนทางตรง (การเลื่อนขนาน)
- การหมนุ ของใบพดั พดั ลม (การหมนุ )
- การถา่ ยรปู เซลฟ่ี (การสะท้อน)
- การทำงานของเขม็ ยาวบนหน้าปดั เข็มฬิกา (การหมุน)
- การเลือ่ นประตูกระจก (การเลอ่ื นขนาน)

ข้ันท่ี 2 การสำรวจและค้นหา (Explore)
4. ครูแสดงรปู ภาพ ดังรูป แล้วถามคำถามนักเรยี นต่อไปน้ี
รปู ที่ 1

A A’

24

- จากรูปเปน็ การแปลงแบบใด (การเลื่อนขนาน)
- จุด A' (อ่านว่า เอไพรม์ ) เปน็ จุดทีเ่ กิดจากการเล่ือนขนานของจุด A หรอื ไม่ (ใช่)
5. ครอู ธบิ ายเพม่ิ เติมว่า เม่ือจุด A' เป็นภาพที่ไดจ้ ากการแปลงของจุด A เราจะเรียกจุก A
และ A' ว่าเป็นจุดท่ีสมนัยกนั และเพม่ิ เตมิ ว่าจดุ ที่สมนัยกนั คือจดุ ทเ่ี กดิ จากการแปลงของจุดนน้ั ๆ
ขั้นที่ 3 การอธิบาย (Explain)
6. ครเู สนอตัวอยา่ งภาพเรขาคณิตโดยมีรูปต้นแบบและภาพหลังการแปลงบนหนา้
กระดาน โดยใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั สงั เกตและพิจารณารปู จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นตอบคำถาม

- จากรูปท่กี ำหนดให้ รูปใดเปน็ รปู ต้นแบบและรปู ใดเป็นรปู เรขาคณิตหลังการแปลง
(เรียก∆ABC ว่า รูปต้นแบบ และ เรยี ก ∆A'B'C' วา่ ภาพที่ไดจ้ ากการแปลง)

- จากรูป เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (การสะท้อน)
- จาก ∆ABC และ ∆A'B'C' มีจุดใดบ้างทสี่ มนัยกัน (จาก ∆ABC และ ∆A'B'C' จะเหน็
ว่าจุด A สมนัยกับจดุ A' จดุ B สมนยั กับจดุ B' จุด C สมนัยกบั จุด C')
- เมื่อจดุ สมนัยกนั แลว้ นักเรยี นคิดวา่ ดา้ นแตล่ ะด้านของ ∆ABC และ ∆A'B'C' สมนัย
กันหรอื ไม่ หากสมนยั มีด้านใดบา้ งท่ีสมนัยกนั (ดา้ นแตล่ ะดา้ นของ ∆ABC และ ∆A'B'C' สมนยั กัน
โดย AB สมนัยกับ A'B' , AC สมนยั กับ A'C' และ BC สมนยั กบั B'C')
- นอกจากจดุ และด้านแล้ว มีอะไรท่ีสมนยั กันอีกบา้ ง (มีมมุ แต่ละมุมของ ∆ABC และ
∆A'B'C' โดยท่ี BÂC สมนยั กับ B'Â'C' , AB̂C สมนยั กับ A'B̂'C' และ AĈB สมนยั กบั A'Ĉ'B' )
ข้นั ท่ี 4 การขยายความรู้ (Elaborate)
7. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปวา่ การแปลงของรปู บนระนาบเป็นการจับคู่กนั แบบหนึง่ ต่อ
หน่ึง ท่สี มนยั กนั ระหว่างจดุ ต่างๆบนระนาบของรปู ตน้ แบบกบั จดุ ตา่ งๆบนระนาบของภาพทีไ่ ดจ้ าก
การแปลง

25

ขั้นท่ี 5 การประเมนิ ผล (Evaluate)
8. ครใู ห้นกั เรียนจบั คทู่ ำใบงาน 4.2 เร่อื งการแปลงของรูปบนระนาบ โดยมีเวลาในการทำใบ

กิจกรรม 10 นาที
9. เมอ่ื นกั เรยี นทำใบกิจกรรมเสรจ็ ใหส้ ง่ ตัวแทนออกมาเฉลยหน้าห้อง พร้อมท้ังครคู อยเสริม

คำตอบเพม่ิ เติม

10. ครูใหน้ กั เรยี นตอบคำถามวา่ จากการทำใบกิจกรรมนกั เรียนไดค้ วามรู้อะไรเพ่มิ มากขน้ึ

11. นักเรยี นร่วมกันตอบคำถาม 3 ขอ้

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ใบงานที่ 4.2 เรอื่ งการแปลงของรปู บนระนาบ
แหล่งการเรยี นรู้

1. ห้องสมดุ โรงเรยี นเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วิทยา
2. สบื คน้ ผา่ น www.google.co.th ด้วยคำวา่ การแปลงทางเรขาคณิต

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑ์การ
ประเมนิ
ส่ิงทตี่ ้องการวดั /ประเมนิ ใบงานที่ 4.2 เรื่อง ตรวจใบกิจกรรมที่
การแปลงของรปู บน 4.2 เรื่องการแปลง ถูกต้องร้อยละ 70
ด้านความรู้ ของรปู บนระนาบ ขนึ้ ไป
บอกได้ว่าจุดหรือส่วนของเสน้ ตรง ระนาบ
ตรวจใบกจิ กรรมที่ ถูกต้องร้อยละ 70
ของรูปตน้ แบบสมนยั กับจุดใดของ ใบกิจกรรมที่ 4.2 4.2 เร่ืองการแปลง ข้ึนไป
ภาพท่ไี ด้จากการแปลง เรื่องการแปลงของ ของรปู บนระนาบ
ด้านทักษะ/กระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับ
รปู บนระนาบ สังเกตพฤติกรรม ดีข้นึ ไป
บอกเหตผุ ลของจุดท่ีสมนยั กนั ได้ ระหว่างเรียน
แบบประเมนิ
ด้านคณุ ลกั ษณะ พฤติกรรม
มีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน

26

แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครือ่ งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏิบัติ

รายการประเมนิ

เลขที่ ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ดา้ นคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์
(A)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 ผลการประเมนิ

ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน

1

2

3
4

5
6

7

8
9

10
11
12

13
14

15

16
17

18
19
20

21

27

รายการประเมิน

เลขที่ ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ดา้ นคุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์
(A)

ผลการประเมนิ ผลการประเมิน 3 2 1 ผลการประเมิน

ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผ่าน

22

23

24

25

26

27

28

29

30

ด้านความรู้ สรปุ ผลการประเมนิ
นักเรียนจำนวน………..คน
นกั เรียนจำนวน…………คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรยี นจำนวน…………คน ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คดิ เป็นร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน………..คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นรอ้ ยละ ……………

ด้านคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน…………คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
นักเรยี นจำนวน…………คน

ลงช่ือ ………………………………………...... ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวประทมุ พร อามาตมนตร)ี

วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

28

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา

3 บอกได้ว่าจดุ หรอื สว่ นของเสน้ ตรงของรูปตน้ แบบสมนัยกับจุดใดของภาพท่ีได้จากการแปลง
ไดถ้ ูกต้องสมบูรณ์

2 บอกไดว้ า่ จดุ หรือสว่ นของเส้นตรงของรูปตน้ แบบสมนยั กับจุดใดของภาพที่ไดจ้ ากการแปลง
ไดค้ รบถว้ น แต่ถกู ต้องบางส่วน

1 บอกไดว้ ่าจดุ หรอื ส่วนของเส้นตรงของรูปตน้ แบบสมนยั กับจุดใดของภาพที่ไดจ้ ากการ
แปลงไดถ้ ูกต้องบางส่วน

0 นกั เรยี นเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง นกั เรยี นไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ

ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึน้ ไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

3 บอกเหตุผลของจดุ ที่สมนัยกนั ไดถ้ ูกต้องสมบูรณ์

2 บอกเหตุผลของจุดทสี่ มนัยกนั ได้ครบถ้วน แต่ถกู ต้องบางส่วน

1 บอกเหตุผลของจดุ ท่ีสมนัยกันได้ถูกตอ้ งบางสว่ น

0 นักเรยี นเขียนคำตอบไม่ถกู ต้อง หรือไมเ่ ขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 70

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ
ดมี าก
3 ต้ังใจทำงาน/กจิ กรรมทีไ่ ด้รับมอบหมายอย่างเตม็ ที่จนเสร็จสมบูรณ์ ดี
พอใช้
2 ตงั้ ใจทำงาน/กจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายอย่างเตม็ ที่ ปรบั ปรุง

1 ตัง้ ใจทำงาน/กิจกรรมที่ไดร้ บั มอบหมายบ้างบางกิจกรรม

0 ไม่ต้ังใจทำงาน/กจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมาย

หมายเหตุ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์คุณภาพระดบั ดีขึ้นไป

29

บันทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน

2. ปญั หาและอปุ สรรค
3. แนวทางแก้ไขปญั หา

ลงชื่อ .....................................................................
(นางสาวประทุมพร อามาตมนตร)ี

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

30

บันทึกความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะ

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แลว้ มีความคิดเหน็ ดังนี้

4. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

5. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

6. ขอ้ เสนอแนะ

ลงชื่อ...............................................................
(นางธันย์วรชั ญ์ สรรพกิจกำจร)
ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพเิ ศษ

วันท่ี .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็น ดังน้ี

4. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

5. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

6. ข้อเสนอแนะ

ลงชอื่ ...............................................................
(นางสาวอญั ฉรา จันทรเสนา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วันท่ี .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

31

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มีความคดิ เหน็ ดังนี้

4. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
5. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้

6. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายเอกตระการณ์ ซ่อื ไกรกลุ ธวชั )

รองผอู้ ำนวยการสถานศึกษา ฝา่ ยวิชาการ
โรงเรยี นเทศบาล ๕ สีหรกั ษว์ ิทยา

วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผ้อู ำนวยการสถานศกึ ษา

ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเหน็ ดังน้ี

4. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้
5. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

6. ขอ้ เสนอแนะ

ลงชอื่ ...........................................................................
(นายวัฒนา สมจติ ร)
ผู้อำนวยการสถานศกึ ษา

โรงเรยี นเทศบาล ๕ สีหรกั ษ์วิทยา
วนั ที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

32

ชื่อ...............................................................................................ช้นั ................เลขท่.ี ..............

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเขยี นจดุ ที่สมนยั จากจดุ ที่กำหนดใหต้ ่อไปน้ี

1 1. จากรูป
จดุ A สมนยั กับจุด ………………………..
จุด P สมนยั กบั จุด ……………………….
จุด C สมนัยกับจดุ ……………………….
จดุ B สมนัยกับจุด ………………………..

2

2. จากรูป
จุด E สมนยั กับจดุ ………………………..
จดุ F สมนัยกับจุด ………………………..
จดุ G สมนยั กบั จุด ……………………….

3 3. จากรปู

จุด P สมนัยกับจดุ ………………………..
จุด Q สมนยั กบั จุด ……………………….
จดุ R สมนยั กับจุด ……………………….
จดุ S สมนยั กับจดุ ………………………..
จดุ T สมนัยกบั จุด ………………………..

33

คำช้แี จง ใหน้ กั เรยี นเขียนจดุ ทส่ี มนยั จากจดุ ท่ีกำหนดให้ต่อไปนี้

1 1. จากรูป
จดุ A สมนยั กบั จุด U
จุด B สมนัยกับจุด V
จดุ C สมนัยกับจุด S
จดุ P สมนยั กับจุด Z

2

2. จากรปู X
จุด E สมนัยกับจดุ Z
จดุ F สมนยั กบั จุด Y
จดุ G สมนยั กับจุด

3
3. จากรปู
จดุ P สมนัยกับจุด A
จุด Q สมนยั กบั จุด B
จุด R สมนยั กับจุด C
จุด S สมนัยกับจดุ D
จดุ T สมนัยกับจดุ E

34

แผนการจัดการเรยี นรู้ 34

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2

วชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต เวลา 11 ช่วั โมง

เร่ือง การเล่ือนขนาน (1) เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางสาวประทุมพร อามาตมนตรี โรงเรยี นเทศบาล 5 สีหรกั ษ์วิทยา

วนั ท่ี...........เดอื น..........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การเลื่อนขนาน (Translation) เป็นการแปลงท่จี ับคู่จุดแตล่ ะจุดของรปู ที่ไดจ้ ากการเลื่อน

ขนานกบั รูปตน้ แบบไปในทศิ ทางหน่งึ ดว้ ยระยะทางที่กำหนดให้
สมบตั เิ บอ้ื งตน้ ของการเล่ือนขนาน

1. รูปทไ่ี ด้จากการเลอื่ นขนานมีขนาดและรปู รา่ งคงเดิมเหมือนกบั รปู ต้นแบบ
2. จุดแต่ละจดุ บนรปู ท่ีได้จากการเลื่อนขนานจะห่างจากจุดท่ีสมนัยกบั รปู ต้นแบบเปน็
ระยะทางเท่ากนั และระยะห่างนัน้ เทา่ กบั ระยะทางท่ีกำหนดให้เลื่อนขนานรปู ตน้ แบบ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ
1. บอกความหมายและสมบตั ิของการเลอ่ื นขนานบนระนาบได้ถูกต้อง (K)

2. หาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานรปู ตน้ แบบได้ถกู ต้อง (K)
3. บอกเหตผุ ลของการเล่ือนขนานได้ (P)
4. มีความมุง่ มั่นในการทำงาน (A)

35

สาระการเรียนรู้
การเลอื่ นขนาน

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
1. F1 เลอื กการอธิบายหรือการแสดงแทนเชงิ คณิตศาสตร์เพอ่ื อธบิ ายปญั หา
2. R1 แสดงข้อสรุปทไี่ ม่ซับซ้อนได้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การแก้ปญั หา
2. การสือ่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั ที่ 1 การสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูชแ้ี จงจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบและตรวจสอบรายช่อื การเข้าเรียนของ

นกั เรียน
2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันทบทวนความหมายของการแปลง เพอื่ เป็นการเตรียมความ

พรอ้ มก่อนจะเรียนรู้บทเรยี นใหมเ่ ร่ืองการเล่ือนขนาน
3. ครใู ห้นักเรียนยกตวั อย่างการเล่อื นขนานของส่งิ ทีพ่ บเจอในชีวิตประจำวนั

ขนั้ ที่ 2 การสำรวจและคน้ หา (Explore)
4. ครสู นทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการเล่ือนขนาน ดงั นี้
การเล่อื นขนาน (Translation) เป็นการแปลงท่จี บั คจู่ ุดแตล่ ะจดุ ของรปู ที่ไดจ้ าก

การเล่ือนขนานกับรปู ต้นแบบไปในทิศทางหนึง่ ด้วยระยะทางท่ีกำหนดให้
5. ครฉู ายภาพการเลื่อนขนานบนจอโทรทศั น์โดยใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั พจิ ารณาต่อไปนี้
ตัวอยา่ งที่ 1 กำหนดให้  ABC เป็นรูปตน้ แบบ เมื่อเลื่อนขนาน  ABC ไปใน

ทิศทางตามท่ีกำหนดดังรปู แล้ว  ABC เปน็ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลอื่ นขนาน

36

A A'

P P'
B B'

C C'

จากรูป จะเห็นว่า มกี ารเลื่อนจดุ A ไปทจ่ี ดุ Aเล่อื นจดุ B ไปท่ีจดุ B และเลื่อนจุด C ไปท่ี
จดุ C ในทศิ ทางเดียวกันและเปน็ ระยะทางทเ่ี ท่ากนั จะได้ว่า AA, BBและ CC ดว้ ย

ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็นตัวกำหนด
จากตวั อย่างขา้ งตน้ อาจใชเ้ วกเตอร์ MN เพ่ือบอกทิศทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน
ดงั รปู

A A'

P P'
B B'

C C'

MN

เวกเตอร์ MN อาจเขยี นแทนด้วย M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ ซง่ึ M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ จะมที ิศทางจากจุดเร่มิ ตน้ M ไปยงั จุดส้นิ สุดและมี
ขนาดเท่ากบั ความยาว MN

จากตัวอยา่ งการเลอ่ื นขนานข้างตน้ จะไดว้ ่า
1. AA , BB , CC และ PP จะขนานกันกบั M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑

2. AA = BB = CC = PP = MN

การกำหนดเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานอาจให้จดุ เริม่ ต้นอยบู่ นรูปตน้ แบบหรืออยู่นอกรูป
ต้นแบบก็ได้

37

ขั้นที่ 3 การอธิบาย (Explain)
6. ครูฉายภาพตัวอย่างการหาภาพที่ไดจ้ ากการเลอ่ื นขนานบนจอโทรทศั น์ โดยให้นกั เรยี น

ช่วยกนั สังเกตและพิจารณา และครูอธบิ ายเพมิ่ เติม ดังน้ี
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาภาพท่ีได้จากการเลือ่ นขนาน ABCD ด้วย BB

แนวคดิ การหาภาพทไ่ี ดจ้ ากการเล่ือนขนาน ABCD ให้หาจุด A, C และ D ซึง่ เป็น
ภาพท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนานจดุ A , C และ D ตามลำดบั ก็เปน็ การเพยี งพอทีจ่ ะได้ A BC D ซง่ึ
เปน็ ภาพที่ได้จากการเลอ่ื นขนาน ABCD

จากแนวคดิ ทำไดด้ งั นี้
1. ลาก A⃑⃑⃑⃑A⃑⃑⃑′ , C⃑⃑⃑⃑C⃑⃑′ และ D⃑⃑⃑⃑D⃑⃑⃑′ ให้มที ิศทางเดียวกนั และขนาดเท่ากนั กับของ ⃑B⃑⃑⃑B⃑⃑⃑′
2. ลากA⃑⃑⃑⃑′⃑D⃑⃑⃑′, D⃑⃑⃑⃑′⃑⃑C⃑⃑′ , C⃑⃑⃑⃑′⃑B⃑⃑⃑′ และ ⃑B⃑⃑⃑′⃑⃑A⃑⃑′ จะได้ ABCD เปน็ ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ABCD ดว้ ย
⃑B⃑⃑⃑B⃑⃑⃑′ ซงึ่ ภาพทงั้ 2 จะมขี นาดเทา่ กัน

จากตัวอย่างท้งั 2 ตัวอย่างทำใหไ้ ด้สมบตั เิ บอื้ งตน้ ของการเล่อื นขนาน ดังนี้
1. รปู ท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนานมขี นาดและรปู ร่างคงเดิมเหมอื นกบั รูปตน้ แบบ
2. จุดแต่ละจดุ บนรปู ทไ่ี ด้จากการเล่ือนขนานจะหา่ งจากจุดทส่ี มนัยกบั รปู ต้นแบบเป็น
ระยะทางเทา่ กนั และระยะห่างนั้นเท่ากบั ระยะทางทกี่ ำหนดใหเ้ ลือ่ นขนานรูปต้นแบบ

38

ขัน้ ที่ 4 การขยายความรู้ (Elaborate)
7. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปได้ว่า การเล่ือนขนาน หมายถึง การเลือ่ นจุดทกุ จดุ บนรปู

ตน้ แบบไปในทศิ ทางเดียวกนั และมรี ะยะทางที่เทา่ กนั โดยทรี่ ปู ร่างและขนาดยงั คงเท่าเดิม
เปล่ยี นแปลงเฉพาะตำแหน่งของรูปตน้ แบบเท่าน้นั และ สมบตั ิเบื้องตน้ ของการเล่ือนขนาน มี 2 ขอ้
ดังน้ี

1. รูปที่ได้จากการเล่อื นขนานมขี นาดและรูปรา่ งคงเดิมเหมือนกับรูปต้นแบบ
2. จดุ แตล่ ะจุดบนรปู ท่ีได้จากการเล่อื นขนานจะหา่ งจากจุดท่ีสมนยั กบั รปู ต้นแบบเป็น
ระยะทางเทา่ กนั และระยะห่างนั้นเท่ากบั ระยะทางท่กี ำหนดใหเ้ ลื่อนขนานรูปต้นแบบ
ข้นั ท่ี 5 การประเมินผล (Evaluate)
8. ครูขน้ึ รูปบนโทรทศั น์แลว้ ต้ังคำถามวา่ จากรูป หากต้องการเลอื่ นขนานรูปนี้ออกไปตาม
เวกเตอรท์ ี่กำหนด จะได้ภาพที่ได้จากการแปลงเปน็ เชน่ ไร เขียนลงในสมดุ แลว้ ส่งก่อนหมดชวั่ โมง
9. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานที่ 4.3 ส่งทา้ ยคาบ

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สือ่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

2. ใบงานที่ 4.3
แหลง่ การเรยี นรู้

1. ห้องสมดุ โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รักษ์วิทยา
2. สืบคน้ ผา่ น www.google.co.th ดว้ ยคำว่า การเล่อื นขนาน

39

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครอื่ งมือทใี่ ช้ วิธีการ เกณฑ์การ
ใบงานท่ี 4.3 ประเมิน
ส่ิงท่ตี ้องการวดั /ประเมิน
ตรวจใบงานท่ี 4.3 ถูกต้องร้อยละ 70
ด้านความรู้ ขึน้ ไป
บอกความหมายและสมบัติของ

การเล่ือนขนานบนระนาบได้
ถูกต้อง

หาภาพทไี่ ด้จากการเลือ่ นขนาน
รปู ต้นแบบได้ถกู ต้อง

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ใบงานที่ 4.3 ตรวจใบงานท่ี 4.3 ถูกต้องรอ้ ยละ 70
บอกเหตุผลของการเล่ือนขนาน ขึ้นไป
แบบประเมิน
ได้ คณุ ลกั ษณะอนั พึง ประเมนิ คุณลกั ษณะอัน ผา่ นเกณฑ์ใน
ดา้ นคณุ ลักษณะ
ประสงค์ พงึ ประสงค์ ระดับดีขึน้ ไป
สรา้ งเหตุผลเพอ่ื สนับสนุน
แนวคดิ ของตนเองหรอื โต้แย้ง
แนวคิดของผ้อู ืน่ อย่าง
สมเหตุสมผล (A1)

มคี วามมมุ านะในการทำความ
เขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ (A2)

40

แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครือ่ งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏิบัติ

รายการประเมนิ

เลขที่ ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ดา้ นคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์
(A)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 ผลการประเมนิ

ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไม่ผ่าน

1

2

3
4

5
6

7

8
9

10
11
12

13
14

15

16
17

18
19
20

21

41

รายการประเมิน

เลขที่ ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ดา้ นคุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์
(A)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 ผลการประเมิน

ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผ่าน

22

23

24

25

26

27

28

29

30

ด้านความรู้ สรปุ ผลการประเมนิ
นักเรียนจำนวน………..คน
นกั เรียนจำนวน…………คน ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรยี นจำนวน…………คน ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นักเรียนจำนวน………..คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นรอ้ ยละ ……………

ด้านคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน…………คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ ……………
นักเรยี นจำนวน…………คน

ลงช่ือ ………………………………………...... ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวประทมุ พร อามาตมนตร)ี

วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

42

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา

3 บอกความหมายและสมบตั ิของการเล่ือนขนานบนระนาบได้ถูกต้อง พร้อมท้ังหาภาพที่ได้
จากการเลื่อนขนานรปู ตน้ แบบไดถ้ ูกตอ้ งสมบรู ณ์

2 บอกความหมายและสมบัติของการเลื่อนขนานบนระนาบได้ถูกต้อง พร้อมท้ังหาภาพท่ีได้
จากการเลื่อนขนานรูปตน้ แบบได้ครบถว้ น แต่ถกู ต้องบางส่วน

1 บอกความหมายและสมบตั ิของการเลอ่ื นขนานบนระนาบได้ถกู ต้อง พร้อมทั้งหาภาพที่ได้
จากการเลื่อนขนานรูปต้นแบบได้ถูกต้องบางสว่ น

0 นักเรียนเขยี นคำตอบไม่ถูกต้อง นกั เรยี นไม่เขียนคำตอบ

หมายเหตุ

ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
(รายข้อ)

3 บอกเหตผุ ลของการเล่อื นขนานได้ถูกต้องสมบูรณ์

2 บอกเหตผุ ลของการเลอ่ื นขนานได้ครบถว้ น แต่ถกู ต้องบางสว่ น

1 บอกเหตผุ ลของการเลื่อนขนานได้ถูกต้องบางสว่ น

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไม่ถกู ต้อง หรือไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 70 ข้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 70

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ
ดมี าก
3 ตัง้ ใจทำงาน/กจิ กรรมท่ีได้รบั มอบหมายอยา่ งเตม็ ทีจ่ นเสร็จสมบูรณ์ ดี
พอใช้
2 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายอยา่ งเตม็ ท่ี ปรับปรุง

1 ตั้งใจทำงาน/กจิ กรรมทไี่ ด้รบั มอบหมายบ้างบางกจิ กรรม

0 ไมต่ ง้ั ใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย

หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑค์ ุณภาพระดบั ดีขน้ึ ไป

43

บันทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน

2. ปญั หาและอปุ สรรค
3. แนวทางแก้ไขปญั หา

ลงชื่อ .....................................................................
(นางสาวประทุมพร อามาตมนตร)ี

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

44

บันทึกความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะ

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แลว้ มีความคิดเหน็ ดังนี้

7. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

8. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

9. ขอ้ เสนอแนะ

ลงชื่อ...............................................................
(นางธันย์วรชั ญ์ สรรพกิจกำจร)
ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพเิ ศษ

วันท่ี .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็น ดังน้ี

7. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

8. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

9. ข้อเสนอแนะ

ลงชอื่ ...............................................................
(นางสาวอญั ฉรา จันทรเสนา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วันท่ี .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

45

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มีความคดิ เห็น ดังนี้

7. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
8. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้

9. ขอ้ เสนอแนะ

ลงชอ่ื ...........................................................................
(นายเอกตระการณ์ ซื่อไกรกุลธวชั )

รองผูอ้ ำนวยการสถานศึกษา ฝา่ ยวชิ าการ
โรงเรยี นเทศบาล ๕ สีหรกั ษ์วิทยา

วนั ท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการสถานศกึ ษา

ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แลว้ มคี วามคดิ เห็น ดังนี้

7. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
8. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 สามารถนำไปใชจ้ ดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

9. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่ือ...........................................................................
(นายวัฒนา สมจิตร)
ผู้อำนวยการสถานศึกษา

โรงเรยี นเทศบาล ๕ สหี รักษ์วทิ ยา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............

46

1. จงเลื่อนขนานรปู สามเหลย่ี ม PQR ต่อไปนี้ ด้วยเวกเตอร์ MN N

P
M

RQ

2. จงเลือ่ นขนานรปู สีเ่ หล่ยี ม ABCD ต่อไปน้ี ด้วยเวกเตอร์ AA C

B
A

A

3. จงเลอ่ื นขนานรปู หกเหลย่ี ม UVWXYZ ตอ่ ไปนี้ โดยเล่อื นขนานไปทางขวาเป็นระยะทาง 10 หน่วย

U
W

V

Z
X

Y

ช่อื – สกลุ ...................................................................ชั้น..........................เลขที่....................