07 Buku Teks BM Mat_KSSM_Ting4 Bab 7 - Graf Gerakan-19-21

Bab 7 Graf Gerakan

Bagaimanakah anda mentafsir graf laju-masa? Standard
Pembelajaran
Teliti graf laju-masa di bawah. Laju seragam
R Mentafsir graf laju-masa
Laju (m s–1) dan menghuraikan gerakan
berdasarkan graf tersebut.
Pecutan
vQ ZON INFORMASI

P Nyahpecutan Jarak
u • Ukuran jauh atau ruang

A BC di antara dua titik.
Sesaran
O t1 t2 S Masa (s) • Jarak vektor dari suatu
t3
titik tetap diukur dalam
Tafsiran graf laju-masa. arah tertentu.

PQ  Kelajuan objek bertambah dari u m s–1 ke v m s–1.

 Kecerunan graf bernilai positif, maka kadar perubahan
laju terhadap masa bernilai positif.

 P e c u t a n = P P eerruubbaahhaannmlaajsua ZON INFORMASI

 Luas trapezium A, iaitu luas di bawah graf PQ mewakili

jarak yang dilalui dalam tempoh t1 saat. Laju

• Kadar perubahan jarak

terhadap masa.

• L aju = Jarak
Masa

QR  Tidak ada perubahan laju terhadap masa Halaju
(kecerunan sifar).
• Kadar perubahan sesaran
 Objek bergerak dengan laju seragam.
objek pada arah tertentu
 Luas segi empat tepat B, iaitu luas di bawah graf QR
mewakili jarak yang dilalui dalam tempoh (t2 – t1) saat. terhadap masa.

BAB 7 • H alaju = Sesaran
Masa

RS  Kelajuan objek berkurang. MEMORI SAYA

 Kecerunan graf bernilai negatif, maka kadar perubahan L aju = Jarak
laju terhadap masa bernilai negatif. Masa

 N y a h p e c u t a n = P P eerruubbaahhaannmlaajsua P ecutan = Laju
Masa

 Tidak ada perubahan arah, iaitu gerakan objek kekal

pada arah yang sama. Indikator

 Luas segi tiga C, iaitu luas di bawah graf RS mewakili Arah gerakan
suatu objek kekal
Saiz sebenar jarak yang dilalui dalam tempoh (t3 – t2) saat. semasa pecutan
atau nyahpecutan.

200

Bab 7 Graf Gerakan

Contoh 14 Laju (m s–1)
60
Graf laju-masa di sebelah menunjukkan gerakan kereta Puan
Salina dalam tempoh 15 saat. 40

(a) Hitung kadar perubahan laju terhadap masa dalam m s–2, 20
bagi 5 saat yang pertama. Masa

(b) Huraikan gerakan kereta bagi tempoh 5 saat yang kedua. O 5 10 15 (saat)
(c) Hitungkan jumlah jarak, dalam meter, yang dilalui dalam
(b) Kereta bergerak dengan
tempoh 15 saat. laju seragam 40 m s–1 untuk
tempoh 5 saat.
Penyelesaian: laju = P Peerruubbaahhaannmlaajsua

( a) Kadar perubahan

= (40(−5 20) m s–1
− 0) s

= 4 m s–2

(c) Jumlah jarak = luas di bawah graf



[ ] [ ]
=12 × 5 × (20 + 40) + [(10 – 5) × 40] + 1 × (15 – 10) × (40 + 60)­
2

= (150 + 200 + 250) m

= 600 m

Contoh 15

Encik Daniel Wong memandu kereta ke kedai serbaneka untuk membeli surat khabar. Graf
laju-masa di sebelah menunjukkan gerakan kereta Encik Daniel Wong dari rumah ke

persimpangan jalan sebelum sampai di kedai serbaneka tersebut.

(a) Huraikan gerakan kereta Encik Daniel Wong untuk Laju (m s–1)
tempoh 10 saat yang pertama.
BAB 7
(b) Apakah yang berlaku terhadap gerakan kereta Encik 25
Daniel Wong dari saat ke-10 hingga saat ke-20?

(c) Hitung kadar perubahan laju terhadap masa dalam m s–2,
bagi 5 saat terakhir.

(d) Hitung jarak, dalam meter yang dilalui semasa Masa
nyahpecutan dan huraikan gerakan kereta pada O 10 20 35 (saat)
tempoh tersebut.

Penyelesaian:

(a) Kadar perubahan laju terhadap masa untuk 10 saat yang pertama

= P Peerruubbaahhaannmlaajsua

= ( 2 5 1−0 0) m s–1
−0s

= 2.5 m s–2 Saiz sebenar

Kereta mengalami pecutan dengan kadar 2.5 m s–2 dalam tempoh 10 saat.

201

Bab 7 Graf Gerakan

(b) Kereta Encik Wong bergerak dengan laju seragam 25 m s–1 dari saat ke-10 hingga saat ke-20.

(0 − 25) m s–1 Kadar perubahan laju terhadap
(c) Kadar perubahan laju = (35 − 20) s masa untuk 5 saat terakhir sama

dengan 15 saat terakhir.

= – 5 m s–2 Jawapan boleh ditulis
3
sebagai 5
(d) Jarak yang dilalui semasa nyahpecutan = jarak dalam 15 saat terakhir • pecutan = – 3 m s–2
atau
=12× (35 – 20) × 25 • nyahpecutan = 5 m s–2
3



[ ]
= 21 × 15 × 25 m
= 187.5 m

Kereta bergerak sejauh 187.5 m dalam tempoh 15 saat dengan nyahpecutan 5 m s–2.
3

Praktis Kendiri 7.2c Laju (m s–1)

1. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan gerakan sebuah 35
motosikal untuk tempoh 50 saat. Huraikan gerakan motosikal 20

(a) untuk 20 saat yang pertama.

(b) semasa laju seragam.

O 20 Masa
50 (saat)

2. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan gerakan suatu zarah Laju (m s–1)

dalam tempoh 18 saat. 20

BAB 7 (a) Hitung pecutan zarah, dalam m s–2, untuk 6 saat terakhir. 15

(b) Hitung jumlah jarak, dalam meter, yang dilalui oleh zarah 10

tersebut dalam tempoh 18 saat.

(c) Huraikan gerakan zarah semasa laju seragam. 5

O 5 12 18 Masa
120 150 (saat)
3. Encik Merisat melawat kawannya yang tinggal di kawasan Laju (m s–1)
perumahan yang sama dengan menaiki kereta. Graf Masa
laju-masa di sebelah menunjukkan gerakan Encik Merisat (saat)
ke rumah kawannya.

(a) Hitung kadar perubahan laju terhadap masa bagi 20 15
saat yang pertama.

(b) Hitung jarak dalam meter, yang dilalui semasa laju seragam.

Saiz se ben(ca) r Huraikan perjalanan Encik Merisat untuk tempoh O 40

2.5 minit.

202