8.2 SUKATAN SERAKAN

SLIDESMANIA.COM

SLIDESMANIA.COM STANDARD PEMBELAJARAN

8.2.1 Menentukan julat, julat antara kuartil,
varians dan sisihan piawai sebagai
sukatan untuk menghuraikan serakan
bagi data tak terkumpul.

8.2.2 Menerangkan kelebihan dan kekurangan
pelbagai sukatan serakan untuk
menghuraikan data tak terkumpul.

SLIDESMANIA.COM JULAT

Julat
= nilai cerapan terbesar – nilai cerapan terkecil

Contoh
Tentukan julat bagi set data berikut.
3, 7, 5, 9, 4, 4, 8, 7, 6, 2, 5.

Julat = 9 - 2
Julat = 7

SLIDESMANIA.COM JULAT ANTARA KUARTIL

Apabila nilai-nilai sesuatu data disusun

mengikut tertib menaik, kuartil pertama,

Q1 ialah nilai data yang berada pada

kedudukan 1 yang pertama manakala
4
kuartil ketiga, Q3 ialah nilai data yang

berada pada kedudukan 3 daripada
4

keseluruhan susunan data tersebut.

SLIDESMANIA.COM JULAT ANTARA KUARTIL

1 Susun data mengikut tertib 5 Q3 ialah data yang berada di kedudukan
menaik.
tengah-tengah bahagian data selepas

median.

2 Tentukan median data 6 Jika bilangan data ganjil, median, Q1 dan
tersebut. Q3 dapat terus dikenal pasti daripada

susunan data

3 Bahagikan set data kepada 7 Jika bilangan data genap, nilai median, Q1
dua bahagian, iaitu bahagian dan Q3 dapat diperoleh dengan mencari

data sebelum median dan nilai purata antara dua data pada

bahagian data selepas median. kedudukan tengah-tengah bahagian data

sebelum atau selepas median.

4 Q1 ialah data yang berada di 8 Julat antara kuartil = Q3 – Q1.

kedudukan tengah-tengah

bahagian data sebelum

median.

SLIDESMANIA.COM Contoh JULAT ANTARA KUARTIL

Tentukan julat antara kuartil bagi set data berikut.

3, 7, 5, 9, 4, 4, 8, 7, 6, 2, 5.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9

Kuartil 1, Q1 Median Kuartil 3, Q3

Julat antara kuartil = Q3 – Q1
=7–4

=3

SLIDESMANIA.COM SISIHAN PIAWAI DAN VARIANS
Varians ialah purata kuasa dua bagi beza data
dengan min

Sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians
dan mengukur serakan data pada min, yang
diukur dengan unit yang sama dengan data.

SLIDESMANIA.COM Contoh VARIANS DAN SISIHAN PIAWAI

Tentukan varians dan sisihan piawai bagi set data berikut.

5, 7, 6, 9, 12, 10, 10, 13

Min, ҧ = 5+ 7 + 6 + 9 + 12 + 10 + 10 + 13 72
8 = 8 =9

෌ 2= 52 + 72 + 62 + 92 + 122 + 102 + 102 + 132 = 704 = 88
8 8

, 2 = ෌ 2 − ҧ 2 = 88 − 92 = 7


SLIDESMANIA.COM Contoh VARIANS DAN SISIHAN PIAWAI

Tentukan varians dan sisihan piawai bagi set data berikut.

5, 7, 6, 9, 12, 10, 10, 13

Min, ҧ = 5+ 7 + 6 + 9 + 12 + 10 + 10 + 13 72
8 = 8 =9

෌ 2= 52 + 72 + 62 + 92 + 122 + 102 + 102 + 132 = 704 = 88
8 8

ℎ , = σ 2 − ҧ 2 = 88 − 92 = 2.65


SLIDESMANIA.COM Contoh
Tentukan julat, julat antara kuartil, varians dan
sisihan piawai bagi yang berikut.

SLIDESMANIA.COM Contoh
Tentukan julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai bagi yang berikut.

Kekerapan 3 8 14 19 2O
longgokan

Julat = 4 – O = 4 Q3 = Cerapan ke 3 × 20

1 4
4
Q1 = Cerapan ke × 20 = Cerapan ke 15

= Cerapan ke 5 Q3 = 3

Q1 = 1 Julat antara kuartil
= Q3-Q1 = 3 – 1 = 2

SLIDESMANIA.COM Contoh
Tentukan julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai bagi yang berikut.

(Bilangan gol)2 O 1 4 9 16

Varians = 30 +5 1 +6 4 +5 9 + 1(16) 3 0 +5 1 +6 2 +5 3 + 1 4 ]2
20 −[ 20

Varians = 4.5 − 3.24 Sisihan piawai = 1.26

Varians = 1.26 Sisihan piawai = 1.12

SLIDESMANIA.COM KELEBIHAN DAN KEKURANGAN PELBAGAI SUKATAN SERAKAN

Sukatan serakan mengukur taburan sesuatu set data. Julat
ialah sukatan serakan yang paling mudah dihitung. Namun,
julat tidak dapat memberikan satu gambaran yang baik
tentang cara data ditaburkan.

Bagi kes yang wujudnya pencilan atau nilai ekstrem, julat
antara kuartil adalah satu sukatan serakan yang lebih sesuai
untuk menunjukkan taburan data berkenaan.

Sisihan piawai biasanya digunakan untuk membanding dua
set data. Secara umumnya, sisihan piawai yang kecil
menunjukkan data adalah terserak berhampiran dengan min
manakala sisihan piawai yang besar menunjukkan data
adalah terserak jauh daripada min.

SLIDESMANIA.COM KELEBIHAN DAN KEKURANGAN PELBAGAI SUKATAN SERAKAN

Hitung julat dan julat antara kuartil bagi set data
Tentukan sukatan serakan yang lebih sesuai digunakan,
untuk mengukur taburan set data di atas

−
−

SLIDESMANIA.COM

THANK YOU
for your time

[email protected]