7.2.1 & 7.2.2 PELAN DAN DONGAKAN

7.2 Pelan dan Dongakan

Apakah itu pelan dan dongakan? STANDARD
PEMBELAJARAN
Anda telah pelajari bahawa unjuran ortogon suatu objek atau pepejal
boleh dilukis pada satah mengufuk dan satah mencancang. Melukis pelan dan
dongakan suatu objek
Unjuran ortogon pada satah mengufuk yang dilihat dari mengikut skala.
pandangan atas dikenali sebagai pelan. Unjuran ortogon pada satah
mencancang yang dilihat dari pandangan sisi atau pandangan depan TIP
dikenali sebagai dongakan. Lukisan unjuran ortogon yang memberi
maklumat tepat berkaitan reka bentuk dan saiz suatu objek. Skala penuh bermaksud
ukuran sebenar.

Bagaimanakah anda melukis pelan dan dongakan suatu objek mengikut skala?

Rajah di bawah menunjukkan prisma tegak dengan tapak berbentuk segi empat tepat
ABKJ terletak pada suatu satah mengufuk. ABCDEFGH ialah keratan rentas seragam
prisma tersebut. Sisi AH, FG, ED dan BC adalah tegak. Pelan prisma tegak tersebut boleh
dilukis seperti yang dilihat dari arah Z dan dongakan objek tersebut boleh dilukis seperti yang
dilihat dari arah X dan arah Y. Lukisan pelan dan dongakan hendaklah dilukis mengikut
skala penuh.

Prisma tegak (objek) Pelan
Sebagaimana dilihat dari arah Z iaitu pandangan
BAB 7 Z L dari atas.
M
 1 cm
IP
I/J P/O M/N L/K
O 3 cm
4 cm
J N
D
1 cm C K

H 4 cm  Y
G

2 cm F 1 cm E H/A G/F D/E C/B

A 3 cm B Nota:
Semua sisi dilukis dengan garis padu
X kerana dapat dilihat dari pandangan atas.

Saiz sebenar

182

Bab 7 Pelan dan Dongakan

Dongakan depan Dongakan sisi
Sebagaimana dilihat dari arah X. Sebagaimana dilihat dari arah Y.

D/M 1 cm C/D L/M
1 cm C/L 1 cm

H/I G/P G/H P/I

2 cm F/O 3 cm 1 cm
E/N E/F N/O

A/J 3 cm B/K 1 cm
B/A K/J
Nota:
S emua sisi dilukis dengan garis padu 4 cm
kerana dapat dilihat dari pandangan mata
sebagaimana dilihat dari arah X. Nota:
Garis GP, HI, EN dan FO dilukis dengan garis
sempang kerana sisi tersebut terlindung dari
pandangan mata sebagaimana dilihat dari arah Y.

Lukisan pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu objek juga boleh dilukis secara
gabungan pada sehelai kertas yang dibahagikan kepada empat sukuan. Berikut adalah antara dua
kaedah yang lazim digunakan.

Kaedah 1 Kaedah 2

Sukuan Sukuan Sukuan Sukuan
Kedua Pertama Kedua Pertama
Dongakan Dongakan Dongakan Dongakan
depan depan
sisi sisi
45° Pelan Pelan 45°

Sukuan Sukuan Sukuan Sukuan
Ketiga Keempat Ketiga Keempat

Kedudukan dongakan depan adalah pada bahagian atas pelan. Dongakan sisi dilukis pada bahagian
kiri atau bahagian kanan dongakan depan, mengikut arah pandangan.

Dalam kaedah 1, pandangan sisi adalah dari kanan ke kiri seperti dalam contoh 7. Maka, kedudukan

dongakan ini adalah di sebelah kiri dongakan depan seperti kaedah 1. Manakala dalam kaedah 2, BAB 7

pandangan sisi adalah dari kiri ke kanan seperti dalam contoh 8. Maka, kedudukan dongakan ini

adalah di sebelah kanan dongakan depan seperti kaedah 2.

Contoh 7 I

Rajah di sebelah menunjukkan prisma tegak E 3 cm J C H
dengan tapak berbentuk segi empat tepat 1.5 cm 5 cm Y
ABCD terletak pada suatu satah mengufuk. G
ABHGF ialah keratan rentas seragam prisma D B Saiz sebenar
tersebut. Sisi-sisi AF dan BH adalah tegak. 5 cm
Lukis dengan skala penuh 4 cm F 183
X
(a) pelan prisma. A 

(b) dongakan prisma dari arah X.

(c) dongakan prisma dari arah Y.

Penyelesaian: 3 H/I Langkah-langkah:

4 Dongakan depan 1 Arah dongakan sisi

Dongakan sisi (arah Y) adalah ke
HI kiri, maka kedudukan
dongakan sisi pada
3.5 cm J/E F/E 3 cm G/J 5 cm sukuan kedua.
B/C
G/F 4 cm C/D 5 cm I/C 2 Lukiskan pelan dengan
1.5 cm A/D J
skala penuh pada
B/A 45° E/D sukuan keempat.

4 cm 3 Unjurkan sisi pelan

dengan garis pada
halus ke sukuan
pertama sebagai
panduan untuk melukis
dongakan depan
(arah X).

4 Unjurkan sisi unjuran

depan dan pelan
sehingga ke sukuan
kedua untuk melukis
dongakan sisi.

1 F/A 3 cm G 2 cm H/B TIP
Contoh 8 Pelan
Panduan melukis pelan
2 dan dongakan.
♦ Garis padu tebal untuk

sisi yang nampak.
♦ Garis sempang untuk
sisi terlindung.
♦ Garis padu halus

untuk garis binaan.

BAB 7 Rajah di sebelah menunjukkan gabungan J 4 cm K
kuboid dan prisma tegak dengan tapak E
berbentuk segi empat tepat ABCD yang L
terletak pada suatu satah mengufuk. ABGHIF I H
ialah keratan rentas seragam objek. Sisi-sisi 3 cm
BH dan FI adalah tegak. Lukis dengan skala C G
penuh F 3 cm

(a) pelan objek. D
(b) dongakan objek dari arah X.

(c) dongakan objek dari arah Y. 
Y 5 cm

Saiz sebenar A 7 cm B
X
184

Penyelesaian: Dongakan sisi I/H Bab 7 Pelan dan Dongakan
J/K 5 cm
Dongakan depan TIP
I/J 4 cm H/K
Arah dongakan sisi
3 cm F/G (arah Y) adalah dari kiri ke
F/E G/L E/L kanan, maka kedudukan
dongakan sisi adalah
3 cm pada sukuan pertama.

A/D 7 cm B/C D/C A/B SUDUT DISKUSI

D J/E K/L/C 45° Dalam mata pelajaran
Reka Bentuk dan
Teknologi (RBT),
pelan dan dongakan
suatu objek dilukis
dengan kaedah unjuran
ortografik. Adakah
kaedah tersebut sama
dengan kaedah yang
anda gunakan dalam
bab ini? Bincangkan.

A 3 cm I/F 4 cm H/G/B

Pelan

UJI MINDA 7.2a

1. Rajah di bawah menunjukkan prisma dengan tapak segi empat tepat PQUT terletak
pada suatu satah mengufuk. PQSR ialah keratan rentas seragam prisma tersebut. Lukis
dengan skala penuh

(a) pelan prisma. 

(b) dongakan prisma dari arah X. BAB 7

(c) dongakan prisma dari arah Y. 3 cm V

W

4 cm T U
R S
2 cm
 Y

P 1 cm Q Saiz sebenar
X

185

2. Rajah di bawah menunjukkan suatu bongkah dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak
pada suatu satah mengufuk. ABVSRONKJGF ialah keratan rentas seragam bongkah tersebut.
Sisi-sisi AF, JG, KN, RS dan BV adalah tegak. Lukis dengan skala penuh

(a) pelan objek.

(b) dongakan objek dari arah X.

(c) dongakan objek dari arah Y.

E HM P 1 cm
IL TU

F G DN O S Q 
JK R 3 cm

V
C

Y
3 cm

A 6 cm B
X
BAB 7


3. Rajah di bawah menunjukkan gabungan kuboid dan prisma tegak terletak pada suatu satah
mengufuk. Sebuah semi silinder dikeluarkan dari kuboid tersebut. ADEFKJ ialah keratan rentas
seragam objek. Sisi-sisi AD dan FEJ adalah tegak. Lukis dengan skala penuh

(a) pelan objek.

(b) dongakan objek dari arah X. I

(c) dongakan objek dari arah Y.

4 cm

C 4 cm H J
L
2 cm
E
BG

 D
Y 5 cm

Saiz sebenar A F 2 cm K 
X
186

Bab 7 Pelan dan Dongakan

Bagaimanakah anda mensintesis pelan dan dongakan STANDARD
suatu objek dan melakar objek tersebut? PEMBELAJARAN

Lukisan pelan dan dongakan pada empat sukuan yang dihubungkan Mensintesis pelan dan
antara satu dengan lain boleh digunakan untuk melakar bentuk tiga dongakan suatu objek dan
dimensi objek tersebut dengan mudah. melakar objek tersebut.

Contoh 9

Dongakan sisi Dongakan depan

Rajah di sebelah menunjukkan pelan, dongakan M/H N/E

depan dan dongakan sisi bagi sebuah prisma G/F F/E G/H M/N
1 cm
tegak dengan tapak berbentuk segi empat tepat. 1 cm L/I J/I K/L
Suatu bongkah berbentuk kuboid telah K/J A/D 3 cm 1 cm

dikeluarkan dari prisma tersebut. Lakar bentuk 1 cm B/C

tiga dimensi prisma tersebut. B/A 2.5 cm C/D

Penyelesaian: 45°

Kedudukan dongakan sisi adalah di sukuan E/D 3 cm N/C
kedua. Maka, pandangan dongakan sisi adalah H/I 1 cm
dari arah kanan. M/L
F/A G/J 2 cm 1.5 cm
Pelan
K/B

Langkah 1 Langkah 2
Lakarkan ketiga-tiga unjuran ortogon
yang diberi pada satah yang berkaitan Unjurkan permukaan I, II dan III supaya
dengan menggunakan ukuran sebenar. bertemu seperti rajah di bawah.
Permukaan yang bertanda I, II dan III
adalah permukaan bongkah kuboid. >>
>
Dongakan depanDongakan sisi > II
>> IIII
II >>
>
III
BAB 7
I
Imbas QR Code atau layari
Pelan http://yakin-pelajar.com/
Bab%207%video/ untuk
menonton video tentang
lukisan unjuran ortografik

pyaenrigsiamnednigngaumniakk. aSn aiz sebenar

187

Langkah 3 Langkah 4

Lakarkan objek dan labelkan bucu-bucu Lengkapkan lakaran objek dengan
berkaitan dengan huruf dalam unjuran melabelkan panjang sisi.
mengikut warna masing-masing.
Pelan

EN

E N  H 2 cm M
H M =1 cm 2 cm
I
G L F G D 1.5 cm =
G C 2 cm G= KK
F D I = L
C
JJ
Dongakan
sisi
2.5 cm

J J KK

A 3 cm B

AB Dongakan
depan

Contoh 10 Dongakan depan Dongakan sisi
J/I IJ
Rajah di sebelah menunjukkan pelan, dongakan
depan dan dongakan sisi bagi gabungan sebuah 4 cmF/E 60° 3.5 cm
kuboid dan prisma tegak. Lakar bentuk tiga 1 cm
dimensi gabungan objek tersebut. G/HE/H F/E
A/D 1 cm A/B
4.4 cm
B/C D/C

E/D I H/C 45°

Penyelesaian:
Kedudukan dongakan sisi adalah di sukuan 4.4 cm

pertama. Maka, pandangan dongakan sisi adalah

BAB 7 dari kiri ke kanan. F/A 2 cm J 4 cm G/B
Pelan J

Langkah 1

Lakarkan ketiga-tiga unjuran ortogon yang diberi I H
pada satah yang berkaitan dengan menggunakan C
ukuran yang sebenar. Soalan ini mengandungi E 60°
sudut 60° pada permukaan berbentuk segi tiga. D
Maka, sudut 60° mesti dibina dengan kaedah
yang betul.

Langkah 2

Sambungkan bucu-bucu untuk menghasilkan FG
AB
Saiz seobbjeekngaarbungan. Labelkan bucu mengikut unjuran.

188

Bab 7 Pelan dan Dongakan

Langkah 3 I

Lukis gabungan objek dengan ukuran yang tepat 4 cm
dan labelkan bucu dan panjang sisi. BAB 7

E 60° H
D J

C 4.4 cm

F 60° G
A 6 cm 1 cm

B

UJI MINDA 7.2b Dongakan sisi Dongakan depan F/G
F/E 2 cm G/H E/H 5 cm
1. Rajah di sebelah menunjukkan pelan, 2 cm
dongakan depan dan dongakan sisi bagi
gabungan sebuah kuboid dan prisma tegak. C/D J/I D/I C/J
Lakar bentuk tiga dimensi gabungan objek
tersebut. 4 cm 4 cm

B/A K/L A/L 3 cm B/K

45° J/K G
H I/L

2 cm

E D/A 3 cm C/B F
1 cm Pelan 1 cm

L Dongakan sisi Dongakan depan
2 cm K L/K
2. Rajah di sebelah menunjukkan pelan,
dongakan depan dan dongakan sisi gabungan I/H J/G I/J
kuboid, prisma tegak dan semi silinder. Lakar H/G
bentuk tiga dimensi gabungan objek tersebut.
8 cm

C/B/A 10 cm D/E/F A/F 4 cm B/E 6 cm C/D

45° G/F J/E D

10
cm

H/A cm I/B 6 ScmaizCsebenar
4 Pelan

189

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang STANDARD
melibatkan pelan dan dongakan? PEMBELAJARAN

Contoh 11 Menyelesaikan masalah
yang melibatkan pelan
dan dongakan.

Rajah di bawah menunjukkan pelan, dongakan depan dan dongakan

sisi suatu prisma tegak.

Dongakan sisi Dongakan depan

N/K/F M/L/E F/E K/L N/M

2 cm I/H G/H J/I 4 cm

J/G
2 cm

B/A 5 cm C/D A/D 7 cm B/C

45° 2 cm
E/D H 3 cm L/I M/C

5 cm

F/A G K/J N/B

Pelan

(a) Lukis dengan skala penuh prisma tegak tersebut.

(b) Nyatakan panjang sisi FG, dalam cm, betul kepada satu tempat perpuluhan.

(c) Pada asalnya, prisma tersebut merupakan sebuah kuboid dengan ukuran 7 cm × 5 cm × 4 cm.
Hitung isi padu prisma tegak EFGHIJKL, dalam cm3, yang telah dikeluarkan dari kuboid
tersebut.

(d) Nyatakan nisbah isi padu prisma tegak yang dikeluarkan berbanding dengan prisma tegak
yang anda lukis di dalam soalan (a).

BAB 7 Penyelesaian: (b) FG = 2.8 cm
(a)
L 2 cm M (c) Isi padu prisma yang dikeluarkan
E
I 4 cm = —1 (2 cm)(3
C = 420 cm3 + 5) cm × 5 cm

H 5 cm

F K N
4 cm
D (d) Isi padu prisma tegak yang diunjurkan
G 3 cm J = Isi padu kuboid – isi padu prisma EFGHIJKL
= (7 cm × 5 cm × 4 cm) – 40 cm3
A 7 cm B = 140 cm3 – 40 cm3
= 100 cm3
Saiz sebenar
Maka, nisbah
40 : 100
2:5

190