07 Buku Teks BM Mat_KSSM_Ting4 Bab 7 - Graf Gerakan-16-18

Bab 7 Graf Gerakan

Apakah kaitan antara luas di bawah graf laju-masa dengan jarak yang dilalui?

Rajah di bawah menunjukkan dua graf. Standard
Pembelajaran
Jarak Laju

sv Membuat perkaitan antara
laju (v) luas di bawah graf
laju-masa dengan jarak
O t1 Masa O t1 Masa yang dilalui dan seterusnya
Rajah 2 menentukan jarak.
Rajah 1

Daripada kecerunan graf jarak-masa pada Rajah 1, kita boleh MEMORI SAYA
menentukan laju suatu gerakan. Maklumat daripada graf jarak-masa ini
boleh digunakan untuk melukis graf laju-masa seperti pada Rajah 2. Laju = —MJa—arsa—ak
Tahukah anda, jarak, s suatu gerakan boleh ditentukan daripada graf
laju-masa?
Jarak = Laju x Masa

Rangsangan Minda 1

Tujuan: Menentukan kaitan antara luas di bawah graf laju-masa dengan jarak yang dilalui.

Langkah:
1. Bahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang sesuai.
2. Baca dan fahami setiap pernyataan yang diberikan. Hitung laju purata dalam km j–1.
3. Lakar graf laju-masa berdasarkan pernyataan yang diberikan.
4. Hitung luas di bawah graf laju-masa dan jarak gerakan seperti pada contoh (a).

Pernyataan Graf laju-masa Luas di bawah graf Jarak BAB 7
(a) Encik Faizal memandu
Laju (km j–1) Luas Jarak
sejauh 200 km dalam 50 = 4 j × 50 km j–1 = laju × masa
masa 4 jam. = 200 km = 50 km j–1 × 4 j
Laju = —20—0 k—m– Masa = 200 km
4 jam O 4 (jam)
= 50 km j–1
(b) Sebuah bas persiaran
bergerak 150 km
dalam masa 2 jam.
(c) Puan Malini berkayuh
basikal sejauh 8 km
dalam masa 40 minit.
(d) Encik Gomez berlari
sejauh 4 km dalam
masa 30 minit.

Perbincangan: Saiz sebenar
1. Apakah kaitan antara luas di bawah graf dengan jarak yang dilalui?
2. Bentang hasil dapatan melalui aktiviti Galeri Jelajah Minda (Gallery Walk).
3. Adakah dapatan kumpulan anda sama dengan kumpulan lain?

197

Bab 7 Graf Gerakan

Hasil daripada Rangsangan Minda 1, didapati bahawa;

Nilai luas di bawah graf laju-masa adalah sama dengan jumlah jarak yang dilalui
bagi tempoh masa yang sama.

Secara generalisasi,

Graf laju-masa:
Luas di bawah graf = Jarak yang dilalui

Contoh 12

Hitung jarak yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf laju-masa berikut.

(a) Laju (km j–1) (b) Laju (km j–1)

10 80 Indikator

5 40 Pastikan unit
Masa yang digunakan
O —45 ­ Masa untuk masa pada
(jam) O 6 (minit) laju dan masa
Penyelesaian: adalah sama.

(a) 10 (b)

5 80

40

4 (6 ÷ 60)
5

BAB 7 Jarak = luas trapezium Jarak = luas trapezium

( ) ( ) = 12 × 66 0 j × (40 + 80) km j–1

= 6 km
== 612 k ×m 45 j × (5 + 10) km j–1

Contoh 13

Graf laju-masa di sebelah menunjukkan kelajuan kereta Laju (km j–1)
Puan Liew dalam tempoh 36 minit. Hitung, 72

(a) jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Puan Liew dalam 40
tempoh 36 minit.

(b) laju purata, dalam km j–1, kereta Puan Liew dalam tempoh
36 minit.

Saiz sebenar O 10 20 36 Masa
(minit)

198

Bab 7 Graf Gerakan

Penyelesaian:

(a) Jumlah jarak

= luas di bawah graf


[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]

( )
= = 621 +×—238 61 +00 —2j12×5–4 7 k2mkm j–1 + 21 × 61 00 j × (40 + 72) km j–1 + 12 × 61 60 j × (40 + 72) km j–1
= 30.27 km

Jumlah jarak MEMORI SAYA
Jumlah masa
(b) Laju purata =

60 minit = 1 jam

= (3306.2÷76k0m) j 1 minit = ­ 1 jam
60
= 50.45 km j–1


Praktis Kendiri 7.2b

1. Hitung jarak, dalam km, yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf laju-masa yang diberikan.

(a) Laju (km j–1) (b) Laju (m s–1) (c) La ju (km j–1)

20 16
60

10 8

Masa Masa Masa
O 2 6 8 (jam) O 5 10 20 (saat) O 5 10 18 (minit)

2. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan kelajuan motosikal Laju (km j–1) BAB 7
Encik Mustaffa untuk tempoh masa 30 minit semasa 40
menjemput anaknya dari kelas tambahan. Hitung,

(a) jumlah jarak, dalam km, yang dilalui dalam tempoh 20
30 minit. Masa

(b) laju purata, dalam km j–1, motosikal Encik Mustaffa O 8 18 30 (minit)
untuk tempoh 30 minit.

3. Sarves menyertai pertandingan larian 100 m semasa kejohanan Laju (m s–1)
olahraga di sekolahnya. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan 12
kelajuan larian Sarves sehingga garisan penamat. Hitung, 8

(a) nilai t.

(b) laju purata larian Sarves dalam km j–1.

SaMizassaebenar

O t – 6 t (saat)

199