07_Buku_Teks_MAT_KSSM_F5_Bab_7_Sukatan_Serakan_Data_Terkumpul-19-21

Contoh 11 Jisim Belimbing Buletin Ilmiah

Ogif di sebelah menunjukkan 90 Ogif dan plot kotak pada
jisim dalam g, bagi 90 biji satu graf:
belimbing yang dicatatkan. Kekerapan longgokan 80
(a) Bina satu plot kotak 70 Kedudukan Q3 Jisim Belimbing
berdasarkan ogif tersebut.
(b) Seterusnya, nyatakan 60

bentuk taburan data 50 Kedudukan Q2 Kekerapan longgokan 90
tersebut. 40
80
Penyelesaian:
30 Kedudukan Q1 70
20
60

10 Minimum 123 Maksimum 50
0
116 128 40

(a) Daripada ogif: 80 30
•  Nilai minimum = 80 90
100 20
110
120
130
140
150
Jisim (g)
10 116 123 128
0
80
• Nilai maksimum = 150 90
100
110
120
130
140
150
Jisim (g)
•  Kedudukan Q1: 1 × 90 = 22.5
4

Q1 = 116 Buletin Ilmiah

1
• Kedudukan Q2: 2 × 90 = 45 25% 25% 25% 25% data

Q2 = 123

3
• Kedudukan Q3: 4 × 90 = 67.5

Q3 = 128

Plot kotak:

80 90 100 110 120 130 140 150

Jisim (g)

(b) Data ini mempunyai taburan pencong ke kiri kerana bahagian kiri plot kotak lebih besar

daripada bahagian kanan plot kotak.

Latih Kendiri 7.2b Unit Tenaga yang Digunakan
1. Ogif di sebelah menunjukkan bilangan unit tenaga
80
yang digunakan oleh 80 isi rumah dalam satu bulan 70
tertentu. 60
(a) Bina satu plot kotak berdasarkan ogif tersebut. 50
(b) Seterusnya, nyatakan bentuk taburan bagi data 40
30
tersebut. 20
10
214 0

KPM Tenaga elektrik (unit)
BAB 7
Kekerapan longgokan
50
100
150
200
250
300
350
400
450

BAB 7 Sukatan Serakan Data Terkumpul

2. Ogif di sebelah menunjukkan Kekerapan longgokan Tempoh Masa Lagu
tempoh masa dalam saat, bagi 60
60  buah lagu yang dimainkan di
radio pada suatu masa. 40
(a) Bina satu plot kotak
berdasarkan ogif tersebut. 20
(b) Seterusnya, nyatakan bentuk
taburan bagi data tersebut. 0
149.5 199.5 249.5 299.5 349.5 399.5 449.5
Tempoh masa (s)

Bagaimanakah membanding dan mentafsir dua atau lebih set data terkumpul
berdasarkan sukatan serakan yang sesuai?

Contoh 12 Membanding dan
mentafsir dua atau lebih
Seorang ahli botani menyemai 40 sampel anak benih pokok set data terkumpul,
bunga raya daripada dua hibrid yang berbeza, A dan B. berdasarkan sukatan
Diameter bagi kedua-dua hibrid ini diukur bagi tujuan serakan yang sesuai dan
pengawasan dan pengawalan rapi supaya pokok bunga raya seterusnya membuat
menghasilkan kelopak yang mekar. Jadual kekerapan di bawah kesimpulan.
menunjukkan diameter bunga bagi hibrid A dan hibrid B.

Diameter (cm) 13.0 – 13.4 13.5 – 13.9 14.0 – 14.4 14.5 – 14.9 15.0 – 15.4
Hibrid A 4 8 9 10 9
Hibrid B 9 10 8 6 7

Berdasarkan min dan sisihan piawai, tentukan hibrid bunga raya yang menghasilkan kelopak
bunga yang lebih mekar dan konsisten. Berikan justifikasi anda.

Penyelesaian:
Bagi bunga raya hibrid A,

Diameter Kekerapan, Titik fx x2 fx2 BAB 7
(cm) f tengah, x
4 52.8 174.24 696.96
13.0 – 13.4 8 13.2 109.6 187.69 1 501.52
13.5 – 13.9 9 13.7 127.8 201.64 1 814.76
14.0 – 14.4 10 14.2 147 216.09 2 160.9
14.5 – 14.9 9 14.7 136.8 231.04 2 079.36
15.0 – 15.4 15.2 ∑ fx = 574 ∑ fx2 = 8 253.5
∑ f = 40

Min, –x = 574 Sisihan piawai, σ = 8 253.5 – 14.352
40 40

= 14.35 cm = 0.415
= 0.64 cm

215

KPM

Bagi bunga raya hibrid B,

Diameter Kekerapan, Titik fx x2 fx2
(cm) f tengah, x
9 118.8 174.24 1 568.16
13.0 – 13.4 10 13.2 137 187.69 1 876.9
13.5 – 13.9 8 13.7 113.6 201.64 1 613.12
14.0 – 14.4 6 14.2 88.2 216.09 1 296.54
14.5 – 14.9 7 14.7 106.4 231.04 1 617.28
15.0 – 15.4 15.2 ∑ fx = 564 ∑ fx2 = 7 972
∑ f = 40

Min, –x Sisihan piawai, σ

= 564 = 7 972 – 14.12
40 40

= 14.1 cm = 0.49

= 0.7 cm Bunga raya diisytiharkan
sebagai Bunga
Hibrid A menghasilkan kelopak bunga lebih mekar kerana Kebangsaan pada tahun
minnya lebih besar daripada hibrid B  (14.35 cm . 14.1 cm) 1960 oleh Tunku Abdul
dan sisihan piawainya yang lebih kecil (0.64 cm , 0.7 cm) Rahman Putra Al-Haj.
menunjukkan diameter kelopak bunga yang lebih konsisten. Lima kelopak bunga
raya melambangkan lima
prinsip Rukun Negara.

Latih Kendiri 7.2c

1. Sebuah kilang membuat bola perlu memantau tekanan angin bola yang dihasilkan dalam
psi, sebelum diedarkan ke pasaran. Jadual kekerapan di bawah menunjukkan tekanan
angin bagi 50 biji sampel bola yang diambil daripada mesin P dan mesin Q.

Tekanan 8.0 – 8.9 9.0 – 9.9 10.0 – 10.9 11.0 – 11.9 12.0 – 12.9 13.0 – 13.9
angin (psi)
7 11 13 12 5 2
Mesin P 1 3
3 5 20 18
Mesin Q

BAB 7 Kilang itu menetapkan tekanan angin dalam sebiji bola adalah antara 11.3 psi hingga
11.7 psi. Mesin yang manakah menunjukkan prestasi yang lebih baik dari segi ketepatan
tekanan angin?

2. Jadual kekerapan di bawah menunjukkan jangka hayat dalam tahun, bagi bateri jenama X
dan jenama Y.

Jangka hayat (tahun) 0 – 0.9 1.0 – 1.9 2.0 – 2.9 3.0 – 3.9 4.0 – 4.9
Bateri jenama X 4 10 17 20 9
Bateri jenama Y 10 21 15 8 6

Dengan menggunakan sukatan yang sesuai, tentukan jenama bateri yang lebih tahan lama
dan lebih baik.

216

KPM