เอกสารประกอบการสอนเอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่ือง จำนวนเต็ม 1
วชิ าคณติ ศาสตรพ3 น้ื ฐาน
ม.1 เทอม 1
เรอื่ ง จำนวนเตม็
ชอื่ …………………………………………………………………………ชน้ั ………………….เลขท่ี ………….
โรงเรยี น …………………………………………… ครผู 7ูสอน ………………………………………………….
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอื่ ง จำนวนเตม็ 2
แบบฝ<กหดั 1.1 เรื่อง จำนวนเต็ม
1. กำหนดจำนวนดังต+อไปน้ี
-1 0 !"" 7 3.0 -3
#
7.6 51 -13 $! $$ 99
4.5 22.3 4 1.2 -24 !%
1 &# '$ &" ()$
2.5 10.0
1) จำนวนใดบา3 งเปน6 จำนวนเตม็ บวก
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) จำนวนใดบา3 งเปน6 จำนวนเต็มลบ
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) จำนวนใดบา3 งเปน6 จำนวนเตม็
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
2. จงเขียนจำนวนห3าจำนวนตามเงื่อนไขทก่ี ำหนดใหต3 +อไปน ้ี
1) จำนวนทีต่ +อจาก 0 โดยลดลงทีละ 3
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
2) จำนวนทต่ี อ+ จาก 7 โดยลดลงทีละ 4
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) จำนวนที่ตอ+ จาก -5 โดยเพ่มิ ขึน้ ทลี ะ 2
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
4) จำนวนที่ตอ+ จาก -10 โดยเพ่มิ ขน้ึ ทีละ 3
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม 3
3. จงเปรียบเทยี บจำนวนตอ+ ไปนโ้ี ดยใชก3 ารลงจุดบนเส3นจำนวน
1) -4 และ 0 2) 0 และ -7
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) 5 และ -5 4) -2 และ 8
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) -6 และ -9 6) -8 และ -3
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) -9 และ -4 8) -11 และ 11
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
4. จงเติมเครื่องหมาย > หรือ < ลงใน เพือ่ ทำให3ประโยคตอ+ ไปน้เี ปน6 จรงิ
1) 14 0 2) -9 9
3) -3 5 4) -18 19
5) 0 -1 6) 11 -27
7) 29 -30 8) -4 6
5. จงเติมเครอ่ื งหมาย > หรือ < ลงใน เพื่อทำใหป3 ระโยคตอ+ ไปน้เี ปน6 จริง
1) -5 -8 2) 5 8
3) -25 -24 4) 25 24
5) -46 -99 6) 46 99
7) -35 -21 8) 21 35
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตรพ2 ื้นฐาน ม.1 เทอม 1 เรอื่ ง จำนวนเต็ม 4
6. จงเรยี งลำดับจำนวนเตม็ ตอ+ ไปนี้จากมากไปน3อย
1) -5, 1, 0 และ 3 2) -6, -7, -4 และ -1
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) -7, -5, 4, -1 และ 7 4) 9, -2, 0, 5 และ -6
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) 4, -4, 2, -2, 6 และ -6 6) -10, 9, -8, 7, -6 และ 0
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7. กำหนดจำนวนเต็ม
5, -17, -4, 0, 21 และ -9
จากจำนวนเตม็ ที่กำหนดให3 จงหา
1) จำนวนเตม็ ทง้ั หมดทีอ่ ยร+ู ะหวา+ ง -17 และ 5
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) จำนวนเตม็ ลบทงั้ หมดทีน่ อ3 ยกว+า 21
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
3) จำนวนเต็มท้งั หมดที่มากกวา+ -4
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
8. กำหนดจำนวนเต็ม
5, -17, -4, 0, 21 และ -9
จากเงอ่ื นไขในแตล+ ะขอ3 ต+อไปนี้ จงหาจำนวนเต็มอนื่ ๆ อย+างน3อยหนงึ่ จำนวนท่ีไม#ใช#จำนวนเต็มทีก่ ำหนดให 3
1) จำนวนเตม็ ทอ่ี ยูร+ ะหว+าง -17 และ 5
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) จำนวนเต็มลบทนี่ 3อยกวา+ 21
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
3) จำนวนเต็มที่มากกว+า -4
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่ือง จำนวนเตม็ 5
9. ใบไผก+ ำลังนัง่ เครื่องบนิ จากสนามบนิ เชียงรายไปยงั สนามบนิ ดอนเมอื ง กรุงเทพฯ ในขณะท่ีเครือ่ งบนิ กำลังไตร+ ะดับ
เขาสังเกตท่หี นา3 จอแสดงข3อมูลการบนิ ในระยะเวลาหน่งึ แลว3 พบขอ3 มูลท่ีนา+ สนใจเกย่ี วกบั ระดับความสูงของเคร่อื งบนิ
จากระดบั น้ำทะเลกบั อณุ หภมู ภิ ายนอกเคร่ืองบิน เขาจึงบนั ทึกขอ3 มลู ไดด3 ังตารางตอ+ ไปนี้
อณุ หภูมิภายนอกเคร่อื งบิน
ระดบั ความสงู ของเครือ่ งบนิ (องศาเซลเซยี ส)
จากระดบั นำ้ ทะเลโดยประมาณ (เมตร)
900 9
1,800 3
2,700 -3
3,600 -9
4,500 -15
จากตาราง จงตอบคำถามตอ+ ไปนี้
1) ขณะทีอ่ ุณหภูมิภายนอกเครอื่ งบินตำ่ สุด เคร่ืองบนิ อยูท+ ่ีระดบั ความสงู ประมาณกเ่ี มตร
จากระดบั น้ำทะเล
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) ขณะทอ่ี ุณหภมู ิภายนอกเคร่อื งบนิ สูงสดุ เคร่ืองบนิ อย+ทู ่ีระดบั ความสูงประมาณกีเ่ มตร
จากระดบั น้ำทะเล
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) ขณะทเี่ ครอ่ื งบินอยทู+ ่ีระดับความสงู ประมาณ 1,800 เมตร และประมาณ 2,700 เมตร
จากระดบั น้ำทะเล ทีร่ ะดับความสูงใด มีอุณหภมู ิภายนอกเครอื่ งบินสงู กวา+ กัน
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
4) ขณะทอ่ี ณุ หภูมภิ ายนอกเคร่อื งบนิ เป6น 0 องศาเซลเซียส ระดบั ความสงู ของเครอ่ื งบนิ ทเี่ ปน6 ไปได3
น+าจะอยทู+ ร่ี ะดับความสูงประมาณกี่เมตร จากระดับนำ้ ทะเล
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
5) ระดบั ความสงู ของเคร่ืองบนิ จากระดบั น้ำทะเลสัมพันธกU บั อณุ หภูมิภายนอกเครอ่ื งบินอย+างไร
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณติ ศาสตรพ2 ื้นฐาน ม.1 เทอม 1 เร่ือง จำนวนเตม็ 6
แบบฝ<กหดั 1.2 เร่อื ง การบวกจำนวนเตม็
2) 24 + 30
1. จงหาผลบวก
1) 25 + 0
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) 14 + 16 4) 0 + (-87)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
6) 41 + (-38)
5) 14 + (-75)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) (-51) + 60 8) -82 + 22
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
10) -125 + (-34)
9) (-102) + 120
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
11) -142 + (-18) 12) (-12) + (-106)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. 2) (-8) + 7
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
4) (-73) + (-14)
………………………………………………………………............................…….
2. จงหาผลบวก ………………………………………………………………............................…….
1) 7 + (-8) 6) 27 + (-35)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. 8) -31 + (-29)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) -14 + (-73)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
5) -35 + 27
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
7) (-29) + (-31)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 นื้ ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่ือง จำนวนเต็ม 7
3. จงหาผลบวก
1) (10+7)+(-5) 2) 10+[7+(-5)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) (-6)+(5+1) 4) (-6 +5)+ 1
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) [-4+(-8)]+15 6) -4+[(-8) +15]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) [-7+(-12)]+(-6) 8) (-7)+[(-12)+(-6)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
9) (-10)+[3+(-2)] 10) [(-10)+3]+(-2)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
4. จงหาจำนวนเต็มทีเ่ ติมลงใน แล3วทำใหป3 ระโยคเปน6 จริง
1) (-9) + = -9 2) + 18 = 18
3) (-5) + = -8 4) + (-7) = -11
5) (-6) + = 0 6) -2 + = 2
7) + (-3)= 6 8) 9 + = -2
5. ให3 a, b และ c เป6นจำนวนเต็ม ซงึ่ ปรากฏบนเสน3 จำนวนในแตล+ ะขอ3 ตอ+ ไปน ี้
ถ3า c = a + b แลว3 c อยใ+ู นตำแหนง+ ท่ีสมเหตุสมผลหรอื ไม+ ถา3 ไมส+ มเหตสุ มผล จงหาวา+ c ควรอย+ูท่ีตำแหน+งใด
1)
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2)
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอื่ ง จำนวนเต็ม 8
3)
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
4)
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
5)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
6. ขณะท่ีนกั ดำนำ้ คนหน่ึงกำลังดำนำ้ อยู+ที่ระดบั -28 เมตร จากระดบั นำ้ ทะเล เขาพบฝูงปลาการตU นู ว+ายนำ้
อยเู+ หนือเขา เขาจงึ ว+ายขน้ึ ไปในแนวดิ่งเปน6 ระยะ 13 เมตร เพื่อถ+ายภาพฝงู ปลาน้นั ในแนวระดับเดยี วกับฝูงปลา
จงหาว+า ฝูงปลาการUตนู อย+ทู ่รี ะดบั ความสงู เทา+ ไรจากระดับน้ำทะเล
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ื้นฐาน ม.1 เทอม 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม 9
7. นักวิทยาศาสตรUคนหนึง่ ทดลองผสมสารละลาย A กบั สารละลาย B แล3ววัดอณุ หภมู ิของสารละลายใหม+
ได3เปน6 24 องศาเซลเซียส จากนนั้ เขากลบั มาวดั อณุ หภูมิของสารละลายใหมน+ ้ีทุก ๆ ชว่ั โมง ปรากฏอุณหภมู ทิ ่ี
เปล่ียนแปลงไปในแตล+ ะชวั่ โมง เปน6 ดังตารางต+อไปนี้
1 2 3 4 5 6
จำนวนช่วั โมงท่ผี #านไป
อณุ หภูมทิ ่ีเปลยี่ นไป
จากชัว่ โมงก#อนหนMา (℃) -5 -8 -10 -14 -9 -2
จากตาราง จงตอบคำถามตอ+ ไปนี้
1) เมอื่ เวลาผา+ นไป 2 ชว่ั โมง สารละลายใหม+น้ีมอี ณุ หภมู ิกีอ่ งศาเซลเซยี ส
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
2) สารละลายใหมน+ ้ีวัดอุณหภูมิได3 -13 องศาเซลเซียส เม่อื เวลาผ+านไปกี่ชั่วโมง
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเตม็ 10
แบบฝก< หดั 1.3 เรอ่ื ง การลบจำนวนเตม็
1. จงหาผลลบ
1) 13 - 16 2) 40 - 52
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) (-14) - 0 4) 33 - 0
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. 6) 0 - 37
………………………………………………………………............................…….
8) -18 - (-36)
5) 0 - (-74) ………………………………………………………………............................…….
2) 20 - (-100)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
4) 15 - (-22)
………………………………………………………………............................…….
7) (-20) - 20 6) 27 - (-63)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. 8) -28 - (-24)
………………………………………………………………............................…….
2) 18 - (11 - 15)
2. จงหาผลลบ ………………………………………………………………............................…….
1) (-100) - 20
4) -25 - (12 - 27)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
6) 36 - [(-13) - (-21)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
3) -22 - 15
8) (-50) – [(-18) - (-32)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) (-63) - 27
………………………………………………………………............................…….
7) -24 - (-28)
………………………………………………………………............................…….
3. จงหาผลลบ
1) (18 - 11) - 15
………………………………………………………………............................…….
3) (-25 - 12) - 27
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
5 ) (36 - (-13) - (-21)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
7) [(-50) - (-18) - (-32)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ2 ืน้ ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่ือง จำนวนเต็ม 11
4. จงหาผลลัพธ U
1) (-21) + [14 - (-7)] 2) (-42 + 16) - (-8)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) -19 - (-28 +16) 4) [(-12) - (-23)] + (-11)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5. จงหาจำนวนเต็มทีเ่ ตมิ ลงใน แล3วทำใหป3 ระโยคเปน6 จรงิ
1) - 11 = 10 2) 32 - = -1
3) -10 - = -15 4) - 0 = -17
5) - (-28) = 28 6) 0 - = 24
7) (-8) - = 0 8) – (-40)= 5
9) – (-13) = -20 10) (-72) - = -72
11) 20 - = -14 12) -27 - = -43
6. จงหาคา+ ของ (a - b) + c และ a - (b + c) เมือ่ กำหนด a, b และ c ดังต+อไปนี้
1) a = 2 b = -5 c = 4
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
b = -2 c = -1
2) a = 3
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
b = -7 c = -1
3) a = -7
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณติ ศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม 12
7. ให3 a, b และ c เปน6 จำนวนเตม็ ซง่ึ ปรากฏบนเส3นจำนวนในแต+ละขอ3 ตอ+ ไปน้ี ถา3 c = a - b แล3ว c
อย+ูในตำแหนง+ ทสี่ มเหตสุ มผลหรือไม + ถา3 ไม+สมเหตุสมผล จงหาว+า c ควรอยท+ู ีต่ ำแหน+งใด
1)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
2)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
3)
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
4)
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
5)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
8. เรอื ดำน้ำลำหนึ่งออกสำรวจเรืออับปางซงึ่ จมอยกู+ 3นทะเลทีร่ ะดับ -92 เมตร จากระดบั นำ้ ทะเล
ในสภาพหงาย เมอ่ื เรอื ดำน้ำลงไปถึงระดับ -68 เมตร จากระดบั น้ำทะเล จงึ ไดพ3 บกับดาดฟาY ของเรอื ทอ่ี บั ปาง
อยากทราบว+า เรือทีอ่ บั ปางนม้ี คี วามสงู จากท3องเรอื ถึงดาดฟาY ประมาณกเี่ มตร
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณติ ศาสตรพ2 นื้ ฐาน ม.1 เทอม 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม 13
9. จากบันทกึ สถิติการแขง+ ขนั กีฬากระโดดนำ้ นกั กีฬาคนหนึ่งกระโดดออกจาก
แพลตฟอรมU ซึง่ อยส+ู งู จากผิวนำ้ 10 เมตร แล3วลอยตวั ขน้ึ ไป 2 เมตร
จากนัน้ เขาทิ้งตัวลงไปเปน6 ระยะ 15 เมตร จากจดุ ที่ลอยขึน้ ไปสูงทส่ี ดุ
ถา3 สระนี้ลกึ 5 เมตร อยากทราบวา+ ในการกระโดดครงั้ นี้เขาจะลงไปแตะ
ถึงก3นสระหรือไม +
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………
10. กราฟต+อไปน้แี สดงอุณหภูมติ ่ำสดุ และสูงสดุ ในสัปดาหหU น่งึ ของเมืองเซน็ ทรลั รฐั อะแลสกา
ประเทศสหรฐั อเมรกิ า
ท่ีมา : http://www.yourweatherservice.com สบื คน% เมอ่ื 13 ตลุ าคม 2559
จากกราฟ จงตอบคำถามตอ+ ไปน ี้
1) เมอื่ เปรียบเทยี บอุณหภูมิสงู สุดของแต+ละวันแล3ว วนั ใดมีอุณหภูมิต่ำทีส่ ดุ
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) ในวันพุธ อุณหภูมิสูงสดุ ตา+ งจากอุณหภูมติ ำ่ สดุ อย+เู ทา+ ไร
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) วันใดทอี่ ณุ หภูมสิ ูงสดุ และอุณหภูมติ ่ำสุด แตกตา+ งกันนอ3 ยท่ีสดุ และตา+ งกันอย+เู ท+าไร
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
วนั อาทติ ยN จนั ทร N อังคาร พุธ พฤหสั บดี ศุกร N เสารN
อุณหภมู สิ ูงสดุ (℃)
อณุ หภมู ิตำ่ สดุ (℃)
ความแตกต+าง
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเตม็ 14
แบบฝก< หดั 1.4 เรื่อง การคณู จำนวนเต็ม
1. จงหาผลคณู
1) 7 × 14 2) 35 ∙ 0
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) −95 × 1 4) (−1)(44)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) 50 ∙ (−5) 6) −14 × 8
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) −8 × (−13) 8) (−20)(−20)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
2. จงหาผลคณู
1) 6(−22) 2) (−22) × 6
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) (−9) ∙ 13 4) 13 × (−9)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) −12 × (−25) 6) −25(−12)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) (−17) × (−8) 8) (−8) × (−17)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3. จงหาผลคูณ
1) (11 × 3) × 7 2) 11 × (3 × 7)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) [5 × (−8)] × 4 4) 5 × [(−8) × 4]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณติ ศาสตรพ2 นื้ ฐาน ม.1 เทอม 1 เรื่อง จำนวนเต็ม 15
5) −10[6(−3)] 6) [(−10)6](−3)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
8) [−7(−4)] ∙ (−6)
………………………………………………………………............................…….
7) (−7)[(−4) ∙ (−6)] ………………………………………………………………............................…….
10) −13[(−5) × (−20)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
2) (20 × 8) + (20 × 12)
9) [(−13)(−5)] × (−20) ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. 4) (14 × 10) + [14 × (−9)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
4. จงหาผลลัพธ U
6) [28(−2)] + [28(−3)]
1) 20(8 + 12) ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. 8) [(−6) ∙ (−20)] + [(−6) ∙ 5]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
3) 14[10 + (−9)] ………………………………………………………………............................…….
10) [−10(−5)] + [−10(−15)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
12) [2(27)] + [2(−9)]
5) 28 × [−2 + (−3)] ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
7) −6 × (−20 + 5)
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
9) (−10) × [(−5) + (−15)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
11) 2 × [27 + (−9)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่อื ง จำนวนเตม็ 16
5. จงหาจำนวนเตม็ ที่เตมิ ลงใน แลว3 ทำให3ประโยคเปน6 จรงิ
1) × 7 = 63 2) 15 × = 225
3) 33 × = 33 4) × 33 = −33
5) × 1 = 50 6) (−1) × = 50
7) −20 × = −40 8) × (−20) = 40
9) × (−3) = 63 10) −4 × = −144
11) (−48) × = 240 12) × (−13) = −169
6. ให3 a, b และ c เป6นจำนวนเตม็ ซ่งึ ปรากฏบนเส3นจำนวนในแตล+ ะขอ3 ตอ+ ไปน ้ี
ถา3 c = a × b แลว3 c อย+ใู นตำแหน+งท่สี มเหตสุ มผลหรอื ไม+ ถา3 ไมส+ มเหตุสมผล จงหาวา+ c ควรอยท+ู ีต่ ำแหน+งใด
1)
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2)
… ……………… ………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
3)
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
4)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
5)
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเตม็ 17
7. น้ำแข็งกอ3 นหน่งึ มีอุณหภมู ิ -6 องศาเซลเซยี ส น้ำแขง็ แหง3 มอี ุณหภูมเิ ป6น 13 เทา+ ของน้ำแข็งก3อนน้ี
อยากทราบวา+ นำ้ แขง็ แห3งมอี ุณหภมู ิก่อี งศาเซลเซียส
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
8. เรอื ดำน้ำลำหนงึ่ ถูกปลอ+ ยจากระดับน้ำทะเลและเคลอ่ื นท่ใี นแนวดงิ่ ไปอยู+ในระดบั -17 เมตร
จากระดับนำ้ ทะเล ภายในเวลา 1 นาที ถา3 เรือดำน้ำลำนีย้ ังคงเคล่ือนท่ีดว3 ยอตั ราเร็วเทา+ เดมิ
อยากทราบว+า เมื่อเวลาผา+ นไป 8 นาที เรอื ดำนำ้ น้จี ะอยู+ที่ระดบั เท+าไรจากระดับน้ำทะเล
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
9. ปลาทนู +าอาศัยอยูใ+ ต3ทอ3 งทะเลทรี่ ะดับประมาณ -150 เมตร จากระดบั นำ้ ทะเล และก3งุ อาศัยอยู+ห+างจาก
ระดับน้ำทะเลประมาณ 4 เทา+ ของระดับท่ีปลาทนู +าอาศัยอยู+ อยากทราบวา+ ก3งุ อาศัยอย+ทู ร่ี ะดบั เทา+ ไร
จากระดบั นำ้ ทะเล
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่อื ง จำนวนเต็ม 18
แบบฝก< หัด 1.5 เรอื่ ง การหารจำนวนเต็ม
1. จงหาผลหาร
1) 75 ÷ 5 2) 880 ÷ 22
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) 0 ÷ 2 4) −10 ÷ 1
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) −150 ÷ (−1) 6) (−27) ÷ 9
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) 56 ÷ (−8) 8) 10,000 ÷ (−100)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
9) (−196) ÷ (−14) 10) −2,250 ÷ (−25)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
11) [(−100) ÷ (−2)] ÷ 10 12) (−25 ÷ 5) ÷ 5
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
13) −300 ÷ (−35 ÷ 7) 14) (−450) ÷ [(−90) ÷ (−3)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
15) [(−144) ÷ 3] ÷ [(−78) ÷ (−13)]
………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................…….
2. จงหาผลลพั ธ U
1) [10 × (−6)] ÷ 4 2) [(−54) + (−9)] ÷ 7
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) (−200) ÷ (13 − 53) 4) 169 ÷ [47 + (−60)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) [225 ÷ (−15)] ∙ (−3) 6) [(−81) ÷ (−3)] − (−23)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) −21 + (−440 ÷ 11) 8) −1[(−322) ÷ (−14)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ้ืนฐาน ม.1 เทอม 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม 19
3. จงหาจำนวนเต็มทเ่ี ติมลงใน แลว3 ทำให3ประโยคเป6นจรงิ
1) ÷ 7 = 4 2) 350 ÷ = 14
3) 17 ÷ = 17 4) ÷ 1 = −17
5) ÷ 1 = −1 6) (−1) ÷ = 1
7) −100 ÷ = −10 8) ÷ (−20) = 40
9) ÷ (−9) = 16 10) −225 ÷ = −9
4. ให3 a, b และ c เปน6 จำนวนเต็ม ซ่งึ ปรากฏบนเส3นจำนวนในแตล+ ะขอ3 ตอ+ ไปน ้ี
ถ3า c = a ÷ b แลว3 c อยูใ+ นตำแหนง+ ทีส่ มเหตสุ มผลหรือไม+ ถา3 ไมส+ มเหตสุ มผล จงหาวา+ c ควรอยทู+ ่ีตำแหน+งใด
1)
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
2)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
3)
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
4)
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
5)
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเตม็ 20
5. เมอ่ื เวลา 9 นา\ิกา จ]บุ แจงได3แลน+ เรือออกไปทำงานยังเกาะแหง+ หน่งึ เขาสังเกตวา+ ในขณะทีอ่ อกไปน้ัน
นำ้ ทะเลอย+ใู นระดับเดยี วกับทา+ เทยี บเรอื พอด ี แตเ+ ม่อื จ]บุ แจงกลบั มาจากเกาะในเวลา 15 นา\ิกา
ปรากฏวา+ น้ำทะเลอย+ูที่ระดับ -6 เมตร จากท+าเทียบเรอื เขาจึงตอ3 งนำบันไดมาพาดเพื่อขึ้นจากเรือ
อยากทราบว+า ในชว+ งเวลา 9 นา\ิกา ถึง 15 นา\ิกา น้ำทะเลเพิ่มข้นึ หรอื ลดลงเฉลย่ี กเี่ มตรตอ+ ช่ัวโมง
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
6. มสี ม3 อย+ูสามสายพนั ธUุ สายพันธทุU ห่ี นง่ึ มี 48 ผล สายพันธทุU ่ีสองมี 60 ผล และสายพนั ธุทU ่ีสามมี 84 ผล
ถ3าตอ3 งการแบ+งส3มออกเปน6 กอง กองละเท+า ๆ กนั ใหแ3 ต+ละกองมจี ำนวนส3มมากท่สี ุด โดยท่สี ม3 แตล+ ะสายพันธUุ
ไมป+ นกัน และไม+เหลอื เศษ จะแบง+ สม3 ได3ก่กี อง กองละกีผ่ ล
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
7. การเดนิ ทางจากเมอื ง ก ไปเมอื ง ข ไปได3สามเสน3 ทาง ในแตล+ ะวนั นายท+าจะปล+อยรถโดยสารออกพร3อมกนั
ทั้งสามเส3นทางเมอื่ เวลา 07:30 น. และจะปลอ+ ยรถโดยสารแตล+ ะเสน3 ทางในครั้งต+อไปดงั น้ี
เสน3 ทางที่ 1 รถออกทุก 30 นาท ี
เสน3 ทางที่ 2 รถออกทกุ 40 นาท ี
เส3นทางที่ 3 รถออกทุก 50 นาท ี
จงหาว+านายท+าจะปลอ+ ยรถโดยสารท้ังสามเส3นทางพรอ3 มกนั ครัง้ ต+อไปในเวลาใด
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ2 ื้นฐาน ม.1 เทอม 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม 21
8. กราฟต+อไปน้ีแสดงอุณหภูมติ ำ่ สุด และอุณหภูมิสูงสุดในสัปดาหUหนึ่งของหมู+บา3 นแห+งหนึ่ง
จากกราฟ จงตอบคำถามตอ+ ไปน ้ี
1) ในสัปดาหนU ้ี มีอุณหภูมิสงู สดุ เฉลย่ี เปน6 เทา+ ไร
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
2) ในสปั ดาหนU ้ี มอี ุณหภมู ติ ่ำสดุ เฉลีย่ เป6นเทา+ ไร
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) วันศกุ รUมอี ณุ หภมู เิ ฉลี่ยเป6นเทา+ ไร
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
4) อุณหภมู เิ ฉล่ยี ของวันใดสูงทีส่ ดุ
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
วัน อาทิตยN จันทร N องั คาร พธุ พฤหัสบดี ศกุ ร N เสารN
อุณหภมู ิสงู สุด (℃)
อณุ หภมู ิตำ่ สดุ (℃)
อุณหภมู เิ ฉลีย่ (℃)
5) อณุ หภมู ิเฉลี่ยของสัปดาหUน้ีเป6นเทา+ ไร
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรื่อง จำนวนเต็ม 22
แบบฝ<กหดั 1.6 เรือ่ ง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม
1. จงหาผลลัพธ U
1 ) (− 420) ∙ [39 + (−40)] 2) [(−27) − (−27)] × (−582)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) [(−24) − (−24)] ÷ (−50) 4) 199 ÷ [17 + (−18)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) (−23 × 10) + (22 × 10) 6) (−4 × 13) − (9 × 13)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) [(−9)(−5)] − [(−9)(−12)] 8) 97 × 15
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
9) −12 × 198 10) (−496) × (−25)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่อื ง จำนวนเตม็ 23
2. จงหาจำนวนเต็มทเี่ ติมลงใน แลว3 ทำให3ประโยคเปน6 จริง
1) 33 + (−66) = (−66) +
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) × (−26) = (−26) × 20
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) (−5+ ) + 32 = −5 + (−17 + 32)
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
4) (−123) ÷ = −123
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
5) (−11 × 12) × (−7) = × [12 × (−7)]
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
6) (−72) × = 0
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
7) (−100− ) ÷ 99 = 0
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
8) × [65 + (−64)] = −104
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
9) [14 + (−10)]+ = 14 + [−7 + (−10)]
… …………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
10) [(−13) + (−20)] × (−20) = [(−20) × (−13)] + [(−20) × ]
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
11) −15 × [(−4) + 6] = 60 +
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
12) [5 × (−8)] − [(−9) × (−8)] = (5+ ) × (−8)
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ2 ้ืนฐาน ม.1 เทอม 1 เร่อื ง จำนวนเตม็ 24
3. นำ้ เยน็ ซอ้ื ก3งุ ฝอยราคากิโลกรัมละ 100 บาท มา 3 กโิ ลกรมั กบั อกี 4 ขีด น้ำเย็นจะมีวิธีคดิ ราคาก3งุ ฝอย
ได3อย+างไรบา3 ง
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
4. ปูนปabนขายเสอ้ื ราคาตวั ละ 99 บาท และขายกางเกงราคาตัวละ 199 บาท ถ3ามีลูกคา3 มาซื้อเส้ือ 3 ตวั
และกางแกง 4 ตัว ปูนปabนจะมีวิธคี ดิ ราคาเสื้อและกางเกงได3อย+างไรบ3าง
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
5. พรกิ หวานต3องการซ้อื นมไปบรจิ าค 18 ลัง ราคาลงั ละ 250 บาท พรกิ หวานจะมีวิธคี ดิ ราคานมได3อย+างไรบ3าง
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตรพ2 น้ื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม 25
แบบฝ<กหดั ทา7 ยบท เรื่อง จำนวนเต็ม
1. จงหาผลลพั ธ U
1 ) (−35) − [(−14) + (−82)] 2) 99 + (−33) − (−66)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
3) (−21) ∙ [(−22) + 23] 4) [(−30) − (−90)] ÷ (−12)
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
5) −10[54 ÷ (−27)](−1) 6) [22 ∙ (−4)] ÷ [24 + (−16)]
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
7) [5 − (−3)] × [(−8) ÷ 2] 8) 5 − (−3) × (−8) ÷ 2
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
………………………………………………………………............................……. ………………………………………………………………............................…….
9) [(8 − 5) × (−2)] + [(−27) ÷ (−3)]
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
10) 8 − 5 × (−2) + (−27) ÷ (−3)
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเตม็ 26
2. จงหาจำนวนเต็มท่เี ตมิ ลงใน แลว3 ทำให3ประโยคเป6นจรงิ
1) (−22− ) + 12 = 0
2) [ −(−16)] × (−4) = −120
3) (−990) ÷ 30 = 13 +
4) × (−2) = (−480) ÷ 20
5) [25 − (−39)] ÷ = (−4) × [(−56) ÷ (−14)]
6) ∙ [(−17) − (−7)] = [42 + (−2)] ÷ (−4)
7) 600 ÷ [(−53) + 47] = (−1) +
8) (−14) + × (−2) = 20 × [(−35) + 34]
9) −8[(−88) − (−88)] = +1 × (−88)
10) −(−72) ÷ 18 + (−16) = 0 × (−19) + 35 ÷ (−7)
3. นางเปรมปรีดิ์มีลกู ชายสามคน คอื ขา3 วกล3อง ข3าวเปลือก และข3าวปbนa ลูกชายทง้ั สามคนทำงานแลว3
และแยกไปอยต+ู า+ งหาก แต+ทุกคนจะแวะมาเย่ยี มแม+เสมอ โดยตกลงกันวา+ ขา3 วกลอ3 งจะมาเย่ยี มแมท+ กุ 4 วัน
ขา3 วเปลอื กจะมาเยยี่ มแม+ทุก 5 วัน และข3าวปaนb มาเยี่ยมแมท+ กุ 6 วัน ถา3 ลกู ทง้ั สามคนมาเยี่ยมแม+พร3อมกนั ใน
วนั ที่ 14 เมษายน จงหาว+าคร้ังต+อไปแม+จะได3พบลูกพร3อมกันสองคนเม่อื ใด และพบลูกพร3อมกันทง้ั สามคนเมื่อใด
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
4. นกั เรยี นกลมุ+ หนง่ึ เป6นชาย 64 คน เปน6 หญงิ 96 คน ถา3 ต3องการจดั แถวนักเรยี นชายและนักเรยี นหญิง
ให3ไดแ3 ถวละเท+า ๆ กัน และใหไ3 ดแ3 ถวยาวท่สี ุด โดยไม+ให3นักเรียนชายและนักเรยี นหญิงอยใ+ู นแถวเดยี วกนั
จะจดั ได3กีแ่ ถว และแถวละก่ีคน
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ2 ืน้ ฐาน ม.1 เทอม 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม 27
5. โรงงานผลิตอาหารแชแ+ ขง็ แห+งหน่ึง ผลิตอาหารทะเลแชแ+ ข็งโดยการนำอาหารทะเลมาล3างทำความสะอาด
แลว3 ตัดแต+งใหม3 ีลักษณะตามต3องการโดยใชน3 ำ้ แข็งช+วยในการควบคุมอณุ หภมู ขิ องอาหารให3อยู+ที่ 5 องศาเซลเซียส
จากนั้น นำอาหารไปตม3 ใหส3 ุกโดยเพิ่มอณุ หภมู ขิ องอาหารขึ้น 120 องศาเซลเซยี ส แลว3 จึงนำมาแช+แข็งแบบเร็ว
โดยการทำให3อาหารมีอณุ หภูมิ -25 องศาเซลเซียส ภายในเวลา 30 นาที ข้ันตอนสดุ ท3าย คอื การเก็บอาหารแชแ+ ขง็
ไว3ในหอ3 งเย็น โดยรักษาอณุ หภูมขิ องอาหารไว3ท ่ี -18 องศาเซลเซยี ส กอ+ นท่ีจะส+งไปยังรา3 นคา3 ต+อไป
จากข3อมลู ท่กี ำหนด จงตอบคำถามต+อไปน ี้
1) กอ+ นทีจ่ ะนำอาหารไปแช+แขง็ แบบเรว็ อาหารมอี ุณหภูมกิ อี่ งศาเซลเซียส
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
2) อาหารท่ตี ม3 สกุ แล3วถูกลดอณุ หภมู ิลงเท+าไร เพ่ือให3กลายเปน6 อาหารแช+แขง็
…… ………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
3) ในขนั้ ตอนของการแซแ+ ขง็ แบบเรว็ เม่อื เวลาผ+านไป 1 นาที อณุ หภูมิของอาหารแช+แข็ง
เปล่ียนแปลงไปโดยเฉลี่ยเท+าไร
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
6. ใน ค.ศ. 1999 ทีมสำรวจของประเทศสหรัฐอเมรกิ าวดั ความสงู ของยอดเขาเอเวอเรสตไU ด3ประมาณ
29,000 ฟตุ จากระดบั น้ำทะเล ถ3าทีร่ ะดบั น้ำทะเลมีอณุ หภมู เิ ป6น 15 องศาเซลเซียส อยากทราบว+า
บนยอดเขาเอเวอเรสตUจะมอี ุณหภูมปิ ระมาณกอ่ี งศาเซลเซียส เมือ่ ความสูงท่เี พ่ิมข้นึ ทุก ๆ 1,000 ฟตุ
จากระดบั น้ำทะเล อุณหภมู ิจะลดลง 2 องศาเซลเซยี ส
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
………………………………………………………………............................…….……………………………………………………………….......................................................
เอกสารประกอบการสอนวิชาคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่อื ง จำนวนเต็ม 28
7. จงใช3ข3อมลู จากอณุ หภูมิเฉล่ียบนพ้ืนผวิ ในหนว+ ยองศาเซลเซยี ส
ของดาวเคราะหUต+าง ๆ ในระบบสุริยะทแ่ี สดงดงั ภาพดา3 นซา3 ย
ตอบคำถามต+อไปนี้
1) ดาวเคราะหดU วงใด มีอณุ หภมู เิ ฉลี่ยบนพน้ื ผิวสูงท่ีสดุ
และมอี ุณหภูมิประมาณกอ่ี งศาเซลเซยี ส
……………………………………………………………......................................................
2) ดาวเคราะหดU วงใด มอี ณุ หภูมิเฉล่ยี บนพนื้ ผวิ ต่ำท่สี ุด
และมีอุณหภมู ิประมาณกอ่ี งศาเซลเซียส
……………………………………………………………......................................................
3) ดาวพฤหัสบดีมอี ณุ หภูมเิ ฉลย่ี บนพื้นผวิ มากกวา+
ดาวเนปจนู อยู+ประมาณกอี่ งศาเซลเซียส
……………………………………………………………......................................................
4) ผลรวมของอณุ หภมู เิ ฉล่ยี บนพ้นื ผิวของดาวพฤหสั บดี
และดาวเสารU สูงกวา+ หรือต่ำกว+าอณุ หภูมิเฉลี่ยบนพนื้ ผวิ ของ
ท ม่ี า :… h …ส t ืบ…t pค… น1:…/เม…/ือ่s…o…2l…4ar…ธs…นั y…วsา…tคe…มm…2.…n5.a.5..s.9.a. ...g...o...v............ด.…า…ว.…เน…ป……จ…ูน…อ…ย…ป+ู …ร…ะ…ม…า…ณ…ก……ีอ่ …งศ……าเ…ซ…ล…เ…ซ…ีย.ส... ......................................................
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
5) ดาวเคราะหUดวงใดท่มี อี ุณหภมู ิเฉลีย่ บนพน้ื ผิวน3อยกวา+ อณุ หภมู เิ ฉล่ียบนพนื้ ผิวโลกอยูป+ ระมาณ
3 เท+า ของอณุ หภูมเิ ฉลี่ยบนพ้นื ผวิ โลก
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
6) ถ3าอุณหภูมเิ ฉล่ยี บนพื้นผิวของดาวอังคารลดลงไปอกี 6 เท+าของอณุ หภูมเิ ฉล่ยี บนดาวอังคาร
แล3วอุณหภมู เิ ฉลยี่ บนพนื้ ผวิ ของดาวอังคารจะสงู กว+าหรือตำ่ กวา+ อุณหภูมเิ ฉลย่ี บนพื้นผิวของดาวยเู รนัส
อยป+ู ระมาณกอี่ งศาเซลเซยี ส
……………………………………………………………………………………........................................................…………..………………………………………………………………………………………………………………………………....................................................................................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
7) นกั เรียนคิดวา+ อุณหภมู เิ ฉล่ียบนพ้นื ผิวของดาวเคราะหสU +วนใหญ+สัมพันธUอยา+ งไร
กบั ระยะห+างจากดวงอาทิตยถU งึ ดาวเคราะหUดวงน้ัน ๆ
… ………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
…………………………………………............................…….………………………………………………………………..........................................................
เอกสารประกอบการสอนวชิ าคณติ ศาสตรพ2 ้นื ฐาน ม.1 เทอม 1 เร่อื ง จำนวนเตม็ 29
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
เอกสารประกอบการเรียนวิชา ค21101
- 1 - 29
Pages: