Matematika Operasi Pecahan

OPERASI HITUNG
PECAHAN

LEMBARAN PENGESAHAN MODUL

1 Judul modul MATEMATIKA
2 Identitas peneliti
SRI WAHYUNINGSIH, S.Pd.SD
a. Nama lengkap 19830119 200501 2 012
b. NIP Penata Muda Tingkat I/ III B
c. Pangkat /Golongan SDN KANDANGAN I / 121
d. Tempat tugas Tengger Kandangan VII /F/31
e. Alamat

Mengetahui Surabaya, 13 Juli 2020
Kepala SDN Kandangan I Guru Kelas

Drs.SUPRATMONO SRI WAHYUNINGSIH, S.Pd.SD
NIP.19650816 199202 1 003 NIP. 19830119 200501 2 012

PRAKATA

Puji Syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat-Nya sehingga kami
dapat menyelesaikan modul Belajar dari Rumah Matematika Semester 1 untuk siswa kelas 5 Sekolah
Dasar. Modul ini disusun untuk menjawab dari setiap keresahan masyarakat pendidikan dalam masa
Pandemi Corona Virus Disease-19 yang lebih menempatkan siswa sebagai pusat kegiatan belajar (Student
Center).

Modul ini disesuaikan dengan situasi dan kondisi saat ini, sangat sederhana, cocok untuk dipakai
pada saat pandemi ini memudahkan untuk diakses semua peserta didik Modul ini juga dilengkapi dengan
latihan soal untuk menguji pemahaman siswa terkait dengan materi yang terdapat pada modul.

Kami menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu, kami
sangat mengharapkan kritik dan saran demi perbaikan dan kesempurnaan modul ini.

Kami mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu proses penyelesaian
modul ini, terutama Pengawas, Kepala Sekolah, Guru, Siswa, dan Orang Tua . Semoga modul ini dapat
bermanfaat bagi kita semua, khususnya para peserta didik.

Surabaya, Juli 2020

Penyusun

Petunjuk Penggunaan Buku

Peta Konsep
Bacalah agar kamu mengetahui alur
pembelajaran pada bab yang kamu pelajari

KD, Indikator, dan Tujuan Pembelajaran
Bacalah agar kamu mengerti keterampilan apa
yang seharusnya kamu capai setelah membaca
materi

Materi
Baca dan pahamilah materi secara runtut. Materi
merupakan poko pembahasan suatu buku

Contoh
Pelajarilah contoh soal dan penyelesaiannya
untuk membantumu dalam memahami materi

Ayo Mencoba
Kerjakan soal Ayo Mencoba untuk latihan yang
terbimbing dan diharapkan kamu dapat
menemukan konsep dengan menyenangkan dari
latihan ini.

Ayo Berlatih
Kerjakan soal Ayo Berlatih untuk melatih logika
dan alur berpikirmu dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan materi.

Ayo Berlatih
Kerjakan soal Ayo Bereksplorasi untuk melatih
berpikir kreatif dan inovatif dengan pertanyaan
terbuka

Rangkuman
Bacalah rangkuman agar kamu ingat kembali
kesimpulan materi yang sudah kamu pelajari
pada bab yang bersangkutan

Uji Kompetensi
Kerjakan soal Uji Kompetensi untuk
mengevaluasi pemahaman kamu terhadap
seluruh materi pada bab yang bersangkutan

DAFTAR ISI

Penjumlahan dan
Pengurangan Pecahan

Perkalian dan
Pembagian Pecahan

1 PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN PECAHAN

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kompetensi Dasar PEMBELAJARAN-1
Indikator
3.1 Menjelaskan dan melakukan penjumlahkan dan
Tujuan pengurangkan dua pecahan dengan penyebut berbeda

Alokasi waktu 3.1.1 Menentukan hasil penjumlahan dua pecahan dengan
penyebut berbeda

Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua pecahan dengan
penyebut berbeda

70 menit

Penjumlahan pada dua pecahan penyebut beda

Lani membawa 1 bagian semangka dan Mei membawa 1 bagian. Mereka menggabungkan buah melon
8 2

yang mereka bawa. Apabila kedua semangka tersebut digabungkan, dapatkah kamu menyebutkan

pecahan dari gabungan semangka tersebut?

+ = …


Operasi Hitung Pecahan 2

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1



X4
1= 1
1= 4
88
28
Tetap X4

1 1x4 4
2 = 2x4 = 8

8 adalah kelipatan persekutuan kecil
dari 8 dan 2

+ = + =


Jadi gabungan semangka tersebut adalah



TIPS:
Untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebutnya berbeda

Langkah 1 Langkah 2

•Ubah pecahan tersebut ke •Jumlahkan dan
penyebut yang sama mengurangkan pecahan
(gunakan ide pecahan yang penyebutnya sama
senilai dengan menentukan tersebut.
kpk dari kedua bilangan
tersebut)

Operasi Hitung Pecahan 3

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Mencoba 1

Perhatikan gambar berikut!
Tuliskan pecahan-pecahannya dengan pecahan senilai. Buatlah penyebutnya sama! Kerjakan di
buku tugasmu!

Operasi Hitung Pecahan 4

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Berlatih 1

Kerjakan penjumlahan pecahan di bawah ini!

Operasi Hitung Pecahan 5

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kompetensi Dasar PEMBELAJARAN-2
Indikator
3.1 Menjelaskan dan melakukan penjumlahkan dan
Tujuan pengurangkan dua pecahan dengan penyebut berbeda

Alokasi waktu 3.1.2 Menentukan hasil pengurangan dua pecahan dengan
penyebut berbeda

Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua pecahan dengan
penyebut berbeda

70 menit

Pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda

Contoh

1 dari 3 adalah …
4
Hasil pengurangan 6

X3 X2

3= 9 1= 2

4 12 6 12
X3 X2

3 3x3 9 1 1x2 2
4 = 4x3 = 12 6 = 6x2 = 12

31 9 2 7 6
4 − 6 = 12 − 12 = 12

Operasi Hitung Pecahan

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Berlatih 2

Lengkapilah Pecahan-pecahan senilai di bawah ini!

Kerjakan pengurangan pecahan di bawah ini!

Operasi Hitung Pecahan 7

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Mencoba 2

Kerjakan penjumlahan dan pengurangan pecahan nomor 1 sampai 7!

Jawabanmu cocokkan pada pecahan yang ada di sebelah kanan. Kemudian, huruf-huruf tersebut disusun
sesuai nomor jawaban di petak bawahnya, sehingga membentuk kata! (Salinlah di buku tulismu!)

Operasi Hitung Pecahan 8

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kompetensi Dasar PEMBELAJARAN-3
Indikator
3.1 Menjelaskan dan melakukan penjumlahkan dan
Tujuan pengurangkan dua pecahan dengan penyebut berbeda

Alokasi waktu 3.1.3 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan
pecahan campuran

Siswa dapat menentukan hasil penjumlahandan pengurangan
pecahan campuran

105 menit

Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Mengubah ke bentuk pecahan biasa

Pecahan campuran misalnya 2 3 dan 3 5 dapat diubah menjadi pecahan
5 6

Biasa. Perhatikan contoh berikut!

2 3 = (5 2) + 3 = 13
5 5 5

3 5 = (6 3) + 5 = 23
6 6 5

Ayo Berlatih 3

Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa!

Operasi Hitung Pecahan 9

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Menjumlahkan dan Mengurangkan Dua Pecahan Campuran

Menjumlahkan dan mengurangkan dua pecahan campuran dapat dilakukan
dengan menggunakan salah satu dari dua cara.

Cara Pertama
Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kemudian, kamu
menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut. Selanjutnya melakukan
operasi hitung penjumlahan.

Contoh Penyelesaian

22+32 =… 2 2 + 3 2 = 12 + 11 = 36 + 55 = 91 = 6 1

53 5 3 5 3 15 15 15 15

Bila mengurangkan, dilanjutkan dengan operasi hitung pengurangan.

Contoh Penyelesaian
52−13 = ⋯
52−13 = 17 − 7 = 68 − 21 = 47 = 3 11
34 4 12 12
34 3 12 12

Ayo Berlatih 4

Kerjakan soal – soal berikut!

Operasi Hitung Pecahan 10

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Memisahkan Bilangan Bulat dan Pecahan dalam Menjumlahkan
dan Mengurangkan Dua Pecahan Campuran

Cara Kedua

Caranya dengan memisahkan bilangan bulat dan pecahannya. Kemudian, kamu

melakukan operasi hitung yang sesuai, yaitu penjumlahan atau pengurangan.

Contoh Penyelesaian

32+ 21 = ⋯ 3 2 + 2 1 = (3 + 2) + 2 + 1
32 32 32
2 3 5
5 + 6 + 6 = 5 6

51−21 = ⋯ 5 1 − 2 1 = (5 − 2) + 1 − 1
45 45
45 5 4 31
20 20
3 + − = 20

Ayo Berlatih 5

Kerjakan soal – soal berikut!

Operasi Hitung Pecahan 11

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran dengan Bilangan Asli

Penjumlahan dilakukan dengan menambahkan bilangan aslinya. Bilangan pecahannya tetap.

Contoh Penyelesaian

3 +2 2 = … 3 + 2 2 = (3+2) +32 = 532
3 3

Pengurangan dilakukan dengan mengubah bilangan asli menjadi pecahan campuran terlebih dahulu.

Contoh Penyelesaian

3 - 135 = … 3 - 135 = (3-1) +35 = 3 - 8 = 15 − 8 = 7 = 1 2
1 5 5 5 5 5

Ayo Berlatih 6

Kerjakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut!

Menjumlahkan dan Mengurangkan Tiga Pecahan

Kalian dapat mengerjakan bertahap atau langsung.

Contoh Penyelesaian bertahap

4+3−1=… 4 + 3 − 1 =1206 + 15 − 1 = 31 − 1= 31 − 10 = 21 = 1 1
5 4 2 20 2
542 20 2 20 20 20 20

Penyelesaian langsung dengan menyamakan penyebut tiga pecahan.

4 + 3 − 1 =2106 + 15 − 10 = 21 = 11
5 4 2 20 20
20 20

Operasi Hitung Pecahan 12

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Berlatih 7

Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!

Pasangkanlah operasi hitung berikut yang mempunyai nilai sama!

Menyelesaikan Permasalahan Sehari-hari tentang

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Contoh:

1. Ani membeli beras 214 kg. kemudian ia membeli beras lagi 3 3 kg. Berat beras yang dimiliki Ani
4

adalah …. Kg

2. Ibu membeli 3 1 kg tepung terigu. Kemudian 2 3 kg tepung terigu dipakai membuat kue. Berapa
2 4

sisa tepung terigu yang dimiliki ibu?

Penyelesaian:

1. Kalimat matematikanya adalah 241 + 3 3 = …
4

241 + 3 3 = (1+3) + 1 + 3 = 4 +( 4 = 1) = 5
4 4 4 4

Jadi beras yang dimiliki Ani adalah 5 Kg

2. Kalimat matematikanya adalah 3 1 - 2 3 = …
2 4

3 1 - 2 3 = 7 - 11 = 14 - 11 =34
2 4 2 4 4 4

Jadi sisa tepung terigu yang dimiliki ibu adalah 3 Kg

4

Operasi Hitung Pecahan 13

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Berlatih 8

1. Budi dan Andi memiliki tali yang masing-masing panjangnya 3 meter dan 1 meter. Kedua tali
4 2

tersebut disambung. Berapa panjang tali mereka berdua?

2. Panjang sisi suatu segitiga sembarang secara berturut-turut adalah 3 1 cm, 4 2 cm, dan 6 1 cm.
2 3 4

hitunglah keliling segitiga tersebut!

3. Fira memiliki pita yang panjangnya 6 1 meter. Ia memberikannya kepada Indah 2 2 meter dan

25

Tiara 1 3 meter. Berapa meter sisa pita yang dimiliki Fira?
4

4. Pak Surip memiliki tanah yang luasnya 5 hektar. 1 2 hektar ditanami jagung, 1 1hektar ditanami

36

padi, dan sisanya ditanami kedelai. Berapa hektar tanah yang ditanami kedelai?

5. Kakak memiliki pita merah 9 m dan pita putih 5 m. Pita-pita tersebut akan diberikan kepada
5 6

Nugie sepanjang 1102m. Sisa pita kakak adalah …

Ayo Bereksplorasi

Carilah penjumlahan atau pengurangan dua pecahan yang hasilnya adalah


Operasi Hitung Pecahan 14

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Rangkuman

1. Menjumlahkan pecahan berpenyebut berbeda.

Penyebut-penyebutnya disamakan dengan mencari KPK penyebutnya.

2. Penjumlahan pecahan: + = +



3. Pengurangan pecahan: − = −


4. Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda dilakukan dengan
menyamakan penyebutnya.

5. Penjumlahan dan pengurangan bilangan campuran, yaitu dengan mengubahnya menjadi
pecahan biasa.

Uji kompetensi

A. BERILAH TANDA SILANG (X) PADA HURUF A, B, C ATAU D PADA JAWABAN YANG
BENAR!

1. 4 …… 170Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah …

5

A. < B. = C. > D. +

2. 2 + 4 + 3 = ⋯

10 10 10

Hasil dari operasi penjumlahan pecahan di atas adalah ….

A. 9 B. 9 C. 12 D. 3
30 10 30 10
3. 1 + 3 = ⋯
28
Hasil dari operasi penjumlahan pecahan di atas adalah ….

A. 4 B. 4 C. 3 D. 7
10 8 8 8
4. Perhatikan operasi penjumlahan berikut! Operasi penjumlahan yang hasilnya 1 5 adalah …
6
1+ 1 1 1
A. 3 C. 4 + 1 3
2
11+ 1 1 1
B. 3 D. 1 3 + 2
3
1 1
5. Andi mempunyai tali sepanjang 4 meter dan Ali mempunyai tali sepanjang 3 meter. Maka jumlah

tali Andi dan Ali jika ditambahkan menjadi ….

A. 7 B. 2 C. 2 D. 7
12 12 7 7
3−2 = ⋯
6.
45
Hasil dari operasi penjumlahan pecahan di atas adalah ….

A. 1 B. 35 C. 35 D. 7
1 10 1000 20
7. Hasil dari 2 2 − 1 5 adalah …
36

Operasi Hitung Pecahan 15

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

A. 21 B. 2 1 C. 1 11 D. 5
6 12 6
3 1
8
8. Hasil dari 6 - 3 adalah …

A. 37 B. 3 1 C. 2 7 D. 2 1
8 8 8
8
9. 6 − 5 − 5 = ⋯
5 10 30
Hasil dari operasi pengurangan pecahan di atas adalah ….

A. 14 B. 16 C .1362 D. 17
30 31 33
10. Diska mempunyai pita sepanjang 1⁄2 meter, kemudian ia menggunakan pitanya sepanjang 3⁄10 meter.

Sekarang sisa pita Diska menjadi ….

A. 3 B. 2 C. 2 D. 7
30 8 10 10

B. JAWABLAH PERTANYAAN-PERTANYAAN BERIKUT INI DENGAN BENAR!

1. 15 … 3 Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah ….
4
25 46adalah

2. Bentuk pecahan campuran dari 7 ….

3. 2+ 1=…

35
Hasil dari penjumlahan pecahan di atas adalah ….

4. Hasil penjumlahan dari 4 1 + 2 3 adalah …
3 5
7− 1=⋯
5.
86
Hasil dari pengurangan pecahan di atas adalah ….

C. JAWABLAH PERTANYAAN-PERTANYAAN BERIKUT INI DENGAN BENAR!

1. Populasi penduduk dari suku Jawa adalah 2 dari penduduk Indonesia , dan penduduk dari suku
5
3
Sunda adalah 20 dari penduduk Indonesia. Berapa bagian populasi penduduk suku Jawa dan suku

Sunda di Indonesia?

Jawab :

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

2. Bu Karina membeli 2 51kg tepung, Bu Rini Membeli 3 1 Kg dan Bu Rahma 4 1 Kg. Hitunglah
2 4

jumlah semua tepung yang dibeli oleh Bu Karina, Bu Rini dan Bu Rahma!

Jawab :

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

3. Peserta karnaval peringatan Hari Kemerdekaan RI terdiri atas 2 pelajar, 152pegawai, dan sisanya
6

dari masyarakat. Berapa bagian peserta karnaval dari masyarakat?

Jawab :
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Operasi Hitung Pecahan 16

MODUL – Bagian 1 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

4. Dalam suatu toko kelontong menjual beras sebanyak 56 1 Kg. Jika sudah ada yang membeli
2
2 3
beras 2 kali, yaitu 33 3 Kg dan 12 4 Kg, berapa Kg beras yang belum terjual?

Jawab :

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

5. Kakak akan membuat kue. Ia masih mempunyai 3 kg tepung terigu, kemudian membeli tepung
4
7 1
terigu lagi sebanyak 10 kg. digunakan untuk membuat kue sebanyak 1 4 kg, berapa kg sisa

tepung terigu kakak sekarang?

Jawab :
……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

Operasi Hitung Pecahan 17

2 PERKALIAN DAN
PEMBAGIAN PECAHAN

Ibu ingin membuat 3 loyang kue. Setiap Loyang kue memerlukan 1 1 batang coklat.
2

Berapa total batang coklat yang dibutuhkan ibu?

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kompetensi Dasar PEMBELAJARAN-1
Indikator
3.3 Menjelaskan pecahan decimal dan persen serta melakukan
Tujuan perkalian dan pembagian pecahan decimal serta persen

Alokasi waktu 3.3.1 Mengubah pecahan kebentuk persen dan desimal serta
sebaliknya

Siswa dapat mengubah pecahan kebentuk persen dan desimal
serta sebaliknya

70 menit

Persen

A. Mengubah pecahan kebentuk persen

Persen, artinya perseratus. Penulisannya
menggunakan tanda persen (%)
Mengubah pecahan kebentuk persen
dengan mengubah dahulu penyebutnya
menjadi perseratus

Operasi Hitung Pecahan 19

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Perhatikan contoh berikut!

1. 1 = …%

2

Jawab:

1 50 = 50 = 50%
2 50 100
1
Jadi, 2 = 50%

2. 0,8 = …%

Jawab :

0,8 = 8 = 8 10
10 10 10
80
= 100 = 80%

Jadi, 0,8 = 80%

Ayo Berlatih 1

A. Setelah melihat contoh di atas, sekarang mari mengubah pecahan berikut ke dalam bentuk
persen!

B. Ayo ubahlah bentuk persen berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana!

Operasi Hitung Pecahan 20

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Desimal

B. Mengubah pecahan kebentuk desimal

Pecahan decimal dituliskan dengan
menggunakan tanda koma (,)
Untuk mengubah pecahan menjadi
pecahan desimal lebih mudah dengan
mengubah dahulu penyebutnya menjadi
10,100, atau 1.000

Perhatikan contoh berikut!

Contoh

1. 1=…

5

Jawab :

Agar penyebutnya 10, maka pembilang dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama, yaitu

2.

1 = 1x2 = 2 = 0,2
5 5x2 10
1
Jadi 5 = 0,2

1
2. 4

Jawab :

Agar penyebutnya 100, maka pembilang dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama, yaitu

25.

1 = 1x25 = 25 = 0,25
4 4x25 100
1
Jadi 4 = 0,25

1

3. 8

Jawab :

Agar penyebutnya 1.000, maka pembilang dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama,

yaitu 125.

1 = 1x125 = 125 = 0,125

8 8x125 1.000
1
Jadi 8 = 0,125

Operasi Hitung Pecahan 21

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Berlatih 2

A. Coba ubahlah bentuk pecahan berikut menjadi pecahan desimal seperti contoh!

B. Ayo mengubah pecahan di bawah ini menjadi bentuk pecahan biasa.

Operasi Hitung Pecahan 22

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kompetensi Dasar PEMBELAJARAN-2
Indikator
3.3 Menjelaskan pecahan decimal dan persen serta melakukan
perkalian dan pembagian pecahan decimal serta persen
3.3.2 Menentukan hasil perkalian pecahan

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan

Alokasi waktu 70 menit

Perkalian Pecahan

A. Mengalikan Pecahan Biasa atau Campuran

3 X 4 = 3 4 = 12 = 3
4 5 4 5 20 5









Perhatikan gambar di atas!

Banyak petak yang berwarna merah sebanyak 12 kotak adalah hasilkali pecahan 3 dan 4 , sedang
4 5

banyak petak seluruhnya ada 20. Hasil perkalian dengan petak yang berwarna merah adalah 12 petak

12

dari 20 petak seluruhnya, dapat kita tulis 20 bagian dari petak seluruhnya.

Pembilang 12 diperoleh dari 3 x 4.

Penyebut 20 diperoleh dari 4 x 5.

Jadi, 3 X 4 = 12 3
4 5 20
atau 5

Mengalikan pecahan dengan pecahan : “perkalian
pembilang dengan pembilang dibagi perkalian
penyebut dengan penyebut”
Kemudian tulis jawabannya dalam bentuk paling

sederhana




Operasi Hitung Pecahan 23

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Sekarang coba perhatikan contoh berikut!
Contoh

1. 5 x 4 2. 21 x 5 3. 31 x 21
8 5 8
3 5 4

Jawab :

1. 5 x 4 = 5 x 4 = 20 = 1
8 5 8 x 5 40 2

Jadi 5 x 4 = 20 = 1
8 5 40 2
21 5 7 5 7x5 35
2. x 8 = 3 x 8 = 3x8 = 24 ( ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa)
3

Jadi 21 x 5 = 35
8 24
31 3 1 16 9 114 14 7
4 5 4 20 20 10
3. 5 x 2 = x = = 5 = 5

Jadi 31 x21 = 57

5 4 10

Ayo Berlatih 3

Coba tentukanlah hasil perkalian pecahan berikut ini!

Operasi Hitung Pecahan 24

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Selanjutnya, mari menghitunglah hasil perkalian berikut ini!

Operasi Hitung Pecahan 25

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Mencoba 1

Kerjakan perkalian pecahan berikut!

Carilah jawaban pada pecahan yang memiliki label huruf! Susunlah pada petak di kanan soal sesuai
nomor urut soal. Hasilmu akan membentuk kata.

Operasi Hitung Pecahan 26

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

B. Perkalian pecahan dengan bilangan persen dan desimal

Langkah-langkah yang dilakukan adalah mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan.
Sekarang coba perhatikan contoh berikut!

Contoh

1

1. Hitunglah nilai dari 2 x 25%.

Jawab:

1 1 25

2 x 25% = 2 x 100

= 25 atau jika kita disederhanakan menjadi
200
1

=8

Perkalian pecahan dengan bentuk desimal dapat dilakukan dengan mengubah bentuk desimal ke bentuk
pecahan.

3

2. Hitunglah nilai dari 5 x 0,5.

Jawab :

3 35

5 x 0,5 = 5 x 10

= 15 atau jika kita disederhanakan menjadi
50
3

= 10

Ayo Berlatih 4

Coba tentukanlah hasil perkalian pecahan berikut ini!

1. 3 x 25% = … 6. 3 x 0,25 = …

5 4

2. 5 x 42% = … 7. 5 x 0,45 = …

6 6

3. 12 x 45% = … 8. 8 x 0,75 = …
15
10

4. 20 x 50% = … 9. 12 x 0,98 = …
15
25

5. 25 x 72% = … 10. 15 x 0,125 = …

30 30

Operasi Hitung Pecahan 27

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Soal Cerita Perkalian Pecahan

Dalam penyelesaian soal cerita operasi hitung pecahan, kamu dapat mengikuti langkah-langkah
berikut:
1. Menuliskan kalimat matematika dari soal cerita tersebut.
2. Menyelesaikan kalimat matematika.
3. Menjawab pertanyaan atau permasalahan.

Perhatikan kembali kegiatan Siti membantu ibunya membuat kue Kembang Goyang. Siti membuat
5 kali adonan dan setiap adonan membutuhkan 121 sendok makan wijen. Berapa sendok makan

wijen yang dibutuhkan untuk 5 kali adonan?

Langkah-Langkah Penyelesaiannya

1. Kalimat matematika adalah 5 X 112 = ... 121 3 5 3 15 712
2 2 2
2. Penyelesaian kalimat matematikanya adalah 5 X =5 X = = =

3. Menjawab pertanyaan adalah sebagai berikut.

Jadi, wijen yang dibutuhkan 712 sendok makan.

Ayo Berlatih 5

Selesaikan soal cerita berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!

12

1. Ibu memiliki 22 karung tepung. Jika setiap karung berisi 5 kuintal tepung, berapa kuintal tepung Ibu
seluruhnya?

1

2. Ibu memiliki persediaan gula dalam 5 bungkus plastik. Apabila setiap bungkus berisi 22 kg gula,
berapa berat semua gula persediaan Ibu?

3

3. Beni mandi menghabiskan air 16 gayung. Setiap gayung berisi 5 liter. Berapa liter air yang dipakai
Beni mandi?

1

4. Siti akan membeli buku tulis sebanyak 12 lusin. Apabila harga buku per lusin Rp36.000,00, berapa
rupiah Siti harus membayar?

11

5. Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 12 m dan lebar 84m. Tentukan
luas taman tersebut!

Operasi Hitung Pecahan 28

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kompetensi Dasar PEMBELAJARAN-3
Indikator
3.3 Menjelaskan pecahan decimal dan persen serta melakukan
perkalian dan pembagian pecahan decimal serta persen
3.3.3 Menentukan hasil pembagian pecahan

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan

Alokasi waktu 105 menit

Pembagian Pecahan

Kebalikan suatu Bilangan Pecahan

Bentuk pembagian bilangan pecahan dapat diubah menjadi bentuk perkalian atau perkalian dengan
kebalikan bilangan pecahan tersebut.

Perhatikan bilangan pecahan berikut.

25

5 dan 2

Pecahan 2 dan 5 apabila dikalikan sama dengan 1, yaitu 2 x 5 = 10 = 1
5 2 5 2 10

Kebalikan suatu pecahan apabila dikalikan sama dengan 1.

25 52
Kebalikan pecahan 5 adalah 2 dan kebalikan 2 adalah 5

Ayo Mencoba 2

Carilah kebalikan dari pecahan-pecahan berikut!

1. 2 5
6 6. 9
3
2. 4 7. 3
7
1 7
3. 4 8. 10

2 9. 4
5
4. 7
7 2
5. 8 10. 4

Operasi Hitung Pecahan 29

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Kebalikan Bilangan Asli

Anggota bilangan asli adalah 1, 2, 3, ... . Bilangan asli dapat diubah menjadi pecahan dengan bentuk
yang paling sederhana adalah pembilang bilangan itu sendiri dengan penyebut 1.

2

Bilangan 2 apabila diubah menjadi bentuk pecahan adalah 1

21

Kebalikan dari 2 atau 1 adalah 2

Ayo Mencoba 3

Carilah kebalikan dari bilangan-bilangan berikut!

1. 6 6. 15
2. 5 7. 18
3. 8 8. 36
4. 10 9. 42
5. 12 10. 60

Kebalikan dari Pecahan Campuran

Pecahan campuran diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Kemudian dicari kebalikannya.

17
32 =2
7 2
Kebalikan dari 2 adalah 7

12
Jadi, kebalikan dari 3 2 adalah 7

Ayo Mencoba 4

Carilah kebalikan dari pecahan-pecahan berikut!

1 1 3 3 2

1. 15 3. 26 5. 37 7. 35 9. 36

3 2 5 5 4

2. 34 4. 38 6. 26 8. 210 10. 45
30
Operasi Hitung Pecahan

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Pembagian pecahan dengan pecahan

Pembagian dua. Pecahan dilakukan dengan mengalikan kebalikan dari pecahan pembagi.

1. Hitunglah nilai dari 3 : 2
4 5

Jawab :

3 : 2 = 3 x 5
4 5 4 2

= 3 x 5
4 x 2
15
= 8

= 178

2. Hitunglah nilai dari 4 1 : 23
2
5

Jawab :

Pembagian pecahan campuran dilakukan dengan mengubah ke bentuk pecahan biasa.

4 1 : 23 = 9 : 13
2 2 5
5

= 9 x 5
2 13
9x5 45
= 2 x 13 = 26

= 12169

Ayo Berlatih 6

Hitunglah pembagian pecahan berikut!

1. 2:5=… 6. 1 : 3 : 5 = …
2 4 6
5 21
2 20 18 35
2. 10 : 1 3 = … 7. 25 : 20 : = …

3. 2 : 11 = … 8. 22 : 3 2 = …
3
33 7 3
5 9
4. 8 : = … 9. 743 : 5 2 = …
3
15 12 1054 2 1
5. 25 : 18 = … 10. : 6 7 : = …
42

Operasi Hitung Pecahan 31

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Mencoba 5

11.
Kerjakan pembagian pecahan berikut!

Carilah jawaban pada pecahan yang memiliki label huruf!
Susunlah pada petak di kanan soal sesuai nomor urut soal. Hasilnya akan membentuk kata.

Operasi Hitung Pecahan 32

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Pembagian pecahan dengan bilangan persen dan desimal

Pembagian pecahan dengan persen dilakukan dengan mengubah persen ke pecahan.

Hitunglah nilai dari 3 : 20%.
5

Jawab :

3 : 20% = 3 : 20
5 5 100
3 100
= 5 x 20

= 35xx12000= 300
100

=3

Adapun pembagian pecahan dengan desimal dilakukan dengan mengubah decimal ke pecahan.

Hitunglah nilai dari 5 : 0,25.
6

Jawab :

5 : 0,25 = 5 : 25
6 6 100
5 100
= 6 x 25

= 5 x 100 = 500
6 x 25 150
= 3 50 = 31 ( disederhanakan)
150 3

Ayo Berlatih 6

Kerjakan pembagian pecahan berikut!

1. 3 : 24% = … 6. 3 : 0,15 = …
5
4 5
5 6
2. 6 : 40% = … 7. : 0,30 = …

3. 50% : 1 = … 8. 12 : 0,75 = …
2 15
8 10
4. 64% : 6 = … 9. 0,60 : 12 = …

5. 90% : 20 = … 10. 0,75 : 15 = …
30 25

Operasi Hitung Pecahan 33

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Soal Cerita Pembagian Pecahan

Penyelesaian soal cerita pembagian pecahan mengikuti tahapan berikut.
1. Menuliskan kalimat matematika.
2. Menyelesaikan kalimat matematika.
3. Menjawab pertanyaan atau permasalahan.

Kak Huda membeli pita sepanjang 5 m untuk tanda peserta kegiatan perkemahan
penggalang. Pita tersebut akan dipotong-potong dengan ukuran sama panjang.

1

Setiap potongan panjangnya 5 m. Berapa banyak potongan pita tersebut?
Penyelesaian

1

1. Kalimat Matematikanya adalah 5 5: = ...
2. Menyelesaikan kalimat matematika dengan cara

15

5 : 5 =5 x 1 = 25
3. Menjawab pertanyaannya adalah sebagai berikut.

Jadi, banyaknya potongan pita adalah 25 buah.

Ayo Berlatih 7

Selesaikan soal cerita berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!

1. Di kelas Siti dan teman-temannya melakukan praktik membuat kue. Setiap satu kali membuat

1

adonan membutuhkan 24 kg tepung. Apabila disediakan tepung 18 kg, berapa kali adonan yang
dapat mereka buat?

1

2. Keliling sebuah taman 24 m. Apabila di keliling taman akan diberi pot dengan jarak antarpot 12 m,
berapa pot yang dibutuhkan?

3. Seorang pedagang membeli gula 20 kg. Gula tersebut selanjutnya akan dibungkus dalam plastik-

1

plastik kecil. Setiap plastik kecil berisi 14 kg. Berapa plastik kecil yang dibutuhkan pedagang
tersebut?

1

4. Beni mendapat tugas dari gurunya untuk membuat lukisan kolase. Saat ini dia memiliki 12 kg pasir

1

halus. Sebuah kolase membutuhkan 16 kg pasir halus. Berapa banyak kolase yang dapat dibuat
Beni?

3

5. Persediaan beras Ibu 21 kg. Setiap hari menghabiskan beras untuk memasak 4 kg. Berapa hari
persediaan beras Ibu akan habis?

Operasi Hitung Pecahan 34

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Ayo Bereksplorasi
Tentukan operasi pecahan yang hasilnya 1,5.

Rangkuman 35

1. Bentuk persen ditulis ”%”. Bentuk persen adalah bentuk perseratus.
2. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk persen.

Mengubah penyebutnya menjadi perseratus.
3. Menjadikan persen ke bentuk pecahan biasa.

Membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
4. Menjadikan pecahan ke bentuk desimal.

Mengganti penyebutnya menjadi 10, 100, 1000 dan seterusnya.
5. Menjadikan desimal ke bentuk pecahan biasa.

dibelakang koma satu angka berarti persepuluh.
dibelakang koma dua angka berarti perseratus dan seterusnya.
6. Mengalikan pecahan biasa dengan pecahan biasa.
pembilang dikalikan dengan pembilang.
penyebut dikalikan dengan penyebut.
7. Mengalikan pecahan campuran dengan pecahan campuran.
Semua diubah menjadi pecahan biasa lalu dikalikan.
8. Mengalikan pecahan biasa dengan pecahan campuran.
Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa lalu dikalikan.
9. Mengalikan pecahan dengan persen.
Ubah dulu persen ke bentuk pecahan
10. Mengalikan pecahan desimal.
Ubah dulu ke bentuk pecahan biasa.
11. Membagi pecahan biasa dengan pecahan biasa.
Mengalikan dengan kebalikan bilangan pembagi.
12. Membagi pecahan biasa dengan pecahan campuran.
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kemudian kalikan dengan
kebalikan bilangan pembagi.
13. Membagi pecahan campuran dengan pecahan campuran.
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. kemudian kalikan dengan
kebalikan bilangan pembagi.
14. Membagi pecahan desimal.
Ubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa kemudian kalikan dengan
kebalikan bilangan pembagi.

Operasi Hitung Pecahan

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

Uji kompetensi

A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D di depan jawaban yang benar!

2

1. 5 diubah dalam persen menjadi ....

A. 75% B. 50% C. 40% D. 15%

2. 18% diubah dalam bentuk pecahan menjadi … 11

8 9 10 D. 50

A. 50 B. 50 C. 50 D. 0,25

3. 3 jika dijadikan pecahan desimal menjadi … 0

4 D. 30
D. 50
A. 0,30 B. 0,75 C. 0,40

4. Pecahan biasa dari 0,30 adalah … 3

30 3 C. 4

A. 100 B. 100

5. 25% dari 120 adalah …

A. 20 B. 30 C. 40

6. 7 3 = ⋯

84

Hasil dari operasi perkalian pecahan di atas adalah …

21 28 32 32

A. 32 B. 32 C. 21 D. 28

7. Hasil dari 1 x 2 1 adalah …
4
35

1 B. 725 C. 7 3 D. 87 1
5 5
A. 75

31

8. 10 : 3 = ....

Hasil dari operasi pembagian pecahan di atas adalah ....

3 9 3 0

A10. B. 10 C. 4 D. 30
D. 2,15
9. Hasil dari 1 : 21 adalah … D. 3,15
4
42

A. 1,5 B. 1,75 C. 2

10. Hasil dari 1 : 1,25 : 11 adalah …
5
42

A. 2,75 B. 2,85 C. 3

Operasi Hitung Pecahan 36

MODUL – Bagian 2 MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN…

Matematika Kelas 5 Semester 1

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!

1. Hasil dari 4 4/9 x 31/4 adalah ....
2. 2,75 x 32/5 = ....

3. Hasil dari 3 1/5 : 0,5 adalah ....
4. Hasil pengerjaan dari 3,75 : 2 1/2 adalah ....

5. Hasil pengerjaan dari 2,25 x 9/10 adalah ....
6. 36/8 x 1/4 =....

7. Hasil pengerjaan dari 33/4 x 3 1/2 adalah ....
8. 6 1/8 : 2,8 = ....

9. 3,5 : 2 1/2 = ....
10. Hasil dari 11/4 : 2,5 x 2 1/3 adalah ...

C. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang jelas dan tepat!

1. Pak Budi membeli 5 1/2 lusin pensil. Seluruh pensil tersebut akan dibagikan kepada beberapa
muridnya. Setiap anak mendapat 1/6 lusin. Berapa anak yang mendapatkan pensil?
Jawab : ..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

2. Gaji ayah setiap bulan adalah Rp 5.400.000,00. 1/10 untuk biaya transportasi. 2/5 untuk
keperluan sehari-hari, 1/3 untuk biaya pendidikan anak-anaknya, sedangkan sisanya untuk
ditabung. Berapa uang ayah untuk ditabung?
Jawab : ..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

3. Di sebuah kios buah, Tina membeli 5 1/2 kg jeruk. Di kios yang sama, Iza membeli jeruk
2 1/2 kali yang dibeli Tina. Berapa kg jeruk yang dibeli Iza?
Jawab : ..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

4. Ibu membeli 18,75 liter minyak goreng. Minyak goreng tersebut akan dimasukkan ke dalam 15
kantong plastik. Berapa liter minyak goreng dalam masing-masing kantong plastik?
Jawab : ..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

5. Bu Susi memiliki 2 ton beras. Sebanyak 5/8 disumbangkan kepada korban banjir. Berapa kg
beras yang disumbangkan?
Jawab : ..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

Operasi Hitung Pecahan 37

DAFTAR PUSTAKA

Purnomosidi,dkk. 2018. Senang Belajar Matematika V. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan

Sugiyono, Dedi Gunarto, 2009. Matematika : SD/MI Kelas V. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional

Sumanto,dkk. 2008. Gemar Matematika 5: untuk kelas V SD/MI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional

Lusia Tri Astuti, P. Sunardi. 2009. Matematika 5: Untuk Sekolah Dasar Kelas V. Jakarta : Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Hardi, dkk. 2009. Pandai Berhitung Matematika 5 : Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas
V. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

https://bimbelbrilian.com/soal-matematika-kelas-5-sd-bab-6-pecahan-dan-kunci-jawaban/

https://www.ajarhitung.com/2016/12/contoh-soal-dan-pembahasan-tentang_8.html

https://www.juraganles.com/2018/07/soal-matematika-kelas-5-k13-bab-perkalian-dan-pembagian-
pecahan.html