Zu Chongzhi (จู ฉงจื่อ) (ค.ศ. 429 – 500) Zu Chongzhi Hypatia (ไฮพาเทีย) (ค.ศ. 360 – 415) Hypatia เป็นนักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ นักเขียน นักการเมืองและนัก ประดิษฐ์ชาวจีน เขาคำ นวณไพ่อย่างแม่นยำ ถึง 7 ทศนิยม ซึ่งเป็นสถิติที่ ไม่เคยเกิน 800 ปีต่อมา ในการทำ เช่นนี้ เขาประมาณวงกลมที่มีรูป หลายเหลี่ยม 24,576 ด้าน ซูยังได้ค้นพบสูตร aur3 สำ หรับปริมาตร ของทรงกลม การสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์อย่างแม่นยำ ของเขา ทำ ให้เขาสามารถสร้างปฏิทินใหม่ที่แม่นยำ มากขึ้นและทำ นาย สุริยุปราคาได้ เขายังคำ นวณด้วยว่าดาวพฤหัสบดีใช้เวลาเกือบ 12 ปี ในการโคจรรอบดวงอาทิตย์ เป็นนักคณิตศาสตร์หญิงคนแรกที่มีชีวิตและผลงานได้รับการ บันทึกอย่างดีพอสมควร เธอได้เขียนบทความเกี่ยวกับการศึกษาระบบ จำ นวนเชิงซ้อนของไดโอพาทัสและทฤษฎีภาพตัดกรวยของอะพอลไลซ์ และสร้างแอสโทรลาเบสและไฮโดรมิเตอร์ ในช่วงชีวิตของเธอ เธอเป็น ที่รู้จักในฐานะครูผู้ยิ่งใหญ่ ผลงาน เธอได้เขียนบทความเกี่ยวกับการศึกษาระบบจำ นวนเชิงซ้อนของไดโอพาทัส, ทฤษฎีภาคตัดกรวยของอะพอลไลซ์ ผลงาน Zhui Shuใช้วิธีสมการลูกบาศก์ งานของเขาเกี่ยวกับค่าที่ถูกต้องของ pi อธิบายถึงการ คำ นวณที่ยาวนานที่เกี่ยวข้อง Zu ใช้อัลกอริธึม π ของ Liu Hui ที่ Liu Hui อธิบายไว้ก่อนหน้านี้เพื่อ จารึก 12,288-gon ค่าของ pi ของ Zu แม่นยำ ถึงทศนิยม 6 47
Hasan lbn Al-Haytham (อิบน์ อัลฮัยษัม) (ค.ศ. 965 – 1050) Hasan lbn Al-Haytham Al-Ṣ ābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥ arrānī (ค.ศ. 826 – 901) อาศัยอยู่ในกรุงไคโรในช่วงยุคทองของอิสลาม และศึกษาวิชา คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ปรัชญา และการแพทย์ เขาเป็นผู้ สนับสนุนวิธีการทางวิทยาศาสตร์: ความเชื่อที่ว่าสมมติฐานทาง วิทยาศาสตร์ใด ๆ จะต้องได้รับการยืนยันโดยใช้การทดลองหรือตรรกะ ทางคณิตศาสตร์ หลายร้อยปีก่อนที่นักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปในช่วงยุค ฟื้นฟูศิลปวิทยา เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวอาหรับ เขาอาศัยอยู่ในกรุงแบกแดดและ เป็นหนึ่งในนักปฏิรูปกลุ่มแรกของระบบสุริยะของเราทาบิตศึกษาพีชคณิต เรขาคณิต กลศาสตร์ และสถิตศาสตร์ เขาค้นพบสมการสำ หรับค้นหา จำ นวนที่เป็นมิตร: ตัวเลขที่มีผลรวมของตัวประกอบเท่ากัน เขาคำ นวณ วิธีแก้ปัญหาของ "ปัญหากระดานหมากรุก" ที่เกี่ยวข้องกับอนุกรม เลขชี้กำ ลังคำ นวณปริมาตรของพาราโบลา และพบทฤษฎีบทของพีทาโก รัสโดยทั่วไป ผลงาน งานของธาบิตเกี่ยวกับตัวเลขที่เป็นมิตรและทฤษฎีจำ นวนช่วยให้เขาลงทุนมากขึ้นใน ความสัมพันธ์เชิงเรขาคณิตของตัวเลขที่สร้างทฤษฎีบทแนวขวาง (เรขาคณิต) ของเขาอธิบายถึงข้อ พิสูจน์ทั่วไปของทฤษฎีบทพีทาโกรัส เขาขยายความเพิ่มเติม จากข้อพิสูจน์ของพีทาโกรัส ซึ่งรวมถึง ความรู้เกี่ยวกับสัจพจน์ที่ห้าของยุคลิด ผลงาน ได้สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ของEuclidและThabit ibn Qurraและทำ งานเกี่ยวกับ " จุดเริ่มต้นของความเชื่อมโยงระหว่างพีชคณิตและเรขาคณิต "เขาพัฒนาสูตรสำ หรับการบวกเลข ธรรมชาติ 100 ตัวแรก โดยใช้การพิสูจน์ทางเรขาคณิตเพื่อพิสูจน์สูตรเรขาคณิตความเหงาของ Alhazen ลูลูนสีน้ำ เงินสองอันรวมกันมีพื้นที่เท่ากับสามเหลี่ยมมุมฉากสีเขียว Hasan lbn Al-Haytham 48
Omar Khayyam (โอมาร์ คัยยาม) (ค.ศ. 1010 – 1070) Omar Khayyam Hasan lbn Al-Haytham (ค.ศ. 965 – 1050) อาศัยอยู่ในกรุงไคโรในช่วงยุคทองของอิสลาม และศึกษาวิชา คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ปรัชญา และการแพทย์ เขาเป็นผู้ สนับสนุนวิธีการทางวิทยาศาสตร์: ความเชื่อที่ว่าสมมติฐานทาง วิทยาศาสตร์ใด ๆ จะต้องได้รับการยืนยันโดยใช้การทดลองหรือตรรกะ ทางคณิตศาสตร์ หลายร้อยปีก่อนที่นักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปในช่วงยุค ฟื้นฟูศิลปวิทยา ผลงาน ได้สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ของEuclidและThabit ibn Qurraและทำ งานเกี่ยวกับ "จุดเริ่มต้นของความเชื่อมโยงระหว่างพีชคณิตและเรขาคณิต "เขาพัฒนาสูตรสำ หรับการบวกเลข ธรรมชาติ 100 ตัวแรก โดยใช้การพิสูจน์ทางเรขาคณิตเพื่อพิสูจน์สูตรเรขาคณิตความเหงาของ Alhazen ลูลูนสีน้ำ เงินสองอันรวมกันมีพื้นที่เท่ากับสามเหลี่ยมมุมฉากสีเขียว Hasan lbn Al-Haytham เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และกวีชาวเปอร์เซีย เขาจัด ประเภทและแก้สมการกำ ลังสามได้ทั้งหมด และพบวิธีใหม่ๆ ในการ ทำ ความเข้าใจสัจพจน์คู่ขนานของยุคลิด Khayyam ยังได้ออกแบบ ปฏิทิน Jalali ซึ่งเป็นปฏิทินสุริยคติที่แม่นยำ ซึ่งยังคงใช้ในบางประเทศ ผลงาน คำ อธิบายเกี่ยวกับความยากลำ บากเกี่ยวกับสมมุติฐานขององค์ประกอบของยุคลิด เกี่ยวกับการแบ่งส่วนสี่เหลี่ยมของวงกลม และการพิสูจน์ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิต นอกจากนี้เขายัง เขียนบทความเกี่ยวกับทฤษฎีบททวินามและแยกราก ที่ nของจำ นวนธรรมชาติซึ่งหายไป 49
Nasir al-Din Tusi (นาซีร์ อัล ดิน ตูซี) (ค.ศ. 1192 – 1279) Nasir al-Din Tusi Qin Jiushao (ชิน จิวเชา) (ค.ศ. 1192 – 1279) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักประดิษฐ์ และนักการเมืองชาวจีน ใน หนังสือของเขา เขาได้ตีพิมพ์การค้นพบทางคณิตศาสตร์จำ นวนมาก รวม ถึงทฤษฎีบทส่วนที่เหลือที่สำ คัญของจีน และเขียนเกี่ยวกับการสำ รวจ อุตุนิยมวิทยา และการทหาร Qin พัฒนาวิธีการแรกสำ หรับการแก้สมการ พหุนามเชิงตัวเลข ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อวิธีของ Horner ฉินยังได้ ประดิษฐ์แอ่งน้ำ เทียนฉือ ซึ่งใช้ในการวัดปริมาณน้ำ ฝนและรวบรวมข้อมูล ทางอุตุนิยมวิทยาที่สำ คัญสำ หรับการทำ ฟาร์ม Qin Jiushao เป็นสถาปนิก นักปรัชญา แพทย์ นักวิทยาศาสตร์ และ. นักเทววิทยาตลอดจนนักเขียนที่มีผลงานมากมายหลายคนถือว่า Al-Din Tusi เป็นบิดาของวิชาตรีโกณมิติ และบางทีเขาอาจจะเป็นคน แรกที่ทำ งานเกี่ยวกับตรีโกณมิติโดยไม่ขึ้นกับดาราศาสตร์ เขายังเสนอ และศึกษาคู่ Tusi ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่วงกลมม้วนรอบด้านในของวงกลม ขนาดใหญ่ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางสองเท่า ผผลงาน เขาพบสูตรสำ หรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความยาวของด้านทั้ง สาม คำ นวณผลรวมของอนุกรมเลขคณิต และแนะนำ สัญลักษณ์สำ หรับ "ศูนย์" ในคณิตศาสตร์จีน ผลงาน Al-Tusi เป็นคนแรกที่เขียนงานเกี่ยวกับตรีโกณมิติโดยไม่ขึ้นกับดาราศาสตร์ ใน บทความของเขาเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมได้ให้คำ อธิบายที่กว้างขวางเกี่ยวกับตรีโกณมิติทรงกลมซึ่งแตก ต่างจากดาราศาสตร์ 50
Nicole Oresme (นิโคล ออเรสเม) (ค.ศ. 1323 - 1382) Nicole Oresme Yang Hui (หยาง ฮุย ) (ค.ศ. 1238 – 1298) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักเขียนชาวจีนในสมัยราชวงศ์ซ่ง เขา ศึกษามายากลสี่เหลี่ยมและวงกลมมายากล ทฤษฎีบททวินาม สมการ กำ ลังสอง รวมถึงสามเหลี่ยมของ Yang Hui (รู้จักกันในยุโรปว่า สามเหลี่ยมของ Pascal) Yang ยังเขียนการพิสูจน์ทางเรขาคณิตและเป็น ที่รู้จักจากความสามารถในการจัดการกับเศษส่วนทศนิยม Yang Hui เป็นนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา และบาทหลวงคนสำ คัญของ ฝรั่งเศส มีชีวิตอยู่ในช่วงปลายยุคกลาง เขาคิดค้นเรขาคณิตเชิงพิกัด นานก่อนเดส์การตส์เขาเป็นคนแรกที่ใช้เลขยกกำ ลังเศษส่วนและ ทำ งานเกี่ยวกับอนุกรมอนันต์เขาเขียนเกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์และเทววิทยาและเป็นที่ปรึกษาของพระเจ้าชาลส์ที่ 5 แห่ง ฝรั่งเศส ผลงาน ของ Yang แสดงถึงครั้งแรกที่สมการกำ ลังสอง ที่ มีค่าสัมประสิทธิ์เป็นลบของ 'x' ปรากฏขึ้น แม้ว่าเขาจะให้เหตุผลว่าสิ่งนี้มาจาก Liu Yi ก่อนหน้านี้ก็ตาม หยางยังเป็นที่รู้จักกันดี ในเรื่องความสามารถในการจัดการกับเศษส่วนทศนิยม ผลงาน ผลงานที่สำ คัญที่สุดของ Oresme ในวิชาคณิตศาสตร์มีอยู่ใน Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum ในรูปแบบคุณภาพหรือโดยบังเอิญ 51
Johann Müller Regiomontanus (เรจิโอมอนทานัส) (ค.ศ. 1436 - 1476) ohann Müller Regiomontanus Leonardo da Vinci (เลโอนาร์โด ดา วินซี) (ค.ศ. 1452 – 1519) เป็นศิลปินชาวอิตาลีและพหูสูต เขามักถูกมองว่าเป็นตัวอย่างที่ สำ คัญของ "อัจฉริยะสากล" และเป็นหนึ่งในบุคคลที่มีความสามารถที่ หลากหลายที่สุดเท่าที่เคยมีมา เลโอนาร์โดเกิดที่เมืองวินชี ศึกษาที่เมือง ฟลอเรนซ์ และ ทำ งานในมิลาน โรม โบโลญญา และเวนิส ภาพวาดของเขาเพียง 15 ชิ้น เท่านั้นที่รอดชีวิตมาได้ แต่หนึ่งในนั้นมีผลงานที่เป็นที่รู้จักและผลิตซ้ำ มาก Leonardo da Vinci เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน เขามีความก้าวหน้าอย่างมากในทั้งสองสาขารวมถึงการสร้างตาราง ทางดาราศาสตร์ที่มีรายละเอียดและจัดพิมพ์ตำ ราเรียนหลายเล่ม ผลงาน ในช่วงเวลาที่เขาอยู่ในอิตาลีเขาเสร็จ Peuerbach ของ Almagest ย่อ, Epytoma ใน almagesti Ptolemei ในปี ค.ศ. 1464 เขาได้สำ เร็จDe triangulis omnimodis ("On Triangles of All Kinds") De triangulis omnimodisเป็นหนึ่งในหนังสือเรียนเล่มแรกที่นำ เสนอสถานะปัจจุบันของตรีโกณมิติและรวม รายการคำ ถามสำ หรับทบทวนแต่ละบท ที่สุดในโลก ซึ่งรวมถึง Mona Lisa และ The Last Supper สมุดบันทึกของเขามีภาพวาด สิ่งประดิษฐ์ และแผนภาพทางวิทยาศาสตร์จำ นวนมาก รวมถึงเครื่องบินลำ แรกและเฮลิคอปเตอร์ ปั๊มไฮดรอลิก สะพาน และอื่นๆ อีกมากมาย ผลงาน การนำ ความรู้เรื่องเรขาคณิตไปปรับใช้กับกายวิภาคศาสตร์ โดยสามารถพิสูจน์ ทฤษฎีของ มาร์กุส วิทรูวิอุส ป็อลลิโอ (Marcus Vitruvius Pollio) 52
Niccolò Fontana Tartaglia (นิกโคโล ฟอนตานา ทาร์ตาเลีย) (ค.ศ. 1499 – 1557) Niccolò Fontana Tartaglia Nicolaus Copernicus (นิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส)(ค.ศ. 1473 - 1543) กลัวว่าจะทำ ให้คริสตจักรคาทอลิกไม่พอใจ เขาเผยแพร่แบบจำ ลองก่อนที่เขาจะเสียชีวิตเท่านั้น ซึ่ง ก่อให้เกิดสิ่งที่เรียกว่าการปฏิวัติโคเปอร์นิคัส โคเปอร์นิคัสยังทำ งานเป็นนักการทูตและแพทย์ และมี ส่วนสำ คัญในด้านเศรษฐกิจ ผลงาน ตั้งทฤษฎีโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ (Copernicus Theory) โดยทฤษฎีนี้กล่าวว่า ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง ของสุริยะจักรวาล โลก ดาวเคราะห์อื่น ๆ ต้องหมุนรอบดวงอาทิตย์ และโลกมีสัณฐานเป็นทรงกลม เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และนักกฎหมายชาวโปแลนด์ ในช่วงชีวิตของเขา คนส่วนใหญ่เชื่อในแบบจำ ลอง Geocentric ของ จักรวาล โดยมีโลกเป็นศูนย์กลางและทุกสิ่งอื่นๆหมุนรอบตัวมัน โคเปอร์นิ คัสสร้างแบบจำ ลองใหม่ซึ่งมีดวงอาทิตย์อยู่ตรงกลาง และโลกเคลื่อนที่เป็น วงกลมรอบๆนอกจากนี้เขายังทำ นายว่าโลกหมุนรอบแกนของมันทุกวัน Nicolaus Copernicus เป็นนักคณิตศาสตร์ วิศวกร และผู้ทำ บัญชีชาวอิตาลี เขาตีพิมพ์ การแปลภาษาอิตาลีครั้งแรกของอาร์คิมิดีสและยุคลิด พบสูตรสำ หรับ การแก้สมการลูกบาศก์ใดๆ (รวมถึงการประยุกต์ใช้จำ นวนเชิงซ้อน จริงครั้งแรก) และใช้คณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบการเคลื่อนที่แบบโพร เจกไทล์ของลูกกระสุนปืนใหญ่ ผลงาน เป็นคนแรกที่ใช้คณิตศาสตร์ในการตรวจสอบเส้นทางของลูกกระสุนปืนใหญ่หรือที่ เรียกว่าballistics, ในNova Scientiaของเขา 53
François Viète (ฟร็องซัว เวียต้า) (ค.ศ. 1540 – 1603) François Viète Pedro Nunes (เปโดร นูเนส) (ค.ศ. 1502 – 1578 เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวโปรตุเกสในฐานะ Royal Cosmographer แห่งโปรตุเกส นูเนสสังเกตเห็นครั้งแรกว่าถ้า เรือเดินตามทิศทางของเข็มทิศเดิมเสมอ เรือจะไม่เดินทางเป็นเส้นตรง หรือเป็นวงกลมใหญ่แต่จะเดินไปตามเส้นทางที่เรียกว่า rhumb line หรือ loxodrome ซึ่งหมุนวนไปทางขั้วโลกเหนือหรือใต้ Pedro Nunes เป็นนักคณิตศาสตร์ นักกฎหมาย และที่ปรึกษาของ Kings Henry III และ IV แห่งฝรั่งเศส เขาสร้างความก้าวหน้าอย่างมากใน พีชคณิต และเริ่มแนะนำ การใช้ตัวอักษรเพื่อแสดงตัวแปร Viète ค้น พบความเชื่อมโยงระหว่างรากและค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนาม ซึ่ง เรียกว่าสูตรของ Viète เขายังเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตและ ตรีโกณมิติ รวมถึงการคำ นวณ π ถึง 10 ตำ แหน่งทศนิยมโดยใช้รูป หลายเหลี่ยมที่มีด้าน 393216 นูเนสยังพยายามคำ นวณว่าวันใดในปีที่มีแสงแดดน้อยที่สุด เขาหักล้างความพยายามก่อนหน้านี้ใน การแก้ปัญหาทางเรขาคณิตแบบดั้งเดิม เช่น การตัดมุม 3 ส่วน และเขาได้คิดค้นระบบการวัด เศษส่วนของมุม ผลงาน เขาเข้าหาเป็นครั้งแรกในทางคณิตศาสตร์ เขาเป็นคนแรกที่เสนอแนวคิดเรื่อง loxodrome และเป็นผู้ประดิษฐ์อุปกรณ์การวัดหลายชนิดรวมถึง nonius ผลงาน มีผลงานในพีชคณิตใหม่เป็นขั้นตอนสำ คัญต่อพีชคณิตสมัยใหม่เนื่องจากการใช้ นวัตกรรมของตัวอักษรเป็นพารามิเตอร์ในสมการ 54
Girard Desargues (จิราร์ด เดอซาร์ก) (ค.ศ. 1591 – 1661) Girard Desargues Johannes Kepler (โยฮันเนส เค็พเลอร์) (ค.ศ. 1571 – 1630) เป็นนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เขาเป็นนัก คณิตศาสตร์ของจักรวรรดิในปราก และเขาเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดจากกฎ การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์สามข้อของเขา เคปเลอร์ยังทำ งานด้านทัศน ศาสตร์และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ที่ปรับปรุงใหม่สำ หรับการ สังเกตการณ์ของเขา Johannes Kepler เป็นนักคณิตศาสตร์ วิศวกร และสถาปนิกชาวฝรั่งเศส ในวิชา คณิตศาสตร์ Desargues ถือเป็นบิดาแห่งเรขาคณิตเชิงโครง นี่เป็น รูปทรงเรขาคณิตชนิด พิเศษที่เส้นขนานมาบรรจบกันที่ “จุดที่ไม่มีที่ สิ้นสุด” ขนาดของรูปทรงไม่สำ คัญ (เฉพาะสัดส่วนเท่านั้น) และ ภาคตัดกรวยทั้งสี่ (วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเปอร์โบลา) ล้วนมีความสำ คัญ เหมือนกัน ผลงาน เขาพบว่าการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นไปในลักษณะวงรี ผลงาน เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งของเรขาคณิต projective Desargues' ทฤษฎีบทที่กราฟ Desarguesและปล่องDesargues บนดวงจันทร์ 55
Pierre de Fermat (ปีแยร์ เดอ แฟร์มา) (ค.ศ. 1607 – 1665) Pierre de Fermat René Descartes (เรอเน เดการ์ต) (ค.ศ. 1596 – 1650) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส หนึ่งในคำ พูดที่ เป็นที่รู้จักมากที่สุดของเขาคือ "ฉันคิดว่า ฉันจึงเป็น"เดส์การตส์เป็นบิดา แห่ง เรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งทำ ให้เราสามารถอธิบายรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ พีชคณิต นี่เป็นหนึ่งในข้อกำ หนดเบื้องต้น René Descartes เป็นนักคณิตศาสตร์และนักกฎหมายชาวฝรั่งเศส เขาเป็นผู้ บุกเบิกวิชาแคลคูลัสในยุคแรกๆ ตลอดจนทำ งานในทฤษฎีจำ นวน ความน่าจะเป็นเรขาคณิต และทัศนศาสตร์ ในปี ค.ศ. 1637 เขา เขียนข้อความสั้นๆ ที่ขอบหนังสือเรียนเล่มหนึ่ง ผลงาน ทฤษฎีของเดการ์ตเป็นพื้นฐานของแคลคูลัสของนิวตันและไลบ์นิซ ซึ่งเป็นส่วนสำ คัญ ของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ผลงาน ริเริ่มปฏิรูปเรขาคณิตวิเคราะห์ ในระยะเวลาใกล้กันกับเดส์ การ์ตส์ เริ่มต้นวิธีหาเส้น สัมผัสเส้นโค้ง หาค่าสูงสุดและต่ำ สุดของ ฟังก์ชัน ริเริ่มปรับปรุงทฤษฎีความน่าจะเป็นร่วมกับปาส กาล 56
Abraham de Moivre (อับราฮัม เดอ มอฟวร์) (ค.ศ. 1667 – 1754) Abraham de Moivre Blaise Pascal (แบลซ ปัสกาล) (ค.ศ. 1623 – 1662) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส เขาประดิษฐ์เครื่องคำ นวณเชิงกลเครื่องแรกๆ รวมถึงทำ งานเกี่ยวกับ เรขาคณิตเชิงโครงความน่าจะเป็น และฟิสิกส์ของสุญญากาศ René Descartes เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่ทำ งานเกี่ยวกับความน่าจะ เป็นและเรขาคณิตวิเคราะห์ เขาจำ ได้มากที่สุดจากสูตรของเดอ มัวร์ ซึ่งเชื่อมโยงตรีโกณมิติกับจำ นวนเชิงซ้อน De Moivre ค้นพบสูตร สำ หรับการแจกแจงแบบปกติในความน่าจะเป็น และเป็นครั้งแรกที่ คาดเดาทฤษฎีบทขีดจำ กัดกลาง นอกจากนี้เขายังพบสูตรที่ไม่เกิดซ้ำ สำ หรับตัวเลขฟีโบนัชชี โดยเชื่อมโยงกับอัตราส่วนทองคำ φ ผลงาน สามเหลี่ยมปาสคาล ซึ่งเป็นตัวเลขที่จัดทรงเป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งในชีวิตประจำ วันของเราเกี่ยวข้องกับตัวเลขเหล่านี้อยู่มาก ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่รู้จักสำ หรับเดสูตร Moivre ของสูตรที่เชื่อมโยง ตัวเลขที่ซับซ้อนและตรีโกณมิติและสำ หรับการทำ งานของเขาในการกระจายปกติและทฤษฎีความน่า จะเป็น 57
Giovanni Ceva (โจวันนี เซวา) (ค.ศ. 1647 – 1734) Giovanni Ceva Robert Simson (โรเบิร์ต แซมสัน) (ค.ศ. 1687 – 1768) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสกอตแลนด์มีวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับ ลอการิทึมและขีดจำ กัดของปริมาณและอัตราส่วนและปัญหาเล็กน้อยที่ แสดงการวิเคราะห์ทางเรขาคณิตแบบโบราณ เส้น Simson ในรูป Rob สามเหลี่ยมตั้งชื่อตามเขา ซึ่งสร้างได้โดยใช้วงกลม ert Simson เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และวิศวกรไฮดรอลิกชาวอิตาลี หนึ่งในผลงานทางคณิตศาสตร์ที่ยั่งยืนที่สุดของเขาคือทฤษฎีบทของ Cevaเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างส่วนของเส้นตรงต่างๆ ในรูป สามเหลี่ยม ผลงาน เพื่อความรู้ทางคณิตศาสตร์เอารูปแบบของรุ่นที่สำ คัญและข้อคิดในการทำ งานของ โบราณgeometers ผลงาน ทฤษฎีบทของ CEVAในระดับประถมศึกษาเรขาคณิต Tommaso Cevaน้องชายของเขายังเป็นกวีและนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงอีกด้วย 58
Gaspard Monge (กาสปาร์ด มองด์) (ค.ศ.1746 - 1818) Gaspard Monge Johann Lambert (โยฮันน์ แลมเบิร์ต) (ค.ศ. 1728 – 1777) แลมเบิร์ตยังได้คิดค้นทฤษฎีบทเกี่ยวกับส่วนรูปกรวยที่ทำ ให้การ คำ นวณวงโคจรของดาวหาง่ายขึ้น เป็นชาวสวิส พหูสูตที่ทำ ผลงานที่ สำ คัญกับเรื่องของคณิตศาสตร์ , ฟิสิกส์ (โดยเฉพาะเลนส์ ), ปรัชญา , ดาราศาสตร์และแผนที่ประมาณการ Johann Lambert เขาให้ความสนใจไปทำ งานวิจัยด้าน Descriptive Geometry มากขึ้น และได้รวบรวมองค์ความรู้ต่างๆ เรื่อง Graphs มาเรียบเรียง จนเขียนเป็นตำ รา Geometrie Descriptive ได้ แล้วนำ ผลงานนี้ เสนอต่อที่ประชุมของ Paris Academy ผลงาน เป็นครั้งแรกที่จะแนะนำ ฟังก์ชั่นการผ่อนชำ ระเข้าตรีโกณมิติ นอกจากนี้ เขายังคาด เดาเกี่ยวกับพื้นที่ที่ไม่ใช่แบบยุคลิดอีกด้วย ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสนำ เสนอกันทั่วไปว่าเป็นนัก ประดิษฐ์ของเรขาคณิตอธิบาย 59
Marie-Sophie Germain (มาเรีย โซฟี เจอร์เมน) (ค.ศ. 1776 – 1831) Marie-Sophie Germain Wang Zhenyi (หวัง เจิ้นยี่) (ค.ศ. 1768 – 1797) Wang เขียนเกี่ยวกับตรีโกณมิติและทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ศึกษาสุริยุปราคาและจันทรุปราคา และอธิบายปรากฏการณ์ท้องฟ้าอื่นๆ อีกมากมาย Wang Zhenyi นักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ และปราชญ์ในช่วงปลาย ศตวรรษที่ 18 และต้นศตวรรษที่ 19 เธอจำ ได้ว่าเธอมีส่วนร่วมใน ทฤษฎีจำ นวน เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และทฤษฎีความยืดหยุ่น ผลงาน สร้างปฏิทินเป็นปีอธิกสุรทินที่เริ่มต้นในวันศุกร์ของปฏิทิน เกรกอเรียนและปีอธิกสุรทินเริ่มต้นในวันอังคารของปฏิทินจูเลียนปี 1768 ของศักราชร่วม ผลงาน นักคณิตศาสตร์นักทฤษฎีจำ นวนนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 60
Augustus De Morgan (ออกัสตัส เดอ มอร์แกน) (ค.ศ. 1806 – 1871) Augustus De Morgan Carl-Friedrich-Gauss (คาร์ล ฟรีดริช เกาส์) (ค.ศ.1777–1855) เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ เขาค้นพบสิ่ง ใหม่ๆ ในทุกแขนงของคณิตศาสตร์ ตั้งแต่พีชคณิตและทฤษฎีจำ นวนไป จนถึงสถิติ แคลคูลัส เรขาคณิต ธรณีวิทยา และดาราศาสตร์ Carl-Friedrich-Gauss เป็นนักคณิตศาสตร์และนักตรรกศาสตร์ชาวอังกฤษ เขาศึกษา คุณสมบัติทางเรขาคณิตของจำ นวนเชิงซ้อน การเหนี่ยวนำ ทาง คณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ ควอเทอร์เนียนที่แนะนำ และคิดค้น สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ ผลงาน หนังสือที่ตีพิมพ์ในปีเนื้อหาในหนังสือเล่มนี้ เกี่ยวกับการนำ เสนอ เลขคณิตมอดุลาร์ (modular arithmetic) ที่เป็นระบบจำ นวน ภายใต้การหารแบบเหลือเศษ และบทพิสูจน์แรกของทฤษฎี ส่วนกลับ กำ ลังสอง ผลงาน กฎเดอมอร์แกน (De Morgan's law) เป็นผู้ปฏิรูปคณิต ตรรกศาสตร์ (Mathematical Logic) บัญญัติศัพท์คำ ว่า “อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์” (Mathematical induction) และนำ ไปใช้เป็นครั้งแรก 61
János Bolyai (จานอส โบลยาย) (ค.ศ. 1802 – 1860) János Bolyai Nikolai Lobachevsky (นิโคไล โลบาซอฟสกี) (ค.ศ. 1792 – 1856) เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย และเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้ง เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด เขาสามารถแสดงให้เห็นว่าคุณสามารถสร้าง รูปทรงเรขาคณิตประเภทที่สอดคล้องกันซึ่งไม่มีสัจพจน์ที่ห้าของยุคลิด Nikolai Lobachevsky เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการีผู้พัฒนาเรขาคณิตแน่นอน -a เรขาคณิตที่มีทั้งรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดและรูปทรงเรขาคณิตที่เกิน ความจริง การค้นพบรูปทรงเรขาคณิตทางเลือกที่สอดคล้องกันซึ่งอาจ สอดคล้อง กับโครงสร้างของจักรวาลช่วยให้นักคณิตศาสตร์มีอิสระในการ ศึกษาแนวคิดนามธรรมโดยไม่คำ นึงถึงความเกี่ยวข้องใด ๆ ที่เป็นไปได้กับ โลกทางกายภาพ ผลงาน การทำ งานในรูปทรงเรขาคณิตที่เกินความจริงหรือที่เรียก ว่ารูปทรงเรขาคณิต Lobachevskianและยังสำ หรับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ของเขาในปริพันธ์ Dirichletที่รู้จักกันเป็นสูตรหนึ่ง Lobachevsky ผลงาน ผู้พัฒนาเรขาคณิตแน่นอน -a เรขาคณิตที่มีทั้งรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดและ รูปทรงเรขาคณิตที่เกินความจริง การค้นพบรูปทรงเรขาคณิตทางเลือกที่สอดคล้องกันซึ่งอาจ สอดคล้องกับโครงสร้างของจักรวาลช่วยให้นักคณิตศาสตร์มีอิสระในการศึกษาแนวคิดนามธรรม 62
Arthur Cayley (อาเทอร์ เคย์ลีย์) (ค.ศ. 1821 – 1895) Arthur Cayley Carl Jacobi (คาร์ล จาโคบี้) (ค.ศ. 1804 – 1851) เขาทำ งานเกี่ยวกับการวิเคราะห์ สมการเชิงอนุพันธ์ และทฤษฎี จำ นวนเเละเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกในการศึกษาฟังก์ชันวงรี Carl Jacobi อาร์เธอร์เคย์ลีเป็นนักคณิตศาสตร์และทนายความชาวอังกฤษ เขา เป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีกลุ่ม เป็นคนแรกที่เสนอคำ นิยามสมัยใหม่ของ "กลุ่ม" และสรุปให้ครอบคลุมการประยุกต์ใช้อื่นๆ อีกมากมายในวิชา คณิตศาสตร์ Cayley ยังได้พัฒนาพีชคณิตเมทริกซ์และทำ งานเกี่ยวกับ เรขาคณิตที่มีมิติสูงขึ้น ผลงาน เขาเป็นผู้คิดค้นฟังก์ชันอิลลิปติก (elliptic function) สมการเชิงอนุพันธ์ และทฤษฎีจำ นวน ผลงาน การไขปริศนาทางคณิตศาสตร์ สร้างไดอะแกรมทางคณิตศาสตร์ 63
Marius Sophus Lie (โซพุส ลี) (ค.ศ. 1842 – 1899) Marius Sophus Lie Bernhard Riemann (แบร์นฮาร์ท รีมัน) (ค.ศ. 1826 – 1866) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ที่ศึกษาเกี่ยวกับการวิเคราะห์และ อนุพันธ์เชิงเรขาคณิตเกออร์ค ฟรีดริช แบร์นฮาร์ท รีมัน เป็นนักคณิตศาสตร์และทนายความชาวอังกฤษ เขาเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิก ทฤษฎีกลุ่ม เป็นคนแรกที่เสนอคำ นิยามสมัยใหม่ของ "กลุ่ม" และสรุปให้ ครอบคลุมการประยุกต์ใช้อื่นๆ อีกมากมายในวิชาคณิตศาสตร์ Cayley ยังได้พัฒนาพีชคณิตเมทริกซ์และทำ งานเกี่ยวกับเรขาคณิตที่มีมิติสูงขึ้น Bernhard Riemann เป็นชาวนอร์เวย์ คณิตศาสตร์ เขาส่วนใหญ่สร้างทฤษฎีสมมาตร อย่างต่อเนื่องและนำ ไปใช้เพื่อการศึกษาของรูปทรงเรขาคณิตและ สมการเชิงอนุพันธ์ ผลงาน สมมติฐานของรีมัน ฟังก์ชันซีตาของรีมัน อินทิกรัลรีมัน ผลบวกรีมัน ทฤษฎีบทประกอบของรีมัน พื้นผิวรีมัน เมทริกซ์รีมัน ทรงกลมรีมัน ผลงาน สร้างทฤษฎีสมมาตรอย่างต่อเนื่องและนำ ไปใช้เพื่อ การศึกษาของรูปทรงเรขาคณิตและสมการเชิงอนุพันธ์ 64
Shiing-Shen Chern (ซิง เซน เฉิน) (ค.ศ. 1911 – 2004) Shiing-Shen Chern Henri Poincaré (อ็องรี ปวงกาเร) (ค.ศ. 1854 – 1912) Maurits Cornelis Escher เป็นศิลปินชาวดัตช์ที่สร้างภาพสเก็ตช์ ภาพแกะสลักไม้ และภาพพิมพ์ของวัตถุและรูปทรงที่ได้รับแรงบันดาลใจ ทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ รูปทรงหลายเหลี่ยม เทสเซลเลชัน และรูปทรงที่ เป็นไปไม่ได้ เขาสำ รวจแนวคิดเชิงกราฟิก เช่น สมมาตร อนันต์ มุมมอง และเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด Henri Poincaré Harvard Shiing-Shen Chern เป็นนักคณิตศาสตร์และกวีชาว อเมริกันเชื้อสายจีน เขาเป็นบิดาแห่งเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์สมัยใหม่ งาน ของเขาเกี่ยวกับเรขาคณิต โทโพโลยี และทฤษฎีปมยังถูกนำ ไปประยุกต์ใช้ ในทฤษฎีสตริงและกลศาสตร์ควอนตัม ผลงาน สร้างภาพสเก็ตช์ ภาพแกะสลักไม้ และภาพพิมพ์ของวัตถุและรูปทรงที่ได้รับแรง บันดาลใจทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ รูปทรงหลายเหลี่ยม เทสเซลเลชัน และรูปทรงที่เป็นไปไม่ได้ เขา สำ รวจแนวคิดเชิงกราฟิก เช่น สมมาตร อนันต์ มุมมอง และเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ผลงาน บิดาแห่งเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์สมัยใหม่ งานของเขาเกี่ยวกับเรขาคณิต โทโพโลยี 65
Jean-Pierre Serre (ฌอง ปิแอร์ แซร์เร) (ค.ศ. 1926-ปัจจุบัน) Jean-Pierre Serre John Forbes Nash (จอร์น แนช) (ค.ศ. 1928 – 2015) John Forbes Nash เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่ทำ งานเกี่ยว กับทฤษฎีเกม เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เขา แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์สามารถอธิบายการตัดสินใจในระบบที่ซับ ซ้อนในชีวิตจริงได้อย่างไร รวมถึงเศรษฐศาสตร์และการทหาร John Forbes Nash เขาได้กำ หนดขอบเขตของโทโพโลยี ผลงาน การค้นพบ Nash Equilibrium ซึ่งเป็นสภาพสมดุลที่เกิดขึ้นใน "เกม" ตามนิยามของทฤษฎีเกม ผลงาน กำ หนดขอบเขตของโทโพโลยี 66
Ernest Wilkins (เออร์เนสต์ วิลคินส์) (ค.ศ. 1923 – 2011) Ernest Wilkins Alexander Grothendieck (อเล็กซานเดอร์ โกรเชนดิค) (ค.ศ. 1928 – 2014) ค้นพบ concept ของ Lebesgue integral ด้วยตัวเอง ควร ทราบว่าLebesgue integral นั้นอิง concept “การวัดของ Lebesgue” (Lebesgure measure) การวัดนั้นเป็นการขยายความ (generalize)concept ของ “ความยาว”, “พื้นที่”, “ปริมาตร” ให้กับ เซตทางคณิตศาสตร์ lexander Grothendieck เผยแพร่เอกสารมากกว่า 100 ฉบับ ครอบคลุมหัวข้อต่าง ๆ เช่น เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ แคลคูลัส ผลงาน Lebesgue integral นั้นอิง concept “การวัดของ Lebesgue” (Lebesgure measure) การวัดนั้นเป็นการขยายความ (generalize) concept ของ “ความ ยาว”, “พื้นที่”, “ปริมาตร” ให้กับเซตทางคณิตศาสตร์ ผลงาน เผยแพร่เอกสารมากกว่า 100 ฉบับ ครอบคลุมหัวข้อต่าง ๆ เช่น เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ แคลคูลัส 67
Sir Roger Penrose (โรเจอร์ เพนโรส) (ค.ศ. 1931 – ปัจจุบัน) Sir Roger Penrose Benoit Mandelbrot (เบอนัว ม็องแดลโบรต) (ค.ศ. 1924 – 2010) เป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกเรขาคณิตเศษส่วน และสนใจเป็นพิเศษว่า "ความขรุขระ" และ "ความสับสนวุ่นวาย" ปรากฏในโลกแห่งความเป็น จริงอย่างไร Benoit Mandelbrot พัฒนาเทคนิคทางคณิตศาสตร์เรื่อง ภาวะเอกฐาน (singularity) ขึ้นมาเพื่อใช้อธิบายสมบัติของสิ่งที่มีความหนาแน่นอนันต์ และใช้ Pensose diagram ซึ่งเป็นกราฟของ spacetime ในสองมิติที่ใช้ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจุดสองจุดในกราฟ และมีภาวะเอกฐานเกิด ขึ้น ซึ่งถูกรอบล้อมโดยบริเวณที่มีขอบ ซึ่งเรียกว่า event horizon อัน แสดงบริเวณที่มีขอบเขตและอะไรก็ตามที่เล็ดรอดเข้าไปในบริเวณ จะ กลับออกมาไม่ได้ ขอบของบริเวณจึงแสดงพื้นที่ต้องห้าม ผลงาน เรขาคณิตแบบ fractal (fractal geometry) ซึ่งใช้บรรยาย รูปทรงของสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติที่ผิว หรือขอบของสิ่งนั้นไม่เรียบคือขรุขระ ผลงาน ค้นพบ Penrose Tilings: เทสเซลเลชั่นที่คล้ายคลึงกันและไม่ใช่คาบโดยใช้ กระเบื้องที่แตกต่างกันเพียงสองแผ่น เช่น ภูเขาซึ่งมิได้มีรูปทรงกรวย เมฆที่มิใช่เป็นทรงกลม ชายฝั่งทะเลที่มิใช่เป็นส่วนโค้งของวงกลม และรูปลักษณ์ของฟ้าแลบที่มิใช่เส้นตรง เป็นต้น 68
Karen Keskulla Uhlenbeck (คาเรน อูห์เลนเบ็ค) (ค.ศ. 1942 – ปัจจุบัน) Karen Keskulla Uhlenbeck Kenneth Appel (เค็นเน็ช แอฟเพล) (ค.ศ. 1932 – 2013) ได้แก้ปัญหาที่โด่งดังที่สุดปัญหาหนึ่งในคณิตศาสตร์ นั่นคือทฤษฎีบทสี่สี พวกเขาพิสูจน์ให้เห็นว่าแผนที่สองมิติใด ๆ ที่มีข้อจำ กัดบางประการ สามารถเติมเต็มด้วยสีสี่สีได้โดยไม่มี "ประเทศ" ที่อยู่ติดกันใช้สีเดียวกัน Kenneth Appel เธอมีการบุกเบิกด้านสมการอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์เชิงเรขาคณิต ทฤษฎีมาตรวัด และระบบอินทิเกรต และสำ หรับผลกระทบพื้นฐานของ งานของเธอเกี่ยวกับการวิเคราะห์ เรขาคณิต และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ผลงาน ทฤษฎีบทสี่สีพวกเขาพิสูจน์ให้เห็นว่าแผนที่สองมิติใด ๆ ที่มี ข้อจำ กัดบางประการ สามารถเติมเต็มด้วยสีสี่สีได้โดยไม่มี "ประเทศ" ที่อยู่ ติดกันใช้สีเดียวกัน ผลงาน สมการอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์เชิงเรขาคณิต ทฤษฎีมาตรวัด และระบบอินทิเกรต 69
Shing-Tung Yau (ชิง ทัง เหยา ) (ค.ศ. 1949 – ปัจจุบัน) Shing-Tung Yau Jean Bourgain (จีน บูร์แกน) (ค.ศ. 1954 – 2018) งานวิจัยของเขารวมถึงการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลายด้าน เช่น เรขาคณิตของปริภูมิ Banach, การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก, ทฤษฎี จำ นวนวิเคราะห์, combinatorics, ทฤษฎีเออร์โกดิก, สมการเชิง อนุพันธ์ย่อยและทฤษฎีสเปกตรัม และต่อมายังรวมถึงทฤษฎีกลุ่มด้วย Jean Bourgain เขาได้รับรางวัล Fields Medal ในปี 1982 จากการมีส่วนร่วมใน สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย การคาดคะเน Calabi ทฤษฎีบทพลังงานบวก และสมการMonge–Ampère เหยาถือเป็นหนึ่งในผู้สนับสนุนหลักในการ พัฒนาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และการวิเคราะห์ทางเรขาคณิตสมัยใหม่ ผลกระทบของงานของเหยาสามารถเห็นได้ในด้านคณิตศาสตร์และ กายภาพของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เรขาคณิตนูน เรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต เรขาคณิตแจกแจง สมมาตรกระจก ทฤษฎี สัมพัทธภาพทั่วไป และทฤษฎีสตริง ในขณะที่งานของเขายังได้สัมผัสกับ คณิตศาสตร์ประยุกต์ วิศวกรรมและการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ผลงาน วิเคราะห์เรขาคณิตของปริภูมิ Banach, การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก,ทฤษฎีจำ นวน วิเคราะห์, combinatorics, ทฤษฎีเออร์โกดิก, สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและทฤษฎีสเปกตรัม ผลงาน พัฒนาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และการวิเคราะห์ทางเรขาคณิตสมัยใหม่ และ กายภาพของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เรขาคณิตนูน เรขาคณิตเกี่ยวกับ พีชคณิต เรขาคณิตแจกแจง สมมาตรกระจก ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และทฤษฎีสตริง 70
Maryam Mirzakhani (แมร์แยม มีร์ซอมอนี) (ค.ศ. 1977 – 2017) Maryam Mirzakhani (แมร์แยม มีร์ซอมอนี) William Paul Thurston (วิลเลียม เธอร์สตัน) (ค.ศ. 1946 – 2012) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียผู้อุทิศตนให้กับเรขาคณิตแบบรีมันน์ (Riemannian geometry) และ ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต มีชื่อเสียงจาก W การพิสูจน์ปัญหา ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร ได้เป็นคนแรก illiam Paul Thurston Mirzakhani ทำ งานที่จุดตัดของระบบไดนามิกและรูปทรง เรขาคณิต เธอศึกษาวัตถุต่าง ๆ เช่น พื้นผิวไฮเพอร์โบลิกและ ส่วนต่างที่ซับซ้อน แต่ยังมีส่วนร่วมในด้านอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ อีกด้วย ผลงาน แก้โจทย์ปัญหาที่ยากที่สุดของสถาบันทางคณิตศาสตร์เคลย์ (Clay Mathematics Institute) ได้ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับเรขาคณิตเรียกว่า “Soul conjecture” ได้ และพิสูจน์ปัญหา ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเรได้เป็นคนแรก ผลงาน ศึกษาวัตถุต่าง ๆ เช่น พื้นผิวไฮเพอร์โบลิกและส่วนต่างที่ซับซ้อน แต่ยังมีส่วนร่วมในด้านอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์อีกด้วย 71
Ingrid Daubechies (อังกริด) (ค.ศ. 1954 – ปัจจุบัน) Ingrid Daubechies Artur Avila (อาร์เทอร์ อาวิลา) (ค.ศ. 1979 – ปัจจุบัน) เขาค้นพบมากมายเกี่ยวกับทฤษฎีความโกลาหลและระบบไดนามิก Artur Avila Daubechies มีส่วนร่วมใน CDF wavelet ผลงาน ค้นพบทฤษฎีความโกลาหลและระบบไดนามิก ผลงาน มีส่วนร่วมในการพัฒนาเวฟเล็ต (wavelet) Maryna Viazovska (มารินา เวียซอว์กา) (ค.ศ. 1984 – ปัจจุบัน) เธอแก้ปัญหาการบรรจุทรงกลมใน 8 และ 24 มิติ ซึ่งถามถึงวิธีที่มี ประสิทธิภาพที่สุดในการจัดเรียงทรงกลมทึบ ผลงาน แก้ไขปัญหาการบรรจุทรงกลมในมิติ 8 และในความ ร่วมมือกับผู้อื่นในมิติ 24 ก่อนหน้านี้ ปัญหาได้รับการแก้ไขเพียงสาม หรือ มิติที่น้อยลงและการพิสูจน์เวอร์ชันสามมิติ (การคาดเดาของเคป เลอร์ ) เกี่ยวข้องกับการคำ นวณด้วยคอมพิวเตอร์ที่ยาวนาน ในทาง ตรงกันข้าม ข้อพิสูจน์ของ Viazovska สำ หรับ 8 และ 24 มิตินั้น "เรียบง่ายอย่างน่าทึ่ง" Maryna Viazovska 72
สาระที่ 3 สถิติและ ความน่าจะเป็น
สาระ สถิติและ ความน่าจะเป็น ป็ เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำ ถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำ นวณค่าสถิติ การนำ เสนอและแปลผลสำ หรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้อง ต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช้ ประถม การนำ เสนอข้อมูล การนำ เสนอข้อมูล การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนำ เสนอข้อมูล ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เนื้อหาที่เรียน การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนำ เสนอข้อมูล การนำ เสนอข้อมูล การนำ เสนอข้อมูล ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เนื้อหาที่เรียน
มัธยม ตอนต้น มัธยม ตอนปลาย - หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น สถิติ การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เนื้อหาที่เรียน สาระ สถิติและ ความน่าจะเป็น ป็ สถิติ สถิติ สถิติ ความน่าจะเป็น ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เนื้อหาที่เรียน
เป็นนักคณิตศาสตร์และวิศวกรชาวเปอร์เซีย เขาเป็นคนแรกที่ใช้การ พิสูจน์โดยการอุปนัยซึ่งทำ ให้เขาสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบททวินามได้ ผลงาน การสร้างระบบทศนิยม (Decimal System) ซึ่งเขาได้พบว่า ตัวเลขของอาหรับนั้นดีกว่าตัวเลขในแบบละตินและอินเดีย อัลคอวาริซมีย์ได้รับ การยกย่องจากคณิตศาสตร์จากทั่วโลกในการนำ ตัวเลขอารบิกไปใช้ และยังมีการใช้เครื่องหมายลบ (-) และตัวเลขศูนย์ (0) ในการคำ นวณอีกด้วย มูฮัมมัด อัล-คาราจี(Muhammad AI-Karaji) (ค.ศ. 953 - 1029) ปีแยร์ เดอ แฟร์มา (Pierre de Fermat) (ค.ศ. 1607 – 1665) Muhammad AI-Karaji Pierre de Fermat เป็นนักคณิตศาสตร์และนักกฎหมายชาวฝรั่งเศส เขาเป็นผู้บุกเบิกวิชาแคลคูลัส ในยุคแรกๆ ตลอดจนทำ งานในทฤษฎีจำ นวน ความน่าจะเป็น เรขาคณิต และ ทัศนศาสตร์ ในปี ค.ศ. 1637 เขาเขียนข้อความสั้นๆ ที่ขอบหนังสือเรียนเล่ม หนึ่ง โดยอ้างว่าสมการ ไม่มีคำ ตอบของจำ นวนเต็มสำ หรับ n2และเขามี "ข้อ พิสูจน์ที่น่าอัศจรรย์ ซึ่งขอบนี้แคบเกินไป บรรจุ". สิ่งนี้กลายเป็นที่รู้จักในชื่อ ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ผลงาน 1. ริเริ่มพัฒนาเรขาคณิตวิเคราะห์ ในระยะเวลาใกล้กันกับเดส์การ์ตส์ 2. ริเริ่มวิธีหาเส้นสัมผัสเส้นโค้ง หาค่าสูงสุดและต่ำ สุดของฟังก์ชัน 3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็น ร่วมกับปาสกาล 4. พัฒนาทฤษฎีบทต่าง ในทฤษฎีจำ นวน เช่น Fermat's two square theorem : ทุกจำ นวนเฉพาะในรูป 4n + 1 สามารถเขียน ในรูปผลบวกของจำ นวนเต็มยกกำ ลังสองได้คู่หนึ่งและคู่เดียวเท่านั้น Fermat's theorem : ถ้า p เป็นจำ นวนเฉพาะและ n เป็นจำ นวนเต็มบวก จำ ได้ว่า p หาร n p - n ลงตัว 76
เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส เขาประดิษฐ์ เครื่องคำ นวณเชิงกลเครื่องแรกๆ รวมถึงทำ งานเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงโครง ความน่าจะเป็น และฟิสิกส์ของสุญญากาศ ผลงาน สามเหลี่ยมปาสคาล ซึ่งเป็นตัวเลขที่จัดทรงเป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่ง ในชีวิตประจำ วันของเราเกี่ยวข้องกับตัวเลขเหล่านี้อยู่มาก "Essay on Conic Sections" ซึ่งเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับรูปตัดกรวย ที่แสดงการวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตและ คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง แบลซ ปัสกาล (Blaise Pascal) (ค.ศ. 1623 – 1662) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส แบร์นูลลีสร้างความก้าวหน้าอย่างมากให้ กับแคลคูลัสที่คิดค้นโดยนิวตันและไลบ์นิทซ์ สร้างสาขาแคลคูลัสของการ แปรผัน ค้นพบค่าคงที่พื้นฐาน e พัฒนาเทคนิคสำ หรับการแก้สมการเชิง อนุพันธ์ และอื่นๆ อีกมากมายเขาตีพิมพ์ผลงานชิ้นแรกเกี่ยวกับความน่าจะ เป็น รวมทั้งการเรียงสับเปลี่ยน การรวมกัน และกฎของจำ นวนมหาศาล ผลงาน ผลลัพธ์ทางเรขาคณิตของเขาทำ ให้เกิดการก่อสร้างเพื่อแบ่ง สามเหลี่ยมใดๆ ออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กันโดยมีเส้นตั้งฉากสองเส้น ในปี ค.ศ. 1689 เขาได้ตีพิมพ์ผลงานที่สำ คัญเกี่ยว กับอนุกรมอนันต์และตีพิมพ์กฎจำ นวนมากของเขาในทฤษฎีความน่าจะเป็น จาค็อบ เบอร์นูลลี ตีพิมพ์บทความ จำ นวน 5 บทความเกี่ยวกับชุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดระหว่างปี 1682 และ 1704 เจคอบ แบร์นูลลี (Jacob Bernoulli) (ค.ศ. 1655 – 1705) Blaise Pascal Jacob Bernoulli 77
ในปี ค.ศ. 1678 เขาได้ตีพิมพ์ทฤษฎีบทที่โด่งดังในขณะนี้เกี่ยวกับ เรขาคณิตสังเคราะห์ในรูปสามเหลี่ยมที่เรียกว่า Ceva's Theorem ทฤษฎีบทที่ ยูซุฟ อัล-มูตามัน บิน ฮูด รู้จักในศตวรรษที่ 11 นี้ ระบุว่าหากส่วนของเส้นตรง สามส่วนถูกลากจากจุดยอดของสามเหลี่ยมไปยังด้านตรงข้าม ส่วนของเส้นตรง ทั้งสามส่วนจะเกิดพร้อมกันก็ต่อเมื่อ ผลคูณของอัตราส่วนของส่วนของเส้นตรง ที่สร้างขึ้นใหม่ในแต่ละด้านของสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับหนึ่ง เขาตีพิมพ์ทฤษฎีบทนี้ในDe lineis rectis ผลงาน เรขาคณิตสังเคราะห์ให์นรูปสามเหลี่ยมที่เรียกว่า Ceva's Theorem ทฤษฎีบทที่ยู ที่ยูซุฟ อัล-มูตามัน บิน ฮูด รู้จักในศตวรรษที่ 11 นี้ ระบุว่าหากส่วนของเส้นตรงสามส่วนถูกลากจากจุดยอดของสามเหลี่ยมไปยังด้านตรง ข้าม ส่วนของเส้นตรงทั้งสามส่วนจะเกิดพร้อมกันก็ต่อเมื่อ ผลคูณของอัตราส่วนของส่วนของเส้นตรงที่สร้างขึ้นใหม่ ในแต่ละด้านของสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับหนึ่ง เขาตีพิมพ์ทฤษฎีบทนี้ในDe lineis rectis โจวันนี เซวา (Giovanni Ceva) (ค.ศ. 1647 – 1734) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่ทำ งานเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและ เรขาคณิตวิเคราะห์ เขาจำ ได้มากที่สุดจากสูตรของเดอ มัวร์ ซึ่งเชื่อมโยง ตรีโกณมิติกับจำ นวนเชิงซ้อน De Moivre ค้นพบสูตรสำ หรับการแจกแจง แบบปกติในความน่าจะเป็น และเป็นครั้งแรกที่คาดเดาทฤษฎีบทขีดจำ กัด กลาง นอกจากนี้เขายังพบสูตรที่ไม่เกิดซ้ำ สำ หรับตัวเลขฟีโบนัชชี โดยเชื่อม โยงกับอัตราส่วนทองคำ φ ผลงาน ผลงาน ทฤษฏีบทของเดอร์มัวร์ (De Moivre’s Theorem) ถ้า z=r(cosθ+isinθ)z=r(cosθ+isinθ) เป็นจำ นวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว และ n∈In∈I จะได้ว่า zn=rn(cos(nθ)+isin(nθ))zn=rn(cos(nθ)+isin(nθ)) อับราฮัม เดอ มวฟวร์(Abraham de Moivre) (ค.ศ. 1667 – 1754) Giovanni Ceva Abraham de Moivre 78
จำ นวนเต็มใด ๆ ที่สามารถเขียนเป็นผลรวมของจำ นวนเฉพาะสองตัวสามารถ เขียนเป็นผลรวมของจำ นวนเฉพาะได้มากเท่าที่ต้องการ จนกว่าพจน์ทั้งหมดจะเป็น หน่วย Goldbach ได้รับการดังต่อไปนี้การประชุมตอนนี้ร้างพิจารณา 1จะเป็นตัวเลขที่ สำ คัญ , เพื่อให้ผลรวมของหน่วยจะแน่นอนจะเป็นผลรวมของจำ นวนเฉพาะ จากนั้นเขา ก็เสนอการคาดเดาครั้งที่สองที่ขอบของจดหมาย ซึ่งเห็นได้ง่ายเพื่อบ่งบอกถึงข้อแรก จำ นวนเต็มที่มากกว่า 2 สามารถเขียนเป็นผลรวมของจำ นวนเฉพาะสามจำ นวนได้ ผลงาน Goldbach ได้ศึกษาและได้รับการพิสูจน์ทฤษฎีบทบางอย่างเกี่ยวกับอำ นาจที่สมบูรณ์แบบเช่นท ฤษฎีบท Goldbach-ออยเลอร์แร์ละทำ ผลงานที่โดดเด่นหลายอย่างเพื่อการวิเคราะห์ เขายังพิสูจน์ผน์ลลัพธ์เธ์กี่ยวกับ ตัวเลขของแฟร์มาต์ที่ต์ ที่ เรียกว่าทฤษฎีบทของโกลด์บาค คริสเตียน โกลด์บาค (Christian Goldbach) (ค.ศ. 1690 – 1764) เขาค้นพบสิ่งสำ คัญในด้านความน่าจะเป็นและสถิติ และพบฟังก์ชันเบส เซลเป็นครั้งแรก ผลงาน หนังสือ Hydrodynamica (ค.ศ. 1738) ที่เขาพบความสัมพันธ์ ระหว่างอัตราเร็วของของไหลกับความดัน และเสนอหลักการแบร์นุลลี ซึ่งกล่าวว่า เมื่อของไหลมีอัตราเร็วมากขึ้น ความดันหรือพลังงานศักย์ของของไหลก็จะน้อยลง ต่อมาในปี ค.ศ. 1752 เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสได้ปรับปรุงหลักการแบร์นุลลีจนกลายเป็นสมการ แบร์นุลลี ปัจจุบันหลักการแบร์นุลลียังใช้ในการคำ นวณเครื่องบิน คาร์บูเรเตอร์แร์ละหัวฉีดเดอลาวาล นอกจากนี้ แบร์นุลลี และอ็อยเลอร์ยังร่วมกันพัฒนาทฤษฎีคานอ็อยเลอร์-แบร์นุลลีเลีพื่อใช้คำ นวณการรับน้ำ หนักและการแอ่นของคาน ดาเนียล แบร์นูลลี (Daniel Bernoulli) (ค.ศ. 1700 – 1782) Christian Goldbach Daniel Bernoulli 79
นักดาราศาสตร์ชาวแอฟริกันอเมริกันผู้ผลิตนาฬิกาและผู้จัดพิมพ์ที่เป็นประโยชน์ ในการสำ รวจเมืองโคลัมเบีย เขาใช้ความสนใจและความรู้เกี่ยวกับดาราศาสตร์เพื่อสร้าง สมุดบันทึกที่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ดวงจันทร์และดาวเคราะห์ ผลงาน เขาใช้ทักษะคณิตศาสตร์ของเขาเพื่อทำ นายสุริยุปราคาและรอบสิบเจ็ดปีของลอบสเตอร์ เบนจามิน แบนเนเกอร์ (Benjamin Banneker) (ค.ศ. 1731 – 1806) เป็นนักคณิตศาสตร์ชร์าวฝรั่งเศส ผู้ซึ่งมีความสำ คัญในการให้ความรู้ทาง สถิติศาสตร์ ทฤษฎีจำ นวน พีชคณิตนามธรรม และคณิตวิเคราะห์ ผลงาน ผลงาน งานส่วนใหญ่ที่เลอฌ็องดร์ทำ มักจะถูกหยิบยกไป สานต่อให้สำ เร็จโดยผู้อื่น เช่น ทฤษฎีของกาลัว (Galois theory) ได้รับแรง บันดาลใจจากงานเกี่ยวกับรากของพหุนาม; ฟังก์ชันอิลลิปติก (elliptic function) ต่อยอดความรู้จากฟังก์ชันของเลอฌ็องดร์โดย นีลส์ เฮนริก อาเบล; ความรู้ทางสถิติศาสตร์และทฤษฎีจำ นวนของ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ก็ได้เติมเต็มงานของเลอฌ็องดร์ อาดรีแย็ง-มารี เลอฌ็องดร์ (Adrien-Marie Legendre) (ค.ศ. 1752 – 1833) Benjamin Banneker Adrien-Marie Legendre 80
เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดที่เมืองโอแซร์ ประเทศฝรั่งเศส ฟูรีเยได้เดินทาง ติดตามนโปเลียนไปประเทศอียิปต์ ฟูรีเยได้หันมาสนใจคณิตศาสตร์ประยุกต์เต์ป็นครั้ง แรก ในขณะที่กำ ลังทดลองเกี่ยวกับการไหลของความร้อน ฟูรีเยก็ได้ค้นพบสมการ การไหลนี้ ซึ่งต่อมาได้ตั้งชื่อเป็น "สมการฟูรีเย" เพื่อแก้ปัญหาและพิสูจน์สมการนี้ ฟูรี เยได้แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันหลายฟังก์ชันของตัวแปรเดี่ยวสามารถขยายออกเป็น ของไซน์ (sines) เชิงซ้อนของอตันุตัวแนุกปรมร ที่เรียกในภายหลังว่า "อนุกรมฟูรีเย" โดยทั่วไปฟูรีเยมักได้รับการกล่าวถึงจากการค้นพบปรากฏการณ์เรือนกระจก ผลงาน ขณะที่เดินทางไปอียิปต์ Fourier รู้สึกทึ่งกับความร้อนเป็นพิเศษ เขาศึกษาการถ่ายเทความร้อนและ การสั่นสะเทือน และค้นพบว่าฟังก์ชันคาบใด ๆ สามารถเขียนเป็นผลรวมอนันต์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้: อนุกรมฟู เรียร์ เบนจามิน แบนเนเกอร์ (Joseph Fourier) (ค.ศ. 1 – 1806) เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ เขาค้นพบสิ่งใหม่ ๆ ในทุกแขนงของคณิตศาสตร์ ตั้งแต่พีชคณิตและทฤษฎีจำ นวนไปจนถึงสถิติ แคลคูลัส เรขาคณิต ธรณีวิทยา และดาราศาสตร์ ผลงาน หนังสือที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1801 ชื่อว่า Disquisitiones Arithmeticae เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้ เกี่ยวกับการนำ เสนอ เลขคณิตมอดุลาร์ (modular arithmetic) ที่เป็นระบบจำ นวนภายใต้การหาร แบบเหลือเศษ และบทพิสูจน์แรกของทฤษฎี ส่วนกลับกำ ลังสอง(quadratic reciprocity) ซึ่งในปัจจุบันมีบทพิสูจน์ที่ แตกต่างกันหลายแบบ แต่เกาส์เป็นคนแรกที่พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ ในปี ค.ศ. 1796 คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (Carl Friedrich Gauss) (ค.ศ. 1777 – 1855) Benjamin Banneker Adrien-Marie Legendre 81
เป็นนักปฏิรูปสังคม นักสถิติชาวอังกฤษ และผู้ให้กำ เนิดการพยาบาลสมัย ใหม่ ไนติงเกลมีชื่อเสียงในขณะที่ทำ หน้าที่เป็นผู้จัดการและครูฝึกพยาบาลใน ช่วงสงครามไครเมีย ซึ่งเธอได้ดูแลทหารที่ได้รับบาดเจ็บที่ คอนสแตนติโนเปิล หรืออิสตันบูลในปัจจุบัน ผลงาน ด้านการแพทย์ที่สำ คัญที่สุดอย่างหนึ่งของเธอคือการใช้สถิติเพื่อ ประเมินการรักษา เธอสร้างอินโฟกราฟิกมากมาย และเป็นคนแรก ๆ ที่ใช้แช้ผนภูมิวงกลม ไนติงเกลยังทำ งานเพื่อ ปรับปรุงสุขอนามัยและการบรรเทาความหิวโหยในอินเดีย ช่วยยกเลิกกฎหมายการค้าประเวณี และส่งเสริม อาชีพใหม่สำ หรับผู้หญิง ฟลอเรนซ์ ไนติงเกล (Florence Nightingale) (ค.ศ. 1820 – 1910) เป็นนักปรัชญา นักคณิตศาสตร์ และนักประพันธ์ชาวอังกฤษ เขาได้รับ การยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งในนักตรรกวิทยาที่สำ คัญที่สุดใน ศตวรรษที่ 20Russell ร่วมเขียน "Principia Mathematica" ซึ่งเขา พยายามสร้างรากฐานที่เป็นทางการสำ หรับคณิตศาสตร์โดยใช้ตรรกะ งานของ เขามีผลกระทบอย่างมากไม่เพียงแต่ในด้านคณิตศาสตร์และปรัชญาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงภาษาศาสตร์ ปัญญาประดิษฐ์ และอภิปรัชญาด้วย ผลงาน บิดาแห่งตรรกวิทยา ผู้เขียนตำ ราคลาสสิกทางคณิตศาสตร์ คือหนังสือชื่อ Principia Mathematica นักฟิสิกส์รู้จักเขาในฐานะของผู้แต่งตำ รา ABC of Relativity สำ หรับคนทั่วไปรู้จักรัสเซลล์ใน ฐานะของนักจิตวิทยา นักการศึกษา นักการเมือง และนักเขียนผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรม เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ (Bertrand Russell) (ค.ศ. 1872 – 1970) florence nightingale Bertrand Russell 82
เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎี Chaos ร่วมกับ Littlewood เธอได้ค้นพบวิธีแก้ไขปัญหาที่น่าสงสัย: ตัวอย่างของสิ่งที่ เราเรียกว่าเอฟเฟกต์ผีเสื้อ ผลงาน ตีพิมพ์หนังสือJournal of the London Mathematical Society 20 ในสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นของลำ ดับที่สอง และ Integral Functions , Cambridge Tracts ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ฉบับที่ 44 แมรี ลูซี คาร์ทไรท์ (Mary Lucy Cartwright) (ค.ศ. 1900 – 1998) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรียซึ่งต่อมาได้อพยพไปอเมริกา และถือ เป็นหนึ่งในนักตรรกวิทยาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ เมื่ออายุ 25 ปี หลังจากจบปริญญาเอกในเวียนนา เขาได้เผยแพร่ทฤษฎีบท ความไม่สมบูรณ์สองข้อของเขา สิ่งเหล่านี้ระบุว่าระบบทางคณิตศาสตร์ใด ๆ (ที่สอดคล้องกันและมีประสิทธิภาพเพียงพอ) มีข้อความที่แน่นอน แต่ไม่ สามารถพิสูจน์ได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง คณิตศาสตร์มีปัญหาบางอย่างที่ไม่สามารถ แก้ไขได้ ผลลัพธ์นี้มีผลกระทบอย่างลึกซึ้งต่อการพัฒนาและปรัชญาของคณิตศาสตร์ ผลงาน นำ เสนอทฤษฎีบทพื้นฐานที่ไม่สมบูรณ์ 2 ทฤษฎีซึ่งแสดงให้เห็นว่าความคิดของฮิลเบิร์ตถึงวาระที่จะล้ม เหลว ในการพูดคุยของเขา เคิร์ตกล่าวว่าสำ หรับทางเลือกของสัจพจน์ของเลขคณิตมีทฤษฎีที่ไม่สามารถพิสูจน์หรือหัก ล้างได้ด้วยวิธีการง่ายๆที่ฮิลเบิร์ตจัดเตรียมไว้และการพิสูจน์ความสอดคล้องของเลขคณิตเป็นไปไม่ได้ เคิร์ท เกอเดิล (Kurt Gödel) (ค.ศ. 1906 – 1978) Mary Lucy Cartwright Kurt Gödel 83
เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์-อเมริกัน เขามีส่วนสำ คัญในโครงการ แมนฮัตตันของอเมริกาที่พัฒนาอาวุธนิวเคลียร์ชิ้นแรก เขายังทำ งานเกี่ยวกับ การขับเคลื่อนจรวดโดยใช้พัลส์นิวเคลียร์ และพัฒนาวิธีมอนติคาร์โล ซึ่งเป็น แนวคิดสำ คัญทางสถิติ ผลงาน ในคณิตศาสตร์บร์ริสุทธิ์และประยุกต์เต์ขาพิสูจน์ทฤษฎีบทบางบท และเสนอการคาดเดาหลายข้อเกี่ยวกับสถิติ สตานิสลอว์ อุลาม (Stanisław Ulam) (ค.ศ. 1909 – 1984) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักอุตุนิยมวิทยาชาวอเมริกัน เขาเป็นผู้บุกเบิก ทฤษฎีความโกลาหล ค้นพบสิ่งดึงดูดที่แปลกประหลาด และบัญญัติคำ ว่า "เอฟเฟกต์ผีเสื้อ" ผลงาน ริเริ่มการพยากรณ์ลมฟ้าอากาศด้วย คอมพิวเตอร์ เขาใช้แบบจํา ลองทางคณิตศาสตร์ซึ่ง ประกอบด้วยชุดสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณสำ คัญต่าง ๆ เอ็ดเวิร์ด จักรพรรดินอร์ตัน ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) (ค.ศ. 1917 – 2008) Stanisław Ulam Edward Lorenz 84
เป็นนักสถิติและนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เขาทำ งานเกี่ยวกับทฤษฎี เกม ทฤษฎีความน่าจะเป็น ทฤษฎีข้อมูล และโปรแกรมไดนามิก และเขียนตำ รา เล่มแรกเกี่ยวกับสถิติแบบเบส์ ทฤษฎีบท Rao-Blackwell แสดงวิธีการ ปรับปรุงตัวประมาณของปริมาณที่แน่นอนในสถิติ Blackwell เป็นชาวแอฟริกัน-อเมริกันคนแรกที่ได้รับเลือกให้เข้าร่วม American National Academy of Sciences และเขาเป็นหนึ่งในคนกลุ่ม แรก ๆ ที่ได้รับปริญญาเอกด้านคณิตศาสตร์ เดวิด แบล็คเวลล์ (David Blackwell) (ค.ศ. 1919 – 2010) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักถอดรหัสชาวอิสราเอล ร่วมกับ รอน ริเวสท์ และ เลน แอดเลแมน เขาคิดค้นอัลกอริทึม RSA ซึ่งใช้ความยากลำ บากในการ แยกตัวประกอบจำ นวนเฉพาะเพื่อเข้ารหัสข้อความลับ ผลงาน หนึ่งในผู้คิดค้นการเข้ารหัสแบบดิฟเฟอเรนเชียลและได้มีส่วน ร่วมมากมายในด้านการเข้ารหัสและวิทยาการคอมพิวเตอร์เขาคิดค้นอัลกอริ ทึม RSA ซึ่งใช้ความยากลำ บากในการแยกตัวประกอบจำ นวนเฉพาะเพื่อเข้ารหัสข้อความลับ อาดี ชามีร์ (Adi Shamir) (ค.ศ 1952 - ปัจจุบัน) David Blackwell Adi Shamir American National Academy of Sciences และเขาเป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรก ๆ ที่ได้รับปริญญาเอกด้าคณิตศาสตร์ ผลงาน ได้รับการว่าจ้างให้เป็นศาสตราจารย์เต็มตัวในแผนกสถิติที่สร้างขึ้นใหม่ในปี 1955 และดำ รงตำ แหน่ง ประธานภาควิชาสถิติในปี 2499 เขาใช้เวลา อาชีพที่เหลือของเขาที่ UC Berkeley เกษียณในปี 1988 85
เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวบราซิล และเป็นลาตินอเมริกาคนแรกที่ได้รับ เหรียญฟิลด์ เขาได้ทำ การค้นพบมากมายเกี่ยวกับทฤษฎีความวุ่นวายและระบบ พลวัต ผลงาน เขาค้นพบมากมายเกี่ยวกับทฤษฎีความโกลาหลและระบบ ไดนามิก อาร์เทอร์ อาวิลา (Artur Avila) (ค.ศ 1979 - ปัจจุบัน) Artur Avila 86
สาระที่ 4 แคลคูลัส
สาระ แคลคูลั คูลัส แคลคูลัส เรียนรู้เกี่ยวกับ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และการนำ ความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำ ไปใช้ - - ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เนื้อหาที่เรียน มัธยม ตอนปลาย ประถม - - - ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เนื้อหาที่เรียน มัธยม ตอนต้น - - - ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เนื้อหาที่เรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เนื้อหาที่เรียน
เป็นนักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ นักวิชาการ และลูกศิษย์ชาวกรีก โบราณของอาร์คิตัสและเพลโต ผลงานต้นฉบับทั้งหมดของเขาสูญหายไป แม้ว่าชิ้นส่วนบางส่วนจะถูกเก็บรักษาไว้ในคำ อธิบายของ Hipparchus เกี่ยวกับบทกวีของ Aratus เกี่ยวกับดาราศาสตร์ก็ตาม Sphaerics โดย Theodosius of Bithynia อาจอิงตามผลงานของ Eudoxus Eudoxus of Cnidus อาร์คิมิดีส (Archimedes) (ค.ศ. 287 - 212 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ วิศวกร นักดาราศาสตร์ และนักประดิษฐ์ ชาวกรีกจากเมืองโบราณซีราคิวส์ในซิซิลี แม้จะทราบรายละเอียดเพียงเล็กน้อย เกี่ยวกับชีวิตของเขา แต่เขาได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ชั้น นำ ในยุคคลาสสิก ถือเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ ยุคโบราณและเป็นหนึ่งในผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล อาร์คิมีดีสคาดการณ์แคลคูลัส ผลงาน เป็นนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรชาวกรีกโบราณ และเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เขาค้นพบแนวคิดมากมายเกี่ยวกับแคลคูลัสและทำ งานในเรขาคณิตวิเคราะห์และกลศาสตร์ Archimedes ยูโดซุส (Eudoxus of Cnidus) (390 - 337 ปีก่อนคริสตกาล) ผลงาน เขาพัฒนาวิธีการของความเหนื่อยล้าในคณิตศาสตร์ซึ่งวางรากฐาน สมัยใหม่และการวิเคราะห์โดยใช้แนวคิดของสิ่งเล็กๆ น้อยๆ เพื่อหาและพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิตต่างๆอย่างเข้ม งวด ซึ่งรวมถึงพื้นที่ของวงกลม พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม พื้นที่ของวงรี พื้นที่ใต้พาราโบลา ปริมาตรของส่วน ของพาราโบลาของการหมุน ปริมาตรของส่วนของไฮเปอร์โบลาของการหมุนและพื้นที่ของเกลียว 89
Bhaskara II เกิดในครอบครัวนักวิชาการ นักคณิตศาสตร์ และนักดาราศาสตร์ชาว ฮินดู Deshastha พราหมณ์ เป็นผู้นำ ของหอดูดาวจักรวาลที่ Ujjain ซึ่งเป็น ศูนย์กลางทางคณิตศาสตร์หลักของอินเดียโบราณ Bhaskaraและผลงานของเขามี ส่วนสนับสนุนสำ คัญต่อความรู้ทางคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ในวันที่ 12 ศตวรรษ. Bhaskara ll นิกโกเลาะ ตาร์ตัลยา (Niccolò Fontana Tartaglia) (ค.ศ. 1499 – 1557) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี วิศวกร (ออกแบบป้อมปราการ) นักสำ รวจ (สำ รวจภูมิประเทศ ค้นหาวิธีที่ดีที่สุดในการป้องกันหรือรุกล้ำ ) และผู้ทำ บัญชีจาก สาธารณรัฐเวนิสในขณะนั้น เขาตีพิมพ์หนังสือหลายเล่ม รวมทั้ง การแปลภาษา อิตาลีครั้งแรกของอาร์คิมีดีสและยุคลิด และการรวบรวม คณิตศาสตร์ที่ได้รับการ ยกย่อง Tartaglia เป็นคนแรกที่ใช้คณิตศาสตร์ในการตรวจสอบเส้นทางของลูก กระสุนปืนใหญ่หรือที่เรียกว่า ballistics ผลงาน การประยุกต์ใช้จำ นวนเชิงซ้อนจริงครั้งแรก และใช้คณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ของลูกกระสุนปืนใหญ่ Niccolò Fontana Tartaglia ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวอินเดีย เขาค้นพบแนวคิดพื้นฐานของแคลคูลัสเมื่อกว่า 500 ปีก่อน ไลบ์นิตซ์และนิวตัน ภัสการะยังกำ หนดว่าการหารด้วยศูนย์จะให้ผลเป็นอนันต์ และแก้สมการกำ ลังสอง ลูกบาศก์ ควอร์ ติก และไดโอแฟนไทน์ต่างๆ Nova Scientia (A New Science, 1537); ผลงานของเขาได้รับการตรวจสอบในภายหลังบางส่วนและถูกแทนที่บาง ส่วนโดยการศึกษาเกี่ยวกับศพของกาลิเลโอ นอกจากนี้เขายังตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับการกู้เรือที่จม เขาได้รับการขนานนามว่าเป็นนัก"มงกุฎแห่งสนธิสัญญา") แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเรียกว่า Līlāvatī, Bījagaṇ ita, Grahagaṇ ita และ Golādhyaya ซึ่งบางครั้งก็ถือเป็นงานอิสระสี่ชิ้นเช่นกัน สี่ส่วนนี้เกี่ยวข้องกับเลขคณิต พีชคณิต คณิตศาสตร์ของดาวเคราะห์ และทรงกลมตามลำ ดับ นอกจากนี้เขายังเขียนบทความอีกเล่มหนึ่งชื่อ กะรณา เกาตูฮาลา ภาสการาที่ 2 (Bhaskara ll) (ค.ศ. 1114 – 1185) 90
เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีและชาวเยซูอาเต เขาเป็นที่รู้จักจากผลงาน เกี่ยวกับปัญหาเกี่ยวกับทัศนศาสตร์และการเคลื่อนไหว งานเกี่ยวกับการ แบ่งแยกไม่ได้ สารตั้งต้นของแคลคูลัสจำ นวนน้อย และการแนะนำ ของ ลอการิทึมในอิตาลี หลักการของ Cavalieri ในรูปทรงเรขาคณิตคาดการณ์ ไว้บางส่วนเกี่ยวกับแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ Bonaventura Cavalieri ปีแยร์ เดอ แฟร์มา (Pierre de Fermat) (ค.ศ. 1607 – 1665) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้ซึ่งได้รับเครดิตสำ หรับพัฒนาการในยุคแรก ๆ ที่นำ ไปสู่แคลคูลัสจำ นวนน้อย รวมถึงเทคนิคของความเท่าเทียมกันของเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเขาเป็นที่รู้จักจากการค้นพบวิธีการดั้งเดิมในการค้นหาเส้นโค้ง ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุด ซึ่งคล้ายคลึงกับแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ที่ไม่รู้จัก และการ วิจัยของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีจำ นวน ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์และนักกฎหมายชาวฝรั่งเศส เขาเป็นผู้บุกเบิกวิชาแคลคูลัสในยุคแรกๆ ตลอดจนทำ งานใน ทฤษฎีจำ นวน ความน่าจะเป็น เรขาคณิต และทัศนศาสตร์ Pierre de Fermat ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์และนักบวชชาวอิตาลี เขาได้พัฒนาสารตั้งต้นของแคลคูลัสจำ นวนน้อย และเป็นที่จดจำ สำ หรับหลักการ ในการหาปริมาตรของของแข็งในรูปทรงเรขาคณิต เขามีส่วนร่วมอย่างโดดเด่นในด้านเรขาคณิตวิเคราะห์ ความน่าจะเป็น และทัศนศาสตร์เขาเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดจาก หลักการของแฟร์มาต์สำ หรับการแพร่กระจายแสงและทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ในทฤษฎีจำ นวน ซึ่งเขาได้ อธิบายไว้ในบันทึกที่ขอบสำ เนาของ Diophantus' Arithmetica เขายังเป็นทนายความที่ Parlement of Toulouse ประเทศฝรั่งเศส โบนาเวนทูรา คาวาลีรี (Bonaventura Cavalieri) (ค.ศ. 1598 – 1647) 91
เป็นนักบวชชาวอังกฤษและนักคณิตศาสตร์ที่ได้รับเครดิตบางส่วนสำ หรับการ พัฒนาแคลคูลัสที่น้อยมาก ระหว่างปี ค.ศ. 1643 ถึงปี ค.ศ. 1689 เขาดำ รง ตำ แหน่งหัวหน้านักเข้ารหัสของรัฐสภาและต่อมาคือราชสำ นัก เขาได้รับเครดิตจาก การแนะนำ สัญลักษณ์ ∞ เพื่อแสดงถึงแนวคิดเรื่องอนันต์เขาใช้ 1/∞ ในทำ นอง เดียวกันสำ หรับค่าเล็กน้อย John Wallis เป็นผู้ร่วมสมัยกับ Newton และเป็นหนึ่ง ในปัญญาชนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคฟื้นฟูศิลปะวิทยาการคณิตศาสตร์ตอนต้น John Wallis ทากากาซุ เซกิ (Seki Takakazu) (ค.ศ. 1642 – 1708) เเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นและเป็นนักเขียนในสมัยเอโดะเซกิได้วางรากฐาน สำ หรับการพัฒนาคณิตศาสตร์ของญี่ปุ่นในเวลาต่อมา หรือที่เรียกว่าวาซัน เขาได้ รับการอธิบายว่าเป็น "นิวตันของญี่ปุ่น" เขาได้สร้าง ระบบสัญลักษณ์เกี่ยวกับ พีชคณิตขึ้นใหม่ และทำ งานเกี่ยวกับแคลคูลัสและสมการไดโอแฟนไทน์โดยได้รับ แรงบันดาลใจจากการคำ นวณทางดาราศาสตร์ ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์และนักเขียนชาวญี่ปุ่นคนสำ คัญ เขาสร้างระบบสัญลักษณ์พีชคณิตใหม่และศึกษาสมการ ไดโอแฟนไทน์ นอกจากนี้เขายังได้พัฒนาเกี่ยวกับแคลคูลัสจำ นวนน้อยโดยไม่ขึ้นกับไลบ์นิซและนิวตันในยุโรป Seki Takakazu ผลงาน จอห์น วอลลิส นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ มีส่วนในการพัฒนาแคลคูลัส ประดิษฐ์เส้นจำ นวนและสัญลักษณ์ ∞ แทนค่าอนันต์ และดำ รงตำ แหน่งหัวหน้านักเข้ารหัสสำ หรับรัฐสภาและราชสำ นัก แม้ว่าเขาจะอยู่ร่วมสมัยกับนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาพหูสูตชาวเยอรมันชื่อ Gottfried Leibniz และนักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์พหูสูตชาวอังกฤษ Isaac Newton งานของ Seki นั้นเป็นอิสระ ต่อมาผู้สืบทอดของเขาได้พัฒนา โรงเรียนที่โดดเด่นในวิชาคณิตศาสตร์ของญี่ปุ่นจนกระทั่งสิ้นสุดยุคเอโดะ จอห์น วอลลิส (John Wallis) (ค.ศ. 1616 – 1703) 92
เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ นักดาราศาสตร์ นักเล่นแร่แปรธาตุ นักเทววิทยา และ นักประพันธ์ชาวอังกฤษ เขาเป็นบุคคลสำ คัญในการปฏิวัติทางปรัชญาที่เรียกว่าการ ตรัสรู้ หนังสือของเขา Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (หลัก การทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ) ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1687 ได้ สร้างกลไกคลาสสิกขึ้น นิวตันยังเป็นผู้มีส่วนสนับสนุนในด้านทัศนศาสตร์ และแบ่ง ปันเครดิตกับนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน กอตต์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ ในการพัฒนา แคลคูลัส Sir Isaac Newton ก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ (Gottfried Wilhelm Leibniz) (ค.ศ. 1646 – 1716) เป็นนักปรัชญา, นักวิทยาศาสตร์, นักคณิตศาสตร์, นักการทูต, บรรณารักษ์ และ นักกฎหมายชาวเยอรมัน เขาเป็นคนที่เริ่มใช้คำ ว่า "ฟังก์ชัน" สำ หรับอธิบาย ปริมาณที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง เช่น ความชันของเส้นโค้ง หรือจุดบางจุดของเส้นโค้ง ดังกล่าว ไลบ์นิทซ์และนิวตันได้รับการยกย่องร่วมกันว่าเป็นผู้เริ่มพัฒนาแคลคูลัส โดยเฉพาะส่วนของไลบ์นิทซ์ในการพัฒนาปริพันธ์และกฎผลคูณ ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวเยอรมัน ท่ามกลางความสำ เร็จอื่นๆ อีกมากมาย เขาเป็นหนึ่งในผู้ ประดิษฐ์แคลคูลัส และสร้างเครื่องคิดเลขเชิงกลเครื่องแรกๆ Gottfried Wilhelm Leibniz ผลงาน นิวตันได้คิดค้นแคลคูลัส ซึ่งเป็นสาขาทางคณิตศาสตร์สาขาหนึ่ง ที่เป็นพื้นฐานทางสถิติและวิศวกรรมศาสตร์ สาขาต่าง ๆ มาจนกระทั่งปัจจุบัน เซอร์ ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) (ค.ศ. 1642 – 1726) 93
เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนในตระกูล Bernoulli เขาเป็นผู้เสนอ แคลคูลัส Leibnizian ในยุคแรกๆ และเข้าข้าง Gottfried Wilhelm Leibniz ระหว่างการโต้เถียงแคลคูลัส Leibniz-Newton เขาเป็นที่รู้จักจากผลงานมากมายใน วิชาแคลคูลัส และโยฮันน์ร่วมกับน้องชายของเขาก็เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งแคลคูลัสของ การแปรผัน Jacob Bernoulli เอมิลี่ ดู ชาเตอร์เล (Émilie du Châtelet) (ค.ศ. 1706 – 1749) เป็นนักปรัชญาธรรมชาติและนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1730 จนกระทั่งเสียชีวิตเนื่องจากภาวะแทรกซ้อนระหว่างการคลอดบุตรในปี 1749 ความสำ เร็จที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดของเธอคือการแปลและให้ความ เห็นเกี่ยวกับหนังสือ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ของ Isaac Newton ในปี 1687ที่มีกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ การแปลซึ่งตีพิมพ์หลัง มรณกรรมในปี ค.ศ. 1756 ยังถือเป็นการแปลภาษาฝรั่งเศสมาตรฐาน ผลงาน Du Châtelet ไม่เพียงแค่แปลข้อความตามตัวอักษรๆเท่านั้น แต่ยังแปลความหมายสามประเภทด้วย สำ หรับ ผู้มาใหม่ เธอได้แปลงคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนให้เป็นร้อยแก้วที่สง่างาม เสริมด้วยตัวอย่างของเธอเอง ต่อจากนั้น เธอหัน ไปสนใจในแคลคูลัส แปลเรขาคณิตของนิวตันเป็นพีชคณิตภาคพื้นทวีปใหม่ สุดท้ายเธอสรุปผลการวิจัยทาง คณิตศาสตร์ ล่าสุดและการทดลองพิสูจน์ทฤษฎีของนิวตัน Émilie du Châtelet ผลงาน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส แบร์นูลลีสร้างความก้าวหน้าอย่างมากให้กับแคลคูลัสที่คิดค้นโดยนิวตันและไลบ์ นิทซ์ สร้างสาขาแคลคูลัสของการแปรผัน ค้นพบค่าคงที่พื้นฐาน e นอกจากนี้เขายังได้ค้นพบค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน e อย่างไรก็ตาม ผลงานที่สำ คัญที่สุดของเขาคือในด้าน ความน่าจะเป็น ซึ่งเขาได้รับกฎรุ่นแรกของจำ นวนมากในงานของเขา Ars Conjectandi เจคอบ แบร์นูลลี (Jacob Bernoulli) (ค.ศ. 1655 – 1705) 94
เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ นักดาราศาสตร์ นักภูมิศาสตร์ นักตรรกวิทยา และวิศว กรชาวสวิส ผู้ก่อตั้งการศึกษาทฤษฎีกราฟและโทโพโลยี และเป็นผู้บุกเบิกและค้นพบ ที่มีอิทธิพลในสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ เช่น ทฤษฎีจำ นวนวิเคราะห์ การวิเคราะห์ เชิงซ้อนและแคลคูลัสที่น้อยมาก Leonhard Euler มาเรีย เกตานา อัญเนซี (Maria Gaetana Agnesi) (ค.ศ. 1718 – 1799) ในฐานะนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา นักเทววิทยา และนักมนุษยธรรมชาวอิตาลี เธอเป็นผู้หญิงคนแรกที่เขียนคู่มือคณิตศาสตร์และเป็นผู้หญิงคนแรกที่ได้รับการ แต่งตั้งให้เป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัย เธอได้รับเครดิตจากการ เขียนหนังสือเล่มแรกที่กล่าวถึงแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล และเป็น สมาชิกของคณะที่มหาวิทยาลัยโบโลญญา แม้ว่าเธอจะไม่เคยทำ งาน ผลงาน เธอได้รับการยกย่องว่าเป็นบทนำ ที่ดีที่สุดที่ยังหลงเหลืออยู่ในผลงานของออยเลอร์ เป้าหมายของงานนี้เป็นไป ตาม Agnesi ตัวเองเพื่อให้ภาพที่เป็นระบบของผลลัพธ์ที่แตกต่างกันและทฤษฎีของแคลคูลัส Maria Gaetana Agnesi ผลงาน เขายังได้ชื่อว่าเป็นคนแรกที่ประยุกต์แคลคูลัส เข้าไปยังวิชา ฟิสิกส์ เขาแนะนำ คำ ศัพท์และสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่มากมาย รวมถึงแนวคิดเกี่ยวกับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ เขา ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานด้านกลศาสตร์ พลศาสตร์ของไหล ทัศนศาสตร์ ดาราศาสตร์ และทฤษฎีดนตรี เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์ (Leonhard Euler) (ค.ศ. 1707 – 1783) 95
เเป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี ผู้ใช้ชีวิตส่วนใหญ่ของเขาในปรัส เซียและฝรั่งเศส ได้สร้างผลงานสำ คัญเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ไว้ มากมาย รวมถึงทฤษฎีจำ นวน กลศาสตร์ดั้งเดิม และกลศาสตร์ท้องฟ้า ตามคำ แนะนำ ของอ็อยเลอร์และดาล็องแบร์ ลากร็องฌ์ ได้สืบทอดตำ แหน่งของอ็อยเลอร์ เมื่อปี ค.ศ. 1766 Joseph-Louis Lagrange ปีแยร์-ซีมง ลาปลัส (Pierre-Simon Laplace) (ค.ศ. 1749 – 1827) เป็นนักวิชาการและพหูสูตชาวฝรั่งเศสที่มีผลงานสำ คัญต่อการพัฒนา วิศวกรรมศาสตร์ คณิตศาสตร์ สถิติ ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ และปรัชญา เขาสรุป และขยายงานของรุ่นก่อนของเขาใน Mécanique céleste (กลศาสตร์แห่ง ดวงดาว) ห้าเล่มของเขา งานนี้ได้แปลการศึกษาทางเรขาคณิตของกลศาสตร์ คลาสสิกไปสู่การศึกษาโดยใช้แคลคูลัส ซึ่งเปิดโอกาสให้ปัญหาต่างๆ กว้างขึ้น ในทางสถิติ การตีความความน่าจะเป็นแบบเบย์ได้รับการพัฒนาโดย Laplace เป็นหลัก ผลงาน ใช้แคลคูลัสสร้างทฤษฎีของกลศาสตร์ และกลศาสตร์ฟากฟ้าซึ่งเป็นพื้นฐานของวิศวกรรมศาสตร์ และ ดาราศาสตร์ Pierre-Simon Laplace ผลงาน ลากรองจ์เป็นหนึ่งในผู้คิดค้นแคลคูลัสของการผันแปร (Calculus of variations) และสมการอ็อยเลอร์-ลากร องจ์ (Euler-Lagrange Equation) นอกจากนี้เขายังขยายวิธีการพิจารณาระบบที่ถูกเงื่อนไขบางอย่างบังคับไว้ (Contrains) กลายเป็นวิธีการที่เรียกว่า ตัวคูณลากรองจ์ โดยได้เป็นผู้อำ นวยการสาขาคณิตศาสตร์ที่สถาบันวิชาการวิทยาศาสตร์ปรัสเซีย ในกรุงเบอร์ลิน เขาอยู่ที่นี่นานถึง 20 ปี และได้สร้างผลงานต่าง ๆ ไว้เป็นจำ นวนมาก รวมถึงได้รับรางวัลด้านวิทยาศาสตร์จากสถาบันวิทยาศาสตร์ฝรั่งเศส อีกหลายรางวัล โฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์ (Joseph-Louis Lagrange) (ค.ศ. 1736 – 1813) 96