Bentuk Aljabar

Operasi
Bentuk Aljabar

Kalian mungkin bisa menyelesaikan permasalahan
tersebut dengan cara mencoba-coba dengan suatu
bilangan. Namun, berapa bilangan yang harus kalian
coba, tidak jelas. Cara tersebut terlalu rumit dan
membutuhkan waktu yang lama.

Kalian bisa memecahkan persoalan tersebut dengan
cara:
a. Memisalkan banyaknya buah chery mula-mula

dalam keranjang dengan suatu simbol.
b. Kalian bisa membuat bentuk matematis untuk

permasalahan tersebut.
Bentuk matematis tersebut disebut dengan bentuk
aljabar dan operasi untuk memecahkannya disebut
dengan operasi aljabar. Supaya lebih mengenal
tentang bentuk dan operasi aljabar mari ikuti
pembahasan berikut!

Mari Amati

Masalah 1.1

Suatu hari terjadi percakapan antara Tono dan Rina
siswa kelas VIII. Mereka membeli bolpoin dan pensil
baru di Kamila swalayan.

Tono : “ Rina, kelihatannya alat tulis baru dan
banyak sekali”?

Rina : “Iya Ton. Ini hadiah dari Ayah. Ayah
membeli 2 kotak bolpoin dan 3 pensil. Kamu
membeli apa saja?

Tono : “Saya hanya membeli 5 pensil, untuk
semester awal di kelas VIII ini.

Dalam percakapan tersebut terlihat dua siswa yang
menyatakan banyak pensil dengan satuan yang
berbeda. Rina menyatakan jumlah alat tulis dalam
kotak, sedangkan Tono langsung menyebutkan
banyak pensil yang dibelinya dalam satuan pensil.

Alternatif penyelesaian
masalah

Alternatif pemecahan masalah disajikan dalam Tabel
1.1 berikut.
Tabel 1.1 Bentuk aljabar dari masalah sehari-hari

Jika , maka
Jika , maka

Nilai bentuk aljabar di atas bergantung pada nilai .
Dalam konteks di atas menyatakan banyak bolpoin
dalam satu kotak.

Catatan

Mari menanya

Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan bentuk
aljabar !
Contoh: 1. Apakah simbol (variabel) yang boleh
digunakan hanya dan ?

2. Berapakah nilai dan yang bisa
disubstitusikan pada bentuk aljabar soal di atas?

Mari menalar

Nyatakan keliling bangun datar berikut dalam
bentuk aljabar.

Menggali Informasi



Cek Pemahaman

Nyatakan dalam bentuk aljabar dengan
mengandaikan variabelnya sesuai pilihan Anda!

1. Harga gula pasir tahun ini turun Rp 500,- dari
tahun lalu.

2. 3 hari sebelumnya
3. Tiga kali lebarnya
4. Tiga jam lebih awal dari keberangkatan A.
5. Seberat dua karung beras dan tiga bakul

jagung

Mari Amati
Banyak masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
entah disadari maupun tak disadari. Misalkan, dalam
dunia ekonomi maupun bisnis.

Masalah 1.2

Ibu Marni seorang pedagang sayur gerobak keliling
dari desa Prembun. Setiap hari Bu Marni
mendapatkan pelanggan dari desa A ke desa B. Desa
A membeli sayur kacang sebanyak 1 karung,
sedangkan desa B membeli sayur kacang sebanyak 3
karung. Sementara itu, sayuran di gerobak masih
tersedia 6 karung.

Misalkan : adalah sayur tiap karung

Nyatakan dalam bentuk aljabar:

a. Total sayuran yang dibeli pelanggan Bu marni
b. Sisa sayur yang ada di gerobak Bu Marni, jika

memenuhi pelanggan di desa A saja.
c. Kekurangan sayur kacang yang dibutuhkan Bu

Marni, jika memenuhi pelanggan desa B saja.

Alternatif penyelesaian
masalah

a. Total sayuran yang dibeli palanggan Bu Marni
adalah ( ) + (3 ) atau (4 ) ikat sayur kacang

b. Jika Bu Marni memenuhi pelanggan di desa A
saja, maka sisa sayur kacang adalah 5 karung
atau 5 ikat sayur kacang.

c. Kekurangan sayur kacang yang dibutuhkan Bu

Marni untuk memenuhi pelanggan desa B

adalah 3 karung sayur kacang.

Jadi, soal cerita di atas dapat di tulis dengan

meggunakan operasi aljabar yaitu:

a. Penjumlahan bentuk aljabar ( ) + (3 ) = 4

b. Pengurangan bentuk aljabar ( (

c. Pengurangan bentuk aljabar ( (

Cek Pemahaman

Untuk mempelajari lebih lanjut disajikan tabel
penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar sebagai
berikut:

Tabel 1.2. Penjumlahan dan
Pengurangan Bentuk Aljabar

No A B A+B B+A
1
2 …
3 …
4 …