EBook

ส่ือการเรียนรู้ชุด
ปรซิ มึ ,พนื้ ทผ่ี วิ ของปริซมึ



การออกแบบส่ิงก่อสรา้ ง,อปุ กรณ,์ เครอ่ื งมือเคร่อื งใช,้ รวมไปถงึ บรรจุ
ภณั ฑต์ า่ งๆ รอบตวั เพ่ือใหม้ ีความสวยงาม แข็งแรง เหมาะสมกบั ผลิตภัณฑ์
เหมาะสมกบั ส่ิงกอ่ สรา้ ง หนง่ึ ในหลกั การออกแบบ คือการออกแบบโครงสรา้ ง ซง่ึ

จะตอ้ งคานงึ ถงึ ชนิดของวสั ดุ ขนาดท่พี อเหมาะ ความสามารถในการรองรบั
นา้ หนกั ตลอดจนความรูค้ วามเขา้ ใจเก่ียวกบั พืน้ ท่ผี ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ และ
ทรงกระบอกสามารถนามาประยกุ ตใ์ ชก้ บั การออกแบบได้ เพ่ือสรา้ งความเป็น
เอกลกั ษณ์ ดงึ ดดู ใจ รวมถงึ สามารถประหยดั วสั ดแุ ละคา่ ใชจ้ า่ ยได้





จากสว่ นประกอบตา่ งๆ ของปรซิ มึ ท่ีแสดงใหเ้ หน็ ขา้ งตน้ เราเรยี กช่อื ปรซิ มึ ตามหนา้ ตดั หรอื ฐานของปรซิ มึ นนั้ ๆ เชน่



การหาพืน้ ท่ขี องรูปเรขาคณิตสองมิติมีความสาคญั ดงั จะเหน็ ไดจ้ าก สถานการณห์ ลายๆ สถานการณใ์ นชวี ิตจรงิ
ตอ้ งอาศยั การประยกุ ตใ์ ชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจเก่ียวกบั การหาพืน้ ท่ชี ว่ ยในการแกป้ ัญหา เชน่

-การหาพืน้ ท่ีหอ้ ง เพ่ือปกู ระเบอื้ ง
-การหาผลรวมของพืน้ ท่ที กุ ดา้ นของอาคาร เพ่ือทาสีพืน้ ผิวของอาคาร

พืน้ ท่ผี ิวของปรซิ มึ คือ การหาพืน้ ท่ดี า้ นขา้ งทง้ั หมดท่รี วมกบั พืน้ ท่ขี องฐานทงั้ สองโดยการคานวณหาพืน้ ท่ผี ิว
ของปรซิ มึ นน้ั อาจรา้ งภาพรูปคล่ี ของปรซิ มึ เพ่ือใหเ้ หน็ ภาพของพืน้ ท่ผี ิวทงั้ หมดท่ตี อ้ งการคานวณหาพืน้ ท่ี
ตวั อยา่ งรูปคล่ีของกลอ่ งลกู บาศกด์ งั นี้

วิธีทา รา่ งรูปคล่ขี องปรซิ มึ ท่กี าหนดใหไ้ ดด้ งั นี้

จากรูปคล่จี ะเหน็ ว่าฐานของปรซิ มึ เป็นรูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก จงึ หาพืน้ ท่ฐี าน

ของปรซิ มึ ไดด้ งั นี้

จากทฤษฎีบทพีทาโกรสั จะไดว้ า่ พืน้ ท่ฐี าน = 1 × 4×5
พืน้ ท่ฐี าน = 2
10 ตารางหน่วย

เน่ืองจากฐานของปรซิ มึ มี 2 ดา้ น ดงั นน้ั
พืน้ ท่ฐี าน = 10 ×2 ตารางหน่วย
พืน้ ท่ฐี าน = 112 ตารางหน่วย

พืน้ ท่ดี า้ นขา้ งของปรซิ มึ ซง่ึ เป็นรูปส่ีเหล่ยี มผืนผา้ จานวน 3 รูป
เทา่ กบั

พืน้ ท่ดี า้ นขา้ งของปรซิ มึ = ( 3×6 ) + ( 4×6 ) + ( 5×6 )
= 18 + 24 + 30

พืน้ ท่ดี า้ นขา้ งของปรซิ มึ = 72 ตารางหน่วย

ดงั นนั้ พืน้ ท่ผี ิวขอองปรซิ มึ ท่กี าหนดให้ เทา่ กบั 20 + 72 = 92 ตารางหน่วย

ตอบ 92 ตารางหน่วย

วิธีทา รา่ งรูปคล่ขี องปรซิ มึ ท่กี าหนดใหไ้ ดด้ งั นี้

จากรูปคล่ีจะเหน็ วา่ ฐานของปรซิ มึ เป็นรูปส่ีเหล่ยี มผืนผา้ จึงหาพืน้ ท่ฐี าน
ของปรซิ มึ ไดด้ งั นี้

พืน้ ท่ฐี าน = 8×7
พืน้ ท่ฐี าน = 56 ตารางหน่วย

เนอื่ งจากฐานของปรซิ มึ มี 2 ดา้ น ดงั นนั้

พืน้ ท่ฐี าน = 56 ×2 ตารางหน่วย
พืน้ ท่ฐี าน = 112 ตารางหน่วย

87 7 พืน้ ท่ดี า้ นขา้ งของปรซิ มึ ซง่ึ เป็นรูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ จานวน 4 รูป
9 99 9 เทา่ กบั

พืน้ ท่ดี า้ นขา้ งของปรซิ มึ = ( 8×9 ) + ( 7×9 ) + ( 7×9 ) +

( 7×9 )

= 72 + 63 + 63+63
พืน้ ท่ดี า้ นขา้ งของปรซิ มึ = 261 ตารางหน่วย

ดงั นนั้ พืน้ ท่ผี ิวขอองปรซิ มึ ท่กี าหนดให้ เทา่ กบั 112 + 261 = 373

ตารางหน่วย

ตอบ 373 ตารางหน่วย