K1 SET 1 MODUL KECEMERLANGAN ADDMATH LMS PERAK 2019

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

MASA : 2 JAM

NO TOPIK MARKAH MARKAH
PENUH
1 Janjang 3
2 Hukum Linear 3
3 Geometri Koordinat 3
4 Vector 2
5 Fungsi 2
6 Fungsi Trigonometri 4
7 Sukatan Membulat 4
8 Indeks & Logaritma 3
9 Pembezaan 3
10 Fungsi Kuadratik 3
11 Geometri Koordinat 3
12 Vector 4
13 Persamaan Kuadratik 4
14 Kebarangkalian Mudah 4
15 Statistik 3
16 Pengamiran 3
17 Fungsi 2
18 Indeks & Logaritma 3
19 Janjang 3
20 Fungsi Kuadratik 3
21 Fungsi 3
22 Janjang 3
23 Fungsi Kuadratik 4
24 Pilihatur & Gabungan 4
25 Fungsi Trigonometri 4
80
JUMLAH

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019
1 The sum of the first 3 terms of a geometric progression is 7 times its first term. Find all the

possible values of the ratio of this progression.
Hasil tambah tiga sebutan yang pertama bagi suatu janjang geometri ialah 7 kali sebutan
pertamanya. Cari semua nilai yang mungkin bagi nisbah sepunya janjang itu.

[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :

1
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

2 Diagram 2 shows the graph of a straight line against .Based on Diagram 2, express y in

terms of x. melawan . Berdasarkan Rajah 2, ungkapklan y
Rajah 2 menunjukkan graf garis lurus

dalam sebutan x.

[3 marks]
[3 markah]

Answer / Jawapan :

2
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

3 Diagram 3 shows a straight line passing through R(6,0) and S(0, -4)
Rajah 3 menunjukkan garis lurus yang melalui R(6,0) dan S(0,-4)

Diagram 3
Rajah 3

(a) Write down the equation of the straight line SR in the form =1

Tulis persamaan garis lurus SR dalam bentuk =1

(b) A point P moves such that PR is twice PS. Find the equation of the locus of P
Suatu titik P bergerak dengan keadaan PR adalah dua kali PS. Cari persamaan lokus bagi P.

[3 marks]
[3 markah]

Answer / Jawapan :

3
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

4 Given a  mi  nj , b  pi  mj and c  ni  pj are not a parallel vectors. If a  b  c is
a zero vector, express p in term of m and n.

Diberi a  mi  nj , b  pi  mj dan c  ni  pj adalah vektor-vektor yang tidak

selari. Jika a  b  c adalah vektor sifar, nyatakan p dalam sebutan m dan n.

[2 marks]
[2 markah]

Answer / Jawapan :

4
2

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

5 Diagram 5 shows the relation between set R and set H.
Rajah 5 menunjukkan hubungan antara set R dan H.

Diagram 5
Rajah 5

State
Nyatakan

(a) the range of function
julat fungsi ini

(b) type of relation of function
jenis hubungan fungsi ini.

[2 marks]
[2 markah]

5
2

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

6 Solve the trigonometric equations 3cot2  11  10cosec  using basic identities for
00    3600 .
Selesaikan persamaan trigonometric 3kot2  11 10 kosec  menggunakan identity asas
untuk 00    3600 .
[4 marks]
[4 markah]

6
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

7 Diagram 7 shows the lawn area of Pn. Noorul’s house where she is going to redecorate the
landscape that will combine the pearl grass area shape rectangle with the synthetics grass that
will be shape as curve at the end of it. The price for synthetics grass is RM40 per metre square.

Rajah 7 menunjukkan kawasan halaman rumah Pn. Noorul di mana dia akan membuat
ubahsuai landskap yang akan menggabungkan kawasan rumput mutiaranya yang sedia ada
yang berbentuk segi empat tepat dengan menambah penggunaan rumput tiruan yang akan
dibentuk secara lengkungan dihujungnya. Harga rumput tiruan itu ialah RM40 per meter
persegi.

Diagram 7
Rajah 7

Calculate
Kirakan

(a) perimeter to combine the two types of grass
perimeter untuk gabungan untuk dua jenis rumput tersebut.

(b) cost needed to buy the synthetics grass
kos yang diperlukan untuk membeli rumput tiruan.

[4 marks]
[4 markah]

7
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019
8 Diagram 8 shows a piece of board with the length of z cm and y cm that is being used as

finishing in the process of the carpentry. Every piece of board will be bind around it using
coloured fabric as marker.
Rajah 8 di bawah menunjukkan contoh sekeping papan yang panjangnya z cm dan y cm yang
digunakan sebagai kemasan dalam proses kerja pertukangan. Setiap kepingan akan dililit
menggunakan kain bewarna sebagai penanda.

Diagram 8
Rajah 8

How long the coloured fabric used to bind around a piece of board if the calculation of the size
of the board is base on 4x  5y  100z where x  10 cm and y  5 cm .
Berapakah panjang kain bewarna yang digunakan untuk melilit sekeping papan itu sekiranya
pengiraan saiz papan itu berdasarkan pengiraan 4x  5y  100z di mana x  10 cm dan
y  5 cm .

[3 marks]
[3 markah]

8
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019 [3 marks]
[3 markah]
9 The gradient of the tangent to the curve y = x2(2 + px) at x = –2 is 7.
Find the value of p.
Kecerunan tangen kepada lengkung y = x2(2 + px) di x = –2 ialah 7.
Cari nilai p.

Answer/Jawapan:

9
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

10 Find the range of values of x such that the quadratic function f (x)  6  5x  x2 is negative.
Cari julat nilai x dengan keadaan fungsi kuadratik f (x)  6  5x  x2 ialah negatif.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:

10
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019
11 The following information refers to the equation of two straight lines, AB and CD.

Maklumat berikut adalah merujuk kepada persamaan dua garis lurus, AB dan CD.
AB : y  2kx  3  0
CD : x  y  1
3h 4

where h and k are constants.
dengan keadaan h dan k ialah pemalar
Given the straight lines AB and CD are perpendicular to each other, express h in terms of k.
Diberi garis lurus AB dan garis lurus CD adalah berserenjang antara satu sama lain,
ungkapkan h dalam sebutan k.

[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:

11
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

12 (a) Diagram below shows two vectors, and . .
Rajah di bawah menunjukkan dua vektor, dan

Diagram
Rajah

Express and ,
Ungkapkan dan ,
(i) in the form .
[4 marks]
dalam bentuk . [4 markah]

(ii) in the form xi + yj .
dalam bentuk xi + yj .3

(b) The points P, Q and R are collinear. It is give that
where k is a constant.

Titik P, Q dan R adalah segaris. Diberi bahawa
dengan keadaan k ialah pemalar.

Find the value of k.
Cari nilai k.

Answer/Jawapan:

12
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

13 By expressing in the form of y =a(x + p)2 + q, where a, p and q are
constants, find dalam bentuk y = a(x + p)2 + q, dengan keadaan a,

Dengan mengungkapkan
p dan q ialah pemalar, cari

(a) the coordinates of the turning point,
koordinat titik pusingan,

(b) the equation of axis of symmetry. [4 marks]
persamaan paksi simetri. [4 markah]

Answer / Jawapan :

13
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

14 Table 14 shows the number of boy and girl students in class 5 Beta and 5 Delta at SMK Sri
Bunga in the year 2013.

Jadual 14 menunjukkan bilangan murid lelaki dan murid perempuan daripada kelas 5 Beta dan
5 Delta di SMK Sri Bunga pada tahun 2013.

Class Number of students
Bilangan murid
5 Beta
5 Delta Lelaki Perempuan
20 10
17 13

Table 14
Jadual 14

A fair dice is tossed to choose a student in Treasure Hunt Competition. If a number which is
more than 4 is obtained, a student from 5 Beta will be chosen.

Sebiji dadu adil dilambung untuk memilih seorang murid dalam Pertandingan Mencari Harta
Karun. Sekiranya nombor yang lebih besar daripada 4 muncul, seorang murid daripada kelas 5
Beta akan dipilih.

Calculate the probability that
Hitung kebarangkalian bahawa

(a) a boy student from 5 Beta is chosen,
seorang murid lelaki daripada 5 Beta akan dipilih.

(b) a girl student is chosen.
seorang murid perempuan akan dipilih

[ 4 marks ]
[4 markah]

14
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

15 Table 15 shows the frequency distribution of the marks of a group of students in a test.
Jadual 15 menunjukkan taburan kekerapan markah bagi sekumpulan murid dalam suatu ujian.

Marks Number of students
Markah Bilangan murid
10- 19 3
20-29 4
30-39 7
40-49 10
50 - 59 6
60-69 6
70-79 4

Table 15
Jadual 15

Find,Cari
(a) the mean mark.
mean markah

(b) Their teacher decides to award 2 extra marks as an incentive for good work habits to
each student. State the new mean mark .

Guru mereka membuat keputusan untuk memberi 2 markah tambahan kepada setiap
murid sebagai galakan untuk tabiat kerja yang baik. Nyatakan min markah baharu.

[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :

15
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

16 Given that and
Find the value of m if

Diberi dan
Cari nilai m jika

[ 3 marks ]
[3 markah]

16
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019 [2 marks]
[2 markah]
17 Given the function g : x = |3 – 4x|, find the values of x such that g(x) = 1.
Diberikan fungsi g : x = |3 – 4x|, cari nilai-nilai x dengan keadaan g(x) = 1.

Answer / Jawapan :

17
2

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019 [3 marks]
[3 markah]
18 Given that log9 x = log3 6, find the value of x.
Diberi bahawa log9 x = log3 6, cari nilai x.

Answer / Jawapan :

18
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019
19 The first three of an arithmetic progression are h, 2h – 2 and 2h + 1.Find the value of h.

Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah h, 2h – 2 dan 2h + 1. Cari nilai bagi h.
[3 marks]

[3 markah]
Answer / Jawapan :

19
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

20 In Diagram 20, point (1, 12) is the maximum point of the function y = a(x + b)2 + c.
Dalam rajah 20, titik (1, 12) ialah titik maksimum bagi fungsi y = a(x + b)2 + c.

Diagram 20 / Rajah 20

Find the values of a, b, and c.
Cari nilai bagi a, b, dan c.

[3 marks]
[3 markah]

Answer / Jawapan :

20
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

21 Diagram 21 shows three sets and the functions f and g which are defined as f : x  3x  4
and g : x  x  3 .
Rajah 21 menunjukkan tiga set dan fungsi-fungsi f dan g masing-masing ditakrifkan oleh
f : x  3x  4 dan g : x  x  3 .

Diagram 21 [3 marks]
Rajah 21 [3 markah]

Find a function which maps y to z.
Cari suatu fungsi yang memetakan y kepada z.

Answer / Jawapan :

21
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

22 In a geometric progression, the 5th term and the 6th term are - 4 and 6 respectively. Find
Sebutan ke-5 dan sebutan ke-6 bagi suatu janjang geometri masing-masing ialah - 4 dan 6.
Cari
(a) the common ratio and the first term,
nisbah sepunya dan sebutan pertama,

(b) the 13th term. [ 3 marks ]
sebutan ke-13. [ 3 markah ]

Answer / Jawapan :

22
3

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

23 Amir has a rectangular cardboard with a dimension 3x metre in length and 2x metre in width.

He cuts part of the cupboard into a square shape with sides x metre to make a table surface. Find

 the range of values of x if the remaining area of a cupboard is at least x2  4 m2 .

Amir mempunyai sekeping kadbod berbentuk segiempat yang berukuran 3x meter panjang dan

2x meter lebar. Dia memotong sebahagian daripada kadbod itu kepada bentuk segiempat sama

yang bersisi x meter untuk membuat permukaan meja. Cari julat nilai x jika luas kadbod yang

 tinggal adalah sekurang-kurangnya x2  4 m2 .

[ 4 marks ]
[ 4 markah ]

Answer / Jawapan :

23
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019
24 Five digit numbers are to be formed using the digits 1, 2, 4, 5, 7 and 8 without repitition.

Nombor-nombor lima digit dibentuk dengan digit 1, 2, 4, 5, 7 dan 8 tanpa ulangan.
(a) How many even numbers can be formed?
Berapakah bilangan nombor genap boleh dibentuk?
(b) How many of the numbers formed in (a) are greater than 40 000?
Berapakah bilangan nombor yang dibentuk di (a) lebih besar dari 40 000?
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]

Answer / Jawapan :

24
4

MODUL KECEMERLANGAN MATEMATIK TAMBAHAN LMS 2019

25 Diagram 25 shows the graph of trigonometric function y = f (x), where 0  x   . State the
function f (x).
Rajah 25 menunjukkan graf bagi fungsi trigonometri y = f (x), dengan 0  x   . Nyatakan
fungsi f (x).

Diagram 25
Jadual 25

[ 4 marks ]
[ 4 markah ]

Answer / Jawapan :

25
4