แผนบทที่3อัตราส่วนตรีโกณมิติ

47
• ขั้นสอน

2) นักเรียนทดสอบการอ่านค่าโดยใช้กฎมอื ซ้ายรายบุคคล จนครบทกุ คน
• ขน้ั สรุป

3) นกั เรียนทยี่ งั สอบไมผ่ า่ นให้กลับไปทบทวนและทดสอบในคร้ังถัดไป
ชว่ั โมงท่ี 2

• ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น
1) ครแู จง้ นักเรยี นทย่ี ังทดสอบกฎมอื ซ้ายไม่ผา่ น ให้มาสอบท้ายคาบเรยี น

• ขัน้ สอน
2) ครูยกตวั อยา่ งโจทย์หาดา้ นทไ่ี ม่ทราบความยาวดา้ น โดยใช้ความรขู้ องอัตราสว่ นตรโี กณมิติ

ประกอบการอ่านค่าตาราง ดังน้ี
ตัวอยา่ ง 1 จงหาคา่ ของ x และ y

วธิ ที ำ

ตวั อยา่ ง 2 จงหาคา่ ของ ̅A̅̅B̅ และ B̅̅̅C̅

48

วธิ ีทำ

ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ x
วิธีทำ

• ขนั้ สรุป
3) นักเรยี นซักถามข้อสงสัย และสอบอ่านคา่ กฎมือซ้าย

ช่วั โมงที่ 3

• ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน

1) ครแู จง้ จุดประสงค์ของกิจกรรม เปน็ การทบทวนการบอกค่าอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ

• ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรียน
2) แบ่งนกั เรยี นออกเป็น 3 กลุ่ม โดยการจบั ลกู บอลสี หากกลุม่ ไหนเต็มแล้วจะนำลกู บอลสี

นนั้ ออก

3) ครแู จกบัตรขนาดของมุม 0°, 30°, 45°, 60°, 90°

การเรยี กอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ ข้าม , ชดิ , ขา้ ม
ฉาก ฉาก ชดิ
sin A cos A tan A

และคา่ ของอตั ราส่วนตรีโกณมิติเหลา่ นน้ั ให้นกั เรยี นทงั้ สามกลุม่
4) ให้นกั เรียนทั้งสามกลุ่มคิดเทคนคิ การจำของกลุ่มตนเอง โดยนำบัตรต่าง ๆ ไปแปะใหถ้ ูกต้อง

และสมั พนั ธ์กัน อาจเป็นเพลง กลอน ตาราง มายแมพ จากนนั้ นำชิ้นงานมานำเสนอหนา้ ชน้ั เรยี น และ
สอนเทคนิคการจำของกลุ่มตนเอง

49

• ขัน้ สรปุ
4) นักเรียนสรปุ ความสมั พันธ์ของบตั รท้งั หมด และนำเทคนิคการจำไปใช้ในการแก้โจทย์

ปญั หาในคร้ังถดั ไป

ส่อื การเรียนรแู้ ละแหลง่ การเรียนรู้
1) สอ่ื การเรียนรู้
1.1 บัตรคา่ อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ
2) แหล่งการเรียนรู้
2.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 (สสวท.)
2.2 หอ้ งสมดุ โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี

การวดั และประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครือ่ งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์ความสำเรจ็

1. บอกคา่ อตั ราส่วนตรโี กณมิตโิ ดยใช้ ผ่านเกณฑ์
ระดบั ดีขน้ึ ไป
กฎมือซา้ ยได้ (K) 1. แบบสงั เกตพฤติกรรม

2. เขียนแสดงการหาความยาวด้าน 2. การตอบคำถามในชนั้ เรียน

รปู สามเหลี่ยมมุมฉากจากอัตราสว่ น 3. กิจกรรม

ตรีโกณมติ ิที่กำหนดให้ได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมตงั้ ใจทำงานท่ี แบบสงั เกตพฤติกรรมตง้ั ใจทำงานท่ี

ได้รับมอบหมาย (A) ไดร้ บั มอบหมาย ประจำหน่วย

50

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คำชแ้ี จง : ให้ลงคะแนนและทำเครอื่ งหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมนิ ที่เป็นความจริงทส่ี ดุ

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ

เลขท่ี 3 ผา่ น ไมผ่ ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

51

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมิน คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ

เลขที่ 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น 3 ผา่ น ไม่ผ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ า่ น

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี า่ น ด้านความรู้ (K)................................คน คดิ เป็นร้อยละ .........................
จำนวนนักเรียนทไ่ี มผ่ ่าน ดา้ นความรู้ (K)...............................คน คดิ เป็นร้อยละ .........................
จำนวนนกั เรียนทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (P)................................คน คิดเป็นรอ้ ยละ .........................
จำนวนนักเรยี นท่ีไมผ่ า่ น ด้านความรู้ (P)...............................คน คิดเปน็ ร้อยละ .........................
จำนวนนักเรียนท่ีผ่าน ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ .................
จำนวนนักเรยี นที่ไม่ผ่าน ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)...................... คิดเป็นร้อยละ ...................

ลงชอื่ ……………………………………......ผู้ประเมิน
(นางสาวจฑุ าทิพย์ สมบัติดี)

วันที่.............เดอื น.......................พ.ศ..............

52

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน

1. บอกค่าอตั ราส่วน บอกคา่ อัตราสว่ น บอกคา่ อตั ราสว่ น บอกค่าอัตราส่วน
ตรีโกณมิติโดยใชก้ ฎมือ
ซ้ายได้ (K) ตรโี กณมติ ิโดยใช้กฎมือ ตรโี กณมติ ิโดยใชก้ ฎมือ ตรีโกณมติ โิ ดยใชก้ ฎมือ

ซ้ายไดถ้ ูกต้อง ซา้ ยไดบ้ างคา่ ซา้ ยได้แตบ่ อกคา่ ผิด

บา้ ง

2. เขยี นแสดงการหา เขยี นแสดงการหา เขยี นแสดงการหา เขยี นแสดงการหาความ
ความยาวดา้ นรปู ความยาวดา้ นรูป ความยาวด้านรปู ยาวดา้ นรปู สามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมมุมฉากจาก สามเหล่ียมมมุ ฉากจาก สามเหลีย่ มมมุ ฉากจาก มุมฉากจากอตั ราสว่ น
อัตราส่วนตรีโกณมติ ิที่ อตั ราส่วนตรีโกณมิติที่ อัตราสว่ นตรีโกณมิติที่ ตรีโกณมิติที่กำหนดให้
กำหนดใหไ้ ด้ (P) กำหนดใหไ้ ด้ถูกตอ้ ง กำหนดให้ได้แต่ไมค่ รบ ไดแ้ ต่ยังไม่ถูกต้อง

ทกุ ดา้ น

นักเรียนร่วม นักเรียนตอบคำถามใน นักเรียนไม่ได้ตอบ
3. แสดงพฤติกรรมตงั้ ใจ แลกเปลี่ยนแสดงความ ชั้นเรยี นบางคร้ัง สนใจ คำถาม แต่สนใจใน
ทำงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย คดิ เห็นตอบคำถามใน ในประเดน็ ที่ให้
(A) ประเด็นที่ให้พิจารณา

ช้นั เรยี น พิจารณา

เกณฑ์การผ่าน
7 – 9 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก
4 – 6 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมนิ )
0 – 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรบั ปรงุ

53

บันทึกหลังการเรียนการสอน

ผลการจัดการเรยี นรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

ปัญหาและวิธกี ารแก้ปญั หา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ผลการแกป้ ญั หา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………………………………………………………
(นางสาวจุฑาทิพย์ สมบัตดิ ี)
ครูผูส้ อน
…………………/…………………/…………………

54

แบบประเมนิ แผนการจัดการเรยี นรู้(สำหรับครพู เี่ ลยี้ ง)

ให้ 4 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ัตดิ ีมาก ให้ 3 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏบิ ัติดี

ให้ 2 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ัตปิ านกลาง ให้ 1 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏิบัติตอ้ งปรับปรงุ

รายการ 4321

การเขยี นสาระสำคญั

การกำหนดจดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน เนน้ การมีส่วนรว่ มของนักเรยี น

การใชค้ ำถามในกจิ กรรมฯ

การใช้สื่อการเรียนรู้

การใช้แหลง่ การเรยี นรู้

การออกแบบการประเมนิ ผล

ความคิดเห็นของครูพเี่ ลย้ี ง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………………………………………………
(นายอภชิ าต แซ่อึ้ง)
ครูพเี่ ล้ยี ง
/ /………………… ………………… …………………

55

แบบประเมนิ แผนการจดั การเรียนรสู้ ำหรบั ผ้บู ริหาร
ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหาร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………………………………
(รองศาสตราจารย์ศริ ิพร พัสดร)
ผอู้ ำนวยการ
…………………/…………………/…………………

56

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 26

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ จำนวน 20 ชั่วโมง

เร่อื ง การนำอัตราสว่ นตรโี กณมติ ไิ ปใช้ในการแก้ปญั หา(1) เวลา 3 ชั่วโมง

วนั ท…่ี …….เดือน…………………. พ.ศ…………….. ผู้สอน นางสาวจุฑาทพิ ย์ สมบัติดี

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั อัตราส่วนตรโี กณมิติในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสำคญั
ข้ันตอนในการนำอัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

1. อ่านและวเิ คราะห์โจทยว์ า่ โจทยใ์ หข้ ้อมูลอะไรมา และต้องการหาอะไร
2. แปลงข้อมูลจากโจทยใ์ ห้เปน็ ปัญหาเชงิ เรขาคณติ โดยการวาดรูป และระบุความยาวของ
ดา้ นและขนาดของมุมที่ทราบลงในรูป
3. วิเคราะห์วา่ จะหาสิ่งท่โี จทยถ์ ามไดอ้ ย่างไร โดยพิจารณาจากขนาดของมุม ความยาวของ
ด้านทที่ ราบและอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิที่ตอ้ งใช้

มมุ กม้ เป็นมุมท่ีเกิดจากแนวระดบั เสน้ สายตา และแนวเสน้ จากตาไปยงั วัตถุโดยท่ีวัตถอุ ยู่ตำ่ กวา่
แนวเส้นระดับสายตา

มมุ เงย เป็นมุมทีเ่ กิดจากแนวระดับสายตา และแนวเส้นจากตาไปยงั วัตถุ โดยท่วี ัตถอุ ยู่สงู กวา่
แนวเสน้ ระดบั สายตา

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรยี นสามารถ
1. บอกความหมายของมุมกม้ มมุ เงยได้ (K)
2. นำความร้เู กี่ยวกบั อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตั้งใจทำงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

57

สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

กจิ กรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงที่ 1

• ขัน้ นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1) ครทู บทวนทบทวนความร้เู ร่ือง อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ ความสมั พันธ์ของอัตราส่วน

ตรีโกณมติ ิ การหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิตจิ ากตาราง

• ข้ันสอน
2) ครูและนักเรยี นร่วมกนั ศกึ ษาจากส่ือประกอบการสอน เรอื่ งการนำอัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ป

ใช้ในการแก้ปญั หา พร้อมทั้งอธบิ ายว่า เราสามารถใช้ความรู้เกย่ี วกบั อัตราส่วนตรโี กณมติ ิแกป้ ญั หา
เกย่ี วกบั ระยะทาง และความสงู ซง่ึ บางคร้ังเราไมส่ ามารถใชเ้ ครอื่ งมือวดั ไดโ้ ดยตรง เช่น การวดั
ระยะทางทำถนนทม่ี ีภเู ขาขวางหนา้ การวดั ความสูงของตึก จากนั้นครอู ธบิ ายให้นักเรียนรู้จัก “มมุ
กม้ ” และ “มมุ เงย” ดังนี้

มมุ กม้ หรอื มมุ กดลง (angle of depression) เป็นมมุ ทเ่ี กดิ จากแนวระดับเส้นสายตา และ
แนวเส้นจากตาไปยงั วตั ถุโดยทวี่ ตั ถอุ ยูต่ ่ำกวา่ แนวเสน้ ระดับสายตา

มุมเงยหรือมุมยกขึ้น (angle of elevation) เป็นมุมท่ีเกดิ จากแนวระดับสายตา และแนว
เส้นจากตาไปยงั วตั ถุ โดยท่ีวตั ถอุ ยู่สงู กว่าแนวเส้นระดับสายตา

โดยขนาดของมุมก้มและมุมเงย จะเป็นจำนวนบวกเสมอ

58
• ขน้ั สรปุ

3) นกั เรียนร่วมกนั ยกตัวอยา่ งสถานการณ์มมุ เงย มุมก้ม คนละ 1 สถานการณ์

ชัว่ โมงท่ี 2
• ขั้นนำเข้าสู่บทเรยี น
1) ครแู จ้งจุดประสงค์ วนั น้มี ีการทำกิจกรรมให้นักเรียนเตรียมความพร้อมจะมีการแบง่ กลุ่ม
• ข้ันสอน
2) ใหน้ กั เรยี นทำกิจกรรม “สงู เท่าใดกันนะ” ในหนังสอื เรียนหน้า 234 ดงั นี้
2.1 ครแู บ่งนกั เรียนออกเป็นกลุม่ กลุ่มละ 3-4 คน แบบคละความสามารถ (เกง่ ปาน

กลาง อ่อน)
2.2 ครูแจกอุปกรณใ์ นการทำกิจกรรม
2.3 ครอู ธิบายวิธกี ารทำกจิ กรรม แล้วใหน้ กั เรยี นลงมอื ปฏบิ ตั ิ
2.4 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปกิจกรรม

3) นกั เรยี นทำกิจกรรม : หาทางออก ดังภาพตอ่ ไปนี้

• ขน้ั สรุป
4) ให้บอกสิง่ ท่ีได้จากการทำกิจกรรมวนั น้ี และกลุ่มทท่ี ำกจิ กรรมได้รวดเร็ว ถกู ต้อง มารับ

รางวลั

ชว่ั โมงท่ี 3
• ขั้นนำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1) ครูแจ้งงานผา่ น Google Classroom รายละเอยี ดดังน้ี

59

“ ใหน้ กั เรียนศึกษาวดี ีทัศน์ เรื่อง อตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ องมุมแหลม ทแี่ นบมานี้ จากนนั้ ทำแบบฝึกหัด
5.3 ขอ้ 1-2 ลงในสมดุ ถ่ายรูปส่งในงานของชัน้ เรยี น”

• ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรยี น
2) นกั เรียนศึกษาวีดีทัศน์ เรอ่ื ง การนำอัตราส่วนตรโี กณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ตอนท่ี 1

ดว้ ยตนเอง ทีเ่ ว็บไซต์ https://www.youtube.com/watch?v=-jMpb2ITvYo&list=PLsajJ2-
KK4zzXRtFvfq56o6rvRi1b80i2&index=5

3) นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 5.3 ข้อ 1-2 ลงในสมดุ
• ขัน้ สรปุ

4) นักเรยี นสง่ งานผ่าน Google Classroom ครตู รวจสอบความถกู ต้องและให้คะแนน

สือ่ การเรยี นรแู้ ละแหล่งการเรียนรู้
1) ส่ือการเรยี นรู้
1.1 แอพลิเคชนั เครื่องคดิ เลขบนสมาร์ทโฟน
1.2 วีดีทศั น์ เรอื่ ง การนำอตั ราส่วนตรโี กณมติ ิไปใช้ในการแก้ปัญหา ตอนที่ 1เว็บไซต์

https://www.youtube.com/watch?v=-jMpb2ITvYo&list=PLsajJ2-KK4zzXRtFvfq56
o6rvRi1b80i2&index=5

2) แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 (สสวท.)
2.2 หอ้ งสมุดโรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

การวัดและประเมนิ ผล เครือ่ งมอื /วธิ กี าร เกณฑ์ความสำเร็จ
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์
1. บอกความหมายของมุมก้ม มมุ เงย 2. การตอบคำถามในชัน้ เรยี น ระดบั ดขี นึ้ ไป
ได้ (K) 3. แบบฝกึ หัด 5.3 ข้อ 1-2
2. นำความรู้เกยี่ วกับอัตราส่วน
ตรโี กณมติ ิไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาใน แบบสงั เกตพฤติกรรมตง้ั ใจทำงานท่ี
ชีวิตจรงิ (P) ได้รบั มอบหมาย ประจำหนว่ ย
3. แสดงพฤติกรรมต้ังใจทำงานที่
ไดร้ ับมอบหมาย (A)

60

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คำชแ้ี จง : ให้ลงคะแนนและทำเครอื่ งหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมนิ ที่เป็นความจริงทส่ี ดุ

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ

เลขท่ี 3 ผา่ น ไมผ่ ่าน 6 ผา่ น ไมผ่ ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

61

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมิน คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ

เลขที่ 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น 6 ผา่ น ไม่ผ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ า่ น

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี า่ น ด้านความรู้ (K)................................คน คดิ เป็นร้อยละ .........................
จำนวนนักเรียนทไ่ี มผ่ ่าน ดา้ นความรู้ (K)...............................คน คดิ เป็นร้อยละ .........................
จำนวนนกั เรียนทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (P)................................คน คิดเป็นรอ้ ยละ .........................
จำนวนนักเรยี นท่ีไมผ่ า่ น ด้านความรู้ (P)...............................คน คิดเปน็ ร้อยละ .........................
จำนวนนักเรียนท่ีผ่าน ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ .................
จำนวนนักเรยี นที่ไม่ผ่าน ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)...................... คิดเป็นร้อยละ ...................

ลงชอื่ ……………………………………......ผู้ประเมิน
(นางสาวจฑุ าทิพย์ สมบัติดี)

วันที่.............เดอื น.......................พ.ศ..............

62

เกณฑ์การวดั และประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน

1. บอกความหมายของ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน
มมุ ก้ม มุมเงยได้ (K) บอกความหมายของมุม
บอกความหมายของ บอกความหมายของ ก้ม มมุ เงยไดแ้ ต่ยงั ไม่
ถกู ต้อง
มุมก้ม มุมเงยไดถ้ ูกต้อง มมุ กม้ มมุ เงย ได้เพยี ง

ความหมายเดียว

เขียนแสดงการหา เขียนแสดงการหา เขยี นแสดงการหา

2. นำความรู้เก่ียวกับ คำตอบในแบบฝกึ หัด คำตอบในแบบฝกึ หัด คำตอบในแบบฝกึ หดั
อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิไป โดยนำความรูเ้ กย่ี วกับ โดยนำความรู้เก่ียวกบั โดยนำความร้เู กย่ี วกับ
ใช้ในการแก้ปัญหาใน อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิไป อตั ราสว่ นตรีโกณมิติไป อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิไป
ชีวติ จรงิ (P) ใชใ้ นการแก้ปญั หาใน ใช้ในการแก้ปัญหาใน ใชใ้ นการแก้ปัญหาใน
ชวี ิตจริงได้ถูกต้องท้ัง ชีวิตจริงได้ถกู ต้องเพยี ง ชวี ิตจริงได้แตย่ งั ไม่

สองข้อ 1 ข้อ ถูกต้อง

นกั เรียนรว่ ม นักเรยี นตอบคำถามใน นกั เรยี นไม่ได้ตอบ

3. แสดงพฤติกรรมต้ังใจ แลกเปลี่ยนแสดงความ ชนั้ เรยี นบางคร้ัง สนใจ คำถาม แต่สนใจใน

ทำงานที่ได้รับมอบหมาย คิดเหน็ ตอบคำถามใน ในประเด็นท่ีให้ ประเดน็ ที่ให้พิจารณา

(A) ชนั้ เรียน พิจารณา

เกณฑก์ ารผา่ น
7 – 9 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก
4 – 6 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ )
0 – 3 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรงุ

63

บันทกึ หลังการเรียนการสอน

ผลการจดั การเรียนรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

ปญั หาและวิธีการแก้ปญั หา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ผลการแกป้ ัญหา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………………………………
(นางสาวจุฑาทิพย์ สมบตั ิดี)
ครผู ู้สอน
…………………/…………………/…………………

64

แบบประเมนิ แผนการจัดการเรยี นรู้(สำหรับครพู เี่ ลยี้ ง)

ให้ 4 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ัตดิ ีมาก ให้ 3 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏบิ ัติดี

ให้ 2 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ัตปิ านกลาง ให้ 1 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏิบัติตอ้ งปรับปรงุ

รายการ 4321

การเขยี นสาระสำคญั

การกำหนดจดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน เนน้ การมีส่วนรว่ มของนักเรยี น

การใชค้ ำถามในกจิ กรรมฯ

การใช้สื่อการเรียนรู้

การใช้แหลง่ การเรยี นรู้

การออกแบบการประเมนิ ผล

ความคิดเห็นของครูพเี่ ลย้ี ง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………………………………………………
(นายอภชิ าต แซ่อึ้ง)
ครูพเี่ ล้ยี ง
/ /………………… ………………… …………………

65

แบบประเมนิ แผนการจดั การเรียนรสู้ ำหรบั ผ้บู ริหาร
ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหาร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………………………………
(รองศาสตราจารย์ศริ ิพร พัสดร)
ผอู้ ำนวยการ
…………………/…………………/…………………

66

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 27

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ จำนวน 20 ชั่วโมง

เร่อื ง การนำอัตราสว่ นตรโี กณมติ ไิ ปใช้ในการแก้ปญั หา(2) เวลา 3 ชั่วโมง

วนั ท…่ี …….เดือน…………………. พ.ศ…………….. ผู้สอน นางสาวจุฑาทพิ ย์ สมบัติดี

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั อัตราส่วนตรโี กณมิติในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสำคญั
ข้ันตอนในการนำอัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

1. อ่านและวเิ คราะห์โจทยว์ า่ โจทยใ์ หข้ ้อมูลอะไรมา และต้องการหาอะไร
2. แปลงข้อมูลจากโจทยใ์ ห้เปน็ ปญั หาเชงิ เรขาคณติ โดยการวาดรูป และระบุความยาวของ
ดา้ นและขนาดของมุมที่ทราบลงในรูป
3. วิเคราะห์วา่ จะหาสิ่งท่โี จทยถ์ ามไดอ้ ย่างไร โดยพิจารณาจากขนาดของมุม ความยาวของ
ด้านทที่ ราบและอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิที่ตอ้ งใช้

มมุ กม้ เป็นมุมท่ีเกิดจากแนวระดบั เสน้ สายตา และแนวเสน้ จากตาไปยงั วัตถุโดยท่ีวัตถอุ ยู่ตำ่ กวา่
แนวเส้นระดับสายตา

มมุ เงย เป็นมุมทีเ่ กิดจากแนวระดับสายตา และแนวเส้นจากตาไปยงั วัตถุ โดยท่วี ัตถอุ ยู่สงู กวา่
แนวเสน้ ระดบั สายตา

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรยี นสามารถ
1. บอกความหมายของมุมกม้ มมุ เงยได้ (K)
2. นำความร้เู กี่ยวกบั อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตั้งใจทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

67

สาระการเรียนรู้
อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ

กิจกรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงที่ 1

• ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1) ครทู บทวนความหมายของมมุ ก้มและมุมเงย ดงั นี้
มุมกม้ หรือมุมกดลง (angle of depression) เปน็ มมุ ทีเ่ กดิ จากแนวระดบั เส้นสายตา และ

แนวเส้นจากตาไปยงั วตั ถุโดยที่วัตถอุ ยตู่ ่ำกวา่ แนวเส้นระดับสายตา
มมุ เงยหรือมุมยกขน้ึ (angle of elevation) เปน็ มุมทเ่ี กิดจากแนวระดับสายตา และแนว

เสน้ จากตาไปยังวัตถุ โดยทว่ี ตั ถุอยูส่ งู กวา่ แนวเสน้ ระดับสายตา
โดยขนาดของมมุ ก้มและมุมเงย จะเปน็ จำนวนบวกเสมอ

• ขน้ั สอน
2) ครูนำเสนอตัวอยา่ งแก้โจทยป์ ัญหาตรโี กณมติ ิ โดยให้นักเรียนร่วมกนั พิจารณา ดงั น้ี

ตัวอย่าง 1 เอมอรยนื ห่างจากตึกแหง่ หนึ่ง 150 เมตร เมื่อมองขึน้ ไปบนยอดตกึ เปน็ มมุ เงย ขนาด 36
องศา อยากทราบว่าตึกนีส้ ูงประมาณกีเ่ มตร โดยไมค่ ิดความสูงของเอมอร

วิธที ำ จากสิ่งทโ่ี จทย์กำหนด เขยี นรูปได้ดังนี้

ใหต้ ึกสูง h เมตร
จากรูป ℎ = tan36°

150

h = 150tan36°
 150  0.727
 109

ดงั นัน้ จะไดว้ า่ ตึกนสี้ งู ประมาณ 109 เมตร

68

ตวั อยา่ ง 2 ชายคนหนึง่ ยืนอยู่บนหนา้ ผาริมทะเล ซ่งึ สูงจากระดบั น้ำทะเล 75 เมตร มองเหน็ เรือลำ
หน่งึ เป็นมมุ ก้ม 30° จงหาวา่ เรืออย่หู า่ งจากหน้าผาประมาณกเ่ี มตร

วิธีทำ ให้ AB แทน ระยะทางท่ีเรืออยหู่ า่ งจากหน้าผา
BC แทน ความสูงของหน้าผาท่ีชายผูน้ ั้นอยูส่ ูงจากระดับนำ้ ทะเล 75 เมตร

จากส่ิงท่โี จทย์กำหนด เขยี นรูปได้ดังนี้

เน่อื งจาก CD // AB

 DÂC = CÂB = 30° มุมท่ีมองเหน็ เรือ

จากรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก ABC จะได้ BC = tan 30°
AB
BC
AB =
tan 30°
= 75 × √33

 75 × 1.732

 129.9

ดงั นน้ั เรอื อย่หู ่างจากหนา้ ผาประมาณ 129.9 เมตร

• ข้นั สรุป

3) ข้ันตอนในการนำอัตราส่วนตรโี กณมิติไปแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ

1. อ่านและวิเคราะห์โจทยว์ ่า โจทยใ์ ห้ข้อมูลอะไรมา และต้องการหาอะไร

2. แปลงข้อมูลจากโจทยใ์ ห้เปน็ ปญั หาเชงิ เรขาคณิต โดยการวาดรูป และระบุความยาวของ

ด้านและขนาดของมุมที่ทราบลงในรูป

3. วิเคราะห์วา่ จะหาส่งิ ที่โจทย์ถามไดอ้ ย่างไร โดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม ความยาวของ

ด้านทท่ี ราบและอัตราสว่ นตรโี กณมิติท่ตี อ้ งใช้

มมุ ก้ม เปน็ มุมท่เี กิดจากแนวระดบั เสน้ สายตา และแนวเส้นจากตาไปยงั วตั ถุโดยทีว่ ัตถุอยตู่ ่ำกว่า

แนวเส้นระดบั สายตา

69

มุมเงย เปน็ มุมทเี่ กดิ จากแนวระดับสายตา และแนวเส้นจากตาไปยังวตั ถุ โดยทว่ี ัตถุอยู่สงู กว่า
แนวเส้นระดับสายตา

ชัว่ โมงท่ี 2
• ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน
1) ครูเลน่ กิจกรรม Brain Gym ขามือขา เพื่อกระตนุ้ ใหน้ ักเรียนต่ืนตัว
• ขั้นสอน
2) ให้นักเรียนทำโจทย์ต่อไปนี้
1. เด็กคนหนงึ่ เดนิ จากจดุ A ไปทางทิศใต้จนถงึ จดุ B เป็นระยะทาง 5 เมตร แลว้ เดิน

ต่อไปยังจดุ C เป็นระยะทาง 5 เมตร แล้วเดนิ ไปทางทศิ ตะวนั ออกจนถึงจดุ D อกี 9 เมตร ดงั รปู จง
หาระยะห่างระหว่างจุด A และจดุ D ว่ามคี ่าเทา่ ใด (กำหนดให้ cos37๐ = 4)

5

2. ABC เปน็ สามเหลีย่ มมุมฉากที่มีมุม B เป็นมุมฉาก และความยาวด้าน BC = 10√3
หนว่ ย และ cos A = 1 จงหาว่า AC ยาวก่หี นว่ ย

2

• ขนั้ สรปุ
3) ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลย และซกั ถามข้อสงสัย

ชวั่ โมงท่ี 3
• ขนั้ นำเข้าส่บู ทเรยี น
1) ครูแจง้ งานผ่าน Google Classroom รายละเอยี ดดงั น้ี

“ ให้นกั เรียนศึกษาวีดีทัศน์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมแหลม ทแี่ นบมานี้ จากนน้ั ทำแบบฝึกหดั
5.3 ขอ้ 3-4 ลงในสมดุ ถา่ ยรูปส่งในงานของชนั้ เรียน”

• ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรียน
2) นักเรียนศึกษาวีดที ัศน์ เรอื่ ง การนำอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใช้ในการแก้ปญั หา ตอนท่ี 1

ด้วยตนเอง ที่เว็บไซต์ https://www.youtube.com/watch?v=XgvEbVvQEVk&list=PLsajJ2-
KK4zzXRtFvfq56o6rvRi1b80i2&index=8

3) นักเรียนทำแบบฝึกหดั 5.3 ขอ้ 3-4 ลงในสมุด
• ขั้นสรปุ

4) นกั เรียนสง่ งานผ่าน Google Classroom ครตู รวจสอบความถูกต้องและใหค้ ะแนน

70

สื่อการเรยี นรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้
1) ส่ือการเรยี นรู้
1.1 แอพลเิ คชันเคร่อื งคดิ เลขบนสมารท์ โฟน
1.2 วดี ีทัศน์ เรอ่ื ง สรุปบทเรยี น เว็บไซต์

https://www.youtube.com/watch?v=XgvEbVvQEVk&list=PLsajJ2-KK4zzXRtFvfq56o
6rvRi1b80i2&index=8

2) แหล่งการเรยี นรู้
2.1 หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 (สสวท.)
2.2 ห้องสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมอื /วิธกี าร เกณฑ์ความสำเรจ็
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์
1. บอกความหมายของมุมก้ม มมุ เงย 2. การตอบคำถามในชน้ั เรียน ระดับดีขึน้ ไป
ได้ (K) 3. แบบฝกึ หดั 5.3 ข้อ 3-4
2. นำความร้เู กย่ี วกบั อัตราส่วน
ตรโี กณมติ ิไปใช้ในการแกป้ ญั หาใน แบบสังเกตพฤติกรรมตั้งใจทำงานที่
ชวี ติ จรงิ (P) ได้รับมอบหมาย ประจำหน่วย
3. แสดงพฤติกรรมต้ังใจทำงานท่ี
ไดร้ บั มอบหมาย (A)

71

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ และด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

คำชแ้ี จง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ✔ ลงในชอ่ งผลการประเมนิ ทเ่ี ปน็ ความจริงทสี่ ุด

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ

เลขที่ 3 ผ่าน ไมผ่ ่าน 6 ผ่าน ไม่ผา่ น 3 ผ่าน ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

72

ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ ผลการประเมิน คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ

เลขที่ 3 ผา่ น ไม่ผา่ น 6 ผา่ น ไมผ่ ่าน 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

จำนวนนกั เรยี นท่ีผา่ น ดา้ นความรู้ (K)................................คน คดิ เป็นร้อยละ .........................
จำนวนนักเรียนที่ไมผ่ า่ น ด้านความรู้ (K)...............................คน คดิ เป็นร้อยละ .........................
จำนวนนักเรียนทผี่ ่าน ดา้ นความรู้ (P)................................คน คดิ เปน็ ร้อยละ .........................
จำนวนนกั เรยี นทไ่ี ม่ผา่ น ดา้ นความรู้ (P)...............................คน คิดเป็นร้อยละ .........................
จำนวนนกั เรยี นท่ีผา่ น ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ .................
จำนวนนกั เรยี นทไ่ี มผ่ ่าน ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)...................... คิดเปน็ ร้อยละ ...................

ลงชือ่ ……………………………………......ผู้ประเมิน
(นางสาวจฑุ าทิพย์ สมบัติดี)

วันท่.ี ............เดือน.......................พ.ศ..............

73

เกณฑ์การวดั และประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน

1. บอกความหมายของ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน
มมุ ก้ม มุมเงยได้ (K) บอกความหมายของมุม
บอกความหมายของ บอกความหมายของ ก้ม มมุ เงยไดแ้ ต่ยงั ไม่
ถกู ต้อง
มุมก้ม มุมเงยไดถ้ ูกต้อง มมุ กม้ มมุ เงย ได้เพยี ง

ความหมายเดียว

เขียนแสดงการหา เขียนแสดงการหา เขยี นแสดงการหา

2. นำความรู้เก่ียวกับ คำตอบในแบบฝกึ หัด คำตอบในแบบฝกึ หัด คำตอบในแบบฝกึ หดั
อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิไป โดยนำความรูเ้ กย่ี วกับ โดยนำความรู้เก่ียวกบั โดยนำความร้เู กย่ี วกับ
ใช้ในการแก้ปัญหาใน อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิไป อตั ราสว่ นตรีโกณมิติไป อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิไป
ชีวติ จรงิ (P) ใชใ้ นการแก้ปญั หาใน ใช้ในการแก้ปัญหาใน ใชใ้ นการแก้ปัญหาใน
ชวี ิตจริงได้ถูกต้องท้ัง ชีวิตจริงได้ถกู ต้องเพยี ง ชวี ิตจริงได้แตย่ งั ไม่

สองข้อ 1 ข้อ ถูกต้อง

นกั เรียนรว่ ม นักเรยี นตอบคำถามใน นกั เรยี นไม่ได้ตอบ

3. แสดงพฤติกรรมต้ังใจ แลกเปลี่ยนแสดงความ ชนั้ เรยี นบางคร้ัง สนใจ คำถาม แต่สนใจใน

ทำงานที่ได้รับมอบหมาย คิดเหน็ ตอบคำถามใน ในประเด็นท่ีให้ ประเดน็ ที่ให้พิจารณา

(A) ชนั้ เรียน พิจารณา

เกณฑก์ ารผา่ น
7 – 9 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก
4 – 6 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ )
0 – 3 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรงุ

74

บันทกึ หลังการเรียนการสอน

ผลการจดั การเรียนรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

ปญั หาและวิธีการแก้ปญั หา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ผลการแกป้ ัญหา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………………………………
(นางสาวจุฑาทิพย์ สมบตั ิดี)
ครผู ู้สอน
…………………/…………………/…………………

75

แบบประเมนิ แผนการจัดการเรยี นรู้(สำหรับครพู เี่ ลยี้ ง)

ให้ 4 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ัตดิ ีมาก ให้ 3 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏบิ ัติดี

ให้ 2 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ัตปิ านกลาง ให้ 1 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏิบัติตอ้ งปรับปรงุ

รายการ 4321

การเขยี นสาระสำคญั

การกำหนดจดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน เนน้ การมีส่วนรว่ มของนักเรยี น

การใชค้ ำถามในกจิ กรรมฯ

การใช้สื่อการเรียนรู้

การใช้แหลง่ การเรยี นรู้

การออกแบบการประเมนิ ผล

ความคิดเห็นของครูพเี่ ลย้ี ง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………………………………………………
(นายอภชิ าต แซ่อึ้ง)
ครูพเี่ ล้ยี ง
/ /………………… ………………… …………………

76

แบบประเมนิ แผนการจดั การเรียนรสู้ ำหรบั ผ้บู ริหาร
ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหาร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………………………………
(รองศาสตราจารย์ศริ ิพร พัสดร)
ผอู้ ำนวยการ
…………………/…………………/…………………

77

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 28

รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 อตั ราส่วนตรโี กณมิติ จำนวน 20 ช่ัวโมง

เรือ่ ง สอบหลังเรียนบทท่ี 2 เร่ือง อัตราส่วนตรโี กณมิติ เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท…ี่ …….เดือน…………………. พ.ศ…………….. ผู้สอน นางสาวจุฑาทิพย์ สมบตั ดิ ี

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชวี ิตจรงิ

สาระสำคญั
การทดสอบหลงั เรยี น เป็นการวดั ระดบั ความรขู้ องนักเรียน หลงั จากเรียนจบ เร่อื ง อตั ราสว่ น

ตรีโกณมติ ิ ว่าคะแนนของนักเรียนมเี ปล่ียนแปลงไปมากน้อยเพียงใด เพือ่ ที่จะนำข้อมูลดังกลา่ วไปใช้
ในการวัดและประเมนิ ผลต่อไป

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ระบคุ า่ อัตราสว่ นตรีโกณมิติจากสง่ิ ท่กี ำหนดให้ได้ (K)
2. หาความยาวด้านของรปู สามเหลี่ยมมุมฉากโดยใชอ้ ตั ราสว่ นตรโี กณมิตทิ ่ีกำหนดใหไ้ ด้ (P)
3. นำความรู้เก่ยี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P)
4. มีความตง้ั ใจในการทำแบบทดสอบ (A)

สาระการเรียนรู้
อัตราสว่ นตรโี กณมิติ

78

กิจกรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงท่ี 1

• ขนั้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1) ครูแจ้งกติกาการสอบโดยให้เวลาในการทำแบบทดสอบ 50 นาที จากน้นั ครูแจกคำถาม

กระดาษคำตอบ และกระดาษสำหรบั ทดเลข
• ขน้ั สอน
2) ครใู ห้นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรียน เรอ่ื งอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ

• ขั้นสรุป
3) ครตู รวจข้อสอบและแจง้ คะแนนการสอบคร้งั ถัดไป พร้อมแจ้งแนวทางการสอบแก้ กรณี

สอบไมผ่ ่าน

สื่อการเรยี นรู้และแหลง่ การเรียนรู้
1) สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 แบบทดสอบหลังเรยี น เรื่องความนา่ จะเป็น
2) แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

การวดั และประเมินผล เครอ่ื งมือ/วธิ กี าร เกณฑค์ วามสำเรจ็
จุดประสงค์การเรียนรู้
แบบทดสอบหลงั เรยี น ถูกต้องร้อยละ 70
1. ระบคุ า่ อัตราส่วนตรีโกณมิติจาก เรอ่ื ง อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ขึ้นไป
สิ่งทีก่ ำหนดให้ได้ (K)
2. หาความยาวดา้ นของรูป แบบสงั เกตพฤติกรรมความต้ังใจ ผา่ นเกณฑ์
สามเหลย่ี มมุมฉากโดยใช้อัตราสว่ น ในการทำแบบทดสอบ ระดับดขี ึ้นไป
ตรีโกณมติ ทิ ่ีกำหนดให้ได้ (P)
3. นำความร้เู กยี่ วกบั อัตราส่วน
ตรีโกณมิติไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
(P)
4. มีความตั้งใจในการทำ
แบบทดสอบ (A)

79

โรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี
แบบทดสอบหลังเรยี น บทท่ี 3 อัตราสว่ นตรีโกณมิติ

ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 วิชาคณติ ศาสตร์ (ค 23102)
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สอบวันพธุ ที่ 27 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2564 เวลา 08.30-09.20 น.

คำช้แี จง : แบบทดสอบปรนัยจำนวน 20 ข้อ ทงั้ หมด 2 หน้า 10 คะแนน ใหน้ ักเรยี นเลือกคำตอบท่ีถกู ทสี่ ุดเพียงข้อเดยี ว

คำสั่ง จงเลอื กคำตอบทถี่ ูกต้องทีส่ ุดเพียงคำตอบเดยี วเทา่ นั้น จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 5 – 6

1. ข้อใดไมถ่ ูกต้อง กำหนดให้ tan A = 5

ก. sin A = ด้านตรงข้ามมุม A 12
ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
5. sin A มีคา่ ตรงกบั ข้อใด

ข. cos A = ดา้ นตรงข้ามมุม A ก. 1 ข. 1.44
ดา้ นประชิดมมุ A
ค. 5 ง. 12
ค. cot A = 1
tan A 12 13
ง. cosec A = 1
sin A 6. sec A cos A มคี ่าตรงกับข้อใด

2. ข้อใดกลา่ วถูกต้อง ก. 1 ข. 1.44

ก. sin 30° = cos 30° ข. tan 45° > cos 0° ค. 5 ง. 12

ค. cos 60° = √3 12 13

2 ง. cos 30° = sin 60° 7. ถ้า sin A = 0.5 แล้วมมุ A มีค่าเทา่ ใด

จากขอ้ มูลใชต้ อบคำถามข้อ 3 – 4 ก. 0° ข. 30°

ค. 45° ง. 60°

จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 8 – 10

3. ขอ้ ใดถูกต้อง ข. sin c = c 8. จากรูปจงหาความยาวของด้าน AB
ก. cos B = c ก. 10 ข. 12
b ค. 15 ง. 17
b
ง. sec C = c 9. จงหาคา่ tan A
ค. tan B = b
a ก. 3 ข. 4
c
ข. sec C = a 43
4. ข้อใดไมถ่ ูกตอ้ ง
b ค. 4 ง. 3
ก. cot C = c
ง. sin B = b 55
b
a
ค. cos B = c

a

80

10. จงหาค่าของ sin C 16. มุมเงยของดวงอาทิตย์ ขณะท่เี สาธงสูง 6

ก. 3 ข. 4 เมตร และทอดเงายาว 2√3 เมตร มุมเงยกางก่ี
องศา
43
ก. 0° ข. 30°
ค. 4 ง. 3 ค. 45° ง. 60°
17. จากรปู ให้ ̅P̅R̅ ยาว 100 ฟตุ ̅S̅R̅ ยาวกฟ่ี ตุ
55

11. ค่าของ tan 60° cos 30° ตรงกับข้อใด

ก. 2 ข. √2

52

ค. √3 ง. 3
32
12. ค่าของ 2sin 30° + cos 60° ตรงกับขอ้ ใด

ก. 0 ข. 1

ค. 3 ง. 2

23

13. คา่ ของ tan2 30° + sin2 30° + cos2 30° – cot 45°

ตรงกับข้อใด ก. 25 ฟตุ ข. 75 ฟตุ

ก. - 1 ข. 1 ค. 25√3 ฟตุ ง. 75√3 ฟุต

√3 3 18. ยอดหนา้ ผาสงู 100 ฟตุ มองเห็นเรือลำหน่ึง
ค. 1 ง. - 1
เปน็ มุมกม้ 30 องศา เรือลำนั้นอยหู่ า่ งจากหน้า
√3 3

จากข้อมูลใชต้ อบคำถามข้อ 14 – 15 ผากฟ่ี ตุ กำหนดให้

3 ≈ 1.732

14. จงหาความยาวของด้าน AB ก. 225.7 ฟุต ข. 209.8 ฟุต
ค. 189.6 ฟตุ ง. 173.2 ฟุต
ก. 8√3 ข. 16

ค. 12√2 ง. 24

15. จงหาความยาวของด้าน CE

ก. 9.140 ข. 10.144

ค. 11.140 ง. 12.144

81

19. ต้นไมต้ น้ หนง่ึ ทำมมุ 90 องศากับพ้นื ดิน วนั หน่ึงฝนตก 20. เฮลิคอปเตอร์ลำหนง่ึ ขน้ึ ตรงตามแนวด่ิงขึ้น

เกดิ ฟ้าผ่าทีก่ งิ่ ไม้ 2 กิ่ง ซึง่ ตา่ งกห็ ักลงทำมมุ กับตน้ ไมเ้ ป็นมมุ ไปจากทีร่ าบแหง่ หนงึ่ พอขึ้นไปได้ระยะหน่ึง

เท่ากัน และปลายทงั้ สองก็จรดพ้นื พอดี ดังรปู ถ้ากิ่งซ่ึงยาว คนขบั มองลงมาเห็นบ้านหลงั หนงึ่ มีมมุ ก้ม 60

8 เมตร หักปลายจรดพื้นหา่ ง จากต้น 4 เมตร แล้วก่ิงซึ่งยาว องศา เม่อื ขึ้นตรงไปอีก 100 เมตร กเ็ ห็น

6 เมตร จะหักปลาย จรดพื้นห่างจากลำต้นกีเ่ มตร มุมก้มของบา้ นหลังนัน้ เปน็ 30 องศา จงหาวา่

เฮลคิ อปเตอร์ข้นึ ไปสูงกีเ่ มตร เมอ่ื มองบ้านคร้งั

แรก

ก. 25 เมตร ข. 30 เมตร

ค. 40 เมตร ง. 50 เมตร

ก. 3.4 เซนติเมตร ข. 3.2 เซนติเมตร

ค. 3.0 เซนติเมตร ง. 2.7 เซนตเิ มตร

82

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนบทท่ี 3 อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ
ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 วชิ าคณติ ศาสตร์ (ค 23102)

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน 20 ข้อ 10 คะแนน

ขอ้ ก. ข. ค. ง.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

83

เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (ขอ้ 1, 2, 5, 6, 7 )

1 คะแนน 0 คะแนน

1. ระบคุ ่าอัตราสว่ นตรโี กณมิติ ระบคุ า่ อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ไม่สามารถระบุคา่ อัตราส่วน

จากส่งิ ทกี่ ำหนดให้ได้ (K) จากสิง่ ท่กี ำหนดให้ได้ ตรีโกณมิตจิ ากส่งิ ทกี่ ำหนดให้ได้

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป

(ถูกต้อง 3 คะแนนข้ึนไป จาก 5 คะแนน)

ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กว่ารอ้ ยละ 70

(ถูกต้องตำ่ กวา่ 3 คะแนน จาก 5 คะแนน)

เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (P)

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (ข้อ 3, 4, 8 และ 9-20 )

1 คะแนน 0 คะแนน

2. หาความยาวด้านของรูป หาความยาวดา้ นของรปู ไมส่ ามารถหาความยาวด้านของ

สามเหลย่ี มมุมฉากโดยใช้ สามเหลยี่ มมุมฉากโดยใช้ รปู สามเหลีย่ มมุมฉากโดยใช้

อตั ราสว่ นตรโี กณมิติที่ อตั ราส่วนตรโี กณมิติที่ อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิท่ีกำหนดให้

กำหนดให้ได้ (P) กำหนดให้ได้ ได้

3. นำความรู้เกยี่ วกบั นำความรูเ้ ก่ยี วกบั อัตราส่วน ไมส่ ามารถนำความรเู้ กย่ี วกับ

อตั ราสว่ นตรีโกณมิติไปใช้ใน ตรโี กณมติ ิไปใช้ในการ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการ

การแก้ปัญหาได้ (P) แกป้ ญั หาได้ แก้ปัญหาได้

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึน้ ไป

(ถกู ต้อง 10 คะแนนขึ้นไป จาก 15 คะแนน)

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

(ถกู ต้องต่ำกว่า 10 คะแนน จาก 15 คะแนน)

เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล (A)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมนิ

1 คะแนน 0 คะแนน

4. มคี วามตง้ั ใจในการทำ มคี วามต้งั ใจในการทำ ไมม่ ีความตงั้ ใจในการทำ
แบบทดสอบ (A)
แบบทดสอบดว้ ยตนเองไม่ทุจริต แบบทดสอบ

เกณฑก์ ารผ่าน

1 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)

0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง

84

บันทึกหลังการเรียนการสอน

ผลการจัดการเรยี นรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

ปญั หาและวธิ ีการแก้ปญั หา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ผลการแก้ปัญหา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………………………………
(นางสาวจุฑาทิพย์ สมบตั ิดี)
ครผู ู้สอน
…………………/…………………/…………………

85

แบบประเมินแผนการจดั การเรยี นรู้(สำหรบั ครพู เ่ี ล้ียง)

ให้ 4 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏบิ ตั ิดีมาก ให้ 3 คะแนน แสดงวา่ ผลการปฏบิ ตั ิดี
ให้ 2 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบตั ปิ านกลาง ให้ 1 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบตั ติ อ้ งปรับปรงุ

รายการ 4321

การเขียนสาระสำคัญ

การกำหนดจุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม

การออกแบบกิจกรรมการเรยี นการสอน เน้นการมีสว่ นรว่ มของนักเรยี น

การใช้คำถามในกิจกรรมฯ

การใช้ส่อื การเรยี นรู้

การใชแ้ หล่งการเรยี นรู้

การออกแบบการประเมินผล

ความคดิ เหน็ ของครูพ่ีเล้ยี ง

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื …………………………………………………………………………………………
(นายอภิชาต แซ่อ้งึ )
ครพู ่ีเล้ยี ง
/ /………………… ………………… …………………

86

แบบประเมนิ แผนการจัดการเรยี นรูส้ ำหรับผบู้ ริหาร
ความคิดเหน็ ของผ้บู ริหาร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………………………………..……
(รองศาสตราจารย์ศิริพร พสั ดร)
ผู้อำนวยการ
…………………/…………………/…………………

87