การคูณเวทคณิต เล่ม 4

แบบฝกึ ทักษะการคิดเลขเรว็ แบบอินเดีย (เวทคณิต)

สำนักงานเขตพน้ื ท่ีการศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1

สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ





สารบญั หนา
ก
คาํ นาํ ข
สารบัญ ค
คําช้ีแจง 1
ความรพู ื้นฐานการคูณแบบอินเดยี (เวทคณติ ) 2
เทคนิควธิ กี ารการคดิ เลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณติ ) เร่อื ง การคูณโดยใชต าราง 3
ตัวอยางการคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณติ ) เร่ือง การคูณโดยใชต าราง 4
แบบฝก ทกั ษะคิดเลขเร็วแบบอินเดีย เร่ือง การคูณโดยใชตาราง ชุดที่ 1 6
แบบฝก ทกั ษะคิดเลขเร็วแบบอนิ เดีย เรื่อง การคณู โดยใชต าราง ชุดท่ี 2 8
แบบฝก ทกั ษะคิดเลขเร็วแบบอินเดีย เร่อื ง การคณู โดยใชต าราง ชุดท่ี 3 11
เฉลยแบบฝก ทกั ษะคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดยี เร่อื ง การคูณโดยใชต าราง ชุดท่ี 1 13
เฉลยแบบฝก ทกั ษะคิดเลขเร็วแบบอนิ เดยี เร่ือง การคูณโดยใชต าราง ชุดที่ 2 16
เฉลยแบบฝก ทกั ษะคิดเลขเร็วแบบอนิ เดีย เรอ่ื ง การคณู โดยใชต าราง ชดุ ท่ี 3 19
คณะทํางาน



1

ความรู้พื้นฐานการคูณแบบอินเดีย (เวทคณติ )

ความรู้พ้ืนฐาน เร่อื งการคูณ
การคูณ คอื การดาเนนิ การทางคณติ ศาสตร์อยา่ งหนึ่ง ทาให้เกดิ การเพ่ิมหรือลดจานวนจานวนหนงึ่ เปน็

อตั รา การคูณเปน็ หนง่ึ ในสข่ี องการดาเนินการพน้ื ฐานของเลขคณิตมลู ฐาน (การดาเนนิ การอยา่ งอนื่ ได้แก่ การ
บวก การลบ และการหาร)

การคณู สามารถนิยามบนจานวนธรรมชาติวา่ เป็นการบวกที่ซ้าๆ กนั ตัวอย่างเช่น 3 คณู ด้วย 4 (หรอื เรยี ก
โดยย่อว่า 3 คูณ 4) หมายถึงการบวกจานวน 4 เขา้ ไป 3 ชุด ดงั นี้ 4 + 4 + 4 = 12

ความร้พู ื้นฐาน เรอ่ื งการคูณในแนวตั้ง

การคูณในแนวตั้งของจานวนสองหลักกบั จานวนหนง่ึ หลกั ทาได้โดยการคณู จานวนในหลักหน่วยก่อน
ถ้าผลคณู ในหลกั หน่วยเกนิ 9 ให้ทดไปหลกั สิบ โดยวางเลขหลักหนว่ ยไว้ทห่ี ลักหนว่ ยของชอ่ งคาตอบ แล้วคณู ใน
หลักสบิ นาผลคูณในหลักสิบรวมกบั ตวั ทดแล้วใสใ่ นชอ่ งคาตอบ เชน่ 46 × 3 สามารถคูณในแนวตง้ั ได้ดังนี้

1

46

×

3

138

การคูณในแนวต้งั ของจานวนสองหลกั กบั จานวนสองหลกั เป็นวธิ กี ารหน่งึ ทใี่ ชใ้ นการหาผลคณู โดยนาตัว
ต้ังคูณเขยี นไวใ้ นบรรทัดท่ีหน่ึง แลว้ เขียนตวั คณู ไวใ้ นบรรทัดที่สอง จากน้ันเมอื่ นาหลักหน่วยของตวั คณู
ไปคูณกับตวั ตง้ั คูณจะได้บรรทัดทีส่ ามออกมา แล้วเม่ือนาหลกั สิบของตัวคูณไปคูณกบั ตัวต้ังคูณจะไดบ้ รรทัดทีส่ ่ี
ออกมาโดยหลกั หน่วยของบรรทดั ที่ส่ีต้องใสเ่ ลข 0 ไวเ้ สมอ จากนน้ั นาบรรทัดทส่ี ามและส่ีมาบวกกันจะได้คาตอบ
ของการคูณอยใู่ นบรรทัดที่ห้า เชน่

1

46

×

13

138

+

460

598

2

เทคนคิ วธิ กี ารการคิดเลขเรว็ แบบอินเดีย (เวทคณติ ) เรอ่ื ง การคูณโดยใช้ตาราง

ข้นั ตอนการคณู แบบใช้ตาราง

1. สร้างตารางตามจานวนหลักของตัวตง้ั และตัวคูณ เช่น จานวนสองหลกั คณู จานวนสองหลกั สรา้ งตาราง 2 × 2
จานวนสามหลักคูณจานวนสามหลกั สร้างตาราง 3 × 3 แลว้ เขยี นเส้นทแยงมุม

2. นาตัวตัง้ เขยี นกากบั ในแนวนอน ตัวคณู เขียนกากับในแนวต้งั
3. หาผลคณู ของแตล่ ะจานวนใสใ่ นตาราง ถา้ ได้ผลคูณเป็นจานวนหนง่ึ หลักให้ใส่ช่องดา้ นลา่ ง ถา้ ได้ผลคูณเปน็

จานวนสองหลักให้เขียนหลกั หน่วยในชอ่ งดา้ นล่าง หลักสิบเขียนในช่องด้านบน
4. หาผลบวกตามแนวทแยงจากบนลงล่างจากขวาไปซ้าย

* กรณีผลบวกในแนวทแยงมากกวา่ 9 ขนึ้ ไป เช่น 10 ให้เขยี น 10 , 15 ใหเ้ ขยี น 15
5. นาผลบวกท่ไี ด้เขยี นเรียงจากซ้ายไปขวา จะได้คาตอบ

ตัวอยา่ ง จงหาคา่ ของ 23 × 5

วิธีทา

23 ข้นั ท่ี 1

5 23 เป็นตวั ตงั้ จานวนสองหลัก และ 5 เป็นตัวคณู จานวนหนึ่งหลัก

ให้เขียน 23 (ตัวตั้ง) ไวด้ ้านบนของตาราง เขยี น 5 (ตัวคูณ) ไวด้ า้ นขวาของ

ตาราง

2 3 คูณ ข้นั ท่ี 2
1 นา 5 × 3 ได้ 15 ซง่ึ ผลคณู เป็นจานวนสองหลกั ให้นาเลขหลักหนว่ ยเขยี น
5 5 ชอ่ งล่าง

คูณ และเลขหลกั สิบเขียนชอ่ งบน

23 ขัน้ ท่ี 3

11 นา 5 × 2 ได้ 10 ซ่งึ ผลคูณเป็นจานวนสองหลกั ให้นาเลขหลักหน่วยเขยี น
0 5 5 ช่องลา่ ง

และเลขหลกั สิบเขยี นช่องบน

23 ขั้นที่ 4
11
1 0 55 หาผลบวกตามแนวทแยง (ตามลูกศร ) แลว้ นาเลขของผลบวกเขียน

15 เรยี ง ตามลกู ศร นน่ั คือผลคูณตามต้องการ

ดังนั้น 23 × 5 = 115

3

ตัวอยา่ งการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณติ ) เรอ่ื ง การคูณโดยใช้ตาราง

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาค่าของ 12 × 15

วธิ ที า

12
00
0 1 21
01
1 5 05
80

ตอบ 12 × 15 = 180

ตวั อย่างที่ 2 จงหาคา่ ของ 246 × 38
วิธีทา

2 46

011
0 6 2 83

134
8 6 2 88

12 14 8

ผลคูณท่ไี ด้ คอื 812148 = 9,348
9348

ตอบ 246 × 38 = 9,348

4

แบบฝกึ หดั การคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดีย เรอ่ื ง การคณู โดยใช้ตาราง (ชดุ ท่ี 1)

1) 12 × 3 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
2) 342 × 4 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
3) 4239 × 5 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

5

4) 34572 × 6 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
5) 760285 × 7 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

6

แบบฝกึ หัดการคิดเลขเรว็ แบบอินเดยี เรอื่ ง การคณู โดยใช้ตาราง (ชดุ ท่ี 2)

1) 68 × 45 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
2) 203 × 96 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
3) 4538 × 73 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

7

4) 92104 × 62 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
5) 523197 × 83 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

8

แบบฝึกหัดการคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดีย เรอ่ื ง การคณู โดยใช้ตาราง (ชดุ ท่ี 3)

1) 75 × 28 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
2) 194 × 205 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

9

3) 3647 × 1432 = 

ตอบ..................................................................................................................................................
4) 92643 × 34687 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

10

5) 296574 × 824516 = 

ตอบ..................................................................................................................................................

11

เฉลยแบบฝึกหัดการคดิ เลขเรว็ แบบอินเดีย เรื่อง การคูณโดยใชต้ าราง (ชุดท่ี 1)

1) 12 × 3 = 
12

0 00 3
36

36

ดงั นนั้ ผลคูณที่ได้ 12 × 3 = 36

ตอบ 12 × 3 = 36

2) 342 × 4 = 

342

1 11 0 4
26 8

368

ดังนั้น ผลคูณท่ีได้ 342 × 4 = 1368

ตอบ 342 × 4 = 1368

3) 4239 × 5 =  9
423

1 11 04 5
26 85

3 6 12 5

ดงั น้ัน ผลคูณที่ได้ 1 3 6 12 5 = 13725

ตอบ 4239 × 5 = 13725

12

4) 34,572 × 6 = 
3 4 57 2

1 12 3 4 126
84 0 2

10 7 432

ดงั นนั้ ผลคูณที่ได้ 1 10 7 4 3 2 = 207432

ตอบ 34,572 × 6 = 207,432

5) 760,285 × 7 = 
7 6 0 2 85

4 44 01 56 357
92 04

13 2 19 95

ดงั นัน้ ผลคูณทไ่ี ด้ 4 13 2 1 9 9 5 = 5321995

ตอบ 760,285 × 7 = 5,321,995

13

เฉลยแบบฝึกหดั การคดิ เลขเร็วแบบอินเดยี เร่อื ง การคูณโดยใชต้ าราง (ชดุ ท่ี 2)

1) 68 × 45 = 
68

2 23 4
42 5

10 3 4
0 0

60

ดงั นน้ั ผลคูณทไ่ี ด้ 2 10 6 0 = 3060
ตอบ 68 × 45 = 3,060

2) 203 × 96 = 
2 03

1 102 9
807 6

9 1 0 1
2 0
8

4 88

ดังนั้น ผลคณู ทีไ่ ด้ 1 9 4 8 8 = 19488

ตอบ 203 × 96 = 19,488

14

3) 4538 × 73 =  8
4 53

2 2 3 5 2 5 67
8
1

12 1 1 0 2 43
2 5
9

10 11 17 4

ดังนน้ั ผลคณู ที่ได้ 2 12 10 11 17 4 = 331274

ตอบ 4538 × 73 = 331,274

4) 92104 × 62 = 
9 210 4

5 5 1 2 0 0 2 4 6
4
6 0

6 1 0 0 0 0 8 2
8 4
2 0

10 10 4 4 8

ดังนัน้ ผลคณู ท่ีได้ 5 6 10 10 4 4 8 = 5710448

ตอบ 92104 × 62 = 5,710,448

15

5) 523197 × 83 = 
5 2319 7

4 4 1 6 2 0 7 5 8
0
4 8 2 6

2 1 0 090 3272 13
5 6

13 10 24 12 15 1

ดงั นั้น ผลคูณทไี่ ด้ 4 2 13 10 24 12 15 1 = 43425351

ตอบ 523197 × 83 = 43,425,351

16

เฉลยแบบฝกึ หัดการคดิ เลขเร็วแบบอนิ เดยี เร่อื ง การคณู โดยใช้ตาราง (ชุดท่ี 3)

1) 75 × 28 = 
75

1 11 2
40 8

10 5 4
60

10 0

ดงั นน้ั ผลคณู ทไ่ี ด้ 1 10 10 0 = 2100
ตอบ 75 × 28 = 2,100

2) 194 × 205 = 
1 94

0 0 2 1 0 2
8 8 0
5
3 0 0 0 0 0
0

805 4 520
17 7 0

ดงั นัน้ ผลคูณท่ีได้ 0 3 8 17 7 0 = 39770

ตอบ 194 × 205 = 39,770

17

3) 3647 × 1432 =  7
3 64

0 0 3 0 0 01
6 4 7

4 1 2 2 1 2 4
4 8
6

10 0 1 8 1 2 2 3
9
1

19 0 1 2 0 8 1 2
6 4

31 14 10 4

ดงั น้นั ผลคณู ท่ีได้ 0 4 10 19 31 14 10 4 = 5222504
ตอบ 3647 × 1432 = 5,222,504

4) 92643 × 34687 =  3
9 264

22 7 0 1 1 0 3
6 8 2 9

11 3 6 0 2 1 1 4
8 4 6 2

18 5 1 3 6 2 1 6
4 2 8
4

31 7 1 4 3 2 8
2
6 8 2 4

21 6 1 4 2 2 17
3 2 8
4

39 26 16 14 21

ดงั น้ัน ผลคูณที่ได้ 2 11 18 31 21 39 26 16 14 1 = 3213507741
ตอบ 92643 × 34687 = 3,213,507,741

18

5) 296574 × 824516 = 
2 965 7 4

1 1 6 7 4 4 5 3 28
2 8 0 6

13 0 4 1 1 1 1 0 82
8
2 0 4

11 0 7 2 4 2 2 1 4
8 2 0 8
6

41 1 4 5 3 0 2 3 2 05
0 5 5

16 0 0 0 0 0 0 41
2 5 7
9 6

27 1 5 3 3 4 2 46
2 6 0 2
4

26 38 27 11 8 4

ดังน้ัน ผลคูณที่ได้ 1 13 11 41 16 27 26 38 27 11 8 4 = 244530008184
ตอบ 296574 × 824516 = 244,530,008,184

19

คณะทำงำน

ผจู้ ัดทำ

นายชัชวาลย์ จิตรขนุ ทด ครู โรงเรยี นวัดสนั ตธิ รรม อาเภอเมืองนครสวรรค์ จงั หวัดนครสวรรค์
สานกั งานเขตพ้นื ที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1

นายวรี พล เรอื นไทย ครู โรงเรียนอนุบาลพยหุ ะคีรีฯ อาเภอพยหุ ครี ี จังหวดั นครสวรรค์
สานักงานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1

บรรณำธิกำรกิจ

นางศรีนวล มีศรสี วสั ดิ์ ครู โรงเรียนยา่ นคีรี อาเภอพยหุ ครี ี จงั หวัดนครสวรรค์
สานักงานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1

นางหทัยวรรณ ไชยนาพันธ์ ครู โรงเรียนบา้ นสุวรรณประชาพฒั นา อาเภอเมืองนครสวรรค์
จงั หวัดนครสวรรค์ สานกั งานเขตพนื้ ที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1

นางบรรจง รังผ้ึง ครู โรงเรียนวัดหนองเขนง อาเภอเมืองนครสวรรค์ จงั หวดั นครสวรรค์
สานกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1