แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.4 เทอม2 เรื่องมุม

47

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

48

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8

ราย ิชาคณิต า ตร์ ช้นั ประถม กึ าปีที่ 4

น่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 มุม เ ลาเรียน 9 ชั่ โมง

เรือ่ ง การ รา้ งมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ เ ลาเรยี น 1 ช่ั โมง

อน ันที.่ ...... เดอื น.......................... พ. . ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการ ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ีย กับการ ัด ดั และคาดคะเนขนาดของ ่ิงที่ต้องการ

ดั และนำไปใช้

ตั ชี้ ัด
ค 2.1 ป.4/2 : ดั และ ร้างมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

าระ ำคัญ
การ รา้ งมมุ ใ ม้ ขี นาดตามท่กี ำ นด ต้องพจิ ารณาลัก ณะของมุมนั้นๆ ลากแขนของมุม าง

โพรแทรกเตอรท์ าบบนแขนของมุมใ ้จุดก่งึ กลางโพรแทรกเตอรอ์ ย่ทู ี่จดุ ยอดมมุ ที่จุด 0 ( นู ย)์ บนโพร
แทรกเตอร์ทางด้านที่ทับแขนของมุม นับจำน นอง าตามที่กำ นด เขียนจุดกำกับไ ้ตรงกับเ น้ ที่ช้ี
ตั เลข เขียน ่ นของเ ้นตรงจากจดุ ยอดมมุ ไปยังจุดทเี่ ขียนกำกับการ รา้ งมุมใ ม้ ขี นาดตามท่ีกำ นด
ต้องพิจารณาลัก ณะของมุมนั้น ๆ ลากแขนของมุม างโพรแทรกเตอร์ทาบบนแขนของมุมใ ้จุด
กึ่งกลางโพรแทรกเตอร์อยทู่ ีจ่ ดุ ยอดมมุ ที่จุด 0 ( นู ย)์ บนโพรแทรกเตอร์ทางด้านทท่ี ับแขนของมุม นับ
จำน นอง าตามทีก่ ำ นด เขียนจุดกำกับไ ้ตรงกับเ ้นที่ชี้ตั เลข เขียน ่ นของเ ้นตรงจากจุดยอด
มมุ ไปยงั จดุ ทเี่ ขียนกำกับ

จุดประ งคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายการ ร้างมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ได้ (K)
2. รา้ งมมุ ใ ้มขี นาดตามทก่ี ำ นดโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ได้ (K)
3. นำค ามรู้เกี่ย กับการ ร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ไปใช้แก้ปัญ าทางคณิต า ตร์ได้

(A)

าระการเรยี นรู้
การ รา้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

49

ทัก ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการ ื่อ ารและการ อื่ ค าม มายทางคณติ า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ ้เ ตุผล

คุณลัก ณะอนั พงึ ประ งค์
1. มี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ ู่บทเรยี น
1. ครทู บท น ่ นประกอบของมมุ จากรูปทีต่ ดิ บนกระดาน ใ น้ กั เรยี นช่ ยกันบอกจุด

ยอดมมุ แขนของมมุ การเรียกชื่อมุม และชนิดของมมุ พร้อมบอกเ ตุผล เช่น

ข้ัน อน
2. ครูจัดกิจกรรมการเรียนเรื่องการ ร้างมุมใ ้มีขนาดเท่ากับมุมที่กำ นดใ ้โดยใช้

โพรแทรกเตอรจ์ ากโจทยท์ ีค่ รูเขยี นบนกระดาน ดังนี้
จง รา้ ง AB̂C ใ ้มขี นาด 55˚
ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่ ยกันคิด า ิธี ร้าง AB̂C ใ ้มีขนาด 55˚ โดยใช้

โพรแทรกเตอร์ แล้ ใ ้ตั แทนแตล่ ะกลุ่มออกมานำเ นอ
3. ครูนำ นทนาเกี่ย กับการ ร้าง AB̂C ใ ้มีขนาด 55˚ โดยใช้โพรแทรกเตอร์โดยใ ้

นักเรยี น เิ คราะ ์ ิ่งที่โจทยก์ ำ นดใ ้เพ่ือเป็นแน ทางในการ ร้าง โดยครูใช้คำถามยอ่ ยๆ เช่น
- โจทย์ข้อนใ้ี ้ทำอะไร (ใ ้ รา้ ง AB̂C ใ ม้ ีขนาด 55˚)
- AB̂C เปน็ มมุ ชนิดใด (มุมแ ลม)
- จุดใดเปน็ จดุ ยอดมมุ (จุด B)
- ่ นของเ ้นตรงใดเป็นแขนของมมุ (B⃗⃗⃗⃗A⃗ และ B⃗⃗⃗⃗⃗C)

4. ครู าธิตการ ร้าง AB̂C แล้ ใ ้นักเรียนปฏิบัติตามลงใน มุดไปพร้อมกับครูตาม
ข้ันตอน ดังนี้

50

ข้นั ที่ 1 ลาก ⃗B⃗⃗⃗⃗C

ขั้นท่ี 2 างโพรแทรกเตอร์ใ ้จดุ ก่งึ กลางของโพรแทรกเตอร์ทบั จดุ B โดยใ แ้ น นู ยอ์ ง าทบั ⃗B⃗⃗⃗C⃗
นบั จำน นอง าจาก 0˚ ไปถึง 55˚แล้ เขยี นจุด A กำกบั ไ ้

ขนั้ ท่ี 3 ลาก B⃗⃗⃗⃗A⃗

จะได้ AB̂C มีขนาด 55˚
5. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 8 การ ร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้
นกั เรียนช่ ยกันตร จ อบค ามถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนักเรียนร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 8
ขั้น รุป
6. ครูและนักเรยี นร่ มกนั รุป ่งิ ท่ไี ดเ้ รียนรู้ร่ มกนั ดงั น้ี การ ร้างมุมใ ้มีขนาดตามท่ี
กำ นด ต้องพิจารณาลัก ณะของมุมน้ัน ๆ ลากแขนของมุม างโพรแทรกเตอร์ทาบบนแขนของมมุ
ใ ้จุดกึ่งกลางโพรแทรกเตอร์อยู่ที่จดุ ยอดมมุ ที่จุด 0 ( ูนย์) บนโพรแทรกเตอร์ทางด้านที่ทบั แขนของ
มุม นบั จำน นอง าตามท่กี ำ นดเขยี นจุดกำกับไ ต้ รงกับเ ้นที่ช้ตี ั เลข เขยี น ่ นของเ ้นตรงจากจุด
ยอดมุมไปยังจดุ ที่เขยี นกำกบั
ื่อการเรยี นรู้
1. รปู มุมชนดิ ต่างๆ
2. โพรแทรกเตอร์
3. ใบงานท่ี 8 การ ร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์

51

การ ดั ผลและประเมินผล

ิ่งท่ีต้องการ ดั ิธี ัด เคร่อื งมือ ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นค ามรู้ ตร จใบงานท่ี 8 ใบงานที่ 8 ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ ังเกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทกั ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลกั ณะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ ังเกต ได้ระดบั คณุ ภาพ 2 ทกุ
ท่ีพงึ ประ งค์ คณุ ลกั ณะท่พี ึงประ งค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการข้นึ ไปถอื า่ ผ่าน
คุณลกั ณะ เกณฑ์
ที่พึงประ งค์

ค ามคดิ เ ็นผู้บริ าร

ลงช่อื .....................................ผูต้ ร จ
()

ผอู้ ำน ยการโรงเรียน
..../................../........

52

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

53

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 9

ราย ชิ าคณิต า ตร์ ช้ันประถม กึ าปที ี่ 4

น่ ยการเรียนรู้ที่ 8 มมุ เ ลาเรียน 9 ชั่ โมง

เร่ือง การ รา้ งมุมกลับโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ เ ลาเรยี น 1 ช่ั โมง

อน ันท.ี่ ...... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรียนที่ 2 ปกี าร กึ า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ย กับการ ัด ดั และคาดคะเนขนาดของ ่ิงท่ีต้องการ

ัดและนำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.1 ป.4/2 : ดั และ รา้ งมุม โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

าระ ำคญั
การ รา้ งมุมใ ม้ ขี นาดตามที่กำ นด ตอ้ งพจิ ารณาลกั ณะของมุมนน้ั ๆ ลากแขนของมมุ าง

โพรแทรกเตอรท์ าบบนแขนของมุมใ ้จุดกึง่ กลางโพรแทรกเตอร์อยู่ที่จุดยอดมมุ ท่ีจุด 0 ( ูนย์) บนโพร
แทรกเตอร์ทางด้านที่ทับแขนของมุม นับจำน นอง าตามที่กำ นด เขียนจุดกำกับไ ้ตรงกับเ ้นทีช่ ี้
ตั เลข เขยี น ่ นของเ ้นตรงจากจุดยอดมุมไปยังจุดทเ่ี ขียนกำกบั การ รา้ งมุมใ ม้ ขี นาดตามท่ีกำ นด
ต้องพิจารณาลัก ณะของมุมนั้น ๆ ลากแขนของมุม างโพรแทรกเตอร์ทาบบนแขนของมุมใ ้จุด
กงึ่ กลางโพรแทรกเตอร์อย่ทู จี่ ดุ ยอดมุมทจ่ี ุด 0 ( นู ย์) บนโพรแทรกเตอร์ทางด้านท่ที ับแขนของมุม นับ
จำน นอง าตามที่กำ นด เขียนจุดกำกับไ ้ตรงกับเ ้นท่ีชี้ตั เลข เขียน ่ นของเ ้นตรงจากจุดยอด
มมุ ไปยงั จดุ ทีเ่ ขยี นกำกับ

จดุ ประ งคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการ ร้างมมุ กลับโดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้ (K)
2. รา้ งมุมกลับใ ้มีขนาดตามที่กำ นดโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ได้ (K)
3. นำค ามรเู้ กยี่ กบั การ รา้ งมุมกลับโดยใช้โพรแทรกเตอรไ์ ปใช้แก้ปญั าทางคณิต า ตร์

ได้ (A)

าระการเรียนรู้
การ รา้ งมุมกลบั โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

54

ทกั ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการ อื่ ารและการ ่ือค าม มายทางคณิต า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ เ้ ตผุ ล

คณุ ลัก ณะอนั พงึ ประ งค์
1. มี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้า ูบ่ ทเรียน
1. ครเู ขียน JK̂L ใ ม้ ีขนาด 3000 บนกระดาน ใ น้ กั เรียนตอบคำถาม ดงั นี้

- JK̂L เปน็ มุมชนิดใด เพราะเ ตใุ ด (เป็นมุมกลับ เพราะ มีขนาดมากก า่ 180° แต่
น้อยก า่ 360°)

- จะ ร้าง JK̂L ใ ม้ ีขนาด 240° โดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้อย่างไร (นักเรียนอาจไม่
ทราบ รือไดค้ ำตอบท่แี ตกตา่ งกนั )

ขน้ั อน
2. ครจู ัดกจิ กรรมการเรยี นเรื่องการ รา้ งมมุ กลับใ ม้ ีขนาดเทา่ กับมมุ ที่กำ นดใ ้โดยใช้

โพรแทรกเตอร์จากโจทย์ทีค่ รเู ขียนบนกระดาน ดังน้ี
จง รา้ ง DÊF ใ ม้ ขี นาด 245˚

ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่ ยกันคิด า ิธี ร้าง DÊF ใ ้มีขนาด 245˚ โดยใช้
โพรแทรกเตอร์ แล้ ใ ้ตั แทนแต่ละกลมุ่ ออกมานำเ นอ

3. ครนู ำ นทนาเกี่ย กับการ ร้างมุมกลบั DÊF ใ ้มขี นาด 2450 โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์
โดยใ ้นักเรียน ิเคราะ ์ ิง่ ทโ่ี จทยก์ ำ นดใ ้เพื่อเป็นแน ทางในการ รา้ ง โดยครูใชค้ ำถามย่อย ๆ เชน่

- โจทย์ข้อนใี้ ท้ ำอะไร (ใ ้ ร้างมุมกลบั DÊF)
- โจทยก์ ำ นดอะไรใ ้บา้ ง (มมุ กลับ DÊF มขี นาด 245°)
- จดุ ใดเป็นจุดยอดมุม (จดุ E)
- ่ นของเ ้นตรงใดเปน็ แขนของมมุ (⃗E⃗⃗⃗D⃗ และ ⃗E⃗⃗⃗F)

55

4. ครู าธิตการ ร้าง DÊF แล้ ใ ้นักเรียนปฏิบัติตามลงใน มุดไปพร้อมกับครูตาม
ขน้ั ตอน ดังนี้
เน่อื งจากเมื่อ มุนแขนของมมุ ครบ 1 รอบ จะไดม้ มุ ท่ีมขี นาด 3600
ดังน้นั การ รา้ งมุมใ ม้ ขี นาด 2450 ามารถทำได้โดย รา้ งมุมใ ม้ ีขนาด 360 – 245 = 1150
ซึ่งจะทำใ ้ไดม้ มุ กลับท่มี ีขนาด 360 – 115 = 2450 ดังน้ี
ขั้นที่ 1 ลาก E⃗⃗⃗⃗F

ขน้ั ท่ี 2 างโพรแทรกเตอรใ์ ้จดุ กึ่งกลางของโพรแทรกเตอร์ทับจุด E โดยใ แ้ น ูนยอ์ ง าทับ ⃗E⃗⃗⃗F
นับจำน นอง าจาก 0˚ ไปถงึ 115˚แล้ เขยี นจดุ D กำกับไ ้

ขั้นท่ี 3 ลาก ⃗E⃗⃗⃗D⃗ และเขยี น ่ นโคง้ ของ งกลมเพอื่ แ ดงมมุ กลับ

จะได้ DÊF มขี นาด 245˚
5. ครูใ น้ กั เรียนทำใบงานที่ 9 การ ร้างมมุ กลบั โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ เมอ่ื เ ร็จแล้ ใ ้
นกั เรยี นช่ ยกนั ตร จ อบค ามถูกต้อง จากนน้ั ครูและนกั เรยี นร่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 9
ข้นั รุป
6. ครูและนักเรียนร่ มกนั รุป ่ิงท่ไี ด้เรียนร้รู ่ มกนั ดงั นี้ การ ร้างมุมใ ้มีขนาดตามท่ี
กำ นด ต้องพิจารณาลัก ณะของมุมนั้น ๆ ลากแขนของมมุ างโพรแทรกเตอร์ทาบบนแขนของมมุ
ใ ้จุดกึ่งกลางโพรแทรกเตอร์อยู่ที่จดุ ยอดมมุ ท่ีจดุ 0 ( ูนย์) บนโพรแทรกเตอร์ทางด้านท่ีทับแขนของ
มมุ นับจำน นอง าตามที่กำ นดเขยี นจุดกำกับไ ต้ รงกบั เ น้ ที่ชีต้ ั เลข เขยี น ่ นของเ น้ ตรงจากจุด
ยอดมุมไปยังจุดทเ่ี ขยี นกำกับ

56

่อื การเรียนรู้
1. โพรแทรกเตอร์
2. ใบงานที่ 9 การ ร้างมุมกลบั โดยใช้โพรแทรกเตอร์

การ ดั ผลและประเมนิ ผล

่ิงทต่ี ้องการ ดั ิธี ดั เครอ่ื งมือ ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นค ามรู้ ตร จใบงานท่ี 9 ใบงานที่ 9 ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ ังเกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทัก ะกระบ นการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทกั ะกระบ นการ
3. ด้านคุณลกั ณะ งั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ ังเกต ไดร้ ะดบั คุณภาพ 2 ทกุ
ทพ่ี ึงประ งค์ คุณลัก ณะทพี่ งึ ประ งค์ พฤติกรรมด้าน รายการข้ึนไปถอื า่ ผ่าน
คณุ ลกั ณะ เกณฑ์
ทพ่ี ึงประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร

ลงชื่อ.....................................ผูต้ ร จ
()

ผู้อำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

57

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

58

ใบงาน นว่ ยการเรียนรู้ที่ 8

มุม

าระที่ 1
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและ ิเคราะ ์รปู เรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณติ
ค าม ัมพันธ์ระ ่างรูปเรขาคณิต และทฤ ฎีบททาง
เรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 2.2 ป.4/1 : จำแนกชนดิ ของมุม บอกช่อื มมุ ่ นประกอบของมมุ และเขียน
ญั ลัก ณแ์ ดงมุม
ค 2.2 ป.4/2 : ร้างรูป ีเ่ ลี่ยมมมุ ฉากเมือ่ กำ นดค ามยา ของด้าน

59

ใบงานที่ 1 ระนาบ จดุ

คำชี้แจง เขียนรูปตามทกี่ ำ นดใ ้

1. F̅̅̅B̅ กำ นดจดุ A จุด C จดุ D จดุ E และจุด F ดงั รูป
D

F
C

AB

2. ̅B̅̅A̅

3. A̅̅̅C̅ 4. ̅D̅̅A̅

5. D̅̅̅C̅ 6. F̅̅̅D̅

7. ̅F̅̅C̅ 8. ̅C̅̅B̅

60

ใบงานที่ 2 เ ้นตรง รงั ี และ ว่ นของเ น้ ตรง

คำชีแ้ จง เขยี นรูปตามข้อกำ นด 2 จดุ Q อย่บู น ശAሬሬሬBሬԦ แตจ่ ดุ R ไมอ่ ยู่

1 MശሬሬሬሬNሬԦ และ OശሬሬPሬԦ ตัดกันทจ่ี ดุ A บน ശAሬሬሬBሬԦ

3 ശOሬሬሬMሬሬԦ และ ശOሬሬሬNሬԦ มีจดุ ปลายเป็นจุด 4 YശሬሬXሬԦ, XശሬሬሬZԦ และ ശYሬሬሬZԦ

เดยี กัน

5 จุด A จดุ B และจุด C อยู่บน 6 จดุ T เปน็ จดุ ตดั ของ RശሬሬሬSԦ และ EശሬሬሬFԦ

เ น้ ตรงเดีย กัน

7 ശJሬKሬԦ ตดั ശQሬሬሬRሬԦ ท่ีจดุ O และตดั ശSሬሬTሬԦ ที่ 8 ശAሬሬሬBሬԦ, ശCሬሬDሬԦ และ EശሬሬሬFԦ ตัดกันที่จดุ

จุด P เดยี กนั

61

ใบงานท่ี 3 มุม ่วนประกอบของมุม และเรียกช่ือมมุ

คำช้ีแจง เตมิ คำตอบ 2. ต

1. จ ก

ขป ค ท ถ

ชื่อมุม ช่ือมุม
ชื่อจดุ ยอดมุม ชอ่ื จุดยอดมุม
ชื่อแขนของมมุ ชื่อแขนของมมุ

3. 4.
จ

•

ฉ ช •

ชือ่ มุม ชื่อมุม
ชอ่ื จุดยอดมมุ ชอื่ จดุ ยอดมมุ
ชอ่ื แขนของมมุ ชื่อแขนของมมุ

5. 6.

ม น

ชอ่ื มมุ ท
ชอ่ื จุดยอดมมุ
ช่อื มุม ชื่อแขนของมุม
ช่อื จดุ ยอดมมุ
ชื่อแขนของมมุ

62

ใบงานท่ี 4 มุมฉาก และมมุ ตรง

ตอนท่ี 1 เตมิ คำตอบ

มุมฉาก ไดแ้ ก่
มุมตรง ไดแ้ ก่

ตอนท่ี 2 เขยี น AB̂C เป็นมุมฉาก และ DÊF เปน็ มมุ ตรง พรอ้ มเขยี นช่อื จดุ ยอดมมุ และแขน
ของมุม

ชอ่ื จดุ ยอดมมุ ช่ือจุดยอดมุม
ชอื่ แขนของมมุ ชอ่ื แขนของมุม

63

ใบงานท่ี 5 มุมแ ลม และมมุ ป้าน

คำช้ีแจง เขียนชื่อมมุ และชนิดของมุมตอ่ ไปน้ี

1. ก 2. ป ผ

ท บ

มมุ ________เป็นมมุ ____________ มุม ________เปน็ มุม ____________
3. 4. จ

ย ง
ฉ
ร
ล

มุม ________เปน็ มมุ ____________ มมุ ________เปน็ มุม ____________
5. 6.

ตน

ถ มมุ ________เป็นมุม ____________

มุม ________เป็นมุม ____________

64

ใบงานท่ี 6 การวัดขนาดของมมุ 2.

คำช้แี จง ัดขนาดของมมุ ต่อไปนี้
1.

3. 4.

5. 6.
7. 8.
9. 10.

65

ใบงานที่ 7 การวดั ขนาดของมมุ กลบั

คำชี้แจง ัดขนาดของมุมตอ่ ไปนี้ 2.
1.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

66

ใบงานท่ี 8 การ ร้างมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

คำชี้แจง รา้ งมุมใ ้มขี นาดตามทีก่ ำ นด และระบชุ นิดของมุม

1. XŶZ = 680 2. JK̂L = 3300

X̂YZ เป็นมมุ JK̂L เป็นมุม
3. MÔN = 1700 4. RŜT = 350

MÔN เป็นมมุ RŜT เป็นมุม
5. DÊF = 2350 6. GĤI = 1530

DÊF เปน็ มมุ GĤI เปน็ มมุ

67

ใบงานที่ 9 การ ร้างมมุ กลบั โดยใช้โพรแทรกเตอร์

คำช้ีแจง ร้างมุมใ ม้ ีขนาดท่ีกำ นด พรอ้ มต้ังชื่อ

1. 750 2. 1450

3. 450 4. 900

5. 850 6. 1710