The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by twz.cherry, 2021-10-08 05:22:35

ใบงานคณิตม2

ใบงานคณิต

ใบกจิ กรรมที่ 1 เรือ่ ง ลกั ษณะของปรซิ ึมและทรงกระบอก

จดุ ประสงค์ บอกลักษณะและสว่ นประกอบของปรซิ ึมและทรงกระบอกได้
คำชี้แจง 1. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษำใบกิจกรรมและตอบคำถำมลงในใบกจิ กรรมท่ีไดร้ ับ

2. นักเรียนแต่ละกลมุ่ รว่ มกันอภิปรำยเกีย่ วกบั แนวคิดของรูปเรขำคณติ สำมมิติจำกใบกจิ กรรม
3. ตัวแทนแตล่ ะกล่มุ ออกมำอภิปรำยแนวคิดของรูปเรขำคณิตสำมมิติจำกใบกจิ กรรมทไี่ ด้รบั โดย
เรยี งลำดบั กำรอภิปรำยดังน้ี

กลุ่มท่ี 1 ปรซิ ึมสำมเหลี่ยม
กลุ่มท่ี 2 ปรซิ ึมสี่เหลี่ยม
กลมุ่ ที่ 3 ปริซมึ หำ้ เหลย่ี ม
กลมุ่ ท่ี 4 ทรงกระบอก

กลมุ่ ท่ี 1 ปริซมึ สำมเหลี่ยม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเติมคำในชอ่ งว่ำงใหถ้ ูกต้อง (หนำ้ ตดั หรือฐำน , สว่ นสูง , ดำ้ นข้ำง) และตอบคำถำม
ต่อไปนี้

ปรซิ มึ ตรง ปรซิ มึ เอยี ง

ภาพแสดงสว่ นตา่ งๆ ของปรซิ มึ สามเหลยี่ ม หน้ำ

1. ปริซมึ นม้ี ที ั้งหมด หน้ำ โดยเป็นหน้ำตดั หรือฐำน หนำ้ และเป็นดำ้ นข้ำง
2. ปริซมึ นมี้ หี น้ำตัดหรือฐำนเปน็ รปู เหล่ียมชนิดใด

ตอบ
3. ปริซึมนี้มดี ำ้ นขำ้ งเปน็ รปู เหลยี่ มชนิดใด

ตอบ
4. ปรซิ ึมตรงและปรซิ มึ เอียง มีควำมเหมือนกันหรอื แตกตำ่ งกันอย่ำงไร

ตอบ

5. ข้อสรุปท่ีได้จำกกำรทำใบกจิ กรรม “ปริซึมสำมเหลีย่ ม”

ตอบ

กลุม่ ที่ 2 ปริซมึ สี่เหลีย่ ม

คำช้แี จง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คำในช่องว่ำงให้ถูกตอ้ ง (หนำ้ ตดั หรอื ฐำน , ส่วนสูง , ด้ำนขำ้ ง) และตอบคำถำม
ตอ่ ไปน้ี

ปริซึมตรง ปริซึมเอยี ง

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของปริซึมส่ีเหลย่ี มผนื ผ้า

1. ปรซิ ึมนมี้ ที ้งั หมด หนำ้ โดยเปน็ หนำ้ ตัดหรอื ฐำน หน้ำ และเปน็ ด้ำนขำ้ ง หนำ้
2. ปรซิ มึ นม้ี หี นำ้ ตดั หรือฐำนเปน็ รปู เหล่ียมชนิดใด

ตอบ
3. ปริซึมนี้มดี ำ้ นข้ำงเปน็ รูปเหล่ยี มชนิดใด

ตอบ
4. ปริซมึ ตรงและปริซึมเอียง มคี วำมเหมือนกันหรอื แตกต่ำงกันอยำ่ งไร

ตอบ

5. ข้อสรุปที่ไดจ้ ำกกำรทำใบกจิ กรรม “ปริซึมส่ีเหลีย่ ม”
ตอบ

กลมุ่ ที่ 3 ปรซิ มึ หำ้ เหลยี่ ม

คำชี้แจง ให้นกั เรยี นเตมิ คำในช่องว่ำงให้ถูกต้อง (หน้ำตดั หรอื ฐำน , ส่วนสูง , ดำ้ นขำ้ ง) และตอบคำถำม
ตอ่ ไปนี้

ปริซึมตรง ปริซึมเอยี ง

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของปริซึมห้าเหลย่ี ม

1. ปรซิ มึ นม้ี ีท้ังหมด หน้ำ โดยเปน็ หน้ำตดั หรือฐำน หนำ้ และเปน็ ดำ้ นข้ำง หน้ำ
2. ปริซมึ นี้มีหน้ำตัดหรือฐำนเปน็ รปู เหล่ยี มชนิดใด

ตอบ
3. ปรซิ ึมน้ีมีดำ้ นข้ำงเป็นรปู เหลยี่ มชนิดใด

ตอบ
4. ปริซมึ ตรงและปริซมึ เอยี ง มคี วำมเหมอื นกันหรือแตกต่ำงกันอย่ำงไร

ตอบ

5. ขอ้ สรปุ ท่ีได้จำกกำรทำใบกจิ กรรม “ปรซิ มึ ห้ำเหลี่ยม”
ตอบ

กลมุ่ ที่ 4 ทรงกระบอก
คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนเตมิ คำในช่องวำ่ งให้ถูกตอ้ ง (หนำ้ ตัดหรือฐำน , สว่ นสงู , แกน) และตอบคำถำมต่อไปนี้

ทรงกระบอกตรง ทรงกระบอกเอยี ง

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก

1. ทรงกระบอกนี้มหี น้ำตัดหรือฐำนเป็นรปู ชนดิ ใด
ตอบ

2. ถำ้ ตัดทรงกระบอกตำมแนวส่วนสงู และคลอี่ อก นักเรียนคิดว่ำจะได้รปู คลี่เปน็ รูปอะไร
ตอบ

3. จำกข้อ 2. ควำมกวำ้ งและควำมยำวทไี่ ด้จำกรปู คล่ี คือส่วนใดของทรงกระบอก
ตอบ

4. ขอ้ สรปุ ที่ไดจ้ ำกกำรทำใบกจิ กรรม “ทรงกระบอก”
ตอบ

เฉลยใบกิจกรรมที่ 1 เรือ่ ง ลักษณะของปริซมึ และทรงกระบอก
หนว่ ยท่ี 3 แผนกำรจดั กำรเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง ลกั ษณะของปริซึมและทรงกระบอก
รำยวิชำ คณิตศำสตร์ 3 รหสั วชิ ำ ค22101 ภำคเรยี นที่ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีท่ี 2

จดุ ประสงค์ บอกลกั ษณะและสว่ นประกอบของปริซึมและทรงกระบอกได้
คำชี้แจง 1. นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษำใบกิจกรรมและตอบคำถำมลงในใบกจิ กรรมท่ีได้รับ

2. นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ รว่ มกันอภปิ รำยเกยี่ วกบั แนวคดิ ของรูปเรขำคณิตสำมมติ จิ ำกใบกิจกรรม
3. ตัวแทนแตล่ ะกลุ่มออกมำอภปิ รำยแนวคิดของรปู เรขำคณติ สำมมิติจำกใบกจิ กรรมที่ไดร้ บั โดย
เรียงลำดบั กำรอภิปรำยดังนี้

กลุ่มที่ 1 ปรซิ ึมสำมเหลี่ยม
กลมุ่ ที่ 2 ปรซิ มึ สเ่ี หลี่ยม
กลมุ่ ที่ 3 ปรซิ ึมห้ำเหล่ียม
กลมุ่ ท่ี 4 ทรงกระบอก

กลมุ่ ที่ 1 ปริซมึ สำมเหลี่ยม
คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นเตมิ คำในชอ่ งวำ่ งใหถ้ ูกต้อง (หนำ้ ตัดหรือฐำน , ส่วนสูง , ด้ำนข้ำง) และตอบคำถำม
ต่อไปนี้

หน้ำตัดหรือฐำน

ด้ำนขำ้ ง

ปริซึมตรง สว่ นสูง ปริซึมเอยี ง
หนำ้ ตัดหรือฐำน

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของปริซึมสามเหลย่ี ม

1. ปริซมึ นมี้ ีท้ังหมด 5 หนำ้ โดยเปน็ หน้ำตดั หรอื ฐำน 2 หน้ำ และเปน็ ดำ้ นข้ำง 3 หน้ำ
2. ปรซิ ึมนม้ี ีหน้ำตดั หรือฐำนเป็นรูปเหล่ียมชนิดใด

ตอบ รูปสำมเหลี่ยม
3. ปริซึมนีม้ ีดำ้ นขำ้ งเปน็ รูปเหลี่ยมชนิดใด

ตอบ สเ่ี หลี่ยมดำ้ นขนำน
4. ปรซิ มึ ตรงและปรซิ ึมเอียง มคี วำมเหมือนกันหรือแตกตำ่ งกันอยำ่ งไร

ตอบ เหมือนกนั คอื มีหน้ำตดั หรอื ฐำนท้ังสองเท่ำกันทุกประกำร ,
หน้ำตัดหรอื ฐำนท้งั สองอย่บู นระนำบทข่ี นำนกนั

ตำ่ งกนั คือ ปรซิ ึมตรงด้ำนข้ำงจะต้ังฉำกกับฐำน , ปริซึมเอยี งดำ้ นข้ำงจะไมต่ ้ังฉำกกับฐำน
5. ข้อสรุปท่ีไดจ้ ำกกำรทำใบกจิ กรรม “ปริซมึ สำมเหลย่ี ม”

ตอบ ปรซิ ึมสำมเหล่ยี ม เปน็ รปู เรขำคณิตสำมมติ ิทมี่ หี น้ำตดั หรอื ฐำนท้งั สองเปน็ รปู สำมเหลีย่ ม
ที่เทำ่ กันทกุ ประกำร หน้ำตัดหรอื ฐำนท้งั สองอยบู่ นระนำบท่ขี นำนกัน และดำ้ นข้ำงเปน็
รปู สเ่ี หลีย่ มด้ำนขนำนจำนวน 3 หนำ้

กลมุ่ ท่ี 2 ปรซิ ึมส่เี หล่ยี ม

คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนเติมคำในช่องว่ำงให้ถูกต้อง (หนำ้ ตัดหรือฐำน , ส่วนสูง , ดำ้ นขำ้ ง) และตอบคำถำม
ตอ่ ไปน้ี

หนำ้ ตดั หรอื ฐำน

fดำ้ นขำ้ ง

ปริซึมตรง ส่วนสูง ปริซึมเอยี ง
หน้ำตัดหรือฐำน

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของปริซึมส่ีเหลย่ี มผนื ผ้า

1. ปรซิ มึ นี้มที ้งั หมด 6 หนำ้ โดยเปน็ หนำ้ ตดั หรอื ฐำน 2 หน้ำ และเป็นดำ้ นข้ำง 4 หนำ้
2. ปรซิ ึมน้ีมหี นำ้ ตัดหรือฐำนเป็นรูปเหลย่ี มชนดิ ใด

ตอบ รปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผ้ำ
3. ปริซึมนม้ี ีด้ำนขำ้ งเปน็ รปู เหลี่ยมชนิดใด

ตอบ สี่เหล่ียมด้ำนขนำน
4. ปริซึมตรงและปริซมึ เอียง มีควำมเหมอื นกนั หรือแตกตำ่ งกันอย่ำงไร

ตอบ เหมอื นกนั คือ มหี นำ้ ตัดหรอื ฐำนทงั้ สองเท่ำกนั ทุกประกำร ,
หน้ำตัดหรือฐำนท้งั สองอย่บู นระนำบที่ขนำนกัน

ตำ่ งกนั คือ ปริซึมตรงด้ำนข้ำงจะตัง้ ฉำกกับฐำน , ปรซิ ึมเอียงด้ำนขำ้ งจะไมต่ ั้งฉำกกบั ฐำน
5. ข้อสรุปที่ได้จำกกำรทำใบกจิ กรรม “ปริซึมส่เี หลีย่ ม”

ตอบ ปรซิ ึมสเ่ี หลย่ี มผืนผ้ำ เปน็ รูปเรขำคณติ สำมมติ ิท่มี ีหน้ำตัดหรือฐำนท้ังสองเป็นรูปสเ่ี หลีย่ ม
ผนื ผ้ำท่ีเทำ่ กนั ทุกประกำร หนำ้ ตดั หรือฐำนทั้งสองอยู่บนระนำบท่ีขนำนกัน และ
ดำ้ นข้ำงเป็นรปู ส่ีเหล่ยี มดำ้ นขนำนจำนวน 4 หน้ำ

กลุ่มท่ี 3 ปริซึมหำ้ เหล่ยี ม

คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นเตมิ คำในชอ่ งวำ่ งใหถ้ ูกต้อง (หน้ำตดั หรือฐำน , สว่ นสงู , ดำ้ นข้ำง) และตอบคำถำม
ตอ่ ไปน้ี

ปริซึมตรง หนำ้ ตัดหรอื ฐำน ปริซึมเอยี ง
ด้ำนข้ำง
สว่ นสูง

หนำ้ ตัดหรอื ฐำน

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของปริซึมห้าเหลย่ี ม

1. ปรซิ ึมนม้ี ีทง้ั หมด 7 หน้ำ โดยเป็นหน้ำตัดหรือฐำน 2 หนำ้ และเปน็ ด้ำนข้ำง 5 หนำ้
2. ปริซมึ นมี้ หี น้ำตดั หรือฐำนเป็นรปู เหลี่ยมชนดิ ใด

ตอบ รูปห้ำเหล่ียม
3. ปรซิ ึมน้ีมดี ้ำนข้ำงเปน็ รปู เหลี่ยมชนดิ ใด

ตอบ ส่เี หล่ยี มดำ้ นขนำน
4. ปรซิ มึ ตรงและปริซึมเอียง มีควำมเหมอื นกันหรอื แตกต่ำงกันอยำ่ งไร

ตอบ เหมือนกัน คอื มหี นำ้ ตดั หรอื ฐำนท้งั สองเท่ำกันทุกประกำร ,
หนำ้ ตัดหรือฐำนท้งั สองอยบู่ นระนำบท่ีขนำนกนั

ต่ำงกัน คือ ปรซิ มึ ตรงดำ้ นข้ำงจะต้งั ฉำกกับฐำน , ปริซึมเอียงดำ้ นข้ำงจะไมต่ ้งั ฉำกกบั ฐำน
5. ขอ้ สรุปที่ไดจ้ ำกกำรทำใบกจิ กรรม “ปริซมึ หำ้ เหล่ียม”

ตอบ ปริซึมห้ำเหล่ยี ม เปน็ รปู เรขำคณติ สำมมิติท่มี หี นำ้ ตัดหรือฐำนทงั้ สองเป็นรปู ห้ำเหลย่ี ม
ที่เท่ำกนั ทกุ ประกำร หนำ้ ตัดหรือฐำนทงั้ สองอยู่บนระนำบท่ขี นำนกนั และด้ำนข้ำงเป็น
รปู ส่ีเหล่ยี มด้ำนขนำนจำนวน 5 หนำ้

กล่มุ ที่ 4 ทรงกระบอก
คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นเติมคำในชอ่ งวำ่ งให้ถูกตอ้ ง (หน้ำตัดหรือฐำน , สว่ นสูง , แกน) และตอบคำถำมต่อไปนี้

หน้ำตัดหรือฐำน

แกน

สว่ นสงู

หน้ำตัดหรือฐำน

ทรงกระบอกตรง ทรงกระบอกเอยี ง

ภาพแสดงส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก

1. ทรงกระบอกนม้ี หี น้ำตัดหรือฐำนเปน็ รปู ชนิดใด
ตอบ วงกลม

2. ถำ้ ตดั ทรงกระบอกตำมแนวส่วนสงู และคลอี่ อก นักเรียนคดิ วำ่ จะได้รูปคล่ีเปน็ รปู อะไร
ตอบ สีเ่ หลย่ี มผนื ผ้ำ

3. จำกข้อ 2. ควำมกว้ำงและควำมยำวทไี่ ดจ้ ำกรูปคลี่ คือสว่ นใดของทรงกระบอก
ตอบ ควำมกว้ำงของรูปคล่ี คอื สว่ นสูงของทรงกระบอก และ
ควำมยำวของรูปคลี่ คือ ควำมยำวรอบหน้ำตัดหรือฐำนของทรงกระบอก
(ควำมกว้ำงและควำมยำวของรปู คลี่ อำจตอบสลบั กันได้ อยู่ท่มี ุมมองของนักเรียน)

4. ข้อสรปุ ที่ได้จำกกำรทำใบกจิ กรรม “ทรงกระบอก”
ตอบ ทรงกระบอก เปน็ รปู เรขำคณิตสำมมติ ทิ ี่มีหนำ้ ตดั หรือฐำนทงั้ สองเปน็ รูปวงกลมท่ี
เท่ำกนั ทุกประกำรและอยู่บนระนำบท่ขี นำนกัน และเม่ือคลี่ดำ้ นขำ้ งของทรงกระบอก
จะไดร้ ูปคล่เี ป็นสเ่ี หลี่ยมผืนผ้ำ

ชื่อ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ชนั้ …………...……….. เลขท่ี ………………….

ใบงานท่ี 1 เร่ือง ปรมิ าตรของปริซมึ

จดุ ประสงค์ หาปริมาตรของปริซึมได้
คาชแ้ี จง จงหาพื้นทีฐ่ าน ความสงู และปริมาตรของปริซึม ซ่งึ กาหนดรปู ใหใ้ นแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ แล้วเติมคาตอบลง
ในช่องวา่ งให้สมบูรณ์

ปรซิ มึ ส่วนประกอบของปรซิ ึม ปริมาตร
พืน้ ท่ฐี าน ความสงู
30
ตวั อย่าง ลกู บาศก์
เซนติเมตร
6 5
ตาราง เซนตเิ มตร
เซนติเมตร

1.

2.
3.

ปริซึม สว่ นประกอบของปริซึม ปริมาตร
พ้นื ท่ฐี าน ความสงู
4.

พ้นื ท่ฐี าน 90 ตารางนว้ิ

5.

พ้นื ที่ฐาน 98 ตารางเซนติเมตร

การประเมนิ ตนเองด้านความซ่ือสตั ย์ ตง้ั ม่ันในความถกู ต้องดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนขีดเครือ่ งหมาย ให้ตรงตามพฤตกิ รรมทตี่ นปฏิบตั ิ
ในการทากิจกรรมตามใบงานนี้ นกั เรียนมีคณุ ภาพในระดับใด
 ระดบั 1 (ปรับปรงุ )ไมไ่ ดท้ าใบงานดว้ ยตนเอง
 ระดบั 2 (พอใช้)ทาใบงานด้วยตนเองเป็นบางส่วน
 ระดับ 3 (ด)ี ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ สว่ นใหญ่
 ระดับ 4 (ดีมาก)ทาใบงานดว้ ยตนเองทัง้ หมด

เฉลยใบงานที่ 1 เรอ่ื ง ปรมิ าตรของปริซึม
หน่วยที่ 3 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง ปริมาตรของปริซึม (1)
รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

จดุ ประสงค์ หาปรมิ าตรของปรซิ ึมได้
คาชีแ้ จง จงหาพนื้ ท่ฐี าน ความสูงและปริมาตรของปรซิ ึม ซง่ึ กาหนดรปู ให้ในแต่ละข้อต่อไปน้ี แล้วเติม

คาตอบลงในชอ่ งว่างให้สมบรู ณ์

ปริซมึ สว่ นประกอบของปรซิ ึม ปริมาตร
พน้ื ที่ฐาน ความสงู
30
ตัวอย่าง ลูกบาศก์
เซนตเิ มตร
6 5
ตาราง เซนติเมตร
เซนติเมตร

1.

54 30 1620
ตารางนว้ิ นิว้ ลกู บาศก์นิ้ว

2.

24 15 360
ตาราง เซนติเมตร ลกู บาศก์
เซนติเมตร เซนตเิ มตร

3.

180 14 2,520
ตาราง เซนติเมตร ลกู บาศก์
เซนตเิ มตร เซนตเิ มตร

ปรซิ มึ ส่วนประกอบของปริซึม ปรมิ าตร
พื้นทฐี่ าน ความสงู
4.

90 15 1,350
ตารางนิ้ว น้ิว ลกู บาศก์นว้ิ

พืน้ ทฐี่ าน 90 ตารางน้ิว

5.

98 8 784
ตาราง เซนตเิ มตร ลกู บาศก์
เซนตเิ มตร เซนตเิ มตร

พนื้ ที่ฐาน 98 ตารางเซนติเมตร

การประเมนิ ตนเองดา้ นความซ่ือสตั ย์ ตั้งมนั่ ในความถูกต้องดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นขีดเครอื่ งหมาย ใหต้ รงตามพฤตกิ รรมทต่ี นปฏิบตั ิ
ในการทากจิ กรรมตามใบงานน้ี นกั เรียนมคี ณุ ภาพในระดบั ใด

 ระดับ 1 (ปรบั ปรุง)ไม่ไดท้ าใบงานด้วยตนเอง
 ระดับ 2 (พอใช้)ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ บางสว่ น
 ระดับ 3 (ด)ี ทาใบงานด้วยตนเองเป็นส่วนใหญ่
 ระดบั 4 (ดมี าก)ทาใบงานด้วยตนเองทงั้ หมด

ช่ือ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ช้ัน…………...……….. เลขที่ ………………….

ใบงานท่ี 2 เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก

จดุ ประสงค์ หาปรมิ าตรของทรงกระบอกได้
คาชี้แจง ให้นักเรยี นเตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกต้อง

รปู ทรงสามมติ ิ พืน้ ทฐ่ี าน ความสูง ปรมิ าตรของ
1) 3.5 ซม. (ตารางเซนตเิ มตร) (ตาราง ทรงกระบอก
เซนตเิ มตร) (ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร)

4.2 ซม.

2)
10 ซม.
18.2 ซม.

3)

การประเมินตนเองด้านความซื่อสัตย์ ต้งั มัน่ ในความถูกต้องดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง

คาช้ีแจง ให้นกั เรยี นขีดเครอ่ื งหมาย ให้ตรงตามพฤตกิ รรมทต่ี นปฏบิ ัติ
ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นกั เรยี นมีคณุ ภาพในระดับใด

 ระดบั 1 (ปรับปรงุ )ไม่ไดท้ าใบงานดว้ ยตนเอง
 ระดับ 2 (พอใช้)ทาใบงานดว้ ยตนเองเปน็ บางส่วน
 ระดับ 3 (ดี)ทาใบงานดว้ ยตนเองเป็นสว่ นใหญ่
 ระดับ 4 (ดีมาก)ทาใบงานด้วยตนเองท้งั หมด

เฉลยใบงานท่ี 2 เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก
หนว่ ยที่ 2 แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 4 เรอื่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (1)
รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

จดุ ประสงค์ หาปริมาตรของทรงกระบอกได้

คาช้ีแจง ให้นักเรยี นเตมิ คาตอบลงในช่องวา่ งให้ถกู ต้อง

รปู ทรงสามมติ ิ พื้นทฐ่ี าน ความสูง ปริมาตรของ
1) 3.5 ซม. (ตารางเซนติเมตร) (ตารางเซนตเิ มตร) ทรงกระบอก
(ลูกบาศก์เซนติเมตร)

38.5 4.2 161.7

4.2 ซม.

2)

10 ซม. 314.29 18.2 5,720
18.2 ซม.

3)

6.16 7.5 46.2

การประเมนิ ตนเองด้านความซ่ือสตั ย์ ตง้ั ม่นั ในความถูกต้องดีงาม ทาใบงานด้วยตนเอง

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นขดี เครอื่ งหมาย ให้ตรงตามพฤติกรรมทต่ี นปฏิบตั ิ
ในการทากจิ กรรมตามใบงานน้ี นกั เรียนมคี ณุ ภาพในระดับใด

 ระดบั 1 (ปรบั ปรงุ )ไมไ่ ด้ทาใบงานด้วยตนเอง
 ระดับ 2 (พอใช้)ทาใบงานด้วยตนเองเป็นบางส่วน
 ระดับ 3 (ด)ี ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่
 ระดบั 4 (ดมี าก)ทาใบงานดว้ ยตนเองทั้งหมด

ช่ือ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ช้นั …………...……….. เลขที่ ………………….

ใบงานที่ 3 เร่อื ง โจทย์ปญั หาปริมาตรของทรงกระบอก

จดุ ประสงค์ 1. หาปรมิ าตรของทรงกระบอกได้
2. นาความร้เู ก่ียวกับปรมิ าตรของทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

คาชแี้ จง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ที าเพื่อหาคาตอบของโจทย์ท่กี าหนดให้ตอ่ ไปน้ี
1. กระป๋องทรงกระบอกใบหนึ่งมีปริมาตร 396 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้ากระป๋องสูง 14 เซนตเิ มตร
จงหาพื้นที่ฝากระป๋องใบน้ี

วธิ ที า

ตอบ
2. ท่อนา้ ทรงกระบอกอันหน่งึ มีปริมาตร 1,848 ลกู บาศก์เซนติเมตร สงู 3 เซนติเมตร จงหารัศมีของฐานท่อน้า

(กาหนด  )
วธิ ที า

ตอบ

การประเมินตนเองดา้ นความซ่ือสตั ย์ ตั้งม่นั ในความถูกต้องดงี าม ทาใบงานด้วยตนเอง

คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นขดี เคร่อื งหมาย ให้ตรงตามพฤติกรรมทต่ี นปฏบิ ัติ
ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นกั เรียนมีคณุ ภาพในระดับใด

 ระดับ 1 (ปรับปรุง)ไมไ่ ด้ทาใบงานดว้ ยตนเอง  ระดบั 2 (พอใช)้ ทาใบงานด้วยตนเองเป็นบางส่วน
 ระดับ 3 (ดี)ทาใบงานด้วยตนเองเป็นสว่ นใหญ่  ระดบั 4 (ดีมาก)ทาใบงานดว้ ยตนเองทง้ั หมด

เฉลยใบงานที่ 4 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาปรมิ าตรของทรงกระบอก
หนว่ ยท่ี 3 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรอื่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (2)
รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

จุดประสงค์ 1. หาปริมาตรของทรงกระบอกได้
2. นาความรู้เกย่ี วกบั ปริมาตรของทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ญั หา

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีทาเพอ่ื หาคาตอบของโจทยท์ กี่ าหนดใหต้ ่อไปนี้

1. กระป๋องทรงกระบอกใบหน่ึงมปี ริมาตร 396 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถา้ กระป๋องสงู 14 เซนตเิ มตร

จงหาพนื้ ท่ีฝากระป๋องใบน้ี

วธิ ีทา กาหนดให้ กระปอ๋ งทรงกระบอกมีปริมาตร 369 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

กระปอ๋ งสงู 14 เซนตเิ มตร

จากสตู ร ปรมิ าตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x ความสูง

จะได้ 396 = พื้นที่ฐาน x 14
396
14 = พ้ืนทฐ่ี าน

28.29 = พน้ื ที่ฐาน

ดังนัน้ ฝากระป๋องมีพืน้ ที่ประมาณ 28.29 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ฝากระป๋องมีพื้นท่ีประมาณ 28.29 ตารางเซนตเิ มตร

2. ท่อนา้ ทรงกระบอกอนั หนึ่งมปี ริมาตร 1,848 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร สูง 3 เซนติเมตร
จงหารศั มขี องฐานท่อนา้ (กาหนด  )

วธิ ที า กาหนดให้ ท่อนา้ ทรงกระบอกมีปริมาตร 1,848 ลูกบาศก์เซนติเมตร

สูง 3 เซนติเมตร
ฐานของท่อนา้ มีรัศมยี าว r เซนตเิ มตร

จากสูตร ปรมิ าตรทรงกระบอก = r2h

1,848 = x r2 x 3

= r2

14 x 14 = r2

14 = r

ดังนน้ั ฐานของท่อนา้ มรี ัศมียาว 14 เซนตเิ มตร

ตอบ ฐานของท่อน้ามรี ัศมยี าว 14 เซนตเิ มตร

การประเมินตนเองดา้ นความซอ่ื สตั ย์ ต้ังม่ันในความถกู ต้องดีงาม ทาใบงานดว้ ยตนเอง
คาช้แี จง ให้นกั เรียนขีดเคร่อื งหมาย ใหต้ รงตามพฤติกรรมทต่ี นปฏิบัติ

ในการทากจิ กรรมตามใบงานน้ี นกั เรียนมีคณุ ภาพในระดบั ใด

 ระดับ 1 (ปรับปรงุ )ไมไ่ ด้ทาใบงานดว้ ยตนเอง  ระดับ 2 (พอใช)้ ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ บางสว่ น
 ระดับ 3 (ด)ี ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่  ระดบั 4 (ดมี าก)ทาใบงานด้วยตนเองท้งั หมด

ชื่อ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ชน้ั …………...……….. เลขท่ี ………………….

ใบงานท่ี 5 เรือ่ ง พืน้ ท่ีผิวของปริซึม

จดุ ประสงค์ หาพนื้ ทีผ่ วิ ของปรซิ ึมได้
คาชแี้ จง จากรปู ทกี่ าหนดให้ต่อไปนี้ จงหาพ้ืนที่ของฐานท้ังสอง พนื้ ท่ีของด้านข้าง และพ้ืนทผี่ วิ ของปริซมึ

แลว้ เตมิ ลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกต้อง

ขอ้ รปู ปรซิ ึม พืน้ ทขี่ องฐาน พ้ืนทข่ี องด้านข้าง พื้นทผี่ วิ
ทง้ั สอง (ตารางหนว่ ย) ของปริซมึ
(ตารางหน่วย)
(ตารางหน่วย)

ตวั อยา่ ง

96 1,280 1,376

1

162

2

96

ข้อ รปู ปรซิ มึ พน้ื ท่ขี องฐาน พ้นื ท่ขี องดา้ นขา้ ง พนื้ ท่ีผวิ
3 ท้งั สอง (ตารางหนว่ ย) ของปรซิ ึม
(ตารางหนว่ ย)
4 (ตารางหนว่ ย)

5 216

60

256

การประเมินตนเองด้านความซอื่ สัตย์ ตงั้ ม่นั ในความถูกตอ้ งดงี าม ทาใบงานด้วยตนเอง
คำชแ้ี จง ให้นักเรียนขดี เคร่ืองหมำย  ให้ตรงตำมพฤตกิ รรมทีต่ นปฏบิ ตั ิ

ในกำรทำกจิ กรรมตำมใบงำนน้ี นักเรียนมคี ณุ ภำพในระดบั ใด

 ระดบั 1 (ปรับปรงุ )ไม่ได้ทำใบงำนด้วยตนเอง  ระดับ 2 (พอใช้)ทำใบงำนดว้ ยตนเองเป็นบำงสว่ น
 ระดบั 3 (ดี)ทำใบงำนดว้ ยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่  ระดบั 4 (ดีมำก)ทำใบงำนด้วยตนเองทงั้ หมด

เฉลยใบงานที่ 5 เรือ่ ง พื้นที่ผวิ ของปริซมึ
หนว่ ยที่ 3 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรื่อง พ้นื ท่ผี ิวของปรซิ มึ (1)
รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

จดุ ประสงค์ หำพนื้ ทผ่ี ิวของปริซึมได้
คาชแ้ี จง จำกรูปทกี่ ำหนดให้ต่อไปนี้ จงหำพ้นื ทข่ี องฐำนทั้งสอง พื้นทีข่ องด้ำนขำ้ ง และพน้ื ที่ผิวของปรซิ ึม

แลว้ เตมิ ลงในช่องวำ่ งให้ถูกต้อง

ขอ้ รูปปรซิ ึม พื้นที่ของฐาน พืน้ ทข่ี อง พื้นที่ผวิ

ทงั้ สอง ด้านข้าง ของปรซิ ึม

(ตารางหนว่ ย) (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย)

ตัวอย่าง

96 1,280 1,376

1
162 324 486

2
12 96 108

ข้อ รูปปริซมึ พน้ื ทข่ี องฐาน พื้นทีข่ อง พ้ืนทผี่ วิ

ทง้ั สอง ดา้ นขา้ ง ของปรซิ ึม

(ตารางหนว่ ย) (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย)

3

36 180 216

4
60 384 444

5
112 256 368

การประเมนิ ตนเองดา้ นความซอ่ื สตั ย์ ต้งั มน่ั ในความถกู ตอ้ งดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง

คำชแ้ี จง ให้นักเรียนขีดเคร่อื งหมำย ใหต้ รงตำมพฤตกิ รรมทีต่ นปฏิบัติ

ในกำรทำกจิ กรรมตำมใบงำนนี้ นกั เรยี นมีคณุ ภำพในระดบั ใด

 ระดับ 1 (ปรับปรุง)ไม่ได้ทำใบงำนดว้ ยตนเอง  ระดบั 2 (พอใช)้ ทำใบงำนด้วยตนเองเป็นบำงสว่ น
 ระดับ 3 (ด)ี ทำใบงำนดว้ ยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่  ระดบั 4 (ดมี ำก)ทำใบงำนด้วยตนเองท้งั หมด

ช่ือ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ชนั้ …………...……….. เลขท่ี ………………….

ใบงานที่ 6 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาพนื้ ที่ผวิ ของปรซิ มึ

จดุ ประสงค์ 1. หาพ้ืนทีผ่ ิวของปริซึมได้
2. นาความรูเ้ ก่ียวกบั พื้นทีผ่ ิวของปริซึมไปใช้ในการแก้ปัญหา

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีทาเพ่ือหาคาตอบของโจทย์ที่กาหนดใหต้ ่อไปนี้
1. บ้านหลงั หนงึ่ ตอ้ งการสร้างสระว่ายน้าสา้ หรับการวา่ ยเพ่ือออกก้าลังกาย ขนาดกวา้ ง 4 เมตร ยาว 8 เมตร

ลกึ 1.2 เมตร เจ้าของบา้ นตอ้ งการปูกระเบืองโมเสก ซง่ึ ช่างกอ่ สรา้ งคดิ ค่ากระเบืองรวมคา่ แรง 25,000
บาทตอ่ ตารางเมตร อยากทราบว่าเจา้ ของบา้ นจะเสียค่าใชจ้ า่ ยในการสร้างสระว่ายนา้ นกี ี่บาท

วิธที ำ

ตอบ

2. ในการทาสีภายในบ้าน มวี ิธกี ารคือทาสีรองพนื 1 ครงั (ปกตใิ ชส้ ีขาว) และทาสที ับหนา้ หรอื สจี รงิ อีก 2 ครัง
ถ้าต้องการทาสีหอ้ งนอนทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉากขนาดกวา้ ง 4 เมตร ยาว 5 เมตร สงู 2.7 เมตร มีประตู
ทางเขา้ ออกหอ้ ง 1 บาน ขนาด 80 x 200 ตารางเซนตเิ มตร และมหี น้าตา่ ง 1 บาน ขนาด 120 x 110
เซนตเิ มตร อยากทราบว่าจะตอ้ งใช้สีสา้ หรับทาสีทบั หน้าหรอื สจี ริงกี่แกลลอน
(สี 1 แกลลอนทาได้ 30 ตารางเมตร)

วธิ ที ำ

ตอบ

เฉลยใบงานที่ 6 เร่ือง โจทย์ปญั หาพืน้ ทผ่ี ิวของปรซิ ึม
หนว่ ยท่ี 3 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 เร่อื ง พนื้ ท่ีผวิ ของปรซิ มึ (2)
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2

จดุ ประสงค์ 1. หำพ้ืนท่ีผิวของปริซึมได้
2. นำควำมรเู้ กี่ยวกับพ้ืนที่ผิวของปรซิ ึมไปใช้ในกำรแก้ปัญหำ

คาชแี้ จง ให้นักเรียนแสดงวิธที ำเพ่อื หำคำตอบของจททยที่กำหนดให้ต่อไปนี้

1. บ้ำนหลงั หน่ึงต้องกำรสรำ้ งสระวำ่ ยน้ำสำหรับกำรว่ำยเพ่ือออกกำลังกำย ขนำดกว้ำง 3 เมตร ยำว 7 เมตร

ลกึ 1.2 เมตร เทำ้ ของบ้ำนต้องกำรปูกระเบ้ืองจมเสก ซ่งึ ช่ำงก่อสรำ้ งคิดค่ำกระเบ้ืองรวมค่ำแรง 20,000

บำทตอ่ ตำรำงเมตร อยำกทรำบว่ำเท้ำของบ้ำนทะเสียค่ำใช้ท่ำยในกำรสรำ้ งสระวำ่ ยน้ำนี้ก่ีบำท

วธิ ีที่ 1 พน้ื ทด่ี ำ้ นขำ้ งของสระวำ่ ยน้ำ = (2 x กว้ำง x ลกึ ) + (2 x ยำว x ลึก)

= (2 x 3 x 1.2) + (2 x 7 x 1.2)

= 7.2 + 16.8

= 24 ตำรำงเมตร

พน้ื ที่ด้ำนล่ำงของสระว่ำยน้ำ = กวำ้ ง x ยำว

= 3x7

= 21 ตำรำงเมตร

ดงั น้ันพื้นท่ีท่ตี อ้ งปูกระเบ้อื ง = พื้นที่ด้ำนข้ำง + พื้นทด่ี ้ำนลำ่ ง

= 24 + 21

= 45 ตำรำงเมตร

ช่ำงก่อสรำ้ งคิดค่ำกระเบื้องรวมค่ำแรง 20,000 บำทต่อตำรำงเมตร

ดังนัน้ เทำ้ ของบำ้ นทะเสียคำ่ ใชท้ ำ่ ยในกำรสรำ้ งสระว่ำยนำ้ = 20,000 X 45

= 900,000 บำท

ตอบ 900,000 บำท

วธิ ที ี่ 2 ควำมยำวรอบสระว่ำยน้ำ = 2 x (กวำ้ ง + ยำว)

= 2 x (3 + 7)

= 20 ตำรำงเมตร

พน้ื ทด่ี ้ำนขำ้ งรอบสระว่ำยน้ำ = ควำมยำวรอบสระ x ควำมลึก

= 20 x 1.2

= 24 ตำรำงเมตร

พน้ื ที่ดำ้ นล่ำงของสระว่ำยน้ำ = กวำ้ ง x ยำว

= 3x7

= 21 ตำรำงเมตร

ดังนน้ั พ้นื ท่ีทต่ี ้องปกู ระเบอ้ื ง = พน้ื ทีด่ ้ำนข้ำง + พ้นื ทีด่ ้ำนล่ำง

= 24 + 21

= 45 ตำรำงเมตร

ช่ำงกอ่ สร้ำงคดิ ค่ำกระเบื้องรวมค่ำแรง 20,000 บำทต่อตำรำงเมตร

ดังนั้น เทำ้ ของบำ้ นทะเสยี ค่ำใช้ท่ำยในกำรสร้ำงสระว่ำยนำ้ = 20,000 X 45

= 900,000 บำท

ตอบ 900,000 บำท

2. ในกำรทำสภี ำยในบำ้ น มวี ิธกี ำรคือทำสรี องพน้ื 1 คร้ัง(ปกตใิ ชส้ ขี ำว) และทำสที ับหนำ้ หรอื สที รงิ อีก 2 ครง้ั
ถำ้ ต้องกำรทำสหี ้องนอนทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉำกขนำดกวำ้ ง 4 เมตร ยำว 5 เมตร สูง 2.7 เมตร มปี ระตู
ทำงเข้ำออกห้อง 1 บำน ขนำด 80 x 200 ตำรำงเซนติเมตร และมหี น้ำตำ่ ง 1 บำน ขนำด 120 x 100
เซนตเิ มตร อยำกทรำบวำ่ ทะต้องใช้สีสำหรับทำสีทบั หนำ้ หรือสีทรงิ กีแ่ กลลอน
(สี 1 แกลลอนทำได้ 30 ตำรำงเมตร)

วธิ ที ่ี 1 พ้ืนทด่ี ำ้ นข้ำงของห้องนอน = (2 x กว้ำง x สูง) + (2 x ยำว x สงู )

= (2 x 4 x 2.7) + (2 x 5 x 2.7)

= 21.6 + 27

= 48.6 ตำรำงเมตร

พื้นทข่ี องเพดำนห้องนอน = กวำ้ ง x ยำว

= 4x5

= 20 ตำรำงเมตร

พน้ื ท่ีของประตู = กวำ้ ง x ยำว

= 0.8 x 2

= 1.6 ตำรำงเมตร

พน้ื ทีข่ องหน้ำต่ำง = กว้ำง x สูง

= 1.2 x 1

= 1.2 ตำรำงเมตร

ดงั นนั้ พ้ืนท่ีทต่ี อ้ งทำสี = พ้นื ทีด่ ้ำนข้ำง + พ้ืนที่เพดำน – พน้ื ที่ประตู – พื้นท่หี นำ้ ต่ำง

= 48.6 + 20 – 1.6 – 1.2

= 65.8 ตำรำงเมตร

ต้องทำสีทับหน้ำหรือสีทรงิ 2 ครง้ั

ดังนัน้ พนื้ ทที่ ่ีตอ้ งทำสีทับหน้ำหรือสที ริง = 65.8 x 2

= 131.6 ตำรำงเมตร

เนื่องทำก 1 แกลลอน ทำได้ 30 ตำรำงเมตร

ดังนน้ั ทะต้องใช้สีสำหรบั ทำสีทบั หนำ้ หรือสที ริง = 131.6  30

= 4.39 แกลลอน

 5 แกลลอน

(กรณซี ้ือสี ถงึ แมเ้ ศษที่ไดท้ ะน้อยกว่ำ 0.5 เรำทะไม่ปดั ท้ิง เพรำะทะทำใหส้ ไี ม่พอทำทริง)

ตอบ 5 แกลลอน

วธิ ที ี่ 2 ควำมยำวรอบห้องนอน = 2 x (กวำ้ ง + ยำว)

= 2 x (4 + 5)

= 18 ตำรำงเมตร

พ้นื ทด่ี ำ้ นขำ้ งของห้องนอน = ควำมยำวรอบห้องนอน x สูง

= 18 x 2.7

= 48.6 ตำรำงเมตร

พื้นทข่ี องเพดำนห้องนอน = กว้ำง x ยำว

= 4x5

= 20 ตำรำงเมตร

พืน้ ท่ีของประตู = กวำ้ ง x ยำว

= 0.8 x 2

= 1.6 ตำรำงเมตร

พน้ื ทข่ี องหน้ำต่ำง = กว้ำง x สงู

= 1.2 x 1

= 1.2 ตำรำงเมตร

ดงั น้ันพน้ื ท่ีท่ตี ้องทำสี = พื้นทีด่ ำ้ นขำ้ ง + พน้ื ท่ีเพดำน – พื้นทีป่ ระตู – พืน้ ทหี่ นำ้ ต่ำง

= 48.6 + 20 – 1.6 – 1.2

= 65.8 ตำรำงเมตร

ตอ้ งทำสีทบั หนำ้ หรอื สีทริง 2 ครงั้

ดังนน้ั พ้ืนท่ีท่ีตอ้ งทำสีทับหน้ำหรือสีทรงิ = 65.8 x 2

= 131.6 ตำรำงเมตร

เนอ่ื งทำก 1 แกลลอน ทำได้ 30 ตำรำงเมตร

ดงั นนั้ ทะตอ้ งใช้สสี ำหรับทำสีทบั หน้ำหรือสที รงิ = 131.6  30

= 4.39 แกลลอน

 5 แกลลอน

(กรณซี ้ือสี ถงึ แม้เศษท่ีได้ทะน้อยกว่ำ 0.5 เรำทะไม่ปดั ทงิ้ เพรำะทะทำใหส้ ไี ม่พอทำทรงิ )

ตอบ 5 แกลลอน

ชื่อ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ช้ัน…………...……….. เลขท่ี ………………….

ใบงานท่ี 7 เรื่อง พน้ื ท่ผี ิวของทรงกระบอก

จดุ ประสงค์ หาพน้ื ท่ีผิวของทรงกระบอกได้

คาชีแ้ จง จงหาพืน้ ทขี่ องฐานทั้งสอง พื้นท่ีผิวดา้ นข้าง และพ้ืนทีผ่ วิ ของทรงกระบอก ซงึ่ มรี ศั มขี องฐาน

และความสงู ตามทีก่ าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี แลว้ เตมิ ลงในช่องวา่ งใหส้ มบรู ณ์ (กาหนดให้ )

ข้อ รศั มี (r) ความสงู (h) พนื้ ท่ีของฐานท้ังสอง พื้นท่ีผวิ พ้ืนท่ีผิวของ
ดา้ นขา้ ง ทรงกระบอก

ตัว 3 0.5 56.52 942 998.52
อยำ่ ง เซนตเิ มตร เมตร ตารางเซนติเมตร ตารางเซนตเิ มตร ตารางเซนตเิ มตร

1 1 ฟตุ 1 ฟตุ 6.28 6.28
ตารางฟตุ ตารางฟุต

2 0.5 หลา 0.5 หลา 1.57
ตารางหลา

3 2 เมตร 3 เมตร 25.12
ตารางเมตร

4 1.5 นิ้ว 10 น้วิ 94.2
ตารางนวิ้

5 4 5 เซนติเมตร 226.08
เซนตเิ มตร ตารางเซนติเมตร

การประเมินตนเองดา้ นความซ่อื สตั ย์ ตงั้ มนั่ ในความถกู ตอ้ งดีงาม ทาใบงานดว้ ยตนเอง
คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนขดี เคร่อื งหมำย ให้ตรงตำมพฤตกิ รรมทต่ี นปฏิบตั ิ

ในกำรทำกิจกรรมตำมใบงำนน้ี นกั เรยี นมีคณุ ภำพในระดบั ใด
 ระดบั 1 (ปรับปรุง)ไมไ่ ด้ทำใบงำนดว้ ยตนเอง
 ระดับ 2 (พอใช้)ทำใบงำนดว้ ยตนเองเปน็ บำงสว่ น
 ระดบั 3 (ดี)ทำใบงำนดว้ ยตนเองเปน็ สว่ นใหญ่
 ระดับ 4 (ดีมำก)ทำใบงำนดว้ ยตนเองทง้ั หมด

เฉลยใบงานท่ี 7 เร่อื ง พน้ื ท่ีผิวของทรงกระบอก
หนว่ ยท่ี 3 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 8 เรอ่ื ง พ้ืนทผ่ี ิวของทรงกระบอก (1)
รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

จดุ ประสงค์ หำพื้นท่ผี ิวของทรงกระบอกได้
คาชแ้ี จง จงหำพน้ื ท่ขี องฐำนทั้งสอง พืน้ ทีผ่ วิ ด้ำนข้ำง และพ้นื ท่ผี ิวของทรงกระบอก ซงึ่ มีรศั มีของฐำน

และควำมสูงตำมท่ีกำหนดใหต้ อ่ ไปน้ี แล้วเติมลงในชอ่ งว่ำงใหส้ มบูรณ์ (กำหนดให้   3.14 )

ข้อ รัศมี (r) ความสูง (h) พ้นื ที่ของฐานทั้งสอง พื้นที่ผวิ พน้ื ทผ่ี ิวของ
ดา้ นขา้ ง ทรงกระบอก

ตัว 3 0.5 56.52 942 998.52
อย่ำง เซนตเิ มตร เมตร ตารางเซนติเมตร ตารางเซนตเิ มตร ตารางเซนติเมตร

1 1 ฟตุ 1 ฟตุ 6.28 6.28 12.56
ตารางฟตุ ตารางฟุต ตารางฟตุ

2 0.5 หลา 0.5 หลา 1.57 1.57 3.14
ตารางหลา ตารางหลา ตารางหลา

3 2 เมตร 3 เมตร 25.12 37.68 62.80
ตารางเมตร ตารางเมตร ตารางเมตร

4 1.5 นิว้ 10 นิ้ว 14.13 94.2 108.33
ตารางนวิ้ ตารางน้วิ ตารางนิว้

5 4 5 เซนติเมตร 100.48 125.60 226.08
เซนตเิ มตร ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร ตารางเซนติเมตร

การประเมินตนเองด้านความซอื่ สัตย์ ต้งั มน่ั ในความถูกตอ้ งดงี าม ทาใบงานด้วยตนเอง
คำชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนขดี เครอื่ งหมำย ให้ตรงตำมพฤติกรรมทตี่ นปฏบิ ัติ

ในกำรทำกจิ กรรมตำมใบงำนน้ี นกั เรียนมีคณุ ภำพในระดับใด
 ระดับ 1 (ปรบั ปรงุ )ไมไ่ ด้ทำใบงำนด้วยตนเอง
 ระดบั 2 (พอใช้)ทำใบงำนดว้ ยตนเองเปน็ บำงสว่ น
 ระดบั 3 (ดี)ทำใบงำนดว้ ยตนเองเปน็ สว่ นใหญ่
 ระดบั 4 (ดีมำก)ทำใบงำนด้วยตนเองท้ังหมด

ชื่อ …………………………………………………………….……………………………..…….…….. ช้ัน…………...……….. เลขที่ ………………….

ใบงานที่ 8 เรอื่ ง โจทย์ปญั หาพ้นื ท่ีผิวของทรงกระบอก

จดุ ประสงค์ 1. หาพ้ืนทีผ่ วิ ของทรงกระบอกได้
2. นาความรู้เกี่ยวกับพน้ื ทผ่ี ิวของทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนแสดงวธิ ที าเพ่ือหาคาตอบของโจทย์ที่กาหนดให้ต่อไปนี้

1. กระปอ๋ งทรงกระบอกใบหนึ่งมปี รมิ าตร 396 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ถา้ กระป๋องสงู 14 เซนตเิ มตร จงหาพื้นท่ฝี ากระป๋องใบน้ี
วธิ ที า

ตอบ
2. ทอ่ นา้ ทรงกระบอกอันหน่งึ มีปริมาตร 1,848 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร สูง 3 เซนตเิ มตร จงหารัศมขี องฐาน
และพืน้ ทผ่ี ิวของทอ่ น้า (กาหนด   )

วธิ ที า

ตอบ

เฉลยใบงานที่ 8 เรอื่ ง โจทย์ปญั หาพ้ืนทผี่ วิ ของทรงกระบอก
หน่วยท่ี 3 แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 9 เรอื่ ง พน้ื ทผ่ี ิวของทรงกระบอก (2)
รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

จดุ ประสงค์ 1. หาพนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกระบอกได้
2. นาความรู้เกย่ี วกับพน้ื ท่ผี ิวของทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา

คาช้แี จง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ ีทาเพอื่ หาคาตอบของโจทย์ท่ีกาหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

1. กระปอ๋ งทรงกระบอกใบหนงึ่ มปี รมิ าตร 396 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ถา้ กระป๋องสงู 14 เซนติเมตร จงหาพ้นื ที่ฝากระป๋องใบน้ี

วธิ ีทา กาหนดใหฝ้ ากระปอ๋ งมีรศั มียาว r เซนติเมตร
ปรมิ าตรกระปอ๋ งทรงกระบอก= r2h
= x r2 x 14
396

396 x x = r2
r2
9= r
3=
ดังนัน้ ฝากระปอ๋ งนีม้ รี ัศมยี าว 3 เซนตเิ มตร r2
x 32
พ้นื ท่ฝี ากระป๋อง =

=

 28.29
ดังนัน้ ฝากระปอ๋ งมีพ้ืนทป่ี ระมาณ 28.29 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ 28.29 ตารางเซนติเมตร

***ฝากระป๋องมีเพยี งด้านเดียว***

2. ทอ่ น้าทรงกระบอกอนั หนึ่งมีปริมาตร 1,848 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร สงู 3 เซนติเมตร จงหารัศมีของฐาน
และพ้นื ทผ่ี วิ ของทอ่ น้า (กาหนด   )

วิธที า กาหนดท่อนา้ ทรงกระบอกมรี ศั มยี าว r เซนติเมตร
ปรมิ าตรท่อน้าทรงกระบอก = r2h

1,848 = x r2 x 3

1,848 x x = r2

196 = r2

14 = r

ดงั นั้นท่อนา้ ทรงกระบอกมีรัศมยี าว 14 เซนติเมตร

พื้นทผี่ วิ ของท่อน้า = 2rh

= 2 x x 14 x 3

= 264
ดงั นั้นท่อน้านมี้ ีพ้ืนทีผ่ ิว 264 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ 264 ตารางเซนตเิ มตร


Click to View FlipBook Version