รูปแบบ

ม.2

01

คำนำ
หนังสอื เล่นน้ีจดั ทำข้นึ เพ่อื เป็นส่วนหน่ึงในกำรจดั กำรเรยี น
กำรสอนออนไลน์ของรำยวชิ ำคณติ ศำสตรช์ นั้ ปีท่ี 2ประกอบรำยวชิ ำเพอ่ื ให้
นักเรียนมีส่ือประกอบในกำรเรียนท่ีทันสมัยและสำมำรถเปิ ดอ่ำน ได้
ตลอดเวลำและยงั จะสำมำรถทบทวนควำมรไู้ ดอ้ ยำ่ งทนั ถว่ งที
ทำงผจู้ ดั ทำหวงั เป็นอยำ่ งยงิ่ วำ่ กำรจดั ทำ E-bookเล่มน้ีจะเป็น
ประโยชน์แกผ่ อู้ ่ำนและนกั เรยี นทไ่ี ดเ้ ขำ้ มำศกึ ษำเป็นอยำ่ งยงิ่

ผจู้ ดั ทำ
จกั พนั ธ์ พวงเปีย



จำนวนตรรกยะ ( RATIONAL NUMBER )

จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนทสี่ ำมำรถเขยี นในรปู จำนวน
เต็มหรือทศนิยมซำ้ ได้ ซงึ่ จำนวนตรรกยะนน้ั จะมสี ว่ นประกอบอยู่
ดว้ ยกนั 2 สว่ น คอื

1.จำนวนเต็ม

2.ไมไ่ ดเ้ ป็ นจำนวนเต็ม
ซง่ึ ทง้ั สองสว่ นก็ยงั มสี ว่ นยอ่ ยลงไปไดอ้ กี สว่ นตวั เลขทไี่ ม่
สำมำรถเขยี นไดท้ ง้ั จำนวนเต็ม และจำนวนทมี่ ที ศนิยมซำ้ หรอื เศษสว่ น
ไดน้ น้ั จะถือเป็ นจำนวนอตรรกยะโดยทนั ที

จำนวนเต็ม ( INTEGER )

จำนวนเต็มเป็ นสว่ นหนึ่งของจำนวนตรรกยะ ซงึ่ ใน
จำนวนเต็มก็ยงั สำมำรถแบง่ สว่ นยอ่ ยลงไปไดอ้ กี เป็ น

1.จำนวนเต็มบวก
2.จำนวนเต็มลบ
3.จำนวนเต็มศนู ย์

ไมไ่ ดเ้ ป็ นจำนวนเต็ม

เชน่ เดยี วกนั จำนวนตรรกยะก็มสี ว่ นทไี่ มไ่ ดเ้ ป็ นจำนวนเต็ม ซงึ่
สำมำรถแบง่ เป็ นสว่ นยอ่ ยไดด้ งั น้ี

1.เศษสว่ น
2.ทศนิยมซำ้

ซง่ึ ในหวั ขอ้ นี้จะไมไ่ ดพ้ ูดถงึ เศษสว่ นและทศนิยมซำ้ อยำ่ งละเอยี ด
ถำ้ ตอ้ งกำรศกึ ษำเพม่ิ เตมิ สำมำรถเขำ้ ไปศกึ ษำได้

สมบตั ขิ องจำนวนจรงิ

กำหนดให้ a , b และ c เป็ นจำนวนจรงิ ใด ๆ

1.สมบตั กิ ำรบวกในจำนวนจรงิ
สมบตั ปิ ิ ดกำรบวก

ถำ้ a และ b เป็ นจำนวนจรงิ ใด ๆ a + b จะไดผ้ ลลพั ธ์เป็ นจำนวนจรงิ

สมบตั กิ ำรสลบั ทกี่ ำรบวก
a+b=b+a

สมบตั กิ ำรเปลยี่ นกลมุ่ กำรบวก
a+(b+c)=(a+b)+c

กำรมเี อกลกั ษณ์กำรบวก
0+a=a+0=a

กำรมอี นิ เวอร์สกำรบวก
a + ( -a ) = ( -a ) + a = 0

สมบตั ขิ องจำนวนจรงิ

กำหนดให้ a , b และ c เป็ นจำนวนจรงิ ใด ๆ
2.สมบตั กิ ำรคณู ในจำนวนจรงิ

สมบตั ปิ ิ ดกำรคณู
ถำ้ a และ b เป็ นจำนวนจรงิ แลว้ ab จะไดผ้ ลลพั ธ์เป็ นจำนวนจรงิ

สมบตั กิ ำรสลบั ทกี่ ำรคณู
ab = ba

สมบตั กิ ำรเปลยี่ นกลมุ่ กำรคณู
a × ( bc ) = ( ab ) × c

กำรมเี อกลกั ษณ์กำรคณู
1×a=a×1=a

กำรมอี นิ เวอร์สกำรคณู
a × ( 1/a ) = ( 1/a ) × a = 1

สมบตั กิ ำรแจกแจง
a ( b+c ) = ab + ac