รูปหลายเหลี่ยม

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

หน่วยท่ี 7

เรอ่ื ง รูปหลายเหลย่ี ม

ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

นายอดศิ กั ดิ์ นลิ นคั รา

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู ำนาญการ

ครูโรงเรยี นวัดบางแกว้ (บางแกว้ พทิ ยาคม)
เขตพ้ืนทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 2 สพฐ.

หน่วยที่ 7 รูปหลายเหล่ียม

เรยี นจบเรือ่ งน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
1. หาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหล่ียม
2. แสดงวธิ หี าความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหล่ียม
3. แสดงวิธีหาพื้นทข่ี องรูปหลายเหลี่ยม
4. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหล่ยี ม
5. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพน้ื ท่ขี องรปู หลายเหล่ียม

1

แบบทดสอบก่อนเรียน
คำชแี้ จง ให้ทำเครื่องหมาย x ทับตัวอกั ษรหน้าคำตอบทีถ่ ูกต้องทีส่ ดุ เพียงคำตอบเดยี ว

1. ความยาวรอบรปู ของรูปตอ่ ไปน้ตี รงกบั ขอ้ ใด

a. 20 วา b. 25 วา

c. 30 วา d. 35 วา

2. จากรปู มีความยาวรอบรปู 20 เซนติเมตร MA ยาวเท่าใด A 2.4 T
ซม. 3.6
a. 6.3 เซนตเิ มตร b. 6.5 เซนติเมตร
c. 7.3 เซนติเมตร d. 8.5 เซนติเมตร M ซมH.

2 ซม. 5.7
ซม.
S

จากรูปทกี่ ำหนดให้ ตอบคำถามขอ้ 3 – 5

3. ขอ้ ใดเปน็ ความสูงของรปู ท่ีกำหนด

a. AB b. BE

c. DC d. BC

4. ขอ้ ใดเป็นด้านคขู่ นานของรปู ท่ีกำหนด

a. AB กบั AD b. AD กบั BC c. AD กับ BE d. AB กับ DC

5. รปู ส่ีเหล่ียมคางหมู OMER มีพ้ืนทีเ่ ทา่ ใด O 3.5 M

ซม.

a. 9 ตารางเซนตเิ มตร b. 9.2 ตารางเซนติเมตร 2.4
ซม.

c. 10.2 ตารางเซนติเมตร d. 11 ตารางเซนติเมตร 5 ซม. E 1.3

R

ซม.

6. รปู สเ่ี หลีย่ มขนมเปยี กปูน DEFG มีพืน้ ทเ่ี ทา่ ไร

a. 14.0 ตารางเซนตเิ มตร b. 16.5 ตารางเซนตเิ มตร

c. 24.5 ตารางเซนตเิ มตร d. 28.0 ตารางเซนติเมตร

7. จากรูป มพี น้ื ทเี่ ทา่ ใด b. 29 ตารางเมตร
a. 28 ตารางเมตร d. 31 ตารางเมตร
c. 30 ตารางเมตร

2

8. สีเ่ หล่ยี มรปู หนง่ึ มเี สน้ ทแยงมุมตัดกนั เป็นมุมฉาก สามารถหาพนื้ ทขี่ องรปู สีเ่ หลี่ยมน้ไี ด้ดังขอ้ ใด

a. ความกวา้ ง x ความยาว b. 1122 x ผลคณู ของความยาวเส้นทแยงมมุ
c. ความยาวฐาน x ความสงู c. x ความสงู x ผลบวกของความยาวเส้นคขู่ นาน

9. นายกรเดนิ จากบ้านไปนาขา้ วทางทศิ ตะวนั ออกเปน็ ระยะทาง 500 เมตร และเดินจากนาขา้ วต่อไปยงั บอ่ เลย้ี งปลาทางทศิ เหนอื อกี

330 เมตร และจากบ่อเลี้ยงปลาไปกระท่อมทางทศิ ตะวันตกเฉียงเหนืออกี 160 เมตร แลว้ จงึ เดินกลับมาบา้ นทางทิศตะวนั ตกเฉยี งใต้

อีก 510 เมตร นายกรเดินทางทั้งหมดกเี่ มตร

a. 1,200 เมตร b. 1,300 เมตร c. 1,400 เมตร d. 1,500 เมตร

10. คุณตาซ้ือทดี่ ินแปลงหน่งึ จากเพ่อื นเพ่อื สร้างฟารม์ เล้ียงววั ดงั รปู อยากทราบวา่

ท่ีดินแปลงทีค่ ุณตาซอื้ มพี ืน้ ที่ท้ังหมดกี่ตารางวา

a. 36 ตารางวา b. 36.5 ตารางวา

c. 37 ตารางวา d. 37.5 ตารางวา

3

แบบฝกึ ทักษะที่ 7.1 รูปหลายเหลีย่ ม

เตรยี มความพรอ้ ม
1. รปู ทกี่ ำหนดเป็นรูปสามเหล่ยี มชนิดใด เพราะเหตุใด

รูปที่ 1 ........................................................................................
เพราะ.............................................................................

รูปที่ 2 ........................................................................................
เพราะ.............................................................................

รปู ที่ 3 ........................................................................................
เพราะ.............................................................................

รปู ท่ี 4 ........................................................................................ เพราะ.............................................................................
2. รปู ที่กำหนดเป็นรูปส่ีเหล่ียมชนิดใด เพราะเหตใุ ด และรปู สี่เหล่ยี มในข้อใดทเ่ี สน้ ทแยงมมุ ตดั กันเป็นมมุ ฉาก

รูปท่ี 1 ........................................................................................ เพราะ.......................................................................................................
รปู ที่ 2 ........................................................................................ เพราะ.......................................................................................................
รูปที่ 3 ........................................................................................ เพราะ.......................................................................................................
รูปท่ี 4 ........................................................................................ เพราะ.......................................................................................................
รูปที่ 5 ........................................................................................ เพราะ.......................................................................................................
รูปท่ี 6 ........................................................................................ เพราะ.......................................................................................................
รปู สี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมตดั กนั เปน็ มมุ ฉาก .......................................................................................................................................................
3. หาความยาวรอบรปู และพ้ืนที่
1) 2)

4

ลักษณะของรปู หลายเหลย่ี ม
รปู หลายเหลี่ยม (Polygon) เป็นรูปปดิ อย่บู นระนาบ มีด้านทุกด้านเป็นส่วนของเส้นตรง

พิจารณารูปต่อไปนี้ แล้วตอบคำถาม
1) 2) 3)

 เปน็  ไมเ่ ปน็  เป็น  ไม่เปน็  เป็น  ไมเ่ ปน็

เพราะ....................................................... เพราะ............................................................ เพราะ..................................................................

* ชนดิ ของรปู หลายเหลย่ี มจำแนกตามจำนวนดา้ นของรปู

รปู ทีก่ ำหนดเปน็ รูปหลายเหลี่ยมหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด ถา้ เปน็ รูปหลายเหล่ยี ม ให้ระบุชนดิ ของรูปหลายเหลี่ยมนนั้
1) 2)

3) 4)

5

มุมภายในของรูปหลายเหล่ียม
กจิ กรรม หาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลายเหลยี่ ม

วดั ขนาดของมมุ ภายใน แลว้ หาผลบวกของขนาดของมุมภายในแตล่ ะรูป

^ล + ^ง + ^ร + ^ถ = …………….. ^P + ^L + ^A + ^Y = ………………. ^1 + ^2 + ^3 + ^4 = ……………………
*** ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปส่เี หลยี่ มแต่ละรปู เท่ากับ ........................... องศา

^P + ^E + N^ + ^T + ^A = …………….. ^ว + ^ง + ^ก + ^ล + ^ม = ………………. ^1 + ^2 + ^3 + ^4 + ^5 = ……………………

*** ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหา้ เหล่ียมแต่ละรูปเทา่ กบั ........................... องศา

พิจารณาการหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู สเี่ หลี่ยม โดยใชข้ นาดของมุมภายในของรปู สามเหลย่ี ม

เม่ือลากเสน้ ทแยงมุมจากจุด A ไปยังจดุ C เสน้ ทแยงมุม AC จะแบ่ง ABCD

เป็นรปู สามเหล่ียม 2 รปู คอื ABC และ ACD ดังรูป ^
เนอ่ื งจาก ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของ ABC = ^2 + ^3 + ^4 = 180

ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ ACD = ^1 + ^5 + ^6 = 180
แสดงวา่ ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ ABCD = (2 + 3^+ 4^) + (^1 + 5^+ 6^)

= 180 + 180 หรือ 2 x 180 องศา

= 360 องศา

พิจารณาการหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหา้ เหล่ยี ม โดยใช้ขนาดของมมุ ภายในของรปู สามเหลยี่ ม

เมอ่ื ลากเสน้ ทแยงมุมจากจดุ ก ไปยงั จดุ ค และจดุ ง เส้นทแยงมุม กค และ กง จะแบง่

รูปหา้ เหลยี่ ม กขคงจ เป็นรปู สามเหลี่ยม 3 รปู คอื กขค กคง และ กงจ ดงั รปู
เนอ่ื งจาก ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของ กขค = ^1 + 2^ + 3^ = 180

ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ กคง = ^4 + ^5 + ^9 = 180
ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ กงจ = ^6 + ^7 + ^8 = 180
แสดงว่า ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรปู ห้าเหลีย่ ม กขคงจ = (^1 + ^2 + ^3) + (4^ + ^5 + ^9) + (6^ + ^7 + ^8)

= 180 + 180 + 180 หรอื 3 x 180 องศา

= 540 องศา

6

ปฏบิ ตั ิกจิ กรรม
หาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหล่ียม โดยใช้ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลี่ยม
ปฏบิ ตั ติ ามขัน้ ตอนต่อไปน้ี

1. ลากเส้นทแยงมุมจากจดุ ยอดมมุ 1 จดุ ไปยงั จุดยอดมมุ ท่ีเหลอื
2. หาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียม

แบบฝกึ หดั ท่ี 7.1
หาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรปู หลายเหล่ียม โดยใชข้ นาดของมมุ ภายในของรปู สามเหล่ยี ม
1)

2)

3)

4)

7

แบบฝกึ ทักษะที่ 7.2 ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลยี่ ม
พจิ ารณาการหาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลี่ยม

ความยาวรอบรปู ของรูปหกเหลยี่ ม ความยาวรอบรูปของรปู หกเหลย่ี มด้านเท่า ความยาวรอบรปู ของรูปสิบเหลีย่ มดา้ นเทา่
สมทรวง = 8+6+5+7+3+6 ซม.
RADIUS = 5+5+5+5+5+5 ซม. PRODUCTIVE = 3.2 x 10 ซม.
= 35 ซม.
หรือ 5x6 = 30 ซม. = 32 ซม.

ปฏบิ ตั ิกจิ กรรม 2)
1. หาความยาวรอบรูปของรปู สามเหลีย่ ม

1)

2. วัดความยาวของด้านทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม แลว้ หาความยาวรอบรปู
1) 2)

3. ตอบคำถาม 2) ถา้ รปู เจ็ดเหล่ยี มดา้ นเท่านีม้ ีความยาวรอบรูป 42 วา
1) ถา้ รูปน้มี ีความยาวรอบรูป 24 เมตร AB ยาวเทา่ ใด แต่ละด้านยาวเทา่ ใด

8

แบบฝึกหัดที่ 7.2
1. วัดความยาวของดา้ นของรปู หลายเหลยี่ มและหาความยาวรอบรปู

1) 2)

3) 4)

2. หาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ียม 2)
1)

3) 4)

9

แบบฝกึ ทักษะท่ี 7.3 การหาพื้นทข่ี องรูปสีเ่ หลย่ี มคางหมู
พจิ ารณารปู สเี่ หลีย่ มคางหมูต่อไปนี้

ดา้ นที่อยตู่ รงขา้ มกนั และขนานกนั ของรปู สเ่ี หลีย่ มคางหมู เรียกว่า ดา้ นคขู่ นาน และระยะหา่ งระหว่างดา้ นคทู่ ่ีขนานกันเปน็ สว่ นสงู
ของรปู ส่เี หลย่ี มคางหมู

SORY มี SA เปน็ สว่ นสูง มงคล มี มล เป็นส่วนสงู PLUS มี LT เป็นส่วนสงู
และ PL กับ SU เปน็ ด้านคขู่ นาน
และ SO กับ YR เป็นดา้ นคู่ขนาน และ มง กบั ลค เปน็ ดา้ นคู่ขนาน

ปฏบิ ตั ิกจิ กรรม

1. ระบุความสูงและความยาวของด้านคู่ขนาน

1) 2)

สมอง มี ...................... เป็นสว่ นสูง ยาว........................ซม. FORD มี ...................... เป็นสว่ นสงู ยาว........................ซม.

มี.............. และ................. เป็นด้านคู่ขนาน มี.............. และ................. เปน็ ด้านคู่ขนาน

โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม. โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม.

2. เขียนสว่ นของเสน้ ตรงแสดงสว่ นสงู ของรูปสีเ่ หลย่ี มคางหมู พร้อมระบุความสงู และความยาวของด้านคู่ขนาน
1) 2)

ROSE มี ...................... เป็นสว่ นสูง ยาว........................ซม. ทอพน มี ...................... เป็นส่วนสงู ยาว........................ซม.

มี.............. และ................. เปน็ ดา้ นคขู่ นาน ม.ี ............. และ................. เป็นด้านคูข่ นาน

โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม. โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม.

10

แบบฝึกหดั ที่ 7.3
1. ระบุความสงู และความยาวของดา้ นคขู่ นานของรปู สเี่ หล่ียมคางหมู

1) 2)

WORM มี ...................... เป็นส่วนสูง ยาว........................ซม. พลอย มี ...................... เป็นสว่ นสงู ยาว........................ซม.

ม.ี ............. และ................. เป็นด้านค่ขู นาน มี.............. และ................. เป็นดา้ นคขู่ นาน

โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม. โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม.

3) 4)

NAME มี ...................... เป็นส่วนสูง ยาว........................ซม. ครวญ มี ...................... เป็นสว่ นสงู ยาว........................ซม.

มี.............. และ................. เปน็ ดา้ นคู่ขนาน ม.ี ............. และ................. เปน็ ดา้ นคขู่ นาน

โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม. โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม.

2. เขียนสว่ นของเสน้ ตรงแสดงสว่ นของรปู ส่เี หลี่ยมคางหมู พร้อมระบุความสูงและความยาวของด้านคูข่ นาน
1) 2) อ

สลวย มี ...................... เป็นส่วนสงู ยาว........................ซม. พยอม มี ...................... เป็นส่วนสูง ยาว........................ซม.

ม.ี ............. และ................. เปน็ ดา้ นคขู่ นาน มี.............. และ................. เปน็ ด้านคูข่ นาน

โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม. โดย..............ยาว................ซม. และ..................ยาว.................ซม.

11

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7.4 การหาพ้นื ทข่ี องรปู สี่เหล่ียมคางหมู 2

พิจารณาการหาพื้นท่ีของ  นำรปู สี่เหลีย่ มคางหมู พนบว ซงึ่ มีรปู ร่างและขนาดเดียวกนั
 รูปสี่เหล่ียมคางหมู อพวช ทีม่ ีความสงู 4 เซนติเมตร กบั รปู สีเ่ หล่ียมคางหมู อพวช มาวางชดิ ติดกนั ดังรปู

ด้านค่ขู นานกนั ยาว 3 เซนติเมตร และ 6 เซนตเิ มตร

ซ่งึ จไุ ด้เป็นรปู ส่ีเหลีย่ มดา้ นขนาน อนบช ทม่ี คี วามสูง 4 เซนติเมตร มีความยาวของฐาน 6 + 3 = 9 เซนตเิ มตร

และมพี น้ื ทีเ่ ป็น 2 เทา่ ของพ้ืนที่ของรปู สี่เหล่ยี มคางหมู อพวช หรือ

พื้นท่ีของรปู ส่ีเหลี่ยมคางหมู อพวช = 1 ของพื้นทขี่ องรปู ส่เี หล่ียมดา้ นขนาน อนบช
= 21 x ความสงู x ความยาวฐาน
= 21 x 4 x (6 + 3) ตารางเซนตเิ มตร
2
= 18 ตารางเซนตเิ มตร

จากรปู พบวา่ รปู ส่เี หล่ียมคางหมู อพวช และรปู ส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน อนบช มีความสูงเท่ากนั

และ ความยาวของฐานของรูปสเ่ี หลีย่ มด้านขนาน อนบช = ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนานของรปู สีเ่ หล่ยี มคางหมู อพวช

ดงั นั้น การหาพ้ืนทข่ี องรูปสี่เหลยี่ มคางหมู อาจหาได้จาก
1
พื้นท่ีของรปู สี่เหลี่ยมคางหมู = 2 x ความสูง x ผลบวกของความยาวดา้ นคูข่ นาน

ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม
แสดงวิธหี าพื้นท่ีของรปู สี่เหล่ียมคางหมู DINO

วิธที ำ พื้นท่ีของรปู สี่เหลี่ยมคางหมู = ตารางเซนตเิ มตร
พน้ื ท่ขี อง DINO =
ตารางเซนตเิ มตร
=
ตารางเซนติเมตร
= ตารางเซนติเมตร
ดงั นนั้ รปู ส่ีเหลี่ยมคางหมู DINO มพี ้ืนท่ี
แสดงวธิ ีหาพื้นท่ีของรูปสี่เหลีย่ มคางหมู ROME

12

แบบฝกึ หดั ที่ 7.4
แสดงวธิ ีหาพื้นทข่ี องรปู ส่ีเหลย่ี มคางหมู
1) บงกช มคี วามสงู ....................ซม. มดี า้ นค่ขู นานยาว...................ซม. และ....................ซม.

พ้นื ที่ของรปู สี่เหล่ียมคางหมู =
พน้ื ทขี่ อง บงกช =

=
ดงั น้ัน บงกช มีพน้ื ที่
2)

3)

4)

13

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 7.5

การหาพน้ื ทข่ี องรูปส่เี หลยี่ มจัตุรัส รปู ส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน และรปู ส่เี หลี่ยมรปู ว่าว โดยใช้เส้นทแยงมุม
กจิ กรรม หาพื้นทีข่ องรูปสเ่ี หล่ียมทเ่ี สน้ ทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก
พิจารณารปู สี่เหลยี่ มทเี่ ส้นทแยงมุมตดั กันเปน็ มมุ ฉาก

ปฏิบตั ิตามข้นั ตอนต่อไปนี้
1. สร้างรปู ส่ีเหล่ยี มรปู ว่าวใด้มีขนาดดงั รูป บนกระดาษตาราง แล้วลากเส้นทแยงมมุ
2. ตัดรปู สีเ่ หลี่ยมรปู วา่ ว ให้เปน็ รปู สามเหลยี่ ม   และ 
3. นำรปู สามเหลี่ยม   และ  มาวางตอ่ กนั ให้เปน็ รปู สี่เหลยี่ มมุมฉาก ดังรปู

จากการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม จะได้ว่า m(TA) คอื ความยาวของเส้น TA

พน้ื ที่ของ ABCD = พ้ืนทีข่ อง ATSC m(AC) คือ ความยาวของเสน้ AC

พื้นที่ของ ATSC = ความกวา้ ง x ความยาว m(BD) คือ ความยาวของเสน้ BD

= m(TA) x m(AC) m(TA) มคี วามยาวเป็นคร่งึ หน่ึงของ m(BD)

= 2211 x m(BD) x m(AC) ดงั น้นั m(TA) = 21 x m(BD)
= x ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม
แสดงวา่ พนื้ ทีข่ อง ABCD

ดงั นั้น พนื้ ทขี่ องรปู สเี่ หลย่ี มรูปว่าว อาจหาไดจ้ าก
พน้ื ทขี่ องรปู สี่เหลย่ี มรูปว่าว = 21 x ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม

***** สำหรับการหาพื้นทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ มจตั รุ ัส และพนื้ ทีข่ องรูปส่เี หล่ียมขนมเปียกปนู ให้ปฏิบตั ิกจิ กรรมทำนองเดยี วกนั กับการหาพืน้ ท่ี
ของรปู สี่เหล่ยี มรูปวา่ ว

และเนอ่ื งจากรูปส่ีเหลยี่ มจตั รุ ัส รูปสี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู และรปู ส่ีเหลยี่ มรปู วา่ ว มเี สน้ ทแยงมุมตดั กันเป็นมมุ ฉาก

ดงั นัน้ การหาพ้นื ทขี่ องรปู ส่เี หลย่ี มท่ีเส้นทแยงมุมตดั กันเป็นมมุ ฉาก อาจหาไดจ้ าก
1
พนื้ ท่ขี องรปู สีเ่ หลี่ยมท่เี ส้นทแยงมมุ ตัดกันเป็นมุมฉาก = 2 x ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม

14

ปฏบิ ตั ิกจิ กรรม
แสดงวิธีหาพืน้ ที่ของรูปสเี่ หล่ยี มรูปว่าว อดทน ทีเ่ ส้นทแยงมมุ ยาวเส้นละ 1.2 เมตร

วธิ ที ำ พื้นที่ของรปู สีเ่ หลย่ี มรูปวา่ ว =

พน้ื ทีข่ อง อดทน = ตารางเซนติเมตร
ตารางเซนตเิ มตร
=
ดงั นั้น รูปสี่เหล่ียมรูปวา่ ว อดทน มพี น้ื ท.ี่ ................ตารางเซนติเมตร

แสดงวิธหี าพ้นื ที่ของรูปส่เี หลี่ยม
1)

2)

3)

15

แบบฝึกหดั ที่ 7.5 วิธที ำ พนื้ ทข่ี องรปู สเี่ หล่ยี มรปู วา่ ว =
แสดงวิธีหาพ้นื ทข่ี องรปู สีเ่ หล่ียม
1) พื้นทขี่ อง VOLK =

= ตารางเซนตเิ มตร
ดังนั้น รปู ส่เี หลยี่ มรูปวา่ ว VOLK มีพ้นื ที่.................ตารางเซนติเมตร ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ

2)

3)

4)

16

แบบฝกึ ทักษะที่ 7.6

การหาพื้นท่ีของรปู สี่เหลยี่ มโดยแบ่งเป็นรปู สามเหลี่ยม
พจิ ารณา กขคง ทเ่ี ส้นทแยงมมุ กค แบง่ รปู สเ่ี หลี่ยมเป็น กคง และ กขค ดงั รูป

ดงั นัน้ พนื้ ทขี่ อง กขคง อาจหาได้จาก
พื้นทีข่ อง กคง ซ่งึ มี กค เปน็ ฐาน และ งส เป็นส่วนสูง รวมกบั
พื้นทีข่ อง กขค ซ่ึงมี กค เป็นฐาน และ ขว เป็นส่วนสงู

แสดงวธิ หี าพนื้ ที่ของ ABCD ซึ่ง m(DB) = 6 เซนตเิ มตร
วิธที ำ พน้ื ทีข่ อง ABCD = พ้นื ทีข่ อง ABD + พ้ืนที่ของ DBC

พื้นทขี่ อง ABD = ตารางเซนติเมตร

พน้ื ทข่ี อง DBC = ตารางเซนติเมตร
ดงั นน้ั ABCD มพี ืน้ ที่ ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ

แสดงวิธีหาพ้ืนที่ของรปู สเี่ หลี่ยม
1)

2)

17

แบบฝึกหดั ท่ี 7.6
แสดงวธิ หี าพน้ื ทขี่ องรูปส่ีเหล่ียม
1) OBEC มี OE เปน็ เส้นทแยงมุมยาว 6 เซนตเิ มตร

แบง่ OBEC เปน็ รปู สามเหลยี่ ม 2 รปู ได้แก่
.............. มีฐานยาว..........ซม. สูง.........ซม. และ............. มีฐานยาว...........ซม. สูง..........ซม.
พ้นื ทีข่ อง OBEC =

..............
..............
ดงั นัน้ OBEC มีพ้นื ท่ี
2) BLUE มี BU เป็นเส้นทแยงมมุ ยาว 5 เซนตเิ มตร

3) รอชม มี อม เปน็ เส้นทแยงมุมยาว 6.4 เมตร

18

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 7.7

การหาพ้นื ทีข่ องรูปหลายเหลย่ี มท่แี บ่งเป็นรูปสามเหล่ยี มหรือรูปส่ีเหลีย่ ม
***** การหาพ้ืนท่ขี องรปู หลายเหลี่ยม อาจแบ่งรปู หลายเหล่ียมเปน็ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ยี ม แล้วหาพืน้ ที่ของแตล่ ะรปู จากนนั้ นำพืน้ ท่ี
ทัง้ หมดมารวมกนั
แสดงวธิ ีหาพ้นื ที่ของรปู หลายเหล่ียม

วิธคี ดิ แบง่ ให้เปน็ รปู สเี่ หลี่ยมคางหมู ขนาดเทา่ กัน 6 รูป แตล่ ะรปู มคี วามสงู 2.6 เซนติเมตร
และดา้ นคูท่ ี่ขนานกันยาว 3 เซนติเมตร และ 6 เซนตเิ มตร
พ้ืนทีข่ องรูปสเี่ หล่ียมคางหมู = 21 x ความสงู x ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน

รปู สเ่ี หล่ียมคางหมู 1 รูป มีพ้ืนท่ี =

=
=

ดงั นั้น รูปหลายเหลี่ยมนม้ี พี ื้นท่ี

ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม
แสดงวิธหี าพืน้ ที่ของรปู หลายเหล่ียม
1) รปู สิบสองเหลีย่ มด้านเท่ามมุ เท่า สว่ นของเสน้ ตรงแต่ละเสน้ ยาว 1 เมตร รปู สามเหล่ียมทกุ รปู สูง 0.86 เมตร

2)

19

แบบฝึกหดั ที่ 7.7
แสดงวิธหี าพืน้ ที่
1)

2)

20

แบบฝกึ ทักษะที่ 7.8

โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลยี่ ม
พจิ ารณาสถานการณ์ต่อไปน้ี
1) ภีมม์ใช้ผ้ากุ๊นสำเร็จหุม้ ขอบทีร่ องจานรูปหกเหลี่ยมดา้ นเทา่ มุมเท่า ซง่ึ แตล่ ะด้านยาว 12 เซนติเมตร จำนวน 5 ชิน้ ภมี มต์ อ้ งใชผ้ ้าก๊นุ

สำเร็จยาวอย่างน้อยเทา่ ใด
สง่ิ ทีโ่ จทยบ์ อก ทรี่ องจานรปู หกเหลีย่ มด้านเท่ามมุ เทา่ แต่ละดา้ นยาว 12 เซนติเมตร จำนวน 5 ชิ้น
สิ่งทโ่ี จทยถ์ าม ความยาวของผา้ กุ๊นสำเรจ็ ทใ่ี ช้ห้มุ ขอบท่รี องจาน 5 ช้ิน
วธิ ีหาคำตอบ

2) ชา่ งปูนตดั เส้นทองเหลืองเพอ่ื ทำเป็นเส้นแบง่ แนวลายหินขดั ดงั รปู
ซงึ่ เสน้ แบง่ แนวแตล่ ะเส้นยาว 25 เซนติเมตร
ชา่ งปูนตอ้ งเตรยี มเส้นทองเหลอื งยาวอย่างนอ้ ยเทา่ ใด

21

แบบฝึกหัดท่ี 7.8
แสดงวิธหี าคำตอบ
1. อ้นใช้ลวดหนามลอ้ มทด่ี ินให้เป็นรปู หกเหลี่ยม ยาวดา้ นละ 15 เมตร โดยลอ้ ม 4 ชนั้ อ้นต้องใช้ลวดหนามยาวอยา่ งนอ้ ยก่เี มตร

2. อาคารแห่งหนง่ึ เปน็ รูปแปดเหล่ียมด้านเทา่ มีทางเดินโดยรอบ พนกั งานรกั ษาความปลอดภยั เดินตรวจความเรยี บร้อยตามทางเดนิ รอบ
อาคาร 6 รอบ ได้ระยะทาง 2,400 เมตร ทางเดนิ รอบอาคารรปู แปดเหลย่ี มแต่ละดา้ นยาวเท่าใด

3. โยรับจ้างทำรั้วรอบท่ดี นิ รูปสีเ่ หลยี่ มรูปว่าว ซ่งึ มดี ้านท่อี ยู่ติดกนั ยาว 40 เมตร และ 60 เมตร ถา้ โยคดิ คา่ จา้ งทำรั้วเมตรละ 150 บาท
เขาจะไดร้ บั ค่าจา้ งเทา่ ใด

22

แบบฝกึ ทักษะท่ี 7.9

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั พื้นทีข่ องรูปหลายเหลี่ยม
พจิ ารณาสถานการณต์ ่อไปนี้

ชา่ งต้องการปูพ้นื ห้องรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากท่ีมีพื้นที่ 40 ตารางเมตร ด้วยกระเบอ้ื งรูปสีเ่ หลี่ยมจตั ุรสั ทมี่ เี สน้ ทแยงมมุ ยาว 20 เซนตเิ มตร
ชา่ งจะตอ้ งใชก้ ระเบอ้ื งอยา่ งนอ้ ยกี่แผ่น
สิ่งทโี่ จทย์บอก พ้นื หอ้ งรูปสเ่ี หลยี่ มมุมฉากทม่ี พี น้ื ที่ 40 ตารางเมตร

กระเบ้ืองรปู ส่เี หล่ียมจัตรุ ัสทม่ี เี ส้นทแยงมมุ ยาว 20 เซนติเมตร หรอื 0.2 เมตร
สง่ิ ที่โจทย์ถาม จำนวนกระเบอ้ื งท่ีใช้

ปฏบิ ตั ิกจิ กรรม
แสดงวิธีหาคำตอบ
1. ทีด่ ินแปลงหน่ึงเป็นรูปส่ีเหล่ียมคางหมู มดี า้ นทีข่ นานกนั ยาว 20 วา และ 30 วา โดยดา้ นท่ขี นานกนั อยหู่ า่ งกนั 10 วา ทดี่ ินแปลงนม้ี ี

พื้นทเี่ ทา่ ใด

2. สนั่นตอ้ งการทำว่าวตัวหนง่ึ ตัวว่าวกวา้ ง 80 เซนติเมตร ยาว 100 เซนติเมตร เขา้ ตอ้ งใช้กระดาษทำว่าวตวั นม้ี ีพื้นท่ีอยา่ งน้อยเทา่ ใด

23

แบบฝึกหดั ท่ี 7.9
แสดงวธิ ีหาคำตอบ
1. ช่างนำแผน่ กระจกรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสมาตัดเป็นรปู แปดเหลย่ี มที่มขี นาดดงั รูป

ผวิ ด้านบนของกระจกรูปแปดเหล่ียมนีม้ ีพ้นื ท่ีเท่าใด

2. สนามในอาคารแห่งหนึง่ มีลกั ษณะเป็นรปู หกเหล่ยี มด้านเท่ามุมเท่า แตล่ ะด้านยาว 108 เมตร ระยะห่างจากจดุ กึ่งกลางของสนามถงึ จดุ
กึ่งกลางของแตล่ ะดา้ นยาว 74 เมตร สนามนมี้ ีพน้ื ที่เท่าใด

3. จนิ ดาขายทีด่ ินแปลงหนึง่ ที่มลี ักษณะเป็นรปู สเี่ หลย่ี มรปู วา่ ว มเี ส้นทแยงมุมยาว 50 วา และ 75 วา โดยขายในราคาตารางวาละ
4,000 บาท จนิ ดาขายท่ีดนิ แปลงน้ีไดเ้ งนิ เท่าใด

24

แบบทดสอบหลังเรยี น
คำชแ้ี จง ใหท้ ำเครื่องหมาย x ทบั ตวั อกั ษรหน้าคำตอบท่ีถกู ต้องทส่ี ุดเพียงคำตอบเดยี ว

9. ความยาวรอบรูปของรูปต่อไปนตี้ รงกับข้อใด

a. 20 วา b. 25 วา

c. 30 วา d. 35 วา

10. จากรูป มีความยาวรอบรูป 20 เซนตเิ มตร MA ยาวเท่าใด A 2.4 T
ซม. 3.6
a. 6.3 เซนตเิ มตร b. 6.5 เซนติเมตร
c. 7.3 เซนติเมตร d. 8.5 เซนติเมตร M ซมH.

2 ซม. 5.7
ซม.
S

จากรปู ท่ีกำหนดให้ ตอบคำถามขอ้ 3 – 5

11. ข้อใดเป็นความสงู ของรูปทีก่ ำหนด

a. AB b. BE

c. DC d. BC

12. ขอ้ ใดเป็นด้านคขู่ นานของรูปที่กำหนด

a. AB กับ AD b. AD กบั BC c. AD กับ BE d. AB กับ DC

13. รูปส่เี หลีย่ มคางหมู OMER มีพ้ืนท่ีเทา่ ใด O 3.5 M

ซม.

a. 9 ตารางเซนติเมตร b. 9.2 ตารางเซนตเิ มตร 2.4
ซม.

c. 10.2 ตารางเซนติเมตร d. 11 ตารางเซนตเิ มตร 5 ซม. E 1.3

R

ซม.

14. รปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูน DEFG มีพนื้ ทเี่ ทา่ ไร

a. 14.0 ตารางเซนตเิ มตร b. 16.5 ตารางเซนตเิ มตร

c. 24.5 ตารางเซนตเิ มตร d. 28.0 ตารางเซนตเิ มตร

15. จากรูป มพี ืน้ ทเ่ี ท่าใด b. 29 ตารางเมตร
a. 28 ตารางเมตร d. 31 ตารางเมตร
c. 30 ตารางเมตร

25

16. ส่เี หลี่ยมรูปหนึง่ มเี สน้ ทแยงมมุ ตัดกันเปน็ มมุ ฉาก สามารถหาพ้นื ท่ขี องรปู สเี่ หลย่ี มนี้ไดด้ ังข้อใด

a. ความกวา้ ง x ความยาว b. 2121 x ผลคณู ของความยาวเสน้ ทแยงมมุ
c. ความยาวฐาน x ความสงู c. x ความสงู x ผลบวกของความยาวเสน้ คขู่ นาน

9. นายกรเดินจากบา้ นไปนาข้าวทางทิศตะวันออกเปน็ ระยะทาง 500 เมตร และเดนิ จากนาขา้ วต่อไปยงั บอ่ เลย้ี งปลาทางทศิ เหนืออีก

330 เมตร และจากบ่อเลี้ยงปลาไปกระทอ่ มทางทิศตะวนั ตกเฉียงเหนอื อีก 160 เมตร แล้วจงึ เดินกลบั มาบ้านทางทิศตะวันตกเฉยี งใต้

อีก 510 เมตร นายกรเดินทางทง้ั หมดก่ีเมตร

a. 1,200 เมตร b. 1,300 เมตร c. 1,400 เมตร d. 1,500 เมตร

10. คณุ ตาซ้อื ท่ีดินแปลงหน่ึงจากเพื่อนเพือ่ สรา้ งฟาร์มเลย้ี งววั ดังรปู อยากทราบวา่

ท่ดี นิ แปลงทคี่ ณุ ตาซื้อมีพ้นื ทที่ ้งั หมดก่ตี ารางวา

a. 36 ตารางวา b. 36.5 ตารางวา

c. 37 ตารางวา d. 37.5 ตารางวา

26

โรงเรยี นวดั บางแกว้ (บางแกว้ พทิ ยาคม)

อำเภอบรรพตพสิ ัย จังหวดั นครสวรรค์
สำนกั งานเขตพ้ืนท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษานครสวรรค์ เขต 2
สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

27