PANGKAT KELAS 9 PJJ

MODUL 1

Tujuan pembelajaran:
Siswa dapat :

a. Menjelaskan bilangan berpangkat bulat
b. Melakukan operasi bilangan berpangkat bulat serta sifat-sifatnya

MATERI 1

BILANGAN BERPANGKAT

Secara umum bahwa arti : an = a ×a×a×..×a

Contoh: sebanyak n kali
32 = 3 × 3 = 9
(3)2 = (3)×(3) = 9
1 111 1
2 222 8

2 2 24
3 3 39

PANGKAT NO, PANGKAT NEGATIF DAN PANGKAT PECAHAN

A. Pangkat Nol

ao = 1, a0

Contoh:

a. (- 2)o = 1

b. 4o = 1

c.  1 o 1
3

B. Pangkat Negatif

Contoh:

a. 3-1 = 1
3

b. 4-2 = 1 1
42 16

c. (-2)3 = 1 = 1
(2)3 8

d. (-3)2 + (-3)1 +(-3)0 + (-3)-1 = 9 +(-3) + 1 +   1  = 5  1  4 2
3 3 3

SMP PURNAMA 1 CILACAP Modul Pembelajaran Matematika Kelas IX

C. Bilangan Berpangkat Pecahan

1

a. a 2  a

Contoh :

1

32  3

1

b. a n  n a

Contoh:

1

43  3 4

m

c. a n  n a m

Contoh:

3

75  5 73

Operasi Bilangan Berpangkat
a) aman = am + n

Contoh:

23× 24 = 23+4 = 27
23× 2-4 = 23+(-4) = 2-1= ½

b) : = am  n

Contoh:

25: 23 = 25-3 = 22

25: 2-2 = 25-(-3) = 25+3= 28

c) (am)n = amn

Contoh:

(32)4 = 32x4 = 38

 27 2  33 2  33 2  32 9
3 3 3

d) (a × b)n = an × bn
Contoh:

(3×4)2 = 32× 42 = 9× 16 = 144

e)  a n  an
b bn

Contoh:

 2 2  22  4
3 32 9

2 Adry Kurniawan A,S.Pd|

SMP PURNAMA 1 CILACAP Modul Pembelajaran Matematika Kelas IX

 Soal-soal yang sering muncul di PTS/PAS 1 beserta pembahasannya

1. Hasil 24 + 3× (3)2 adalah… !
Jawab:
= 16 + 3 × 9 adalah..
= 16 + 27
= 43

2. Bentuk sederhana dari

Jawab: !
= !
= !"
!"

=

3# # 5#
= 30 × 625

= 1 × 625

= 625

3. Bentuk sederhana dari % &'( !
%!&!(
adalah…

Jawab:

=)% !&' !( *!

=+%,&!(!)!

=%!&'('

4. Jika a = 2, b = 3 , dan c = 5, maka nilai %!& (-, adalah…
%-,&(!

Jawab:

= !!. . -,
!-,. . !

=)!! + ,). ,. , !*

=+! . !. )
=! . !

= /.0

,!

= 1!

,!

3 Adry Kurniawan A,S.Pd|

SMP PURNAMA 1 CILACAP Modul Pembelajaran Matematika Kelas IX

5. Hasil dari 2-3 – 3-2 + 42 adalah…

Jawab:

=, , + '!

! !

=, , + ,3

/0

= 0 / + ,3

1! 1!

=1,! + ,3

=,3 ,

1!

,!

6. Hasil dari (! )!  +/,)' ++!1) adalah…

Jawab:

+5 ) +34)4 + +3 )
5 3 +3
125 3 + 9
113

!,

7. Nilai perpangkatan dari +/) 0! ,adalah…

,

+,! ) 5+3')3

Jawab:

!,
+ !)!
=)! *
,
,

) * 5)!3*3

=)!!* + ,)

) ,* 5)!,*

='5!
=,

1

! !

8. Hasil dari ! adalah…

Jawab:

32 #

+32) #

+2#) #

=2 # 6
7

=23

=6
=

8

4 Adry Kurniawan A,S.Pd|

SMP PURNAMA 1 CILACAP Modul Pembelajaran Matematika Kelas IX

9. Nilai yang memenuhi persamaan 9 ! ,! adalah…

Jawab:

 5: 5

; 2 3

 x=3+2

x=5

10. Nilai x yang memenuhi 23x- 5 = ,

,3
Jawab:

 23x- 5 = 2 4
 3x – 5 =  4
 3x =  4 + 5
 3x = 1

x=

Soal Hots 8
11. Nilai x yang memenuhi persamaan <5 <"=5 <"6

>

Jawab:
2: + 2:5 + 2:5 8

39 3
2: + 2:. 2 + 2:. 2 8

39 3
2:. 1 + 2:. 4 + 2:. 8 8

39 3
2:+1 + 4 + 8) 8

39 3

2: +13) 8

39 3
2: +13) 8

39 3
2: 8

33
2x = 8
2x = 23

x=3

12. Tentukan nilai x dari persamaan bentuk pangkat berikut
3900 + 9450 + 27300 = 3x
Jawab:
3x = 3900 + (32)450 + (33)300
3x = 3900 + 3900 + 3900
3x = 3.3900

5 Adry Kurniawan A,S.Pd|

SMP PURNAMA 1 CILACAP Modul Pembelajaran Matematika Kelas IX

3x = 3900+1
3x = 3901
x = 901

13. Nilai x yang memenuhi 5x+2 – 5x =52023 – 52021 adalah…

Jawab:
5x. 52 – 5x. 1 =(52021.52) – (52021. 1)
5x(52 – 1) =52021(52 – 1)
5x(25 – 1) =52021(25 – 1)
5x(24) =52021(24)
5x = #=?=@+ 4@)

4

5x = 52021

x = 2021

14. Hasil dari A>@= A>@@ A
A>@@

Jawab:

=A>@@"@ A>@@ A

A>@@

=A>@@ .A> A>@@ A
A>@@

=A>@@ .+A> ) A
A>@@

=A>@@A.A>@8@ +A8. )

=A8A.+>A@>@@@ )

= 68

6 Adry Kurniawan A,S.Pd|