AKURASI PENGAMATAN, PENGUKURAN, DAN PEMETAAN Cara mengetahui Ketelitan Alat Ukur, Pengukuran, dan Pemetaan (menentukan titik dan titik toleransi) Ir. Dr. Andri Hernandi, S.T., M.T.
• Konsep Survey dan Pemetaan • Akurasi (Ketepatan) dan Presisi (Ketelitian) • Cara Mengetahui Ketelitian Alat Ukur • Cara Mengetahui Akurasi Hasil Pengukuran • Cara Mengetahui Akurasi Peta 2 POKOK BAHASAN
SURVEY PEMETAAN 3 Pekerjaan Survey dan Pemetaan Pengukuranpengukuran di permukaan bumi Besaran-besaran : • Sudut • Jarak • Azimuth • Beda tinggi Peralatan : • Jenis alat • Ketelitian • Sumber-sumber kesalahan Pengukuran berulang Perataan kesalahan Dipindahkan keatas bidang mendatar dalam sistim proyeksi tertentu Besaran Ukuran Untuk keperluan peta skala besar dianggap sudah diatas bidang datar Keliling daerah ± 55 km Hitungan posisi titik Reduksi ukuran Keliling daerah 55 km Survey Kadastral Posisi mendatar Peta planimetrik Posisi mendatar dan tinggi titik Peta Tofografi Aplik asi Pertanahan • BPN • PBB Rekayasa rancangan bangunan Nasional Pekerjaan Survey dan Pemetaan Pengukuranpengukuran di permukaan bumi Besaran-besaran : • Sudut • Jarak • Azimuth • Beda tinggi Pengukuran berulang Perataan kesalahan Dipindahkan keatas bidang mendatar dalam sistim proyeksi tertentu Reduksi ukuran Keliling daerah 55 km Posisi mendatar dan tinggi titik Peta Tofografi & Peta 3D Posisi mendatar Peta planimetrik
KETEPATAN (AKURASI) VS KETELITIAN (PRESISI) 4 • Ketepatan (akurasi) adalah kesamaan atau kedekatan suatu hasil pengukuran dengan angka atau data yang sebenarnya. • Ketelitian (presisi) adalah kesesuaian diantara beberapa data pengukuran yang sama yang dilakukan secara berulang. Tinggi rendahnya tingkat ketelitian hasil suatu pengukuran dapat dilihat dari harga standar deviasi hasil pengukuran. Akurat dan Presisi Tidak Akurat tapi Presisi Akurat tapi tidak Presisi Tidak Akurat Tidak Presisi
BAGAIMANA MENENTUKAN KETELITIAN (PRESISI) ALAT UKUR 5 Ketelitian Alat ukur adalah kemampuan alat ukur untuk memberikan nilai yang terkecil yang masih bisa diukur. Ketelitian alat ukur merupakan salah satu hal yang menentukan dalam melakukan proses pengukuran. Contoh Mistar memiliki skala terkecil atau tingkat ketelitian pengukuran 1 mm atau 0,1 cm. Ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah setengah dari skala terkecilnya yaitu : 0,5 x 1 mm = 0,5 mm atau 0,05 cm Mengapa perlu ketelitian alat ukur? Agar hasil pengukuran pada suatu objek pengamatan menghasilkan nilai yang lebih akurat.
ALAT UKUR JARAK 6 pacing odometer pita ukur subtense bar tacheometer range finder Total Station
ALAT UKUR SUDUT theodolit analog theodolit analog theodolit dijital Total Station
CONTOH KETELITIAN ALAT UKUR JARAK Rollmeter yaitu merupakan alat ukur panjang yang bisa digulung dengan memiliki ukuran panjang 25-50 meter. dengan memiliki tingkat ketelitian pengukuran dengan rollmeter sampai 0.5 mm. Meteran ini terbuat dari jenis plastik atau pelat tipis. Rollmeter https://www.wikihow.com/Read-a-Ruler
WURTH WDM 5-12 / WDM5-12 Meteran Laser 80m Technical specifications (accuracy ± 1.0 mm, range 80 m)
CONTOH KETELITIAN ALAT UKUR JARAK DAN SUDUT Spesifikasi ukuran jarak • Jarak Prisma EDM Total Station : 4000 m / 4 km • Ketelitian Jarak : 2 mm + 2 ppm x Jarak • ppm = part per milion Contoh: Diukur jarak dengan EDM Total Station 2000 m (2.000.000 mm), maka akurasi jarak itu adalah 2 / (1.000.000) x 2.000.000 mm + 2 mm = + 6 mm • Spesifikasi ukuran sudut • Angle Accuracy 5″ https://syariftamamultiglobal.com/produk/total-station-topcon-es-65/ Total Station Topcon-ES65
BAGAIMANA MENGETAHUI AKURASI HASIL PENGUKURAN? 11 PENGUKURAN HITUNGAN PENYAJIAN KESALAHAN KESALAHAN KESALAHAN Sumber: • Peralatan • Personil • Alam Jenis: • Sistematik • Acak • Blunder • Model Matematika • Pembulatan desimal • Penggunaan Angka berarti • Bentuk Geometri • Prosedur • Kecermatan • Ukuran lebih SEBENARNYA (TEORITIK) DUGAAN (EMPIRIK) • Plotting titik • Peralatan gambar • Pengerutan media ei = Li – L tidak dapat ditentukan nilai pasti Hanya mengandung kesalahan acak Vi = Li – ഥ (dari hasil pengukuran)
KONSEP PENGUKURAN 12 • PENGUKURAN adalah proses untuk memperoleh informasi suatu BESARAN tertentu, misalnya jarak dan sudut. Informasi yang diperoleh dapat berupa nilai dalam bentuk angka (kuantitatif) maupun berupa pernyataan yang merupakan sebuah kesimpulan (kualitatif). Untuk memperoleh informasi tersebut, maka kita memerlukan alat ukur • DATA PENGUKURAN adalah Informasi yang diperoleh dalam sebuah pengukuran disebut data. • KUALITAS PENGUKURAN tergantung pada kualitas alat ukur, kualitas pengukur, kondisi lingkungan yang diukur, dan metode pengukuran. • Untuk mengetahui Kualitas Pengukuran diatas dapat dilakukan dengan : • Pemeriksaan data terhadap hasil-hasil ukuran • Membandingkan terhadap nilai toleransi yang diizinkan
KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN 13 • Secara konsep pengukuran, baik karena keterbatasan alat ukur maupun karena kondisi lingkungan, maka dipercaya bahwa setiap pengukuran akan selalu menghasilkan hasil ukur yang tidak sebenarnya. • Perlu DIINGAT bahwa : • Hasil pengukuran tidak akan pernah eksak/pasti; • Setiap pengukuran selalu dihinggapi kesalahan; • Nilai ukuran yang “benar” tidak akan pernah diketahui; • Nilai kesalahan tidak akan pernah diketahui;
KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN 14 Diukur jarak A – B : A B 1x pengukuran : 145.56 2x pengukuran : 145.56 145.53 3x pengukuran : 145.56 145.53 145.74 4x pengukuran : 145.56 145.53 145.74 145.53 nx pengukuran : 145.56 145.53 145.74 145.53 .... 145.56 ❑ Mengapa hasil ukuran bervariasi ? ❑ Bagaimana karakteristik variasinya ? ❑ Apakah tujuan melakukan pengukuran berulang kali ? ❑ Berapakah jarak A – B ? ................... Sumber: Kosasih Prijatna, 2020
15 KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN Ukuran lebih : ukuran yang melebihi dari yang diperlukan. ❑ Hasil pengukuran tidak akan pernah eksak ❑ Setiap pengukuran selalu dihinggapi kesalahan ❑ Nilai ukuran yang “benar” tidak akan pernah diketahui ❑ Nilai kesalahan tidak akan pernah diketahui Manakah nilai “terbaik” ? Dari hasil pengukuran : Sumber: Kosasih Prijatna, 2020
POPULASI DAN SAMPEL 16 Populasi Sampel ❑ Jumlah populasi nilai numerik pengukuran adalah tak berhingga. ❑ Sampel adalah subset dari populasi. Kumpulan data hasil pengukuran merupakan sampel dari populasi. ❑ Proses pengukuran atau pengambilan data atau “sampling” atau pencuplikan, bertujuan untuk memperoleh satu nilai yang dapat dianggap mewakili populasi. Contoh : 145.56 145.53 145.74 ❑ Terdapat berbagai cara untuk memperoleh satu nilai yang dianggap mewakili populasi Sumber: Kosasih Prijatna, 2020
NILAI YANG MEWAKILI POPULASI 17 ❑ Rata-rata sampel ❑ Median ❑ Modus ❑ Midrange = = n i ui n u 1 1 Data ukuran diurut dari yang nilainya terkecil sampai yang terbesar. Nilai median sampel adalah nilai data yang terletak di tengah. Nilai modus sampel adalah nilai data ukuran yang paling banyak terjadi. 2 nilai data terkecil + nilai data terbesar midrange = Sumber: Kosasih Prijatna, 2020
UKURAN DISPERSI 18 ❑ Range ❑ Deviasi rata-rata ❑ Variansi dan deviasi standar range = nilai data terbesar − nilai data terkecil = = − n i ui u n deviasirata rata 1 ( ) 1 - = − − = n i u u n 1 2 1 2 ( ) 1 1 Sumber: Kosasih Prijatna, 2020
KASUS 19 a b g o a +b + g =180o a +b + g =177 Teoritik : Realisasi : Semua sudut pada segitiga diukur. ❑ Data manakah yang salah ? ❑ Berapakah nilai koreksi harus diberikan kepada sudut-sudut yang dicurigai salah ? ❑ Kriteria apa yang digunakan untuk menentukan besarnya nilai koreksi ?
PRINSIP LEAST - SQUARES 20 Nilai “terbaik” ditentukan dengan menerapkan kriteria sebagai berikut : Jumlah kuadrat dari penyimpangan data terhadap nilai “terbaik” atau yang dianggap “benar” adalah minimum. Apabila e adalah nilai penyimpangan, dapat ditulis : 2 2 3 2 2 2 1 ....... F n = e + e + e + + e minimum Atau : = = e n i F i 1 2 minimum Penyimpangan e ke-i dapat ditulis sbg : i = u − ui e u : nilai “terbaik” : i u nilai ukuran
PRINSIP LEAST - SQUARES 21 2 1 1 2 2 e1 = u − 2u u + u 2 2 2 2 2 e2 = u − 2u u + u 2 2 2 n = u − 2u un + un e = = = = e = − + n i n i i i n i F i n u u u u 1 1 2 1 2 2 2 + Persamaan parabola ! (dengan variabel ) Mempunyai nilai minimum Misalkan dilakukan n kali pengukuran jarak terhadap u. Kita akan mencari nilai ukuran terbaik dengan menggunakan prinsip LS. F u u u
PRINSIP LEAST - SQUARES 22 Menentukan nilai yang minimum : = 0 u F = = − = n i n u ui u F 1 2 2 0 n u u n i i = = 1 n u u u u u + + + + n = ..... 1 2 3 Nilai rata-rata merupakan solusi least-squares ! Atau :
PRINSIP LEAST - SQUARES 23 1 15.5 2 15.3 3 15.5 4 15.7 5 18.4 6 15.5 7 15.5 8 15.6 9 15.4 10 15.8 11 25.0 12 15.3 13 15.2 14 17.7 15 15.5 16 15.1 17 15.8 18 15.3 19 15.5 20 15.8 No Data 1 15.1 2 15.2 3 15.3 4 15.3 5 15.3 6 15.4 7 15.5 8 15.5 9 15.5 10 15.5 11 15.5 12 15.5 13 15.6 14 15.7 15 15.8 16 15.8 17 15.8 18 17.7 19 18.4 20 25.0 Kecil ➔ Besar ❑ Nilai rata-rata : ❑ Nilai median : ❑ Nilai modus : 16.22 20 201 = = i= datai u 15.5 2 10 11 = + = data data umed umod =15.5 Nilai 15.5 paling sering terjadi, yaitu 6 kali. ❑ Nilai midrange : 20.05 2 15.1 25.0 = + umid =
24 ❑ Range ❑ Deviasi rata-rata ❑ Variansi dan deviasi standar range = nilai data terbesar − nilai data terkecil = = − ni ui u n deviasi rata rata 1 ( ) 1 -= − − = ni u u n 1 2 1 2 ( ) 1 1 1 15.5 2 15.3 3 15.5 4 15.7 5 18.4 6 15.5 7 15.5 8 15.6 9 15.4 10 15.8 11 25.0 12 15.3 13 15.2 14 17.7 15 15.5 16 15.1 17 15.8 18 15.3 19 15.5 20 15.8 No Data 1 15.1 2 15.2 3 15.3 4 15.3 5 15.3 6 15.4 7 15.5 8 15.5 9 15.5 10 15.5 11 15.5 12 15.5 13 15.6 14 15.7 15 15.8 16 15.8 17 15.8 18 17.7 19 18.4 20 25.0 Kecil ➔ Besar 25.0 – 15.1 = 9.9 = 2.2 = 4.9
BAGAIMANA CARA MENGETAHUI AKURASI PETA? 25 • Cara mengetahui akurasi Peta adalah dengan cara membanding nilai (jarak, posisi, luas) pada peta dengan nilai acuan/referens dalam sistem yang sama. • Secara matematik bisa dinyatakan dalam Root Mean Square Error (RMSe), yaitu: = σ − 2 Nilai acuan dapat diperoleh dari posisi yang “dianggap” benar atau lebih akurat, misalnya dari pengukuran GPS teliti.
EVALUASI TITIK KONTROL TANAH (GCP) DAN TITIK CEK (ICP) Dalam pekerjaan kali ini dilakukan perencanaan sebaran titik kontrol tanah juga titik cek sesuai dengan kaidah fotogrametri, dimana pada setiap titik tersebut dipasangkan bendera pre-mark dan kemudian diukur posisinya menggunakan teknologi GPS metode static radial untuk dapat digunakan sesuai fungsinya (titik kontrol tanah maupun titik cek). Dengan jumlah 8 GCP, 12 ICP 2 6
CONTOH EVALUASI AKURASI PETA Number of Check Points 20 20 20 Mean Error (m) 0.0034 0.0080 0.0286 Standard Deviation (m) 0.0346 0.0328 0.0672 RMSE (m) 0.0339 0.0330 0.0715 RMSEr (m) 0.0473 = SQRT ( RMSEx² + RMSEy² ) Horizontal Accuracyr (ACCr) at 90% Confidence Level 0.0718 = RMSEr x 1.5175 Vertical Accuracyz (ACCz) at 90% Confidence Level 0.1179 = RMSEz x 1.6499 • Didapatkan nilai RMSE dari hasil uji akurasi produk akhir yang didapatkan dari pengolahan data. Nilai RMSE produk akhir ortofoto yaitu () = 7,18 cm dan Nilai RMSE produk DTM, yaitu () = 11,79 cm. • Berdasarkan spesifikasi standar ketelitian peta BIG, maka akurasi horizontal dan vertikal dari produk akhir pemetaan ini setara untuk, peta kelas 1 pada skala 1:1000.
STANDAR KETELITIAN PETA • PERATURAN BADAN INFORMASI GEOSPASIAL NOMOR 6 TAHUN 2018 TENTANG PERUBAHAN ATAS PERATURAN KEPALA BADAN INFORMASI GEOSPASIAL NOMOR 15 TAHUN 2014 TENTANG PEDOMAN TEKNIS KETELITIAN PETA DASAR • 0,3 SKALA PETA (KETELITIAN KARTOGRAFI) BERDASARKAN PMNA NO. 37 TAHUN 1997 CE: Circular Error LE: Linier Error
KESIMPULAN 29 DATA PENGUKURAN BERULANG/ UKURAN LEBIH NILAI PRESISI NILAI AKURASI NILAI DEFINITIF PERBANDINGAN (RMSE) UJI STATISTIK
30